Thông tin tài liệu
HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ BIỂU ĐIỂM DỰ KIẾN: Câu Phần 1) Câu I (2,0đ) 2) 1) Nội dung A 25 18 Vậy A = Vì đồ thị hàm số y = 2x + m qua điểm K(2; 3) nên ta có: 2.2 m m 1 Vậy m = – giá trị cần tìm 3x y 10 9x 3y 30 11x 33 2x 3y 2x 3y 3x y 10 Điểm x x 3.3 y 10 y Vậy nghiệm hệ phương trình (3; 1) Với x 0; x 1; x , ta có: x x x x x 3 x 1 B x 2x x x x 1 0.75 x x x 1 x 3 x 1 x x 1 x 1 x x 3 x 1 x 1 x 1 x 1 Câu II (3,0đ) 2) 1.0 1.0 x 1 x 1 x 1 x 1 1.0 x 3 x 1 x 1 x 1 x 3 x 1 x 3 x (do x 0) x 1 1 x 0x Vậy với x B < Phương trình x (2m 5)x 2m Khi m , phương trình (1) trở thành: x x x 4x x(x 4) x x B0 3a) Vậy m phương trình (1) có tập nghiệm S {0;4} (1) 0.5 (2m 5)2 4(2m 1) 4m2 12m 21 (2m 3)2 12 m Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 x 2m Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có: x1x 2m Điều kiện để phương trình (1) có hai nghiệm dương là: 2m m 2m Ta có: 3b) P2 x1 x x1 x x 1x 2 0.75 2m 2m 2m 2m Câu III (1,5đ) 2m P (do P 0) Dấu “=” xảy 2m 2m m (thỏa mãn điều kiện) Vậy m = giá trị cần tìm Khi P Gọi số học sinh lớp 9A, 9B x, y ( x, y N* ) Lớp 9A ủng hộ 6x sách giáo khoa 3x sách tham khảo, lớp 9B ủng hộ 5y sách giáo khoa 4y sách tham khảo Ta có hệ phương trình: 9x 9y 738 x y 82 (6x 5y) (3x 4y) 166 3x y 166 1.5 x 42 Giải hệ được: (thỏa mãn điều kiện) y 40 Vậy lớp 9A có 42 học sinh, lớp 9B có 40 học sinh A K Câu IV (3,0đ) H 0.25 O B C E D 1) 2) 3) 4) Câu V (0,5đ) Tứ giác ABEK có: 900 (AE BC) AEB 900 (BK AC) AKB AKB 1800 AEB Tứ giác ABEK nội tiếp CEA CKB có: chung ; CEA CKB 900 ACB CKB (g.g) CEA CE CA CE.CB CK.CA CK CB Vẽ đường kính AD (O) 1 ABC 900 ABE vuông E nên A D 1 (hai góc nội tiếp chắn cung AC (O)) Mà ABC 1 D 1 900 (1) A 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ACD có ACD 2 D 1 900 A 2 C ( OAC cân O) Mặt khác, A 1 D 1 900 (2) C 1 C 1 Từ (1) (2) A Nhận xét: Nếu vẽ đường kính CD chứng minh nhanh không tiện cho phần Gọi I điểm đối xứng với O qua BC, A OI cắt BC N N trung điểm OI, BC điểm I, N cố định Ta thấy BH // CD (cùng AC) Tương tự: CH // BD H O Tứ giác BHCD hình bình hành N trung điểm BC N B C N trung điểm HD AHD có ON đường trung bình I AH = 2ON D AH = OI (= 2ON) Lại có AH // OI (cùng BC) Tứ giác AHIO hình bình hành IH = OA = R = (cm) H thuộc đường tròn (I; 3cm) cố định Nhận xét: Nếu cố định điểm A, cạnh BC di động có độ dài không đổi AH không đổi, H di chuyển (A; R’) cố định, với R’ lần khoảng cách từ O đến BC 2002 2017 Q 2996a 5501b a b 2002 2017 8008a 2017b 2506 2a 3b a b 0.5 0.5 0.75 1.0 0.5 Áp dụng bất đẳng thức Cô-si sử dụng giả thiết 2a 3b , ta có: 2002 2017 Q2 8008a 2017b 2506.4 a b Q 8008 4034 10024 2018 Dấu “=” xảy 2002 a 8008a 2017 a 2017b b b 2a 3b a Vậy Q = 2018 b ... 3x y 166 1.5 x 42 Giải hệ được: (thỏa mãn điều kiện) y 40 Vậy lớp 9A có 42 học sinh, lớp 9B có 40 học sinh A K Câu IV (3,0đ) H 0.25 O B C E D 1) 2) 3) 4) Câu V (0,5đ) Tứ giác ABEK... điều kiện) Vậy m = giá trị cần tìm Khi P Gọi số học sinh lớp 9A, 9B x, y ( x, y N* ) Lớp 9A ủng hộ 6x sách giáo khoa 3x sách tham khảo, lớp 9B ủng hộ 5y sách giáo khoa 4y sách tham khảo... giả thi t 2a 3b , ta có: 2002 2017 Q2 8008a 2017b 2506.4 a b Q 8008 4034 100 24 2018 Dấu “=” xảy 2002 a 8008a 2017 a 2017b b b 2a 3b
Ngày đăng: 07/06/2017, 21:41
Xem thêm: Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán tỉnh bắc giang năm học 2017 2018(có đáp án), Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán tỉnh bắc giang năm học 2017 2018(có đáp án)