KỲ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC THPTQG 2017 Môn TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên học sinh: Số báo danh: THI THỬ MÔN TOÁN PHẦN CỰC TRỊ HÀM SỐ (MÃ ĐỀ 106) Câu Hàm số y = x − 2mx + m x − đạt cực tiểu x = m bằng: A m = −1 Câu Cho hàm số y = B m = C m = D m = −2 4 x − x − x − x − Khẳng định sau đúng? A Hàm số cực trị B Hàm số có cực tiểu cực đại C Hàm số có cực đại cực tiểu D Hàm số có cực tiểu cực đại Câu Cho hàm số y = x + x − 3x + đạt cực tiểu xCT Kết luận sau đúng? A xCT = B xCT = −3 C xCT = − D xCT = Câu Hàm số: y = x − 3mx + 3m3 có hai điểm cực trị thì: A m = B m < C m > D m ≠ 2 Câu Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị hàm số y = x − 3mx + ( m − 1) x − m + m Tìm m để x12 + x22 − x1 x2 = A m = B m = ± C m = ± D m = ±2 Câu Tất điểm cực đại hàm số y = cos x là: A x = π + kπ ( k ∈ ¢ ) C x = k 2π ( k ∈ ¢ ) B x = π + k 2π ( k ∈ ¢ ) D x = kπ ( k ∈ ¢ ) 2 Câu Hàm số y = x − 3mx + ( m − 1) x + đạt cực tiểu x = m bằng: A m ≤ B m = C m > D m = C xCD = 0; xCT = D xCD = 0; xCT = −1 Câu Hàm số y = 3x − x đạt cực trị A xCD = 1; xCT = B xCD = −1; xCT = Câu Hàm số y = x − 2m x + có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân m bằng: A m = ±2 B m = C m = −1 D m = ±1 Câu 10 Hàm số y = − x + ( 2m − 1) x − ( − m ) x − có cực đại cực tiểu m thỏa: A m ∈ ( −∞; −1) 5  B m ∈  −1, ÷ 4  5  C m ∈ ( −∞, −1) ∪  , +∞ ÷ 4  D m ∈ ( −1, +∞ ) Câu 11 Hàm số y = − x + 3mx − 3m − cực đại cực tiểu đối xứng qua đường thẳng d : x + y − 74 = m bằng: A m = B m = −2 C m = −1 D m = Câu 12 Phát biểu sau đúng: Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại x0 đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua x0 Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị x0 x0 nghiệm đạo hàm Nếu f ' ( x0 ) = f " ( x0 ) = x0 cực trị hàm số y = f ( x ) cho Nếu f ' ( x0 ) = f " ( x0 ) > hàm số đạt cực đại x0 A 1,3, B C 1, 2, D tất Câu 13 Cho hàm số y = x − ( 2a + 1) x + 6a ( a + 1) x + Nếu gọi x1 , x2 hoành độ điểm cực trị hàm số giá trị x2 − x1 là: A a + B a − C a D Câu 14 Cho hàm số y = x + mx − 3x Tìm m để hàm số cho có điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1 = −4 x2 Chọn đáp án nhất? A m = ± B m = ± C m = D m = ± Câu 15 Hàm số y = ( x − m ) − x đạt cực tiểu x = m bằng: A m = −2 B m = −1 C m = D m = Câu 16 Hàm số: y = − x + ( 2m − 1) x + có cực trị m bằng: A m > B m ≥ C m ≤ D m < Câu 17 Hàm số y = 3x − mx + mx − có cực trị điểm x = −1 Khi hàm số đạt cực trị điểm khác có hoành độ A B C − D đáp số khác Câu 18 Giá trị cực đại hàm số y = x − x + x − A B −1 C D 3 m Câu 19 Hàm số y = x − x + ( m − 1) x đạt cực đại x = A m > B m ≥ C m = D m = 2 Câu 20 Hàm số y = x − ( m + 1) x + m có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác vuông khi: A m = B m = C m = D m = Câu 21 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x + A x0 = B x0 = C x0 = D x0 = C D Câu 22 Hàm số y = − x có điểm cực tiểu? A B Câu 23 Cho hàm số y = x − x + có hai cực trị A B Khi diện tích tam giác OAB là: A B C D Câu 24 Hàm số y = sin x + m sin x đạt cực đại điểm x = A B -6 π m bằng: C D -5 Câu 25 Điểm cực đại hàm số f ( x ) = x − x + là: A ( −1; ) B ( 1;0 ) C ( −1;0 ) D ( 1; ) Câu 26 Cho hàm số y = − x + x + Khi : 2 A Hàm số đạt cực đại điểm x = , giá trị cực đại hàm số y ( ) = B Hàm số đạt cực đại điểm x = ±1 , giá trị cực đại hàm số y ( ±1) = C Hàm số đạt cực đại điểm x = ±1 , giá trị cực đại hàm số y ( ±1) = D Hàm số đạt cực đại điểm x = , giá trị cực đại hàm số y ( ) = x mx Câu 27 Hàm số y = − + đạt cực tiểu x = m bằng: 3 A m = Câu 28 Hàm y = B m = C m = D đáp án khác x + mx − có cực đại cực tiểu giá trị m : x −1 A m < B m = C m ∈ ¡ D m > 2 Câu 29 Hàm số y = x − ( m − 1) x + ( 2m − 1) x + có hai điểm cực trị cách trục tung m điều kiện là: A m = Câu 30 Hàm số y = B m = C m = −1 D m = ±1 x + mx + đạt cực trị x = m bằng: x+m A m = −3 B m = −3 m = −1 C đáp số khác D m = −1 Câu 31 Hàm số y = ( m − 3) x − 2mx + cực trị khi: A m = B m = m = C m = D m ≠ Câu 32 Hàm số sau có cực đại A y = x−2 x+2 B y = Câu 33 Hàm số y = −x + x+2 C y = x−2 − x2 − D y = x−2 −x + mx − x + mx + có điểm cực trị nằm Ox m bằng: A m = B m = −2 C m = ±3 D m = ±2 Câu 34 Cho hàm số y = mx + x − x + Mệnh đề sau A Hàm số có cực trị m > 100 B Hàm số cực đại với m thuộc ¡ C Cả mệnh đề A, B, C sai D Hàm số cực trị với ∀m ∈ ¡ 2 Câu 35 Hàm số y = x − 3mx + ( m − 1) x − 3m + đạt cực đại x = A m = B m = D m = 0; m = C m = Câu 36 Cực trị hàm số y = sin x − x là: A xCD = π + k 2π ( k ∈ ¢ ) B xCT = − C xCD = π π + kπ ; xCT = − + kπ ( k ∈ ¢ ) 6 D xCD = π + kπ ( k ∈ ¢ ) π + kπ ( k ∈ ¢ ) Câu 37 Hàm số y = x − 2mx + 3m + tiếp xúc với trục hoành m bằng: A m = 4, m = − , m = −1 C m = 4; m = − B m = 4, m = −1 D m = − ; m = −1 Câu 38 Hàm số y = ax + bx + cx + d đặt cực trị x1 , x2 nằm hai phía trục tung khi: A a > 0, b < 0, c > B a c trái dấu C b − 12ac ≥ D b − 12ac > Câu 39 Khoảng cách hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y = ( x + 1) ( x − ) là: A B C D Câu 40 Hàm số y = x + mx + ( m + ) x − có cực đại cực tiểu m bằng: A m > B m < −2 Câu 41 Đường thẳng qua hai cực trị hàm số f ( x ) = A y = −2 x + B y = x+2  m>3 D   m < −2 C −2 < m < x − 3x + song song với: 2− x C y = −2 x − D y = 1 x− 2 3 Câu 42 Hàm số y = x + mx + ( m − m ) x + đạt cực tiểu x = −1 A m = B m = D m ∈ { 1;3} C m = Câu 43 Hàm số y = x − 2mx + có ba điểm cực trị đường tròn qua ba điểm có bán kính m bằng: A m = −1; m = C m = 1; m = −1 + −1 − B m = 1; m = −1 ± D m = 1; m = −1 + 2 Câu 44 Phương trình chuyển động thẳng chất điểm là: S = S ( t ) = t − 3t + Công thức biểu thị vận tốc chất điểm thời điểm t là: A vt = 2t − B vt = 3t − C vt = 2t D vt = 3t + Câu 45 Hàm số y = x − 2m x + đạt cực tiểu x = −1 A m = B m = ±1 C m ∈ ∅ D m = −1 C D Câu 46 Hàm số y = x − x có y cực tiểu là: A -2 B -1 2 Câu 47 Hàm số: y = x − ( m + 1) x + m có ba điểm cực trị m thỏa : A m ∈ ( −∞;1) B m ∈ ( 1; +∞ ) C m ∈ ( −∞; −1) 2 Câu 48 Hàm số y = mx − ( m + 1) x + m + đạt cực tiểu x = D m ∈ ( −1; +∞ ) A m = −1 B m = C m = D m = − Câu 49 Độ giảm huyết áp bệnh nhân đo công thức G ( x ) = 0, 025 x ( 30 − x ) x ( mg ) x > liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân Để huyết áp giảm nhiều cần tiêm cho bệnh nhân liều lượng bằng: A 15mg B 30mg C 40mg D 20mg Câu 50 Cho hàm số y = x − sin x + Mệnh đề sau A Hàm số nhận x = − π làm điểm cực tiểu B Hàm số nhận x = − C Hàm số nhận x = − π làm điểm cực đại D Hàm số nhận x = π làm điểm cực tiểu π làm điểm cực đại Câu 51 Hàm số y = x + ( m − 1) x + ( m − ) x − có điểm cực đại cực tiểu nằm khoảng ( −2;3) điều kiện m là: A m ∈ ( 1;3) B m ∈ ( −1; ) C m ∈ ( 3; ) D m ∈ ( −1;3) ∪ ( 3; ) Câu 52 Hàm số y = ax + bx + c đạt cực đại A ( 0; −3) đạt cực tiểu B ( −1; −5 ) Khi giá trị a, b, c là: A −3; −1; −5 B 2; −4; −3 C 2; 4; −3 D −2; 4; −3 Câu 53 Hàm số y = x3 + 2mx + m x + 2m − đạt cực tiểu x = m bằng: A m = − B m = −1 C m = −3 D m = Câu 54 Giá trị cực đại hàm số y = x + cos x khoảng ( 0; π ) là: A 5π + Câu 55 Hàm số y = A x = 0; y = −1 B 5π − C π + π − x4 − x − đạt cực đại tại: B x = ± 2; y = −3 C x = − 2; y = −3 Câu 56 Biết hàm số y = a sin x + b cos x + x; ( < x < 2π ) đạt cực trị x = tổng a + b bằng: D D x = 2; y = −3 π ; x = π ; Khi A B +1 C +1 D −1 Câu 57 Hàm số y = x − 3mx + có hai điểm cực trị B C cho tam giác ABC cân A ( 2;3) thì: A m = B m = − C m = − D m = Câu 58 Cho hàm số y = 3x − x Khẳng định sau A Hàm số đạt cực đại gốc tọa độ B Điểm A ( 1; −1) điểm cực tiểu C Hàm số đạt cực tiểu gốc tọa độ D Hàm số cực trị 2 Câu 59 Tìm m để hàm số f ( x ) = x − x + mx − có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa x1 + x2 = A m = Câu 60 Hàm số y = A m ≤ B m = C m = −2 D m = m x + x + x + 2017 có cực trị m C -54 D -3 x3 − ( m − 1) x + mx + có điểm cự trị m bằng: B m = C ≥ m ≥ Câu 65 Tìm m để hàm số y = mx − ( m + 1) x + 2m − có ba cực trị D m <  m < −1 A  m>0 B m ≠ Câu 66 Hàm số y = ax − ax + có cực tiểu điểm x = A a =  m ≤ −1 D  m≥0 C −1 < m < B a > điều kiện a là: C a = D a < 2 Câu 67 Hàm số y = − x + x + ( m − 1) x − 3m − có cực đại, cực tiểu đồng thời điểm cực đại cực tiểu với gốc tọa độ O tạo thành tam giác vuông O A m = ±1; m = Câu 68 Hàm số y = B m = ±1; m = − (x − 2x) C m = 1; m = D m = ±1; m = ± đạt cực trị điểm có hoành độ là: A x = 1; x = 0; x = B hàm số cực trị C x = 1; x = D x = Câu 69 Điểm cực đại hàm số y = − x + x − x + là: A B C 104 27 D Câu 70 Giá trị cực tiểu hàm số y = − x + x + A B −1 C D 10 2 Câu 71 Hàm số y = x − ( m + 1) x + m có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác vuông m bằng: A m = Câu 72 Hàm số y = x + A -2 B m = C m = D m = C -1 D có y cực đại là: x B Câu 73 Hàm số y = x3 − ( m + 1) x + ( m − 1) x đạt cực trị điểm có hoành độ x = khi: A m = 0; m = B m = C m = 0; m = D m = Câu 74 Hàm số y = x + mx + đạt cực trị x = m bằng: x+m A m = −1  m = −1 C   m = −3 B m = −3 D m < −2 Câu 75 Hàm số y = x − x + ( − m ) x + + 3m có cực đại, cực tiểu đồng thời điểm cực đại cực tiểu gốc tọa độ O tạo thành tam giác có diện tích A m = ±1 B m = ±2 C m = −1 D m = 2 Câu 76 Hàm số y = x − 3mx + ( m − 1) x đạt cực đại x0 = m bằng: A m = B m = C m ≠ m ≠ D m = 0; m = 2 Câu 77 Hàm số y = x − ( m + 1) x + có điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn m bằng: A m = B m = C m = −1 D m = C x = −1 D x = Câu 78 Hàm số y = x − x + đạt cực đại tại: A x = B x = ĐÁP ÁN 1-B 9-D 17-B 25-A 33-C 41-C 49-D 57-D 65-A 73-B 2-C 10-C 18-A 26-B 34-C 42-B 50-C 58-B 66-B 74-B 3-A 11-D 19-A 27-B 35-B 43-D 51-D 59-A 67-D 75-D 4-D 12-B 20-D 28-D 36-C 44-A 52-B 60-D 68-A 76-B 5-D 13-D 21-A 29-C 37-C 45-B 53-B 61-A 69-A 77-D 6-C 14-A 22-A 30-B 38-B 46-A 54-C 62-C 70-A 78-C 7-B 15-B 23-A 31-C 39-C 47-D 55-A 63-A 71-D 8-A 16-C 24-C 32-C 40-D 48-B 56-C 64-D 72-A ... = ĐÁP ÁN 1-B 9-D 17-B 25-A 33-C 41-C 49-D 57-D 65-A 73-B 2-C 10-C 18-A 26-B 34-C 42-B 50-C 58-B 66-B 74-B 3-A 11-D 19-A 27-B 35-B 43-D 51-D 59-A 67-D 75-D 4-D 12-B 20-D 28-D 36-C 44-A 52-B 60-D... 68-A 76-B 5-D 13-D 21-A 29-C 37-C 45-B 53-B 61-A 69-A 77-D 6-C 14-A 22-A 30-B 38-B 46-A 54-C 62-C 70-A 7 8- C 7-B 15-B 23-A 31-C 39-C 47-D 55-A 63-A 71-D 8-A 16-C 24-C 32-C 40-D 48-B 56-C 64-D... 2 A Hàm số đạt cực đại điểm x = , giá trị cực đại hàm số y ( ) = B Hàm số đạt cực đại điểm x = ±1 , giá trị cực đại hàm số y ( ±1) = C Hàm số đạt cực đại điểm x = ±1 , giá trị cực đại hàm số y