LỚP TOÁN THẦY DŨNG ÔN LUYỆN THI THPTG QUỐC GIA NĂM 2017 TỔNG ÔN SỐ PHỨC Môn: Toán Mã đề thi: 089 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Đề gồm có trang Họ tên: Số báo danh: Câu (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương lần 1) Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình 2z − 3z + = Tính giá trị biểu thức z1 + z2 − z1 z2 ? A −2 C −5 B D Câu (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương lần 2) Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z −z +2 = Tìm phần thực số phức w = [(i − z1 )(i − z2 )]2017 ? A −21008 B 21008 C −22016 D 22016 Câu (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương lần 2) Cho số phức z thỏa mãn |z − − 2i| = Số phức z − i có module nhỏ là? √ √ √ √ A −1 + B 1+ C −2 + D 2+ Câu (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương lần 2) Cho số phức z thỏa mãn (3−2i)z−4(1−i) = (2+i)z Module z là? √ √ √ √ A 10 B C D Câu (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương lần 2) Cho số phức z thỏa mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp M điểm biểu diễn số phức z là? A Đường tròn B Đường thẳng C Parabol D Hai đường thẳng Câu (Sở GDĐT Bình Phước) Giả sử (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z − i| = |(1 + i)z| Diện tích hình phẳng (H) là? A π B 4π C 2π D 3π Câu (Sở GDĐT Bình Phước) Gọi M điểm biểu diễn số phức z = − 4i M điểm biểu 1+i diễn số phức z = z mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OM M A S= 25 B S= 25 C S= 15 D S= 15 Câu (Toán học Tuổi trẻ lần 5) Trên tập số phức phương trình z = có nghiệm? A B C D Câu (Toán học Tuổi trẻ lần 5) Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Tổng giá trị lớn nhỏ |z| là? A 14 B C D Câu 10 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = Tìm giá trị nhỏ |z2 |? Trang 1/6 - Mã đề thi: 089 A B C D Câu 11 (Chuyên Sư Phạm 3) Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số thực nhỏ B |z| = C Phần thực z số âm D z số ảo Câu 12 (Chuyên Sư Phạm 3) Cho hai số phức z1 , z2 thỏa |z1 | = |z2 | = Tính |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 ? A B C D Câu 13 (Trần Hưng Đạo Ninh Bình) Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Tính module z = z12 + z22 + − 3i? √ √ A B C D 18 Câu 14 (Chuyên√Lê Hồng Phong Nam Định) Biết |z − 1| = tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i 3)z + đường tròn Xác định bán kính đường tròn A r=4 B r=9 C r = 16 D r = 25 Câu 15 (Chuyên Phan Bội Châu 2) Cho số phức z thỏa mãn |z − − 3i| = Tìm giá trị lớn |z + + i|? √ √ A + 13 B C D + 13 √ Câu 16 (Chuyên Phan Bội Châu 2) Có số phức z thỏa mãn |z − i| = z số ảo? A B C D Câu 17 (Chuyên KHTN lần 4) Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z + z + = Tính giá trị biểu thức z12017 + z22017 ? A −1 B C D Câu 18 (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa) Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 1| = |z − 2i + 3| đường thẳng d : x + ay + b = Tính giá trị biểu thức a + b? A −1 B C D = Trên mặt phẳng tọa độ, |z| khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập hợp sau đây? Câu 19 (Sở GDĐT Bắc Ninh) Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i) z − A ; 4 B ; +∞ 0; C D ; Câu 20 (Sở Bắc Ninh) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Giá trị nhỏ biểu thức P = |1 + z| + 2|z − 1| là? A B C √ D Trang 2/6 - Mã đề thi: 089 Câu 21 (Toán học Tuổi trẻ lần 8) Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ z |z| là? √ A B √ C 13 D Câu 22 (Chuyên Hưng Yên 3) Cho số phức z thỏa mãn A |z| = B |z| = C |z| = z+1 số ảo Tìm |z|? z−1 D |z| = Câu 23 (Chuyên Hưng Yên lần 3) Cho số phức w, biết z1 = w − 2i z2 = 2w − hai nghiệm phương trình z + az + b = với a, b số thực Tính T = |z1 | + |z2 |? √ √ √ 10 37 A T = B T = C T =5 D T = 3 √ Câu 24 (Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2) Biết |z1 | = |z2 | = |z1 + z2 | = Tính |z1 − z2 |? A B C D Câu 25 (Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2) Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức z1 = + i, z2 = (1 + i)2 , z3 = a − i a ∈ Z Để tam giác ABC vuông B giá trị a là? A a = −2 B a = −3 C a = −4 D a = −5 Câu 26 (Sở GDĐT Bạc Liêu) Số phức z = a − + (b + 1)i với a, b ∈ R có |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a + 2b? √ √ √ √ A B C 10 D 15 Câu 27 (Sở GDĐT Bạc Liêu) Cho số phức z1 = −1 − i, z2 = − i, z3 = + 2i, z4 = 2i có điểm biểu diễn A, B, C, D Tứ giác ABCD hình gì? A Hình chữ nhật B Hình vuông C Hình thang cân D Hình bình hành Câu 28 (Sở GDĐT Bạc Liêu) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z − 2i| = |(2 − i)z| đường tròn có bán kính bằng? √ √ √ A R= B R= C R= D R= 2 2 Câu 29 Tích phần thực phần ảo số phức z thỏa mãn √ A − √ B 2|z|2 z−i + iz + = −1 + 2i là? z¯ 1−i C Câu 30 Nếu số phức z khác thỏa mãn |z| = phần thực A B − C D bằng? 1−z D −2 Câu 31 Cho ba số phức a, b, c có tổng |a| = |b| = |c| = Đặt w = a2 + b2 + c2 Khẳng định sau đúng? Trang 3/6 - Mã đề thi: 089 A w số thực không âm B w=0 C w số ảo D w số thực dương Câu 32 Nếu z số phức thực thỏa mãn A |z| = √ B |z| = √ z2 + z + số thực |z| bằng? z2 − z + C |z| = 1 D |z| = √ Câu 33 Cho biết |z1 | + |z2 | = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 ? A B C 16 D Câu 34 Cho ba số phức x, y, z thỏa mãn điều kiện xyz = + i Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = |x + y − z| + |x − y + z| + | − x + y + z|? √ √ √ √ A B C D Câu 35 Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = 1, z1 z2 = −1 z1 = −z2 Tìm giá trị nhỏ z1 + z2 + z1 z2 biểu thức: P = + ? + z1 z2 z1 + z2 √ A B C D Câu 36 Tính module số phức z = + 2i + 3i2 + + 2017i2016 ? √ √ √ A 2034145 B 2030113 C 8132545 √ D 8140613 Câu 37 Cho số phức z, w khác có điểm biểu diễn A, B mặt phẳng tọa độ z Oxy Nếu số ảo mệnh đề sau đúng? w A ∆ABC tam giác B ∆ABC tam giác cân C ∆ABC tan giác vuông D ∆ABC tam giác có góc tù Câu 38 Cho số phức a, b, c đôi phân biệt có điểm biểu diễn A, B, C mặt a−c phẳng tọa độ Oxy Nếu số thực mệnh đề sau đúng? b−c A A, B, C ba đỉnh tam giác B A, B, C ba điểm thẳng hàng C A, B, C nằm đường tròn D A, B, C ba bốn đỉnh hình vuông Câu √ 39 Cho √ z1 = a + bi, z2 = c + di a, b, c, d ∈ Z đồng thời thỏa mãn điều kiện: a + c = ,b + d = |z1 | = |z2 | = Tính giá trị biểu thức ad + bc? 2 √ √ √ √ A B C D 2 2 Câu 40 Có giá trị thực tham số m để phương trình (1 − i)z + (m + i)z + + mi = có nghiệm thực? A B C D Câu 41 Giả sử phương trình z 2016 +z 2015 + +z +z+1 = có 2016 nghiệm phức phân biệt z1 , z2 , , z2016 2017 Tính giá trị biểu thức: P = z12017 + z22017 + + z2016 Trang 4/6 - Mã đề thi: 089 A 2016 C −2016 B Câu 42 Tính module số phức: z = A 21008 B 1+i √ 1+i 2016 ? C √ 22016 D D 22017 22017 Câu 43 Giả sử phương trình z + z + 22017 = có hai nghiệm phức phân biệt z1 , z2 Tính giá trị biểu thức P = log2 |z1 |2017 + |z2 |2017 ? A 2017 B 1+ 20172 C 20172 D −1 + 20172 Câu 44 Cho số phức a, b, c có điểm biểu diễn A, B, C mặt phẳng tọa độ Oxy Xác định module số phức z có điểm biểu diễn trực tâm tam giác ABC? √ 85 A |z| = √ B |z| = √ 365 C |z| = Câu 45 Cho số phức z ∈ C Tính giới hạn: lim n→+∞ A e|z| B e|z|+1 1+ 317 √ D |z| = 313 z n ? n C eRe(z) D eIm(z) Câu 46 Giả sử (x1 , y1 ), (x2 , y2 ), (x3 , y3 ) nghiệm thực hệ phương trình Tính giá trị biểu thức: P = x21 + x22 + x23 + y12 + y22 + y32 ? √ √ 3 A B C x3 − 3xy = −1 √ y − 3x2 y = − D Câu 47 Giả sử (x1 , y1 ), (x2 , y2 ), (x3 , y3 ), (x4 , y4 ) nghiệm thực hệ x4 − 6x2 y + y = x3 y − y x = √ Tính giá trị biểu thức: P = x21 + x22 + x23 + x24 + y12 + y22 + y32 + y42 ? √ √ √ √ 4 A B 2 C D 2  16x − 11y   x+ =7 x + y Câu 48 Hệ phương trình sau có cặp nghiệm thực: 11x + 16y   y− = −1 x2 + y Trang 5/6 - Mã đề thi: 089 A B C D  √    10x + =3 5x + y Câu 49 Hệ phương trình sau có cặp nghiệm thực: √   = −1  y 1− 5x + y A B C D  √    x 1− 12 3x + y Câu 50 Hệ phương trình sau có cặp nghiệm thực: 12 √    y 1+ 3x + y A B C =2 =6 D Trang 6/6 - Mã đề thi: 089 100 BÀI TẬP TỰ LUYỆN TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC Bài Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 , z2  0; z1  z2  A 2 z 1   Tính z2 z1  z2 z1 z2 B C D Bài Cho z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính z1  z2 A B C D Bài Gọi z1 z hai nghiệm phương trình z  z   biết  z1  z  có phần ảo số thực âm Tìm phần thực số phức w  z12  z22 A 2 B Bài Tìm môđun số phức z    i   2i   2i C D 9 A z  65 C z  D z  67 B z  66 Bài Cho số phức z  a  bi  a, b  A  thỏa mãn   2i  z    i  z   2i Khi a  b B C Bài Cho số phức z thỏa mãn:   2i  z  1  i     i  z Môđun z D C D Bài Tìm tập hợp điểm M biểu diễn hình học số phức z mặt phẳng phức, biết số phức z thỏa mãn điều kiện: z   z   10 A B 10 A Tập hợp điểm cần tìm đường tròn có tâm O  0;0  có bán kính R  B Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình x2 y  1 25 C Tập hợp điểm cần tìm điểm M  x; y  mặt phẳng Oxy thỏa mãn phương trình  x  4  y2   x  4  y  12 D Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình x2 y  1 25 Bài Tìm số phức liên hợp số phức z    i  1  i  A z  7  i B z   i C z  7  i D z   i Bài Kí hiệu z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  12 z   Trên mặt phẳng tọa độ, tìm điểm biểu diễn số phức w  iz1  A  0; 1 B 1;1 C  0;1 D 1;  Bài 10 Tìm môđun số phức z thỏa mãn z   3i   i  z 1 B z  10 C z  10 10 Bài 11 Cho số phức z   2i Hãy tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z A 1;  B 1; 2  C  1; 2  A z  D z  D  1;  Bài 12 Cho số phức z thỏa mãn 1  3i  z  1  i  z   i Tìm môđun z A z  20 B z  10 Bài 13 Cho số phức z  a  bi  a, b   C z  D z  29 thỏa mãn   i  z  3z  1  3i Tính giá trị biểu thức P  a  b A P  B P  2 C P  D P  Bài 14 Gọi z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phức phương trình z  z   Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A, B, C , D bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm z1 , z2 , z3 , z4 Tính giá trị P  OA  OB  OC  OD , O gốc tọa độ A P  B P   C P  2 Biên soạn: ĐOÀN TRÍ DŨNG – ĐIỆN THOẠI: 0902.920.389 D P   2 Bài 15 Điểm M hình vẽ điểm biểu diễn số phức z Khi phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 2 B Phần thực 2 phần ảo C Phần thực 4 phần ảo D Phần thực phần ảo Bài 16 Tìm số phức liên hợp số phức z    i     4i  A z   3i B z  1  3i C z  1  3i D z   3i Bài 17 Phần gạch chéo hình bên tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện nào? A  z  B z  C  z  D z  Bài 18 Tìm số phức liên hợp số phức z  A z  i B z  Bài 19 Cho số phức z  a  bi  a, b  P  ab A P  D P  2i  2i i D z  i C z  i  thỏa mãn 1  3i  z    i  z  2  4i Tính B P  4 C P  8 Bài 20 Điểm M hình vẽ điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 3 phần ảo B Phần thực phần ảo 3 C Phần thực 3 phần ảo 2i D Phần thực phần ảo 3i Bài 21 Cho hai số phức z1   i z2   3i Tìm môđun số phức z2  iz1 A B C D 13 Bài 22 Cho số phức z  4  2i Trong mặt phẳng phức, điểm biểu diễn z có tọa độ A M  2; 4  B M  4i;  C M  4;  D M  4; 2i  Bài 23 Tìm số phức liên hợp số phức z    i  3i  A z   6i B z   6i C z  3  6i Bài 24 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  z   i Tính A  iz  2i  D z  3  6i A B C Bài 25 Tính môđun số phức z thỏa mãn điều kiện 5i   i  3 z  D A z  410 10 B z  410 10 C z  410 100 D z  410 10 Bài 26 Cho hai số phức z1   2i z2   4i Tìm số phức liên hợp số phức w  z1  z2  z1 z2 A w  54  26i B w  54  26i C w  54  26i Biên soạn: ĐOÀN TRÍ DŨNG – ĐIỆN THOẠI: 0902.920.389 D w  54  30i Bài 27 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình 3z  z   Tính A  z13  z23   54   54  54 C D 9 9 Bài 28 Gọi M , M hai điểm biểu diễn cho số phức z1 , z2 nghiệm phương trình z  z   Tính số đo A 5,8075 B góc M1OM A 120o B 90o C 60o Bài 29 Cho số phức z  a  bi thỏa mãn z  z   i Tính giá trị biểu thức 3a  b A 3a  b  B 3a  b  C 3a  b  Bài 30 Cho số phức z thỏa mãn 3iz   4i  4z Tính môđun số phức 3z  A B C 25 D 150o D 3a  b  D Bài 31 Cho số phức z  a  bi với a, b hai số thực khác Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z làm nghiệm với a, b A z  a  b2  2abi B z  2az  a2  b2  C z  2az  a  b2  1 Bài 32 Cho số phức z thỏa mãn z   Tính giá trị z 2017  2017 z z A 2 B 1 C Bài 33 Số phức liên hợp số phức z   2i A 1  2i B 1  2i C  i D z  a  b2 D D  2i Bài 34 Phần thực số phức z thỏa mãn 1  i    i  z   i  1  2i  z C 2 B 3 A D Bài 35 Cho hai số phức z1   i z2  3  5i Môđun số phức w  z1 z2  z2 B w  130 A w  130 D w  112 C w  112 Bài 36 Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z  14  2i Điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy có tọa độ A  6;8  B  8;6  C  8;  D  6; 8  Bài 37 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị biểu thức A  z1   z2  A 25 B C D Bài 38 Cho số phức z   7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn A  6;  B  6; 7  C  6;7  D  6; 7  Bài 39 Cho số phức z   2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực , phần ảo B Phần thực 3 , phần ảo C Phần thực , phần ảo 2 D Phần thực 3 , phần ảo 2 Bài 40 Cho số phức z   5i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn A  4;5  B  4; 5  C  5;  D  4;5  Bài 41 Giả sử z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  4z  13  Giả trị củ biểu thức A  z1  z2 A 18 B 20 C 26 D 22 z  2i z 1 C w  D w  Bài 42 Cho số phức z   i Tính môđun số phức w  A w  B w  Bài 43 Cho số phức z   3i Tìm môđun số phức w  z  1  i  z A w 4 B w  2 C w  10 D w  Bài 44 Cho số phức z  a  bi , với a, b  R , thỏa mãn: 1  3i  z   2i   7i Tính tổng: a  b A ab  11 B a  b  19 C a  b  Biên soạn: ĐOÀN TRÍ DŨNG – ĐIỆN THOẠI: 0902.920.389 D a  b  1 Bài 45 Tìm phần thực, phần ảo số phức sau: z  3i 2i  1 i i A Phần thực 2; phần ảo – 4i B Phần thực 2; phần ảo 4i C Phần thực 2; phần ảo – D Phần thực 2; phần ảo Bài 46 Cho số phức z1   2i; z2   6i Tính A  z1 z2  z1  z2 A 48  74i B 18  54i C 42 18i D 42  18i Bài 47 Tìm số thực x, y biết:   x  y  i   x  y  1   x  y     x  y   i A x ;y  11 11 B x   ;y  11 11 C x  3; y   D x  3; y  Bài 48 Tìm số phức z thỏa mãn z  13 z   i  z   i A z   2i B z   2i C z   3i D z  3  2i Bài 49 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện x2 x2 Là Parabol: y  | z  i |  | z  z  2i | x2 A Là Parabol: y  C Là Parabol: y  B D Là Parabol: y  x Bài 50 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z  2i  z   4i A Là đường thẳng x  y   B Là đường thẳng 2 x  y   C Là đường thẳng x  y   D Là đường thẳng x  3 y   Bài 51 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z  z   4i A Là đường thẳng x  y  15  B Là đường thẳng x  y  21  C Là đường thẳng x  y   D Là đường thẳng x  y  25  Bài 52 Tìm z biết z có phần thực hai lần phần ảo điểm biểu diễn số phức z nằm đường thẳng d : x  y  10  A z 2 C z  B z  D z  Bài 53 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z    i   A Đường tròn tâm I  ;  , bán kính R = C Đường tròn tâm I  ; -1  , bán kính R = B Đường tròn tâm I  -2 ;  , bán kính R = D Đường tròn tâm I  -2 ; -1  , bán kính R = Bài 54 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện  z    2i   A B C D Hình vành khăn giới hạn hai đường tròn đồng tâm bán kính Hình vành khăn giới hạn hai đường tròn đồng tâm bán kính Hình vành khăn giới hạn hai đường tròn đồng tâm bán kính Hình vành khăn giới hạn hai đường tròn đồng tâm bán kính Bài 55 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z   i  z   3i A B C D Là đường thẳng có phương trình: Là đường thẳng có phương trình: Là đường thẳng có phương trình: Là đường thẳng có phương trình: 6x  y   6x  y   3x  y   2x  y   Biên soạn: ĐOÀN TRÍ DŨNG – ĐIỆN THOẠI: 0902.920.389 Bài 56 Trong mặt phẳng phức: A, B, C điểm biểu diễn số phức z1  3i; z2   2i; z3  i  Trọng tâm G tam giác ABC biểu diễn dạng số phức là: A zG  1  2i B zG  1  2i C zG   2i D zG   2i Bài 57 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z   5i  z   3i A Là đường tròn (C): x  y  5x  y  11  C Là đường tròn (C): x  y  10 x  y  14  B Là đường tròn (C): x  y  x  y  12  D Là đường tròn (C): x  y  x  y  14  Bài 58 Cho số phức z thỏa mãn: z   2i  Số phức z  i có môđun nhỏ A  B  C  D  z   z   z Bài 59 Cho số phức z thỏa mãn Gọi M , m giá trị lớn nhỏ Khi M  n A  B  C Bài 60 Cho số phức z  m   m  3 i,  m   Tìm m để z đạt giá trị nhỏ A m  Bài 61 Biết số phức z  x  yi,  x, y  A C m  B m  P  10  D  D m   , thỏa mãn điều kiện z   4i  z  2i có môđun nhỏ Tính P  x2  y B P  C P  26 D P  16 Bài 62 Với số phức z thỏa mãn z   z   10 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ z Khi M  m bằng: A M  m  14 B M  m  C M  m  D M  m  Bài 63 Với số phức z thỏa mãn z   3i  Tìm giá trị lớn z A max z  B max z  C max z   D max z   Bài 64 Biết số phức z thỏa mãn w   z   i  z   3i số thực Tìm số phức z để z đạt giá trị nhỏ A z   2i B z  2  2i C z  2  2i D z   2i Bài 65 Cho số phức z thỏa mãn z   2i  Số phức z  i có môđun nhỏ A 1 B 1 C 52 D 52 Bài 66 Với số phức z thỏa mãn z  z   4i Số phức có môđun nhỏ là: A z   4i Bài 67 Với số phức z thỏa mãn A max z  Bài 68 Với số phức z thỏa mãn A max z  B z  3  4i C z   2i D z   2i 2  3i z   Tìm giá trị lớn z  2i B max z  C max z  D max z  1 i z   Tìm giá trị nhỏ z 1 i B max z  C max z  10 D max z  Bài 69 Với số phức z thỏa mãn z   4i  z  2i Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất? A z   2i B z  2  2i C z   2i Biên soạn: ĐOÀN TRÍ DŨNG – ĐIỆN THOẠI: 0902.920.389 D z  2  2i Bài 70 Cho số phức z thỏa mãn z  Tìm giá trị lớn z  z  B max z  max z  13 A Bài 71 Biết số phức z  x  yi,  x, y   C max z  D max z  29 , thỏa mãn điều kiện z  z   3i biểu thức P  z   i  z   3i đạt giá trị nhỏ Tính P  x  y P A 61 10 B P   253 50 41 C P   D P   18 Bài 72 Với số phức z thỏa mãn z   4i  biểu thức P  z   z  i đạt giá trị lớn Tìm giá trị z B z  50 z  33 A Bài 73 Cho z thỏa mãn D z  C z  10 10 z i z 2i Biết tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w 4i z 2i đường tròn I , bán kính R Khi A I 1; , R B I 1;2 , R 5 C I 1;2 , R D I 1; , R 5 Bài 74 Cho số phức z thỏa mãn  số phức w thỏa mãn i.w    4i  z  2i Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn Tính bán kính r đường tròn A C r  14 B r  10 r 5 Bài 75 Cho số phức z thỏa mãn z D r  20 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn Tính bán kính đường tròn A r B r 25 C r Bài 76 Cho hai số phức z z thỏa mãn z1, z 2 A A w Bài 78 Cho số phức z A 1 i i A r 13 4i z Tính z z6 z7 z i z i 12i z ? 17 13 D w z8 D 3i Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức C r 3, z z1 B D đường tròn Tính bán kính đường tròn B z z2 D r Khi z1 2 2i 4i z z C Bài 81 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z A z 16 z Tính z2 z2 C 4i Bài 80 Cho hai số phức z z thỏa mãn z1 A z2 2017 B r 25 z1 C w B z1 Tìm môđun số phức w Bài 79 Cho số phức z thỏa mãn w i z D r C B w 13 z2 B Bài 77 Cho số phức z thỏa mãn z , z1 D 13 2i Tìm số phức z có môđun nhỏ C z Biên soạn: ĐOÀN TRÍ DŨNG – ĐIỆN THOẠI: 0902.920.389 2i D z 2i Bài 82 Cho hai số phức z z thỏa mãn z1 A w B w Bài 83 Cho số phức z thỏa mãn z z12 z2 z 22 i C w z C x Bài 84 Với hai số phức z z thỏa mãn z1 z2 B P z2 A 6i z1 z2 1, z1 z2 Khi z1 B B P Bài 88 Cho z A S bi thỏa mãn 3z a z z2 z z1 Tìm giá trị lớn P z2 i i z Tính S z1 z2 z1 z2 z2 1 D S C S 3 C max z 3, z D max z 3, z A z Bài 92 Cho số phức z thỏa mãn z z3 A 3z z z C z D z 16 C z D z số ảo Tìm z ? B z P có phần thực Tính z ? B z z z 3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ z ? 3, z thỏa mãn i b ? b Bài 91 Cho số phức z D P B max z z1 A z D 2 z 34 3, z z z z2 D P A max z Bài 90 Cho số phức z thỏa mãn 7y D C P a a mặt z1 26 Tính giá trị biểu thức P z2 B S Bài 89 Cho số phức z thỏa mãn z D x C Bài 87 Cho hai số phức z z thỏa mãn z1 i i z C Bài 86 Cho hai số phức z z thỏa mãn z1 A P D w Khi z1 z2 B A 7y C P Bài 85 Cho hai số phức z z thỏa mãn z1 z 2i Tập hợp điểm biểu diễn số phức w phẳng tọa độ đường thẳng Viết phương trình đường thẳng A x 7y B x 7y A P z1 Khi môđun w Kí hiệu M , m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức z Tính môđun số phức w B M mi 17 C 15 D 13 Bài 93 (Chuyên Biên Hòa – Hà Nam lần 2) Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn điều kiện z1  z2  z3  z1  z2  z3  Tính A  z12  z22  z32 A B C 1 D  i Bài 94 (Chuyên Lương Thế Vinh – lần 1) Cho số phức z thỏa mãn z  z    z   2i  z   3i  Tính môđun nhỏ số phức w  z   2i A w  B w  C w  Biên soạn: ĐOÀN TRÍ DŨNG – ĐIỆN THOẠI: 0902.920.389 D w  Bài 95 (Thanh Chương – Nghệ An – lần 1) Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn z  i   iz , biết z1  z  Tính giá trị biểu thức P  z1  z2 A P B P  2 D P  C P  Bài 96 (Chuyên Lương Thế Vinh – lần 2) Cho số phức z thỏa mãn z   2i  Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z   i Tính T  M  m2 A T  50 B T  64 Bài 97 Cho số phức z thỏa mãn C T  68  z  2 i    z  2 i 1  Gọi D T  16 M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Tính T  M  m B T  A T  C T  10 D T  16 D z  Bài 98 Tìm môđun số phức z biết z   1  i  z    z  i A z 4 B z  C z  Bài 99 (Toán học tuổi trẻ) Xét số phức z thỏa mãn z   z   2 Mệnh đề đúng? A  z 2 B z   C z  D  z  2  42  15  i 13 Mệnh đề đúng? z 1 B  z  C  z  D  z  2 2 Bài 100 Xét số phức z thỏa mãn  i z  A  z 3 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 A B A A B A D D C C B D C D A B A C A B C B B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 C A A B B C C D A A D C B C A C B C C C A A D 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 D A A A A A C A B C B D D C A D B A C A D D C 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 A D B D C D B C C A B D C B C A B C C D C A C 24 25 D C 49 50 C C 74 75 B A 99 100 D A Biên soạn: ĐOÀN TRÍ DŨNG – ĐIỆN THOẠI: 0902.920.389 ...  D w  Bài 42 Cho số phức z   i Tính môđun số phức w  A w  B w  Bài 43 Cho số phức z   3i Tìm môđun số phức w  z  1  i  z A w 4 B w  2 C w  10 D w  Bài 44 Cho số phức z ... 2i  Số phức z  i có môđun nhỏ A 1 B 1 C 52 D 52 Bài 66 Với số phức z thỏa mãn z  z   4i Số phức có môđun nhỏ là: A z   4i Bài 67 Với số phức z thỏa mãn A max z  Bài 68 Với số phức. .. B Bài 77 Cho số phức z thỏa mãn z , z1 D 13 2i Tìm số phức z có môđun nhỏ C z Biên soạn: ĐOÀN TRÍ DŨNG – ĐIỆN THOẠI: 0902.920.389 2i D z 2i Bài 82 Cho hai số phức z z thỏa mãn z1 A w B w Bài