Bài tập theo chủ đề hàm số 30 câu ôn tập về đạo hàm đề 1 có lời giải chi tiết file word mathtype

12 494 0
Bài tập theo chủ đề   hàm số   30 câu ôn tập về đạo hàm   đề 1   có lời giải chi tiết   file word mathtype

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Câu 1: Cho hàm số y = A y ' = ( x + 1) 2x + Đạo hàm hàm số : x +1 B y ' = ( x + 1) C y ' = ( x + 1) ( x − ) ; g ' g ( x) = ( ) −1 ( x + 1) D y ' = ( x + 1) 2 Câu 2: Với hàm số A 20 x−2 B 24 Câu 3: Cho hàm số f ( x ) = bằng: C 25 D 32 x x3 g ( x ) = − Tập nghiệm bất phương trình x f ( x ) ≤ g ' ( x ) là: A [ 1;0 ) B [ −1; +∞ ) C [ −1;0 ) D ( 0; 2] π  Câu 4: Cho hàm số g ( x ) = sin x cos x, g'  ÷ 3 A −1 B D −2 C Câu 5: Cho hàm số f ( x ) = x + ( a − 1) x + x + Để f ' ( x ) > 0, ∀ x ∈ ¡ A − ≤ a ≤ + B − < a < + C a < + D a ≥ − Câu 6: Hàm số sau đạo hàm y ' = x2 − 4x + ( x − 2) : A y = x2 − 3x + x−2 B y = 2x2 − x + x−2 C y = x2 − x + x−2 D y = x2 − x + x−2 Câu 7: Cho hàm số y = ( x − 1) Chọn câu trả lời : 2 A y ' = ( x − 1) ; B y ' = x ( x − 1) ; C y ' = 12 x ( x − 1) ; D y ' = ( x − 1) ; Câu 8: Cho chuyển động xác định phương trình S = 2t − 3t + 6t , t tính giây S tính mét Vận tốc chuyển động t = 2s A m/s B 12 m/s C m/s D 18 m/s Câu 9: Cho chuyển động xác định phương trình S = t − 2t + 9t , t tính giây S tính mét Gia tốc chuyển động t = 3s là: A 16 m / s B 12 m / s C 24 m / s D 18 m / s Câu 10: Tính đạo hàm hàm số y = x − x + ln A 3x − 5x + ln B x − x + ln Câu 11: Tính đạo hàm hàm số y = A ( x + 9) B − ( x + 9) A ( x − 1) B C C Câu 13: Tính đạo hàm hàm số y = ( x + 9) D − x − x − 15 ( x − 1) D 2 1− 2x B x − x − 1− 2x C x − x + 15 x − x + 1− 2x 1− 2x A x − x + 1− 2x D x − x − Câu 14: Tính đạo hàm hàm số y = ( x − ) ( − x ) A x + x + x B −5 x + 3x + x C x − x − x D −5 x − x − x Câu 15: Tính đạo hàm hàm số y = A − C − x x − + ( )   x +1  − 1÷  x  x B D x x − x 15 ( x + 9) x + 6x + x −1 x − x + 15 ( x + 1) D x+6 x+9 Câu 12: Tính đạo hàm hàm số y = x + x + 15 C 3x − 5x Câu 16: Tính đạo hàm hàm số y = ( x − x + 1) x x + − x3 x3 A ( x − x + 1) ( x − 1) B ( x − x + 1) C ( x − x + 1) ( x − 1) D ( x − x + 1) ( x − 1) x − x − 15 ( x + 1) Câu 17: Tính đạo hàm hàm số y = A (x 4x − − x − 1) B (x C − x − 1) − 3x − 1) x ( x − 1) C 4x − x − 3x − D − 4x x − 3x − x ( x − 3) B x3 + 3x 2 x ( x − 1) x3 x −1 x ( x − 3) D Câu 19: Tính đạo hàm hàm số y = A − 4x Câu 18: Tính đạo hàm hàm số y = A (x 8+ x x2 + B x3 x −1 −2 x − x 2 x ( x − 1) 4x + x2 + 8− x x2 + Câu 20: Đạo hàm hàm số y = ( x − 1) C (x 8− x + 2) x2 + D (x 8+ x + 2) x2 + 3x là: sin x A y ' = 3x ( ln 3.sin x − cos x ) sin 2 x B y ' = 3x ( ln 3sin x − cos x ) sin 2 x C y ' = 3x ( ln 3.sin x − cos x ) sin 2 x D y ' = 3x ( ln 3sin x − cos x ) 2sin 2 x Câu 21: Đạo hàm hàm số y = sin ( ln x ) + cos ( ln x ) là: A y ' = cos ( ln x ) + sin ( ln x ) 2x B y ' = − cos ( ln x ) + sin ( ln x ) x C y ' = cos ( ln x ) − sin ( ln x ) x D y ' = cos ( ln x ) − sin ( ln x ) Câu 22: Đạo hàm hàm số y = x tan ( x + 1) là: A y ' = − tan ( x + 1) + C y ' = tan ( x + 1) − x2 cos ( x + 1) 2x2 cos ( x + 1) B y ' = tan ( x + 1) + x2 cos ( x + 1) D y ' = tan ( x + 1) + 2x2 cos ( x + 1) ln x Câu 23: Đạo hàm hàm số y = sin ( e + 1) là: ln x ln x A y ' = cos ( e + 1) e C y ' = cos ( eln x + 1) B y ' = − cos ( eln x + 1) eln x x D y ' = cos ( eln x + 1) eln x x eln x −1 x Câu 24: Đạo hàm hàm số y = esin x + cos x là: A y ' = esin x cos x − sin x B y ' = esin x sin x − sin x sin x C y ' = e ( cos x + 1) D y ' = ecos x sin x − sin x Câu 25: Đạo hàm hàm số y = log ( x + x ) là: A y ' = C y ' = ln ( x + x ) ln ( x + 1) B y ' = 2x +1 x ( x + 1) ln D y ' = ( x + 1) ln x2 + x x ln Câu 26: Cho hàm số y = x ln x Nghiệm phương trình y ' = 2016 là: A x = e 2017 B x = e 2015 C x = e −2015 D x = e 2016 x Câu 27: Cho hàm số f ( x ) = log ( x + ) g ( x ) = Giá trị biểu thức f ' ( ) g ' ( ) A B C D Câu 28: Đạo hàm hàm số y = x cot x là: x x −1 A y ' = ln 2.cot x − x x −1 C y ' = cot x − x sin x x sin x x x B y ' = ln 2.cot x − x x −1 D y ' = ln 2.cot x − x sin x sin x Câu 29: ạo hàm hàm số sau không phụ thuộc vào biến x : A y = sin x + cos3 x B y = sin x − cos3 x C y = x sin x + cos x 2π 2 D y = cos x + cos  x +  Câu 30: Hàm số đạo hàm ¡ y ' = là: A Hàm số y = c C Hàm số y = x x +2 B Hàm số y = x D Hàm số y = x 2π   2 ÷+ cos  x − ÷    Đáp án 1-A 2-A 3-C 4-D 5-B 6-C 7-C 8-D 9-C 10-C 11-A 12-C 13-D 14-B 15-A 16-C 17-B 18-B 19-C 20-A 21-C 22-D 23-C 24-A 25-C 26-B 27-B 28-A 29-D 30-A Hướng dẫn giải Câu 1: Cho hàm số y = A y ' = 2x + Đạo hàm hàm số : x +1 ( x + 1) B y ' = ( x + 1) C y ' = −1 ( x + 1) D y ' = 2 ( x + 1) HD: Đáp án A Câu 2: Với hàm số g ( x ) = ( A 20 HD: Ta có: g ' ( x ) x + 1) ( x − ) ; g ' ( 1) bằng: x−2 B 24 ( 3x = C 25 − x − ) ( x − ) − ( x + 1) ( x − 2) ( x − 4) D 32 = ( x + 1) ( x − x + ) ( x − 2) nên g ' ( x ) = 20 Chọn A Câu 3: Cho hàm số f ( x ) = x x3 g ( x ) = − Tập nghiệm bất phương trình x f ( x ) ≤ g ' ( x ) là: A [ 1;0 ) B [ −1; +∞ ) C [ −1;0 ) D ( 0; 2] HD: Ta có: g ' ( x ) = x − x f ( x) ≤ g '( x) ⇔ 2 − x + x3 ≤ x ≤ 2 − x + x3 ≤ x − x2 ⇔ − x + x2 ≤ ⇔ ≤0⇔ ⇔ x x x x > x > Chọn C π  Câu 4: Cho hàm số g ( x ) = sin x cos x, g'  ÷ 3 A −1 B C D −2 1 8π π  = −2 Chọn D HD: Ta có: g ( x ) = sin 8x ⇒ g ' ( x ) = .cos8 x = cos8 x ⇒ g'  ÷ = cos 2 3 Câu 5: Cho hàm số f ( x ) = x + ( a − 1) x + x + Để f ' ( x ) > 0, ∀ x ∈ ¡ A − ≤ a ≤ + B − < a < + C a < + D a ≥ − 2 HD: Ta có: f ' ( x ) = x + ( a − 1) x + Do f ' ( x ) ≥ ⇔ 3x + ( a − 1) x + ≥ Để ý hệ số a = > ⇒ để f ( x ) ≥ ⇔ ∆ ' < ⇒ ∆ ' = ( a − 1) − 3.2 < ⇔ a − 2a − < ⇔ − < a < + Chọn B Câu 6: Hàm số sau đạo hàm y ' = x2 − 4x + ( x − 2) : A y = x2 − 3x + x−2 B y = 2x2 − x + x−2 C y = x2 − x + x−2 D y = x2 − x + x−2 HD: Ta y = ax + bx + c amx + 2anx + bn − cm ⇒ y'= mx + n ( mx + n ) A y = x2 − 3x + x2 − x + ⇒ y'= x−2 ( x − 2) B y = 2x2 − x + x2 − 8x + ⇒ y'= x−2 ( x − 2) C y = x2 − x + x2 − x + ⇒ y'= x−2 ( x − 2) x2 − x + x2 − 4x −1 ⇒ y'= D y = x−2 ( x − 2) Chọn C Câu 7: Cho hàm số y = ( x − 1) Chọn câu trả lời : 2 A y ' = ( x − 1) ; B y ' = x ( x − 1) ; C y ' = 12 x ( x − 1) ; D y ' = ( x − 1) ; HD: Chọn C Câu 8: Cho chuyển động xác định phương trình S = 2t − 3t + 6t , t tính giây S tính mét Vận tốc chuyển động t = 2s A m/s B 12 m/s C m/s D 18 m/s 2 HD: Ta có: v = s '( t ) = 6t − 3t + Tại thời điểm t = 2s V = S '( 2) = 6.2 − 3.2 + = 18 Chọn D Câu 9: Cho chuyển động xác định phương trình S = t − 2t + 9t , t tính giây S tính mét Gia tốc chuyển động t = 3s là: A 16 m / s B 12 m / s C 24 m / s D 18 m / s HD: Ta a = v '( t ) = s ''( t ) Lại s ''( t ) = 6t − nên a = s ''( t ) = 6.3 − = 14 Chọn C Câu 10: Tính đạo hàm hàm số y = x − x + ln A 3x − 5x + ln B x − x + ln C 3x − 5x D x − x HD: Chọn C Câu 11: Tính đạo hàm hàm số y = A ( x + 9) B − x+6 x+9 ( x + 9) C 15 ( x + 9) D − 15 ( x + 9) HD: Chọn A Câu 12: Tính đạo hàm hàm số y = A x + x + 15 ( x − 1) B x + 6x + x −1 x − x + 15 ( x + 1) C x − x − 15 ( x − 1) D x − x − 15 ( x + 1) HD: Chọn C Câu 13: Tính đạo hàm hàm số y = A x − x + C x − x + HD: y ' = x − x + 1− 2x 1− 2x B x − x − 1− 2x 1− 2x D x − x − 1− 2x ( − x ) ' = x3 − x − 3 x − x + Chọn D − 2x 1− 2x Câu 14: Tính đạo hàm hàm số y = ( x − ) ( − x ) A x + x + x B −5 x + 3x + x C x − x − x D −5 x − x − x HD: Ta có: ( uv ) ' = u 'v + v'u 2 4 Nến y ' = 3x ( − x ) − x ( x − ) = −3 x − x + 3x + x = −5 x + 3x + x Chọn B Câu 15: Tính đạo hàm hàm số y = ( )   x +1  − 1÷  x  A − C − x x − + B x3 x x D x + − x3 x3 HD: Ta ( uv ) ' = u ' v + v ' u      x÷ − + −  ÷ Nên y ' =  ÷ x ÷ x x    ÷   ( Vậy y ' = − x − x3 ) x +1 = 1 1 − − − 2x x 2x x Chọn A Câu 16: Tính đạo hàm hàm số y = ( x − x + 1) A ( x − x + 1) ( x − 1) B ( x − x + 1) C ( x − x + 1) ( x − 1) D ( x − x + 1) ( x − 1) HD: Chọn C Câu 17: Tính đạo hàm hàm số y = A (x 4x − − x − 1) B (x (x − 3x − 1) − 4x − x − 1) 4x − x − 3x − C ( x − 3x − 1) ) ( x − 3) ( x − 3x − 1) ( HD: Ta y = − =− = 2 (x − 3x − 1) Câu 18: Tính đạo hàm hàm số y = A C x ( x − 1) x3 + 3x 2 x ( x − 1) (x − x − 1) (x − 4x − x − 1) x3 x −1 x ( x − 3) x ( x − 3) 2 D B D ( x − 1) x3 x −1 −2 x − x 2 x ( x − 1) 3 − 4x x − 3x − Chọn B 2x − 3x  x3   ÷' x − 1) x ( 2x − 3) x −1  (  = = HD: y ' = Chọn B x3 x3 x3 2 2 ( x − 1) x −1 x −1 x −1 Câu 19: Tính đạo hàm hàm số y = A 8+ x x2 + B 4x + x2 + 8− x x2 + C (x 8− x + 2) x2 + D (x 8+ x + 2) x2 + HD: Chọn C Câu 20: Đạo hàm hàm số y = A y ' = 3x là: sin x 3x ( ln 3.sin x − cos x ) sin 2 x 3x ( ln 3.sin x − cos x ) C y ' = sin 2 x HD: y = B y ' = 3x ( ln 3sin x − cos x ) sin 2 x 3x ( ln 3sin x − cos x ) D y ' = 2sin 2 x x 3x 3x ln 3.sin x − cos x.3x ( ln 3.sin x − cos x ) Chọn A ⇒ y'= = sin 2x sin 2 x sin 2 x Câu 21: Đạo hàm hàm số y = sin ( ln x ) + cos ( ln x ) là: A y ' = cos ( ln x ) + sin ( ln x ) 2x B y ' = − cos ( ln x ) + sin ( ln x ) x C y ' = cos ( ln x ) − sin ( ln x ) x D y ' = cos ( ln x ) − sin ( ln x ) HD: y = sin ( ln x ) + cos ( ln x ) ⇒ y ' = ( ln x ) 'cos ( ln x ) − ( ln x ) 'sin ( ln x ) = cos ( ln x ) − sin ( ln x )  x Chọn C Câu 22: Đạo hàm hàm số y = x tan ( x + 1) là: A y ' = − tan ( x + 1) + C y ' = tan ( x + 1) − x2 cos ( x + 1) 2x2 cos ( x + 1) B y ' = tan ( x + 1) + x2 cos ( x + 1) D y ' = tan ( x + 1) + 2x2 cos ( x + 1) x ( x + 1) ' 2x2 = tan ( x + 1) + HD: y = x tan ( x + 1) ⇒ y ' = 1.tan ( x + 1) + cos ( x + 1) cos ( x + 1) 2 Chọn D ln x Câu 23: Đạo hàm hàm số y = sin ( e + 1) là: ln x ln x A y ' = cos ( e + 1) e C y ' = cos ( eln x + 1) B y ' = − cos ( eln x + 1) eln x x D y ' = cos ( eln x + 1) eln x x eln x −1 x ln x ln x ln x ln x ln x HD: y = sin ( e + 1) ⇒ y ' = ( e + 1) 'cos ( e + 1) = e cos ( e + 1) Chọn C x Câu 24: Đạo hàm hàm số y = esin x + cos x là: A y ' = esin x cos x − sin x B y ' = esin x sin x − sin x sin x C y ' = e ( cos x + 1) D y ' = ecos x sin x − sin x HD: Chọn A Câu 25: Đạo hàm hàm số y = log ( x + x ) là: A y ' = C y ' = ln ( x + x ) ln ( x + 1) B y ' = 2x +1 x ( x + 1) ln D y ' = HD: y = log ( x + x ) ⇒ y ' = (x (x 2 + x) ' + x ) ln = ( x + 1) ln x2 + x x ln 2x + 2x + = Chọn C ( x + x ) ln x ( x + 1) ln Câu 26: Cho hàm số y = x ln x Nghiệm phương trình y ' = 2016 là: A x = e 2017 B x = e 2015 HD: Ta có: ( uv ) ' = u'v + v'u nên y ' = 1.ln x + C x = e −2015 D x = e 2016 x = ln x + x Do y ' = 2016 ⇒ ln x + = 2016 ⇔ ln x = 2015 ⇔ x = e 2015 Chọn B x Câu 27: Cho hàm số f ( x ) = log ( x + ) g ( x ) = Giá trị biểu thức f ' ( ) g ' ( ) A HD: Ta f ' ( x ) = B C D 1 x nên f ' ( ) = g ' ( x ) = ln nên g ' ( ) = ln ( x + ) ln ln Vậy f ' ( ) g ' ( ) = 16 ln = Chọn B ln Câu 28: Đạo hàm hàm số y = x cot x là: x x −1 A y ' = ln 2.cot x − x x −1 C y ' = cot x − x sin x x x B y ' = ln 2.cot x − x sin x x x −1 D y ' = ln 2.cot x − x sin x sin x HD: Ta có: ( uv ) ' = u'v + v'u nên x −1 Chọn A y ' = x ln 2.cot x − 2 x x = x ln 2.cot x − sin x x sin x Câu 29: ạo hàm hàm số sau không phụ thuộc vào biến x : A y = sin x + cos3 x B y = sin x − cos3 x C y = x sin x + cos x 2π  2π  2 2 D y = cos x + cos  x + ÷+ cos  x − ÷     HD: Ta có: 2 A y ' = 3sin x cos x − 3cos x sin x = 3sin x cos x ( sin x − cos x ) 2 B y ' = 3sin x cos x + 3cos x sin x = 3sin x cos x ( sin x + cos x ) C y ' = sin x + x cos x 2π  D y ' = −2 cos x sin x − cos  x +  2π   ÷sin  x +   2π   ÷− cos  x −   2π    ÷sin  x − ÷      −2 cos x sin x = − sin ( x )   2π   2π  4π    Để ý thấy  cos  x + ÷sin  x + ÷ = sin  x + ÷         2π   2π  4π     cos  x − ÷sin  x − ÷ = sin  x − ÷        4π  4π     8π  Mà sin  x + ÷+ sin  x − ÷ = 2sin ( x ) cos  ÷ = − sin ( x )       Nên y ' = − sin ( x ) − ( − sin ( x ) ) = Chọn D Câu 30: Hàm số đạo hàm ¡ y ' = là: A Hàm số y = c B Hàm số y = x C Hàm số y = HD: Chọn A x x +2 D Hàm số y = x ... 13 -D 14 -B 15 -A 16 -C 17 -B 18 -B 19 -C 20-A 2 1- C 22-D 23-C 24-A 25-C 26-B 27-B 28-A 29-D 3 0- A Hướng dẫn giải Câu 1: Cho hàm số y = A y ' = 2x + Đạo hàm hàm số : x +1 ( x + 1) B y ' = ( x + 1) C... 30: Hàm số có đạo hàm ¡ y ' = là: A Hàm số y = c C Hàm số y = x x +2 B Hàm số y = x D Hàm số y = x 2π   2 ÷+ cos  x − ÷    Đáp án 1- A 2-A 3-C 4-D 5-B 6-C 7-C 8-D 9-C 10 -C 11 -A 12 -C 13 -D... 5x Câu 16 : Tính đạo hàm hàm số y = ( x − x + 1) x x + − x3 x3 A ( x − x + 1) ( x − 1) B ( x − x + 1) C ( x − x + 1) ( x − 1) D ( x − x + 1) ( x − 1) x − x − 15 ( x + 1) Câu 17 : Tính đạo hàm hàm

Ngày đăng: 12/07/2017, 13:40

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan