Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai ĐH QUỐC GIA HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2017 TRƯỜNG ĐH NGOẠI NGỮ Mơn: Tốn THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho khối chóp S.ABC tích 16 Gọi M, N, P trung điểm cạnh SA, SB, SC Tính thể tích V khối tứ diện AMNP A V = B V = C V = D V = Câu 2: Cho hàm số y  x ln x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  e C Hàm số đạt cực đại x  e B Hàm số đạt cực tiểu x  e D Hàm số đạt cực tiểu x  e Câu 3: Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z2  4z  13  Tính giá trị 2 P  z1  z A P = 26 B P  13 C P = 13 D P  26 Câu 4: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Phát biểu sau đúng? A Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (2;-1), (2;1) điểm cực đại (0;1) B Đồ thị hàm số có điểm cực đại (-1;2), (1;2) điểm cực tiểu (0;1) C Đồ thị hàm số có điểm cực đại (1;0) điểm cực tiểu (-1;2), (1;2) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai D Đồ thị hàm số có điểm cực đại (2;-1), (2;1) điểm cực tiểu (1;0) Câu 5: Cho số phức  z  5i  2i  2  10 Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 3i B Phần thực phần ảo -3i C Phần thực phần ảo -3 D Phần thực phần ảo Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;1;0), B(2;0;1) mặt phẳng Q : x y1  Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B vng góc với mặt phẳng (Q) A  P : x  y 3z1  B  P : x y z  C  P : x  y 5z  D  P : x y z1  Câu 7: Cho số phức z  a  bi, a, b    thỏa mãn z 2i  3  8i.z  16 15i Tính S  a  3b A S = B S = C S = Câu 8: Cho D S =  f x dx  Tính tích phân I   f 3x  1dx A I = B I = C I = Câu 9: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   D I = 27 sin x A  f x dx  tanx C B  f x dx  cotx C C  f x dx  cotx C D  f x dx   tanx C Câu 10: Tính đạo hàm hàm số y  31 x A y '  (1  x).3 x B y '  3.3 ln x 31x.ln D y '  1 x x C y '  ln 3 Câu 11: Cho a, b số thực dương, b  thỏa mãn a  a ,log b  log b Phát biểu sau đúng? W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai A  log a b  B log b a  0 Câu 12: Tính tích phân I   3 A I  C log a b  D  log b a  C I = D I = dx 1 x B I = Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x  y  z  4x  2y  4z  mặt phẳng  P : x  2y  2z   Gọi (Q) mặt phẳng song song với (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Viết phương trình mặt phẳng (Q) A Q : x  2y  2z 17  B Q : x  2y  2z  35  C Q : x  2y  2z   D Q : 2x  2y  2z 19  Câu 14: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình y  z   Vectơ vectơ pháp tuyến (P)?    A n  1; 1; 2 B n  1; 1;0 C n  0;1; 1 Câu 15: Tìm tập nghiệm giá trị m để hàm số y   D n  0;1;1 mx  nghịch biến 0;  xm A m  2;  B m  2;0 C m  ; 2   2;  D m  ; 2 Câu 16: Tìm tập xác định hàm số y  log  x  3 A D  3;  B D  3; 4 C D   4;  D D  0;4 Câu 17: Mệnh đề SAI? A log x  log y  x  y  B log x   x  C log x    x  D log x  log y  x  y  Câu 18: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(1;-3;2), B(0;1;-1), G(2;-1;1) Tìm tọa độ điểm C cho tam giác ABC nhận G trọng tâm  2 A C 1; 1;   3 W: www.hoc247.net B C3; 3;2 C C5; 1; 2 F: www.facebook.com/hoc247.net D C1;1;0 T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai   60 tích Câu 19: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a, BAC 3a Tính chiều cao h hình hộp cho A h = 2a B h = a C h = 3a D h = 4a  27   Câu 20: Tính giá trị biểu thức T  log    A T  11 B T  11 24 C T  11 D T  11 12 2x 1 đường thẳng y  x 1 cắt hai điểm phân biệt x 5 A, B Tìm hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng AB Câu 21: Đồ thị hàm số y  A x I  B x I  2 C x I  Câu 22: Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  B y  Câu 23: Tìm a, b, c để hàm số y  D x I  1 3x  x2 C y  D x   ax  có đồ thị hình vẽ: cx  b A a  2, b  2,c  1 B a  1, b  1,c  1 C a  1,b  2,c  D a  1, b  2,c  Câu 24: Cho hàm số y  W: www.hoc247.net 5 x Mệnh đề sau đúng? x2 F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai A Hàm số nghịch biến khoảng ; 2 2;  B Hàm số đồng biến khoảng ; 2 2;  C Hàm số nghịch biến khoảng ;5 D Hàm số nghịch biến  \ 2 Câu 25: Tính số cạnh n hình mười hai mặt A n = 30 B n = 24 C n = 28 D n = 60 Câu 26: Một hình trụ có bán kính đáy 4cm có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích V khối trụ A V  32 cm  B V  64 cm3  C V  128cm3  D V  256 cm3  Câu 27: Tìm nghiệm phương trình log3 2x 1  A x = B x = 13 C x = 14 D x = Câu 28: Cho a, b, x số thực dương Biết log x  2log a  log b Tính x theo a b A x  4a  b a4 B x  b C x  a  b a D x  b Câu 29: Tính thể tích V khối chóp tứ giác có cạnh đáy 2a, góc mặt bên mặt đáy 600 A V  3 a B V  3a C V  3 a D V  3 a Câu 30: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng A, AB  AC  a, góc A’C (ABC) 600 Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C’.ABB’A’ A S  5a B S  5 a C S  5 a Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1 : 2 : D S  5 a x 1 y z   1 1 x y 1 z   Phát biểu đúng? 1 A Đường thẳng 1 song song với đường thẳng 2 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai B Đường thẳng 1 đường thẳng 2 chéo C Đường thẳng 1 trùng với đường thẳng 2 D Đường thẳng 1 cắt đường thẳng 2 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x  y  2z   điểm I(1;3;-1) Gọi (S) mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng (P) theo đường tròn cho chu vi 2 Viết phương trình mặt cầu (S) A S :  x 1   y  3  z  1  2 B S :  x  1   y  3  z 1  2 C S :  x 1   y  3  z  1  2 D S :  x  1   y  3  z  1  2 Câu 33: Cho hàm số f(x) có đạo hàm 0;3,f 0   f ' x dx  Tính f(3) A f 3  B f 3  3 C f 3  D f 3  Câu 34: Cho số phức z  4  5i Gọi M điểm biểu diễn cho số phức z Tìm tung độ điểm M A yM  B y M  C yM  4 D yM  5 Câu 35: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện số phức w  z   3i    i số ảo A Đường tròn x  y  B Đường thẳng 2x  3y   C Đường tròn  x  3   y  2  2 D Đường thẳng 3x  2y 1  Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;1;-1), B(2;-1;1) mặt phẳng  P : 2x  y  z   Viết phương trình đường thẳng  chứa (P) cho điểm thuộc  cách hai điểm A, B x  1 2t    A  y  t , t       z  3t W: www.hoc247.net x  2t    B  y   t , t       z   3t F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai  x  2    C  y   t , t       z   2t  xt    D  y   3t , t       z   2t Câu 37: Cho hàm số y  mx  2x  x Tìm giá trị m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang B m  2; 2 A m = C m  1;1 Câu 38: Tìm giá trị tham số m để hàm số y  D m > x3  x   m  4 x  11 đạt cực tiểu x = A m = -1 B m = C m  1;1 D m = Câu 39: Một người muốn có tỉ tiền tiết kiệm sau năm gửi ngân hàng cách năm gửi vào ngân hành số tiền với lãi suất ngân hàng 8% năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi số tiền mà người phải gửi vào ngân hàng số tiền hàng năm (với giả thiết lãi suất không thay đổi), số tiền làm trịn đến đơn vị nghìn đồng? A 252.436.000 B 272.631.000 C 252.435.000 D 272.630.000 Câu 40: Người ta thiết kế thùng chứa hình trụ (như hình vẽ) tích V định Biết giá vật liệu làm mặt đáy nắp thùng đắt gấp lần so với giá vật liệu để làm mặt xung quanh thùng (chi phí cho đơn vị diện tích) Gọi chiều cao thùng h h bán kính đáy r Tính tỉ số cho chi phí vật liệu r sản xuất thùng nhỏ nhất? A h  r B h  r C h  r D h  r Câu 41: Cho số phức z thỏa mãn z  Tìm giá trị lớn biểu thức T  z   z 1 A Max T  B M ax T  10 C Max T  D Max T  Câu 42: Học sinh A sử dụng xô đựng nước có hình dạng kích thước giống hình vẽ, W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai đáy xơ hình trịn có bán kính 20cm, miệng xơ đường trịn bán kính 30cm, chiều cao xô 80cm Mỗi tháng A dùng hết 10 xô nước Hỏi A phải trả tiền nước tháng, biết giá nước 20000 đồng/1m3 (số tiền làm tròn đến đơn vị đồng)? A 35279 đồng B 38905 đồng C 42116 đồng D 31835 đồng Câu 43: Tìm tập hợp giá trị m để phương trình 3x   m 9x  có nghiệm  A 1;3  B 3; 10 C   10 D 1;3    10 Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(a;0;0), B(o;b;0), C(0;0;3) Trong a, b > thỏa mãn a + b = Gọi I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC Biết a, b thay đổi điểm I ln thuộc đường thẳng  cố định Viết phương trình đường thẳng      xt    A  :  y   t , t       z        x  1 t    B  :  y  t , t       z     xt    C  :  y   t , t       z   xt    D  :  y   t , t       z  3 Câu 45: Biết x 2 x dx  a ln  b ln 3, a, b   Khi a b đồng thời hai 1 nghiệm phương trình đây? W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai A x  4x   B x  2x  3  C x  x   4 D x  2x   Câu 46: Cho đường tròn O1 ;5 O2 ;3 cắt điểm A, B cho AB đường kính đường trịn O2  Gọi (D) hình thẳng giới hạn đường trịn (ở ngồi đường trịn lớn, phần gạch chéo hình vẽ) Quay (D) quanh trục O1, O2 ta khối trịn xoay Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành A V  14 B V  68 C V  40 D V  36 Câu 47: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = AC = BD = 2a, AD = BC = a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A R  a B R  a C R  a D R  Câu 48: Cho số thực dương a, b thỏa mãn log16 a  log 20 b  log 25 a 2a  b Tính tỉ số a T b A T  W: www.hoc247.net B T  3 C T  F: www.facebook.com/hoc247.net D T  T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 49: Cho hàm số y = f(x) liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ: 1  x  y’  +   y  4 Với m  1;3 phương trình f  x   m có nghiệm? A B C D Câu 50: Xét hình phẳng (D) giới hạn đường y   x  3 , y  0, x  Gọi A(0;9), B(b;0) thỏa mãn 3  b  0 Tìm b để đoạn thẳng AB chia (D) thành hai phần có diện tích B b   A b  2 D b   C b  1 ĐÁP ÁN 1-A 2-B 3-A 4-B 5-C 6-D 7-D 8-B 9-C 10-B 11-B 12-C 13-A 14-C 15-D 16-B 17-D 18-C 19-A 20-B 21-D 22-A 23-D 24-A 25-A 26-D 27-A 28-B 29-D 30-A 31-B 32-D 33-D 34-A 35-B 36-B 37-A 38-C 39-B 40-D 41-A 42-D 43-D 44-B 45-B 46-C 47-A 48-C 49-A 50-C W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 10 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức lun thi mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh khơng phải đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Tốn Nâng Cao, Tốn Chun Tốn Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán Giảng viên ĐH Day kèm Toán câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh lựa chọn GV u thích, có thành tích, chun mơn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 11 ... thẳng AB chia (D) thành hai phần có diện tích B b   A b  2 D b   C b  ? ?1 ĐÁP ÁN 1- A 2-B 3-A 4-B 5-C 6-D 7-D 8-B 9-C 10 -B 11 -B 12 -C 13 -A 14 -C 15 -D 16 -B 17 -D 18 -C 19 -A 20-B 21- D 22-A 23-D 24-A... log    A T  11 B T  11 24 C T  11 D T  11 12 2x ? ?1 đường thẳng y  x ? ?1 cắt hai điểm phân biệt x 5 A, B Tìm hoành độ trung điểm I đoạn thẳng AB Câu 21: Đồ thị hàm số y  A x I ... HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần