Sở giáo dục & đào tạo Thừa thiên huế ---------------------- đề chính thức Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2003-2004 Môn thi : Toán (150 phút, không kể thời gian giao đề) --------------------------------------- Bài I ( 2,5 điểm). 1/. Giải bất phơng trình : x + 1 x > 5 . 2/. Giải hệ phơng trình : = + = + 1 1 2 2 3 6 5 1 1 2 1 yx yx Bài II ( 2 điểm). Cho biểu thức: P = 11 1 1 3 + + x xx xx xx . 1/. Tìm điều kiện đối với x để biểu thức P xác định . 2/. Rút gọn biểu thức P . 3/. Tìm giá trị của x khi P = 1. Bài III ( 2 điểm). Cho phơng trình bậc hai : x 2 2(m 1) x + m 3 = 0. (1) 1/. Chứng minh rằng phơng trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. 2/. Tìm m để phơng trình (1) có một nghiệm bằng 3 và tính nghiệm kia. 3/. Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm đối nhau. Bài IV (3,5 điểm). Trên một đờng thẳng lấy ba điểm A, B, C cố định theo thứ tự ấy. Gọi (O) là đờng tròn tâm O thay đổi nhng luôn luôn đi qua A và B. Vẽ đờng kính I J vuông góc với AB; E là giao điểm của I J và AB. Gọi M và N theo thứ tự là giao điểm của CI và C J ( M I, N J). 1/. Chứng minh IN, JM và CE cắt nhau tại một điểm D. 2/. Gọi F là trung điểm của CD. Chứng minh OF MN. 3/. Chứng minh FM, FN là hai tiếp tuyến của (O). 4/. Chứng minh EA. EB = EC. ED. Từ đó suy ra D là điểm cố định khi (O) thay đổi. ---------------------------------------- Họ và tên Thí sinh: . Số Báo danh: . Thừa thi n huế ---------------------- đề chính thức Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2003-2004 Môn thi : Toán (150 phút, không kể thời gian giao đề) . Vẽ đờng kính I J vuông góc với AB; E là giao điểm của I J và AB. Gọi M và N theo thứ tự là giao điểm của CI và C J ( M I, N J). 1/. Chứng minh IN, JM