Tiết: 32 LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I Mục tiêu Kiến thức - Nắm cách lập loại phương trình đường thẳng biết vectơ pháp tuyến vectơ phương điểm mà qua Chú trọng đến hai loại: Phương trình tham số phương trình tổng quát - Từ phương trình hai đường thẳng, học sinh phải xác định vị trí tương đối tính góc hai đường thẳng Kỹ lực a) Kỹ - Biết lập phương trình tham số phương trình tổng quát đường thẳng - Từ phương trình tham số phương trình tổng quát đường thẳng học sinh phải xác định điểm có thuộc đường thẳng hay không, vectơ pháp tuyến vectơ phương đường thẳng - Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng biết phương trình chúng b) Năng lực - Năng lực giải vấn đề - Năng lực sáng tạo, lực tổng hợp - Năng lực tính toán: lực thành phần cấu trúc ; lực thực phép tính ; lực sử dụng ngôn ngữ Toán học ; lực sử dụng công cụ Thái độ - Rèn luyện phân biệt đối tượng II Chuẩn bị - Giáo sinh Giáo án, phiếu học tập Học sinh Bảng phụ, sách giáo khoa, sách tập III Hoạt động day học Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ (lồng ghép trình dạy) Bài Đặt vấn đề: Trong tiết học trước, lớp học phương trình đường thẳng, hôm cô em ôn tập lại hệ thống kiến thức thông qua số dạng tập để giúp em nắm khắc sâu kiến thức Hoạt động giáo viên Hoạt động Nội dung học sinh Hoạt động 1: Củng cố kiến thức (12p) - Mục tiêu: giúp HS tái kiến thức cũ để giải tập buổi học - Phương pháp sử dụng: Đặt vấn đề, vấn đáp Kĩ thuật hình thức tổ chức: Nêu vấn đề, hướng dẫn, yêu cầu học sinh thực Kĩ lực cần đạt: + Kĩ : nắm cách lập phương trình đường thẳng, vị trí tương đối đường thẳng + Năng lực giải vấn đề, lực tổng hợp, lực vận dụng toán học I Kiến thức cần nhớ - Trước vào làm - HS lắng nghe tập, cô em thực ôn lại số kiến thức cũ * Lý thuyết Hoàn thành bảng sau: Dạng - Gọi HS lên bảng - HS lên bảng hoàn hoàn thành bảng thành câu hỏi sau Yếu tố cần tìm Công thức Phương trình tham số  x = x + u1 t qua M ( x ; y ) d :  d : u = (u1 ; u )  y = y0 + u 2t Phương trình tổng quát qua M ( x ; y ) d :  d : ax + by + c = n = (a; b) Phương trình tắc x − x0 y − y qua M ( x ; y ) d: = d :  u1 u2 u = (u1 ; u ) Phương d cắt Ox a,cắt trình Oy b (a, b đoạn khác 0) chắn d: x y + =1 a b Cho hai đường thẳng d : a1 x + b1 y + c1 = 0, (a1 ≠ 0; b1 ≠ 0) d : a x + b2 y + c = 0, (a ≠ 0; b2 ≠ 0) - Trong thời gian bạn lên bảng, lớp làm trắc nghiệm a1 x + b1 y = −c1 (*) a x + b y = − c hệ  - GV phát phiếu học - HS nhận phiếu trắc nghiệm tập Vị trí tương đối - GV chia lớp làm - HS lắng nghe nhóm tương ứng tổ Cắt - Trong thời gian 3p, - HS thảo luận theo Hình vẽ Tỉ số Số nghiệm hệ (*) a1 b1 ≠ a2 b2 Có nghiệm nhóm thảo luận nhóm để làm trắc viết đáp án nghiệm phiếu học tập - Nhận xét phần trả - HS đứng chỗ lời bạn nhận xét Song song a1 b1 c1 = ≠ a b2 c Trùng a1 b1 c1 Vô số = = a b2 c nghiệm Vô nghiệm * Câu hỏi trắc nghiệm: r Câu 1: Điền vào chỗ trống: vectơ u gọi VTCP đường thẳng ∆ nếu… r - Gọi HS giải thích - HS đứng chỗ giá u … với ∆ đáp án giải thích đáp án r r Đ/a: u ≠ , song song trùng Câu 2: Tìm VTPT đường thẳng song song trục ox A(1;0) B(0;1) C(-1;0) D(1;1) Đ/a: B - Ta có:  x = −2 − 3t Câu 3: Đường thẳng d :  có  y = + 4t VTCP là: PTTS A.(4;-3) Đ/a: C - Tại chọn đáp  x = x0 + u1t d : án C.(-3;4) ?  y = y0 + u t B.(4;3) C.(-3;4) D(-3;-4) Câu 4: Chọn nhận định sai: r A, n VTPT đường thẳng ∆ r k n (k ≠ 0) ∆ VTPT ∆ r B, u VTCP đường thẳng ∆ r k n (k ≠ 0) VTPT ∆ r C, đường thẳng ∆ có VTCP u = (u1;u ) qua M ( x0 ; y0 ) có r VTCP u = (u1 ; u2 ) => ta chọn đáp án C đáp án B Vì - Tại đáp án - Chọn r u VTCP sai ? đường thẳng ∆ u2 r với u1 ≠ ∆ có hệ số góc k = k n (k ≠ 0) u1 VTCP ∆ D, đường thẳng có vô số VTPT Đ/a: B Câu 5: phương trình vuông góc với trục 0x A.2 x + = C.2x+5y=0 B.2 y + = D.2x+5y-1=0 Đ/a: A Câu 6: Với giá trị m, đường thẳng sau vuông góc (d ) : (2m − 1) x + my − 10 = ' - Vì d ⊥ d ' nên ta (d ) : x + y + = - Em tìm đáp án có: A.m = B.m = ( 2m − 1) + 2m = m= cách ⇔ 8m − = Đ/a: A nào? m = C.m = D.m = - HS lắng nghe - Nhận xét phần trả lời nhóm Hoạt động 2: Lập phương trình tham số (6p) - Phương pháp sử dụng: Đặt vấn đề, vấn đáp Kĩ thuật hình thức tổ chức: Nêu vấn đề, hướng dẫn, yêu cầu học sinh thực Kĩ lực cần đạt: + Kĩ : nhận biết cách lập phương trình tham số + Năng lực giải vấn đề, lực tổng hợp, lực vận dụng toán học II Bài tập Bài 1: Lập phương trình tham số đường - Để lập - HS đứng chỗ trả thẳng d trường hợp sau: phương trình tham lời a) d qua điểm M(-2;3) có VTPT r số phải biết - Biết điểm thuộc n = (5;1) gì? đường thẳng, b) d qua điểm A(2;1) B(-4;5) Tính hệ VTCP số góc d? c) d qua A(1;1) song song với trục hoành - Nêu lại công thức - Nếu đường thẳng Đ/a: r ∆ có vecto tính hệ số góc? a) VTPT d: n = (5;1) => VTCP d: r phương u = (u1; u2 ) r u = (−1;5) với u1 ≠ ∆ có  M (−2;3) r d : u2 hệ số góc k = VTCP u = (−1;5)   u1 - Thảo luận theo bàn - HS thảo luận theo => PT tham số cần tìm:  x = −2 − t  tập bàn  y = + 5t - Gọi HS lên bảng - HS lên bảng làm b, đường thẳng d qua điểm A, B nên có uuu r VTCP AB = (−6;4) làm  A(2;1) r d :  uuu  AB = (−6;4) - Vậy để lập - HS lắng nghe  x = − 6t phương trình tham ghi nhớ => PT tham số cần tìm là:  số, cần phải  y = + 4t xác định điểm u2 −2 = = Hệ số góc d: k = thuộc đường thẳng u1 −6 VTCP đường thẳng r c, d / / Ox => VTCP d: u = (1;0)  A(1;1) d : r => PTTS d: u = (1;0) x = 1+ t  y =1 Hoạt động 3: Lập phương trình tổng quát (20p) - Phương pháp sử dụng: Đặt vấn đề, vấn đáp Kĩ thuật hình thức tổ chức: Nêu vấn đề, hướng dẫn, yêu cầu học sinh thực Kĩ lực cần đạt: + Kĩ : nhận biết cách lập phương trình tổng quát + Năng lực giải vấn đề, lực tổng hợp, lực vận dụng toán học Bài 2: Lập phương trình tổng quát - Để lập - Xác định đường thẳng d trường hợp sau: phương trình tổng điểm thuộc đường a) d qua M(-5;-8) có hệ số góc k = -3 quát, ta cần biết thẳng VTPT b) d qua M(1;4) song song với đường yếu tố nào? thẳng d ' : x − y + 12 = c) d qua M(1;-3/4) vuông góc với - Hoạt động theo - Thảo luận theo đường thẳng d ' : − x − y + 12 = bàn tổ Bàn bàn Đ/S: làm phần a, bàn a làm phần b, bàn làm phần c  A(−5; −8) d : => PTTQ d : y = - 3( x + 5) - k = −  ⇔ x + y + 23 = - Gọi HS lên bảng uur uu r b) d//d’ => VTPT nd ' = nd = (1; −2) - HS lên bảng trình bày  M (1; 4) r d :  uu - HS đứng chỗ n   d = (1; −2) => nhận xét => PTTQ d: -Vậy đường thẳng song song với - Gọi HS nhận xét VTPT - HS lắng nghe, ghi 1( x − 1) − 2(y − 4) = ⇔ x − y + = đường thẳng chép, ghi nhớ c) có d vuông góc d’ => VTPT d’ là VTPT VTCP d uur uu r uu r đường thẳng => nd ' = ud (−1; −2) => nd = (2; −1) - Khi đường thẳng −3  vuông góc với  M (1; ) d : VTPT đường => PTTQ cần tìm uu r n = (2; −1) thẳng  d VTCP đường 11 thẳng d : 2( x − 1) − 1( y + ) =  x − y − = 4 Bài 3: Cho tam giác ABC, biết A(1;4), B(3;1), C(6;2) - Cả lớp thảo luận theo bàn - Cả lớp thảo luận - GV gọi đại diện số bàn lên bảng - Đại diện lên bảng trình bày trình bày - GV gọi HS nhận xét - HS đứng chỗ nhận xét a) Lập PTTQ BC b) Lập PTTQ đường cao AH trung tuyến AM B(3; −1) uuur a) BC :  uuur u BC = (3;3) => nBC = (−1;1) => BC : −1(x − 3) + (y + 1) = ⇔ − x + y+ = - Vậy để lập b) phương trình đường - Ta phải xác định + AH đường cao nên VTPT AH cao, đường trung tọa độ điểm VTCP BC tuyến ta làm đường thẳng  A(1;4) nào? AH  uuur uuur VTPT n AH = u BC = (1;1) => AH : x + y − = + AM trung tuyến BC => M(9/2; 1/2)  A(1; 4)  uuur AM :  uuur 7 u AM = ( ; − ) => nAM = (1;1) => AM: x+y-5=0 Hoạt động 4: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng (6p) - Phương pháp sử dụng: Đặt vấn đề, vấn đáp Kĩ thuật hình thức tổ chức: Nêu vấn đề, hướng dẫn, yêu cầu học sinh thực Kĩ lực cần đạt: + Kĩ : xác định vị trí tương đối hai đường thẳng + Năng lực giải vấn đề, lực tổng hợp, lực vận dụng toán học Câu hỏi trắc nghiệm - Có vị trí - đường thẳng cắt Câu 1: xác định vị trí tương đối hai tương đối nhau, song song, đường thẳng có phương trình: hai đường thẳng? trùng d : x − 2y +1 = - Để xác định vị trí - Ta xét nghiệm d ' : −3 x + y − 10 = tương đối hệ pt đường thẳng A song song đường thẳng ta làm + Nếu hệ pt có B cắt không vuông góc với nào? nghiêm đường thẳng cắt C trùng nhau Nếu hệ pt vô nghiệm đường D vuông góc với thẳng song song Câu 2: xác định vị trí tương đối hai Nếu hệ pt vô số đường thẳng có phương trình nghiệm đường d1 :12 x − y + 10 = thẳng trùng x = + t d :  + Xét tỉ số  y = + 2t a1 b1 ≠ => đường a2 b2 A.d1 / / d đường song thẳng a1 b1 c1 = = => a b2 c đường thẳng C.d1 ⊥ d D d1 cắt d không vuông góc thẳng cắt a1 b1 c1 = ≠ => a b2 c B.d1 ≡ d Đ/a: A Câu 3: xác định vị trí tương đối hai song đường thẳng có phương trình  x = + t  x = + t' d : ; d ':   y = + 2t '  y = − 3t C.d ⊥ d ' trùng A.d / / d ' B.d ≡ d ' D d1 cắt d không vuông góc Đ/a: C - Cả lớp thảo luận - HS thảo luận theo Câu 4: tìm tọa độ giao điểm đường bàn làm trắc nghiệm theo bàn thẳng:  x = + 2t d : ;  y = + 5t  x = + 4t ' d ':   y = −6 − 3t ' - GV gọi HS - HS đứng chỗ trả A.(-3;-3); B(1;7); C(1;-3); D(3;1) trình bày lời Câu 5: với giá trị m, hai đường - Gọi HS nhận xét - HS nhận xét thẳng sau song song: phần trình bày  x = − (m + 1)t bạn ; mx + y − 14 =  y = 10 + t  => Vậy qua đây, em cần nắm A m=1; B m= -2; cách xác định vị trí tương đối đường thẳng C m=1 m= -2; D m Hoạt động 5: Củng cố (1p) - Phương pháp sử dụng: Thuyết trình, hướng dẫn - Kĩ thuật hình thức tổ chức: Nêu vấn đề - Kĩ lực cần đạt: + Kĩ : Nhớ nắm dạng phương trình đường thẳng, biết cách lập phương trình đường thẳng + Phát triển lực: Năng lực sáng tạo, lực tổng hợp - GV hệ thống lại - HS quan sát, ghi - Nắm cách lập phương trình đường kiến thức nhớ thẳng - Cách xét vị trí tương đối hai đường thẳng Hướng dẫn nhà - Học thuộc lý thuyết - Làm tập từ đến SGK/80 *Nhận xét rút kinh nghiệm Thủy Nguyên, ngày tháng năm 2017 Phê duyệt GVHD Người soạn Phạm Thị Mai Anh Nguyễn Thị Hoàng Yến ... phương trình tham số + Năng lực giải vấn đề, lực tổng hợp, lực vận dụng toán học II Bài tập Bài 1: Lập phương trình tham số đường - Để lập - HS đứng chỗ trả thẳng d trường hợp sau: phương trình. .. trình đường thẳng, biết cách lập phương trình đường thẳng + Phát triển lực: Năng lực sáng tạo, lực tổng hợp - GV hệ thống lại - HS quan sát, ghi - Nắm cách lập phương trình đường kiến thức nhớ thẳng. .. cách lập phương trình tổng quát + Năng lực giải vấn đề, lực tổng hợp, lực vận dụng toán học Bài 2: Lập phương trình tổng quát - Để lập - Xác định đường thẳng d trường hợp sau: phương trình tổng