Biên so n: Nguy n Duy Tân – Nguy n V n Tạy n Tài li u t ng h p câu h i t k thi THPT Qu c Gia 2017 Chuy n I:  Cho hàm s th hàm s NG D NG Tìm giá tr c c y  f(x) có c c tr ? y = f(x) có b ng bi n thiên nh sau i yC giá tr c c ti u yCT c a hàm s ã cho yC = yCT = yC = yCT = −2 yC = −2 yCT = yC = yCT =  Cho hàm s TH HÀM S y  f(x) có b ng bi n thiên nh sau  Cho hàm s O HÀM TRONG VI C KH O SÁT VÀ V y  x  2x2 M nh d i ây úng? Hàm s ngh ch bi n kho ng  1;1 Page Biên so n: Nguy n Duy Tân – Nguy n V n Tạy n ng bi n kho ng  ; 2 Hàm s Hàm s ngh ch bi n kho ng  ; 2 ng bi n kho ng  1;1 Hàm s  Cho M nh hàm d s y = f(x) có b ng xét d u o hàm nh sau i ây úng? Hàm s ngh ch bi n kho ng (0 ; 2) Hàm s ng bi n kho ng (−2 ; 0) Hàm s ngh ch bi n kho ng ( ; 2) Hàm s ng bi n kho ng ( ; 0)  Cho hàm s y  f  x  có b ng bi n thiên nh sau M nh Hàm s có giá tr c c Hàm s có giá tr c c i b ng Hàm s có hai i m c c ti u  Cho hàm s y  x  3x M nh d Hàm s ngh ch bi n kho ng (0 ; 2) ( ; 0) d i ây i b ng Hàm s có ba c c ti u Hàm s ngh ch bi n kho ng (2; )  Hàm s sau dây sai? i ây úng? Hàm s Hàm s ng bi n kho ng (0 ; 2) ngh ch bi n kho ng ng bi n kho ng (; )? Page Biên so n: Nguy n Duy Tân – Nguy n V n Tạy n y y   x  3x y  x3  x  Cho hàm s y  f  x  có x 1 x3 o hàm f '  x   x2  1, x  R m nh y x 1 x2 d i ây úng? Hàm s ngh ch bi n  ;  Hàm s ngh ch bi n 1;   Hàm s ngh ch bi n kho ng  1;1 Hàm s ng bi n kho ng  ;    Cho hàm s y  x  3x  M nh d i ây úng? Hàm s ngh ch bi n kho ng  ;   Hàm s ng bi n  ;  ngh ch bi n kho ng  0;   Hàm s ngh ch bi n kho ng  ;  Hàm s ng bi n  0;   ng bi n  ;   mx  4m v i m tham s G i S t p h p t t c giá tr nguyên c a x m hàm s ngh ch bi n kho ng xác nh Tìm s ph n t c a S  Cho hàm s m  Tìm giá tr y Vô s th c c a tham s m hàm s y 3 x  mx2  (m2  4)x  3 tc c it i x = m = −1  Cho hàm s m = −7 m=5 m=1 y  f  x  có b ng bi n thiên nh sau: Page Biên so n: Nguy n Duy Tân – Nguy n V n Tạy n M nh d i ây úng? Hàm s t c c ti u t i x  5 Hàm s có b n i m c c tr Hàm s t c c ti u t i x  Hàm s c c  Tìm giá tr th c c a tham s m ng th ng d : y  (3m  1)x   m vuông góc v i ng th ng i qua hai i m c c tr c a m  Hàm s m y M=9  Tìm giá tr m=5  Tìm giá tr m 51 y  x3  3x  th hàm s m m 2x  có i m c c tr ? x 1  Tìm giá tr i l n nh t M c a hàm s y  x  2x2  o n 0;    M8 nh nh t m c a hàm s M=6 y  x2  m=3 nh nh t c a m c a hàm s m 51 M=1 1  o n  ;  x 2  m 17 m = 10 y  x  x2  13 o n [  2;3] m 49 m  13 Page Biên so n: Nguy n Duy Tân – Nguy n V n Tạy n  Tìm giá tr nh nh t m c a hàm s m0  Tìm s m  2 ti m c n ng c a  Tìm s ti m c n c a th hàm s y th hàm s y x  5x  x2  ng cong c a hình bên m3 x2  3x  x2  16 M nh  m  11  y  x  7x  11x  o n [0;2] th hàm s y  ax  bx  c v i a, b, c s th c sau ây úng? Ph ng trình y’ = có ba nghi m th c phân bi t Ph ng trình y’ = có úng m t nghi m th c Ph ng trình y’ = có hai nghi m th c phân bi t Ph ng trình y’ = có vô nghi m t p s th c ng cong bên th c a m t b n hàm s d i ây Hàm s ó hàm s nào? Page Biên so n: Nguy n Duy Tân – Nguy n V n Tạy n y  x  x2   Cho hàm s  y  x3  x  y  x9  x2    y   x   x  có th C M nh sau ây úng? C c t tr c hoành t i hai i m  C  không c C c t tr c hoành t i m t i m C c ng cong hình bên y  x3  x  t tr c hoành t tr c hoành t i ba i m th c a m t b n hàm s d i ây Hàm s ã cho hàm s nào? y  x  x2  y  x  x2  y  x  3x  y   x3  3x  Page Biên so n: Nguy n Duy Tân – Nguy n V n Tạy n  ng cong bên hình th hàm s ax  b v i a,b,c,d s th c M nh cx  d y sau ây úng y '  0, x  R  th hàm y hàm s d y x  Tìm giá tr m y '  0, x  R x 1 nh nh t c a m c a hàm s 51 m  Cho hàm s y 51 y '  0, x  R y '  0, x  i ây có ti m c n y x 1 ng ? y x  x 1 y  x  x2  13 o n [  2;3] m 49 m  13 x m (m tham s th c) th a mãn y  M nh [2; 4] x 1 d i ây úng ? 1 m  3m  Cho hàm s c am m  1 y  x3  mx2   4m  9 x  v i m tham s Có giá tr nguyên hàm s ngh ch bi n kho ng  ;   ?  Cho hàm s nguyên c a m m mx  2m  v i m tham s g i S t p h p t t c giá tr x m hàm s ng bi n kho ng xác nh Tìm s ph n t c a S y Vô s Page Biên so n: Nguy n Duy Tân – Nguy n V n Tạy n  Cho hàm s M nh d th c a hàm s y  f '  x  nh hình bên h    h  2  h  2 h  2  h  2  h   h  2  h    h  2 ng th ng y  mx  m  c t t c giá tr th c c a tham s m c a hàm s th y  x3  3x  x  t i ba i m A,B,C phân bi t cho AB  BC m  (; 0]  [4; )  5  m   ;     m   2;   m ng cong d t h  x   2.f  x   x2 i ây úng h    h  2  h 2  Tìm t  y  f x hình bên th hàm s y a.x  b v i a,b,c,d s th c M nh c.x  d i ây úng? Page Biên so n: Nguy n Duy Tân – Nguy n V n Tạy n y '  0, x  y '  0, x   ng cong c a hình bên ó hàm s nào? y  x  3x   Cho hàm s tham s m y '  0, x  th hàm s b n hàm s d y   x  2x  y  x  2x2 có ph y '  0, x  y  x  2x  i ây Hàm s y  x3  3x2  th nh hình v bên Tìm t t c giá tr th c c a ng trình x  2x2  m có b n nghi m phân bi t Page Biên so n: Nguy n Duy Tân – Nguy n V n Tạy n  m1  m1  M t v t chuy n t v t b t m0 m1 1 t  6t2 v i t (giây) kho ng th i gian tính ng s(m) quãng ng c a v t di chuy n c ng theo quy lu t s  u chuy n kho ng th i gian ó H i th i gian giây ,k t b t l n nh t c a v t t 18 m / s  24 m / s  t v t chuy n t v t b t u chuy n t ng s (mét) quãng t v t chuy n ng v t di chuy n u chuy n 243 (m/s) 27 (m/s) ng, v n t c l n 36 (m/s) ng gi v i v n t c v km / h ph thu c th i gian t h có th v n t c nh hình bên Trong kho ng th i gian gi k t b t th m t ph n c a ng th ng parabol có tung, kho ng th i gian cón l i quãng c c b ng bao nhiêu? 144 (m/s)  M 108 m / s  ng theo quy lu t s   t3  6t2 v i t (giây) kho ng th i gian tính kho ng th i gian ó H i kho ng giây, k t b t nh t c a v t ng,v n t c c b ng bao nhiêu? 64 m / s   M u chuy n ng s mà v t di chuy n th nh I  2; 9 v i tr c u chuy n ng, i x ng v i tr c ng th ng song song v i tr c hoành Tính c gi ó Page 10 Biên so n: Nguy n Duy Tân – Nguy n V n Tạy n u n m 2016, ông A thành l p m t công ty T ng s ti n ông A dùng  cho nhân viên n m 2016 t dùng tr l n m d i ây n m N m 2022 y tiên mà t ng s ti n ông A dùng tr l c H i ng cho nhân ng? N m 2021 th c d ng ng Bi t r ng c sau m i n m t ng s ti n ng cho nhân viên c n m ó t ng thêm 15% so v i n m tr viên c n m l n h n t  Xét s tr l ng a, b th a mãn log2 N m 2020 N m 2023  ab  2ab  a  b  Timg giá tr nh nh t ab Pmin c a P = a + 2b Pmin   Tìm t 10  Pmin  10  t c giá tr th c c a tham s m Pmin  hàm s 10  Pmin  10  y  ln(x2  2x  m  1) có t p xác nh m>0 m=0 0