SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG SƠN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LẠNG SƠN NĂM HỌC 2016 - 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)  x 2 x 3 x 2  x  Câu (2 điểm ).Cho biểu thức     :    x 2 x 3   x    x 5 x 6 a.Tìm điều kiện có nghĩa rút gọn b.Tìm x để P=5/12 Câu (2 điểm ) a.Cho pt x2  2(m  3) x  2(m  1)  (m tham số ) Tìm m để pt có nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa 1   x1  x2 x1 x2    b.Cho x,y dương thỏa x+y=1 tìm GTNN 1   1   y   x   x2  y  y  Câu (2 điểm ) a Giải hệ   x  y  xy  b.Cho hình vuông ABCD cạnh a E trung điểm AB ,F thuộc cạnh BC ,đường thẳng d d’ qua E F vuông góc với AC,d d’ cắt AC CD H G Tính S lớn hình thang EFGH F chạy cạnh BC Câu (2 điểm ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) ,gọi D giao điểm thứ hai AO với đường tròn gọi  đường thẳng thay đổi qua A ,cắt tiếp tuyến đường tròn B C Mvà N MN cắt đường tròn điểm thứ hai E ,MC cắt BN F a.BODC hình thoi b.Tam giác MAB đồng dạng với tam giác ACN BC  MB.CN c.Đường thẳng EF qua điểm cố định  thay đổi Câu (1 điểm ) Cho n số nguyên dương Đặt A= 7n  4n  47 Chứng minh A không số phương với n lẻ Tìm n để A số phương