Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 05 Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN GIẢI PT LOGARIT (Phần 2) HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Bài Giải phương trình: x log9 x    log9 x 1 Lời giải: xlog9 x2   log9 x 1   log9 x   log9 x  x  3  log9 x  1    x  729 Bài Giải phương trình: ( x  2)log2 4( x 2)  4( x  2)3 Lời giải: TXĐ: x > ( x  2)log2 4( x 2)  4( x  2)3  log ( x  2)log2 4( x 2)  log 4( x  2)3  log 4( x  2).log ( x  2)   3log ( x  2)    log ( x  2)).log ( x  2)   3log ( x  2)   x t  1  x    t  log ( x  2)  (2  t )t   3t  t  t      2   t  x   x  Bài Giải phương trình: 53log5 x  25x Lời giải: TXĐ: x > 53log5 x  25 x  log5 53log5 x  log5 25 x   log x   log x  log x  x Bài Giải phương trình: x6 3 log x  35 Lời giải: TXĐ: x > 0, x khác x 6 3 log x  35  log ( x 6 3 log x )  log 35  6 log x  log x  5  6 log x   5 log3 x  log x   x   (log3 x)2  5log x      log x   x  3  Bài 3log2 x  x log2  (*) Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 05 Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình Lời giải: TXĐ x > t  log x  x  2t  (*) : 3t  (2t ) log2   3t  (2log2 ) t   2.3t   t   x  Bài x  x log2  x log2 (*) Lời giải: TXĐ x > t  log x  x  2t  (*) : 2t  (2t )log2  (2t )log2  2t  3t  5t  ( )t  ( )t   t   x   5 Bài log (3x  1) log (3x1  3)  Lời giải: log (3x  1) log (3x 1  3)   log (3x  1) 1  log (3x  1)   t  log3 (3x  1)  t (t  1)   t1  3; t2   x1  log 28 ; x2  log 10 27 Bài Giải phương trình: 4log2 x  x log2  2.3log2 x Lời giải: Điều kiện: x  Ta có 4log2 x  x log2  2.3log2 x  4.4log x  6log x  18.9log x   t    2t t 3 2 2 t t t Đặt t  log x  4.4   18.9        18     t  2  x  t  3 3    2   Bài Giải phương trình: log x x  14log16 x x3  40log x x  Lời giải: 1  Điều kiện: x  0; x  2; x  ; x  16 Dễ thấy x = nghiệm phương trình cho  Với x  Đặt t  log x biến đổi phương trình dạng Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 05 Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình 42 20 1     t  ; t  2  x  4; x   t 4t  2t  2 Bài 10 log 5  log 25 x  (*) x Lời giải: x  Điều kiện:  x  Đặt: t  log5 x  (*) : t   x  1  t  2     1 t t   x  25 Bài 11   log x  log x  1  log x Lời giải:   log3 x  log9 x    log3 x    1   log3 x    (*)  1  log3 x log3 x  log3 x  log3 x  log3 x Đặt:  t  1  x  2t t  log3 x  (*) :  1     t 1 t t   x  81 Bài 12 log x x  14log16 x x3  40log x x  Lời giải: x   Điều kiện:  1   x  16 ; ;     Nhận xét x  nghiệm Xét x  , đặt t  log x ta có phương trình ẩn t sau: 42 20 1     t1  ; t2  2  x1  4; x2   t 4t  2t  2 Bài 13 log x  2log2 x  log 2x Lời giải: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 05 Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình x   Điều kiện:  1   x   ;1    log x  log x  log 2x 8   (*) log x  log x  log x Đặt: t  log x  (*) :    2t  t   t   x  t t 1 t 1 Bài 14 lg x  lg x.log (4 x)  log x  Lời giải: Điều kiện: x > lg x  lg x.log (4 x)  log x   lg x  lg x.(2  log x)  log x  t  lg x  t  (2  log x)t  log x   (2  log x)  4.2.log x  (2  log x) lg x  t   x  100    lg x lg x  x  t  log x lg  Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng Nguồn: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | - ... Lời giải: TXĐ x > t  log x  x  2t  (*) : 3t  (2t ) log2   3t  (2log2 ) t   2. 3t   t   x  Bài x  x log2  x log2 (*) Lời giải: TXĐ x > t  log x  x  2t  (*) : 2t  (2t )log2 ... t (t  1)   t1  3; t2   x1  log 28 ; x2  log 10 27 Bài Giải phương trình: 4log2 x  x log2  2. 3log2 x Lời giải: Điều kiện: x  Ta có 4log2 x  x log2  2. 3log2 x  4.4log x  6log x... 20 1     t1  ; t2  2  x1  4; x2   t 4t  2t  2 Bài 13 log x  2log2 x  log 2x Lời giải: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58- 12 - Trang | - Khóa