TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN -    - NGUYỄN THU HƯƠNG XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12 KHỐ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chun ngành: Phương pháp dạy học mơn Tốn HÀ NỘI - 2017 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN -    - NGUYỄN THU HƯƠNG XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12 KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học mơn Tốn Người hướng dẫn khoa học ThS ĐÀO THỊ HOA HÀ NỘI - 2017 LỜI CẢM ƠN Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy khoa Tốn trường Đại học Sư phạm Hà Nội, người tận tình giúp đỡ bảo cho suốt thời gian học tập nghiên cứu trường Đặc biệt xin chân thành cảm ơn ThS Đào Thị Hoa, người tận tình hướng dẫn tạo điều kiện thuận lợi để tơi hồn thành khóa luận Và cuối tơi xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè người thân quan tâm, động viên, giúp đỡ, đóng góp ý kiến, giới thiệu tài liệu giúp tơi hồn thành khóa luận Mặc dù thân cố gắng trình tiến hành làm khóa luận, song lực thân cịn hạn chế nên khóa luận cịn nhiều thiếu sót Vì vậy, tơi mong góp ý chân thành quý thầy cô bạn Tôi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 24 tháng 04 năm 2017 Sinh viên thực Nguyễn Thu Hương LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan khóa luận kết nghiên cứu thân với hướng dẫn ThS Đào Thị Hoa Kết khóa luận khơng trùng khớp với cơng trình nghiên cứu khác, sai sót, tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm Hà Nội, ngày 24 tháng 04 năm 2017 Sinh viên thực Nguyễn Thu Hương MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Giả thuyết khoa học Cấu trúc khoá luận NỘI DUNG CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .5 1.1 Bài tập toán học 1.1.1 Khái niệm tập toán học 1.1.2 Vai trị tập tốn học q trình dạy học 1.1.3 Phân loại tập toán học 1.1.4 Phương pháp chung để giải tập toán học 1.2 Trắc nghiệm khách quan 10 1.2.1 Lịch sử hình thành phát triển phương pháp trắc nghiệm 10 1.2.2 Khái niệm trắc nghiệm khách quan 12 1.2.3 Ưu, nhược điểm trắc nghiệm khách quan 13 1.2.4 So sánh trắc nghiệm tự luận trắc nghiệm khách quan 14 1.2.5 Các dạng tập trắc nghiệm khách quan 17 1.2.6 Tầm quan trọng tập trắc nghiệm khách quan việc nâng cao chất lượng dạy học 22 1.2.7 Những nguyên tắc soạn thảo tập trắc nghiệm khách quan 24 1.2.8 Tiêu chuẩn đánh giá tập trắc nghiệm khách quan 27 1.2.9 Quy trình xây dựng tập trắc nghiệm khách quan 29 1.3 Thực trạng sử dụng hệ thống tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương trình mũ phương trình lơgarit dạy học phổ thơng 30 1.3.1 Mục đích điều tra 30 1.3.2 Phương pháp điều tra 31 1.3.3 Kết điều tra 31 Kết luận chương 34 CHƯƠNG XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12 35 2.1 Phương trình mũ phương trình lơgarit dạy học phổ thơng 35 2.1.1 Mục tiêu 35 2.1.2 Nội dung 35 2.2 Xây dựng hệ thống tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương trình mũ phương trình lơgarit 41 2.2.1 Kế hoạch xây dựng 41 2.2.2 Xây dựng hệ thống tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương trình mũ phương trình lơgarit 42 2.3 Kiểm nghiệm hệ thống tập trắc nghiệm khách quan 54 2.3.1 Mục đích kiểm nghiệm 54 2.3.2 Nội dung kiểm nghiệm 55 2.3.3 Phương pháp kiểm nghiệm 55 2.3.4 Kết kiểm nghiệm 56 Kết luận chương 62 KẾT LUẬN CHUNG 63 TÀI LIỆU THAM KHẢO 64 PHỤ LỤC MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Luật Giáo dục nước ta quy định: “Mục tiêu giáo dục đào tạo người Việt Nam phát triển tồn diện, có đạo đức, tri thức, sức khoẻ, thẩm mỹ nghề nghiệp, trung thành với lí tưởng độc lập dân tộc chủ nghĩa xã hội; hình thành bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất lực công dân, đáp ứng yêu cầu xây dựng bảo vệ tổ quốc” [12] Để thực mục tiêu đòi hỏi giáo dục đào tạo phải đổi toàn diện: nội dung, phương pháp đặc biệt khâu kiểm tra, đánh giá Do vậy, nghị Hội nghị lần thứ Ban chấp hành Trung ương khố XI đổi bản, tồn diện giáo dục đào tạo rõ nhiệm vụ: “Đổi hình thức phương pháp thi, kiểm tra đánh giá kết giáo dục, đào tạo, bảo đảm trung thực, khách quan” Việc nghiên cứu phương pháp kiểm tra đánh giá trình dạy học kết dạy học xác hơn, chất lượng vấn đề quan tâm lí luận dạy học thực tiễn giáo dục Hiện nhiều nước giới áp dụng phương pháp đánh giá trắc nghiệm khách quan có nhiều ưu điểm bật so với phương pháp đánh giá truyền thống: kiểm tra vấn đáp, kiểm tra viết tự luận… Thực tế nước ta từ năm học 2006 - 2007, Bộ Giáo dục Đào tạo áp dụng hình thức thi trắc nghiệm khách quan cho kì thi tốt nghiệp trung học phổ thơng tuyển sinh đại học, cao đẳng bốn mơn: Vật lí, Hố học, Sinh học, Ngoại ngữ, đặc biệt năm học 2016 - 2017 áp dụng cho mơn Tốn Đối với mơn Tốn, việc áp dụng hệ thống tập trắc nghiệm khách quan vào q trình dạy học góp phần đổi hình thức kiểm tra, đánh giá, giúp học sinh học tập tích cực, hứng thú, góp phần nâng cao chất lượng đào tạo nhà trường trung học phổ thơng Bài tập tốn học có vai trị quan trọng mơn Tốn, giá mang hoạt động học sinh Còn thực tiễn dạy học, tập toán học sử dụng với dụng ý khác phương pháp dạy học như: đảm bảo trình độ xuất phát, gợi động cơ, làm việc với nội dung mới, củng cố kiểm tra,… Đặc biệt mặt kiểm tra, tập phương tiện để đánh giá mức độ, kết dạy học, khả làm việc độc lập trình độ phát triển học sinh,… Trong chương trình trung học phổ thơng phần nội dung “Phương trình mũ phương trình lơgarit” nội dung khó học sinh Học sinh khó tiếp thu, vận dụng lượng tập phải làm lớn, dạng tập phong phú cách giải đa dạng Những tiền đề khoa học thực tiễn thúc lựa chọn đề tài “Xây dựng hệ thống tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương trình mũ phương trình lơgarit cho học sinh lớp 12” cho khố luận Mục đích nghiên cứu Xây dựng sử dụng hệ thống tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương trình mũ phương trình lơgarit cho học sinh lớp 12 để đổi phương pháp dạy học công tác kiểm tra đánh giá mơn Tốn trường trung học phổ thơng nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học chủ đề Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận tập trắc nghiệm khách quan - Tìm hiểu thực tiễn việc dạy, học, kiểm tra đánh giá chủ đề phương trình mũ phương trình lơgarit cho học sinh lớp 12 - Xây dựng hệ thống tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương trình mũ phương trình lơgarit với đáp án hướng dẫn giải - Kiểm nghiệm chất lượng hệ thống tập trắc nghiệm khách quan xây dựng Đối tượng phạm vi nghiên cứu 4.1 Đối tượng nghiên cứu Phương trình mũ phương trình lơgarit 4.2 Phạm vi nghiên cứu Hệ thống tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương trình mũ phương trình lơgarit chương trình Giải tích 12 nâng cao Phương pháp nghiên cứu 5.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận - Nghiên cứu văn bản, nghị Đảng, Nhà nước lĩnh vực giáo dục, đào tạo - Nghiên cứu sách, báo, khố luận, tạp chí… có liên quan đến tập trắc nghiệm khách quan, kiểm tra đánh giá, phương pháp dạy học mơn Tốn, chủ đề phương trình mũ phương trình lơgarit 5.2 Phương pháp điều tra, quan sát Tìm hiểu thái độ học tập học sinh, tìm hiểu đánh giá giáo viên, học sinh tác dụng hệ thống tập trắc nghiệm khách quan việc dạy học mơn Tốn tính khả thi việc sử dụng hệ thống tập trắc nghiệm khách quan vào dạy học Giải tích 12 5.3 Phương pháp kiểm nghiệm Xác định chất lượng hệ thống tập trắc nghiệm khách quan trình bày khoá luận 5.4 Phương pháp thống kê toán học Để xử lí phân tích kết kiểm nghiệm Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng hệ thống tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương trình mũ phương trình lơgarit phù hợp với học sinh lớp 12 góp phần hồn thiện hệ thống tập trắc nghiệm dạy học chủ đề trường phổ thông Cấu trúc khố luận Ngồi phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, nội dung khố luận chia làm chương: Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn Chương 2: Xây dựng hệ thống tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương trình mũ phương trình lơgarit cho học sinh lớp 12 Câu 43:  Phương án D Điều kiện xác định: x  2 Với điều kiện trên, phương trình trở thành x4 3x x   22.34 x  x   34 x x4  log x   log 34 x x4 log   x x2   x   log    x  x      x   x   log   x    x  2  log Vậy tập nghiệm phương trình 4; 2  log3 2  Phân tích phương án nhiễu  Phương án A, B, C: Do học sinh tính tốn nhầm lẫn nên dẫn đến kết luận sai Câu 44:  Phương án B Điều kiện xác định:  x  Lôgarit hai vế phương trình theo số ta   log x 5 log x  log 55  log x  log x  5  log x   5 log x  log 52 x  5log x   t  1 Đặt t  log5 x , ta phương trình: 6t  5t     t   Với t  1 log5 x  1  x  1 Với t  log x   x   6 Vậy x1 x2   Phân tích phương án nhiễu  Phương án A: Học sinh tính tốn nhầm dẫn đến phương trình bậc ẩn t 1   1 6t  5t    t    t   Do x1  , x2  Vậy x1 x2  25  Phương án C: Học sinh tính tốn nhầm dẫn đến phương trình bậc ẩn t 1 1 6t  5t    t   t  Do x1  , x2  Vậy x1 x2  25  Phương án D: Học sinh tính tốn nhầm dẫn đến phương trình bậc ẩn t  6t  5t    t   t   Do x1  5, x2  Vậy x1 x2  55 Câu 45:  Phương án C Điều kiện xác định : x  1 Với điều kiện trên, phương trình trở thành 3x 3x   3x.2 x 1  32.22  log  3x.2 x 1   log 32.22     3x   log x 1  x log  x 1  log 3   log   x log  x    x  1  log Vậy x1  x2   log3  Phân tích phương án nhiễu  Phương án A, B, D: Học sinh tính tốn nhầm hai nghiệm phương trình bậc hai ẩn x (do phương trình khơng thể nhẩm nghiệm dễ dàng) Do tính tổng nghiệm sai Câu 46:  Phương án A Điều kiện xác định: x  Với điều kiện trên, phương trình trở thành       log log25  5x  1  log x log5  log 225  5x   log  log 7.log x log 52  5x   log x    log 52 x  log x    log x  1  log x   x     x  125 Vậy x1 x2  25  Phân tích phương án nhiễu  Phương án B: Học sinh giải trên, biến đổi nhầm log 225  5x   log 52  5x  Dẫn đến phương trình x  log5 x  1 2 log  5x   log x    log x     x  log x    5  Vậy x1 x2  x  log x    Phương án C: Học sinh tính tốn nhầm lẫn  x  log x    125  Do x1 x2  25  Phương án D: Học sinh tính tốn nhầm lẫn Câu 47:  Phương án C Số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu là: S (0)  625000  78125 (con) 23 Theo ta có: 10000000  78125.2t  2t  128  t  log2 128  Vậy sau thời gian phút, kể từ lúc ban đầu số lượng vi khuẩn A đạt 10 triệu  Phân tích phương án nhiễu  Phương án A: Học sinh tính nhầm lẫn sau Số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu là: S (0)  Theo ta có: 10000000  625000 (con) 625000 t  t  48 Vậy sau thời gian 48 phút, kể từ lúc ban đầu số lượng vi khuẩn A đạt 10 triệu  Phương án B: Học sinh không hiểu nội dung đề tính sai sau Thời gian để số lượng vi khuẩn đạt 10 triệu là: t  10000000  16 (phút) 625000  Phương án D: Học sinh không hiểu nội dung đề tính sai sau Thời gian để số lượng vi khuẩn đạt 10 triệu 2t  10000000  2t  16  t  log 16  (phút) 625000 Câu 48:  Phương án A Theo ta có : 120000000  78685800.e N 1,7%  N  24,825 Vậy dân số nước ta đạt 120 triệu người vào năm 2001+24,825  2025,825, tức vào năm 2025  Phân tích phương án nhiễu  Phương án B: Học sinh giải trên, đến kết làm tròn năm 2026  Phương án C: Học sinh không hiểu rõ nội dung tốn tính tốn nhầm lẫn sau: N  ln(120000000  78685800) :1,7  10,3 Vậy dân số nước ta đạt 120 triệu người vào năm 2001+10,3  2011,3, tức vào năm 2011  Phương án D: Học sinh không hiểu rõ nội dung tốn tính tốn nhầm lẫn sau: N  120000000 : 78685800 : e :1,7%  33 Vậy dân số nước ta đạt 120 triệu người vào năm 2001+33  2034, tức vào năm 2034 Câu 49:  Phương án D Ta thấy x  thoả mãn phương trình cho: log3    Mà vế phải phương trình hàm số nghịch biến, vế trái phương trình hàm số đồng biến Nên đồ thị chúng (nếu cắt nhau) điểm Vậy x  nghiệm phương trình  Phân tích phương án nhiễu  Phương án A, B, C: Do học sinh khơng nắm phương pháp giải nên chọn phương án sai Câu 50:  Phương án A Ta thấy x  thoả mãn phương trình cho: log  1   Mà vế phải phương trình hàm số đồng biến, vế trái phương trình hàm số nghịch biến Nên đồ thị chúng (nếu cắt nhau) điểm Vậy x  nghiệm phương trình  Phân tích phương án nhiễu  Phương án B, C, D: Do học sinh không nắm phương pháp giải nên chọn phương án sai Câu 51:  Phương án A Ta thấy x  thoả mãn phương trình cho: 21   Mà vế phải phương trình hàm số nghịch biến, vế trái phương trình hàm số đồng biến Nên đồ thị chúng (nếu cắt nhau) điểm Vậy x  nghiệm phương trình  Phân tích phương án nhiễu  Phương án B, C, D: Do học sinh không nắm phương pháp giải nên chọn phương án sai Câu 52:  Phương án B Ta thấy vế phải phương trình hàm số đồng biến, vế trái phương trình hàm Nên đồ thị chúng (nếu cắt nhau) điểm Mà x  thoả mãn phương trình Vậy x  nghiệm phương trình Do đó, nghiệm phương trình số lẻ  Phân tích phương án nhiễu  Phương án A, C, D: Do học sinh nhầm lẫn Câu 53:  Phương án D x x  3 Ta có :          (1) 2   x x Ta thấy vế trái (1) tổng hai hàm số nghịch biến nên hàm số nghịch biến Vế phải (1) hàm Nên đồ thị chúng (nếu cắt nhau) điểm Mà ta thấy x  thoả mãn phương trình Vậy x  nghiệm phương trình Do nghiệm phương trình số ngun tố  Phân tích phương án nhiễu  Phương án A, B, C: Do học sinh nhầm lẫn Câu 54:  Phương án A Xét hàm số f ( x)  log  2x  1  x với x   Ta có f ( x) hàm số đồng biến f (1)  Nếu x  f ( x)  f (1)  Suy phương trình vơ nghiệm Nếu   x  f ( x)  f (1)  Suy phương trình vơ nghiệm Vậy x  nghiệm phương trình Do đó, nghiệm phương trình số lẻ  Phân tích phương án nhiễu  Phương án B, C, D: Do học sinh nhầm lẫn Câu 55:  Phương án B Điều kiện xác định: x  Biến đổi phương trình cho dạng 2.3log x   x (*) Ta nhận thấy x  thoả mãn phương trình (*) Mà vế trái (*) hàm số đồng biến, vế phải (*) hàm số nghịch biến Nên đồ thị chúng (nếu cắt nhau) điểm Vậy x  nghiệm phương trình cho Do nghiệm phương trình só ngun dương  Phân tích phương án nhiễu  Phương án A, C, D: Do học sinh nhầm lẫn Câu 56:  Phương án C  x2  x   Điều kiện xác định :  x    x3 Khi đó, phương trình trở thành x2  x  log x  x   log  x     x  log   x  log  x  3   x x2   (1) Ta thấy vế trái (1) hàm số đồng biến khoảng  3;   , vế phải (1) hàm nghịch biến khoảng  3;   Nên đồ thị chúng (nếu cắt nhau) điểm Mà x  thoả mãn ( 1) Vậy phương trình có nghiệm x  Do đó, nghiệm phương trình chia hết cho  Phân tích phương án nhiễu  Phương án A, B, D: Do học sinh nhầm lẫn Câu 57:  Phương án D x 1  x x   x  1  x 1  x 2 x  x  2x   x 1  x   x x  x2  x Xét f (t )  2t  t  f '(t )  2t ln   Do f (t ) hàm đông biến R Nên f (t1 )  f (t2 )  t1  t2 Suy ra: 2x1  x   x  x  x  x  x   x  x  x  Vậy x  nghiệm phương trình  Phân tích phương án nhiễu  Phương án A, B, C: Do học sinh nhầm lẫn Câu 58:  Phương án B Điều kiện xác định : x   Khi đó, phương trình trở thành log3 3x  3x  log 1  2x    2x  f (3x )  f (2 x  1) Hàm số f (t )  log t  t đồng biến khoảng  :   x  x  Suy f (3x )  f (2x  1)  3x  x    Vậy phương trình có hai nghiệm  Phân tích phương án nhiễu  Phương án A, C, D: Do học sinh nhầm lẫn Câu 59:  Phương án D Điều kiện xác định: x2  2x  Đặt log3 ( x + x) = t ta có x + x = 3t ; thay vào phương trình cho ta t ỉ3 ÷ log5 (3 + 2) = t biến đổi thành + = ỗỗỗ ữ ữ+ ố5 ứ t t t t ổ1 ữ 2ỗỗ ữ ữ = (1) Ta thy ốỗ5 ứ v trỏi ca (1) tổng hai hàm số nghịch biến nên hàm nghịch biến, vế phải (1) hàm Nên đồ thị chúng (nếu cắt nhau) điểm Suy t  nghiệm phương trình x  Vậy phương trình có hai nghiệm trái dấu  x  3 Do đó: x  2x     Phân tích phương án nhiễu  Phương án A: Học sinh dễ sai lầm thấy x  nghiệm Từ kết luận phương trình có nghiệm  Phương án B, C: Học sinh tính tốn nhầm lẫn Câu 60:  Phương án C Đặt t  55 x  , ta phương trình t  1 t   x   t   2x    t  2x  So với điều kiện t  2x  Do đó: 55 x  2x  (1) Vế trái (1) hàm nghịch biến, vế phải (1) hàm đồng biến nên đồ thị chúng (nếu cắt nhau) điểm Suy x  nghiệm (1) nghiệm phương trình cho Vậy nghiệm phương trình số nguyên dương  Phân tích đáp án nhiễu  Phương án A, C, D: Do học sinh nhầm lẫn PHỤ LỤC ĐỀ KIỂM TRA GỐC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT ( Thời gian: 45 phút) Họ tên:…………………………………….………… Lớp:……… Trường THPT Tam Dương Câu 1: Phương trình x1  x2 23x 2 x 2 có nghiệm x1 , x2 Tính giá trị biểu thức A B C  D  Câu 2: Phương trình log2 ( x  1)2  có nghiệm x1 , x2 Tính giá trị biểu thức x1.x2 A B -1 C D -3 Câu 3: Tìm x biết log a x  log a  log a  log a , (0  a  1) A B C D Câu 4: Phương trình log ( x  2)  log ( x  5)  có nghiệm x Tính giá trị biểu thức 2x A 11 B 12 C -12 D 23 Câu 5: Phương trình log5  x  10   log có nghiệm x   Khi đường thẳng y   x  qua điểm sau đây? A 1;   B 1;17  C  1; 14  D  14; 1 Câu 6: Phương trình  x  3 3x 5x    x  6x   x2  x  có nghiệm x1 , x2 Tính giá trị biểu thức x1 x2 A 10 B 30 Câu 7: Cho phương trình C 40 D 20 x x 3x 0,125  Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A Phương trình có hai nghiệm B Phương trình có nghiệm dương C Phương trình có nghiệm âm D Phương trình vơ nghiệm Câu 8: Phương trình log9 ( x  5x  6)  log A B C x 1  log x  nghiệm ? D Câu 9: Tìm tập nghiệm phương trình 9x  4.3x  45  A 2 B 2;log3  5 D 2;  log3 5 C 9; 5 Câu 10: Phương trình log22 x  3log2 x   có nghiệm x1 , x2 Tính giá trị biểu thức x1 x2 A B C D Câu 11: Phương trình log4 (3.2x 1)  x 1 có nghiệm x1 , x2 Tính giá trị biểu thức x1  x2 A B log 12 C 12 D log 12 Câu 12: Phương trình 32x 1  4.3x   có nghiệm x1 , x2 , x1  x2 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề ? A 2x1  x2  1 B x1  2x  1 C 3x1  x2  D 3x1 x2  Câu 13: Phương trình x lg x   105 lg x tương đương với phương trình sau đây? A t  2t 15  với x  0, t  lg x B t  2t  15  với x  0, t  lg x C t  8t  với t  lg x  D t  8t  với x  0, t  lg x  Câu 14: Phương trình 9 x  2x 1  34.152x  x  252x  x 1  có nghiệm? A B 2 C D Câu 15: Tìm m để phương trình         m (*) có hai nghiệm phân x x biệt A m  m  2 B m  C m  m  2 D m  Câu 16: Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị hàm số y  3x y  A 1;    C  1;  B  1;     3 3 D 1;    3 Câu 17: Phương trình x3  3x 5x 6 có nghiệm x1 , x2 Tính giá trị biểu thức x1 x2 A  3log B 6  3log3 Câu 18: Phương trình x x 1 x C  3log3 D 6  3log  500 có nghiệm x1 , x2 Tính giá trị biểu thức x1 x2 A B 3log5 C 3log5 D 3log x Câu 19: Phương trình 3x.8 x1  36 có nghiệm x1 , x2 Tính giá trị biểu thức x1  x2 A  log B  log C  log D  log3 Câu 20: Phương trình 7log 25  5x  1  xlog5 có nghiệm x1 , x2 Tính giá trị biểu thức x1 x2 A 25 B C 25 D -25 Câu 21: Một học sinh giải phương trình log3 x   x sau: I Ta có x  thoả mãn phương trình cho: log3    II Vế phải hàm số nghịch biến, vế trái hàm số đồng biến III Do x  nghiệm Lí luận trên, sai sai từ bước ? A I B II D I, II III C III Câu 22: Cho phương trình log x  x  Trong mệnh đề sau: I x  nghiệm phương trình II Vế trái phương trình hàm số đồng biến III Vế phải phương trình hàm số nghịch biến Mệnh đề ? A I B II D I, II III C III x Câu 23: Kết luận sau nghiệm phương trình   2x A Nghiệm phương trình số lẻ B Nghiệm phương trình số phương C Phương trình có hai nghiệm phân biệt D Nghiệm phương trình số nguyên tố Câu 24: Kết luận sau nghiệm phương trình x 1  x x   x  1 A Nghiệm phương trình hợp số B Nghiệm phương trình chia hết cho C Nghiệm phương trình số ngun tố D Phương trình có nghiệm Câu 25: Kết luận sau nghiệm phương trình 255 x   x   55 x   2x  A Nghiệm phương trình chia hết cho B Nghiệm phương trình chia hết cho C Nghiệm phương trình số nguyên dương D Nghiệm phương trình số nguyên âm ... nghiệm khách quan chủ đề phương trình mũ phương trình lơgarit cho học sinh lớp 12? ?? cho khố luận Mục đích nghiên cứu Xây dựng sử dụng hệ thống tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương trình mũ phương. .. 2.2 Xây dựng hệ thống tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương trình mũ phương trình lơgarit 41 2.2.1 Kế hoạch xây dựng 41 2.2.2 Xây dựng hệ thống tập trắc nghiệm khách quan chủ. .. đánh giá tập trắc nghiệm khách quan + Quy trình xây dựng tập trắc nghiệm khách quan + Thực trạng sử dụng hệ thống tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương trình mũ phương trình lơgarit dạy học phổ