Buổi Nhân đơn, đa thức 1: Bài 1.Thực phép tính: a) (2x- 5)(3x+7) b) (-3x+2)(4x-5) c) (a-2b)(2a+b-1) d) (x-2)(x2+3x-1) e)(x+3)(2x2+x-2) Giải a) (2x- 5)(3x+7) =6x2+14x-15x-35 =6x2-x-35 b) (-3x+2)(4x-5)=-12x2+15x+8x-10 =-12x2+23x-10 c) (a-2b)(2a+b-1)=2a2+ab-a-4ab-2b2+2b =2a2-3ab-2b2-a+2b d) (x-2)(x2+3x-1)=x3+3x2-x-2x2-6x+2 =x3+x2-7x+2 e)(x+3)(2x2+x-2)=2x3+x2-2x+6x2+3x-6 =2x3+7x2+x-6 Bài 2.Rút gọn tính giá trị biểu thức: a) A=5x(4x2- 2x+1) 2x(10x2 - 5x - 2) với x= 15 b) B = 5x(x-4y) - 4y(y -5x) với x= 1 ; y= Giải a) A = 20x3 10x2 + 5x 20x3 +10x2 + 4x=9x Thay x=15 A= 9.15 =135 b) B = 5x2 20xy 4y2 +20xy = 5x2 - 4y2 2 B = 5. 4. = = 5 Bài Chứng minh biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị biến số: a) (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) b) (x-5)(2x+3) 2x(x 3) +x +7 Giải a)(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) = 6x2 10x + 33x 55 6x2 14x 9x 21 = -76 Vậy biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào giá trị biến số b) (x-5)(2x+3) 2x(x 3) +x +7 =2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7=-8 Vậy biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào giá trị biến số Bài 4.Tìm số chẵn liên tiếp, biết tích hai số đầu tích hai số cuối 32 đơn vị Giải Gi số chẵn liên tiếp là: x; x+2; x+4 (x+2)(x+4) x(x+2) = 32 x2 + 6x + x2 2x =32 4x = 32 x=8 Vậy số cần tìm : 8;10;12 Bài 5.Tìm số tự nhiên liên tiếp, biết tích hai số đầu tích hai số cuối 146 đơn vị Giải Gọi số cần tìm : x , x+1, x+2 , x+3 Ta có : (x+3)(x+2)- x(x+1) = 146 x2+5x+6-x2-x=146 4x+6 =146 4x=140 x=35 Vậy số cần tìm là: 35; 36; 37; 38 Bài 6.Tính : a) (2x 3y) (2x + 3y) b) (1+ 5a) (1+ 5a) c) (2a + 3b) (2a + 3b) d) (a+b-c) (a+b+c) e) (x + y 1) (x - y - 1) Giải a) (2x 3y) (2x + 3y) = 4x2-9y2 b) (1+ 5a) (1+ 5a)=1+10a+25a2 c) (2a + 3b) (2a + 3b)=4a2+12ab+9b2 d) (a+b-c) (a+b+c)=a2+2ab+b2-c2 e) (x + y 1) (x - y - 1) =x2-2x+1-y2 Bài 7.Tính : a) (x+1)(x+2)(x-3) b) (2x-1)(x+2)(x+3) Giải a) (x+1)(x+2)(x-3)=(x2+3x+2)(x-3) =x3-7x-6 b) (2x-1)(x+2)(x+3)=(2x-1)(x2+5x+6) =2x3+9x2+7x-6 Bài 8.Tìm x ,biết: a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7 b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33 Giải a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7 x2+4x+3-x2-2x=7 2x+3=7 x=2 b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33 6x2+10x-6x2+x=33 11x=33 x=3 buổi 2: hình thang hình thang cân Bài tập 1: Cho tam giác ABC Từ điểm O tam giác kẻ đờng thẳng song song với BC cắt cạnh AB M , cắt cạnh AC N a)Tứ giác BMNC hình gì? Vì sao? b)Tìm điều kiện ABC để tứ giác BMNC hình thang cân? c) Tìm điều kiện ABC để tứ giác BMNC hình thang vuông? Bài tập A M O B N C a/ Ta có MN // BC nên BMNC hình thang b/ Để BMNC hình thang cân hai góc đáy nhau, đó: B = C Hay ABC cân A c/ Để BMNC hình thang vuông có góc 900 B = 900 C = 900 hay ABC vuông B C Bài tập 2: Cho hình thang cân ABCD có AB //CD O giao điểm AC BD Chứng minh OA = OB, OC = OD Bài tập 2: A B O C D Ta có tam giác DBA = CAB vì: AB Chung, AD= BC, A = B Vậy DBA = CAB Khi OAB cân OA = OB, Mà ta có AC = BD nên OC = OD Bài 3: Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh AB, AC lấy A điểm M, N cho BM = CN a) Tứ giác BMNC hình ? sao? b) Tính góc tứ giác BMNC biết A = 400 GV cho HS vẽ hình , ghi GT, KL M a) ABC cân A B = C = 180 A mà AB = AC ; BM = CN AM = AN AMN cân A 2 B N C => M = N1 = 180 A Suy B = M MN // BC Tứ giác BMNC hình thang, lại có B = C nên hình thang cân b) B = C = 700 , M = N = 1100 Bài 4: Cho hình thang ABCD có O giao điểm hai đờng chéo AC BD CMR: ABCD hình thang cân OA = OB Giải: Xét AOB có: OA = OB(gt) (*) ABC cân O A1 = B1 (1) Mà B1 = D1 ; nA1=C1( So le trong) (2) Từ (1) (2)=>D1=C1 => ODC cân O => OD=OC(*) Từ (*) (*)=> AC=BD => ABCD hình thang cân Hằng đẳng thức đáng nhớ Buổi 3: Bài 1.Tính: a) (3x+4)2 b) (-2a+ )2 c) (7-x)2 d) (x5+2y)2 Giải a) (3x+4)2 =9x2+24x+16 b) (-2a+ )2=4x2-2a+ c) (7-x)2 =49-14x+x2 d) (x5+2y)2 =x10+4x5y+4y2 Bài 2.Tính: a) (2x-1,5)2 b) (5-y)2 c) (a-5b)(a+5b) d) (x- y+1)(x- y-1) Giải a) (2x-1,5)2 = 4x2 - 6x+2,25 b) (5-y)2 =25-10y+y2 c) (a-5b)(a+5b) =a2-25b2 d) (x- y+1)(x- y-1)=(x-y)2-1 =x2-2xy+y2-1 Bài 3.Tính: a) (a2- 4)(a2+4) b) (x3-3y)(x3+3y) c) (a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4) d) (a-b+c)(a+b+c) e) (x+2-y)(x-2-y) Giải a) (a2- 4)(a2+4)=a4-16 b) (x3-3y)(x3+3y)=x6-9y2 c) (a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4)=a8-b8 d) (a-b+c)(a+b+c)=a2+2ac+c2 -b2 e) (x+2-y)(x-2-y)=x2-2xy+y2-4 Bài 4.Rút gọn biểu thức: a) (a-b+c)2+2(a-b+c)(b-c)+(b-c)2 b) (2x-3y+1)2-(x+3y-1)2 c) (3x-4y+7)2+8y(3x-4y+7)+16y2 d) (x-3)2+2(x-3)(x+3)+(x+3)2 Giải a) (a-b+c)2+2(a-b+c)(b-c)+(b-c)2 =(a-b+c+b-c)2=a2 b) (2x-3y+1)2-(x+3y-1)2 =(2x-3y+1+x+3y-1)(2x-3y+1+-x-3y+1) =3x(x-6y+2)=3x2-18xy+6x c) (3x-4y+7)2+8y(3x-4y+7)+16y2 =(3x-4y+7+4y)2=(3x+7)2=9x242x+49 d) (x-3)2+2(x-3)(x+3)+(x+3)2 =(x-3+x+3)2=4x2 Bài 5.Tính: a) (a+b+c)2 b) (a-b+c)2 c) (a-b-c)2 d) (x-2y+1)2 e) (3x+y-2)2 Giải a) (a+b+c)2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc b) (a-b+c)2 =a2+b2+c2-2ab+2ac-2bc c) (a-b-c)2 =a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc d) (x-2y+1)2=x2+4y2+1-4xy+2x-4y e) (3x+y-2)2=9x2+y2+4+6xy-12x-4y Bài 6.Biết a+b=5 ab=2.Tính (a-b)2 Giải (a-b)2=(a+b)2-4ab=52-4.2=17 Bài 7.Biết a-b=6 ab=16.Tính a+b Giải (a+b)2=(a-b)2+4ab=62+4.16=100 (a+b)2=100 a+b=10 a+b=-10 Bài 8.Tính nhanh: a) 972-32 b) 412+82.59+592 c) 892-18.89+92 Giải a) 972-32 =(97-3)(97+3)=9400 b) 412+82.59+592=(41+59)2=10000 c) 892-18.89+92=(89-9)2=6400 Bài 9.Biết số tự nhiên x chia cho d 6.CMR:x2 chia cho d Giải x chia cho d x=7k+6 , k N x2=(7k+6)2=49k2+84k+36 49M7 , 84 M7 , 36 :7 d x2:7 d Bài 10.Biết số tự nhiên x chia cho d 5.CMR:x2 chia cho d Giải x chia cho d x=9k+5, k N x2=(9k+5)2=81k2+90k+25 81M9 , 90 M9 , 25 :9 d x2:9 d Bài 11.Cho 2(a2+b2)=(a+b)2 CMR: a=b Giải 2(a2+b2)=(a+b)2 2(a2+b2)-(a+b)2=0 (a-b)2=0 a-b=0 a=b Bài 12.Cho a2+b2+1=ab+a+b CMR: a=b=1 Hoạt động GV&HS Kiến thức trọng tâm K duyt 12/9/2011 Phú hiu trng Buổi ****************************************** Luyện tập: đờng trung bình tam giác ,của hình thang Bài 1(bài 38sbt trang 64) Xét ABC có A EA=EB E DA=DB nên D G ED đờng K I trung bình B ED//BC ED= C BC Tơng tự ta có IK đờng trung bình BGC IK//BC IK= BC Từ ED//BC IK//BC ED//IK Từ ED= 1 BC IK= BC ED=IK 2 Bài 2.(bài 39 sbt trang 64) Goi F trung A điểm E EC D F BEC có MB=MC,FC= B C M EF nên MF//BE AMF có AD=DM ,DE//MF nên AE=EF Do AE=EF=FC nên AE= EC Bài 3.Cho VABC Trên cạnh AB,AC lấy D,E cho AD= AB;AE= 1 AC.DE cắt BC F.CMR: CF= BC 2 Giải Gọi G trung điểm AB A D E G F B C Ta có :AG=BG ,AE =CE BC (1) 1 Ta có : AG= AB , AD= AB DG= AB nên DG=DA 4 nên EG//BC EG= Ta có: DG=DA , EA=EG nên DE//CG (2) Từ (1) (2) ta có:EG//CF CG//EF nên EG=CF (3) Từ (2) (3) CF= BC Bài VABC vuông A có AB=8; BC=17 Vẽ vào VABC tam giác vuông cân DAB có cạnh huyền AB.Gọi E trung điểm BC.Tính DE Giải Kéo dài B 17 BD cắt AC E F A D C F Có: AC2=BC2-AB2=172- 82=225 AC=15 ả =450 DAB vuông cân D nên A1 =450 A ABF có AD đờng phân giác đồng thời đờng cao nên ABF cân A FA=AB=8 FC=AC-FA=15-8=7 ABF cân A đờng cao AD đồng thời đờng trung tuyến BD=FD DE đờng trung bình BCF nên CF=3,5 Bài 5.Cho VABC D trung điểm trung tuyến AM.Qua D vẽ đ- ED= ờng thẳng xy cắt cạnh AB AC.Gọi A',B',C' lần lợt hình chiếu BB' + CC' A,B,C lên xy CMR:AA'= Giải Gọi E hình chiếu M xy A C' B' A' D y E x B M C ta có:BB'//CC'//ME(cùng vuông góc với xy) nên BB'C'C hình thang Hình thang BB'C'C có MB=MC , ME//CC' nên EB'=EC'.Vậy ME đờng trung bình hình thang BB'C'C BB' + CC' (1) Ta có: AA'D= MED(cạnh huyền-góc nhọn) AA'=ME (2) BB' + CC' Từ (1) (2) AA'= ME= Buổi 5: phân tích đa thức thành nhân tử : Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a )4 x3 14 x ; b)5 y10 + 15 y ; c)9 x y + 15 x y 21xy d )15 xy + 20 xy 25 xy; e)9 x(2 y z ) 12 x(2 y z ); g ) x( x 1) + y (1 x ); a/ 4x3 - 14x2 = 4x2( x - 7) b/ 5y10 + 15y6 = 5y6( y4 + 3) c 9x2y2 + 15x2y - 21xy2 = 3xy( 3xy + 5x - 7y) d/ 15xy + 20xy - 25xy = 10xy e/ 9x( 2y - z) - 12x( 2y -z) = -3x.( 2y - z) g/ x( x - 1) + y( 1- x) = ( x - 1).( x - y) Bài 2: Tìm x: a ) x( x 1) 2(1 x) = 0; b)2 x( x 2) (2 x) = 0; c)( x 3)3 + x = 0; d ) x3 = x5 Bài 2: Tìm x a/ x( x - 1) - 2( - x) = ( x - 1) ( x + 2) = x - = x + = x=1 x = - b/ 2x( x - 2) - ( - x)2 = ( x - 2) ( 3x - 2) = x - = 3x - = x =2 x = c/ ( x - 3)3 + ( - x) = ( x - 3)(x - 2)( x - 4) = x - = x - = x - = x = x = x = d/ x3 = x5 ( - x)( + x).x3 = - x = + x = x = x = x = -1 x = Bài 3: Tính nhẩm: a 12,6.124 12,6.24; b 18,6.45 + 18,6.55; c 14.15,2 + 43.30,4 10 c) -3x + Vy nghim ca BPT l { x x 1} ] -1 d) 2x - < -2 Vy nghim ca BPT l { x x < 2} ) Bi Gii cỏc bt phng trỡnh sau: a) 2x 5x 2< b) x1 x +1 1> +8 Hng dn a) 2x 5x 2(1 2x) 2.8 5x 2< < 4x 16 < 5x 8 4x + 5x < + 16 + x < 15 Vy x < 15 b) HS lm tng t v kt qu: x < -115 Bi Gii cỏc bt phng trỡnh sau: a) 3x + < b) 10 2x > 6x c) x > x + x d) x + > 3x + 4x Bi Tỡm x cho : a) Giỏ tr ca biu thc -2x + l s dng b) Giỏ tr ca biu thc x + nh hn giỏ tr ca biu thc - 4x c) Giỏ tr ca biu thc 3x + khụng nh hn giỏ tr ca biu thc x - d) Giỏ tr ca biu thc x2 - khụng ln hn giỏ tr ca biu thc x2 + 2x - Hng dn Tỡm x cho giỏ tr ca biu thc -2x + l s dng? Biu thc - 2x + l s dng v ch 2x + > 2x > x < a) Lp bt phng trỡnh: 2x + > 2x > x < 2 b) Lp bt phng trỡnh: x + < 4x x + 4x < 5x < x < c) Lp bt phng trỡnh: 3x + x 3x x 2x x d) Lp bt phng trỡnh: x x + 2x x x 2x + 2x x Bi Gii cỏc bt phng trỡnh sau: 85 a) 3x + < b) 10 2x > 6x c) x > x + x d) x + > 3x + 4x Hng dn5 x > - Vy nghim ca bt ptr l a) 3x + < 3x > S = { x / x > 1} b) x < c) x < d) Bt phng trỡnh vụ nghim Bi Gii cỏc bt phng trỡnh sau: a) ( x ) ( x + 1) ( x + ) 4x c) x + < 3 Hng dn a) ( x ) ( x + 1) ( x + 3) 4x b) ( x + 1) ( x + 1) x d) x 5> x x 4x + x + 4x + 4x x 4x x 4x + 4x 4x x Vy nghim ca bt phng trỡnh l x x b) ( x + 1) ( x + 1) x x Vy nghim ca bt phng trỡnh l { x x 2} c) x + < x > 3 Vy nghim ca bt phng trỡnh l x x > d) x > x x < 20 Vy nghim ca bt phng trỡnh l { x x < 20} BTVN: Gii cỏc bt phng trỡnh sau: a) 8x + 3( x + ) > 5x ( 2x ) b) 2x( 6x ) > ( 3x )( 4x + ) K duyt 12/9/2011 Phú hiu trng 86 ******************************************** Hình hộp chữ nhật Buổi 32: A.Mục tiêu: - Củng cố định nghĩa hình hộp chữ nhật, khái niệm đờng thẳng song song với đờng thẳng , đờng thẳng song song với mặt phằng, hai mặt phẳng song song, đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc - Rèn kĩ nhận biết vị trí hai đờng thẳng không gian, nhận biết đờng thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song, đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phăng vuông góc B Chuẩn bị: - GV: hệ thống tập - HS: Kiến thức hình hộp chữ nhật, thớc kẻ C Tiến trình: ổn định lớp: Kiểm tra cũ: - Yêu cầu HS nhắc lại khái niệm: định nghĩa hình hộp chữ nhật, khái niệm đờng thẳng song song với đờng thẳng , đờng thẳng song song với mặt phằng, hai mặt phẳng song song, đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc *HS: Bài mới: Hoạt động GV, HS GV cho HS làm tập Bài 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD.Gọi N, I theo thứ tự trung điểm BB, CC a/ Chứng minh AD // BC b/ Chứng minh NI // mf(ABCD) GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận *HS lên bảng làm ? Để chứng minh AD // BC ta cần chứng minh điều gì? *HS: hai đoạn thẳng song song với BC ? Chứng minh NI // mf(ABCD) ta phải chứng minh điều gì? *HS: NI // BC Gv yêu cầu HS lên bảng làm Nội dung Bài 1: a/ Ta có AD // BC // với BC b/ Ta có NB // IC, NB = IC nên NICB hình bình hành Suy NI // BC Hay NI // mf(ABCD) 87 Bài 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD.Chứng minh mf(BDA)// mf(CBD) GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận *HS lên bảng làm ? Để chứng minh mf(BDA)// mf(CBD) ta cần chứng minh điều gì? *HS: BD // mf(CBD) DA // mf(CBD) ? Chứng minh BD // mf(CBD) cách nào? *HS: BD // BD GV yêu cầu HS lên bảng làm Bài 2: Ta có BB // DD, BB = DD nên BDDB hình bình hành Suy BD // BD Hay BD // mf(CBD) Tơng tự ta có DA // mf(CBD) Mà DA BD cắt A nên mf(BDA)// mf(CBD) BTVN: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD.Các điểm M, I, K, N theo thứ tự thuộc cạnh AA, BB, CC ,DD cho AM = DN = BI = CK Chứng minh mf(ADKI)//(MNCB) K duyt 12/9/2011 Phú hiu trng Buổi 33: Ôn tập CUốI NĂM A Mục tiêu * HS vận dụng đợc kiến thức sau để làm tập: - Giải phơng trình bậc ẩn - Giải phơng trình đa phơng trình bậc ẩn - Giải bất phơng trình bậc ẩn biểu diễn trục số - Giải bất phơng trình đa bất phơng trình bậc ẩn - Giải toán cách lập phơng trình B Chuẩn bị: GV: Hệ thống tập HS: Kiến thức phơng trình bất phơng trình C Tiến trình ổn định lớp Kiểm tra cũ: Bài mới: 88 Hoạt động GV, HS GV cho HS làm tập Dạng 1: Giải phơng trình Bài 1:Giải phơng trình a/ 7x - = 4x + b/ 2x + = 20 - 3x c/ 5y + 12 = 8y + 27 d/ 13 - 2y = y 3x x = 12 ( x 11) ( x + 1) ( x ) f / = 10 2x 5x x g/ x+2 = +x e/ GV yêu cầu HS lên bảng làm HS lên bảng làm bài, HS dới lớp làm vào Nội dung Dạng 1: Giải phơng trình Bài 1:Giải phơng trình a/ 7x - = 4x + 7x - 4x = + 3x = 15 x = Vậy S = { } b/ 2x + = 20 - 3x 2x + 3x = 20 - 5x = 15 x = Vậy S = { } c/ 5y + 12 = 8y + 27 5y - 8y = 27 - 12 -3y = 15 y = - Vậy S = { -5 } d/ 13 - 2y = y - -2y - y = -2 - 13 -3y = -15 y = Vậy S = { } 89 3x x = 12 x 16 = 15 3x x + 3x = 15 + 16 x = 31 31 x= ( x 11) ( x + 1) ( x ) f / = 10 x 33 x + x = 5 15 x 165 = x + 32 15 x x = 165 + 32 11x = 197 197 x= 11 2x 5x x g/ x+2= +x x 10 12 x + 24 = 20 x 12 18 x + 21 + 12 x x + 14 = 14 x + x 14 x = 14 22 x = 5 x= 22 e/ GV cho HS làm tập Bài 2: Giải phơng trình sau cách đa phơng trình tích a/ x2 2x + = b/1+3x+3x2+x3 = c/ x + x4 = d ) x x + x + 2( x x) = e) x + x 12 = f )6 x 11x 10 = Bài 2: Giải phơng trình sau cách đa phơng trình tích a/ x2 2x + 1= (x - 1)2 = x - = x=1 b/1+3x+3x2+x3 = (1 + x)3 = + x = x = -1 c/ x + x4 = x(1 + x3) = x(1 + x)(1 - x + x2) = x = x + = x = x = -1 90 GV yêu cầu HS làm Bài 3: Giải phơng trình chứa ẩn mẫu 4x =0 x2 + x2 x b/ =0 x x + 2x c/ = 3x 2 x 12 3x + 3x d/ = x + 3x 3x x + x +1 e/ = x x x 4x + x +1 12 f / = +1 x2 x+2 x a/ GV yêu cầu HS nhắc lại bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu *HS : - ĐKXĐ - Quy đồng , khử mẫu - Giải phơng trình - Kết luận GV yêu cầu HS lên bảng làm d ) x x + x + 2( x x) = ( x 1) x ( x 1) = ( x 1) ( x + x + x ) = ( x 1) ( x + 1) = x - = x = e) x + x 12 = ( x + x ) ( 3x + 12 ) = ( x + ) ( x 3) = x + = x - = x = -4 x = f )6 x 11x 10 = x 15 x + x 10 = (2 x 5)(3 x + 2) = 2x - = 3x + = x = 5/2 x = -2/3 Bài 3: Giải phơng trình chứa ẩn mẫu 4x =0 2x2 + DKXD : R 4x = x=2 a/ S = { 2} x2 x =0 x DKXD : x b/ x2 x = x 3x + x = ( x x) + (2 x 6) = x ( x 3) + 2( x 3) = ( x + 2)( x 3) = x = 2; x = S { 2} 91 x + 2x = 3x 2 x DKXD : x x+5 2x = 3( x 2) 2( x 2) 2( x + 5) 3( x 2) = 3(2 x 3) x + 10 3x + = x x x x = 10 x = 25 25 x= 25 S = 12 3x + 3x d/ = x + 3x 3x DKXD : x c/ 12 = ( x ) ( + x ) 2 12 = x + x x x 12 = 12 x x = S = { 1} 4.Củng cố: - GV yêu cầu HS nhắc lại dạng phơng pháp giải dạng - Ôn tập bất phơng trình K duyt 12/9/2011 Phú hiu trng Buổi 34: A-Mục tiêu : ******************************* ÔN TậP HS đợc củng cố kiến thức tổng hợp phơng trình, bất phơng trình, tam giác đồng dạng, hình khối không gian dạng đơn giản HS biết sử dụng kiến thức để rèn kĩ cho thành thạo b-nôi dung: Khoanh tròn vào chữ in hoa trớc câu trả lời đúng: Câu1: Phơng trình 2x - = x + có nghiệm x bằng: A, - B, C, 3 D, 92 Câu2: Tập nghiệm phơng trình: x ữ. x + ữ = là: A, B, - C, ; - D, ; Câu3: Điều kiện xác định phơng trình A, x B, x -2; x 5x + x + = là: 4x 2 x C, x ; x 2 D, x -2 Câu4: Bất phơng trình sau bất phơng trình bậc ẩn: 2x+3 A, 5x2 + < B, >0 C, 0.x+4>0 D, x 1< 3x-2007 MQ = PQ = 5cm Độ dài đoạn MN bằng: Câu5: Biết PQ 20 A, 3,75 cm B, cm C, 15 cm D, 20 cm E Câu6: Trong hình có MN // GK Đẳng thức sau sai: EM EK EM EN A, = B, = EG EN MG NK Hình 1M N ME NE MG KN C, = D, = EG EK EG EK Câu7: Phơng trình sau phơng trình bậc ẩn: G A, = B, t + = C,3x + 3y = x Câu8: Phơng trình | x - | = có tập nghiệm là: A,{ 12} B,{ 6} C,{ 6;12} Câu9: Nếu a b c < thì: A,ac bc B,ac = bc K D,0.y = D,{ 12} C,ac > bc D,ac bc Câu10: Hình biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình nào: A, x + 10 B, x + < 10 C, x + 10 D, x + > 10 Hình Câu11: Cách viết sau đúng: A, 3x + > x > B, 3x + > x < C, 3x + > x < Câu12: Tập nghiệm bất phơng trình 1,3 x 3,9 là: A,{ x/ x 3} B,{ x/ x 3} Hình vẽ C,{ x/ x 3} D,{ x/ x > 3} câu 13 Câu13: Trong hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có cạnh CC': A, cạnh B, cạnh 4 D, 3x + > x < 3 93 C, cạnh D, cạnh Câu14: Trong hình lập phơng MNPQ.M'N'P'Q' có cạnh nhau: A, cạnh B, cạnh C, cạnh D, 12 cạnh Câu15: Cho x < y Kết dới đúng: A, x - > y -3 B, - 2x < - 2y C, 2x - < 2y - D, - x < - y Câu16: Câu dới đúng: A, Số a âm 4a < 5a B, Số a dơng 4a > 5a C, Số a dơng 4a < 3a D, số a âm 4a < 3a Câu17: Độ dài đoạn thẳng AD' hình vẽ là: A, cm B, cm C, cm D, Cả A, B, C sai Câu18: Cho số a lần số b đơn vị Cách biểu diễn sau sai: A, a = 3b - B, a - 3b = C, a - = 3b D, 3b +4=a Hình vẽ câu Câu19: Trong hình vẽ câu 17, có cạnh song song 17với AD: A, cạnh B, cạnh C, cạnh D, cạnh Câu20: Độ dài x hình bên là: 2,5 A, 2,5 B, 2,9 C, D, 3,2 Câu21: Giá trị x = nghiệm phơng trình dới đây: A, - 2,5x = 10 B, 2,5x = - 10 3,6 C, 2,5x = 10 D, - 2,5x = - 10 P Câu22: Hình lập phơng có: Hình vẽ câu 20 A, mặt,6 đỉnh, 12 cạnh B, định, mặt, 12 cạnh x N C, mặt, cạnh, 12 đỉnh D, mặt, đỉnh, 12 cạnh Câu23: Cho hình vẽ Kết luận sau sai: A, PQR C, RQP HPR RNM B, MNR PHR D, QPR PRH Q H M R cặp tam giác Câu24: Trong hình vẽ bên có MQ = NP, MN // PQ Có đồng dạng:: A, cặp B, cặp M N C, cặp D, cặp Câu25: Hai số tự nhiên có hiệu 14 tổng 100 hai số là: A, 44 56 B, 46 58 C, 43 57 D, 45 55 Câu26: ABC vuông A, đờng cao AH Biết AB = 6, AC = AH bằng: A, 4,6 B, 4,8 C, 5,0 D, 5,2 Q Câu27: Cho bất phơng trình - 4x + 12 > Phép biến đổi P sau đúng: A, 4x > - 12 B, 4x < 12 C, 4x > 12 D, 4x < - 12 Câu28: Biết diện tích toàn phần hình lập phơng 216 cm2 Thể tích hình lập phơng là: A, 36 cm3 B, 18 cm3 C, 216 cm3 D, Cả A, B, C sai Câu29: Điền vào chỗ trống ( ) giá trị thích hợp: a, Ba kích thớc hình hộp chữ nhật 1cm, 2cm, 3cm thể tích A V = b, Thể tích hình lập phơng cạnh cm V = Câu30: Biết AM phân giác  ABC Độ dài x hình vẽ là: A, 0,75 B, 1,5 B x M 94 C, 12 D, Cả A, B, C sai K duyt 12/9/2011 Phú hiu trng Buổi 35: ÔN TậP A.Mục tiêu: -Rèn kĩ vận dụng kiến thức vào làm B.Nội dung: Khoanh tròn chữ trớc câu trả lời (Mỗi phơng án trả lời cho 0,25 điểm) Câu 1: Bất phơng trình dới BPT bậc ẩn : A -1 >0 x B x +2 < C 2x2 + > D 0x + > Câu 2: Cho BPT: - 4x + 12 > , phép biến đổi dới : A 4x > - 12 D x < - 12 B 4x < 12 Câu 3: Tập nghiệm BPT A {x / x } ; C 4x > 12 - 2x : B {x / x }; C {x / x } ; D { x / x } Câu 4: Giá trị x = nghiệm BPT BPT dới đây: A 3x+ > ; D x - > - x B - 5x > 4x + ; C x - 2x < - 2x + ; Câu 5: Điền Đ (đúng), S (sai) vào ô trống thích hợp (Mỗi phơng án trả lời cho 0,5 điểm) a) Nếu a > b 1 a> b 2 Đ b) Nếu a > b - 2a < - 2b Đ c) Nếu a > b 3a - < 3b - S d) Nếu 4a < 3a a số dơng S 95 Câu 6: (0,25 đ) Cho tam giác ABC có AB = 4cm ; BC = cm ; góc B = 500 tam giác MNP có : MP = cm ; MN = cm ; góc M = 500 Thì : A) Tam giác ABC không đồng dạng với tam giác NMP B) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác NMPA C) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP2 Câu 7: (0,25đ) Cạnh hình lập phơng , độ dài AM M bằng: a) b) c) d) 2 Câu 8: (0,25 đ) Tìm câu sai câu sau : a) Hình chóp hình có đáy đa giác b) Các mặt bên hình chóp tam giác cân c) Diện tích toàn phần hình chóp diện tích xung quanh cộng với diện tích đáy Câu 9: (0,25đ) Một hình chóp tam giác có mặt tam giác cạnh cm Diện tích toàn phần hình chóp là: A 18 cm2 B 36 cm2 C 12 cm2 D 27 cm2 B.Phần đại số tự luận ( điểm ) Bài 2: (1,5 điểm) a) Giải bất phơng trình biểu diễn tập nghiệm trục số: 1 + 2x 2x - + > 1+ 2x 2x-1 + > 2( 1+ 2x) 2x-1 + > 6 3+ 2+ 4x > 2x 4x 2x > 2x > x > Vậy tập nghiệm bpt x > -3 96 b) Tìm x cho giá trị biểu thức - 5x không lớn giá trị biểu thức 3.(2-x) -Để tìm x ta giải bpt: - 5x 3.(2-x) -5x+3x 6-2 -2x x Vậy để giá trị biểu thức - 5x không lớn giá trị biểu thức (2 - x ) x Bài 3: (1,5 điểm) Giải phơng trình : x = - 3x +15 - Nếu x - x : - Nếu x - < x < : x-3 =- 3x +15 x-3 =- 3x +15 x-3 =-3x+15 x+3x=15+3 4x=18 x=4,5 0,75đ Do x = 4,5 thoả mãn Đ/K => nhận Vậy pt có nghiệm là: x = 4,5 -(x-3) =-3x+15 -x+3=-3x+15 2x=12 x=6 0,75đ Do x = không thoả mãn Đ/K => loại D Phần hình họctự luận (3điểm) Bài 1: 1,5 điểm: Một hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông, chiều cao lăng trụ cm Độ dài cạnh góc vuông đáy cm; 4cm Hãy tính : a) Diện tích mặt đáy b) Diện tích xung quanh c) Thể tích lăng trụ - Sđáy = 3.4 = 6(cm2 ) - Cạnh huyền đáy = 32 + 42 = 25 = 5(cm) 97 => Sxq = 2p.h = (3 + + ) = 84 (cm2) - V = Sđáy h = = 42 (cm3) Bài : 1,5 điểm: Cho hình thang cân ABCD : AB // DC AB < DC, đờng chéo BD vuông góc với cạnh bên BC Vẽ đờng cao BH a) Chứng minh : BDC HBC b) Cho BC = 15 cm ; DC = 25 cm Tính HC, HD c) Tính diện tích hình thang ABCD Vẽ hình xác: 0,25 đ B A D H K C a) Tam giác vg BDC tam giác vg HBC có : góc C chung => tam giác đồng dạng b) Tam giác BDC đồng dạng tam giác HBC => BC DC = HC BC => HC = (cm) BC = 9( cm ) HD = DC HC = 25 = 16 DC c) Xét tam giác vg BHC có : BH2 = BC2 HC2 (Pitago) BH2 = 152 92 = 144 => 12 (cm) Hạ AK DC => vgADK = vgBCH => DK = CH = (cm) => KH = 16 = (cm) => AB = KH = (cm) S ABCD = ( AB + DC ) BH = ( + 25).25 = 192( cm2 ) Dạng 6: Toán nâng cao 98 Bài1/ Cho biểu thức : M = 1 432 (2 + ) 229 433 229 433 229.433 Tính giá trị M Bài 2/ Tính giá trị biểu thức : N = 1 118 + 117 119 117 119 117 119 39 Bài 3/ Tính giá trị biểu thức : a) A=x5-5x4+5x3-5x2+5x-1 x= b) B = x2006 8.x2005 + 8.x2004 - +8x2 -8x x= Bài 4/a) CMR với số nguyên n : (n2-3n +1)(n+2) n3 +2 chia hết cho b) CMR với số nguyên n : (6n + 1)(n+5) (3n + 5) (2n 10) chia hết cho Đáp án: a) Rút gọn BT ta đợc 5n2+5n chia hết cho b) Rút gọn BT ta đợc 24n + 10 chia hết cho K duyt 12/9/2011 Phú hiu trng 99 ... (a+b)2=100 a+b=10 a+b=-10 Bài 8. Tính nhanh: a) 972-32 b) 412 +82 .59+592 c) 89 2- 18. 89+92 Giải a) 972-32 =(97-3)(97+3)=9400 b) 412 +82 .59+592=(41+59)2=10000 c) 89 2- 18. 89+92= (89 -9)2=6400 Bài 9.Biết số... nhẩm: a 12,6.124 12,6.24; b 18, 6.45 + 18, 6.55; c 14.15,2 + 43.30,4 10 a/ 12,6.( 124 - 24) = 12,6 100 = 1260 b/ 18, 6.(45 + 55) = 18, 6 100 = 186 0 c/ 15,2.( 14 + 86 ) = 15,2 100 = 1520 Bài 4: Phân... ABC cân A B = C = 180 A mà AB = AC ; BM = CN AM = AN AMN cân A 2 B N C => M = N1 = 180 A Suy B = M MN // BC Tứ giác BMNC hình thang, lại có B = C nên hình thang cân b) B = C