Giỏo viờn: Lấ B BO_ Trng THPT ng Huy Tr, Hu ST: 0935.785.115 a ch: 116/04 Nguyn L Trch, TP Hu Chuyên đề: THể TíCH KhốI ĐA DIệN Một số tập Luyện thi THPT 2017_2018 Huế, tháng 5/2017 Luyện thi THPT Quốc gia 2018 [ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12 ] TNG QUAN CC IM Lí THUYT CN LU í Giỏo viờn: Lấ B BO Trng THPT ng Huy Tr, Hu ST: 0935.785.115 a ch: 116/04 Nguyn L Trch, TP Hu Phn 1: CáC KhốI ĐA DIệN, TíNH CHấT Và CáCH DựNG Hình đa diện Tứ diện Dựng hình Tính chất +) Cú mt l cỏc tam giỏc +) Khụng quy nh nh no nm trờn (tựy thuc gi thit dng cho phự hp) * Đặc biệt: T din u cú tt c cỏc cnh u bng (cỏc mt l cỏc tam giỏc u) A D B C Hình chóp Hỡnh chúp S.ABC : +) im S gi l nh ca hỡnh chúp +) Cỏc cnh bờn SA, SB, SC ng S thng cha SA cú th gi tt l cnh bờn +) Cỏc mt bờn SAB, SAC , SBC Mt phng SAB gi l mt phng bờn (gi C A tt l mt bờn) +) Mt ỏy l a giỏc ABC Mt phng ABC B gi l mt phng ỏy (gi tt l mt ỏy) Hình lăng trụ A Hỡnh lng tr ABC.ABC : +) Hai a giỏc ABC , ABC bng v C ABC / / ABC B +) Cỏc cnh bờn AA, BB, CC tha AA / / BB / /CC v AA BB CC +) Cỏc mt bờn ABBA, BCCB, ACCA A' l cỏc hỡnh bỡnh hnh C' * Chú ý: Cỏc cnh bờn u hp vi ỏy mt gúc bng (cú ngha l ta cú th dựng cnh bờn no v mt ỏy no phự hp) B' Giáo viên: Lê Bá Bảo 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Luyện thi THPT Quốc gia 2018 [ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12 ] Hình hộp D C A Hỡnh hp l hỡnh lng tr cú ỏy l hỡnh bỡnh hnh B D' C' B' A' Hình chóp tam giác Hỡnh chúp tam giỏc u S.ABC : +) ng cao ca hỡnh chúp l SG , G l S tõm (trng tõm) ca ỏy +) a giỏc ỏy ABC l tam giỏc u +) Cỏc cnh bờn SA, SB, SC bng C A G v hp vi ỏy mt gúc bng C th: SA; ABC SAG +) Cỏc mt bờn SAB, SBC , SAC l cỏc M tam giỏc cõn ti S , bng v hp vi ỏy mt gúc bng vi M l SBC ; ABC SMG C th: B trung im BC Hình chóp tứ giác Hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD : +) ng cao ca hỡnh chúp l SO , O l S tõm ca ỏy +) a giỏc ỏy ABCD l hỡnh vuụng +) Cỏc cnh bờn SA, SB, SC , SD bng D C O M A v hp vi ỏy mt gúc bng C th: SA; ABCD SAO +) Cỏc mt bờn SAB, SBC , SCD, SAD l B cỏc tam giỏc cõn ti S , bng v hp vi ỏy mt gúc bng vi M SBC ; ABCD SMO C th: l trung im BC Giáo viên: Lê Bá Bảo 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Luyện thi THPT Quốc gia 2018 [ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12 ] Hình lăng trụ đứng A Hỡnh lng tr ng ABC.ABC : +) ng cao ca lng tr l AA, BB, CC +) Cỏc mt bờn ABBA, ACCA, BCCB C B l cỏc hỡnh ch nht A' C' B' Hình hộp đứng D Hỡnh hp ng ABCD.ABCD : +) ng cao ca hỡnh hp AA, BB, CC, DD +) Cỏc mt bờn ABBA, ADDA, C A B BCCB, CDDC l cỏc hỡnh ch nht D' C' A' Hình hộp chữ nhật l B' D Hỡnh hp ch nht ABCD.ABCD : +) ng cao ca hỡnh hp AA, BB, CC, DD +) Cỏc mt bờn ABBA, ADDA, C A B D' l BCCB, CDDA l cỏc hỡnh ch nht C' +) ỏy l hỡnh ch nht A' B' Hình lập ph-ơng D Hỡnh lp phng ABCD.ABCD : +) ng cao ca hỡnh lp phng l AA, BB, CC, DD, C A B +) Tt c mt u l hỡnh vuụng a D' C' a A' a B' Giáo viên: Lê Bá Bảo 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Luyện thi THPT Quốc gia 2018 [ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12 ] Phn 2: Kỹ NĂNG GóC Và KHOảNG CáCH Kỹ Góc hai đ-ờng thẳng Cách dựng Trình bày Gi ; l gúc gia v d +) 00 900 I / / +) ; 0 2 +) ; 900 +) Vi v chộo I ; d; I d : d / / Góc đ-ờng thẳng mặt phẳng Gi d; P l gúc gia d v P d A +) 00 900 d / / P +) 00 d P d' H +) 900 d P I P Xột d P I , ta thc hin chiu vuụng gúc ng thng d lờn mt phng P Trỡnh by: c ng thng d d; P d; d C Do AH P HI l hỡnh chiu ca th: +) Chiu vuụng gúc A A d xung P AI trờn P AI ; P AIH c im H , ch rừ AH P +) d; P AIH Góc hai mặt phẳng Gi P l gúc gia P v Q d I P ; Q +) 00 900 d' P / / Q +) 00 P Q Q Xột P Q , chn im I cho: Giáo viên: Lê Bá Bảo 0935.785.115 +) 900 P Q CLB Giáo viên trẻ TP Huế Luyện thi THPT Quốc gia 2018 [ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12 ] I d P ; I d Q d d P ; Q d; d Khoảng cách từ điểm đến đ-ờng thẳng H d A; AH : AH Đặc biệt: H / / d ; d A; vi A A H A Khoảng cách từ điểm mặt phẳng H P d A; P AH : AH P Đặc biệt: A P / / Q d P ; Q d A; Q vi A P H P A P H Q Khoảng cách hai đ-ờng thẳng chéo Cho hai ng thng v chộo A +) Chn P : / / P Dng P P cho / / H +) d ; d ; P I Giáo viên: Lê Bá Bảo 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Luyện thi THPT Quốc gia 2018 [ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12 ] Phn 3: CáC KếT QUả QUAN TRọNG CầN LƯU ý Kết Kết Kết Tam giỏc u cnh m Hỡnh vuụng cnh m Tam giỏc vuụng cõn A A D m O m B H m G B M 3m m v AM SABC C B C SABCD m m v OD 2 SABC C m A m m2 v AH 2 Kết Kết Kết Tam giỏc bt kỡ Hỡnh ch nht Hỡnh thoi A a A D D a b b c H C B SABCD ab v B SABC a C B a ab sin SABCD 1 2 DH DA DC p p a p b p c C A AC.BD v a2 b2 c 2bc cos Kết Kết Kết 600 Hỡnh thoi cú BAD Hỡnh thoi cú ADC 1200 300 Hỡnh thoi cú BAC D D H A 60 H C a a 60 D 60 H C A a a A 30 a C a B B B Tam giỏc ABD u Tam giỏc ABD u Tam giỏc ABD u SABCD 2SABD 3a SABCD 2SABD Giáo viên: Lê Bá Bảo 0935.785.115 3a SABCD 2SABD 3a 2 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Luyện thi THPT Quốc gia 2018 [ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12 ] a v BD a , BH v BD a , BH a v BD a , BH a Kết 10 Kết 11 Kết 12 Hỡnh thang Hỡnh ng giỏc u cnh a Hỡnh lc giỏc u cnh a a A D B F E a C O D SABCD H 60 D a H a O A 36 C E A AB DC AD a B SABCDEF 5SOBC v BD BC , BC a B 5a tan 360 C a SABCDEF 6SOBC 3a Tính chất quan trọng Tính chất Tính chất Tính chất Q b I a P P a; b P a ; b P ; a b I P P ; P / / P ; Q P / / Q P Q Tính chất Tính chất Tính chất Q P A Q d P R P H P P Q Q Q P Q ; P Q d A P : AH d , H d AH Q Q P P R P Q R C gng lờn cỏc em hc sinh thõn yờu ca tụi! Thy tin mi vic ri s tt p thụi! Giáo viên: Lê Bá Bảo 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế [ Chuyờn Trc nghim Toỏn 12 ] Luyn thi THPT Quc gia 2018 Page: CLB GIO VIấN TR TP HU Mt s bi tng t t: Đề MINH HọA Số ÔN THI THPT QuốC GIA Giỏo viờn: Lấ B BO Trng THPT ng Huy Tr, Hu ST: 0935.785.115 a ch: 116/04 Nguyn L Trch, TP Hu Cõu 1: ( minh s 2017) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng cnh a , SA vuụng gúc vi ỏy, SD to vi mt phng SAB mt gúc bng 300 Tớnh th tớch V ca chúp S.ABCD A V 6a3 18 C V B V 3a3 6a3 D V 3a Li gii Ta cú: S AD AB AD SAB SD; SAB DSA AD SA Xột tam giỏc SAD vuụng ti A : tan DSA SA 30 AD SA AD a v SABCD a2 tan DSA 3a Vy VS ABCD SA.SABCD 3 Chn ỏp ỏn D D a A B C Chỳng ta xột tip cỏc bi tng t Cõu 2: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng cnh a , hai mt phng SAB v SAD cựng vuụng gúc vi ỏy, SC to vi mt phng SAB mt gúc bng 300 Tớnh th tớch V ca chúp S.ABCD A V 6a3 B V 2a3 C V 6a3 D V 2a3 Li gii Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115 CLB Giỏo viờn tr TP Hu [ Chuyờn Trc nghim Toỏn 12 ] Luyn thi THPT Quc gia 2018 SAB ABCD SA ABCD Ta cú: SAD ABCD S 30 BC AB BC SAB SC ; SAB BSC v BC SA Xột tam giỏc SBC vuụng ti B : tan BSC BC SB D A BC a SA SB2 AB2 a tan BSC SB B a C v SABCD a2 2a3 Vy VS ABCD SA.SABCD 3 Chn ỏp ỏn B Cõu 3: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng cnh a , SA vuụng gúc vi ỏy, SD to vi mt phng SAC mt gúc bng 300 Tớnh th tớch V ca chúp S.ABCD A V a3 C V B V 3a3 3a D V 3a Li gii Gi O l tõm hỡnh vuụng ABCD, ta cú: S DO AC DO SAC SD; SAC DSO DO SA Xột tam sin DSO giỏc ti O: OD OD SD 2a SA a SD sin DSO v SOD vuụng 30 D A SABCD a a3 Vy VS ABCD SA.SABCD 3 Chn ỏp ỏn A a O B C Cõu 4: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng cnh a , SA vuụng gúc vi ỏy, AC to vi mt phng SBD mt gúc bng 450 Tớnh th tớch V ca chúp S.ABCD A V 2a3 B V 2a3 C V 6a3 D V 2a3 Li gii Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115 CLB Giỏo viờn tr TP Hu [ Chuyờn Trc nghim Toỏn 12 ] Luyn thi THPT Quc gia 2018 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh ch nht ABCD, BC AB 2a, tam giỏc 600 , SA 2a Tớnh th tớch V ca SAC nm mt phng vuụng gúc vi ABCD , SAB Cõu 17: chúp S.ABCD A V 3a B V a3 C V 3a D V a3 Li gii SH AC , Dng S SAC ABCD SH ABCD Ta cú, sin SAH SHA vuụng ti H: SH a SH SA.sin SAH SA v SABCD 2a2 B 3a Vy VS ABCD SH.SABCD 3 Chn ỏp ỏn C 60 C 2a H A D a 300 , tam giỏc SAB u v Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh thoi cnh a , CAD 600 , SA 2a Tớnh th tớch V ca chúp nm mt phng vuụng gúc vi ABCD , SAB Cõu 18: S.ABCD A V a3 12 B V a3 C V 3a D V a3 Li gii Dng SH AB, S SAB ABCD SH ABCD Ta cú, SAB l tam giỏc u nờn a Do ABCD l hỡnh thoi cnh a 300 nờn BAD u Suy v CAD SH SABCD B 3a 3a a3 Vy VS ABCD SH.SABCD Chn ỏp ỏn B Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115 60 A 10 C 2a H a D CLB Giỏo viờn tr TP Hu [ Chuyờn Trc nghim Toỏn 12 ] Luyn thi THPT Quc gia 2018 NHểM HèNH CHIU VUễNG GểC Cõu 19: Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy l tam giỏc u cnh a , hỡnh chiu vuụng gúc ca S trờn mt phng ABC l trung im ca BC v SB 2a Tớnh th tớch V ca chúp S.ABC A V 5a B V 3a 24 C V 5a D V 3a 12 Li gii Xột tam giỏc H : SH SB2 BH SABC SBH vuụng a 15 ti S v 2a 3a A 5a Vy VS ABC SH.SABC Chn ỏp ỏn C B a H C Cõu 20: Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy l tam giỏc u cnh a , hỡnh chiu vuụng gúc ca S trờn mt phng ABC l trung im ca BC v SA hp vi ỏy mt gúc 600 Tớnh th tớch V ca chúp S.ABC 3a A V 3a B V 24 5a C V 3a D V 12 Li gii Do S 600 SH ABC SA; ABC SAH Xột tam giỏc SAH vuụng ti 3a 3a v SABC H : SH AH.tan SAH 60 A B 3a Vy VS ABC SH.SABC Chn ỏp ỏn A Cõu 21: a H C Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy l tam giỏc u cnh a , hỡnh chiu vuụng gúc ca S trờn mt phng ABC l trung im ca BC v SB hp vi ỏy mt gúc 600 Tớnh th tớch V ca chúp S.ABC Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115 11 CLB Giỏo viờn tr TP Hu [ Chuyờn Trc nghim Toỏn 12 ] A V 3a Luyn thi THPT Quc gia 2018 B V 3a 24 C V a3 D V 3a 12 Li gii 600 Do SH ABC SB; ABC SBH Xột tam giỏc SBH vuụng S ti 3a H : SH BH.tan SBH v 60 SABC 3a A B a H a3 Vy VS ABC SH.SABC Chn ỏp ỏn C C Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy l tam giỏc u cnh a , hỡnh chiu vuụng gúc ca S Cõu 22: trờn mt phng ABC l trung im ca BC v SAB hp vi ỏy mt gúc 450 Tớnh th tớch V ca chúp S.ABC 3a A V 16 a3 B V 16 3a D V 12 a3 C V Li gii Do HK AB AB SHK AB SK S 450 SAB ; ABC SKH Gi M l trung im a AB HK CM , tam giỏc SHK a vuụng cõn ti H SH HK SABC a A C v 3a H 45 M K B a3 Vy VS ABC SH.SABC 16 Chn ỏp ỏn B Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy l tam giỏc u cnh a , hỡnh chiu vuụng gúc ca S trờn mt phng ABC l im H trờn cnh BC cho CH 2HB, SB hp vi ỏy mt gúc 600 Cõu 23: Tớnh th tớch V ca chúp S.ABC Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115 12 CLB Giỏo viờn tr TP Hu [ Chuyờn Trc nghim Toỏn 12 ] A V a3 12 B V Luyn thi THPT Quc gia 2018 a3 C V a3 D V 3a 12 Li gii 600 Do SH ABC SB; ABC SBH Xột tam giỏc SBH vuụng S ti 3a 3a v S H : SH BH.tan SBH ABC a3 Vy VS ABC SH.SABC 12 Chn ỏp ỏn A C A 60 a H B Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy l tam giỏc u cnh a , hỡnh chiu vuụng gúc ca S trờn mt phng ABC l im H trờn cnh BC cho HC 2BH , SA hp vi ỏy mt gúc 600 Cõu 24: Tớnh th tớch V ca chúp S.ABC a3 B V 12 a3 A V 12 3a D V a3 C V Li gii Do SH ABC SA; ABC Xột tam S 600 SAH giỏc AHB : 7a AH AB2 BH AB.BH.cos ABH a AH Xột tam giỏc 60 C A SAH vuụng 21a H : SH AH.tan SBH SABC ti a H v B 3a A a3 Vy VS ABC SH.SABC 12 Chn ỏp ỏn B Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115 C a 60 H B 13 CLB Giỏo viờn tr TP Hu [ Chuyờn Trc nghim Toỏn 12 ] Luyn thi THPT Quc gia 2018 Cõu 25: Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy l tam giỏc u cnh a , hỡnh chiu vuụng gúc ca S trờn mt phng ABC l im H trờn cnh BC cho HC 2BH , v tam giỏc SAH vuụng cõn Tớnh th tớch V ca chúp S.ABC 21a3 36 A V B V a3 12 C V a3 D V 3a Li gii Do S 600 SH ABC SA; ABC SAH Xột tam giỏc AHB : 7a AH AB2 BH AB.BH.cos ABH a Do tam giỏc SAH vuụng cõn ti H nờn AH SH AH v SABC 60 C A a 3a H B 21a3 Vy VS ABC SH.SABC 36 Chn ỏp ỏn A A C a 60 H B Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy l tam giỏc u cnh a , hỡnh chiu vuụng gúc ca S trờn mt phng ABC l im H trờn cnh BC cho HC 2BH , SAB hp vi ỏy mt gúc Cõu 26: 600 Tớnh th tớch V ca chúp S.ABC 3a A V 24 3a B V 12 3a C V 3a D V Li gii Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115 14 CLB Giỏo viờn tr TP Hu [ Chuyờn Trc nghim Toỏn 12 ] Gi M l trung im AB Luyn thi THPT Quc gia 2018 Dng HK AB HK / /CM S v a HK CM Ta cú AB SHK AB SK 600 SAB ; ABC SKH Xột tam giỏc SKH vuụng ti a A C 3a a v S H : SH KH.tan SKH ABC 60 M 3a Vy VS ABC SH.SABC 24 Chn ỏp ỏn A H K B a A C M H K B S CềN UPDATE RT NHIU TRONG THI GIAN TI CC EM HC SINH THN YấU C GNG LấN NHẫ! Hu 19.5.2017 Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115 15 CLB Giỏo viờn tr TP Hu [ Chuyờn Trc nghim Toỏn 12 ] Page: CLB GIO VIấN TR TP HU Luyn thi THPT Quc gia 2018 Mt s bi tng t t: Đề MINH HọA Số ÔN THI THPT QuốC GIA Giỏo viờn: Lấ B BO Trng THPT ng Huy Tr, Hu ST: 0935.785.115 a ch: 116/04 Nguyn L Trch, TP Hu Thể tích khối lăng trụ DNG TON 1: CNH BấN VUễNG GểC VI Y Nhúm gi thit 1: Cõu 1: Cho hỡnh lng tr ng ABC.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn ti A, AB a, BB 2a Tớnh th tớch V ca lng tr ABC.ABC A V 2a3 B V a3 C V a3 D V 2a3 Li gii Ta cú: SABC a2 AB.AC 2 A C B Vy V BB.SABC a Chn ỏp ỏn B a A' C' a Cõu 2: Cho hỡnh lng tr ng ABC.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a , mt bờn ABBA l hỡnh vuụng Tớnh th tớch V ca lng tr ABC.ABC A V 3a 12 B V 3a C V 3a D V 2a3 Li gii Ta cú: SABC 3a Do ABBA l hỡnh vuụng nờn A C B BB AB a Vy V BB.SABC 3a Chn ỏp ỏn B A' C' a B' Cõu 3: Cho hỡnh lng tr ng ABC.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a , tam giỏc ABA cõn Tớnh th tớch V ca lng tr ABC.ABC Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115 CLB Giỏo viờn tr TP Hu [ Chuyờn Trc nghim Toỏn 12 ] A V 3a 12 B V Luyn thi THPT Quc gia 2018 3a C V 3a D V 2a3 Li gii Ta 3a SABC cú: Do ABA A vuụng cõn C ti B A AA AB a 3a Vy V BB.SABC Chn ỏp ỏn B A' C' a B' Cõu 4: Cho hỡnh lng tr ng ABC.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a, AB 2a Tớnh th tớch V ca lng tr ABC.ABC A V a3 3a B V C V 3a D V 2a3 Li gii Ta cú: A AA 3a SABC BA AB Vy V AA.SABC ABA Do A vuụng C ti B a 2a 3a A' Chn ỏp ỏn C C' a B' Cõu 5: Tớnh th tớch V ca lng tr tam giỏc u ABC.ABC cú tt c cỏc cnh u bng 2a B V A V 3a3 3a C V 3a D V 3a3 Li gii Do ABC.ABC l lng tr u nờn ng cao ca lng tr l BB 2a v SABC 2a A C B 3a a Vy V BB.SABC 3a Chn ỏp ỏn A A' C' a B' Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115 CLB Giỏo viờn tr TP Hu [ Chuyờn Trc nghim Toỏn 12 ] Luyn thi THPT Quc gia 2018 Cõu 6: Tớnh th tớch V ca lng tr t giỏc u ABCD.ABCD cú tt c cỏc cnh u bng 2a A V 8a3 B V 2a3 C V 8a3 D V 3a3 Li gii Do ABCD.ABCD l lng tr u nờn ng cao ca lng tr l BB 2a v SABCD 2a 4a2 D C A B Vy V BB.SABC 8a Chn ỏp ỏn C 2a D' C' 2a A' B' 2a Cõu 7: Cho hỡnh lng tr ng giỏc u ABCDE ABCDE cú cnh ỏy bng 2, cnh bờn bng Th tớch V ca lng tr ó cho gn bng giỏ tr no sau õy? A V 22,02 B V 7,34 C V 32,02 Li gii Do ABCDE.ABCDE l lng tr u nờn ng cao ca lng tr l BB Tớnh din tớch ng giỏc u ABCDE Ta cú: 360 OH HB OC 720 HOB B tan 360 tan HOB Vy SABCDE 5SOBC .OH.BC tan 360 20 V BB '.SABCDE 27, 53 tan 360 D V 27,53 D B A D' C' E' D' O A' E' C' O 36 A' C E 72 B' H B' Chn ỏp ỏn D Cõu 8: Cho hỡnh lng tr lc giỏc u ABCDEF.ABCDEF cú cnh ỏy bng a , cnh bờn bng 2a Tớnh th tớch V ca lng tr ABCDEF.ABCDEF Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115 CLB Giỏo viờn tr TP Hu [ Chuyờn Trc nghim Toỏn 12 ] A V 3a Luyn thi THPT Quc gia 2018 B V 3a3 C V 3a3 Li gii Do ABCDEF.ABCDEF l lng tr u nờn ng cao ca lng tr l BB 2a Tớnh din tớch lc giỏc u ABCDEF OC 600 OBC l tam giỏc u Ta cú: B D V 3a E F D A B C 3a 3 a Vy SABCDEF 6SOBC V BB '.SABCDEF 3a3 F' 2a E' F' O O A' 60 B' a E' D' A' B' 60 a D' C' C' Chn ỏp ỏn B Cõu 9: Tớnh th tớch V ca lp phng ABCD.ABCD cú din tớch mt mt bng 4a2 A V 8a3 B V 2a3 C V 8a3 D V 3a3 Li gii Gi cnh hỡnh lp phng l m m , theo gi thit D m 4a m 2a C A Vy V 2a 8a3 Chn ỏp ỏn C B m D' C' A' Cõu 10: m B' Tớnh th tớch V ca lp phng ABCD.ABCD cú din tớch tt c cỏc mt bng 24 cm A V cm3 B V 16 cm3 C V 24 cm3 D V 12 cm3 Li gii Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115 CLB Giỏo viờn tr TP Hu [ Chuyờn Trc nghim Toỏn 12 ] Luyn thi THPT Quc gia 2018 Gi cnh hỡnh lp phng l m m , suy din tớch D mt mt bng m2 Theo gi thit 6m2 24 m A Vy V cm3 C B m D' Chn ỏp ỏn A C' m A' B' Cho hỡnh lng tr ng ABC.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn ti Cõu 11: A, AB a, AB hp vi ỏy mt gúc 600 Tớnh th tớch V ca lng tr ABC.ABC A V 3a C V B V 3a3 a3 D V 3a Li gii a2 AB.AC Do AA ABC 2 A 600 AB; ABC AB A Ta cú: SABC C B Xột tam giỏc ABA vuụng ti A : A a AA AB tan AB Vy V AA.SABC 3a a A' 60 C' a B' Chn ỏp ỏn D Cõu 12: Cho hỡnh lng tr ng ABC.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn ti A, AB a, AB hp vi mt phng ACCA mt gúc 600 Tớnh th tớch V ca lng tr ABC.ABC A V 3a B V 3a C V a3 D V 3a Li gii a2 AB.AC 2 AB AC AB ACCA Ta cú: SABC Do AA AB v A C B 60 AA 600 AB; ABC B Xột tam giỏc ABA vuụng ti A : AA tan B AB AB a AA AA AA tan B Vy V AA.SABC a A' C' a B' 3a Chn ỏp ỏn B Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115 CLB Giỏo viờn tr TP Hu [ Chuyờn Trc nghim Toỏn 12 ] Cõu 13: Luyn thi THPT Quc gia 2018 Cho hỡnh lng tr ng ABC.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn ti A, AB a, ABC hp vi mt ỏy mt gúc 300 Tớnh th tớch V ca lng tr ABC.ABC 6a3 A V B V 6a3 36 C V 6a3 12 6a3 D V Li gii a2 AB.AC Dng AM BC, 2 AA BC BC AMA BC AM A Ta cú: SABC C B 30 ABC ; ABC AMA Xột tam giỏc AMA vuụng ti A : a AA AM tan AMA Vy V AA.SABC a A' 30 6a3 12 a C' M B' Chn ỏp ỏn C Cõu 14: Cho hỡnh lng tr tam giỏc u ABC.ABC cú cnh ỏy bng a, AB hp vi mt ỏy mt gúc 600 Tớnh th tớch V ca lng tr ABC.ABC A V 3a B V a3 C V 3a 12 D V 3a Li gii Ta cú: SABC 3a A C B A 600 Do AA ABC AB; ABC AB Xột tam giỏc ABA vuụng ti A : A a AA AB tan AB Vy V AA.SABC 3a a A' 60 C' a a B' Chn ỏp ỏn A Cõu 15: Cho hỡnh lng tr tam giỏc u ABC.ABC cú cnh ỏy bng a, AC hp vi mt phng ABBA mt gúc 450 Tớnh th tớch V ca lng tr ABC.ABC A V 6a3 24 B V 3a C V 6a3 D V 6a3 Li gii Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115 CLB Giỏo viờn tr TP Hu [ Chuyờn Trc nghim Toỏn 12 ] Luyn thi THPT Quc gia 2018 3a Dng CH AB CH ABBA AH 450 Suy AHC vuụng cõn AC; ABBA C A Ta cú: SABC C ti H HC AH 45 B a Xột tam giỏc AAH vuụng ti A : AA AH AH a 6a3 Vy V AA.SABC A' a C' a a H Chn ỏp ỏn C Cõu 16: B' Cho hỡnh lng tr tam giỏc u ABC.ABC cú cnh ỏy bng a, ABC hp vi mt ỏy mt gúc 600 Tớnh th tớch V ca lng tr ABC.ABC 3a A V 24 3a B V 3a C V 3a D V Li gii 3a Dng AM BC, AA BC BC AMA BC AM A Ta cú: SABC C B 60 ABC ; ABC AMA Xột tam giỏc AMA vuụng ti A : 3a AA AM tan AMA Vy V AA.SABC a A' 3a 60 a C' M B' Chn ỏp ỏn D Cõu 17: Cho hỡnh lng tr ng ABCD.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi cnh 300 , AB 2a Tớnh th tớch V ca lng tr ABCD.ABCD a, BAC A V 3a B V 3a C V 3a D V 3a Li gii Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115 CLB Giỏo viờn tr TP Hu [ Chuyờn Trc nghim Toỏn 12 ] Luyn thi THPT Quc gia 2018 AD 300 nờn Do ABCD l hỡnh thoi cnh a v B ABD l tam giỏc u cnh a SABCD 2SABD Xột tam A : AA AAB giỏc BA AB Vy V AA.SABCD vuụng D 3a ti C A B a D' 3a C' a 30 a A' B' Chn ỏp ỏn B Cõu 18: Cho hỡnh lng tr ng ABCD.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi cnh 1200 , AC hp vi ỏy mt gúc 450 Tớnh th tớch V ca lng tr ABCD.ABCD a, ADC A V a3 B V 3a C V 3a D V 3a Li gii DC 1200 nờn Do ABCD l hỡnh thoi cnh a v A ABD l tam giỏc u cnh a SABCD 2SABD 3a D C A B A 450 Do AA ABCD AC; ABCD AC Suy AAC vuụng cõn ti A Vy V AA.SABCD 45 D' AA AC AO 3a a 3a A' 60 C' O a B' Chn ỏp ỏn D Cõu 19: Cho hỡnh lng tr ng ABCD.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi cnh 1200 , ADCB hp vi ỏy mt gúc 450 Tớnh th tớch V ca lng tr a, ADC ABCD.ABCD a3 A V 3a B V 3a C V 3a D V Li gii Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115 CLB Giỏo viờn tr TP Hu [ Chuyờn Trc nghim Toỏn 12 ] Luyn thi THPT Quc gia 2018 DC 1200 nờn Do ABCD l hỡnh thoi cnh a v A ABD l tam giỏc u cnh a SABCD 2SABD C A B DM BC BC DDM BC DM Dng 3a D 45 ADCB ; ABCD DMD Suy DMD vuụng cõn ti D DD DM Vy V DD.SABCD 3a 45 D' a 3a 60 C' A' O M B' a Chn ỏp ỏn C Cõu 20: Cho hỡnh lng tr ng ABCD.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi tõm O cnh 1200 Bit OC hp vi DBBD mt gúc 600 Tớnh th tớch V ca lng tr a, ADC ABCD.ABCD A V 3a B V 3a C V 3a 3a 12 D V Li gii DC 1200 nờn Do ABCD l hỡnh thoi cnh a v A ABD l tam giỏc u cnh a SABCD 2SABD D 3a A B CO BD CO DBBD Gi O l tõm ABCD CO DD C O 60 OO 600 OC; DBBD C OC OC Xột OOC vuụng ti O : tan O OO OC a OO OC tan O Vy V OO.SABCD D' a 60 C' O' A' a B' 3a Chn ỏp ỏn A Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115 CLB Giỏo viờn tr TP Hu ... Huy Tr, Hu ST: 0935.785.115 a ch: 116/04 Nguyn L Trch, TP Hu Phn 1: CáC KhốI ĐA DIệN, TíNH CHấT Và CáCH DựNG Hình đa diện Tứ diện Dựng hình Tính chất +) Cú mt l cỏc tam giỏc +) Khụng quy nh nh no... a D' C' a A' a B' Giáo viên: Lê Bá Bảo 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Luyện thi THPT Quốc gia 2018 [ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12 ] Phn 2: Kỹ NĂNG GóC Và KHOảNG CáCH Kỹ Góc hai đ-ờng... thụi! Giáo viên: Lê Bá Bảo 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế [ Chuyờn Trc nghim Toỏn 12 ] Luyn thi THPT Quc gia 2018 Page: CLB GIO VIấN TR TP HU Mt s bi tng t t: Đề MINH HọA Số ÔN THI THPT