Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh KĨ THUẬT CASIO CÔNG PHÁ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Biên soạn: Trần Hoài Thanh –THPT Khúc Thừa Dụ, Ninh Giang, Hải Dương FB: https://www.facebook.com/tranhoaithanhvicko https://tinyurl.com/casiotracnghiem HỌC CASIO FREE TẠI: Group: THỦ THUẬT CASIO THPT https://fb.com/groups/casiotracnghiem KIẾN THỨC CƠ BẢN Phương trình mũ a x  b  a  0, a  1 ● Phương trình có nghiệm b  ● Phương trình vô nghiệm b  Biến đổi, quy số a f  x a 0  a   a    f  x   g  x  g x Đặt ẩn phụ g x f  a     t  a g  x     a  1    f  t   Ta thường gặp dạng: ● m.a2 f  x  n.a f  x  p  t ● m.a f  x  n.b f  x  p  , a.b  Đặt t  a f  x , t  , suy b f  x   ● m.a f  x   n  a.b  f  x  p.b f  x   Chia hai vế cho b f  x a đặt   b f  x t 0 Logarit hóa 0  a  1, b  ● Phương trình a f  x   b    f  x   log a b ● Phương trình a f  x  b g  x  loga a f  x  loga b g  x  f  x   g  x  loga b logb a f  x  logb b g  x  f  x  logb a  g  x  Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh Giải phương pháp đồ thị o Giải phương trình: a x  f  x    a  1   o Xem phương trình   phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị y  a x   a  1 y  f  x  Khi ta thực hai bước:  Bước Vẽ đồ thị hàm số y  a x   a  1 y  f  x   Bước Kết luận nghiệm phương trình cho số giao điểm hai đồ thị Sử dụng tính đơn điệu hàm số o Tính chất Nếu hàm số y  f  x  đồng biến (hoặc nghịch biến)  a; b  số nghiệm phương trình f  x   k  a; b  không nhiều f  u   f  v   u  v, u, v   a; b  o Tính chất Nếu hàm số y  f  x  liên tục đồng biến (hoặc nghịch biến) ; hàm số y  g  x  liên tục nghịch biến (hoặc đồng biến) D số nghiệm D phương trình f  x   g  x  không nhiều o Tính chất Nếu hàm số y  f  x  đồng biến (hoặc nghịch biến) D bất phương trình f  u   f  v   u  v  hoac u  v  , u, v  D Sử dụng đánh giá o Giải phương trình f  x   g  x   f  x   m  f  x   m f  x   g  x     g  x   m  g  x   m o Nếu ta đánh giá  Bất phương trình mũ  Khi giải bấ t phương trình mũ, ta cầ n chú ý đế n tiń h đơn điê ̣u của hàm số mũ a f  x a g x  a    f  x   g  x    a       f  x   g  x   Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh a f  x  a g  x  Tương tự với bấ t phương trình da ̣ng:  a f  x   a g  x   f  x  a g x  a  Trong trường hơ ̣p số a có chứa ẩ n số thi:̀ a M  a N   a  1 M  N    Ta cũng thường sử du ̣ng các phương pháp giải tương tự đố i với phương trin ̀ h mũ: + Đưa về cùng số + Đă ̣t ẩ n phu ̣  y  f  x  đồng biến thì:  y  f  x  nghi ̣ch biến thì: + Sử du ̣ng tin ̣  ́ h đơn điêu: NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU CASIO VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CHUNG: Đối với dạng tập mà dễ dàng nhìn thấy giải tự luận ta nên làm tự luận casio phần mũ – loga tỏ chậm chạp yếu so với chuyên đề hàm số BÀI NÀO VẬN DỤNG CASIO HIỆU QUẢ THẦY SẼ HƯỚNG DẪN Ở thầy nêu dạng trước, dạng nâng cao có tài liệu sau: Câu Cho phương trình 3x 4 x 5  tổng lập phương nghiệm thực phương trình là: A 28 B 27 C 26 D 25 Hướng dẫn giải x    x2  x    x2  x     x  Suy 13  33  28 Chọn đáp án A 3x  x 5 Câu Cho phương trình : 3x 3 x 8 A S  2;5   61  61   ;      C S    92x 1 , tập nghiệm phương trình là:  5  61 5  61  ;  2   B S   D S  2; 5 Hướng dẫn giải Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh 3x 3 x 8  92x 1 x   34x   x  x   4x   x  x  10    x  Vậy S  2;5  3x 3 x 8 CASIO: Thử nghiệm Bước 1: Nhập hàm: 3x 3 x8  92x 1 Bước 2: r thử đáp án Kết nhận x Câu Phương trình 1 x A 1     có nghiệm âm? 9 B C Hướng dẫn giải D x x 2x 1 Phương trình tương đương với x            9 3 3 x t  1 Đặt t    , t  Phương trình trở thành 3t   t  t  3t      3 t  x ● Với t  , ta     x   3 x ● Với t  , ta     x  log   log    Vậy phương trình có nghiệm âm CASIO : Dùng w7 khảo sát hàm 1 x 1 2  9 x START = -9, END =0; STEP = 0,5 Ta thấy hàm số đồng biến, x từ -1 đến -0,5 có nghiệm x làm cho f(x) đổi dấu (có nghiệm) Vậy có nghiệm âm   Câu Số nghiệm phương trình     3 x A B x2   là: C Hướng dẫn giải D Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh Phương trình tương đương với  9.  3 x 1 x 40 x 1  3x       3x  x    32 x  4.3x    3 t  t  Đặt t  3x , t  Phương trình trở thành t  4t     ● Với t  , ta 3x   x  ● Với t  , ta 3x   x  Vậy phương trình có nghiệm x  , x    CASIO : Dùng w7 khảo sát hàm     3 x 2 x2  với START = -9, END =9; STEP = Vậy phương trình có nghiệm x  , x  Câu Cho phương trình : 28 x 1 Khẳng định sau ? A Tích nghiệm phương trình số âm B Tổng nghiệm phương tình số nguyên C Nghiệm phương trình số vô tỉ D Phương trình vô nghiệm Hướng dẫn giải 28 23 x4  16 x  x  1  x     x3  x   x   2 28  x 1 2   16  x    x  1    x   3x     3 x  7 x   3x       x   x     x  1  x  Nghiệm phương trình : S   ;3  Vì   7  Chọn đáp án A  Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh CASIO : CẢNH BÁO VIỆC DÒ NGHIỆM KIỂU PHƯƠNG TRÌNH NÀY DẪN TỚI KẾT CỤC BI THẢM : Do casio yếu mũ-loga nên đừng lạm dụng em !!! 1 x Câu Phương trình 28 x 58 x  0, 001 105  có tổng nghiệm là: A B  2.5 8 x C Hướng dẫn giải D –  103.1055 x  108 x  1025 x   x   x  x  1; x  Ta có : 1   Chọn đáp án A CASIO : Bạn dùng q SOLVE coi chừng : Tức không thấy nghiệm Câu Phương trình 9x  5.3x   có nghiệm là: A x  1, x  log B x  1, x  log3 C x  1, x  log D x  1, x   log3 Hướng dẫn giải Đặt t  3x ( t  ), phương trình cho tương đương với  x  log t  t  5t      t  x  CASIO: CALC Thử nghiệm Câu Cho phương trình 4.4x  9.2 x1   Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Khi đó, tích x1.x2 : A 2 B C 1 D Hướng dẫn giải x Đặt t  ( t  ), phương trình cho tương đương với t   x1  4t  18t       t   x2  1  2 Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh Vậy x1.x2  1.2  2 Chọn đáp án A Câu Cho phương trình 4x  41 x  Khẳng định sau sai? A Phương trình vô nghiệm B Phương trình có nghiệm C Nghiệm phương trình lớn D Phương trình cho tương đương với phương trình: 42x  3.4x   Hướng dẫn giải x Đặt t  ( t  ), phương trình cho tương đương với t  t  3t      x 1 t  1( L) Chọn đáp án A Câu 10 Cho phương trình x  x 1  10.3x  x 2   Tổng tất nghiệm phương trình là: B C D A 2 Hướng dẫn giải x  x 1 Đặt t  ( t  ), phương trình cho tương đương với 2  x  2 3x  x 1  t  x  3t  10t       x2  x 1   3 t  x       x  1 Vậy tổng tất nghiệm phương trình 2 Câu 11 Nghiệm phương trình 2x  2x 1  3x  3x 1 là: A x  log B x  C x  D x  log 3 Hướng dẫn giải x 2 x x 1  3 x x 1 3 3  3.2  4.3      x  log 2 x x CASIO: Thử nghiệm Câu 12 Nghiệm phương trình 22 x  3.2x2  32  là: A x  2;3 B x  4;8 C x  2;8 Hướng dẫn giải 2x  x  22 x  3.2 x   32   22 x  12.2 x  32    x  x  2  D x  3; 4 Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh CASIO: Thử nghiệm Câu 13 Nghiệm phương trình 6.4x  13.6x  6.9x  là: B x   ;  3 2 A x  1; 1 C x  1;0 D x  0;1 Hướng dẫn giải 2x x 3 3 6.4  13.6  6.9      13     2 2 x      x  2   x   x  1      x x x CASIO: Thử nghiệm Câu 14 Nghiệm phương trình 12.3x  3.15x  5x1  20 là: A x  log3  B x  log3 C x  log3  Hướng dẫn giải D x  log5  12.3x  3.15x  5x1  20  3.3x  5x     5x      5x   3x1     3x1   x  log3  CASIO: Thử nghiệm Câu 15 Phương trình 9x  5.3x   có tổng nghiệm là: A log3 9x  5.3x   B log3 1    x C log3 D  log3 Hướng dẫn giải  5.3x     x   5.3 x   1'  t   N  Đă ̣t t  3x  Khi đó: 1'  t  5t     t   N  Với t   3x   x  log3 Với t   3x   x  log 3  Suy  log3  log3  log3  log Câu 16 Cho phương trình 212 x  15.2x   , khẳng định sau dây đúng? A Có nghiệm B Vô nghiệm C Có hai nghiệm dương D Có hai nghiệm âm Hướng dẫn giải Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh 212 x  15.2x    2    2.22 x  15.2 x     x  Đă ̣t Với  15.2 x    '  t t   Khi đó:  '  2t  15t      t  8 1 t   x   x  log  x  1 2 x N  L CASIO : Dùng w7 khảo sát hàm 212 x  15.2x  với START = -9, END =9; STEP = Vậy phương trình có nghiệm x  1 Câu 17 Phương trình 5x  251 x  có tích nghiệm :   21    21   B log       A log5  1 x  25 x 6 1  5x  1 C   21     D 5log  Hướng dẫn giải 25 25 25    5x     5x  6  x x 25  52   5x   ' Đă ̣t t  5x  Khi đó:  t   25  21  '  t     t  6t  25    t    t  t     t  t  t   21  Với t   5x   x  Với t    21   21  21  5x   x  log5   2     21    21    log       Suy ra: 1.log  N N  L Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh CASIO: Hàm đơn giản dò nghiệm Nhập 5x  251 x  Shift SOLVE tìm nghiệm: Lưu vào biến A Quay lại nhập (5 X  251 X  ): X  A Shift SOLVE tìm nghiệm Vậy tích nghiệm A.1 = A Thử đáp án thấy: Vậy đáp án A  Câu 18 Phương trình  A x  log 2    2  3 x x  có nghiệm là: C x  log    B x  log D x  Hướng dẫn giải Đặt t     ( t  ), phương trình cho tương đương với x t  t2  t      x  log 2   t  3( L) CASIO: CALC thử đáp án x 1 Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình    32 là: 2 A x   ; 5 B x   ;5 C x   5;   Hướng dẫn giải x x 5 1 1 1    32        x  5 2  2 2 CASIO: CALC thử đáp án D x   5;   Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh Câu 16 Nguyên hàm hàm số f ( x )  2x 1 A  f  x  dx  2x 1  C B  f  x  dx  C  f  x  dx  2x 1 C D  f  x  dx  2 Hướng dẫn giải:   f  x  dx  2 C  f  x  dx  3 x 3 x C 3 x C Hướng dẫn giải:  2x 1  C 1 d  x  1 dx    2x 1  C 2x 1 2x 1 Câu 17 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  A 2x 1  C B  f  x  dx   D  f  x  dx  3 3 x  C 3 x C d 3  x  dx     2  x  C 3 x 3 x Câu 18 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  x  A  f  x  dx   x  1 C  f  x  dx   2x   C 2x 1  C B  f  x  dx   x  1 D  f  x  dx  2x 1  C 2x   C Hướng dẫn giải: Đặt t  x   dx  tdt   x  1dx= t dt  t3  C   x  1 x   C 3 Câu 19 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)   3x A  f  x  dx     3x  C  f  x  dx    3x   3x  C  3x Hướng dẫn giải: Đặt t   3x  dx     xdx     3x   3x  C B  f  x  dx     3x  D  f  x  dx   2tdt  3x  3x  C Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh Câu 20 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  x  A C  f  x  dx   x    f  x  dx  x2 C  x  2 x  B D  f  x  dx    x    f  x  dx  x2 C   x  2  C Hướng dẫn giải: Đặt t  x   dx  3t dt Khi  x  2dx   x  2 x   C Câu 21 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)   3x A C  f  x  dx   1  3x   f  x  dx   3x  C 1  3x   3x  C B  f  x  dx   1  3x  D f  x  dx   1  3x    3  3x  C C Hướng dẫn giải: Đặt t   3x  dx  t dt Khi   3xdx   1  3x   3x  C Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   e3 x A C  f  x  dx   f  x  dx  e3 x C 3 e 3x Hướng dẫn giải:  B C D e3 x dx  Câu 23 Hàm số F  x    x  1  f  x  dx  2e e3 x C 3x2  f  x  dx  3x   C 32x  3x  32x e3 x e d  e  C  C   3  2 x   2016 nguyên hàm hàm số sau đây? B f  x    x  1 x   C 2 D f  x    x  1 x   C A f  x    x  1 x  C f  x    x  1 x  Hướng dẫn giải: F '  x    x  1 x  Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh Câu 24 Biết nguyên hàm hàm số f  x   A F  x   x   3x  3  hàm số F  x  thỏa  3x mãn F  1  Khi F  x  hàm số sau đây? C F  x   x   3x  B F  x   x   3x  3 D F  x     3x Hướng dẫn giải d 1  3x    F  x     1dx     x  x  3x  C 3  3x   3x  F  1  2  C   F  x  x   3x  3 Câu 25 Biết F ( x)   x nguyên hàm hàm số f ( x)  a Khi giá 1 x trị a A 3 B Hướng dẫn giải: F '( x)    x   C D 3  a  3 1 x 4.1.5 PHƯƠNG PHÁP NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN Câu 26 Tính F ( x)   x sin xdx A F ( x)  sin x  x cos x  C B F ( x)  x sin x  cos x  C C F ( x)  sin x  x cos x  C D F ( x)  x sin x  cos x  C Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần CASIO: Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh d  F ( x)   f ( x) , CALC dx Cách 1: Dùng định nghĩa, sử dụng máy tính nhập ngẫu nhiên số điểm x0 thuộc tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng u đạo hàm u x dv nguyên hàm v + + + sin x  cos x  sin x Vậy F ( x)  sin x  x cos x  C  x ln xdx Chọn kết đúng: A x  ln x  ln x  1  C Câu 27 Tính C   x ln x  ln x   C     B x ln x  ln x   C D x ln x  ln x   C Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần lần CASIO Cách 1: Sử dụng định nghĩa F '( x)  f ( x)  F '( x)  f ( x)  d  F ( x)   f ( x) CALC x số giá trị ngẫu nhiên x0 dx tập xác định, kết xấp xỉ chọn Nhập máy tính Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng: u đạo hàm u ln x dv nguyên hàm v + x ln x x x2 ln x (chuyển 2 qua dv x (nhận từ u ) x x ) x x2 (chuyển qua dv ) x x (nhận từ u ) x + x2 Do  x ln xdx  x ln x  x ln x  x  C = x  ln x  ln x  1  C 2 4 Câu 28 Tính F ( x)   x sin x cos xdx Chọn kết đúng: x B F ( x)  cos x  sin x  C x D F ( x)  A F ( x)  sin x  cos x  C C F ( x)  sin x  cos x  C x 1 x sin x  cos x  C Hướng dẫn giải: Phương pháp tự luận: Biến đổi sin x cos x  sin 2x sử dụng phương pháp nguyên hàm phần CASIO: Cách 1: Sử dụng định nghĩa F '( x)  f ( x)  F '( x)  f ( x)  Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh d  F ( x)   f ( x) CALC x số giá trị ngẫu nhiên x0 dx tập xác định, kết xấp xỉ chọn Nhập máy tính Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng x Câu 29 Tính F ( x)   xe dx Chọn kết x x A F ( x)  3( x  3)e  C B F ( x)  ( x  3)e  C x  3x e C C F ( x)  x  3x e C D F ( x)  Hướng dẫn giải: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với x u  x, dv  e dx Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Sử dụng định nghĩa F '( x)  f ( x)  F '( x)  f ( x)  d  F ( x)   f ( x) CALC x số giá trị ngẫu nhiên x0 dx tập xác định, kết xấp xỉ chọn Nhập máy tính Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Câu 30 Tính F ( x)   x dx Chọn kết cos x A F ( x)  x tan x  ln | cos x | C B F ( x)   x cot x  ln | cos x | C C F ( x)   x tan x  ln | cos x | C D F ( x)   x cot x  ln | cos x | C Hướng dẫn giải: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với u  x, dv  dx cos x Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Sử dụng định nghĩa F '( x)  f ( x)  F '( x)  f ( x)  Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh d  F ( x)   f ( x) CALC x số giá trị ngẫu nhiên x0 dx tập xác định, kết xấp xỉ chọn Nhập máy tính Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Câu 31 Tính F ( x)   x cos xdx Chọn kết A F ( x)  ( x  2)sin x  x cos x  C B F ( x)  x2 sin x  x cos x  sin x  C C F ( x)  x sin x  x cos x  2sin x  C D F ( x)  (2 x  x ) cos x  x sin x  C Hướng dẫn giải: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần lần với u  x ; dv  cos xdx , sau u1  x; dv1  sin xdx Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Sử dụng định nghĩa F '( x)  f ( x)  F '( x)  f ( x)  d  F ( x)   f ( x) CALC x số giá trị ngẫu nhiên x0 dx tập xác định, kết xấp xỉ chọn Nhập máy tính Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Câu 32 Tính F ( x)   x sin xdx Chọn kết B F ( x)  (2 x cos x  sin x)  C D F ( x)  (2 x cos x  sin x)  C A F ( x)   (2 x cos x  sin x)  C C F ( x)   (2 x cos x  sin x)  C 4 Hướng dẫn giải: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với u  x; dv  sin xdx Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng sử dụng d ( F ( x))  f ( x ) , CALC ngẫu nhiên số điểm x0 bất dx kỳ, kết xấp xỉ chọn đáp án máy tính: Nhập Câu 33 Hàm số F ( x)  x sin x  cos x  2017 nguyên hàm hàm số nào? A f ( x)  x cos x B f ( x)  x sin x Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh C f ( x)   x cos x D f ( x)   x sin x Hướng dẫn giải: Phương pháp tự luận: Tính F '( x) có kết trùng với đáp án chọn Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng định nghĩa F '( x)  f ( x)  F '( x)  f ( x)  d  F ( x)   f ( x) CALC x số giá trị ngẫu nhiên x0 dx tập xác định, kết xấp xỉ chọn Nhập máy tính  ln( x  1) dx Khẳng định sau sai? x2  ln( x  1) x 1  ln( x  1) x A B   ln C  ln C x x 1 x x 1 Câu 34 Tính C   x 1 1  ln( x  1)   ln | x | C x D   ln( x  1)  ln x   ln x  C x Hướng dẫn giải: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với u   ln( x  1); dv   1 dx biến đổi đặt u  ln( x  1); dv   dx x x Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng máy tính kiểm tra định nghĩa Trên toàn phương pháp CASIO VÀ TRẮC NGHIỆM GIẢI NGUYÊN HÀM (NGUYÊN HÀM HẠN CHẾ CASIO CÓ SAU) Các dạng toán full casio giải chuyên đề có tại: THUẬT TOÁN CASIO CÔNG PHÁ TOÁN 12 Các bạn có nhu cầu đặt sách vui lòng đặt sách tại: https://tinyurl.com/thuthuatcasio12 Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh +) Sách nêu chi tiết cụ thể từ sở lý thuyết đến hướng dẫn bấm máy bước cụ thể lời giải chi tiết +) Mỗi dạng có phương pháp chung nhiều cách bấm máy nhanh !!! +) Không cần hướng dẫn GV làm tập thầy cầm tay việc cụ thể cách làm +) Sách tài liệu hữu ích cho giáo viên luyện thi casio học sinh muốn đạt điểm 8-9-10 +) Giá sách: 250k/ (đã bao gồ m phí ship tài liệu CHUYỂN PHÁT NHANH) QUYỀN LỢI MUA SÁCH: +) MUA CUỐN "THUẬT TOÁN CASIO CÔNG PHÁ TOÁN 12"( 250K) + 'THUẬT TOÁN CASIO GIẢI CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ 150K' GIÁ CHỈ CÒN 300K/ CUỐN (đã bao gồ m phí ship tài liệu CHUYỂN PHÁT NHANH) +) Nhận tài liệu casio tự động thầy biên soạn +) Tương tác trao đổi online kiến thức casio +) Add group THUẬT TOÁN CASIO THPT : https://www.facebook.com/groups/casiotracnghiem/ +) Nhận tài liệu casio CẬP NHẬT THƯỜNG XUYÊN qua mail +) Nhận đề + đáp án casio thường xuyên để kiểm tra trình học tập +) Nhận PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH THỂ TÍCH +) Nhận file word casio m ột số phần HÌNH THỨC THANH TOÁN: Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh DUY NHẤT THANH TOÁN QUA CHUYỂN KHOẢN: Qúy thầy cô em chuyển khoản trước 250k vào tài khoản: Số TK: 2302205102323 - Ngân hàng AGRIBANK chi nhánh Cầu Ràm Ninh Giang- Hải Dương SAU KHI CHUYỂN KHOẢN VUI LÒNG NHẮN TIN CHO THẦY (Không gọi) VÀO SĐT 01648296773 ĐỂ XÁC NHẬN NHÉ !!! VUI LÒNG ĐỌC KĨ THÔNG TIN TRƯỚC KHI ĐẶT MUA !!! Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh KĨ THUẬT TÌM SỐ PHỨC MAX MIN CỰC NHANH Biên soạn: Trần Hoài Thanh –THPT Khúc Thừa Dụ, Ninh Giang, Hải Dương FB: https://www.facebook.com/tranhoaithanhvicko CASIO TRẮC NGHIỆM https://tinyurl.com/casiotracnghiem HỌC CASIO FREE TẠI: https://tinyurl.com/casiotracnghiem Group: THỦ THUẬT CASIO THPT https://fb.com/groups/casiotracnghiem ĐĂNG KÝ KHÓA CASIO TEAM 2000 TẠI: https://tinyurl.com/hoconlinecasio2000 Phương pháp chung: Dạng 1: Tìm module max, z tìm số phức zmin ; zmax tương ứng Loại 1: z  a  bi  c  z  (a  bi )  c  c  a  bi  z  c  a  bi Tọa độ z làm cho z max ; z : z max (a  bi) z (a  bi) ; a  bi a  bi Ví dụ : Cho z   3i  , Tìm số phức có module nhỏ nhất, lớn nhất? Áp dụng công thức: z  a  bi  c  z  (a  bi )  c  c  a  bi  z  c  a  bi Ta có: z   3i   z  (4  3i)   3   3i  z    3i   z  Cách tìm số phức: Cách 1: Tìm Số phức z có module nhỏ là: 10  3b   z   3i   a  2  (b  3)  8a  6b  25  4a  3b  10 a       2 2 a  b  a  b  2 2 a  b   z    a  b    10  3b  2    b   25b  60b  36   b   ; a  5   Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh Cách 2: Số phức z có module nhỏ là: z  z (a  bi ) Tương tự: Số phức z có module lớn là: z  a  bi  z max (a  bi ) a  bi 2(4  3i )   i 5  8(4  3i ) 32 24   i 5 Loại 2: Bài 2: Cho z thỏa mãn: z   4i  Tìm số phức z cho z  đạt GTLN; GTNN? Giải: Ta có: z   4i   z   (3  4i)      4i  z     4i     z    Số phức z+1 có module nhỏ là: z (a  bi) z 1  z a  bi  (  5)(3  4i) 15  (20  5)   i 5 15  (20  5) 10  (20  5)  i 1   i 5 5 Tương tự với cách tìm số phức z có z  đạt GTLN Loại 3: Bài 3: Cho z thỏa mãn: z   2i  Tìm số phức z cho z  i  đạt GTLN; GTNN? Giải: Ta có: z   4i   z  i   (2  i)      4i  z  i     4i   z  i   Số phức z+i+1 có module nhỏ là: z  i   z (a  bi ) a  bi  z   (i  1)  1  i Tương tự với cách tìm số phức z có z  i  đạt GTLN Loại 4: Bài 4: Cho z thỏa mãn: z   3i     i  0 Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh Tìm số phức z cho z   i đạt GTLN, GTNN Giải: Ta có: z   i  z   i  z   i z   3i   ( z   i)  (3  2i)   1   2i  z   i    2i  1  13  z   i   13 Số phức z+1-i có module nhỏ là: z 1 i  z z (a  bi ) a  bi   1   13   2i  13  39  13 26  13  i 13 13 39  13 26  13 26  13 39  13  i  (1  i )  | i 13 13 13 13 Tương tự với cách tìm số phức z có z   i đạt GTLN Bài 5: Cho z thỏa mãn 1 i z   ; Tìm số phức zmin ; zmax 1 i Giải: Ta có: iz    z   i i i Suy ra: iz      2  z   1 z  i i i  2    z (a  bi ) i    i Số phức z có module nhỏ là: z  a  bi  2    z (a  bi ) i     3i Số phức z có module lớn là: z  max a  bi Bài 6: Cho z thỏa mãn 1  i  z  2i   Tìm số phức z thỏa mãn   i  z  i  đạt GTLN; GTNN Bài tập dành cho bạn đọc tham khảo tìm nhanh z thông qua ví dụ Bài toán em xem kênh youtube thầy clip: GIẢI MAX MIN SỐ PHỨC CHỈ DÒNG Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh Hoặc áp dụng công thức: Az  B  k ; tìm MAX, MIN Cz  D   B D k   P1Max / Min  C     A   A C   B D k    P2 Max / Min  C  A   C   A       THAM GIA TEAM 99 ÔN THI THPTQG Team 99 có 270 thành viên Quyền lợi: +) Nhận tài liệu thường xuyên free tự động không cần cmt mail !!! +) Được bạn khác gọi dậy sáng học thảo luận tập Trước tham gia em đọc kĩ nội quy thành viên mới: Để tham gia team 3h30 đợt vào ngày mai thay bạn vi phạm: Bước 1: Vui lòng góp 20k (GỬI MÃ THẺ +SERI THẺ VIETTEL 20K) để ĐỀ PHÒNG trường hợp CẢ THÈM CHÓNG CHÁN làm ảnh hưởng hoạt động team.(inbox vào fb thầy) Trường hợp vi phạm lấy 20k ứng để trì hoạt động hôm sau.Số tiền công khai để mua tài liệu cho nhóm Bước 2: Sau gửi mã thẻ viết sđt + mail để thầy add nhóm Cách học: Sau dậy, em học em vào group THỦ THUẬT CASIO THPT thảo luận tập, tải tài liệu mail mà thầy gửi ! ĐĂNG KÝ KHÓA CASIO TEAM 2000 TẠI: https://tinyurl.com/hochonlinecasio2000 ... ĐỌC KĨ THÔNG TIN TRƯỚC KHI ĐẶT MUA ! Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh KĨ THUẬT CASIO GIẢI BÀI TOÁN TÍNH NNHANH KHOẢNG CÁCH KHÔNG GIAN Sưu tầm : Trần Hoài Thanh. .. phương trình y  D GIẢI MA 3 MB Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh  MA ta sử dụng công thức tỉ số khoảng cách (đã gặp chuyên đề hình học không gian ) MB MA... khẳng định sau dây đúng? A Có nghiệm B Vô nghiệm C Có hai nghiệm dương D Có hai nghiệm âm Hướng dẫn giải Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh 212 x  15.2x   