KHẢ NĂNG DỰ ĐOÁN HÌNH DẠNH CẤU TRÚC KỲ HẠN CỦA LÃI SUẤT Frank J.Fabozzi, Lionel Martellini, and Philippe Priaulet Chúng dành nhiều quan tâm đến hiệu mô hình phân bổ có tính chiến lược thị trường vốn, chứng cung cấp liên quan đến kết định phân bổ động có tính hệ thống dựa tiêu chuẩn trái phiếu đa dạng với nhiều kỳ hạn khác Hầu hết tài liệu khả dự báo lợi nhuận trái phiếu tập trung vào thời điểm định đầu tư lúc vào trái phiếu so sánh với cổ phiếu trái phiếu so với tiền mặt, nhấn mạnh thời điểm lựa chọn trái phiếu với kỳ hạn khác Các nghiên cứu định phân bổ danh mục tài sản có tính chiến lược liên quan đến thị trường trái phiếu bao gồm tác giả sau: Shiller [1979]; Fania [1981]; Shiller, Campbell, Schoenholtz [1983]; Keim Stambaugh [1986]; Campbell [1987]; Fama Bliss 1987]; Fama French [1989]; Campbell Shiller [1991]; Ilmanen [1995, 1997]; Bekaert, Hodrick, Marshall [1997]; Lekkos Milas [2001]; Ilmanen Sayood [2002]; Baker, Greenwood, Wurgler [2003] Các tác giả tập trung khám phá khả dự báo danh mục đầu tư trái phiếu toàn cầu mức lãi suất, họ không cố gắng khám phá khả dự đoán từ khía cạnh khác hình dạng đường cong lãi suất, chẳng hạn độ dốc độ cong Trong thời gian gần đây, vài nghiên cứu nhận lợi ích mang lại từ việc khai thác khả dự báo dựa hình dạng đường cong lãi suất, theo quan điểm chúng tôi, có nghiên cứu tác giả sau đáng cân nhắc Dolan [1999] lập luận tham số độ cong đường cong lãi suất, ước tính cách sử dụng mô hình Nelson-Siegel [1987], dự đoán cách sử dụng mô hình tiết kiệm đơn giản, dự báo có ý nghĩa quan trọng định đầu tư lựa chọn mục tiêu danh mục đầu tư Diebold Li [2002] dùng mô hình tự hồi quy để dự đoán yếu tố mức độ, độ dốc, độ cong mô hình Nelson-Siegel Chúng mở rộng nghiên cứu số phương diện Đầu tiên, kiểm định ý nghĩa mặt thống kê lực dự báo chuỗi biến quan trọng tất lĩnh vực kinh tế Cách tiếp cận trái ngược hẳn với Dolan [1999] Diebold Li [2002], họ sử dụng thông tin giá trị khứ tham số cấu trúc kỳ hạn thí nghiệm dự báo họ Do cố gắng hoàn chỉnh tài liệu khả dự đoán tỉ suất sinh lời tài sản sở biến chẳng hạn tỉ suất cổ tức, chênh lệch kì hạn Công việc liên quan đến việc nghiên cứu dựa mô hình tài vĩ mô chung chiến lược cấu trúc kỳ hạn lãi suất (ví dụ, Ang Piazzesi [2003], Diebold, Rudebusch, Aruoba [2005], Rudebusch Wu [2004]) Giống Pesaran Timmermann [1995], nghiên cứu khả dự đoán tỉ suất sinh lợi danh mục trái phiếu cách sử dụng mô hình đệ quy phù hợp tiếp cận dựa mô hình đa nhân tố Điều cho phép làm giảm bớt lo ngại kết giả mạo thúc đẩy xu hướng khai thác liệu Quan tâm đến phù hợp nỗ lực để ước tính không chắn mô hình, sử dụng phương pháp kinh tế lượng Bayesian, biết đến mô hình thích hợp nhất, mà lựa chọn ngày "hội đồng" mô hình để đưa dự đoán thay mô hình BẢNG Độ nhạy cảm tỷ lệ lãi suất trái phiếu gốc với tham số Một đóng góp khác thể cách thức mà khả dự báo phân đoạn khác đường cong lãi suất sử dụng để tạo thành đáng kể thông qua chiến lược giao dịch có hệ thống liên quan đến viên đạn đơn giản, barbell danh mục đầu tư trái phiếu chiến lược butterflies giao dịch công cụ phái sinh có thu nhập cố định I DỮ LIỆU VÀ PHƯƠNG PHÁP Theo Dolan [1999] Diebold Li [2002] sử dụng mô hình tiết kiệm đường cong lãi suất để thống tham số thay đổi thay đổi theo thời gian mà áp dụng yếu tố đại diện cho yếu tố ảnh hưởng đến hình dạng đường cong lãi suất Chúng sử dụng mô hình Nelson Siegel [1987] Ngoài ra, sử dụng mô hình Vasicek [1977] mô hình Vasicek mở rộng số trường hợp khác Mô hình Nelson-Siegel thành phương pháp phổ biến cho học giả để tham số hóa cấu trúc hạn lãi suất Phù hợp với kết phân tích thành phần (PCA), mô hình đòi hỏi bốn tham số mô hình hóa sau: Trong đó: R(t,θ) = lãi suất thời điểm zero với kỳ hạn đáo hạn θ; β0 = giới hạn R(t,θ) θ tiến tới vô cực Trong thực thế, β xem lãi suất dài hạn β1 = giới hạn β - R(t,θ) θ tiến tới Trong thực thế, β nên xem khoảng chênh lệch lãi suất dài hạn ngắn hạn T = biến qui mô mà đo lường giá trị lớn hay nhỏ tương ứng định đến việc đường cong lý thuyết phản ánh tốt đường cong thực tế kỳ hạn ngắn hay dài β2 = tham số độ cong Ưu điểm mô hình ba tham số β 1, β2, β3 hiểu trực tiếp thay đổi mức độ, độ dốc, độ cong đường cong lãi suất Như minh họa Bảng 1, độ nhạy cảm Si = DR {t, d) / dp mức độ đánh đối cho tham số β i với i = 0, 1,2 giải thích sau Yếu tố mức độ S không đổi theo kỳ hạn trái phiếu Các yếu tố độ dốc S1 cao cho kỳ hạn đáo hạn ngắn tiến theo cấp số nhân kỳ hạn toán tăng lên Bắt đầu từ số cho kỳ hạn ngắn, yếu tố độ cong S đạt đến độ cực đại khoảng chuỗi đồ thị sau giảm kỳ hạn toán tăng lên Các tham số β0, β1, β2 ước lượng hàng tháng việc sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất, gồm có, với rổ tỷ suất sinh lợi, việc tối thiểu hóa tổng mức chênh lệch bình phương (phương sai) lãi suất thị trường lãi suất dựa lý thuyết mô hình Chúng nhận thấy biến đổi tỉ lệ hoán đổi R(t,θ) bị ảnh hưởng hoàn toàn thay đổi biến β, biến qui mô t cố định Cụ thể hơn, ước lượng biến β 1, β2, β3 theo hướng sau: Chúng sử dụng liệu từ 07/06/1994 đến 05/09/2003 dựa theo 12 kỳ hạn lãi suất: tỷ suất hoán đổi – tháng, 6- tháng, 1-, 2-, 3-,4-,5,7-,10-, 15-, 12-, 30- năm Mỗi tháng, ước lượng đường cong hoán đổi cách sử dụng mô hình bình phương nhỏ nhất: đó: S(t,θ) = lãi suất thực thị trường với kỳ hạn θi R(t,θ) = lãi suất lý thuyết với kỳ hạn θ i , phụ thuộc mô hình [xem phương trình (1) ] Chúng cố gắng dự báo thay đổi ngẫu nhiên tham số beta, liên quan tương ứng thay đổi hệ số mức độ, độ dốc độ cong Phụ lục thể mức thay đổi tham số thời kỹ, Phụ lục cho ta số thống kê mô tả Xem xét ngẫu nhiên Phụ lục dường cho thấy β β1không có tính dừng, β2 lại có tính dừng Để xác nhận kết này, thực tiếp Kiểm định tính dừng Dickey-Fiiler Giả thiết H nghiệm đơn vị biến β loại trường hợp biến β Nhưng sau có phân biệt once, tất ba biến có tính dừng Hay nói cách khác β β1 trình I(0) β trình I(1) Phân tích sâu cho thấy chứng diện tự tương quan chuỗi liệu phân biệt, điều cho thấy mô hình tự hồi quy dựa liệu khứ không tốt việc dự báo β thực tế dường tuân theo bước ngẫu nhiên, cho khó khăn để dự báo thay đổi tham số Chỉ có thay đổi với β2 mô hình AR(1) (công thức 1) phù hợp với liệu Kết nghiên cứu cho cho giai đoạn tháng năm 1994 đến tháng năm 2003 mức độ giải thích biến 74,7% ( R- square = 0,747) với t- statistic = 18,654 có liên kết với độ trễ β thay đổi giá trị ( có ý nghĩa đáng kể) Tuy nhiên, mô hình mang lại cách khiêm tố khả dự báo chuỗi thời gian Nhìn chung, điều cho thấy ta nên cố gắng sử dụng biến giải thích độ trễ để dự đoán thay đổi độ dốc, mức độ, hệ số độ cong, sử dụng giá trị khứ tham số mô hình Dolan [1999] Diebold Li [2002] Chúng quan tâm mục tiêu ví dụ minh họa, ví dụ mô hình tự hồi qui véc tơ (VAR) cho thay đổi ngẫu nhiên β1: đó: d βi(t) = βi(t) - βi(t-1), εt trình nhiễu trắng (mô tả biến thiên hoàn toàn mang tính ngẫu nhiên phần tử mang tính hệ thống nào) Mô hình có khả giải thích cao đánh giá theo tiêu chuẩn thông tin Schwartz cho mẫu hiệu chỉnh ( tháng năm 1994 đến tháng năm 1998) Mô hình hiệu chỉnh mẫu liệu thay đổi chiếu với chu kỳ bốn năm, sử dụng để dự báo mẫu cho giai đoạn từ tháng năm 1998 đến tháng năm 2003 Bảng cung cấp thông tin mô hình ước lượng cho mẫu sau (mẫu hiệu chỉnh từ tháng năm 1999 đến tháng năm 2003, để dự báo thay đổi giá trị β 1, từ tháng tám 2003 đến tháng năm 2003) Chúng sử dụng ước lượng White – kiểm định phương sai phần sai số thay đổi để ước tính phù hợp độ lệch chuẩn phương sai R2 mô hình 0,326 Đối với dự báo mẫu 61 tháng từ tháng năm 1998 đến tháng năm 2003, mô hình tạo tỷ lệ thành công (hit rate) 62%, lớn 50% mức ý nghĩa 5% mặt thống kê Chúng cố gắng kiểm tra độ mạnh (robustness) dự báo hàm số độ tin cậy sau: Giả định sai số dự báo có phân phối chuẩn, ước lượng xác suất xảy trường hợp dự báo B1 tăng (giảm) thực tế lại giảm (tăng), muốn đưa dự báo độ tin cậy cao Chúng xác định x% mức độ tin cậy sau Khi xác suất dự báo xác thấp 50% - x%, không đưa dự báo Sự thành công kết dự báo hàm số x trình bày Bảng BẢNG Những chuỗi tham số Beta theo thời gian mô hình Nelson-Siegel BẢNG Các thống kê tham số Beta Các số trình bày cho thấy gia tăng thường xuyên tỉ lệ thành công (hit rate) hàm số x, sử dụng số đo lường độ tin cậy (robustness) việc dự báo mẫu (out of sample) Minh họa cho thấy có vài mức độ khả dự đoán chuỗi thay đổi theo thời gian tham số beta II DỰ BÁO THAY ĐỔI HÌNH DẠNG CỦA ĐƯỜNG CONG LÃI SUẤT Một phân tích kỹ khả dự báo biến đổi biến sử dụng biến động lực mang ý nghĩa kinh tế nhà dự báo (predictors) Đầu tiên báo cáo số chứng khả dự đoán mẫu (in-sample) hình dạng đường cong lãi suất, tùy thuộc vào số giới hạn biến động lực mang ý nghĩa kinh tế Chúng sau phân tích khả dự đoán mẫu sử dụng mô hình đa biến BẢNG Thông tin cho ngày lấy mẫu gần Bằng chứng khả dự báo mẫu Việc cố gắng kiểm tra hàng trăm biến sử dụng kỹ thuật hồi quy bước thường dẫn đến hệ số R2 cao mẫu hệ số R2 thấp mẫu (vấn đề độ tin cậy) Vì vậy, để dự báo thay đổi tham số beta, xem xét danh sách ngắn biến có ý nghĩa lựa chọn sở số chứng khả dự đoán lợi nhuận tài sản, ảnh hưởng tự nhiên chúng lên tỷ suất sinh lợi tài sản BẢNG Các kết thực hiên dự đoán Hầu hết biến chia thành ba loại Biến liên quan đến lãi suất: • Mức độ (level) cấu trúc kỳ hạn lãi suất, đại diện lãi suất ngắn hạn Fama Schwert [1977] Fama [1981] biến có tương quan ngược chiều đến tỉ suất sinh lợi thị trường chứng khoán tương lai; đại diện cho mong đợi hoạt động kinh tế tương lai • Độ dốc cấu trúc kỳ hạn lãi suất, đại diện khoảng rộng kỳ hạn (term spread) Một đường cong lãi suất hướng lên tín hiệu mong đợi tăng lãi suất ngắn hạn, thường liên liên quan đến phục hồi kinh tế • Kỳ vọng giá trị tương lai lãi suất, đại diện lãi suất trung bình kỳ hạn năm cho thời kỳ đáo hạn từ 1-5 năm Có nhiều ý kiến tranh luận lãi suất kỳ hạn (forward rate) - sử dụng để dự đoán lợi nhuận trái phiếu tương lai (xem Fama Bliss [1987] Cochrane Piazzesi [2002]) Biến liên quan đến rủi ro: • Độ rủi ro, đại diện biến động khứ (biến động lợi nhuận cổ phiếu tháng) hay biến động dự kiến (biến động tiềm ẩn từ giá quyền chọn – thị trường quyền chọn – option price) Giá rủi ro, đại diện rủi ro tín dụng khoản nợ lãi suất cao rủi ro tín dụng thị trường Giá rủi ro bao gồm ảnh hưởng khoản phí vỡ nợ, mà phụ thuộc vào điều kiện chu kỳ kinh tế doanh dài hạn (cao suy thoái, thấp trình tăng trưởng) (xem Fama French [1998]) Biến liên quan đến cổ phiếu giá rẻ tương đối, đại diện tỉ suất cổ tức (dividend yield): Tỷ suất cổ tức có mối liên kết với lợi nhuận giữ lại trung bình từ tỉ suất sinh lợi chứng khoán qua nhiều chu kỳ kinh tế (Keim Stambaugh [1986], Campbell ShiUer [1991], Fama French [1998]) Nó đại diện cho thay đổi theo thời gian phần bù rủi ro không quan sát được, mức cổ tức cao cổ tức chiết khấu với tỷ lệ cao Chúng bao gồm danh sách ngắn biến bổ sung mà xem có tác động tự nhiên đến hình dạng đường cong lãi suất Đầu tiên mức toàn dụng (capacity utilization rate) Hoa Kỳ, mức cao, dấu hiệu cho thấy kinh tế tăng trưởng có khả dẫn đến mối quan ngại lạm phát, dẫn đến khả tăng lãi suất Chúng bao gồm biến cảm tính, thước đo cân thị trường quyền chọn bán so với thị trường quyền chọn mua, cụ thể tỷ lệ khối lượng quyền chọn mua với khối lượng quyền chọn bán, thước đo rẻ tương đối thị trường trái phiếu so với thị trường chứng khoán qua khác tỷ lệ E/P S&P 500 lợi tức trái phiếu kho bạc 10 năm Cuối cùng, theo Ilmanen chúng bao gồm thước đo khả chuyển đối tài sản Hoa Kỳ đại diện cho khả chịu đựng rủi ro thay đổi theo thời gian (bởi khả chịu đựng rủi ro tương đối có mối tương quan nghịch với tài sản tương đối), mà giải thích thay đổi theo thời gian phần bù rủi ro Bảng liệt kê 12 biến giá trị khứ thay đổi tham số beta Dữ liệu hàng tháng biến thu thập từ DataStream (Thomson Financial) từ tháng năm 1994 đến tháng năm 2003 Phân tích bước đầu, chạy hồi quy first-pass liệu mẫu thay đổi tham số beta biến có độ trễ tháng Bảng cung cấp thông tin số liệu thống kê t-statistic liên quan với hệ số độ dốc hồi quy tỉ lệ thành công mẫu mô hình dự báo dựa hồi quy OLS biến đơn Nhìn chung, biến biến chọn (giá trị độ trễ tháng) xuất có ý nghĩa thống kê mức 5% để dự đoán thay đổi mức độ đường cong lãi suất, tỉ lệ thành công dự báo sử dụng phương pháp hồi quy OLS đơn giản khiêm tốn Những phát lần kết luận có khả dự đoán lãi suất dài hạn dựa phạm vi tháng (các biến có độ trễ tháng) Thu kết tương tự thay đổi tham số độ cong Các kết thu tốt thay đổi độ dốc đường cong lãi suất, số biến dường có tác động đáng kể với độ trễ lên thay đổi tham số này, với mức độ tương đối cao liên quan đến tỉ lệ thành công Bằng chứng khả dự báo mẫu Trong có kết đáng khích lệ cho khả dự đoán thay đổi tham số độ dốc, có số lý để sâu phân tích đơn giản Đầu tiên, số biến hiển khả dự đoán với độ trễ tháng, lại có ý nghĩa một độ trễ khác Quan trọng hơn, tiêu chuẩn đơn nhân tố tiêu chuẩn tốt Nghĩa là, mô hình phi tuyến tính liên quan đến nhiều biến trở nên có sức mạnh tiên đoán đáng kể Ngoài ra, khả dự báo nên thử nghiệm sở mẫu, với trình tập trung vào việc tìm kiếm khả đánh đổi tốt chất lượng phù hợp độ tin cậy Với phạm vi rộng lọc áp dụng để lựa chọn yếu tố mô hình, điều tất nhiên có quan tâm tiềm tàng đến cạm bẫy khai thác liệu Chúng cố gắng để giảm thiểu vấn đề cách sử dụng mô hình đệ quy phương pháp tiếp cận dày (recursive modeling and thick approach) Phương pháp mô hình hóa đệ quy sử dụng quy trình ba giai đoạn bao gồm giai đoạn hiệu chỉnh, giai đoạn đào tạo, giai đoạn giao dịch Qui trình này, đề xuất Pesaran Timmermann [1995], liên quan trực tiếp đến phê phán Bossaerts Hillion [1999], tiêu chuẩn mẫu không đủ tiêu chuẩn để dự báo tỷ lệ thông tin mẫu Ví dụ, dự báo bắt đầu vào tháng Chín 2000, phân chia giai đoạn sáu năm từ tháng chín 1994 đến Tháng Tám năm 2000 thành hai giai đoạn nhỏ, giai đoạn hiệu chỉnh giai đoạn đào tạo Trong giai đoạn hiệu chỉnh , sử dụng liệu chiếu với chu kỳ bốn năm (bắt đầu từ tháng năm 1994) để hiệu chỉnh mô hình, tức là, ước tính hệ số Đối với giai đoạn đào tạo, sử dụng liệu 10 chiếu với chu kỳ hai năm (bắt đầu từ tháng năm 1998) kiểm tra ngược mô hình, ví dụ, tạo dự báo tính toán tỷ lệ thành công Cuối cùng, chọn mô hình vào thời điểm cuối thời gian đào tạo sử dụng sau giai đoạn giao dịch với thời hạn năm (tháng năm 2000 đến tháng năm 2003) BẢNG Bảng kê tác động biến số độ trễ lên tham số Beta Trên thực tế, mở rộng cách tiếp cận mô hình đệ quy Pesaran Timmermann [1995] để giải thích cho không chắn mô hình Họ chọn khoảng giai đoạn có dự báo, dự báo tạo mô hình tốt lựa chọn sở tiêu chí lựa chọn quy định (chẳng hạn điều chỉnh R 2, BIC, Akaike, Schwartz) mà tăng thêm ưu điểm đối trọng với đặc điểm hạn chế tiêu chuẩn (weights goodness of fit against parsimony of the specification) Chúng làm theo Granger Jeon [2004] đặt tên cách tiếp cận mô hình "mỏng" dự báo lợi nhuận vượt hiệu chiến lược phân bổ tài sản mô tả theo thời gian đường thẳng 11 Một giới hạn mô hình mỏng không chắn mô hình không xem xét Trong thời kỳ, thông tin từ mô hình loại bỏ bỏ qua để dự báo phân bổ danh mục đầu tư Tập trung vào mô hình dự đoán không tối ưu, theo nghiên cứu gần dọc theo đường Bayesian, nhấn mạnh tầm quan trọng việc ước tính rủi ro phân bổ danh mục đầu tư (xem, ví dụ, Barberis [2000] Kandel Stambaugh [1996]) Một cách thông thường để giải thích không chắn mô hình kiềm chế giả thiết có mô hình xác gắn xác xuất với mô hình thực khác Cách tiếp cận đánh dấu mô hình trung bình Bayesian ( cho ví dụ, Avramov[2002] Cremers [2002]) Phương pháp luận Bayesian cho thấy khả dự đoán mẫu mẫu lợi nhuận cổ phiếu, tiêu chí chọn mẫu thường sử dụng thất bai để giải thích khả dự đoán mẫu Khó khăn việc áp dụng mô hình trung bình Bayesian vào vấn đề nằm cách trình bày chi tiết phân phối tiên nghiệm thông số tất mô hình lãi suất khả dụng Mới đây, Dopelhofer, Miller, and Sala-i-Martin đề xuất cách tiếp cận mang tên lý thuyết ước tính trung bình cổ điển Bayesian (BACE) nhằm khắc phục cần thiết (điểm yếu) việc xác định tiên nghiệm cách kết hợp mô hình ước lượng trung bình Bayesian với mô hình ước lượng cổ điển OLS, hiểu theo trường phái Bayesian bắt nguồn từ giả định tính lan truyền, không thông tin tiên nghiệm Trong phạm vi nghiên cứu liên quan, Aiolfi Favero [2002] lập luận chiến lược phân bổ danh mục đầu tư dựa chiến lược mô hình lớn – (dày) ( tức trung bình lựa chọn đầu tư khác phụ thuộc vào dự đoán lợi nhuận siêu ngạch) cách thống đưa kết chiến lược phân bổ danh mục đầu tư tốt dựa chiến thuật mô hình mỏng Chúng áp dụng phương pháp tiếp cận BACE cách ngày chọn nhóm mô hình để đưa dự đoán thay sử dụng mô hình Hầu hết nhà quản lý dài hạn ngắn hạn sử dụng phương pháp tương tự để nâng cao hiệu suất danh mục đầu tư mà phụ thuộc vào hiệu suất vượt trội đưa mô hình dự đoán cụ thể 12 Để dự báo thay đổi tham số beta, sử dụng 12 biến Bảng độ trễ tham số beta Chúng kiểm tra khả giải thích không độ trễ tháng Xt-1 mà độ trễ bình phương Xt-12 (một thước đo biến động), thay đổi tương đối log(Xt-1/Xt-2) ( biến số khoảng lợi nhuận), thay đổi tuyệt đối Xt-1 – Xt-2 Bước chọn tập hợp mô hình để dự báo thay đổi tham số beta Quá trình dựa loại số Các số loại đại diện cho hiệu suất mô hình dự đoán mẫu, đo lường kỳ hạn thống kê –t thông tin tiêu chuẩn Schwartz (SIC) SIC cho phép chấp nhận mô hình khác có số lượng bậc tự nhiều thước đo điều chỉnh R Để tăng độ tin cậy mô hình, không xem xét mô hình với nhiều biến số Các số thuộc loại đại diện cho khả dự báo mẫu, đo lường theo tỷ lệ thành công ( độ xác phương hướng) Trong suốt giai đoạn giao dịch, sử dụng cách thức cập nhật động Vào ngày, lựa chọn mô hình theo nhóm tiêu chí sau: 1) tất biến số mô hình có nghĩa mức độ tin cậy 5%; 2) biến có ý nghĩa khoảng 5% 95% 12 tháng trước đó; 3) tỷ lệ thành công mẫu thử nghiệm cao 0.55 Tiêu chí (1) cho thấy lựa chọn mô hình hợp lệ; tiêu chí (2) cho thấy mô hình thể ổn định qua thời gian; tiêu chí (3) cho thấy mô hình chứng minh số dự báo xác mức độ tối thiểu Bước cuối để loại bỏ mô hình không cần thiết Cụ thể hơn, không chấp nhận mô hình hiển thị 100% phù hợp trở thành phần nhóm Sử dụng giả định thường gặp cho số dư phương pháp hồi quy OLS, ước lượng xác suất p thay đổi tham số beta dương Trong cách tiếp cận mô hình dày, xác suất p dự đoán đối lập với đại lượng n giả định pi xác suất dự đoán thay đổi chiều (tăng lên) tham số Beta mô hình i Hai đại lượng quan trọng lãi suất xác suất dự báo trung bình: 13 dự báo độ lệch chuẩn: Trong đó: wi tỷ trọng kết hợp với mô hình i Tỷ trọng đo lường khả nhận thức mô hình với dự đoán Cho sơ đồ trọng lượng thích hơp có sẵn bối cảnh chúng tôi, kể từ giàn lọc, áp dụng mức độ tương đối đồng việc thực mô hình (đo lường mẫu), thiết lập tỷ trọng 1/n Các quy tắc dự đoán sau Khi m p vượt 50% (mức trung lập), điều có nghĩa trung bình mô hình tâp hợp (tổng thể) dự đoán giá trị tham số beta tăng (thay đổi dương) Chúng phân biệt kết quả: trường hợp xác suất dự đoán trung bình nhiều độ lệch chuẩn từ 50% (thấp độ tin cậy dự đoán), trường hợp xác suất dự đoán trung bình nhỏ độ lệch chuẩn từ 50% (cao độ tin cậy dự đoán) BẢNG Kết mô hình dự đoán Kết cho giai đoạn mẫu từ tháng năm 2000 đến tháng năm 2003 tóm tắt Phụ lục Với thiết lập lọc chúng tôi, thực chứng minh hiệu chỉnh mô hình thỏa đáng cho thay đổi mức lãi suất giai đoạn mẫu (tham số β 0), lần củng cố nhận định thay đổi lãi suất dự đoán mức độ hàng tháng Tuy nhiên, kết khả quan thu cho ta kích thước khác 14 hình dạng đường cong lãi suất Đó là, trường hợp dự đoán độ dốc đường cong lãi suất, tỷ lệ thành công luôn cao hai phần ba, giá trị (con số) độ lệch chuẩn khác xa từ đồng thuận (nhất trí) cân nhắc Những số cao nhiều so với 50% (giả thuyết H khả dự báo không có) mức độ tin cậy 2,5% có 24 lần quan sát III THỰC HIỆN CHIẾN LƯỢC THƯƠNG MẠI CÓ HỆ THỐNG Chúng khai thác kết yếu tố mức độ chiến lược hoạt động danh mục đầu tư thực thông qua giao dịch công cụ phát sinh có thu nhập cố định Chúng sử dụng dự báo thay đổi thông số beta để thực chiến lược giao dịch mang tính hệ thống sử dụng năm mô hình hoán đổi kiểu bướm tiêu chuẩn Đầu tiên, giải thích xây dựng mô hình hoán đổi kiểu bướm nào, sau quy tắc giao dịch sử dụng để định vị chúng, cuối thảo luận kết Chiến lược bươm bướm (butterfly Strategies) Mô hình bướm hoán đổi trái phiếu hoạt động chiến lược phổ biến mà người tham gia thị trường sử dụng để khai thác nhìn thay đổi lãi suất Một mô hình bướm hoán đổi kết hợp giao dịch hoán đổi đơn ngắn dài hạn (được gọi cánh) với hoán đổi trung hạn (được gọi thân) Trong mô hình bướm nhận hoán đổi, nhà đầu tư nhận phần cố định thân trả lại phần cố định cánh, ngược lại nắm giữ mô hình bướm hoán đổi toán Bởi giao dịch hoán đổi thông thường đơn giản lấy trái phiếu trừ số tiền danh nghĩa, mô hình hoán đổi kiểu bướm xây dựng giống mô hình trái phiếu kiểu bướm (xem Martellini, Priaulet Priaulet [2003]) Ưu điểm mô hình bướm hoán đổi luôn trung lập tiền mặt (không sử dụng tiền gốc), không giống với trường hợp mô hình bướm trái phiếu Trong nỗ lực để dự đoán dựa nhìn cụ thể thay đổi hình dạng (hoặc độ dốc độ cong) cấu trúc kỳ hạn, người ta muốn làm cho lãi suất không nhạy cảm với yếu tố mức độ độ dốc đặt vào thay đổi 15 yếu tố độ cong, làm cho không nhạy cảm với yếu tố mức độ độ cong đặt vào thay đổi yếu tố độ dốc Nếu thử dự đoán dựa thay đổi yếu tố độ cong, ta thu tỷ trọng danh mục đầu tư giải pt sau: Trong đó: qs, α , q1 lượng tiền chủ yếu hoán đổi ngắn hạn, trung hạn dài hạn Ds , Dm , D1 khoảng thời gian giao dịch hoán đổi bị thay đổi ngắn hạn, trung hạn dài hạn Ls , Lm , Ll độ nhạy cảm tỷ suất hoán đổi ngắn hạn, trung hạn dài hạn với hệ số β 0; Ss , Sm, Sl độ nhạy cảm tỷ suất hoán đổi ngắn hạn, trung hạn dài hạn với hệ số β Vì Ls = Lm = Ll kết cấu, bảo đảm rủi ro yếu tố mức độ tương đương với điều kiện thời kỳ trung lập, vấn đề đơn giản hóa sau: Trong đó: Mỗi tháng, độ nhạy cảm tỷ suất hoán đổi tính với thành phần thứ thứ hai β β 1, với kết hợp mô hình bướm hoán đổi, độ nhạy cảm với tham số beta suy ra, theo với Martellini, Priaulet, Priaulet [2003] Theo lãi suất hoán đổi toán mô hình tỷ trọng Nelson-Siegel, tổng lợi nhuận điểm xấp xỉ với: Total return in bp ≈ Total return in $ / α 16 (4) Hoặc: Trong đó: ∆ rm = (tỷ suất hoán đổi giao dịch hoán đổi có kỳ toán trung hạn – tháng ngày t + tháng) – (tỷ lệ hoán đổi giao dịch hoán đổi có kỳ toán trung hạn ngày t) Phương trình (5) đơn giản hóa thành: Xem xét hoán đổi lãi suất 2/5/30, ∆ r5 chênh lệch tỷ suất hoán đổi giao dịch hoán đổi có kỳ hạn toán 59 tháng ngày t + tháng tỷ lệ hoán đổi giao dịch hoán đổi có kỳ hạn toán năm ngày t Vì phép tính dùng khoảng thời gian tháng, xác định giá trị mô hình bướm nhận mô hình bướm toán cố định, mà chắn tạo bù trừ số hạng Carry, xem Carry số lượng không đáng kể từ Đó thực tế phổ biến thị trường để xem xét hiệu suất lây lan điểm bản, tổng lợi nhuận điểm chia việc thay đổi thời gian phần thân: Ví dụ minh họa, xem xét kết hợp 2-5-7 năm EUR vào ngày 01 tháng năm 2004.Hệ số kết hợp với 0,334.Số tiền danh nghĩa 783, 1.000 499, tương ứng với kỳ hạn toán ngắn, trung dài hạn Đây so sánh với hệ số γ 0,5 cho trọng số 50-50, trọng lượng với 1.171, 1.000, 375 Cũng cần lưu ý loại mô hình hoán đổi khác mô hình tỷ trọng Nelson-Siegel thiết kế cho không nhạy cảm với thay đổi yếu tố mức độ độ cong β β 2, cố tình đặt vào thay đổi yếu tố độ dốc β Trước điều đạt được, thu 17 biểu tương tự cho tổng lợi nhuận hiệu suất lây lan điểm cho cấu trúc này, ngoại trừ việc sử dụng hệ số γ khác cho bởi: Trong Cs, Cm, Cl độ nhạy cảm tỷ lệ lãi suất ngắn hạn, trung hạn dài hạn với hệ số β Quy tắc thương mại Chúng xem xét tiêu chuẩn lãi suất hoán đổi 2-5-10 năm, 2-5-30 năm, 2-1030 năm, 5-10-15 năm, 5-10-30 năm Khi dự đoán dựa vào dịch chuyển tham số β ( β 2), xem xét không nhạy cảm lãi suất với tham số β β ( β 2) Những tích số có độ nhạy cảm với (thay đổi theo) β ( β 2) không đổi theo thời gian Phụ lục trình bày độ nhảy cảm mức lãi suất với tham số β β Khi dự đoán tăng (giảm) tham số β β 2, bổ sung ( thực hiện) lãi suất hoán đổi toán (nhận vào) độ nhạy cảm tích cực (dương) trái lại độ nhậy cảm tiêu cực (âm) Phép thử (position) áp dụng suốt tháng Cuối cùng, đưa vào chi phí giao dịch tài khoản, giả định kết cho 0,5 điểm hiệu suất lan truyền lãi suất BẢNG Sự nhạy cảm mô hình bướm hoán đổi khác Các kết Chúng sử dụng hệ phương pháp luận với hệ thống công cụ giao dịch dựa tín hiệu từ quy trình toán học Sự tác động tổng hợp mô hình bướm mạnh lựa chọn tham số B1 hay B2 vấn đề trình bày cụ thể 18 bảng kết 9,10 Kết cho thấy việc dự đoán hình dạng đường cong lợi nhuận có ý nghĩa quan trọng mặt thống kê kinh tế BẢNG HIỆU SUẤT LAN TRUYỀN TÍCH LŨY CỦA MÔ HÌNH BƯỚM DỰA TRÊN β Kết tốt thu kết hợp kỳ hạn 2-5-10 năm, 2-5-30 năm 210-30 năm cho thấy hiệu lãi suất cộng gộp với 278 bp (30 bp), 259 bp (50 bp), 245 bp (37 bp) lựa chọn tham số B1 hay B2 giá trị dự đoán độc lệch chuẩn so với giá trị gốc Những kết cho thấy nhiều hiệu đáng kể tồn việc lựa chon yếu tố độ dốc thay yếu tố đường cong Điều thú vị mà nhìn thấy bảng kết 11 12 có nhiều độ tin cậy việc đưa dự đóan (được ước lượng độ lệch tiêu chuẩn so với giá trị gốc) tỷ lệ phần trăm kết qua giao dịch tăng lên(ví dụ việc tăng từ 60% lên 75% mô hình bướm kỳ hạn 5-10-15 việc lựa chọn β giá trị độ lệch chuẩn cách xa giá trị gốc tăng từ lên thể bảng 11 Mặt khác tác động cộng hưởng bị giảm có nhiều giao địch bắt đầu Một cách hữu ích khác để minh họa chiến lược tốt mang lại lợi ích kiểm tra mô hình lợi nhuận rủi ro mà tạo Trong bảng 13 14 trình bày tiêu chuẩn đo lường rửi ro –kết điều chỉnh (lợi nhuận năm, độ lệch chuẩn, tỷ suất sinh lợi đơn vị rủi ro, độ lệch khả sụt giá: số thể khác biệt có thay đổi độ lệch chuẩn hình dạng tỷ số ) trường hợp B1 B2 thay đổi (độ lệch khả sụt giá độ lệch chuẩn thay tssl, dung tssl nhỏ tssl nhỏ theo kỳ vọng (giá trị tự cho) 19 Cách tính Mình chọn tssl nhỏ mà chấp nhận gọi MAR ( minimum amount of return) Sau trừ tssl bảng nghiên cứu cho MAR, số >0 mặc định 0, lại số