Tổ chức dạy học khái niệm toán học thuộc chủ đề vectơ trong mặt phẳng ở lớp 10 theo định hướng phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học và năng lực vận dụng toán học

51 906 2
Tổ chức dạy học khái niệm toán học thuộc chủ đề vectơ trong mặt phẳng ở lớp 10 theo định hướng phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học và năng lực vận dụng toán học

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ====== NGUYỄN THỊ THỦY TỔ CHỨC DẠY HỌC KHÁI NIỆM TOÁN HỌC THUỘC CHỦ ĐỀ VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG Ở LỚP 10 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SỬ DỤNG NGƠN NGỮ TỐN HỌC VÀ NĂNG LỰC VẬN DỤNG TỐN HỌC KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chun ngành: Phương pháp dạy học Toán Hà Nội - 2017 Hà Nội - 2017 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ====== NGUYỄN THỊ THỦY TỔ CHỨC DẠY HỌC KHÁI NIỆM TOÁN HỌC THUỘC CHỦ ĐỀ VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG Ở LỚP 10 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SỬ DỤNG NGƠN NGỮ TỐN HỌC VÀ NĂNG LỰC VẬN DỤNG TỐN HỌC KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán Người hướng dẫn khoa học Ths Nguyễn Văn Hà Hà Nội - 2017 LỜI CẢM ƠN Trong thời gian nghiên cứu hồn thành khóa luận, em nhận giúp đỡ nhiệt tình thầy tổ phương pháp dạy học bạn sinh viên khoa Qua đây, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy, cô tổ phương pháp dạy học đặc biệt thầy giáo Nguyễn Văn Hà-người định hướng, chọn đề tài tận tình bảo, giúp đỡ em hồn thiện khóa luận tốt nghiệp Do thời gian kiến thức có hạn, khóa luận khơng tránh khỏi có hạn chế thiếu sót định Em kính mong nhận đóng góp ý kiến q thầy bạn sinh viên để khóa luận em hồn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng năm 2017 Sinh viên Nguyễn Thị Thủy LỜI CAM ĐOAN Tên em là: Nguyễn Thị Thủy Sinh viên lớp: K39A-Sư phạm Toán Trường ĐHSP Hà Nội Em xin cam đoan khóa luận kết nghiên cứu riêng em đạo giáo viên hướng dẫn Và khơng trùng với kết tác giả khác Hà Nội, tháng năm 2017 Sinh viên Nguyễn Thị Thủy MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực lực Toán học 1.1.1 Năng lực 1.1.2 Năng lực Toán học học sinh .6 1.2 Năng lực sử dụng ngơn ngữ Tốn học vận dụng Tốn học 1.2.1 Năng lực sử dụng ngơn ngữ Toán học học sinh 1.2.2 Năng lực vận dụng Toán học 1.2.3 Phát triển lực sử dụng ngơn ngữ Tốn học vận dụng Tốn học dạy học khái niệm hình học 1.3 Dạy học khái niệm toán học trường phổ thông 10 1.3.1 Đại cương định nghĩa khái niệm 10 1.3.2 Vị trí khái niệm yêu cầu dạy học khái niệm .13 1.3.3 Một số hình thức định nghĩa khái niệm phổ thông 14 1.3.4 Các quy tắc định nghĩa khái niệm 15 1.3.5 Những đường tiếp cận khái niệm 16 1.3.6 Hoạt động củng cố khái niệm .19 1.3.7 Dạy học phân chia khái niệm .21 Tiểu kết chương 1: 22 Chương 2: ỨNG DỤNG THIẾT KẾ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC KHÁI NIỆM HÌNH HỌC CỦA CHỦ ĐỀ VECTƠ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SỬ DỤNG NGƠN NGỮ TỐN HỌC VÀ VẬN DỤNG TOÁN HỌC 24 2.1 Phân tích nội dung chủ đề vectơ mặt phẳng lớp 10 trường THPT 24 2.1.1 Nội dung chương trình vectơ lớp 10 trường THPT .24 2.1.2 Nhiệm vụ dạy học nội dung chủ đề vectơ lớp 10 trường THPT 24 2.2 Ứng dụng thiết kế hoạt động dạy học khái niệm hình học chủ đề vectơ trường THPT .26 2.2.1 Tổng hai vectơ 28 2.2.2 Tích vectơ với số .30 2.2.3 Hiệu hai vectơ 32 2.2.4 Giá trị lượng giác góc (từ 0o đến 180o ) 34 2.2.5 Góc hai vectơ 36 2.2.6 Tích vô hướng hai vectơ 37 2.2.7 Luyện tập, vận dụng vectơ 38 Tiểu kết chương 2: 41 KẾT LUẬN 42 TÀI LIỆU THAM KHẢO 45 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Tiếp tục đẩy mạnh toàn diện cơng đổi mới, thực cơng nghiệp hóa, đại hóa gắn với phát triển tri thức, tích cực chủ động hội nhập quốc tế sâu rộng để đến năm 2020 nước ta trở thành nước công nghiệp theo hướng đại đặt cho giáo dục, đào tạo nước ta yêu cầu, nhiệm vụ thách thức Một điểm bật việc đổi chương trình giáo dục phổ thơng sau năm 2015 xây dựng phát triển chương trình theo định hướng phát triển lực cho học sinh Điều địi hỏi phải có định hướng phát triển, có tầm nhìn chiến lược, ổn định lâu dài phương pháp, hình thức, tổ chức, quản lí giáo dục đào tạo cho phù hợp Để thực nhiệm vụ nghiệp giáo dục cần đổi Cùng với thay đổi nội dung, cần có đổi tư giáo dục phương pháp dạy học, phương pháp dạy học mơn tốn yếu tố quan trọng Bởi tốn học có liên quan chặt chẽ với thực tế có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ, sản xuất đời sống xã hội đại, thúc đẩy mạnh mẽ q trình tự động hóa sản xuất, trở thành công cụ thiết yếu cho ngành khoa học coi chìa khóa phát triển Vectơ khái niệm tảng tốn học có nhiều ứng dụng vật lí Việc nghiên cứu lịch sử khái niệm vectơ nảy sinh từ hai xu hướng nghiên cứu:  Xây dựng hệ thống tính tốn nội hình học  Liên quan đến việc mở rộng tập hợp số thực Tuy nhiên, vectơ khái niệm mẻ học sinh Lần đầu tiên, học sinh tiếp xúc với định hướng hình học Cịn sau đó, vectơ ứng dụng rộng rãi chương trình Vì lí trên, chọn đề tài nghiên cứu là: “Tổ chức dạy học khái niệm toán học thuộc chủ đề vectơ mặt phẳng lớp 10 theo định hướng phát triển lực sử dụng ngơn ngữ Tốn học lực vận dụng Tốn học” Mục đích nghiên cứu  Nhằm định hướng phát triển lực học sinh việc học tập nội dung khái niệm “Vectơ” mặt phẳng  Xây dựng kế hoạch dạy học khái niệm Toán học chủ đề “Vectơ” lớp 10 THPT theo định hướng phát triển lực học sinh góp phần nâng cao chất lượng hiệu việc dạy học mơn tốn phổ thông Nhiệm vụ nghiên cứu  Nghiên cứu lí luận: - Phương pháp dạy học theo định hướng phát triển lưc cho học sinh - Dạy học khái niệm Toán học nội dung dạy học khái niệm “Vectơ” lớp 10 THPT  Thiết kế xây dựng kế hoạch dạy học khái niệm Toán học phần “Vectơ” lớp 10 THPT Đối tượng nghiên cứu Các khái niệm Toán học phần “Vectơ” lớp 10 THPT Phương pháp nghiên cứu  Nghiên cứu lí luận tài liệu lực học sinh, phương pháp dạy học khái niệm mơn tốn  Tổng kết kinh nghiệm tham khảo giáo án, giảng theo phương pháp dạy học  Nghiên cứu nội dung chương trình, sách giáo khoa mơn Tốn phần vectơ – Hình học 10 nâng cao Cấu trúc đề tài Ngoài phần mở đầu, kết luận, mục lục tài liệu tham khảo luận văn gồm hai chương: Chương 1: Cơ sở lí luận Chương 2: Ứng dụng dạy học khái niệm “Vectơ” lớp 10 THPT theo định hướng phát triển lực học sinh CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Năng lực lực Toán học 1.1.1 Năng lực Theo quan điểm nhà tâm lý học Năng lực tổng hợp đặc điểm, thuộc tính tâm lý cá nhân phù hợp với yêu cầu, đặc trưng hoạt động, định nhằm đảm bảo cho hoạt động đạt hiệu cao Các lực hình thành sở tư chất tự nhiên cá nhân đóng vai trị quan trọng, lực người khơng phải hồn tồn tự nhiên mà có, phần lớn cơng tác, tập luyện mà có Tâm lý học chia lực thành dạng khác lực chung lực chuyên môn + Năng lực chung lực cần thiết cho nhiều ngành hoạt động khác lực phán xét tư lao động, lực khái quát hoá, lực luyện tập, lực tưởng tưởng + Năng lực chuyên môn lực đặc trưng lĩnh vực định xã hội lực tổ chức, lực âm nhạc, lực kinh doanh, hội hoạ, lực toán học Năng lực chung lực chuyên môn có quan hệ qua lại hữu với nhau, lực chung sở lực chuyên môn, chúng phát triển dễ thành đạt lực chuyên môn Ngược lại phát triển lực chuyên môn điều kiện định lại có ảnh hưởng phát triển lực chung Trong thực tế hoạt động có kết hiệu cao người phải có lực chung phát triển trình độ cần thiết có vài lực chuyên mơn tương ứng với lĩnh vực cơng việc Hoạt động GV H.Đ HS & ND ghi bảng (Ngơn ngữ nói) (Ngơn ngũ viết) § Tích vectơ với  Hoạt động củng cố: số Định nghĩa tích vectơ - Yêu cầu học sinh giải thích nhận xét sau: với số: + a = a ; (  1) a = a a = - Nhận xét: + Chú ý tích vectơ với số ? + a = a ; (  1) a = a a = + Tích vectơ với số - Chuyển sang ví dụ: vectơ + Cho tam giác ABC với M, N, I lần - Ví dụ: lượt trung điểm AB, AC BC + Cho ABC: MA = MB, NA= Tìm hệ thức liên hệ vectơ BC MN ? NC Tìm hệ thức liên hệ BC , MN ? Ta có: BC = 2.MN , MN = + Cho I trung điểm AB Hãy chứng minh MA + MB  2.MI với M ? BC ; + MA + MB  2.MI với M I trung điểm AB + Cho I trọng tâm ∆ABC Hãy chứng minh MA + MB  MC  3.MI với M ? + Hệ thức AB + AC theo AI Tổng vectơ chung gốc vectơ có gốc cho, trung điểm cạnh đối diện 31 + MA + MB  MC  3.MI với M I trọng tâm ∆ABC + AB + AC  2.AI với I trung điểm AB 2.2.3 Hiệu hai vectơ Hoạt động GV H.Đ HS & ND ghi bảng (Ngơn ngữ nói) (Ngơn ngũ viết)  Hình thành khái niệm: - Chúng ta học phép toán tổng vectơ vectơ Bây ta học phép toán lấy hiệu vectơ Ta vào học § Hiệu hai vectơ hơm hiệu vectơ Vectơ đối vectơ: - Trước tiên ta xét vectơ đối vectơ Ta có định nghĩa: - Định nghĩa Nếu tổng hai vectơ a , b vectơ- Nếu a  b  : a - vectơ đối khơng ta nói a vectơ đối b , b - vectơ đối a b , b vectơ đối a Vectơ đối a : Kí hiệu a  Hoạt động củng cố: + Cho đoạn thẳng AB, tìm vectơ đối - Nhận xét AB ? + Vectơ đối : BA + Phải vectơ cho trước có vectơ đối ? + Đúng + So sánh vectơ với vectơ đối ? Ngược hướng & độ dài + a , a ngược hướng + Vectơ đối vectơ ? a  a + Ví dụ : Cho hình bình hành ABCD với tâm O Hãy tìm cặp vectơ đối mà có đầu mút điểm A, B, C, D, O - Ta chuyển sang phần hiệu vectơ 32 + 0  + Ví dụ : ABCD hình bình hành tâm O Tìm cặp vectơ đối mà có đầu mút điểm ? Hoạt động GV H.Đ HS & ND ghi bảng (Ngôn ngữ nói) (Ngơn ngũ viết) - Ta chuyển sang phần hiệu vectơ § Hiệu hai vectơ  Hình thành khái niệm: Hiệu hai vectơ: “Hiệu vectơ a, b , kí hiệu - Định nghĩa Phép trừ vectơ a , b : a  b , tổng vectơ a vectơ đối a  b  a  (b) vectơ b Phép lấy hiệu vectơ gọi phép trừ vectơ  Hoạt động củng cố: - Minh họa phép trừ hai vectơ: Chú ý : + Dựng vectơ OA  a , OB  b - Minh họa phép trừ hai vectơ: + Ta có vectơ hiệu BA  a  b ? b a A a b a - Hãy tách vectơ MN thành hiệu vectơ chung gốc ? - Quy O tắc B tách b MN  OM  ON - Áp dụng: Cho AB  CD C.m.r + Trung điểm BC AD trùng - Áp dụng + Khi A, B, C, D thẳng hàng ? + Xét mệnh đề ngược lại ? + Khi A, B, C, D thẳng hàng B D O A 33 C hiệu : 2.2.4 Giá trị lượng giác góc (từ 0o đến 180o ) Hoạt động GV H.Đ HS & ND ghi bảng (Ngơn ngữ nói) (Ngơn ngũ viết)  Hình thành khái niệm: - Hoạt động gợi động học tập: Ở lớp 9, em biết giá trị lượng § Giá trị lượng giác góc o o giác (tỉ số lượng giác): sin, cơsin, tang, (từ đến 180 ) cơtang góc nhọn kí hiệu sin  , y cos , tan  , cot  M(x, - GV nêu tình huống: Cho hệ tọa độ Oxy nửa đường tròn tâm O, bán kính (Nửa đường trịn đơn vị) Cho góc α có điểm M nửa đường tròn đơn vị: AOx   Giả sử (x, y) tọa độ M Chứng tỏ y x sin   y , cos  x , tan   , cot   - Ta mở rộng định nghĩa giá trị lượng giác góc từ 0o đến 180o: -1 O α y) x Cho góc α nhọn từ 0o đến 180o : ! M(x, y) (O, 1) y x C.m.r sin   y , cos  x , tan   , Định nghĩa: Định nghĩa Cho góc α (0o≤ α ≤180o) : ! M  (O, 1), AOx   & M(x, y) Với góc α có điểm M sin   y , cos  x , tan   nửa đường tròn đơn vị: AOx   Giả sử y , x x M(x, y) Khi sin, cơsin, tang, cơtang cot   y góc nhọn kí hiệu sin  , cos , tan  , - Ví dụ 1:Tìm giá trị lượng giác y cot  góc 135o?  Hoạt động củng cố: M - Ví dụ 1: Tìm giá trị lượng giác góc 135o ? 34  2 M   ,  2   o 45 135o -1 O x + Xác định M (O, 1)? + Xác định tọa độ M? Hoạt động GV H.Đ HS & ND ghi bảng (Ngơn ngữ nói) (Ngơn ngũ viết) § Giá trị lượng giác góc  Hoạt động củng cố: (từ 0o đến 180o) - Tìm giá trị lượng giác góc 0o, 180o, Định nghĩa 90o ? - Tìm giá trị lượng giác góc 0o, + Xác định M (O, 1)? 180o, 90o ? + Xác định tọa độ M ? + M 1, 0 + M  1, 0 - Với góc α sin   , cos  ? - Lấy M, M’  (O, 1), MM’// Ox + Tìm liên hệ   MOx  '  M ' Ox ? + M  0, 1 - Tìm α để sin   , cos  ? - Lấy M, M’  (O, 1), MM’// Ox: y +  ,  ' bù M’ M α’ + So sánh giá trị lượng giác  ,  ' ? Hai góc bù có sin -1 + sin(180o   )  sin  α O x cos(180o   )  cos giá trị lượng giác khác (côsin, tang, tan(180o   )   tan  cot(180o   )   cot  cơtang) trái dấu - Ví dụ 2: Tìm giá trị lượng giác góc - Ví dụ 2: Tìm giá trị lượng giác 150o ? góc 120o, 150o ? + Tìm góc bù với góc 150o giá trị + Góc 60o sin150o  sin 30o  lượng giác góc đó? - Tìm giá trị lượng giác góc từ 0o đến 180o ? 35 cos150o   ; cot150o   2 Giá trị lượng giác số góc đặc biệt - Tìm giá trị lượng giác góc từ 0o đến 90o ? 2.2.5 Góc hai vectơ Hoạt động GV H.Đ HS & ND ghi bảng (Ngơn ngữ nói) (Ngơn ngũ viết)  Hình thành khái niệm: § Tích vô hướng vectơ - Hoạt động gợi động học tập: Trong tiết trước ta học phép toán cộng, phép trừ vectơ, phép nhân vectơ với số Kết phép tốn vectơ Ta nghiên cứu phép toán vectơ mà kết khơng phải vectơ mà số Góc hai vectơ: Đó tích vơ hướng vectơ Định nghĩa Cho a , b , lấy O Dựng OA  a , - GV nêu toán: Cho hai vectơ a b Lấy điểm O, xác OA  a định hai điểm A B cho OA  a , Khi AOB   - góc a , b OA  a Khi góc AOB   gọi Kí hiệu (a, b) góc hai vectơ a b Kí hiệu (a, b)  Hoạt động củng cố: Chú ý: - Trong định nghĩa ta cần ý ? + Độ lớn góc vectơ từ 0o-180o + Độ lớn góc hai vectơ ? Khi (a, b)  90o kí hiệu a  b 36 + Góc hai vectơ phụ thuộc chọn O? + Góc (a, b) khơng phụ thuộc O + Phương pháp xác định góc vectơ ? + PP chung : Đưa vectơ chung - Ta xét ví dụ cụ thể sau: gốc Cho ∆ABC vng A có B  50o - Ví dụ: Tính góc cặp vectơ sau: Cho∆ABC có: A  90o Nhóm 1: ( AC , BC ) ; ( AB, BC ) ; Tính góc sau: Nhóm 2: (CA, AB ) ; (CA, BC ) ; ( AC , BC )  ?  40o ( AB, BC )  ?  130o B  50o 2.2.6 Tích vơ hướng hai vectơ Hoạt động GV H.Đ HS & ND ghi bảng (Ngơn ngữ nói) (Ngơn ngũ viết)  Hình thành khái niệm: § Tích vơ hướng vectơ - Ta chuyển sang tích vơ hướng 2 Định nghĩa tích vơ hướng vectơ hai vectơ: - Xét tốn cơng sinh lực : - Bài toán Trong vật lý, giả sử lực F tác dụng lên F vật làm di chuyển từ điểm O đến O φ O’ điểm O’ Khi lực F sinh công A - Định nghĩa xác định Kí hiệu a.b A  F OO ' cos a.b  a b cos(a, b) Trong toán học đại lượng A xác định gọi tích vơ hướng vectơ F , OO ' Ta có định nghĩa - Chú ý  Hoạt động củng cố: + Tích a.b số, không vectơ - Từ định nghĩa ta cần ý sau: 37 + Tích vơ hướng vectơ số hay + Tích a.b xác định: Độ dài vectơ? vectơ góc vectơ + Tích vơ hướng vectơ xác định ? + Tính tích vơ hướng vectơ sau: i) Hai vectơ hướng ? i) Khi a  b : a.b  a b cos0o  a b  Xét trường hợp đặc biệt a.a  ? Bình phương vơ hướng bình a.a  a  a a  a phương dộ dài vectơ ii) Khi a  b : a.b   a b  ii) Hai vectơ ngược hướng ? iii) Khi a  b : iii) Hai vectơ vng góc? + a.b  a b cos90o  Ngược lại: Cho a.b  voi a  0, b  Xác định góc   (a, b) ? Điều kiện cần đủ để vectơ vng góc tích vơ hướng chúng + a.b  voi a  0, b     (a, b)  90o a  b  a.b  voi a  0, b  2.2.7 Luyện tập, vận dụng vectơ Hoạt động GV H.Đ HS & ND ghi bảng (Ngơn ngữ nói) (Ngơn ngũ viết) Tính chất 1: Tính chất 1: Tổng bình phương cạnh Cho ∆ABC với AI trung tuyến tam giác lần bình phương trung Tính AB2 + AC2 = ? tuyến thuộc cạnh thứ ba cộng với nửa bình phương cạnh thứ ba Tính chất 2: Tính chất 2: Hiệu bình phương cạnh 38 Cho ∆ABC với AI trung tuyến tam giác lần tích ạnh thứ ba Tính AB2 - AC2 = ? nhân với hình chiếu trung tuyến thuộc cạnh thứ ba xuống cạnh Bài tập 1: Bài tập 1: Tìm tập hợp điểm mặt Cho điểm A, B cố định Tìm tập phẳng có tổng bình phương khoảng cách hợp M cho MA2 + MB2 = k2 > từ điểm tới điểm cố định cho trước Hướng dẫn: số dương không đổi Gọi I trung điểm BC.Ta có MA = MI + IA MB = MI + IB   2  MA = MI + IA MB = MI + IB Vậy MA  MB2  2.MI2  AB2 Hoạt động GV H.Đ HS & ND ghi bảng (Ngơn ngữ nói) (Ngơn ngũ viết) Bài tập 2:  Bài tập 2: Tìm tập hợp điểm mặt Cho điểm A, B cố định Tìm tập phẳng có hiệu bình phương khoảng cách hợp M cho MA2 – MB2 = k2 > từ điểm tới điểm cố định cho trước số dương không đổi Hướng dẫn: Gọi H = MH  AB I điểm BC Ta có MA = MI + IA , MB = MI + IB   2  MA = MI + IA MB = MI + IB  Vậy suy ra: MA – MB2  2.AB.IH Bài tập 3: Bài tập 3: Trong tam giác trọng tâm, trực 39 Cho ∆ABC có ba điểm H, G, O lần tâm đường tròn ngoại tiếp thẳng hàng lượt trực tâm, trọng tâm, tâm gọi đường thẳng Ơ le đường trịn ngoại tiếp a) Chứng minh 3.OG  OH vng góc với BC, CA, AB ; b) Chứng minh H, G, O thẳng hàng Bài tập 4: Bài tập 4: Tìm tập hợp M: MA2 + MB2 + MC2 Tìm tập hợp điểm mặt phẳng = k2 > (A, B, C khơng thẳng hàng) có tổng bình phương khoảng cách từ điểm Hướng dẫn: tới điểm khơng thẳng hàng cho trước số dương không đổi Gọi G trọng ∆ABC Ta có 3MG  k  (GA2  GB2  GC2 ) MG  k  (GA  GB2  GC2 ) Bài tập 5: Tìm tập hợp M: MA2 + MB2 + MC2 + MD2 = k2 > (A, B, C, D khơng Bài tập 5: Tìm tập hợp điểm mặt phẳng thẳng hàng) có tổng bình phương khoảng cách từ điểm Hướng dẫn: tới điểm không thẳng hàng cho trước Gọi điểm I, J trung điểm AB, CD G trung điểm số dương không đổi IJ Ta có k AB2  CD2 MI  MJ   40 Tiểu kết chương 2: Định hướng phát triển lực sử dụng ngơn ngữ Tốn học: Hình thành kĩ thực chuyển đổi diễn tả kiến thức, tình Tốn học khái niệm: Khi diễn đạt lời kiến thức, tình khái niệm dùng ngơn ngữ thơng thường, khơng có kí hiệu Tốn học tên gọi gán cho đối tượng cụ thể; viết chúng chủ yếu sử dụng ngơn ngữ kí hiệu Tốn học, giảm thiểu từ ngữ thông thường Định hướng phát triển lực vận dụng Toán học: Tăng cường hoạt động sử dụng trực tiếp kiến thức khái niệm vectơ để tìm hệ thức vectơ giải vấn đề đặt tình học tập điển hình tính chất hình học 41 KẾT LUẬN Nhiệm vụ nghiên cứu: - Nghiên cứu lí luận: + Năng lực ; lực toán học học sinh ; lực sử dụng ngơn ngữ Tốn học lực vận dụng Tốn học + Định hướng phát triển lưc học sinh dạy học tốn trường phổ thơng + Dạy học khái niệm toán học nội dung dạy học khái niệm quan hệ vng góc không gian lớp 11 trường THPT - Ứng dụng thiết kế hoạt động dạy học khái niệm hình học theo định hướng phát triển lực sử dụng ngôn ngữ Toán học lực vận dụng Toán học thuộc chủ đề vectơ lớp 10 trường THPT Kết đề tài: Định hướng phát triển lực sử dụng ngơn ngữ Tốn học: Hình thành kĩ thực chuyển đổi diễn tả kiến thức, tình Tốn học khái niệm: Khi diễn đạt lời kiến thức, tình khái niệm dùng ngơn ngữ thơng thường, khơng có kí hiệu Tốn học tên gọi gán cho đối tượng cụ thể; viết chúng chủ yếu sử dụng ngơn ngữ kí hiệu Tốn học, giảm thiểu từ ngữ thông thường Định hướng phát triển lực vận dụng Toán học: Tăng cường hoạt động sử dụng trực tiếp kiến thức khái niệm vectơ để tìm hệ thức vectơ giải vấn đề đặt tình học tập điển hình tính chất hình học Ứng dụng thiết kế hoạt động dạy học khái niệm hình học theo định hướng phát triển lực học sinh sử dụng ngôn ngữ Toán học 42 vận dụng Toán học giai đoạn củng cố quy trình dạy học khái niệm Tốn học: + Khái qt hóa diễn dạt định nghĩa khái niệm ngôn ngữ thông thường ngôn ngữ Toán học + Phát biểu định nghĩa tương đương khái niệm ngôn ngữ thông thường + Phương pháp chứng minh đối tượng không thỏa mãn định nghĩa khái niệm ngôn ngữ thông thường + Phương pháp chứng minh đối tượng thỏa mãn định nghĩa khái niệm ngơn ngữ thơng thường ngơn ngữ Tốn học + Nêu tình vấn đề cho học sinh vận dụng ngôn ngữ thông thường yêu cầu học sinh Tốn học hóa tình (Diễn tả ngơn ngữ kí hiệu Tốn học); từ tìm cách giải vấn đề đặt + Chọn lọc nhiều tình để học sinh tăng cường trải nghiệm hoạt động sử dụng trực tiếp khái niệm vào giải vấn đề điển hình Trong tình huống, trọng hoạt động phân tích tìm giải pháp chứng minh Toán học nghiên cứu sâu giải pháp tìm Hạn chế đề tài Đề tài chưa có điều kiện để tổ chức thực nghiệm sư phạm, bao gồm vấn đề sau : _ Mục đích, nội dung thực nghiệm sư phạm _ Tổ chức day học lớp thực nghiệm theo giả thuyết khoa học có lớp dạy học bình thường để đối chứng _ Kiểm tra, đánh giá kết thực nghiệm lớp thực nghiệm lớp đối chứng _ So sánh, đánh giá tác động sư phạm khẳng định giả thuyết khoa học 43 Hướng phát triển đề tài: Tiếp tục theo hướng nghiên cứu đề tài em tiếp tục phát triển nghiên cứu việc dạy học khái niệm toán học nhiều chủ đề khác nghiên cứu dạy học định lý, tập toán học Do điều kiện khả có hạn đề tài luận em chắn nhiều khiếm khuyết, sai sót Em xin trân trọng cám ơn ý kiến đóng góp thầy giáo bạn khoa tạo điều kiện 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Phương pháp dạy học mơn tốn, Nxb Giáo dục, 2007 [2] Nghị số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo [3] Trần Luận (2011), Về cấu trúc lực học sinh, Kỷ yếu hội thảo quốc gia giáo dục toán học trường phổ thông, NXB Giáo dục [4] Các sách giáo khoa, sách tập hình học, sách giáo viên mơn Hình học lớp 10 trường THPT, Nxb Giáo dục 2015 45 ... học vận dụng Tốn học 1.2.1 Năng lực sử dụng ngơn ngữ Tốn học học sinh 1.2.2 Năng lực vận dụng Toán học 1.2.3 Phát triển lực sử dụng ngơn ngữ Tốn học vận dụng Toán học dạy học khái niệm. .. trên, tơi chọn đề tài nghiên cứu là: ? ?Tổ chức dạy học khái niệm toán học thuộc chủ đề vectơ mặt phẳng lớp 10 theo định hướng phát triển lực sử dụng ngơn ngữ Tốn học lực vận dụng Tốn học? ?? Mục đích... ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ====== NGUYỄN THỊ THỦY TỔ CHỨC DẠY HỌC KHÁI NIỆM TOÁN HỌC THUỘC CHỦ ĐỀ VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG Ở LỚP 10 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SỬ DỤNG NGƠN NGỮ

Ngày đăng: 12/06/2017, 12:08

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • MỞ ĐẦU

  • CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN

    • 1.1. Năng lực và năng lực Toán học

      • 1.1.1 Năng lực

      • 1.1.2 Năng lực Toán học của học sinh

      • 1.2. Năng lực sử dụng ngôn ngữ Toán học và vận dụng Toán học

        • 1.2.1 Năng lực sử dụng ngôn ngữ Toán học của học sinh

        • 1.2.2 Năng lực vận dụng Toán học

        • 1.2.3 Phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ Toán học và vận dụng Toán học trong dạy học khái niệm hình học

        • 1.3. Dạy học khái niệm toán học ở trường phổ thông

          • 1.3.1 Đại cương về định nghĩa khái niệm

          • 1.3.2 Vị trí khái niệm và yêu cầu dạy học khái niệm

          • 1.3.3 Một số hình thức định nghĩa khái niệm ở phổ thông

          • 1.3.4 Các quy tắc định nghĩa khái niệm

          • 1.3.5 Những con đường tiếp cận khái niệm.

          • 1.3.6 Hoạt động củng cố khái niệm.

          • 1.3.7 Dạy học phân chia khái niệm.

          • Tiểu kết chương 1:

          • Chương 2: ỨNG DỤNG THIẾT KẾ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC KHÁI NIỆM HÌNH HỌC CỦA CHỦ ĐỀ VECTƠ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SỬ DỤNG NGÔN NGỮ TOÁN HỌC VÀ VẬN DỤNG TOÁN HỌC

            • 2.1 Phân tích nội dung chủ đề vectơ trong mặt phẳng ở lớp 10 trường THPT

              • 2.1.1. Nội dung chương trình của vectơ ở lớp 10 trường THPT

              • 2.1.2 Nhiệm vụ dạy học nội dung chủ đề vectơ ở lớp 10 trường THPT

              • 2.2 Ứng dụng thiết kế hoạt động dạy học khái niệm hình học chủ đề vectơ ở trường THPT

                • 2.2.1 Tổng của hai vectơ

                • 2.2.2 Tích của vectơ với một số

                • 2.2.3 Hiệu của hai vectơ

                • 2.2.4 Giá trị lượng giác của 1 góc bất kì (từ 0o đến 180o )

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan