Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Vật lí hạt nhân CẤU TẠO HẠT NHÂN – ĐỘ HỤT KHỐI HẠT NHÂN (TÀI LIỆU BÀI GIẢNG) Giáo viên: ĐẶNG VIỆT HÙNG I CẤU TẠO HẠT NHÂN Cấu tạo hạt nhân Nguyên tử có cấu tạo rỗng gồm hạt nhân mang điện tích dương e chuyển động xung quanh Hạt nhân nguyên tử cấu tạo từ hạt nhỏ gọi nuclôn Có hai loại nuclôn: - Prôtôn kí hiệu p mang điện tích nguyên tố dương - Nơtrôn kí hiêu n lượng không mang điện tích Một nguyên tố có nguyên tử số Z thì: - vỏ nguyên tử có Z electron - hạt nhân có N nơtron Z prôtôn Tổng số A = Z + N gọi số khối Một nguyên tử hay hạt nhân nguyên tố X có kí hiệu: Ví dụ Hạt nhân 23 11 Na A ZX có 11 proton (23 – 11) = 12 notron Đồng vị Đồng vị nguyên tử mà hạt nhân chứa số prôtôn Z có số nơtron N khác nên số khối A khác Ví dụ Hiđrô có đồng vị : hiđrô thường 11 H ; đơteri 21 H (hay 21 D ) triti 31 H (hay 31T ) Lực hạt nhân Lực tương tác nuclôn gọi lực hạt nhân (tương tác hạt nhân hay tương tác mạnh) Lực hạt nhân có tác dụng liên kết nuclôn với Đặc điểm: Lực hạt nhân lực tĩnh điện, không phụ thuộc vào điện tích nuclôn Lực hạt nhân loại lực truyền tương tác nuclôn hạt nhân, có cường độ lớn, gọi lực tương tác mạnh Lực hạt nhân phát huy tác dụng phạm vi kích thước hạt nhân (khoảng 10–15m) II KHỐI LƯỢNG HẠT NHÂN Đơn vị khối lượng hạt nhân Trong vật lí hạt nhân, khối lượng thường đo đơn vị khối lượng nguyên tử Kí hiệu u Theo định nghĩa, u có trị số khối lượng đồng vị cacbon 126 C 12 1 12 1u = mC = (gam) ≈ 1, 66.10−27 kg 23 12 12 6, 023.10 Chú ý: Khối lượng nuclon tính theo đơn vị u thường dùng mp = 1,0073u mn = 1,0087u Khối lượng lượng hạt nhân Theo Anh-xtanh, lượng E khối lượng m tương ứng vật luôn tồn đồng thời tỉ lệ với nhau, hệ số tỉ lệ c2 theo biểu thức: E = mc2 c tốc độ ánh sáng chân giá trị c = 3.108m/s Khi 1uc2 = 931,5 MeV → 1u = 931,5 MeV/c2 MeV/c2 coi đơn vị khối lượng hạt nhân Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Vật lí hạt nhân Chú ý: Một vật có khối lượng m0 trạng thái nghỉ chuyển động với vận tốc v, khối lượng tăng lên m0 thành m với m = v2 1− c Trong m0: khối lượng nghỉ m khối lượng động Năng lượng toàn phần: E = mc − mo c v2 1− c Trong đó: E0 = m0c gọi lượng nghỉ E – E0 = (m – m0)c2 động vật III ĐỘ HỤT KHỐI, NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT HẠT NHÂN Độ hụt khối Xét hạt nhân AZ X có Z proton N notron, nuclon chưa liên kết để tạo thành hạt nhân khối lượng hạt nhân khối lượng nuclon, có giá trị m0 = Z.mp + N.mn Sau nuclon liên kết hạt nhân có khối lượng m, thực nghiệm chứng tỏ m < m0 Đại lượng ∆m = m0 – m, gọi độ hụt khối hạt nhân ( ) Từ ta có: ∆m = Z.m p + N.m n − m Ví du: Tính độ hụt khối hạt nhân 42 He có khối lượng mHe = 4,0015u Hướng dẫn giải : Hạt nhân 42 He có proton notron Khi m0 = Z.mp + N.mn = 2.mp + 2.mn = 2.1,0073 + 2.1,0087 = 4,049527u Độ hụt khối ∆m = m0 – m = 4,049527 – 4,0015 = 0,048027u Năng lượng liên kết hạt nhân a) Năng lượng liên kết hạt nhân Theo thuyết tương đối, hệ nuclôn ban đầu có lượng E0 = [Zmp + (A – Z)mn]c2 hạt nhân tạo thành từ chúng có lượng E = mc2 < E0 Vì lượng toàn phần bảo toàn, nên có lượng lượng ∆E = E0 – E = ∆m.c2 tỏa hệ nuclôn tạo nên hạt nhân Ngược lại, muốn tách hạt nhân thành nuclôn riêng rẽ, có tổng khối lượng Zmp + N.mn > m, ta phải tốn lượng ∆E = ∆m.c2 để thắng lực tương tác chúng ∆E lớn tốn nhiều lượng để phá vỡ liên kết nuclôn Vì vậy, đại lượng ∆E = ∆m.c2 gọi lượng liên kết nuclôn hạt nhân, hay gọn hơn, lượng liên kết hạt nhân ( ) Ta có: ∆E = ∆m.c2 = ( m − m ) c2 =  Z.mp + N.mn − m  c2 b) Năng lượng liên kết riêng ∆E A Đặc điểm: Năng lượng liên kết riêng đặc trưng cho bền vững hạt nhân Hạt nhân có lượng liên kết riêng lớn bền vững Là lượng liên kết tính cho nuclôn, kí hiệu ε cho công thức ε = Ví dụ 1: Tìm độ hụt khối lượng liên kết hạt nhân Liti 73 Li Biết khối lượng nguyên tử Liti, nơtron prôtôn có khối lượng là: mLi = 7,0160u; mn = 1,0087u mp = 1,0073u Biết Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Vật lí hạt nhân 1uc2 = 931,5 MeV/c2 Hướng dẫn giải : Hạt nhân 73 Li có proton notron Khi đó: M0 = Z.mp + N.mn = 3.mp + 4.mn = 3.1,0073 + 4.1,0087 = 7,08299 u Độ hụt khối: ∆m = m0 – m = 7,08299 – 7,0160 = 0,06699 u Năng lượng liên kết hạt nhân là: ∆E = ∆m.c2 = 0,06699 uc2 = 0,06699.931,5 = 62,401185 MeV Ví dụ 2: Cho biết: m He = 4, 0015u;mO = 15, 999u;m p = 1, 0073 u;mn = 1, 0087 u Hãy so sánh mức độ bền vững hai hạt nhân 42 He 16 O Hướng dẫn giải : Xét hạt nhân He : ( ) Độ hụt khối hạt nhân: ∆m He = 2.m p + 2.m n − m He = 4, 0032 − 4, 0015 = 0, 0305 u Năng lượng liên kết hạt nhân 42 He ∆E He = ∆m He c2 = 0, 0305 uc = 0, 0305.931,5 = 28, 41075 MeV Năng lượng liên kết riêng hạt nhân 42 He ε He = Xét hạt nhân ∆E He = 7,1027 MeV / nuclon 16 8O : ( ) Độ hụt khối hạt nhân: ∆m O = 8.m p + 8.m n − m O = 16,128 − 15,999 = 0,129 u Năng lượng liên kết hạt nhân 16 8O ∆E O = ∆m O c = 0,129 uc2 = 0,129.931,5 = 120,1635 MeV Năng lượng liên kết riêng hạt nhân Do εO > εHe nên hạt nhân 16 8O 16 8O εO = ∆E O = 7,5102 MeV / nuclon 16 bền vững hạt nhân 42 He Ví dụ 3: Hạt nhân Natri có kí hiệu 23 11 Na khôí lượng mNa = 22,983734 u, biết mp = 1,0073 u, mn = 1,0087 u a) Tính số hạt notron có hạt nhân Na b) Tính số nuclon có 11,5 (g) Na c) Tính độ hụt khối lượng liên kết, lượng liên kết riêng hạt nhân Na Hướng dẫn giải : a) Số notron Na: N* = 23 – 11 = 12 11, b) Số mol Na có 11,5 (g) Na: n = = 0, 23 Số nguyên tử chứa đó: N = n.NA = 0,5.6,02.1023 = 3,01.1023 Mối nguyên tử Na có 23 nuclon, nguyên tử số nuclon N1 = N.23 = 69,23.1023 c) Độ hụt khối: ∆m = 11 1,0073 + 13 1,0087 - 22,9837 = 0,201 (u) Năng lượng liên kết Na: Elk = 0,201.931 = 187 (MeV) Ví dụ 4: Khối lượng nguyên tử rađi Ra226 m = 226,0254u a) Hãy thành phần cấu tạo hạt nhân Rađi ? b) Tính kg mol nguyên tử Rađi, khối lượng hạt nhân, mol hạt nhân Rađi? c) Tìm khối lượng riêng hạt nhân nguyên tử cho biết bán kính hạt nhân tính theo công thức r = r0.A1/3, với r0 = 1,4.10-15 m, A số khối d) Tính lượng liên kết hạt nhân, lượng liên kết riêng, biết mp = 1,007276u, mn = 1,008665u ; me = 0,00549u ; 1u = 931 MeV/c2 Hướng dẫn giải : Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Vật lí hạt nhân a) Rađi hạt nhân có 88 prôton, N = 226 – 88 = 138 nơtron b) m = 226,0254u.1,66055.10-27 = 375,7.10-27 kg Khối lượng mol : mmol = mNA = 375,7.10-27.6,022.1023 = 226,17.10-3 kg = 226,17 g Khối lượng hạt nhân : mhn = m – Zme = 259,977u = 3,7524.10-25kg Khối lượng 1mol hạt nhân : mmolhn = mnh.NA = 0,22589kg c) Thể tích hạt nhân : V = 4πr3/3 = 4πr03A/ Am p 3m p m kg Khối lượng riêng hạt nhân D = = = ≈ 1, 45.1017 3 m V 4πrr A 4πrr0 d) Tính lượng liên kết hạt nhân ∆E = ∆mc2 = {Zmp + (A – Z)mn – m}c2 = 1,8197u ∆E = 1,8107.931 = 1685 MeV ∆E Năng lượng liên kết riêng hạt nhân ε = = 7, 4557 MeV/nu A Ví dụ 5: (Khối A – 2010) Một hạt có khối lượng nghỉ m0 Theo thuyết tương đối, động hạt chuyển động với tốc độ 0,6c (với c tốc độ ánh sáng chân không) A 1,25 m0c2 B 0,36 m0c2 C 0,25 m0c2 D 0,225 m0c2 Hướng dẫn giải : Ta có Wd = E − E = mc − m c2 = m0c2  0, 6c  1−    c  − m c = 0, 25m c ⇒ đáp án C Ví dụ 6: (Khối A – 2011) Theo thuyết tương đối, êlectron có động nửa lượng nghỉ êlectron chuyển động với tốc độ A 2,41.108 m/s B 2,75.108 m/s C 1,67.108 m/s D 2,24.108 m/s Hướng dẫn giải : Wd = E − E = E ⇔ E = E ⇔ 2 m0c2 = m0 c2 ⇒ v = c = 2, 24.108 m/s ⇒ đáp án D  0, 6c  1−    c  Ví dụ 7: Hạt nhân 42 He có 4,0015u Tính lượng liên kết lượng liên kết riêng hạt nhân Heli Tính lượng tỏa tao thành (g) Heli Cho biết khối lượng prôton nơtron mp = 1,007276u mn = 1,008665u; 1u = 931,5 MeV/c2 số Avôgađrô NA = 6,022.1023 mol-1 Ví dụ 8: Tính lượng liên kết riêng hai hạt nhân 23 11 Na 56 26 Fe Hạt nhân bền vững hơn? Cho mNa = 22,983734u ; mFe = 55,9207u ; mn = 1,008665u ; mp = 1,007276u Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Vật lí hạt nhân Ví dụ 9: Khối lượng hạt nhân 104 Be 10,0113u, khối lượng nơtron mn = 1,0086u, khối lượng prôtôn mp = 1,0072u 1u = 931 MeV/c2 Năng lượng liên kết hạt nhân Be10 A 64,332 MeV B 6,4332 MeV C 0,64332 MeV D 6,4332 MeV Ví dụ 10: Khối lượng hạt nhân 94 Be 9,0027u, khối lượng nơtron mn = 1,0086u, khối lượng prôtôn mp = 1,0072u Độ hụt khối hạt nhân 94 Be A 0,9110u B 0,0811u C 0,0691u D 0,0561u Ví dụ 11: Cho hạt nhân 42 He có khối lượng 4,0015u Biết mP = 1,0073u; mn = 1,0087u; 1u = 931 MeV/c2 Năng lượng liên kết riêng hạt 42 He A 7,5 MeV B 28,4 MeV C 7,1 MeV D 7,1 eV Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Giáo viên : Đặng Việt Hùng Nguồn : Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | - ... 23 – 11 = 12 11 , b) Số mol Na có 11 ,5 (g) Na: n = = 0, 23 Số nguyên tử chứa đó: N = n.NA = 0,5.6,02 .10 23 = 3, 01. 1023 Mối nguyên tử Na có 23 nuclon, nguyên tử số nuclon N1 = N.23 = 69,23 .10 23... 226,0254u .1, 66055 .1 0-2 7 = 375,7 .1 0-2 7 kg Khối lượng mol : mmol = mNA = 375,7 .1 0-2 7.6,022 .10 23 = 226 ,17 .1 0-3 kg = 226 ,17 g Khối lượng hạt nhân : mhn = m – Zme = 259,977u = 3,7524 .1 0-2 5kg Khối lượng 1mol hạt nhân... MeV / nuclon 16 8O : ( ) Độ hụt khối hạt nhân: ∆m O = 8.m p + 8.m n − m O = 16 ,12 8 − 15 ,999 = 0 ,12 9 u Năng lượng liên kết hạt nhân 16 8O ∆E O = ∆m O c = 0 ,12 9 uc2 = 0 ,12 9.9 31, 5 = 12 0 ,16 35 MeV Năng