TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA  Đoàn Văn Bộ (Chủ biên) Huỳnh Anh Kiệt MÁY TÍNH BỎ TÚI: KĨ THUẬT VÀ SAI LẦM (Lưu hành nội bộ) Trường: Họ tên: Lớp: Thành phố Hồ Chí Minh, tháng năm 2017 Kĩ thuật sai lầm dùng máy tính bỏ túi DVBO – HAK LỚP TOÁN _ LÝ _ HÓA – 10 – 11 – 12 – LT THPT QG – DVBO LỜI NÓI ĐẦU Bắt đầu từ năm 2017, Bộ Giáo dục đưa định thi môn Toán kì thi Trung học Phổ thông Quốc gia hình thức trắc nghiệm khách quan Với câu trúc đề thi gồm có 50 câu trắc nghiệm thời gian gian làm 90 phút, tức 108 giây câu (hay 1,8 phút/câu) đòi hỏi người thi cần phải nhanh chóng đáp án xác Chính thế, việc sử dụng công cụ máy tính bỏ túi cần thiết Tuy nhiên, nhiều học sinh chưa khai thác hết tính máy tính cầm y chưa thể vận dụng vào việc giải toán nhanh Tài liệu giúp em học sinh nắm vững số kĩ thuật việc sử dụng máy tính tập thi, đặc biệt thi Trung học Phổ thông Quốc gia tới Quyển sách Máy tính bỏ túi – Kĩ thuật sai lầm viết thời gian ngắn, tròn vẹn thời gian tuần nên viết nhiều thủ thuật máy tính để giải toán Quyển sách giới thiệu sơ dạng toán quen thuộc thuộc chương trình lớp 12 mà Và trình biên soạn có tham khảo số tài liệu thầy, cô, bạn bè từ internet Quyển sách gồm có chuyên đề sau: Chuyên đề 1: số phức toán liên quan Chuyên đề 2: phương pháp tọa độ không gian oxyz Chuyên đề 3: nguyên hàm – tích phân Chuyên đề 4: mũ – logarit Chuyên đề 5: khảo sát hàm số - số vấn đề liên quan Chúng cố gắng chọn câu trắc nghiệm tốt để phục vụ cho em học sinh rèn luyện thao tác, kĩ bấm máy tính qua chuyên đề, dạng toán chuyên đề Đoàn Văn Bộ - Huỳnh Anh Kiệt - 0963196568 – Tài liệu ôn thi THPT QG Trang Kĩ thuật sai lầm dùng máy tính bỏ túi DVBO – HAK LỚP TOÁN _ LÝ _ HÓA – 10 – 11 – 12 – LT THPT QG – DVBO Tuy nhiên, tài liệu tránh khỏi sai sót lỗi, mong thầy cô giáo, em học sinh, bạn đọc sử dụng tài liệu phát lỗi sai xin góp ý cho để rút kinh nghiệm biên soạn lại tài liệu tới Xin cảm ơn Hy vọng tài liệu giúp cho em học sinh ôn thi tốt đạt kết cao kì thi tới Tp Hồ Chí Minh, 04-04-2017 Đoàn Văn Bộ (Sinh viên Trường Đại học Sư phạm Thành Phố Hồ Chí Minh) Đoàn Văn Bộ - Huỳnh Anh Kiệt - 0963196568 – Tài liệu ôn thi THPT QG Trang Kĩ thuật sai lầm dùng máy tính bỏ túi DVBO – HAK LỚP TOÁN _ LÝ _ HÓA – 10 – 11 – 12 – LT THPT QG – DVBO LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, xin cảm ơn thầy, cô, anh, chị bạn bè chia sẻ kĩ thuật sử dụng máy tính bỏ túi lên mạng tham khảo, học hỏi kĩ thuật Nó thật bổ ích cho việc soạn tổng hợp lại thành sách máy tính bỏ túi – kĩ thuật sai lầm Do thời gian có hạn nên sử dụng ví dụ phần giới thiệu kĩ thuật bấm máy tính tập vận dụng Tuy nhiên, thêm số ví dụ khác, tập vận dụng vào để có thêm tập cho em học sinh thực hành thêm Tiếp theo, xin cảm ơn Huỳnh Anh Kiệt – Sinh viên Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh làm ví dụ phần hướng dẫn bấm máy tính theo hình thức tự luận bạn đọc tham khảo thêm kết trước qua bấm máy tính bỏ túi mình; làm đáp án phần tập vận dụng Xin chúc cho quý vị có thêm kĩ thuật sử dụng máy tính bỏ túi; giúp cho em học sinh có mùa thi thành công Tp Hồ Chí Minh, 04-04-2017 Đoàn Văn Bộ (Sinh viên Trường Đại học Sư phạm Thành Phố Hồ Chí Minh) Đoàn Văn Bộ - Huỳnh Anh Kiệt - 0963196568 – Tài liệu ôn thi THPT QG Trang Kĩ thuật sai lầm dùng máy tính bỏ túi DVBO – HAK LỚP TOÁN _ LÝ _ HÓA – 10 – 11 – 12 – LT THPT QG – DVBO MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU LỜI CẢM ƠN MỘT SỐ KỸ THUẬT CƠ BẢN CỦA MÁY TÍNH CHUYÊN ĐỀ 1: SỐ PHỨC VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN A Các phép toán thông thường: Tìm phần thực, phần ảo, Môđun, Argument, số phức liên hợp, tính số phức có số mũ cao… B Tìm bậc hai, chuyển số phức dạng lượng giác 16 C Phương trình số phức toán liên quan 21 D Tìm số phức thỏa mãn điệu kiện phức tạp 27 E Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện 34 CHUYÊN ĐỀ 2: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ 38 CHUYÊN ĐỀ 3: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN 45 Dạng 1: Kiểm tra xem hàm F  x  đáp an có phải nguyên hàm hàm f  x  không? 45 Dạng 2: Cho hàm số f  x  hàm số Fi  x  , xác định hàm số Fi  x  nguyên hàm f  x  cho F  x0   C 49 Dạng 4: Ứng dụng tích phân hình học 52 Dạng 5: Tích phân chống casio 54 CHUYÊN ĐỀ 4: MŨ – LOGARIT 66 Dạng 1: Rút gọn biểu thức mũ – logarit dạng số 66 Đoàn Văn Bộ - Huỳnh Anh Kiệt - 0963196568 – Tài liệu ôn thi THPT QG Trang Kĩ thuật sai lầm dùng máy tính bỏ túi DVBO – HAK LỚP TOÁN _ LÝ _ HÓA – 10 – 11 – 12 – LT THPT QG – DVBO Dạng 2: Rút gọn biểu thức mũ – logarit dạng chữ 69 Dạng 3: Tính log e f theo A , B với loga b  A,logc d  B 76 Dạng 5: So sánh hai lũy thừa với số mũ tự nhiên lớn 80 Dạng 6: Tính giá trị biểu thức 82 Dạng 7: Tính đạo hàm toán liên quan tới đạo hàm 84 Dạng 8: Phương trình bất phương trình mũ – logarit 92 CHUYÊN ĐỀ 5: KHẢO SÁT HÀM SỐ - MỘT SỐ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN 101 Kĩ thuật 1: Tính Đạo hàm casio – vinacal 101 Kĩ thuật 2: Kĩ thuật giải nhanh tư casio – vinacal toán đồng biến, nghịch biến 102 Kĩ thuật 3: Kĩ thuật giải nhanh tư casio – vinacal toán tìm điều kiện tham số dể hàm số đạt cực trị x0 110 Kĩ thuật 4: Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số bậc ba 112 Kĩ thuật 5: Bài toán liên quan tới tiệm cận 116 Kĩ thuật 6: Kĩ thuật giải nhanh bài toán tìm giá trị lớn – nhỏ hàm số đoạn  a; b  123 Kĩ thuật 7: Kĩ thuật giải nhanh toán lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số 128 Một số toán casio – vinacal tính sai 130 TỔNG KẾT 134 Tài liệu tham khảo 135 Đoàn Văn Bộ - Huỳnh Anh Kiệt - 0963196568 – Tài liệu ôn thi THPT QG Trang Kĩ thuật sai lầm dùng máy tính bỏ túi DVBO – HAK LỚP TOÁN _ LÝ _ HÓA – 10 – 11 – 12 – LT THPT QG – DVBO MỘT SỐ KỸ THUẬT CƠ BẢN CỦA MÁY TÍNH CASIO FX – 570 VN PLUS (và máy tính tương đương) Sử dụng ô nhớ:  Để gán số vào ô nhớ A gõ: SỐ CẦN GÁN → q → J (STO) → z [A]  Để truy xuất số ô nhớ A gõ: Qz  Hàng phím thứ hàng phím thứ từ lên lưu ô nhớ A, B, C, D, E, F, X, Y, M tương ứng sau: Tính bảng giá trị: w7  f  X   ? Nhập hàm cần lập bảng giá trị đoạn  a; b   Srt? Nhập giá trị bắt đầu a  End? Nhập giá trị kết thúc b  Step? Nhập bước nhảy h: tùy vào giá trị đoạn  a; b  , thông thường 0,1 0,5 Tính tính toán số phức: w2 Tính giải phương trình bậc 2, bậc 3, hệ phương trình ẩn, hệ phương trình ẩn: w5 Tính tính toán vecto: w8 Đoàn Văn Bộ - Huỳnh Anh Kiệt - 0963196568 – Tài liệu ôn thi THPT QG Trang Kĩ thuật sai lầm dùng máy tính bỏ túi DVBO – HAK LỚP TOÁN _ LÝ _ HÓA – 10 – 11 – 12 – LT THPT QG – DVBO CHUYÊN ĐỀ 1: SỐ PHỨC VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Tất toán số phực thức chức w2 (CMPLX) Sau thực chức xong nhấn q2 (CMPLX), thấy hình vẽ: 1: arg: Một Argument số phức z  a  bi 2: Conjg: Số phức liên hợp số phức z  a  bi 3: r : Chuyển số phức z  a  bi thành Môđun  agrment 4: a  bi : Chuyển dạng z  a  bi (thường áp dụng cho môn khác chuyển từ dạng lượng giác sang dạng đại số) A Các phép toán thông thường: Tìm phần thực, phần ảo, Môđun, Argument, số phức liên hợp, tính số phức có số mũ cao… Bài toán tổng quát: Cho số phức z  z1 z2  z3  z4 Tìm số phức z, tính môđun, z5 Argument số phức liên hợp số phức z Phương pháp giải:  Để máy tính chế độ Deg, không để dạng Rad vào chế độ số phức w2  Khi chữ “i” phần ảo nút b thực bấm máy phép tính bình thường  Tính số phức z, môđun, Argument, số phức liên hợp  Môđun: Ấn qc Xuất dấu trị tuyệt đối nhập biểu thức vào ấn =  Tính Argument: Ấn q21 Tính số phức liên hợp: Ấn q22 Đoàn Văn Bộ - Huỳnh Anh Kiệt - 0963196568 – Tài liệu ôn thi THPT QG Trang Kĩ thuật sai lầm dùng máy tính bỏ túi DVBO – HAK LỚP TOÁN _ LÝ _ HÓA – 10 – 11 – 12 – LT THPT QG – DVBO Một số ví dụ vận dụng: Ví dụ 1: Tìm số phức 2  i z    2i  1 i Môđun, số phức liên hợp z   8i Khi tính Giải: Làm theo tư tự luận sau: 2(1  2i ) (2  i)z   8i  1 i (7  8i)(1  i)  2(1  2i) 3  11i ( 3  11i)(1  i)  (2  i)z    1 i 1 i  i2  14i  (2  i)z    7i  i (4  i)(2  i) 15  10i z     2i 2i  i2  z  13 , z   2i Sử dụng casio – vinacal để giải: Thực máy tính môi trường số phức: Ấn w2 Tìm số phức z Viết lại số phức dạng z    2i   8i   i 1  i   i  Nhập vào hình a7+8UR2+8Upa2(1+2U) R(1+U)(2+U)= Được kết hình vẽ Vậy z   2i Đoàn Văn Bộ - Huỳnh Anh Kiệt - 0963196568 – Tài liệu ôn thi THPT QG Trang 10 Kĩ thuật sai lầm dùng máy tính bỏ túi DVBO – HAK LỚP TOÁN _ LÝ _ HÓA – 10 – 11 – 12 – LT THPT QG – DVBO Vậy y  2; y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số Tìm tiệm cận xiên: f  x Nhập biểu thức cho x  106 x Suy a  Vậy tiệm cận xiên Chọn đáp án B II Bài tập vận dụng Câu Cho hàm số y  hàm số là: A y  1 x  3x  Tiệm cận ngang đồ thị x2  C x  1 B y  Câu Đồ thị hàm số y  x x2 A B D y  có đường tiệm cận? C Câu Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A B C D x1 x2  D Câu Cho hàm số y  ax  qua điểm M 2; có đường xd   tiệm cận đứng đường thẳng x  Tính tổng a  d A B C D 2x2  Câu Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x  9x  14 A B C D Đoàn Văn Bộ - Huỳnh Anh Kiệt - 0963196568 – Tài liệu ôn thi THPT QG Trang 121 Kĩ thuật sai lầm dùng máy tính bỏ túi DVBO – HAK LỚP TOÁN _ LÝ _ HÓA – 10 – 11 – 12 – LT THPT QG – DVBO x2  x  Câu Cho hàm số y  Đồ thị hàm số có x2 tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A B C D Câu Cho hàm số y  tiệm cận đứng? A x2  Đồ thị hàm số có x2  x  B C Câu Cho hàm số y  D x2   Tổng số tiệm cận đứng x2  4x  ngang đồ thị hàm số: A B C D Đáp án Câu B Câu C Câu C Câu B Câu B Câu D Câu C Câu A Đoàn Văn Bộ - Huỳnh Anh Kiệt - 0963196568 – Tài liệu ôn thi THPT QG Trang 122 Kĩ thuật sai lầm dùng máy tính bỏ túi DVBO – HAK LỚP TOÁN _ LÝ _ HÓA – 10 – 11 – 12 – LT THPT QG – DVBO Kĩ thuật 6: Kĩ thuật giải nhanh bài toán tìm giá trị lớn – nhỏ hàm số đoạn  a; b  Kiến thức Toán học: Hàm f  x  liên tục  a; b  có đạo hàm  a; b  : Giải f   x   để tìm nghiệm x1 , x2 , , xn thuộc  a; b  Tính f  a  ; f  x1  ; ; f  xn  ; f  b  Số lớn số GTLN (max)  a; b  Số nhỏ số GTNN (min)  a; b  Dùng máy tính : sử dụng tính bảng giá trị BLE máy tính để nghiên cứu nhanh dáng điệu đồ thị đoạn  a; b  Từ đó, chọn giá trị thích hợp Phương pháp giải : (CASIO fx 570 VN Plus, Vinacal 570 ES Plus): Nhấn w7 f  X   Nhập hàm số vào Srt ? Nhập giá trị a End ? Nhập giá trị b Step? Nhập giá trị: 0,1; 0,2; 0,5 (tùy vào đoạn [a;b] Máy tính tính bảng giá trị ghi nhanh giá trị đầu tiên, ghi nhận giá trị F(X) tăng hay giảm đến F(X) cuối Từ có nhanh kết Một số ví dụ vận dụng Đoàn Văn Bộ - Huỳnh Anh Kiệt - 0963196568 – Tài liệu ôn thi THPT QG Trang 123 Kĩ thuật sai lầm dùng máy tính bỏ túi DVBO – HAK LỚP TOÁN _ LÝ _ HÓA – 10 – 11 – 12 – LT THPT QG – DVBO Ví dụ 1: Đề minh họa THPT QG 2017 lần Giá trị nhỏ hàm số y  x2  đoạn  2;  là: x 1 B 2 A C 3 D 19 Giải : Giải theo tư tự luận có D  \1 y'   x    2;  x2  x  ; y'    ( x  1)  x  1   2;  y(2)  7; y(3)  6; y(4)  19 ; Vậy y  y    19 2;4 Giải casio – vinacal Bước 1: Bấm w7 Bước 2: Nhập F X  hàm X2  ấn = g  X  X 1 khỏi nhập, ấn = Bước 3: Srt ? End ? Step ? 0,2 Dùng bấm R dọc theo F  X  để tìm GTNN Và nhìn vào đáp án, giá trị gần với đáp án để kết luận Nếu đề hỏi chọn GTLN có max y  x  Đoàn Văn Bộ - Huỳnh Anh Kiệt - 0963196568 – Tài liệu ôn thi THPT QG Trang 124 Kĩ thuật sai lầm dùng máy tính bỏ túi DVBO – HAK LỚP TOÁN _ LÝ _ HÓA – 10 – 11 – 12 – LT THPT QG – DVBO Ví dụ 2: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y   x  1  x  đoạn 0;  Giải : Giải theo tư tự luận : Hàm số liên tục 0;  2   x   1  x  y'    3 ; y'   x     2x    x   y(0)  1; y( )  ; y(3)  20 3 y  y    1; max y  y    20 0 ;3 0;3 Giải casio – vinacal : Bước 1: Bấm w7 Bước 2: Nhập hàm F  X    2x  11  x  ấn == Bước 3: Srt ? End ? Step ? 0,2 Dùng bấm R dọc theo F  X  để tìm GTLN GTNN Từ bảng giá trị F  X1   1 tăng dần đến 0.3275 giảm dần đến lại tăng dần đến F  X25   2,7144 Vậy y  y    1 max y  y    20 Từ chọn 0;3 0;3 phương án thích hợp Ví dụ 3: Đoàn Văn Bộ - Huỳnh Anh Kiệt - 0963196568 – Tài liệu ôn thi THPT QG Trang 125 Kĩ thuật sai lầm dùng máy tính bỏ túi DVBO – HAK LỚP TOÁN _ LÝ _ HÓA – 10 – 11 – 12 – LT THPT QG – DVBO Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  cos x   sin x  đoạn 0; 2  Giải : Giải theo tư tự luận : có y '   sin x  cos 2x  3 x   sin x  1 x   y '    sin x  sin x      sin x    5 x    3     5 y    1; y  2   1; y   0; y    y     6     3  Vậy max y  y   ; y  y   0;2    0;2     3   Giải casio – vinacal : Bước 1: Bấm w7 Bước 2: Nhập hàm F  X   cos  X  1  sin  X   ấn == Bước 3: Srt ? End ? 2 Step ?  Dùng bấm R dọc theo F  X  để tìm GTLN GTNN Từ bảng giá trị F  X1   tăng dần đến 1,299 giảm dần đến 1, 299 lại tăng dần đến  5    Vậy y  y  max y  y    0;2  0;2    6 Bài tập vận dụng Đoàn Văn Bộ - Huỳnh Anh Kiệt - 0963196568 – Tài liệu ôn thi THPT QG Trang 126 Kĩ thuật sai lầm dùng máy tính bỏ túi DVBO – HAK LỚP TOÁN _ LÝ _ HÓA – 10 – 11 – 12 – LT THPT QG – DVBO Câu Cho hàm số y  x  Gọi M, m giá trị lớn x1 giá trị nhỏ hàm số   3; 2  Khi đó: A M  N  B M  N  1 C M  N  1 D M  N  Câu Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x   x là: A 4 B 4 C D 2 Câu Giá trị nhỏ hàm số y  x  ln x đoạn 1   ; e   A B  C D e2  x2  Câu Giá trị nhỏ hàm số y  đoạn  3;  x2 A B  C D 10 Câu Giá trị lớn hàm số y   x   x2  đoạn 1;  là: A 10 B 4 C  21 Câu Giá trị nhỏ hàm số y  x  x2 D 6 đoạn   1;  là: A B C D Câu Giá trị nhỏ hàm số y   x   x  đoạn 0;  gần với đáp án nhất: Đoàn Văn Bộ - Huỳnh Anh Kiệt - 0963196568 – Tài liệu ôn thi THPT QG Trang 127 Kĩ thuật sai lầm dùng máy tính bỏ túi DVBO – HAK LỚP TOÁN _ LÝ _ HÓA – 10 – 11 – 12 – LT THPT QG – DVBO A B 10, C 10,65 D 5 Đáp án Câu A Câu A Câu C Câu D Câu A Câu D Câu C Kĩ thuật 7: Kĩ thuật giải nhanh toán lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Cơ sở lí thuyết Đoàn Văn Bộ - Huỳnh Anh Kiệt - 0963196568 – Tài liệu ôn thi THPT QG Trang 128 Kĩ thuật sai lầm dùng máy tính bỏ túi DVBO – HAK LỚP TOÁN _ LÝ _ HÓA – 10 – 11 – 12 – LT THPT QG – DVBO Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  điểm M x0 ; f  x0  là: y  f   x0  x  x0   f  x0    Hay y  f   x0  x  f   x0   x0   f  x0   y  Ax  B Trong A  f   x0  ; B  f   x0   x0   f  x0  Như vậy, cần nhập vào máy tính A  d f X dx  xX B  d dx  f  X  xX  X   f  X  Ví dụ 1: 2x  có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến x1 đồ thị hàm số điểm có hoành độ : A y  x  B y  x  3 1 C y   x  D y  x  3 Cho hàm số y  Giải: Nhập A  d  2X   dx  X  xX r X  A  Nhập B d  2X   2X   X     dx  X   xX X 1 r X  B  Đoàn Văn Bộ - Huỳnh Anh Kiệt - 0963196568 – Tài liệu ôn thi THPT QG Trang 129 Kĩ thuật sai lầm dùng máy tính bỏ túi DVBO – HAK LỚP TOÁN _ LÝ _ HÓA – 10 – 11 – 12 – LT THPT QG – DVBO Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y  x  3 Bài tập vận dụng Câu Cho hàm số y  x  3x có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  điểm có hoành độ là: A y  3x  B y  3x  C y  x  D y  x  Câu Cho hàm số y  x  x  có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  điểm có hoành độ là: A y  x  B y  2x  D y  2x  C y  x x2  x  Câu Cho hàm số y  có đồ thị  C  Phương trình x 1 tiếp tuyến đồ thị  C  điểm có hoành độ là: A y  x  B y  x  C y  x  D y  x  Câu Cho hàm số y  x  có đồ thị  C  Phương trình tiếp x2 tuyến đồ thị  C  giao điểm đồ thị hàm số Ox là: A y  1 x 3 B y  3x  C y  x  D y  3x Đáp án Câu A Câu B Câu D Câu A Một số toán casio – vinacal tính sai Đoàn Văn Bộ - Huỳnh Anh Kiệt - 0963196568 – Tài liệu ôn thi THPT QG Trang 130 Kĩ thuật sai lầm dùng máy tính bỏ túi DVBO – HAK LỚP TOÁN _ LÝ _ HÓA – 10 – 11 – 12 – LT THPT QG – DVBO Ví dụ 1: Tính tích phân I  15  x  3x dx 15 Khi bấm máy tính fx 570 VN Plus Trong máy tính Vinacal 570 ES Plus vấn tính Cách khống chế lỗi sai: Hãy chèn cận trước bấm Mặc dù lâu đáp án 15   x  x dx  15 15 15 x  3x dx   x  3x dx   x  3x dx  2259 Ví dụ 2: Số nghiệm phương trình x    x  x   x  x 7  Giải: 2 PTTĐ với 4x 3 x2  4x   42 x 3 x2  4x 2  x 7  4x 6 x5 1  1       1   0 6 x5 x 6 x5 x 6 x5 x2  x   x  1  x2  x      x   x 3 x     x  5 Nếu thử lại nghiệm phương trình thấy hai máy sai VN Plus Vinacal Đoàn Văn Bộ - Huỳnh Anh Kiệt - 0963196568 – Tài liệu ôn thi THPT QG Trang 131 Kĩ thuật sai lầm dùng máy tính bỏ túi DVBO – HAK LỚP TOÁN _ LÝ _ HÓA – 10 – 11 – 12 – LT THPT QG – DVBO Bài toán nhiều nghiệm nên việc dùng máy tính để tìm số nghiệm phương trình lâu Vì vậy, khuyên bạn giải y Ví dụ 3: Tính trung bình cộng nghiệm phương trình sau: 16 A x 10 x 10  0,125.8 B 20 x5 x 15 C 10 D 15 Giải: Giải y: 16 x 10 x 10  0,125.8 x5 x 15 2 x  40 x 10 2 x 15 3 x 15  x  40 3x  15  3 x  10 x  15   x  10  x  15   60  x  10   x   x  20 Giải máy tính: 570 VN Plus Vinacal 3 Ví dụ 4: Cho hàm số y  x  x  x  có đồ thị  C  Hoành độ giao điểm  C  với Ox là: Đoàn Văn Bộ - Huỳnh Anh Kiệt - 0963196568 – Tài liệu ôn thi THPT QG Trang 132 Kĩ thuật sai lầm dùng máy tính bỏ túi DVBO – HAK LỚP TOÁN _ LÝ _ HÓA – 10 – 11 – 12 – LT THPT QG – DVBO A x  x  B  x    C x   x  D  x   Giải: 3 Phương trình hoành độ giao điểm x3  x2  x   Đây phương trình bậc ba, chúng nghĩ đến việc bấm máy tính không nào? Vì máy tín casio – vinacal đề có chức Dùng máy tính vincal 570ES Plus II Chọn đáp án A, nhiều bạn nghĩ câu ra, dễ tự tin làm câu Xin thưa, đáp án bạn sai Dùng máy tính casio fx 570VN Plus Lúc thấy casio đáp án khác đáp án đáp án toán Đoàn Văn Bộ - Huỳnh Anh Kiệt - 0963196568 – Tài liệu ôn thi THPT QG Trang 133 Kĩ thuật sai lầm dùng máy tính bỏ túi DVBO – HAK LỚP TOÁN _ LÝ _ HÓA – 10 – 11 – 12 – LT THPT QG – DVBO TỔNG KẾT Toàn tài liệu viết chủ yếu cho em học sinh tham khảo, rèn luyện số kĩ bấm máy tính để giải nhanh toán đề thi Trung học Phổ thông Quốc gia Tuy nhiên, không khuyến khích em học sinh làm dụng máy tính để giải toán Ở phần tổng kết, sưu tầm từ facebook số toán mà máy tính kết sai Tại lại vậy? Do máy tính người lập trình mà nên dẫn đến sai số kết dạng làm tròn Vì vậy, em hạn chế sử dụng máy tính cho toán có sai số nhiều Đoàn Văn Bộ - Huỳnh Anh Kiệt - 0963196568 – Tài liệu ôn thi THPT QG Trang 134 Kĩ thuật sai lầm dùng máy tính bỏ túi DVBO – HAK LỚP TOÁN _ LÝ _ HÓA – 10 – 11 – 12 – LT THPT QG – DVBO Tài liệu tham khảo Hội thảo dạy học toán theo định hướng thi trắc nghiệm khác quan, Sở Giáo dục Đào tạo Tỉnh Sóc Trăng Giải nhanh trắc nghiệm toán 12, Nguyễn Thế Lực Kĩ thuật giải nhanh – đề thi THPTQG máy tính casio, Đào Trọng Anh Rèn luyện kĩ giải trắc nghiệm Toán – chuyên đề 1: hàm số, Cao Văn Tuấn Một số tài liệu Internet… 5.1.https://drive.google.com/file/d/0B1NeyB1HG2f4cG1 3SGhFYlN0eHc 5.2 https://www.youtube.com/watch?v=fy_BrKQE_OE Đoàn Văn Bộ - Huỳnh Anh Kiệt - 0963196568 – Tài liệu ôn thi THPT QG Trang 135 ... tác, kĩ bấm máy tính qua chuyên đề, dạng toán chuyên đề Đoàn Văn Bộ - Huỳnh Anh Kiệt - 0963196568 – Tài liệu ôn thi THPT QG Trang Kĩ thuật sai lầm dùng máy tính bỏ túi DVBO – HAK LỚP TOÁN _ LÝ... 0 4-0 4-2 017 Đoàn Văn Bộ (Sinh viên Trường Đại học Sư phạm Thành Phố Hồ Chí Minh) Đoàn Văn Bộ - Huỳnh Anh Kiệt - 0963196568 – Tài liệu ôn thi THPT QG Trang Kĩ thuật sai lầm dùng máy tính bỏ túi. .. Đến toán quay dạng 1  i  2i  1 nói việc bấm máy tính Đoàn Văn Bộ - Huỳnh Anh Kiệt - 0963196568 – Tài liệu ôn thi THPT QG Trang 23 Kĩ thuật sai lầm dùng máy tính bỏ túi DVBO – HAK LỚP TOÁN