SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC: 2017 – 2018 MÔN: TOÁN (Chung) Ngày thi: 1/6/2017 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (2.0 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: B A  16  1  2 2 1  x 2 với x  0, x    x 2 x  x 2  Cho biểu thức: V   a) Rút gọn biểu thức V b) Tìm giá trị x để V  Câu (2.0 điểm) Cho parabol ( P) : y  x đường thẳng (d ) : y  x  a) Vẽ parabol ( P ) đường thẳng (d ) hệ trục tọa độ Oxy b) Viết phương trình đường thẳng (d1 ) song song với (d ) qua điểm A(1; 2) 3 x  y  2 x  y  Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình:  Câu (2.5 điểm) Cho phương trình: x  2mx  m   (1), với m tham số a) Giải phương trình (1) m  b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn hệ thức: A  x1 x2  x1  x2  đạt giá trị lớn Cho vườn hoa hình chữ nhật có diện tích 91m chiều dài lớn chiều rộng 6m Tìm chu vi vường hoa Câu (1.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Biết BH  4cm, CH  9cm a) Tính độ dài đường cao AH  ABC tam giác ABC b) Vẽ đường trung tuyến AM ,  M  BC  tam giác ABC Tính AM diện tích tam giác AHM Câu (2.5 điểm) Cho đường tròn  O  đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn  O  với A tiếp điểm Qua điểm C thuộc tia Ax , vẽ đường thẳng cắt đường tròn  O  hai điểm D E (D nằm C E; D E nằm hai phía đường thẳng AB ) Từ O vẽ OH vuông góc với đoạn thẳng DE H a) Chứng minh tứ giác AOHC nội tiếp b) Chứng minh AC AE  AD.CE c) Đường thẳng CO cắt tia BD , tia BE M N Chứng minh AM / / BN Hết Giám thị coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: ………………………………… SBD: …………… Họ tên giám thị 1: ……………………………… chữ kí: ………… Họ tên giám thị 2: ……………………………… chữ kí: ………… HƯỚNG DẪN CÂU KHÓ ĐỀ TOÁN CHUNG 2017-2018 GV: Phạm Văn Quý – 0943.911.606 – phamvanquycqt@gmail.com Câu (2,5 điểm) Cho phương trình: x  2mx  m   (1), với m tham số b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn hệ thức: A  x1 x2  x1  x2  đạt giá trị lớn  Phương trình có hai nghiệm x1 , x2   '   m   m     m     m   m     m    m  (l )   m   m   m        2  m   m    m  m  2   ( n)  m    m  2  x1  x2  m   Theo định lí Viet ta có:  m2  x x    2  Ta có A  m   m   m  m    m  m    25   m    25 4 2   2 Vì 2  m     m      m    25   25   m    25  2  2 4  2  25 25 25 Dấu "=" xảy m    m  (thỏa điều kiện)    m    0 A 2 2 4   Vậy giá trị lớn A 25 , đạt m  C Câu (2.5 điểm) Cho đường tròn  O  đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn  O  M D với A tiếp điểm Qua điểm C thuộc tia Ax , vẽ đường thẳng cắt đường tròn  O  hai điểm D E (D nằm C E; D E nằm hai phía đường thẳng AB ) Từ O vẽ OH vuông góc với đoạn thẳng DE H a) Chứng minh tứ giác AOHC nội tiếp   OHC   900 Xét tứ giác AOHC theo giả thiết ta có OAC   OHC   900  900  1800  AOHC tứ giác nội tiếp  OAC H F I A O B E b) Chứng minh AC AE  AD.CE  góc chung CAD   CEA  (cùng nửa số Xét CAD CEA có C N AC AD đo cung  AD )  CAD  CEA ( g  g )    AC AE  AD.CE CE AE c) Đường thẳng CO cắt tia BD , tia BE M N Chứng minh AM / / BN   HCO  ( slt ) , mà tứ giác  Qua E kẻ đường thẳng song song với OC cắt BA, BD I F Ta có IEH   HAO   IEH   HAO   HAEI nội tiếp  IAE   IHE  , mà IAE   BDE   IHE   BDE  mà AOHC nội tiếp HCO hai góc vị trí so le  IH / / DF  Xét tam giác EFD có IH // DF H trung điểm DE nên IH đường trung bình tam giác EDF  I trung điểm EF  IF BI OM  BO IF IE Áp dụng định lí Talet cho tam giác BOM BON có:  mà IE = IF nên OM = ON   IE BI OM ON   ON BO  Xét tứ giác AMBN có OA = OB OM = ON nên ANBN hình bình hành  AM / / BN (đpcm) Hết ...HƯỚNG DẪN CÂU KHÓ ĐỀ TOÁN CHUNG 2017- 2018 GV: Phạm Văn Quý – 0943.911.606 – phamvanquycqt@gmail.com Câu (2,5 điểm) Cho phương... đoạn thẳng DE H a) Chứng minh tứ giác AOHC nội tiếp   OHC   900 Xét tứ giác AOHC theo giả thi t ta có OAC   OHC   900  900  1800  AOHC tứ giác nội tiếp  OAC H F I A O B E b) Chứng... góc vị trí so le  IH / / DF  Xét tam giác EFD có IH // DF H trung điểm DE nên IH đường trung bình tam giác EDF  I trung điểm EF  IF BI OM  BO IF IE Áp dụng định lí Talet cho tam giác BOM