HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 90 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Đề thi số: 01 Ngày thi: 15/6/2015  1 1 2    Câu I (2.5 điểm) Cho ma trận A  1  B   4   2 m    1) Tìm m để A khả nghịch 2) Với m  , tìm ma trận nghịch đảo A (nếu có) 3) Với m  , tìm ma trận X cho A X  B Câu II (2.5 điểm) 1  1) Tính lim    x 0 x ln( x  1)   2) Tìm cực trị hàm số f ( x, y)  x3  y  x2  x  y Câu III (2.0 điểm) 1) Tính độ dài đường cong: y   ln(cos x) với  x   2) Tính tích phân : e x  ( x  1)dx Câu IV (3.0 điểm) Giải phương trình vi phân sau: 1) y ' 2y  x3 x 2) y '' y ' y  sin x HẾT Ghi chú: Cán coi thi giải thích thêm Giảng viên đề Nguyễn Thị Huyền A Thân Ngọc Thành Duyệt đề Phạm Việt Nga HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 90 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Đề thi số: 02 Ngày thi: 15/6/2015  1  1 2    Câu I (2.5 điểm) Cho ma trận A    B   4   m    1) Tìm m để A khả nghịch 2) Với m  , tìm ma trận nghịch đảo A (nếu có) 3) Với m  , tìm ma trận X cho A X  B Câu II (2.5 điểm)   1) Tính lim    x 1 x  ln x   2) Tìm cực trị hàm số f ( x, y)  x3  y  x2  5x  y Câu III (2.0 điểm) 1) Tính độ dài đường cong: y   ln(sin x) với  2) Tính tích phân : e x  x  (2 x  3)dx Câu IV (3.0 điểm) Giải phương trình vi phân sau: 1) y ' 3y  x4 x 2) y '' y ' y  cos x HẾT Ghi chú: Cán coi thi giải thích thêm Giảng viên đề Nguyễn Thị Huyền A Thân Ngọc Thành Duyệt đề Phạm Việt Nga ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁN Tên học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 90 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Đề thi số: 07 Ngày thi: 18/6/2015 Câu I (2.5 điểm) Cho hai ma trận  2 1 1 2     A   3  , B     5 0 3     1) Tính det( A),det(2 At ) 2) Tìm ma trận X cho AX  B Từ tìm ma trận Y để AY  A  B Câu II (2.5 điểm) x  2y Tìm vi phân toàn phần hàm số f điểm (1,0)  xy 2) Tìm cực trị hàm số sau g ( x, y)  xy(4  x  y) 1) Cho hàm số f  x, y   Câu III (2.0 điểm)  1) Tính tích phân suy rộng sau:  1 4x dx 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  e3 x ; x  1; y  Câu IV (3.0 điểm) y y 1) y '   e x x 2) y '' y  (1  3x)e2 x HẾT Ghi chú: Cán coi thi giải thích thêm Giảng viên đề Thân Ngọc Thành Nguyễn Hữu Hải Duyệt đề Phạm Việt Nga ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁN Tên học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 90 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Đề thi số: 08 Ngày thi: 18/6/2015 Câu I (2.5 điểm) Cho hai ma trận  2  1 0     A  1 2, B   0 1 6  3     1) Tính det( A),det(3 At ) 2) Tìm ma trận X cho AX  B Từ tìm ma trận Y để AY   A  B Câu II (2.5 điểm) 2x  y Tìm vi phân toàn phần hàm số f điểm (1,0)  xy 2) Tìm cực trị hàm số sau: g  x, y   xy   x  y  1) Cho hàm số f  x, y   Câu III (2.0 điểm)  1) Tính tích phân suy rộng sau:  1 9x dx 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  e2 x ; x  1; y  Câu IV (3.0 điểm) 1) y '  y  x y x 2) y '' y  e2x (5x2  8x  7) HẾT Ghi chú: Cán coi thi giải thích thêm Giảng viên đề Thân Ngọc Thành Nguyễn Hữu Hải Duyệt đề Phạm Việt Nga HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 90 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Đề thi số: CD-03(TCC) Ngày thi: 18/06/2015 Câu I (2,5 điểm) Cho ma trận: −1 A = [1 2] −1 1) Hãy tính 4A 𝐴2 2) Tìm ma trận nghịch đảo A (nếu có) Câu II (1,5 điểm) Giải hệ phương trình tuyến tính sau: 2𝑥 – 𝑦 + 3𝑧 + 𝑡 = { 𝑥 – 2𝑦 – 𝑧 + 2𝑡 = −𝑥 + 𝑦 + 𝑧 + 3𝑡 = Câu III (3,5 điểm) 1) Hàm số 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑥 + 3𝑥𝑦 − 15𝑥 + 12𝑦 có đạt cực trị 𝑀(−2,1) hay không? Nếu có điểm cực đại hay cực tiểu? 2) Tính tích phân sau: a/ I   e dx ; 3x  b/ I  x dx 4 Câu IV (2,5 điểm) Giải phương trình vi phân sau: 1) 𝑦′ − 𝑥𝑦 = 𝑥 2) 𝑦′′ + 3𝑦′ + 2𝑦 = 𝑒 −2𝑥 HẾT Ghi chú: Cán coi thi giải thích thêm Giảng viên đề Nguyễn Văn Hạnh Duyệt đề Phạm Việt Nga HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 90 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Đề thi số: CD-04(TCC) Ngày thi: 18/06/2015 Câu I (2,5 điểm) Cho ma trận: −1 A = [−1 ] 2 1) Hãy tính 3A 𝐴2 2) Tìm ma trận nghịch đảo A (nếu có) Câu II (1,5 điểm) Giải hệ phương trình tuyến tính sau: 𝑥 – 2𝑦 + 3𝑧 − 𝑡 = { 2𝑥 – 𝑦 – 𝑧 + 2𝑡 = −𝑥 + 𝑦 + 4𝑧 + 3𝑡 = Câu III (3,5 điểm) 1) Hàm số 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑥 + 3𝑥𝑦 − 15𝑥 − 12𝑦 có đạt cực trị 𝑀(−2, −1) hay không? Nếu có điểm cực đại hay cực tiểu? 2) Tính tích phân sau: a/ I   e4 x dx ;  b/ I  x dx 9 Câu IV (2,5 điểm) Giải phương trình vi phân sau: 1) 𝑦′ + 𝑥𝑦 = 𝑥 2) 𝑦′′ − 4𝑦′ + 3𝑦 = 2𝑥𝑒 −𝑥 HẾT Ghi chú: Cán coi thi giải thích thêm Giảng viên đề Nguyễn Văn Hạnh Duyệt đề Phạm Việt Nga ...HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 90 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Đề thi số: 02 Ngày thi: ... thi giải thích thêm Giảng viên đề Thân Ngọc Thành Nguyễn Hữu Hải Duyệt đề Phạm Việt Nga ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁN Tên học phần: Toán cao cấp. .. thi giải thích thêm Giảng viên đề Thân Ngọc Thành Nguyễn Hữu Hải Duyệt đề Phạm Việt Nga HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp