Video h ng d n k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh K THU T CASIO GI I BÀI TOÁN MAX MIN S PH C (PH N 2) Biên so n: Tr n Hoài Thanh ậTHPT Khúc Th a D , Ninh Giang, H i D FB: ng https://www.facebook.com/tranhoaithanhvicko CASIO TR C NGHI M https://tinyurl.com/casiotracnghiem https://tinyurl.com/casiotracnghiem H C CASIO FREE T I: Group: TH THU T CASIO THPT https://fb.com/groups/casiotracnghiem Ph ng pháp chung: D NG 1: Bài 1: Cho z th a mãn: z  z   4i , s ph c có mô đun nh nh t là? A.z   4i B.z  3  4i Gi i: CASIO: Th đáp án Nh p: X  Conjg ( X )   4i C.z   2i D.z   2i ( n Shift 2 đ hi n Conjg ậ S ph c liên h p) Sau CALC : X = 3+4i => K t qu khác => Lo i Aầầầ Th k t qu = ghi nh n s ph c z th a mãn: z  z   4i N u có đáp án tr nên cho k t qu = ta nh n s ph c có mô đun nh nh t !!! => áp án D T LU N: z  z   4i t z =x+yi ta có: x2  y2   x  3   y    6 x  y  25   x  2 8 y  25 100 y2  400 y  625  8 y  25  Khi đó: z  x  y    y  36   2 Dùng CASIO b m: MODE gi i pt b c 2: ta có GTNN = 25/4 => z  x2  y2  / t đc y = => x  8 y  25 => x = 3/2=> z = 3/2 +2i Video h ng d n k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh D NG 2: Bài 1: Cho z th a mãn: z   4i  , Tìm GTLN, GTNN c a z ? Khi s ph c z th a mãn z bao nhiêu? Ta có: z   4i  z   4i  Suy ra: 4   4i  z    4i   z  => M O NHANH: Ta có: z   4i   z  (3  4i)   4   4i  z    4i   z  V i z  t z = x+yi x;y th a mãn:  x2  y2   z    2  z   4i   x  3  ( y  4)  1  2 L y (1) ậ (2) , gi i h tìm x;y Bài 2: Cho z th a mãn: z   4i  , Tìm GTLN, GTNN c a z  ? Gi i: Ta có: z   4i   z   (3  4i)      4i  z    4i     z    Bài 3: Cho z th a mãn: z   3i  , Tìm GTLN, GTNN c a z   i ? Gi i: Ta có: z   i  z   i  z   i z   3i   ( z   i)  (3  2i)   1   2i  z   i    2i  1  13  z   i   13 Bài 4: Cho z th a mãn 1 i z   ; tìm GTLN, GTNN c a z 1 i Gi i: Ta có: iz    z   i i i Suy ra: iz      2  z   1 z  i i i Bài 5: Cho z th a mãn: z  i   z  2i GTNN c a z bao nhiêu? Gi i: Video h ng d n k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh z  i   z  2i   x  1   y  1  x2   y    x   y   z  x2  y2    y  1 2  y2  y2  y  n s d ng 570VNPLUS nh p w53 gi i ph ng trình b c 2: y2  y  Ta đ c: Ngh a y2  y   , đ t đ y2  y   V y đ tđ c y   2 c y   ; x   y    Bài 6: Cho z th a mãn: 1  i  z  2i   GTNN; GTLN c a P   i   z  i  là? Gi i: Ta có: 1  i  z  2i    z  2i 1   z  (  i)  1 i 1 i 2 2 10 10   1  i2   i  2 z     i    i  2 z  i     i   2  2  2    10   10      i   i  2 z  i      i 2 2  2  26  10 26  10  i  2 z  i   2 Bài 4: Cho z th a mãn: z   Tìm GTLN c a T  z  i  z   i A.16 B.8 C.14 CÁCH 1: CASIO Ta có: z    ( x  1)  y2   y   ( x  1)  T  z  i  z   i  x2  ( y  1)  ( x  2)  ( y  1) Thay y   ( x  1) ta suy : T  x2  (  ( x  1)  1)  ( x  2)  (  ( x  1)  1) S d ng w7 ta nh p: D.4 Video h ng d n k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh f ( x)  x2  (  ( x  1)2  1)2  ( x  2)2  (  ( x  1)  1) Vì cho y   ( x  1)2   ( x  1)   ( x  1)      x   Cho START =   ; END =  ; STEP = Ta đ c MAX T = CÁCH 2: 2 18 T  z  i  z   i  ( z  1)  (i  1)  ( z  1)  (i  1)  i  1  v t ( z  1)  u;  Ta có: T  u  v  u  v  u  v  u  v  u  v 2 2   2. z   i 1 8 L i có: Áp d ng B T Cauchy: A B 2  A B  2  u v  u v 2  u v  u v  2  u v  u v 8 2  16   u  v  u  v   u  v  u  v  CÁCH 3: Ta có: z    ( x  1)2  y2   T  z  i  z   i  x2  ( y  1)2  ( x  2)2  ( y  1)2 ÁP d ng B T Bunhia Copski:  Ax  By   A2  B2  x2  y2   x2  ( y  1)  ( x  2)  ( y  1)  x2  ( y  1)  ( x  2)  ( y  1)  2 ( x  1)  y2    2.2   Ta đ c MAX T = CÁCH 4: ( continue …) VD2: V i s ph c z1 ; z2 th a mãn z1  z2   6i z1  z2  Tính GTLN c a P  z1  z2 A  GI I: CÁCH 1: Ta có: B 26 C D 34  Video h ng d n k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh  z1  z2  z1  z2  z1  z2 2   100   z1  z2 2 2    52   z  z2 2  L i có: Áp d ng B T Cauchy: A B 2  A B  2  z1  z2 2 z   z2  104   z1  z2  2  z  52   z2  2  z1  z2  26 CÁCH 2: Ta có: ÁP d ng B T Bunhia Copski:  Ax  By   A2  B2  x2  y2    z1  z2    z1  z2 2  z z  z1  z2  104 2  z1  z2  26 II) BÀI T P T LUY N Bài 1-Cho s ph c z th a mãn z   2i  Môđun z nh nh t có th đ t đ nhiêu : A 1  2 B 1 2 C  c bao D  Bài 2-Trong s ph c z th a mãn z  3i  iz   10 Hai s ph c z1 z2 có môđun nh nh t H i tích z1 z2 A 25 B 25 C 16 D 16 Bài 3-Trong s ph c z th a mãn iz   z   i Tính giá tr nh nh t c a z A B C L I GI I BÀI T P T D LUY N Bài 1-Cho s ph c z th a mãn z   2i  Môđun z nh nh t có th đ t đ nhiêu : A 1  2 B 1 2 C  D  GI I  Cách m o  G i s ph c z  x  yi th a mãn 2z   2i   x   yi  2i    2x  2   y  2  2 c bao Video h ng d n k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh   x  1   y  1  2 V y t p h p m bi u di n s ph c z lƠ đ R ng tròn  C  có tâm I 1; 1 bán kính  V i m i m M  x; y  bi u di n s ph c z  x  yi s thu c đ R '  z  x2  y2 Vì v y đ R  z nh nh t đ đ ng tròn tơm O bán kính ng tròn  C ' ph i ti p xúc ngoƠi v i ng  C ' Khi m M s ti p m c a đ ng tròn  C   C ' z  OM  OI  R  1  2 s(1p0)d+(p1p0)d$pa1R2= áp s xác A Bài 2-Trong s ph c z th a mãn z  3i  iz   10 Hai s ph c z1 z2 có môđun  nh nh t H i tích z1 z2 A 25 B 25 C 16 D 16 GI I  Cách m o  G i s ph c z  x  yi th a mãn z  3i  iz   10  x   y  3 i  y   xi  10  x2   y  3    y  3 2  y  3  x2  10  x2  10  x2   y  3   y  3  x2  100  20 x2   y    x2   y   2  20 x2   y  3  100  12 y  25 x2  16 y2  400 x2 y2   1 16 25 V y t p h p m bi u di n s ph c z lƠ đ tr c nh lƠ A 4;0  , A'  4;0  ng Elip  E  : x2 y2   có đ nh thu c 16 25 Video h ng d n k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh  V i m i m M  x; y  bi u di n s ph c z  x  yi s thu c đ R '  z  x2  y2 Vì elip  E  vƠ đ ng tròn tơm O bán kính ng tròn  C  có tâm O nên đ OM nh nh t M lƠ đ nh thu c tr c nh  M  A'  z1  4 , M  A  z2  T ng h p z1.z2   4   16  áp s xác D  M r ng  N u đ h i tích z1 z2 v i z1 , z2 có giá tr l n nh t hai m M bi u di n hai s ph c lƠ hai đ nh thu c tr c l n B  0; 5 , B '  0;5  M  B '  z1  5i , M  A  z2  5i T ng h p z1 z2  5i  5i   25i  25 Bài 3-Trong s ph c z th a mãn iz   z   i Tính giá tr nh nh t c a z A B C D GI I  Cách m o  G i s ph c z  x  yi th a mãn iz   z   i   y   xi  x    y  1 i    y  3  x2   x     y  1 2  y2  y   x2  x2  x   y2  y   x  y 1   20 x2   y  3  100  12 y V y t p h p m bi u di n s ph c z lƠ đ ng th ng  d  : x  y    V i m i m M  x; y  bi u di n s ph c z  x  yi thi z  OM  OH v i H lƠ hình chi u vuông góc c a O lên đ ng th ng  d  OH lƠ kho ng cách t m O lên đ d  Tính OH  d  O;  d    1.0  2.0  1 V y z  áp s xác D 2 2  Trên MAX MIN S Pả C Pả N MAX MIN S Pả C Pả N CÓ T I SÁCả TảU T TOÁN CASIO CÔNẢ PảÁ TOÁN 12 ng th ng Video h ng d n k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh Các ế ng toán ềull casio gi i quy t chuyên đ có t i: “TảU T TOÁN CASIO CÔNẢ PảÁ TOÁN 12” -500 trang ng kí sách t i: https://tinyurl.com/thuthuatcasio12 “TảU T TOÁN CASIO ẢI I CảUYÊN ảÀM S ” ng kí sách t i: https://tinyurl.com/thuthuatcasio +) Sách nêu chi ti t c th t c s lý thuy t đ n h ng d n b m máy t ng b c c th l i gi i chi ti t +) M i d ng đ u có ph ng pháp chung vƠ nhi u cách b m máy nhanh !!! +) Không c n s h ng d n c a GV c ng có th lƠm đ c bƠi t p th y đư c m tay ch vi c r t c th cách lƠm +) Sách lƠ tƠi li u c c kì h u ích cho giáo viên luy n thi v casio vƠ h c sinh mu n đ t m 8-9-10 +) Giá sách: 100k/ quy n (CH A G M PHÍ SHIP CHUY N PHÁT) QUY N L I MUA SÁCH: +) CU N “THU T TOÁN CASIO CỌNG PHÁ TOÁN 12” giá 100K ng kí sách t i: https://tinyurl.com/thuthuatcasio12 +) CU N “THU T TOÁN CASIO CỌNG PHÁ TOÁN 12” + CU N “THU T TOÁN CASIO GI I CHUYểN HÀM S ” giá 150K ng kí sách t i: https://tinyurl.com/thuthuatcasio12 +) CU N “THU T TOÁN CASIO CỌNG PHÁ TOÁN 12” + FILE WORD CASIO 300 TRANG TR GIÁ 200K ch giá 250K ng kí sách t i: https://tinyurl.com/thuthuatcasio12 +) Nh n tài li u casio t đ ng th y biên so n đ c Video h ng d n k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh +) T ng tác vƠ trao đ i online v ki n th c casio +) Add group THU T TOÁN CASIO THPT : https://www.facebook.com/groups/casiotracnghiem/ +) Nh n tƠi li u casio C P NH T TH NG XUYểN qua mail +) Nh n đ + đáp án casio th ng xuyên đ ki m tra trình h c t p +) Nh n PH NG PHÁP GI I NHANH TH TÍCH m i nh t HÌNH TH C THANH TOÁN: COD: G i ti n cho nhân viên b u n nh n sách + phí ship hàng CHUY N KHO N: Qúy th y cô vƠ em chuy n ti n vƠo tƠi kho n: S TK: 2302205102323 - Ngơn hƠng AGRIBANK chi nhánh C u RƠm - Ninh Giang- H i D ng SAU KHI CHUY N KHO N VUI LọNG NH N TIN CHO TH Y (Không g i) VÀO S T 01648296773 XÁC NH N NHÉ !!! VUI LọNG C K THỌNG TIN TR C KHI T MUA !!! ... Trên MAX MIN S Pả C Pả N MAX MIN S Pả C Pả N CÓ T I SÁCả TảU T TOÁN CASIO CÔNẢ PảÁ TOÁN 12 ng th ng Video h ng d n k thu t casio gi i nhanh có t i FB th y: Tr n Hoài Thanh Các ế ng toán ềull casio. .. https://tinyurl.com/thuthuatcasio12 +) CU N “THU T TOÁN CASIO CỌNG PHÁ TOÁN 12” + CU N “THU T TOÁN CASIO GI I CHUYểN HÀM S ” giá 150K ng kí sách t i: https://tinyurl.com/thuthuatcasio12 +) CU N “THU T TOÁN CASIO CỌNG... i: “TảU T TOÁN CASIO CÔNẢ PảÁ TOÁN 12” -500 trang ng kí sách t i: https://tinyurl.com/thuthuatcasio12 “TảU T TOÁN CASIO ẢI I CảUYÊN ảÀM S ” ng kí sách t i: https://tinyurl.com/thuthuatcasio +)