Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai I.CÁC ĐẶC TRƯNG CƠ BẢN CỦA DAO DỘNG CƠ Dao động Dao động chuyển động qua lại quanh vị trí cân Dao động tuần hoàn dao động mà sau khoảng thời gian vật trở lại vị trí chiều chuyển động cũ Dao động điều hòa Dao động điều hòa dao động li độ vật hàm côsin (hoặc sin) thời gian nhân với số Đồ thị dao động điều hòa đường hình sin Các đại lượng đặc trưng dao điều hoà x : li độ dao động, độ lệch vật so với VTCB A : biên độ dao động, giá trị cực đại li độ, dương (t +): pha dao động, cho biết trạng thái dao động vật thời điểm t : pha ban đầu, cho biết trạng thái ban đầu vật W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai  : tần số góc dao động, tốc độ biến đổi góc pha Biễu diễn dao động điều hoà vectơ quay  Độ dài đại số hình chiếu trục Ox vectơ quay OM biễu diễn dao động điều hoà li độ x dao động Hệ dao động Hệ dao động hệ gồm vật dao động với vật tác dụng lực kéo lên vật dao động Dao động hệ xảy tác dụng nội lực dao động tự dao động riêng Mọi dao tự hệ dao động có tần số góc xác định, gọi tần số góc riêng vật hay hệ vật II BẢNG TÓM TẮT CÔNG THỨC TÍNH NHANH TT Tên Công thức Phạm vi sử dụng Ghi công thức I) Phương trình dao động công thức liên quan W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Phương x”+ 2x = trình Áp dụng cho dao [x]: m, cm động điều hoà rad động lực []: rad/s học Phương xmax = A (biên x = Acos (t +) trình dao dương) động xmin = -A (biên âm) x =0 (VTCB) Khi x =  A v = Vận tốc dao động điều hoà v = x’ Nhận xét: vận tốc v = -Asin (t+) sớm pha =Acos(t++   so với li độ Khi x =  v     ) =A vmax = A v>0 (vật chuyển động theo chiều dương qua vị trí cân bằng) vmin = -A v l) + Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lMin = l0 + l – A + Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lMax = l0 + l + A  lCB = (lMin + lMax)/2 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Xác định thời gian nén, dãn Khi A > l (Với Ox chu -A kì Nén l giãn hướng xuống) A x Xét chu kì(một dao động): Hình vẽ thể góc quét lò xo nén giãn chu kỳ (Ox hướng xuống) - Thời gian lò xo nén tương ứng từ M1  M2 -Thời gian lò xo giãn tương ứng từ M2  M1 Cắt lò xo Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lò xo có độ cứng k1, k2, … chiều dài tương ứng l1, l2, … có: kl = k1l1 = k2l2 = … - Nối tiếp 1     treo vật khối lượng thì: T2 = k k1 k2 T12 + T22 10 Ghép lò xo W: www.hoc247.net - Song song: k = k1 + k2 + …  treo vật khối lượng thì: 1    T T1 T2 F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 10 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Chu kì biểu kiến: Điện trường có phương nằm ngang dụng l T=2 Trọng lực hiệu (qE)2 g2+ m2 qE g’2= g2 +  m    T = 1+ (qE)2 m2 -Lực đẩy Ac-si- Chu kì biểu kiến: Khi có lực đẩy Ac-simet l T’= 2 g(1- D0 ) D met:   FA = -V d -Trọng lực hiệu dụng: = T 1- g’=g ( 1- D0 D D0 ) D -Trong đó: D: khối lượng riêng vật nặng khối lượng m D0 : khối lượng riêng môi trường W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 23 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai 12 Trong thời gian t, lắc N1 dao động, lắc thu N2 , N1 f1 T2 = = = N2 f2 T1 l2 l1 IV) Bài toán quãng đường, thời gian, vận tốc trung bình, tốc độ trung bình -Quãng đường chu kì : s = 4A -Quãng đường nửa chu kì : s = 2A -Quãng đường l/4 chu kỳ A vật từ VTCB đến vị trí biên ngược lại Vận tốc trung bình = Lưu ý: phân biệt độ_dời t rõ vận tốc trung bình tốc độ trung bình nêu Tốc độ trung bình = s A vmax Tốc độ TB chu kỳ: vtb   t T 2 s: quãng đường thời gian t W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 24 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai *Xét khoảng thời gian: < t < T Tính quãng a) Góc quýet:  =  t đường b) Smax = 2A sin dài nhất, ngắn  c) Smin = 2A (1- cos  ) M2 M1 M2 P  A -A O P2 thời x P -A O  A P gian t x M1 H1: Smax H2:Smin *) Trong trường hợp t > T/2 T Tách t  n  t ' n  N * ;0  t '  T Trong thời gian n T quãng đường 2nA Trong thời gian t’ quãng đường lớn nhất, nhỏ tính W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 25 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai + Tốc độ trung bình lớn nhỏ khoảng thời gian t: vtbMax  S Max S vtbMin  Min với SMax; SMin tính t t -Cứ sau khoảng thời gian T Wđ = Wt -Động trung bình thời gian nT/2 ( nN*, T chu kỳ dao động) là: Khi W  m A2 Li độ: x=  A n n+1 Wđ = nWt W: www.hoc247.net Vận tốc: v =  A n n+1 F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 26 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Khi Li độ: x =  A Wt = nWđ W: www.hoc247.net v= n ; Vận tốc: n+1 A n+1 F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 27 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Hai vật dao động điều hoà biên độ A với chu kỳ T1 T2 lúc đầu hai vật xuất phát từ vị trí x0 theo chiều chuyển động * Xác định khoảng thời gian ngắn để vật trở lại trạng thái lúc đầu: Gọi n1 n2 số dao động toàn phần mà vật thực lúc trở lại trạng thái đầu Thời gian từ lúc xuất phát đến lúc trở lại trạng thái đầu là: t=n1T1=n2T2 (n1,n2N*) Tìm n1min, n2min thoả mãn biểu thức  giá trị tmin cần tìm * Xác định khoảng thời gian ngắn để vật vị trí có li độ Xác định pha ban đầu  hai vật từ điều kiện đầu x0 v Giả sử T1>T2 nên vật nhanh vật 1, chúng gặp x1   + Với  < (Hình 1): Từ M1Ox = M2Ox    1t  2t    t  2 1  2 + Với  > (Hình 2):  (   )  1t  2t  (   ) t  W: www.hoc247.net 2(   ) 1  2 F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 28 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai M0 M1 M2 -A x0 x1 A x1 -A M1  A x0 x  x M2 M0 Hình 1: Với  < Hình 2: Với  > V) Tổng hợp giao động điều hoà Tổng hợp hai dao động phương tần số x1 = A1 cos(t+ 1) ; x2 = A2 cos(t+2 ) Dao động tổng hợp: x = x1 + x2 = A cos( t+) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 29 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Biên độ pha ban đầu dao Biết x1, Biên độ dao động tổng hợp x2 tìm x A  A  A  A1 A2cos(2  1 ) 2 2 với 1 ≤  ≤ 2 ( 1 ≤ 2 ) động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ pha ban đầu dao động thành phần -Nếu  = 2kπ (x1, x2 pha) Góc lệch   AMax = A1 + A2 tan   A1 sin 1  A2 sin 2 A1cos1  A2cos2 -Nếu  = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha)  AMin = A1 - A2  A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2 Biết x1, x tìm x2 Biên độ với 1 ≤  ≤ 2 A22  A2  A12  AA1cos(  1 ) ( 1 ≤ 2 ) góc lệch 2 tan 2  W: www.hoc247.net A sin   A1 sin 1 Acos  A1cos1 F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 30 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Mở rộng Nếu vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà phương tần số x1 = A1cos(t + 1; x2 = A2cos(t + 2) … dao động tổng hợp dao động điều hoà phương tần số x = Acos(t + ) Chiếu lên trục Ox trục Oy  Ox Ta được: Ax  Acos  A1cos1  A2cos2  Ay  A sin   A1 sin 1  A2 sin 2   A  Ax2  Ay2 tan   Sử dụng máy CASIO Ay Ax với  [Min;Max] *Tổng hợp: x = x1 + x2 = A1 cos(t+ 1) + A2 cos(t+2 ) -Bấm SHIFT  MODE  phím số [1]: hình máy xuất Math fx-570ES ( SHIFT  MODE  phím số [2]: hình xuất CMPLX ) tổng hợp - Chọn đơn vị đo góc độ bấm SHIFT  MODE[3] dao động - Nhập biên độ A1  SHIFT  (-)  pha ban đầu 1  phím dấu +  điều hoà biên độ A2  SHIFT  (-)  pha ban đầu 2 - Bấm SHIFT  phím số  phím số  dấu [=] * Chú ý: Đối với toán tổng hợp nhiều phương trình dao động cách bấm tương tự Ngoài cách sử dụng máy tính để tổng hợp dao động ra, ta sử dụng giản đồ Fre-nen ( số trường hợp cách nhanh hơn) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 31 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai VI) Dao động tắt dần Một lắc lò xo dao động tắt dần vớibiên độ A, hệ số ma sát µ (Đồ thị biễu diễn dao động tắt dần)  x  t O T Quãng đường S kA2  A2  2 mg 2 g vật đến lúc dừng lại Độ giảm biên độ A  4 mg 4 g  k  sau chu kỳ Độ giảm biên độ A’ = 2 mg k nửa chu kì W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 32 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Số dao động A Ak 2 A N   A 4 mg 4 g thực Thời t  N T  gian vật AkT  A  4 mg 2 g dao động Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ T  đến lúc 2  dừng lại Tốc độ lớn vật dạt x0: vị trí cân Tại hợp vmax =  (A - x0 ) lực tác dụng lên vật trình DĐTD Độ giảm E = k( A2 -x02 ) chu kì VII) Dao động cưỡng bức, cộng hưởng W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 33 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Dao Nếu tác dụng ngoại lực biến đổi điều hoà có tần số động góc Ω lên hệ dao động có tần số riêng 0 sau động cưỡng cưỡng thời gian chuyển tiếp, hệ dao động cưỡng ngoại lực biến Xét loại dao đổi điều hoà theo Đặc điểm: thời gian -Dao động cưỡng dao động điều hoà -Tần số góc dao động tần số góc Ω ngoại lực -Biên độ dao động cưỡng tỉ lệ thuận với biên độ F0 ngoại lực, phụ thuộc vào tần số Ω ngoại lực F = F0 cos Ωt với F0 :biên độ lực cưỡng Ω :tần số góc độ nhớt môi trường ngoại lực Cộng Hiện tượng cộng hưởng xảy tần số dao -Điều kiên cộng hưởng động cưỡng tần số riêng hệ dao động hưởng biên độ dao động cưỡng đạt giá trị cực đại 0 = Ω -Ứng dụng cộng hưởng chế tạo tần số kế, lên dây đàn vv III SƠ ĐỒ THỜI GIAN VÀ CÁC GIÁ TRỊ ĐẶC BIỆT Sơ đồ thời gian W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 34 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Các giá trị đặc biệt: x1 x2 Thời gian ngắn từ x1  x2 A A T A T A -A T A 2 T -A A 5T 12 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 35 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai W: www.hoc247.net A F: www.facebook.com/hoc247.net T T: 098 1821 807 Trang | 36 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức luyên thi môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao, Toán Chuyên Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán Giảng viên ĐH Day kèm Toán câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh lựa chọn GV yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 37 ... định, gọi tần số góc riêng vật hay hệ vật II BẢNG TÓM TẮT CÔNG THỨC TÍNH NHANH TT Tên Công thức Phạm vi sử dụng Ghi công thức I) Phương trình dao động công thức liên quan W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net... gồm vật dao động với vật tác dụng lực kéo lên vật dao động Dao động hệ xảy tác dụng nội lực dao động tự dao động riêng Mọi dao tự hệ dao động có tần số góc xác định, gọi tần số góc riêng vật. .. vật )dao động điều hoà với tần số góc 0 -Các công thức để chịu tác dụng lực cản nhỏ dao động vật( hệ giải vật) dao động tắt dần chậm (coi gần dạng toán dao động tắt dần sin với tần số góc 0 ) -