NỘI DUNG LŨY THỪA LOGARIT HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT LŨY THỪA KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa lũy thừa x Cho số thực b số nguyên dương n (n t 2) Số a gọi bậc n số b a n x Chú ý: q Với n lẻ b  : Có bậc n b , kí hiệu n b b b  : Không tồn bậc n b q Với n chẵn: : Có bậc n b số b b ! : Có hai bậc n a hai số đối nhau, có giá trị dương ký hiệu n b , có giá trị âm kí hiệu  n b Số mũ D D n D D n,(n  D m , (m  , n  n D lim rn ,( rn  , n  * * ) * ) * ) Cơ số a Lũy thừa a α a aD an a˜a az0 aD a0 az0 aD an a!0 aD an a!0 aD lim a rn a ( n thừa số a ) an m n am , ( n a bœa Một số tính chất lũy thừa x Giả thuyết biểu thức xét có nghĩa: aD ˜ a E aD  E ; aD aE D aD  E ; (aD )E x Nếu a ! aD ! a E œ D ! E ; aD E ; (ab)D §a· aD ˜ bD ; ¨ ¸ ©b¹ aD § a · ; ¨ ¸ bD © b ¹ D Nếu  a  aD ! a E œ D  E x Với  a  b , ta có: am  bm œ m ! ; a m ! bm œ m  x Chú ý: q Các tính chất trường hợp số mũ nguyên không nguyên D §b· ¨ ¸ ˜ ©a¹ bn ) q Khi xét lũy thừa với số mũ số mũ nguyên âm số a phải khác q Khi xét lũy thừa với số mũ không nguyên số a phải dương Một số tính chất bậc n x Với a, b  ;n  q q * , ta có: 2n a n ~~ a a; 2n ab q 2n q ~~˜ a 2n~~ b , ab t ; 2n a ~~ 2n a b b ~~ 2n q , ab t 0, b z ; n 1 n 1 q n 1 a 2n1 ab a b aa n 1 n 1 n 1 a ˜ 2n1 b a, b a a, b z b x Với a, b  , ta có: n q n m q n a am q nm a Nếu p n m , a ! , n nguyên dương, m nguyên a , a t , n , m nguyên dương q m n ap m a q , a ! 0, m, n nguyên dương, p, q nguyên Đặc biệt: n a m˜n BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Khẳng định sau : \ ^0` ; n  N A a  n xác định với a  C a Câu 1; a  D Tìm x để biểu thức  x  A x z m B a n 2 n a n m a m ; a  m n a ; a  ; m, n  có nghĩa: B x ! §1 · C x  ¨ ; ¸ ©2 ¹ D x t Câu Câu Tìm x để biểu thức  x  có nghĩa: B x   f;1@ ‰ >1; f A x   f; 1 ‰ 1; f C x   1;1 D x  Tìm x để biểu thức  x  x  A x  Câu Câu  A a có nghĩa: B Không tồn x Các bậc hai : A 2 B Cho a  n 2k (k  * \ ^r1` C x ! D x  C r2 D 16 ) , a n có bậc n : B | a | C a n D a \ ^0` am ( x  3x  2)3  x xác định với : D xy A x  (0; f) \{1;2} B x [0; f) C x [0; f) \{1;2} D x [0; f) \{1} 2 § x  3x · Câu 97 Biểu thức f  x ¨ ¸ xác định khi: © x  3x  ¹ 1º ª 4º ª § · §4 · A x  « 1;  » ‰ «0; » B x  (f; 1) ‰ ¨  ;0 ¸ ‰ ¨ ; f ¸ 2¼ ¬ 3¼ ¬ © ¹ ©3 ¹ 1· § 4· 4· § § C x  ¨ 1;  ¸ ‰ ¨ 0; ¸ D x  ¨ 1; ¸ 2¹ © 3¹ 3¹ © © Câu 98 Biểu thức f  x  C x  1  x  3x  2 xác định với :  D x  1  A x   3; f  3;1 ‰ 1  3; f B x  f;1  ‰ 1;1  3;1  Câu 99 Biểu thức x  3x  x 5 x  A x với : B x C x 2; x D Không tồn x Câu 100 Với giá trị x ( x  4) x 5 !  x  x 3 A x !  Câu 101 Cho  a  A a !  B x    a   B a  C x   D x ! C a ! D a  Câu 102 Cho a  2 x , b  x Biểu thức biểu diễn b theo a là: a2 a 1 a2 A B C a 1 a a 1 Câu 103 Cho số thực dương a Biểu thức thu gọn biểu thức P a D a4 B a  A a Câu 104 Cho P số 2a A x  y thực ... 2 vô nghiệm B Phương trình x 21 21 có nghiệm phân biệt C Phương trình xe D Phương trình x 2015 S có nghiệm 2 có vô số nghiệm Câu 11 Khẳng định sau sai? 1 bậc  243 A Có bậc n số B  C Có bậc... có: n q n m q n a am q nm a Nếu p n m , a ! , n nguyên dương, m nguyên a , a t , n , m nguyên dương q m n ap m a q , a ! 0, m, n nguyên dương, p, q nguyên Đặc biệt: n a m˜n BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM... n D a ^0` am Câu Cho a  A a Câu n n 1 n 2k  1(k  ) , a n có bậc n : C a B | a | Phương trình x2016 2017 có tập nghiệm A T={ r 2017 2016} Câu * D a : B T={ r 2016 2017} Các bậc bốn