CHƯƠNG I TẬP HP – MỆNH ĐỀ §1 Mệnh đề và Mệnh đề chứa biến I/ Mục Tiêu : - Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm mênh đề, nhận biết dược một câu có phải là mệnh đề hay không. Nắm được các khái niệm mênh đề phủ đònh, kéo theo,tương đương. Biết khái niệm mênh đề chứa biến. - Kó năng : biết lập mênh đề phủ đònh của một mênh đề,mênh đề kéo theo và mênh đề tương đương từ hai mệnh đề dã cho và xác đònh tính đúng – sai của các mênh đề này. Biết chuyển mênh đề chứa biến thành mênh đề bằng cách: hoặc gán cho biến một giá trò cụ thể trên miền xác đònh của chúng, hoặc gán các kí hiệu ∀ và ∃ vào phía trước nó. Biết sử dụng các kí hiệu ∀ và ∃ trong các suy luận toán học Biết cách lập mênh đề phủ đònh của một mệnh đề chứa kí hiệu ∀ và ∃ . II/ Chuẩn bò phương tiện dạy học. a/ thực tiển : HS biết xác đònh câu đúng – câu sai – chưa phải câu. b/phương tiện: +tài liệu: SGK- SGV - phiếu bài tập . + Thiết bò dạy học: phấn bảng . c/phương pháp: vấn đáp + đóng kòch III/ Tiến trình bài học và các hoạt động. Tiết 1 ( gồm các tiểu mục là 1,2,3,4.) Hoạt động của hs và giáo viên Nội dung cần ghi nhớ HS : xem ví dụ 1 SGK nhận xét trong các câu a,b,c,d những câu naò là khẳng đònh đúng, những câu nào là khẳng đònh sai. GV : gọi 1 vài HS nhận xét giáo viên tóm lại những câu phát biểu khăng đònh đúng hoặc khẳng đònh sai gọi là mệnh đề. HS: em hãy cho một vài ví dụ sau đó gọi các em phát biểu. Rồi các em khác nhận xét. Sau đó phát biể mđ lôgíc là gì? GV: gán nhưng phát biểu sao cho học sinh nhận xét . a/ Các bạn đã làm bài tập chưa ? b/ Nếu bạn về muộn thì tôi ăn I/Mệnh Đề Là Gì ? Một mênh đề lôgíc (gọi tắc là mênh đề) là một câu khẳng đònh đúng hoặc một câu khẳng đònh sai. Một câu khẳng đònh đúng gọi là mênh đề đúng. một câu khăng đònh sai gọi là mênh đề sai. Một mênh đề không thể vừa đúng vừa sai. cơm trước. GV : Các em chú ý SGK HS: xem ví dụ 2 SGK ( tranh vẽ SGK) GV : các em xem 2 bạn trong tranh làm gì?. Sau đó giáo viên hỏi các em muốn phủ đònh một câu khẳng đònh đúng thành câu khẳng đòng sai thì từ gì? Hoạt động 1: SGK (hoạt động nhóm) GV:gọi HS tùy ý trong nhóm phát biểu hs khác nhận xét gv tóm lại GV: gọi 2 học sinh đóng vai một em cho mđ còn một em cho mđ phủ đònh của mđ bạn ấy vừa cho gv ghi bảng HS: xem ví dụ SGK và cho một ví dụ tương tự GV: em hãy so sánh ví dụ vừa cho có phải là mđ chưa nếu là mđ thì tìm chổ khác nhau gv gợi ý để hs tìm ra liên từ nếu…………thì Hoạt động 2: (hoạt dộng nhón) GV : gọi hs trong nhóm thành lập mệnh đề kéo theo,HS khác nhận xét mệnh đề vừa thành lập đúng hay sai . GV : cho thêm vài tình huống về mệnh kéo theo đúng và mệnh đề kéo theo sai HS: dựa vào mệnh đề kéo theo đúng –sai đó rút ra kết luận về tính đúng sai của mệnh đề kéo theo.Sau đó giáo viên ghi nhớ cho II/ Mệnh Đề Phủ Đònh P: Hà Nôi là thủ đô của nước pháp P : HàNội không phải là thủ đô nước Pháp. Nếu P đúng thì P sai, nếu P sai thì P đúng. III/ Mệnh Đề Kéo Theo Và Mệnh Đề Đảo a/Mệnh đề kéo theo Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề “ Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo. Kí hiệu: P ⇒ Q đọc” P kéo theo Q”, hay “P suy ra Q”, hay “vì P nên Q” - Cả hai mệnh đề P và Q đều đúng.Khi đó P ⇒ Q là mệnh đề đúng. - Mệnh đề P đúng và mệnh Q sai . Khi đó P ⇒ Q mệnh HS bằng cách lập bảng chân trò P Q P ⇒ Q 1 1 1 1 0 0 GV: cho ví dụ mệnh đề P ⇒ Q yêu cầu hs cả lớp lập mệnh đề Q ⇒ P VD: Nếu tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác đó là một hình thoi. HS : xem ví dụ 6 và thành lập mệnh đề tương đương của ví dụ sau VD: P: “ Tam giác ABC là tam giác đều “ Q: “tam giác ABC có hai trung tuyến bằng nhau và co ùmột góc bằng 60 0 GV: cho HS thảo luận theo nhóm khoảng 2 phút gọi 1 số em trình bày HS khác nhận xét rút ra kết luận giáo viên ghi bảng Hoạt động 3:(hoạt động nhóm ) HĐ a/ giống ví dụ trên HĐ b/ i/ P ⇒ Q Vì 36 chia hết cho 4 và chia hết cho 3 nên 36 chia hết cho 12. Q ⇒ P “ vì 36 chia hết cho12 nên 36 chia hết cho 4 và chia hết cho 3 P ⇔ Q “ 36 chia hết cho 4 và chia hết cho 3 nếu và chỉ nếu 36 chia hết cho 12 “ ii/ / P :mệnh đề đúng Q: mệnh đề đúng đề sai. b/Mệnh đề đảo **Mệnh đề Q ⇒ P là mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q IV/ Mệnh Đề Tương Đương P ⇔ Q “ Tam giác ABC là tam giác đều khi và chỉ khi nó có hai trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 60 0 “ là một mệnh đề đúng P ⇒ Q là mệnh đề đúng và Q ⇒ P là một mệnh đề đúng *** Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề có dạng “P nếu và chỉ nếu Q” được gọi là mệnh đề tương đương . Kí hiệu :P ⇔ Q đọc P tương đương Q P ⇔ Q mệnh đề đúng GV: cho hs đọc ghi nhớ SGK GV : cho HS nhận xét tính đúng sai của mệnh đề tương đương GV có thể cho hs ghi nhớ qua bảng chân trò sau P Q P ⇔ Q 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 Tiết 2 ( gồm các tiểu mục 5,6,7,) Hoạt Động 4: làm việc nhóm HS P(x): “ x > x 2 với x là số thực. Hỏi mệnh đề P( 2) và P ( 2 1 ) đúng hay sai . GV : gọi HS trong nhóm trình bày Giáo viên tóm lại .Tính đúng sai của chúng tùy thuộc vào giá trò cụ thể của các biến đó HS: xem ví dụ 7 SGK GV : HS nhắc lại dạng mệnh đề chứa biến Hoạt Động 5: HĐ cả lớp ∀ n ∈ Z, P( n) “ n(n+1) là số lẻ là mệnh đề sai. P ⇔ Q : đúng khi cả hai mệnh đề P và Q cùng đúng hoặc cả hai cùng sai. khi đó ta nói hai mệnh đề P và Q tương đương nhau. P ⇔ Q : sai khi P sai và Q đúng hoặc P đúng và Q sai. V/ Khái Niệm Mệnh Đề Chứa Biến Ví Dụ : xét các câu sau đây. (1) “ n chia hết cho 3 “ với n là số tự nhiên (2) “ x< 3 ⇒ x 2 < 9 với x là số thực (3) “ y> x +3, với x và y là hai số thực Các kiểu câu như (1), (2 ) , ( 3 ) được gọi là những mệnh đề chứa biến. VI/ Các Kí Hiệu ∀ và ∃ GV: em tìm kí hiệu ∀ và ∃ gán vào mệnh đề chứa biến để được mệnh đề đúng HĐ 6 :(HĐ cả lớp) ∃ n ∈ N :Q(n) “ 2 n - 1 là mệnh đề đúng Vì n=3 thì 2 3 -1 =7 là số nguyên tố HS : xem hai ví dụ SGK HĐ 7 HĐ nhóm GV: nhắc nhở hs phủ đònh của tất cả là có một từ đó hs tìm phủ dònh với mọi là tồn tại GV : nêu VD phủ dònh mệnh đề ∀ x ∈ R:x 2 > x+ 1 Là ∃ x ∈ R :x 2 ≤ x+1 GV cho vd ∃ x ∈ Z : x 2 +x +1 là một số lẻ Phủ đònh là ∀ x ∈ Z: x 2 +x +1 là một số chẳn . ***GV chú ý để lập các mệnh đề phức tạp GV có thể cung cấp cho HS biết về hội hai mđ và tuyển hai mệnh đề VD: cho P “ 20 chia hết cho 5” Q “ 20 chia hết cho 4 “ P ∧ Q “ 20 chia hết cho 4 và chia hết cho 5” P ∧ Q ( p hội Q ) a/ Kí Hiệu ∀ cho mệnh đề chứa biến P (x ) với x ∈ X . ∀ x ∈ X, P ( x ) đúng hay sai tùy thuộc vào x 0 ∈ X Kí hiệu: ∀ x ∈ X, P ( x ) b/ Kí Hiệu ∃ cho mệnh đề chứa biến P( x ) với x ∈ X khẳng đònh “ Tồn tại x thuộc X để P(x ) đúng “ Ta viết : ∃ x ∈ X , P(x) (1) (1) đúng nếu có x 0 ∈ X để P(x 0 ) là mệnh đề đúng (1) sai nếu với x 0 bất kỳ thuộc X, P(x 0 ) là mệnh đề sai VII/ Mệnh Đề Phủ Đònh Của Mệnh Đề chứa kí hiệu ∃∀ , VD: ∀ x ∈ X: P(x) mệnh đề phủ dònh là ∃ x ∈ X: )(xP VD Cho ∃ x ∈ X: P(x) mệnh đề phủ đònh là ∀ x ∈ X: )(xP IV/ Củng Cố Kiến Thức: Yêu cầu HS phải lập dược các mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương , phủ đònh mệnh đề có chứa biến. V / Nhận Xét Dặn Dò : HS làm các bài tập SGK. . CHƯƠNG I TẬP HP – MỆNH ĐỀ 1 Mệnh đề và Mệnh đề chứa biến I/ Mục Tiêu : - Kiến thức: Học sinh nắm được kh i niệm mênh đề, nhận biết dược một. chia hết cho 4 và chia hết cho 3 nếu và chỉ nếu 36 chia hết cho 12 “ ii/ / P :mệnh đề đúng Q: mệnh đề đúng đề sai. b /Mệnh đề đảo * *Mệnh đề Q ⇒ P là mệnh