42 Bài tích phân có đáp án 2017

20 333 0
42 Bài tích phân có đáp án 2017

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN 42 BÀI TẬP TÍCH PHÂN NĂM 2015   x  sin x 0  s in2x dx dx 1) I =  2cos  x   2) I =    sin x  cos x dx 3) I =  sin 2 x.cos2 xdx 4) I =   4  2 5) I =  sin x cos x   cos3 x  sin xdx  6) I =  2  7) I =  sin x x 0  cos x e dx 8) I =   x   x  sin x  sin x dx 1  sin x  sin x   9) I =  sin x sin x  dx  10) I = 11) I =  sin x  cos x dx cos x dx 0   cos x.cos  x   4    2 3sin x  4cos x 0 3sin x  4cos xdx 12) I = 7sin x  5cos x   sin x  cos x  dx   tan  x   4  0 cos x dx  13) I =  14) I =   15) I =  sin x  sin x  e 17) I = x 1   x  x cos  0   3sin x  dx cos x  dx 16) I = ln x   ln x   ln x dx   sin x cos  x   6     dx 18) I = x2 dx  x  4   x  1  x Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN 1 (x  x  6)e x 19) I=  dx x x   2013 e   20) I =    sin x sinx-sin x  21) I =   e sìn2x+ dx cos x   0 e 2  ln x  1 x dx 23) I =  x  ln x 1  2 25) I = x  1 x     29) I =   tan x  tan x e x dx 24) I = ln x dx x 1  dx 26) I = 1 x  x  3x dx  1 1 22) I = x    21 x 27) I =  x3 x  0  x e   x dx   dx 28) I = 10 x3  x   10 x  x  1 x  2 cos x  2cot x  3cot x  1  sin x dx e  cot x sin x dx 30) I =  x tan xdx  1x  e x   31) I =    x   tan x  dx   cos x  3 x      33) I   x  1 35) I = x2    x  1 32) I = 2 37) I =  ln 39) I = 3 41) I = dx 34) I = ln  ln x dx 1 x x   36) I  x.log x  dx  e dx x  x  2014 x dx x4 e 1  x  1x  38) I =  1  x   e dx x 1 x x x dx 40) I =  e  2e  dx  ln  x e x e  x   x  2 cos xdx 0 x e x ln x  42)   x   2ln x dx x  x 1  2ln x   ln x x  x ln x  dx Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN H D GIẢI:   4 dx = 1) I =  2cos  x      cos x dx   cos x dx Đổi cận => I = Đặt t = tanx => dt = cos x => dt = (1+tan2 u)du Đổi cận => I =  tan  1 dx x  cos x 1  t  1dt Đặt t = tanu 1   x  sin x dx = 2) I =  s in2x    x sin x 0  s ìn2x dx  0  s ìn2x dx  I1  I 2    2 x x 12  I1   dx   dx  s ìn2x 0 0  sin x  cos x  x   sin  x   4  dx  ux      du dx  cos  x      1  4   dx   dx      I1   x cot  x      dv     4 20     v   cot  x   sin  x   sin  x      4 4     2   2 sin x 1  cos x dx   dx    s ìnx  sin x  cos x  40 I2       sin  x   4  dx  cos2 x  sin x dx 0  sin x  cos x 2   1 d  sin x  cos x  1    cot  x     dx   ln sin x  cos x 4  sin x  cos x 2   2 Vậy I = I1  I     3) I =  sin x  cos x dx Đặt t =  cos x => 2tdt = - sinxdx Đổi cận Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH 2tdt I   t  t t   THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN 2dt 3 t  t  2  t  ln 2 t  t     t  t  2 dt dt    2 t  t t  2 3 2  ln  3  dt t    sin 2 x.cos2 xdx 4) I =    3 sin x  cos x 1 dx dx  dx   4  cos2 x cos2 x  sin 2 x  4sin x.cos x 4    1 1 tan x  3 1   1  tan x  d  tan x   cot x    tan x     4    4  5) I =  sin x cos x   cos3 x  sin xdx 0 2    4 1sin2x 2 = 2s ìn2xcos2xdx   2s ìn2xcos 2xdx  I1  I  1 sin2x Tính: I1=  2sìn2xcos2xdx Đặt t = + sìn2x => dt = 2cos2xdx Đổi cận   du  dt  u t   I1    t  1 dt   t.2 dt   dt Đặt:  2t t 1  dv  dt v   ln  2 2 t   I1  2t  2t dt   2t dt    1  2t dt  ln ln ln  ln  1 2 t  t t   t2   1   ln  ln  ln ln ln   4  1 Tính: I   2sìn2x.cos xdx    cos xd  cos x    cos x 04  5 0 4 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH Vậy I  I1  I  THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN      ln  ln   6) I =   sin x  cos x dx cos x   =   4 sin x sin x sin x sin x dx   dx   cos2 x 0 cos2 xdx cos x  3         1   1dx   x  tan x      tan x  x  04 dx    2 cos x  cos     0   7  1 12  7) I =  sin x x 0  cos x e dx  =  x  x  x x   x  sin x  sin x dx 1  sin x  sin x 2 2 e dx sin x.e dx e sin x x I     dx   e dx  cos x  cos x cos x  cos x 0     x x cos x x 2 2sin 2 e e x x 2 I  dx   e dx = I   dx   tan e x dx  I1  I x cos x cos2 x 0 2cos 2 2 x  ue   du  e x dx x e dx    Tính: I1 =  Đặt  dv  dx x cos x v  tan x   cos  2      1 x x2   I1  2.e tan  2I2  e  I2  2 20     I  I1  I  e 2 8) I =   =   x dx  sin x 2   dx = I1 +I2  sin x Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH 2  ux  du  dx   Đặt   dx  dv  sin x v   cot x x dx sin x  Tính: I1 =  2 2 I1 = - xcot x   THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN  cot xdx     ln sin x 2    3 2 dx Tính: I2 =  =   sin x 2 dx    x x sin  cos  3  2  7 5 5   cot  cot  2cot  42 12 12 12  Vậy I = 2   2 dx x    cot    x  2 4 sin    2 4 42   2 sin x sin x  dx 9) I =  =  sin x  cos xdx Đặt t = cosx => dt = - sinxdx 2   6 Đổi cận => I = -  t dt   I=   4   t dt 3 sin u  dt  cos udu 2 Đặt t =  3 4 cos udu   cos u du  u  sìn2u         0 0 4  16  dx 0   cos x.cos  x   4   1 cosx sinx) = cos2x (1- tanx) Ta có: cosx cos (x + ) = cosx ( 2 10) I =    d  tan x  3 dx 2   2   ln tan x  06   ln cos x 1  tan x  tan x  0 => I = Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN  11) I = 3sin x  4cos x 0 3sin x  4cos xdx   =3 sin x cos x dx  0 31  cos2 x   4cos2 x 0 3sin2 x  1  sin x dx   =3 sin x cos x dx  0  cos2 x 0  sin x dx = I1 +I2  Tính: I1 = I1 = t sin x 0  cos xdx Đặt t = cosx => dt = - sinxdx, đổi cận  dt Đặt t = tanu => I1 = = 3    d  sin x  cos x sin x  2 dx ln   Tính: I2 =  = = ln3   x sin x sin x sin x sin       0  Vậy I = + ln3  12) I =  7sin x  5cos x Đổi cận => I = 2 3    7sin x  5cos x Đặt t = x + => dt = dx dx 2  sin  x      4     2 2  sin t  cos t    cos t  sin t  2 2     dt sin t   sin x  cos x  dx =  = 2 3   3 d  sin t  sin t  cos t   dt   cot t    sin t 2sin t sin t  3 3 2  Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN   tan  x   4  0 cos x dx  13) I =  sin x    tan x  1   1  tan x  ;cos x  cos x 1  Ta có: tan  x     2   tan x   cos x   tan x  tan x    tan x  1 dx => I = - Đặt t = tanx => dt = ( tan2 x + 1) dt, đổi cận dt   t  1 I=- 1    t 1 1  14) I =   cos x  x 0   3sin x  dx   2 cos x I  dx   x.cos xdx  I1  I 2  3sin x  0  * Tính I1 = I1   2 cos x dx ; Đặt t  3sin x  => t2 = 3sinx + 3sin x  => 2tdt = 3cosx dx 2 2 t 2 2  I1   dt    dt   t  2ln t      2ln 22   2ln 3 2t 2t 3  I1   ln 3  * Tính I   x.cos xdx  du  dx   dv  cos xdx v  sin x  Đặt  ux    I  x.sin x   sin xdx  0    cos x 02   1    I  x.sin x 02   sin xdx    Vậy: I  I1  I  ln     cos x 02   1 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN  sin x  15) I =  sin x  cos x  dx  12 Do : sin x  cos x  2sin( x  ) nên I =  80  dt =dx, sinx = sin ( t - I=  )=    5 sin t  cos t 5 2 dt =  cot t  cot td  cot t     16 16 sin t  5 Đặt t = x + sin t  cos t Đổi cận 2 = sin x dx  3 sin  x   3   5 3 cot t     32 12    cos  x     6 6  dx =  16) I =  dx       sin x cos  x   sin x.cos  x   6 6 6             cos x  cos x  sin x  sin x sin x        2 2  cos x 6 6      dx =   sin x     dx    sin x.cos  x   cos  x   6  6        2   2 ln  = ln =  ln sin x  ln cos  x     6  3  * Cách khác: Do sinx.cos (x +  Nên I =       cot x    1 2 d cot x   ln cot x  2 dx    3 cot x  sin x 3 cot x  6    1 )  sin x  cos x  sin x   sin x      ln ln  3 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH e 17) I = x THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN ln x   ln x   ln x t3  dx Đặt t = lnx =>dt = dx , đổi cận x dt   t  t   t dt I=  20  t2   t2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 =  t  t dt   t  t dt     t  d   t      t  d   t  20 20 40 40   3 1 2 2    t     t   5  3  16 6 0   *Cách khác: 2 2 Đặt t =  ln x   ln x  t   16  x  t   16  ln x  ln x t3   t  64  16t  16  ln x  4ln x  16t  t  dx   2t   dt ,đổi x 4   5 cận => I =  4  2 t3     t  dt   2t    12     2 x2 18) I =  dx = x  x  x       x  1 Tính I1 = 3  I1     5  3  16  x 11   3   dx x 1 dx  I1  I 2    x  1  x  1     dx   x  1 5   x  1  x  1 dx  Đặt x+1 = tant => dx = (1+ tan2t)dt, đổi cận 3 1  tan t  1  tan t  dt    18 Tính: I2 =  x 1  x  1     x  1  3   12 12 dx Đặt u = (x+1)2 + =>du = 2(x +1)dx, đổi cận du  1 u 3 I2       du  ln u  u  3  u  u  u Vậy I = 12  ln   3ln 18 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN (x+2)e x  x  3 e x (x  x  6)e x 19) I=  dx =  dx Đặt t = (x+2)ex +2013 x x x    2013.e x   e  2013   => (x+2)ex = t – 2013, dt = [ex+(x + 2)ex]dx = [(x + 3)ex]dx, đổi cận 3e 2013 t  2013 3e 2013 dt  t 2015  2013ln t t  I= 2015 20) I =  x3 x  0  x e   x dx Tinh I2 =  1 x x 1 x3 =  x e dx   0 x 1 x 3e  2013 2015 dx  I1  I 2015  3e   2013ln t e 1 Đặt t = x => dt = 3x dx => I1 =  e dt  30 3 x x  e dx Tính I1 = 3e 2013 dx Đặt t = x  t  x  dx  4t dt 1 1  t3  t  dt  t dt t dt t  I  4           0  0 t  1 t2 t2 1  0    4J   dt  tan u   Với J   Đặt t = tanu => dt = (1 + tan u)du => J    du u  tan u t 1 0  I2     e   3 Vậy I =   sin x sinx-sin x  21) I =   e sìn2x+ dx cos x   0 I=   sin x.cos x dx  I1  I 2 2cos x  sin x  e s ìn2xdx     Tính: I1 = e Đặt sin x s ìn2xdx =  sin x.esin x d  sin x  u  sin x  du  cos dx   sin x sin x dv  e d  sin x   v  e Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN   I1  2sin x e sin x    2 e sin x cos xdx  2e   e sin x d  sin x   2e  e sin x 2  sin x.cos x dx Đặt t = cosx => dt = -sinxdx, đổi cận Tính: I2 =  2cos x  1 t2   1 t2 dt   1  I2 =  dt   ln t 4 0 t 4 2 t2  ln Vậy I =  ln  2  22) I =   tan x  tan x e x dx   4  x x =  e dx   e dx   tan x.e x dx  I1  I  I cos x 0   u  ex  du  e x dx  x Tính: I1 =   e dx Đặt  cos x dv  dx  v  tan x  cos x    I1 = tan x.e x     tan x.e x dx  e  I  I1  I  e  Tính: I2 =   x  e dx  e x  e 1 Vậy I = e 23) I = 2  1  ln x  1 x dx x  ln x e = x  ln x  1 x  x  ln x  dx Đặt t = lnx => x = et, dt = dx ,đổi x 1 t  et   2e t  t  e 1 dt   1  t cận => I  dt    t dt   J t e 1 e t  e t 0 t e 1 dt Đặt u = et  t  du   et  1 dt , đổi cận Tính: J =  t e t e1 J  du   ln  e  1 u Vậy I = + ln(e + 1) Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN dx   u  ln x ln x   du  x dx Đặt  24) I =  dx   dv  x   x  v  x   8 x 1 I  x  1.ln x  2 dx  6ln  4ln  J x   Tính: J = x 1 dx Đặt t = x  3 x   t  x  , 2tdt  dx , x = t2 – 1, đổi cận 3 1   t 1  t   J   2tdt      dt   2t  ln    ln  ln t t t    t     2 2 Vậy I = 20ln2 - 6ln3 – 25) I =  2 x    1 x I  2 x x  9 dx x x 2 3 x dx   2 2 x x   3.2  x dx   2x 2 x   3.2  x dx t  25 2t dt  x dx  Đặt t  3.2   t  3.2     3ln x x x 2  t  5 t 2  t     t  5 I dt  dt    ln ln  t  25 t ln  t  5  t   5ln  t    1  2 ln  ln  ln   5ln   5ln 14 26) I =   x  3x dx I   22    x  1 dx Đặt  x  1  2sin t  3dx  2cos tdt  Khi x =  sin t    t   Khi x = => sin t = => t = 0 I   0 3 4  4sin t   cos t cos tdt   1  cos 2t dt  3  Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN          t  sin t         3      2 Vậy I   3 1 1 x   x2  x 1 x2  dx =  dx   dx   dx  I1  I 27) I =  2 x x x  x   x 1 1 1 1 1  1 Tính: I1   1  dx   x  ln x   1 1  x  1 I2  x2  dx; t  x   2tdt  xdx; x  1  t   I  2x  1 Vậy I = 1 28) I = 10 x  x   10 x  x x I1    1 x  1 x dx  10  x2  dx  3 dx  10 I1  3I x2  dx; t  x   I1   x 1  I   dx; x  tan t  I  x 1 3 Vậy I  10     29) I =   cos x  2cot x  3cot x  1 sin x  e  cot x sin x dx    cot x  2cot x  3cot x  1 sin x e cot x  cot x 1 dx u  cot x  du   dx  I   u 2u  3u  eu u 1du; t  u  u  sin x   dt   2u  1 du  I    t  1et dt Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN  u  t 1  du  dt   t t  dv  e dt  v  e 3 I  e  t  1   et dt   e  e  1 t     2   30) I =  x tan xdx =  x  dx   xdx  J   1dx   x 2 cos x cos x 32   0 0 4  ux   du  dx   J   x dx;   cos x  dv  dx v  tan x cos x    J  x tan x 04   tan xdx    d  cos x     ln cos x cos x 4      ln 2  ln  Vậy I = 32    x e  x    x  tan x  dx 31) I =  2  x cos x   3     x  I  3  4 x  J  e x2 dx  3 cos xdx  3 x tan xdx  J  M  N x2  3 e 1 dx; t   dt    J  x x x dx 3 t  e dt  e 3 e    ux   du  xdx x2   M  dx;    M  x tan x 3   x tan xdx v tan x  cos x dx  3 3 dv  cos x  4 2 9 9 M N M N  16 16 9 Vậy I = e 3  e   16  Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN   du  x.ln 2.dx  u2  x  32) I =  cos xdx Đặt   dv  cos xdx  v  sin x  x    2 x ln 2 x x I  sin x  ln  sin xdx    sin xdx 4 0  u  x , du  x ln 2dx  Đặt  dv  sin xdx  1  v  cos x     ln  1 x ln    I   ln 2. x.cos xdx   cos x    4 4 0         1 ln  ln 2   ln  2  ln 2  I I  I 1     1   16  16  16   16  2    1 ln  I 16  ln 2   u  ln x du  dx  x x ln x   x dx 33) I     dv  dx  1 2  x  1    v  x    x  1    2 3 ln  x  1  x dx I  ln x   dx   x  x  1 20 1 x  x  1  x  1 3 3 ln 1 x ln ln d  x  1 9ln   ln x   dx   ln x         20 x2  20 20 2 x 1 ln ln 9ln  5ln    20 20 e 34) I = ln  ln x dx 1 x Đặt t = lnx => dt = dx , đổi cận x Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN 2t  u  ln  t  1 dt  du    t 1    dv  dt vt 1 t2 2 I  t.ln  t  1   dt  ln  J 3 t 1 3 1 I   ln  t  1 dt 30 1 t2 11 dt dt    Tính J =  t 1 t 1 0 Đặt t = tanu => dt = ( + tan2u)du, đổi cận  tan u   J 1  du   tan u  4  ln     x 1 x 35) I =  e dx  x  1 Vậy I  Do : x2   x  1 1  x x.e x  x.e x x 1  I  e  dx  e dx  dx  2        x  1  x  1  0 0  x  1 2x  e 1  2J Tính J  x.e  u  x.e x du  e x  x  1 dx    dv  dx     v   x  1  x  1   x   x  1 dx 1 x.e x e J    e x dx    e  x 1 0 Vậy I =   36) I  x.log x  dx  2x  du dx  u  log  x    x ln      dv  xdx x x2     v    4 25ln  9ln  x2  log  x    I xdx    ln ln Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN * Cách khác: t = x2 + 25 25 t t 25ln  9ln  25 ln tdt  ln t  dt  => I =   2ln 2ln 2ln ln 37) I =  3 3 xx dx   x4 I1   1 3 x  x  2014 x x  x3 dx dx =  dx  2014   I1  I 4 x x 1 x 1 x dx Đặt t  x3 1 dx   t      t dt ,đổi x x x cận => I1  1 3 dx   I  2014  2014     8056  2x  1 x Vậy I = I   8056  8062 1 2 x  x  1x  x  1x   x 38) I =  1  x   e dx =  e dx    x  e dx  J  K x x 1 1 1 J  e x x   x x  x  du e dx   x    u  e    x   dv  dx  vx  dx J  x e x 1 x x 1 e     x  e dx  e   K x 1 x   e 2 e e  Vậy I  J  K  e  2 ln x e x x x dx 39) I =  Đặt t =  e  t   e , 2tdt  e dx ,đổi cận x x 3  e  2e  3  2t  1   t  1dt 2t t I  dt  dt  2   2t  3t  2t  1  t  1 3t   t    2  3  2ln t   ln 2t    ln 80 63 40) I =  ln  x  x   2ln x dx Do: ln( x4 + x2 ) -2lnx = ln [ x2.( 3x2+1 )] – lnx2 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN    = ln( 3x + ), nên I =  ln x  dx I  x.ln  3x  1 u  ln  3x  1 du  xdx Đặt:   3x   dv  dx  v  x 6x2 4ln  ln   dx  J 3x  1 6x   J   dx     dx  x  2 3x   3x  1 3 Với K =    3x dx Đặt 1  3x  dx   K 1 3x  tan t  3dx  1  tan t  dt   tan t   K  dt  J   3 3   tan t 6 12ln  3ln  12    x  x.  x  u  x e  du dx x   x x e e 41) I =  Đặt  dx dx    dv x  2     v x  2   2 x  Vậy I  1 x e  x I   x.e  x dx   J e 2 x 0 x Với J  x.e dx  ux  du  dx  x x  dv  e dx v  e  Đặt  1   e  x dx    e  x    0 e e 3e Vậy I = e J   x e e 42)  e  x x  x 1  2ln x   ln x x  x ln x  (ln x  x ln x  x )  x  x x  ln x  x  dx e e x2  x dx   dx   dx  A  B x 1 x  ln x  x  Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH e THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN e 1 e 1 A   dx    x x1 e e e e 1 d  ln x  1 e x B dx     2 ln x  x e 1  ln x  x   ln x  1 Vậy I = I  2e  e  e  1 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net ... ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN   tan  x   4  0 cos x dx  13) I =  sin x    tan x  1   1  tan x  ;cos x  cos x 1  Ta có: tan  x     2... dx x 1 x x x dx 40) I =  e  2e  dx  ln  x e x e  x   x  2 cos xdx 0 x e x ln x  42)   x   2ln x dx x  x 1  2ln x   ln x x  x ln x  dx Like fanpage để cập nhật nhiều... Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! GV: PHẠM NĂNG KHÁNH THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN H D GIẢI:   4 dx = 1) I =  2cos  x      cos x

Ngày đăng: 17/06/2017, 10:52

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan