Vin in Trng HBK H Ni LI CM N Trong thi gian hc ti lp Cao hc K thut in khúa 2013-2015, Trng i hc Bỏch Khoa H Ni, tụi ó c o to v tớch ly nhiu kin thc cho bn thõn cng nh phc v cụng vic c bit l khong thi gian thc hin ti: Nghiờn cu tớnh toỏn t trng v dũng in xoỏy vựng dn cú cu trỳc v mng bng phng phỏp phn t hu hn Tụi xin by t lũng tri õn ti cỏc Thy, Cụ B mụn Thit B in in T Vin in - Trng i Hc Bỏch Khoa H Ni ó tn tỡnh hng dn v giỳp tụi hc tp, nghiờn cu v lm lun c bit xin c by t lũng bit n sõu sc n thy giỏo TS ng Quc Vng ó dnh nhiu thi gian v cụng sc hng dn tụi thc hin v hon thnh lun ny Mc dự bn thõn cng ó c gng, song vi kin thc cũn hn ch v thi gian cú hn, lun chc chn khụng th trỏnh nhng thiu sút Tụi rt mong nhn c s gúp ý ca cỏc thy, cỏc cụ v cỏc bn ng nghip lun c hon thin hn Xin trõn trng cm n! H Ni, ngy thỏng nm 2015 Hc viờn Trn Thanh Tuyn HV: Trn Thanh Tuyn KT 2013 - 2015 Vin in Trng HBK H Ni MC LC DANH MC HèNH NH DANH MC BNG DANH MC CC Kí HIU V CC CH VIT TT M U Chng I: Mễ HèNH Lí THUYT CHO BI TON IN T 1.1 Tng quan 1.2 Phng trỡnh Maxwell . 1.2.1 c tớnh vt liu . 1.2.2 iu kin chuyn tip b mt v iu kin biờn ... 1.2.3 Phng trỡnh Maxwell tn s 1.3 Mụ hỡnh toỏn liờn tc v khụng gian hm 10 1.4 S Tonti 11 1.5 nh ngha mụ hỡnh bi toỏn tng quỏt 13 1.6 Mụ hỡnh bi toỏn t tnh v bi toỏn t ng . 13 1.6.1 Mụ hỡnh bi toỏn t tnh 13 1.6.2 Mụ hỡnh bi toỏn t ng .. 15 1.7 Kt lun ... 17 CHNG II: PHNG PHP PHN T HU HN I VI BI TON IN T 18 2.1 Tng quan . 18 2.2 Ri rc húa cỏc phn t . 18 2.2.1 Phng phỏp phn t hu hn . 18 2.2.2 nh lut Green . 19 2.2.3 Cỏc biu thc yu nhn . 20 2.2.4 Phn t hu hn . . 21 2.3 Mụ hỡnh phn t hu hn . . . 25 2.3.1 Cỏc hm ni suy . . 26 2.3.2 Cỏc phn t tham chiu .. .. 29 2.4 Phng trỡnh yu nhn vi vect t th A . 31 HV: Trn Thanh Tuyn KT 2013 - 2015 Vin in Trng HBK H Ni 2.4.1 Tng quan . . 31 2.4.2 Phng trỡnh yu nhn . . 31 2.5 Phng trỡnh yu nhn vi vect cng t trng H . 33 2.5.1 Tng quan 33 2.5.2 Phng trỡnh yu nhn . . 34 2.6 Kt lun . 36 CHNG III: TNH TON T TRNG V DềNG IN XOY BNG PHNG PHP PHN T HU HN 37 3.1 Tng quan 37 3.2 Bi toỏn 1: Mụ hỡnh 2D ca cun dõy - mn chn cú cu trỳc mng 38 3.2.1 Mụ hỡnh 2D vi mt mn/tm chn 38 3.2.2 Mụ hỡnh 2D vi hai mn/tm chn . . 42 3.3 Bi toỏn 2: Mụ hỡnh 2D vi lừi thộp v cun dõy 47 3.4 Bi toỏn 3: Mụ hỡnh 3D vi bi toỏn TEAM Problem 21B 50 3.5 Kt lun . 55 KT LUN . 56 HNG PHT TRIN TIP THEO 57 TI LIU THAM KHO 58 HV: Trn Thanh Tuyn KT 2013 - 2015 Vin in Trng HBK H Ni DANH MC HèNH NH Hỡnh 1.1: iu kin chuyn tip b mt gia hai khỏc v Hỡnh 1.2: Min b chn v cỏc g, s v t . 12 Hỡnh 1.3: Mt ct ca a liờn . 13 Hỡnh 2.1: Min khụng gian ỏp dng phn t hu hn (K, PK, K) . 22 Hỡnh 2.2: Mt phn li 2D ca .. 24 Hỡnh 2.3: Tp hp cỏc phn t hỡnh hc khỏc 25 Hỡnh 2.4: Cỏc dng hỡnh hc: nỳt, cnh v mt (i, j, k, l N) 26 Hỡnh 2.5: nh ngha phng xỏc nh biu th ký hiu N 26 Hỡnh 2.6: Mụ t hỡnh hc ca hm cnh seij 28 Hỡnh 2.7: Vector aìb hm sf 29 Hỡnh 2.8: Mụ t hỡnh hc ca hm mt phng sf 29 Hỡnh 2.9: Khi t din tham chiu T 29 Hỡnh 2.10: Khi sỏu mt tham chiu H 30 Hỡnh 2.11: Khi lng tr tham chiu P 30 Hỡnh 2.12: Min nghiờn cu v ng biờn bao quanh 32 Hỡnh 3.1: S thut toỏn ỏp dng phn mm Gmsh v GetDP 38 Hỡnh 3.2: Mụ hỡnh cun cm v mn chn v mng . 38 Hỡnh 3.3: Mụ hỡnh chia li 2D vi tm chn 39 Hỡnh 3.4: Phõn b ca t th A (à = 1, =10 MS/m, f = 50Hz) 39 Hỡnh 3.5: Phõn b ca t th A (à = 1, =10 MS/m, f = 300Hz) 40 Hỡnh 3.6: Phõn b ca t th A (à = 100, =10 MS/m, f = 50Hz) 40 Hỡnh 3.7: Phõn b ca mt t cm (à = 1, = 10 MS/m, f = 300Hz) 40 Hỡnh 3.8: Phõn b ca mt t cm (à = 100, = 10 MS/m, f = 50Hz) 41 _ F , j,i Hỡnh 3.9: Phõn b mt dũng in xoỏy dc theo mn chn (trờn) v phõn b ca mt dũng in ngun cun dõy (di) (à = 100, =10 MS/m, f = 50Hz) 41 Hỡnh 3.10: Mt tn hao cụng sut dc theo mn chn, t tõm n cui 42 Hỡnh 3.11: Mụ hỡnh cun cm v mn chn v mng vi hai mn chn 42 Hỡnh 3.12: Mụ hỡnh chia li 2D vi mn chn 43 HV: Trn Thanh Tuyn KT 2013 - 2015 Vin in Trng HBK H Ni Hỡnh 3.13: Phõn b ca t th A (à = 1, =10 MS/m, f = 300Hz) 43 Hỡnh 3.14: Phõn b ca t th A theo z (à = 1, =10 MS/m, f = 300Hz) 44 Hỡnh 3.15: Phõn b ca t th A (à = 100, =10 MS/m, f = 50Hz) 44 Hỡnh 3.16: Phõn b ca mt dũng in xoỏy dc theo mn chn (à = 1, =10 MS/m, f = 300Hz) 45 Hỡnh 3.17: Phõn b ca mt dũng in xoỏy dc theo mn chn (à = 100, =10 MS/m, f = 50Hz) 45 Hỡnh 3.18: Mt tn hao cụng sut dc theo mn chn (d = 3mm, khong cỏch D = H2/2), t tõm n cui 45 Hỡnh 3.19: Mt tn hao cụng sut dc theo mn chn (d = 3mm, khong cỏch D = 2H2), t tõm n cui 46 Hỡnh 3.20: Mt tn hao cụng sut dc theo mn chn (d = 7mm, khong cỏch D = H2/2), t tõm n cui 47 Hỡnh 3.21: Mt tn hao cụng sut dc theo mn chn (d = 7mm, khong cỏch D = 2H2), t tõm n cui 47 Hỡnh 3.22: Mụ hỡnh chia li 2D ca ca lừi thộp v cun dõy 48 Hỡnh 3.23: Phõn b ca ngun dũng cun dõy 48 Hỡnh 3.24: Phõn b ca ngun dũng cun dõy v t cm lừi thộp (r = 500, = 10 MS/m, f = 50Hz) 48 Hỡnh 3.25: Phõn b ca t cm lừi thộp (r = 500, = 10 MS/m, f = 1kHz) 49 Hỡnh 3.26: Phõn b t trng vi mt t cm b cỏc lỏ thộp k thut in theo mt ct vuụng gúc vi trc 0x . 49 Hỡnh 3.27: Phõn b ca mt dũng in xoỏy lừi thộp (r = 500, = 10MS/m, f = 1kHz) 50 Hỡnh 3.28: Phõn b mt dũng in xoỏy cỏc lỏ thộp k thut in theo mt ct vuụng gúc vi trc 0x . 50 Hỡnh 3.29: Mụ hỡnh hai cun cm v mt tm chn t mng 51 Hỡnh 3.30: Mụ hỡnh kim nghim vi hai cun cm v mt tm chn t 51 Hỡnh 3.31: Mụ hỡnh chia li 3D ca cun dõy v tm chn 52 Hỡnh 3.32: Phõn b ca ngun dũng chy na cun cm th nht 52 Hỡnh 3.33: Phõn b ca mt t trng vựng nghiờn cu v gii hn biờn 53 Hỡnh 3.34: Phõn b ca mt t trng sinh bi cun dõy 53 Hỡnh 3.35: Phõn b ca mt dũng in xoỏy trờn na tm chn t 53 HV: Trn Thanh Tuyn KT 2013 - 2015 Vin in Trng HBK H Ni Hỡnh 3.36: Phõn b ca mt dũng in xoỏy trờn mt ct ngang ca na tm chn t tớnh t tõm ngoi ca tm chn 54 Hỡnh 3.37: Phõn b ca mt dũng in xoỏy trờn mt ct dc ca na tm chn t tớnh t tõm ngoi ca tm chn 54 Hỡnh 3.38: Phõn b ca mt tn tht cụng sut trờn mt ct ngang ca na tm chn t tớnh t tõm ngoi ca tm chn 54 Hỡnh 3.39: Phõn b mt tn tht cụng sut trờn mt ct dc ca na tm chn t tớnh t tõm ngoi ca tm chn HV: Trn Thanh Tuyn 55 KT 2013 - 2015 Vin in Trng HBK H Ni DANH MC BNG Bng 1.1: Hng s t thm tng i r ca mt s vt liu Bng 1.2: Hng s in mụi tng i r ca mt s vt liu . Bng 1.3: Mt in tớch mt ca mt s vt liu . HV: Trn Thanh Tuyn KT 2013 - 2015 Vin in Trng HBK H Ni DANH MC CC Kí HIU V CC CH VIT TT Bng k t alpha beta a T th vector (Wb/m) b T cm (T) c Tc ỏnh sỏng chõn khụng (m/s) d Cm ng in (C/m2) e Cng in trng (V/m) E2 H ta phng E3 H ta khụng gian f Tn s (Hz) H (Curl; ) Khụng gian hm curl H (div; ) Khụng gian hm div h Cng t trng ( /m) i Toỏn t o j Mt dũng in ( /m2) L2() ; L2() Trng bỡnh phng kh tớch v vect trng trờn m t húa ( /m) p phõn c c in (C/m2) t Bin thi gian X = (x,y) Ta im khụng gian E2 X = (x,y,z) Ta im khụng gian E3 Bng k t hy lp H s in dn sut Biờn ca Hng s in mụi (F/m) o Hng s in mụi ca chõn khụng (F/m) r Hng s in mụi tng i Bc súng ỏnh sỏng Hng s t thm (H/m) o Hng s t thm ca chõn khụng (H/m) r Hng s t thm tng i ( r = / o ) HV: Trn Thanh Tuyn KT 2013 - 2015 Vin in Trng HBK H Ni Sut t tr ( 1/ ) Mt in tớch (C/m3) Mt in dn (S/m) T th vụ hng (V) e H s phõn c c m H s t húa ( t cm) Tn s gúc (rad/s) Min kớn khụng gian E3 Bng cỏc ch vit tt 1D Mt chiu 2D Hai chiu 3D Ba chiu BC iu kin biờn IBC iu kin tr khỏng biờn IC iu kin b PE Dn in lý tng PM Dn t lý tng PTHH Phn t hu hn SI H o lng Quc t Cỏc toỏn t Curl Hm curl Div Hm div Grad Gradien re, im Phn th c, phn o Toỏn t biờn x, y ,z o hm riờng theo cỏc phng x, y, z t o hm bin thi gian HV: Trn Thanh Tuyn KT 2013 - 2015 Vin in Trng HBK H Ni M U C s th c tin ca ti Mỏy in l mt nhng thit b in úng vai trũ rt quan s phỏt trin ca nn kinh t quc dõn (vớ d: cụng nghip, sn xut ) Vỡ vy, vic nghiờn cu v tớnh toỏn mỏy in l mt phn quan trng v khụng th thiu i vi cỏc nh thit k v cỏc nh nghiờn cu Mc ớch ca vic nghiờn cu l ỏp dng cỏc lý thuyt vt lý vo mụ hỡnh toỏn hc mụ t quỏ trỡnh bin i in t xy mỏy in thụng qua cụng c mỏy tớnh Trờn c s ú, ó giỳp cỏc nh thit k v nghiờn cu phõn tớch c cỏc hin tng vt lý v quỏ trỡnh bin i in t h thng in núi chung v mỏy in núi riờng Nh chỳng ta bit, mi quỏ trỡnh bin i in t xy thit b in núi chung v mỏy in núi riờng u c mụ t bi h phng trỡnh Maxwell cựng vi lut trng thỏi ca chỳng [10, 15, 16] õy l cỏc phng trỡnh o hm riờng i vi vector cng in trng E v cng t trng H, phõn b khụng gian v bin i theo thi gian gii c cỏc bi toỏn ny v mụ phng cỏc hin tng vt lý, cỏc nh thit k v cỏc nh nghiờn cu thng s dng cỏc phng phỏp nghiờn cu khỏc [5]: + Phng phỏp gii tớch; + Phng phỏp mch t khụng gian thay th; + Phng phỏp phn t hu hn Trong ú, phng phỏp gii tớch th c cht l phng phỏp phõn ly bin s [5], cú ngha l bi toỏn c gi thit rng nghim ca nú lm hm s ph thuc vo mt bin s ú cỏc tham s khỏc khụng thay i Phng phỏp ny cú u im l tỡm c nghim c th, d rng phõn tớch cỏc yu t nh hng v gii thớch c cỏc hin tng xy thit b in hay tớnh toỏn cỏc i lng liờn quan Ngoi ra, nghim ca bi toỏn cng phn ỏnh cỏc iu kin biờn ca bi toỏn, c tớnh ca ngun trng cung cp Tuy nhiờn, i vi bi toỏn cú mụ hỡnh v iu kin biờn gia cỏc mụi trng tip giỏp phc thỡ vic ỏp dng phng phỏp gii tớch s gp khú khn (gõy sai s ln) v ụi khụng th th c hin c Phng phỏp mch t khụng gian thay th [5] l phng phỏp chuyn t mụ hỡnh Maxwell sang mụ hỡnh Kirchhoff mt cỏch tng minh v gi nguyờn tớnh cht vt lý ca bi toỏn Vi phng phỏp ny, mt bi toỏn cú cu trỳc phc HV: Trn Thanh Tuyn KT 2013 - 2015 Vin in Trng HBK H Ni Hỡnh 3.16: Phõn b ca mt dũng in xoỏy dc theo mn chn (à = 1, =10 MS/m, f = 300Hz) Hỡnh 3.17: Phõn b ca mt dũng in xoỏy dc theo mn chn (à = 100, =10 MS/m, f = 50Hz) Hỡnh 3.18: Mt tn hao cụng sut dc theo mn chn (d = 3mm, khong cỏch D = H2/2), t tõm n cui HV: Trn Thanh Tuyn 45 KT 2013 - 2015 Vin in Trng HBK H Ni Hỡnh 3.19: Mt tn hao cụng sut dc theo mn chn (d = 3mm, khong cỏch D = 2H2), t tõm n cui hỡnh 3.16 v 3.17, s phõn b mt dũng in xoỏy trờn tm th hai t trng bờn phớa phi ca cun dõy sinh ra, cho nờn mt dũng in phõn b ln gia v gim dn v hai u ca tm chn Trong ú, mt dũng in trờn tm th nht phõn b trung ch yu hai u v gim dn v gia tm chn Tng t nh trng hp mn chn, thay i c tớnh vt liu thỡ mt dũng in xoỏy cng tng theo nh hng ca hiu ng b mt gõy Vi hỡnh 3.18, khong cỏch gia tm chn t th nht v cun dõy l D = H2/2 (H2 l khong cỏch ó cho mc 3.1), s phõn b ca mt tn hao cụng sut tng dn u ca tm chn t v tn s tng lờn thỡ bin thiờn ca tn hao trờn tm chn t tng Trng hp tm chn t th nht a xa vi khong cỏch D = 2H2, s phõn b ca mt tn hao cụng sut c th hin nh hỡnh 3.19 bin thiờn ca tn hao cụng sut trờn tm chn th nht trng hp ny ớt hn so vi trng hp hỡnh 3.18 iu ú cú ngha rng cng xa cun dõy thỡ nh hng ca t trng cng gim V s cng hng t trng ca tm chn t th nờn tm chn t th nht cng gim Tuy nhiờn cng ging nh trng hp hỡnh 3.18, mt tn hao cụng sut tng dn v trung hai phớa ca tm chn t HV: Trn Thanh Tuyn 46 KT 2013 - 2015 Vin in Trng HBK H Ni Hỡnh 3.20: Mt tn hao cụng sut dc theo mn chn (d = 7mm, khong cỏch D = H2/2), t tõm n cui Hỡnh 3.21: Mt tn hao cụng sut dc theo mn chn (d = 7mm, khong cỏch D = 2H2), t tõm n cui Kt qu hỡnh 3.20 v hỡnh 3.21 l mt tn hao cụng sut trờn tm chn t th nht vi dy d = 7mm S phõn b ca mt tn hao cụng sut tng t nh dy d = 3mm (hỡnh 3.18 v hỡnh 3.19), nh tr s tn hao cụng sut ln hn Cỏc kt qu t c phn no giỳp cỏc nh ch to v sn xut mn chn in t vi khong cỏch v dy thớch hp t ú a c bin phỏp ti u thit k 3.3 Bi toỏn 2: Mụ hỡnh 2D vi lừi thộp v cun dõy Bi toỏn ng dng tip theo vi mụ hỡnh 2D l mt dng bi toỏn liờn quan n mụ hỡnh lừi thộp v cun dõy ca mỏy bin ỏp Hỡnh 3.22 ch mt mụ hỡnh m lừi thộp c bao quanh bi cun dõy Trong ú, lừi thộp gm lỏ thộp k thut HV: Trn Thanh Tuyn 47 KT 2013 - 2015 Vin in Trng HBK H Ni in c sn cỏch in vi v cú chiu dy ca mi lỏ thộp l 0.3mm (vi t thm tng i r = 500 v dn in = 10 MS/m) Cun dõy c kớch thớch bi dũng in xoay chiu vi tn s f = 50Hz (s vũng ca cun dõy l w = 1000vũng) Hỡnh 3.22: Mụ hỡnh chia li 2D ca ca lừi thộp v cun dõy Hỡnh 3.23: Phõn b ca ngun dũng cun dõy Hỡnh 3.22 c th c hin vi li mn cú th k n nh hng ca skindepth i vi trng hp tn s ln Hỡnh 3.23 l s phõn b ngun dũng in cun dõy vi tn s cụng nghip f = 50Hz Hỡnh 3.24 cho thy s phõn b ca t trng dũng in chy cun dõy sinh tn s l 50Hz Hỡnh 3.24: Phõn b ca ngun dũng cun dõy v t cm lừi thộp (r = 500, = 10 MS/m, f = 50Hz) HV: Trn Thanh Tuyn 48 KT 2013 - 2015 Vin in Trng HBK H Ni Hỡnh 3.25: Phõn b ca t cm lừi thộp (r = 500, = 10 MS/m, f = 1kHz) Trng hp ny, tn s thp v skindepth ln cho nờn hiu ng b mt nh v t trng c phõn b u trờn cỏc lỏ thộp Nu tng tn s lờn 1kHz, s phõn b ca t trng lừi thộp thay i v ch trung hai bờn ca lỏ thộp dc theo chiu dy nh hỡnh 3.25 (tn s cao lm cho hiu ng b mt s rt ln) mụ t c s phõn b ca t trng ca phn th c (real part) v phn o (imaginary part) dc theo chiu dy ca cỏc lỏ thộp, ta tin hnh ct dc theo chiu dy c ng c tớnh ca t trng nh hỡnh 3.26 Trờn tng lỏ thộp t trng phõn b dc theo chiu dy ca cỏc lỏ thộp cú dng hypecbol Hỡnh 3.26: Phõn b t trng vi mt t cm b cỏc lỏ thộp k thut in theo mt ct vuụng gúc vi trc 0x HV: Trn Thanh Tuyn 49 KT 2013 - 2015 Vin in Trng HBK H Ni Hỡnh 3.27: Phõn b ca mt dũng in xoỏy lừi thộp (r = 500, = 10MS/m, f = 1kHz) Hỡnh 3.28: Phõn b mt dũng in xoỏy cỏc lỏ thộp k thut in theo mt ct vuụng gúc vi trc 0x S phõn b ca dũng in xoỏy c sinh bi t trng hỡnh 3.24 v 3.25 c mụ t hỡnh 3.27 v 3.28 Do cỏc lỏ thộp k thut in c sn cỏch in vi nhau, cho nờn hỡnh 3.26 cho thy dũng in xoỏy khộp vũng kớn tng lỏ thộp m khụng khộp vũng t lỏ thộp ny qua lỏ thộp khỏc iu ú chng t rng nu chiu dy ca lỏ thộp cng nh thỡ s khộp vũng ca dũng in xoỏy cng nh v gim c tn hao lừi thộp 3.4 Bi toỏn 3: Mụ hỡnh 3D vi bi toỏn TEAM Problem 21B Bi tớnh toỏn nghiờn cu v s nh hng ca trng in t n mn chn mng Bi toỏn c phỏt trin t bi toỏn nghiờn cu trờn mụ hỡnh 2D chuyn sang mụ hỡnh 3D ỏnh giỏ y hn phõn b ca t trng v mt dũng in xoỏy cng nh mt tn hao cụng sut tm chn t Ngoi mụ hỡnh HV: Trn Thanh Tuyn 50 KT 2013 - 2015 Vin in Trng HBK H Ni cng c th c hin vi hai phng trỡnh yu nhn i vi vector t th A v vector cng t trng H Trong bi toỏn ny, ta xột hai cun cm cú kớch thc v khong cỏch nh hỡnh 3.29, khong cỏch gia hai cun dõy l 24mm, khong cỏch gia cun cm vi tm thộp mng l 12mm Dũng in xoay chiu i qua I = , tn s 50 Hz vi s vũng dõy l N = 1000 vũng Tm chn mng cú dy l 10mm vi chiu di l 360mm, hng s in mụi r = /o v sut in dn Hỡnh 3.29: Mụ hỡnh hai cun cm v mt tm chn t mng Hỡnh 3.30: Mụ hỡnh kim nghim vi hai cun cm v mt tm chn t [14] HV: Trn Thanh Tuyn 51 KT 2013 - 2015 Vin in Trng HBK H Ni Do mụ hỡnh i xng trc nờn mụ phng bng phng phỏp PTHH, ta ch cn mụ phng mt na ca cun dõy th nht v ẵ tm chn t Hỡnh 3.31 mụ t chia li bi toỏn 3D ca cun dõy v tm chn t Trong ú cu trỳc phn t li ca mn chn s dng phn t li hỡnh hp ch nht v cỏc phn t cũn li s dng phn t li hn hp Hỡnh 3.31: Mụ hỡnh chia li 3D ca cun dõy v tm chn Hỡnh 3.32: Phõn b ca ngun dũng chy na cun cm th nht Hỡnh 3.31 mụ t phõn b ca ngun dũng in chy cun dõy vi tn s 50Hz Hỡnh 3.33 vi gii hn biờn c t nh hỡnh 3.34 l s phõn b t trng ngun dũng chy cun dõy sinh HV: Trn Thanh Tuyn 52 KT 2013 - 2015 Vin in Trng HBK H Ni Hỡnh 3.33: Phõn b ca mt t trng vựng nghiờn cu v gii hn biờn Hỡnh 3.34: Phõn b ca mt t trng sinh bi cun dõy Hỡnh 3.35: Phõn b ca mt dũng in xoỏy trờn na tm chn t Trong hỡnh 3.35 vỡ hiu ng b mt nh, nờn mt dũng in xoỏy trờn tm thộp ch yu trung phớa ngoi ca tm chn Trong hỡnh 3.36, vi mt ct theo ngang trc cun dõy tớnh t tõm ca cun dõy ta cú th thy mt dũng xoỏy tng HV: Trn Thanh Tuyn 53 KT 2013 - 2015 Vin in Trng HBK H Ni dn phớa ngoi ca tm chn v ln nht ti v trớ biờn ca tm chn Kt qu ó c th c hin d a trờn cỏc phng trỡnh yu nhn vector t th A v vector t trng H Tng t vi mt ct dc trc hỡnh 3.37, mt dũng in xoỏy trờn tm chn cú phõn b trung gia ca tm chn t Hỡnh 3.36: Phõn b ca mt dũng in xoỏy trờn mt ct ngang ca na tm chn t tớnh t tõm ngoi ca tm chn Hỡnh 3.37: Phõn b ca mt dũng in xoỏy trờn mt ct dc ca na tm chn t tớnh t tõm ngoi ca tm chn Hỡnh 3.38: Phõn b ca mt tn tht cụng sut trờn mt ct ngang ca na tm chn t tớnh t tõm ngoi ca tm chn HV: Trn Thanh Tuyn 54 KT 2013 - 2015 Vin in Trng HBK H Ni Hỡnh 3.39: Phõn b mt tn tht cụng sut trờn mt ct dc ca na tm chn t tớnh t tõm ngoi ca tm chn S phõn b ca dũng in xoỏy theo mt ct ngang trc (hỡnh 3.36) v dc trc (hỡnh 3.37) cho ta thy khụng gian 3D ca mt dũng xoỏy trờn tm chn t m hn ch mụ hỡnh 2D khụng thy c Qua ú tỏc gi tớnh toỏn c phõn b ca tn tht cụng sut trờn lỏ tm chn t hỡnh 3.38 v 3.39 Vic nghiờn cu ny giỳp cho cỏc nh nghiờn cu v ch to a cỏc bi toỏn v c khớ v lm mỏt tt hn cho cỏc thit b nh mỏy bin ỏp 3.5 Kt lun Bng phng phỏp PTHH ỏp dng gii cỏc bi toỏn in t giỳp ta cú a c cỏc ỏnh giỏ nh sau: - Thụng qua cỏc phng trỡnh Maxwell giỳp chỳng ta xõy d ng c cỏc phng trỡnh tớnh toỏn t th a, cng t trng h sau ú xỏc nh c mt dũng in xoỏy sinh trờn cỏc lừi thộp hay cỏc tm chn t iu ny giỳp nh nghiờn cu d dng kho sỏt c cỏc tn hao sinh cỏc tm thộp v tm chn t - Cỏc kt qu tớnh toỏn cho thy quỏ trỡnh ỏnh giỏ tr c quan, cú th thy c s phõn b ca t th, mt t trng, mt dũng in xoỏy cỏc lỏ thộp dn t m c th l vi cỏc dy khỏc nhau, tn s ngun hay vi h s khỏc m khụng th xỏc nh c bng thit b o.T ú a cỏc bi toỏn tớnh toỏn c hc m bo tớnh cht c, in v nhit cho vt liu lm tm chn - Cỏc kt qu trờn l c s nghiờn cu sõu hn cho vic tớnh toỏn thit k v tỡm kớch thc vt liu ti u ch to lừi thộp, v mỏy bin ỏp cng nh mch t cỏc khớ c in nh R le, cụng tc t HV: Trn Thanh Tuyn 55 KT 2013 - 2015 Vin in Trng HBK H Ni KT LUN Do cụng ngh ch to v nghiờn cu mỏy in trờn th gii v Vit Nam hin ngy cng phỏt trin Mỏy in ngy cng l mt phn thit yu ca cuc sng, chỳng a dng v chng loi cng nh s lng Do ú vic ỏp dng nghiờn cu thit k trờn mỏy tớnh bng phng phỏp s giỳp cỏc nh nghiờn cu tớnh toỏn chớnh xỏc vi nhng mụ hỡnh thit k phc Tớnh toỏn thit k v mụ phng cỏc hin tng in t mỏy in d a trờn h phng trỡnh Maxwell bng phng phỏp PTHH l phng phỏp ph bin nht hin Vic nghiờn cu tớnh toỏn t trng v dũng in xoỏy vựng dn phm vi ti ca tỏc gi l tớnh toỏn t th a, mt cng in trng h sau ú a kt qu tớnh toỏn t cm b, mt dũng in xoỏy j cui cựng l xỏc nh tn hao lừi thộp hay tm chn t Phng phỏp PTHH l phng phỏp cú nhiu u im s dng mỏy tớnh v c tỏc gi l a chn nghiờn cu tớnh toỏn t trng v dũng in xoỏy vựng dn cú cu trỳc v mng Cỏc kt qu khỏc ng vi dy, vt liu khỏc cho phộp so sỏnh c s phõn b mt dũng xoỏy v tn hao lừi thộp v tm chn t Quỏ trỡnh tớnh toỏn trờn l c s cho mt lot cỏc nghiờn cu a dng v phc hin v cỏc t trng cỏc thit b in Vic ng dng tớnh toỏn ỏp dng phng phỏp PTHH d a trờn mụ phng bng phn mm Gmsh v GetDP l mt hng nghiờn cu b ớch v thit th c cho nhng ngi lm cụng tỏc nghiờn cu, ging dy v thit k thit b in HV: Trn Thanh Tuyn 56 KT 2013 - 2015 Vin in Trng HBK H Ni HNG PHT TRIN TIP THEO Nghiờn cu ng dng phng phỏp PTHH tớnh toỏn t trng v dũng xoỏy vựng dn cú cu trỳc v mng hin rt c nhiu cỏc nh thit k v cỏc nh nghiờn cu v thit b in quan tõm Kt qu ca ti ch l c s phỏt trin sõu hn tớnh toỏn s: 1) T nghiờn cu mụ phng cu trỳc lừi thộp cú s lỏ thộp hu hn, cú th m rng nghiờn cu cu trỳc vi s lng lỏ thộp ln hn bng cỏch kt hp vi phng phỏp ng nht húa; 2) T bi toỏn tớnh toỏn t trng, dũng in xoỏy a tn hao lỏ thộp, cú th m rng sang bi toỏn tớnh toỏn nhit v phõn b nhit trờn cỏc vựng dn cú cu trỳc v mng HV: Trn Thanh Tuyn 57 KT 2013 - 2015 Vin in Trng HBK H Ni TI LIU THAM KHO Anastasis C Polycarpou (2006), Introduction to the Finite Element Method in Electromagnetics, Intercollege, Cyprus Christophe Geuzaine (2001), High order hybrid finite element schemes for Maxwells equations taking thin structures and global quantities into account, University of Liege, Belgium Christophe Geuzaine, Jean-Franỗois Remacle (2015), Gmsh Reference Manual, University of Liege, Belgium Constantine A Balani (1989), Advanced Engineering Electromagnetics, Arizona State University ng ỡnh o, Lờ Vn Doanh (2000), Cỏc phng phỏp hin i nghiờn cu tớnh toỏn thit k k thut in, Nh xut bn Khoa hc v K thut Heinz E Knoepfel (2000), Magnetic fields, A Wiley-Interscience Publication, John Wiley & Sons Matthew N.O.Sadiku (2001), Numerical Technique in Electromagnetics [2nd ed], CRC Press LLC, Florida, USA Nguyn Bỡnh Thnh, Nguyn Trn Quõn, Lờ Vn Bng (1969), C s lý thuyt trng in t, Nh xut bn i hc v trung hc chuyờn nghip, H Ni Patrick Dular, Christophe Geuzaine (2014), GetDP Reference Manual, University of Liege, Belgium 10 P Dular, Vuong Q Dang, R.V Sabariego, and C Geuzaine (2011), Correction of thin shell finite element magnetic models via a subproblem method, IEEE Transactions on Magnetics 47, no 5, 1158- 1161 11 Ramon Bargallo (2006), Finite Elements for Electrical Engineering, Electrical Enggineering Department EUETIB UPC 12 Robert G Brown (2007), Classical Electrodynamics, Duke University Physics Department, Durham HV: Trn Thanh Tuyn 58 KT 2013 - 2015 Vin in Trng HBK H Ni 13 S V Kulkarni, J C Olivares, R Escarela-Perez, V K Lakhiani, and J Tur-owski(2004), Evaluation of eddy currents losses in the cover plates of distribution transformers, IET Sci., Meas Technol 151, no 5, 313-318 14 Vuong Q.Dang (2013), Modeling of Electromagnetic Systems by Coupling of Subproblem Application to thin Shell Finite Element Magnetic Models, Ph.D thesis, University of Liege, Belgium 15 Vuong Q Dang, P Dular, R V Sabariego, and C Geuzaine (2012), Accurate h-conform finite element of multiply connected thin regions via subproblem method, Proceedings of 5th Biennial IEEE Conference on the Electromagnetic Field Computation (Oita, Japan) 16 Vuong Q Dang, P Dular, R V Sabariego, M V Ferreira da Luz, P KuoPeng, L Krahenbuhl, and C Geuzaine (2011), Subproblem method with dual finite element formulations for accurate thin shell models, Proceedings of the XV, International Symposium on Electromagnetic Field in Mechatronics, Electrical Engineering (Madeira, Portugal) 17 Zoya Popovớc, Branko D Popovớc (1999), Introductory electromagnetics, Prentice Upper Saddle River, New Jersey 07458 HV: Trn Thanh Tuyn 59 KT 2013 - 2015 ... hướng dẫn nhiệt tình thầy giáo TS Đặng Quốc Vƣơng Thầy cô Bộ môn Thiết Bị Điện – Điện Tử, tác giả chọn đề tài: Nghiên cứu tính toán từ trƣờng dòng điện xoáy vùng dẫn có cấu trúc vỏ mỏng phƣơng pháp. .. pháp phần tử hữu hạn” làm đề tài luận văn Thạc sỹ ngành kỹ thuật điện Mục tiêu đề tài Tính toán s phân bố từ trường, dòng điện xoáy tổn thất công suất vùng dẫn có cấu trúc vỏ mỏng phương pháp. .. mà phương pháp giải tích mạch từ không gian thay th c Một phương pháp số hay áp dụng, phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH); phương pháp sai phân hữu hạn; phương pháp phần tử biên Trong đó, phương