CC DNG CU HI TRC NGHIM MễN TON Nguyn Minh Nhiờn Phũng KTK S GDT Cỏc dng cõu hi trc nghim khỏch quan xõy dng, son h thng cõu hi trc nghim khỏch quan mụn toỏn hay cỏc mụn khỏc, ngi ta thng s dng cỏc dng: cõu hi nhiu la chn, cõu hi ỳng/sai, cõu hi ghộp ụi v cõu hi in khuyt 1.1 Loi cõu hi nhiu la chn Cõu hi nhiu la chn cú hai phn: phn dn v phn la chn Phn dn l mt cõu hi hay mt cõu b lng (cha hon chnh); phn la chn gm mt s (thng l hay 5) cõu tr li cho cõu hi hay cõu b sung cho cõu b lng phn dn hc sinh la chn Phn dn, dự l cõu hi hay cõu b lng, phi to cn bn cho s la chn bng cỏch t mt hay a mt ý tng rừ rng giỳp cho hc sinh cú th hiu rừ cõu trc nghim y mun hi iu gỡ la chn cõu tr li thớch hp Phn la chn gm nhiu li gii ỏp cú th la chn ú cú mt phng ỏn la chn d nh cho l ỳng hay ỳng nht, cũn nhng cõu cũn li cỏc phng ỏn nhiu iu quan trng l lm cỏc phng ỏn nhiu y u hp dn ngang i vi nhng hc sinh cha hc k hay cha hiu k bi hc Khi vit cõu hi nhiu la chn, cn lu ý: (1) Trỏnh dựng cỏc t ng mang tớnh cht ph nh nh ngoi tr, khụng, nu cú thỡ phi lm ni bt chỳng bng cỏch in nghiờng, in m hoc gch chõn (2) Phn la chn gm hoc phng ỏn, ú ch cú mt phng ỏn ỳng hoc ỳng nht Trong trng hp ch cú mt phng ỏn ỳng, cỏc phng ỏn nhiu phi sai v c thit k da trờn nhng li thụng thng m hc sinh hay mc phi Trng hp th hai, ch cú mt phng ỏn ỳng nht thỡ cỏc phng ỏn nhiu cng phi ỳng nhng khụng y (nờn trỏnh s dng nhng cõu hi trng hp ny) Cỏc phng ỏn la chn phi cú di tng xng bi mt phng ỏn di hn hoc ngn hn cú th thu hỳt s chỳ ý ca hc sinh (3) Phn dn v phn la chn phi tng thớch v mt t ng, ng phỏp Nu phn dn l mt cõu hi thỡ phn la chn l cõu tr li dng rỳt gn (vit hoa ch cỏi u); nu phn dn l cõu núi cha hon chnh thỡ phn la chn phi l phn ghộp li c cõu hon chnh (khụng vit hoa ch cỏi u) Cỏc ký hiu dựng ch cỏc phng ỏn la chn khụng nờn trựng vi cỏc kớ hiu ó dựng phn dn nhm trỏnh nhm ln cho hc sinh (4) Khụng nờn vit cõu hi m ỏp ỏn ca cõu ny li ph thuc vo ỏp ỏn ca cỏc cõu hi trc (5) Cỏc phng ỏn ỳng cn c sp xp mt cỏch ngu nhiờn 1.2 Loi cõu hi ỳng/sai õy l dng c bit ca cõu hi nhiu la chn, c trỡnh by di dng mt cõu phỏt biu v hc sinh phi tr li bng cỏch la chn ỳng hay sai Khi vit cõu hi ỳng/sai, cn lu ý: (1) Mi cõu phỏt biu cn phi cú tớnh ỳng/ sai chc chn, khụng tu thuc vo quan nim riờng ca tng ngi (2) La chn mt cõu phỏt biu no m hc sinh cú kh nng trung bỡnh khú nhn l ỳng hay sai nu khụng suy ngh chớn chn Khụng nờn trớch nguyờn nhng cõu sỏch giỏo khoa, vỡ lm nh vy ch khuyn khớch hc sinh hc thuc lũng mt cỏch mỏy múc (3) Mi cõu ch nờn din t mt ý tng c nht, trỏnh nhng cõu phc cú quỏ nhiu chi tit Loi cõu hi ỳng/sai d s dng nhng hn ch s dng bi: (1) Xỏc sut may ri ln: 0,5 (2) Cú nhng cõu phỏt biu thot tiờn trụng cú v nh l ỳng hoc sai di mt ngi son trc nghim, nhng em s dng thỡ li gp nhng thc mc nhiu rt chớnh ỏng ca hc sinh li vn, li dựng t khụng chớnh xỏc hay thiu mt s thụng tin cn bn kh d giỳp hc sinh quyt oỏn tớnh ỳng hay sai (3) Vic s dng nhng cõu phỏt biu sai m li c trỡnh by nh l ỳng, cú th gõy hiu qu tiờu cc i vi hc sinh, khin cho cỏc em cú khuynh hng tin v nh nhng cõu phỏt biu sai Vớ d Mi mnh sau ỳng hay sai? Mnh : Cho I l trung im ca on A B Khi ú ỳng Sai uuur uuur a) A B BA uur uur uuur uur uur uuur b) IA + IB = BA c) IA - IB = B A Chun ỏnh giỏ: Hiu khỏi nim vect, hiu quy tc ba im, quy tc ba tr ỏp ỏn: a) Sai b) Sai c) ỳng Cõu a) kim tra nh ngha vect, hc sinh khụng hiu nh ngha vect thng chn ỏp ỏn sai vỡ suy ngh vect ging nh on thng v hai on thng AB = BA Cõu b) kim tra kin thc ca hc sinh v tớnh cht trung im ca on thng AB, hc sinh khụng nh tớnh cht ny hoc khụng hiu phng phỏp tỡm tng hai vect s chn ỏp ỏn ỳng Cõu c) kim tra quy tc tr, hc sinh khụng nhn quy tc tr s chn ỏp ỏn sai vỡ hiu ca hai vect khụng th l vect cú di ln hn hai vect ó cho 1.3 Loi cõu ghộp ụi Loi cõu ghộp ụi cng l mt dng c bit ca cõu hi nhiu la chn: mi ý ct trỏi c ni vi nht mt ý ct phi c mt khng nh ỳng, nh vy cỏc phn dn khỏc ct trỏi cú cựng chung phn la chn ct phi Do ú thit k cõu hi ghộp ụi tng i khú bi mi phng ỏn phn la chn cú th l ỏp ỏn ca phn dn ny, nhng li l nhiu ca phn dn khỏc Khi biờn son cõu hi dng ghộp ụi cn lu ý: (1) S la chn ct phi phi nhiu hn s cõu hi ct trỏi trỏnh tỡnh trng ghộp n cp cui cựng thỡ hc sinh khụng phi suy ngh gỡ cng ghộp c (2) Cú th xy trng hp mt phng ỏn la chn ct phi ng vi nhiu hn mt phn dn ct trỏi (3) S lng phn dn ct trỏi cng nh s lng phn la chn ct phi khụng nờn quỏ nhiu khin cho hc sinh mt nhiu thi gian c v la chn Vớ d: Ni mi ý ca ct trỏi vi mt ý ct phi c ng thc ỳng r r a) a - b + r r a b b) r c = ( ) r c ( )= r r r a b a) ( - c) = r r r r r I a + b + c r II a - b + c r r r r r r III a + b - c IV a - b - c Kt qu: Chun G: Hiu cỏch tớnh cht ca phộp cng vect, nh ngha hiu hai vect Vi cõu a: phng ỏn ỳng l IV, cỏc phng ỏn nhiu c thit k da trờn cỏc sai lm ca hc sinh v hiu ca hai vect Vi cõu b: phng ỏn ỳng l II, cỏc phng ỏn nhiu c thit k da trờn cỏc tớnh cht cu tng hai vect Vi cõu c: phng ỏn ỳng l I, cỏc phng ỏn nhiu c thit k da trờn cỏc tớnh cht cu tng hai vect Cõu hi ny cú s la chn ct bờn phi nhiu hn s phn dn ct trỏi ct trỏi v ct phi s lng ca phn dn v phn la chn khụng quỏ nhiu Nu khụng hiu bi hc sinh khụng lm ỳng 1.4 Loi cõu in khuyt Cõu in khuyt cú th cú hai dng: cú th l nhng cõu hi vi gii ỏp ngn, cng cú th gm nhng cõu phỏt biu vi mt hay nhiu ch trng m hc sinh phi in vo mt t, cm t, kớ hiu, giỏ tr, thớch hp i vi cõu trc nghim ny, cn lu ý: (1) Ch nờn mt ch trng (2) ỏp ỏn phi ngn, n tr (tc ch cú mt ỏp ỏn ỳng) Vớ d in vo du c kt qu ỳng Cho tam giỏc A BC u cnh a M , N , P ln lt l trung im ca A B , BC , CA uuuur Hai vect bng vect MN l uuur uuur ỏp ỏn: A P , PC Cõu hi ny tha yờu cu (1) l ch trng, nhng khụng tha yờu cu (2) l khụng n tr vỡ cũn cú vect khỏc vớ d uuur uuuur A C , MN , Vớ d Hóy in vo du cú khng nh ỳng uuur uuur A A B = 3, BC = Cho hỡnh ch nht A BCD bit Hi di vect B + BC l ( ) Cõu hi ny tha c hai yờu cu trờn vỡ ch cú mt ch trng hc sinh in vo ng thi kt qu bi toỏn l n tr (ch cú kt qu ỳng l 5) Nhng li v sai lm ph bin son cõu hi 2.1 Cỏch t cõu hi khụng rừ rng ( ) Vớ d Cho biu thc Q = loga a b - log ( a b ) + log a a b, bit rng a, b l cỏc s thc dng khỏc Chn nhn nh chớnh xỏc nht Q A = logQ 16 Q B > log 16 Q Q C < logQ 15 D Q = Li ca cõu hi: Cỏch hi: Chn nhn nh chớnh xỏc nht ó l ỏp ỏn thỡ phi ỳng, khụng cú ỳng nht, chớnh xỏc nht 2.2 Phng ỏn tr li khụng cú phng ỏn nhiu Vớ d Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho ba im M ( 3;1;1) , N ( 4; 8; - 3) , P ( 2;9; - ) v mt phng ( Q ) : x + 2y - z - = ng thng d i qua trng tõm G ca tam giỏc MNP v vuụng gúc vi ( Q ) Tỡm ta giao im A ca d v ( Q ) A A ( 1;2;1) B A ( 1; - 2; - 1) C A ( - 1; - 2; - 1) D A ( 1;2; - 1) Li ca cõu hi: Cỏc phng ỏn A, B, C u l im khụng thuc ( Q ) nờn gi thit khỏc coi nh tha Nờn cho nhng phng ỏn nhiu l im thuc ( Q ) nhng khụng thuc d hoc ngc li Vớ d Tip tuyn ti im un ca th hm s y = x - 2x + 3x + cú phng trỡnh l: A y = x + B y = x + 11 C y = - x - D y = - x + 11 Li ca cõu hi: th hm s cú im un l ổ 5ử 11 ữ Iỗ 2; ữ ỗ y =- x + thuc ng thng v khụng thuc ữ ỗ ữ ố 3ứ cỏc ng thng cũn li nờn phng ỏn ỳng l D Nh vy, cỏc phng ỏn nhiu khụng cú tỏc dng vic kim tra v tip tuyn Vớ d Tp nghim ca bt phng trỡnh ổ ỗ3 A ỗỗỗ ỗ ố ữ ;+ Ơ ữ ữ ữ ữ ứ B ổ + 5ữ ỗ ữ ỗ Ơ ; ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ố ứ x1- ( x ) x - x+1 ỡù + ùỹ ù ù ý C ớù ù ùợù ỡ ùù D ớù ùỵ ù ùợù ùỹ ù ý ùù ù ỵ Li ca cõu hi: Hc sinh d dng th kt qu bng mỏy tớnh thay x = + ; x = ; x = Do ú, khụng cú tỏc dng vic kim tra kin thc v phng trỡnh vụ t 2.3 Cõu hi sai v kin thc toỏn hc Vớ d th hm s y = x 2mx + t cc i ti x = khi: x m B m = C m = A Khụng tn ti m D m Li ca cõu hi: Khụng phõn bit c cỏc khỏi nim: th hm s, im cc tr ca hm s, im cc tr ca th hm s, 2.4 Cỏc phng ỏn tr li mõu thun Vớ d Trong cỏc khng nh sau v hm s y = A C A v B u ỳng C Hm s cú im cc tiu l x = Li ca cõu hi: x + x - , khng nh no l ỳng? B Ch cú A l ỳng D Hm s cú hai im cc i l x = Mu thun gia phng ỏn A v B 2.5 Phn dn v phn la chn khụng tng thớch v mt ng phỏp Vớ d im no sau õy l im un ca th hm s y = x - 3x + l: A ( 0;5) B ( 1; 3) C ( - 1;1) D Khụng cú im un Li ca cõu hi: + Phn dn yờu cu khng nh õu l im un, phng ỏn D mõu thun vi phn dn + Sai v ký hiu ta im Vớ d Cho hm s y = f ( x ) xỏc nh v liờn tc trờn ( a ;b) v x ẻ ( a ;b) Tỡm mnh sai cỏc mnh sau: A Nu f ( x ) 0, " x ẻ ( a ;b ) thỡ f ( x ) ng bin trờn ( a;b) ỡù f ' ( x ) = 0 ù x = x B Nu hm s t cc i ti thỡ ùù f '' ( x ) < ùợ C Nu x = x l im cc tr ca hm s f ( x ) thỡ tip tuyn ca th hm s ti im cú honh x song song hoc trựng vi trc honh D C A, B, C u sai Li ca cõu hi: + Phn dn v phng ỏn D khụng liờn quan + C ba mnh phng ỏn A, B, C u sai  ... uuur uuur a) A B BA uur uur uuur uur uur uuur b) IA + IB = BA c) IA - IB = B A Chun ỏnh giỏ: Hiu khỏi nim vect, hiu quy tc ba im, quy tc ba tr ỏp ỏn: a) Sai b) Sai c) ỳng Cõu a) kim tra nh ngha... 2mx + t cc i ti x = khi: x m B m = C m = A Khụng tn ti m D m Li ca cõu hi: Khụng phõn bit c cỏc khỏi nim: th hm s, im cc tr ca hm s, im cc tr ca th hm s, 2.4 Cỏc phng ỏn tr li mõu thun Vớ d Trong