ĐỀ I.Trắc nghiệm (5đ)  u1 + u + u + u = 30 Khi công bội là:  u + u + u + u = 480 Câu 1: Cho cấp số nhân có U1 > thỏa mãn  A B −2 C ±2 q = 2;u = 96;S Câu 2: Tìm số số hạng cấp số nhân biết n n = 189 ?A 13 Câu 3: Giới hạn lim 2x + − 7x + bằng: A 12 x −1 x →1 Câu 4: Giới hạn lim x − x + bằng: A x−2 x →2 B − D B 12 C C B 11 a b 1− b + a + a2 + + an với a < 1; b < bằng: A B C n 1− a b a + b + b + + b − 3x Câu 6: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = giao điểm với trục hoành là: x −1 1 A B C −9 D − 9 x Câu 7: Hệ số góc tiếp tuyến đường cong y = − sin điểm có hoành độ x = π là: 3 12 B 12 C − Câu 8: Phương trình tiếp tuyến đường cong f (x) = A y = −2 x − B y = −2 x + 1 12 D x điểm M(−1; −1) là:: x+2 C y = x + D D 13 C 14 Câu 5: Giới hạn lim A − D D 1− a 1− b 12 D y = x − x x ≤  Câu 9:Cho hàm số f (x) =  Với giá trị a,b hàm số có đạo hàm x=1 ? ax + b x >  A a = 1, b = − 2 B a = − , b = 1 C a = , b = 2 D a = , b = − Câu 10:Cho hàm số y = x − 3x + Bất phương trình y' ≤ có tập nghiệm là: B [ −1;3] A ( −1;3) C ( −∞; −1] ∪ [ 3; +∞ ) D ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) Câu 11: Cho hàm số y = mx − (m + 2)x + (m + 3)x Để y' ≤ với x giá trị m là: Câu 12 Tổng S = + + + bằng: A Câu 13 Hàm số sau có y' = 2x + y= m < m ≥ B ≤ m ≤ A m ≥ D m ≤ −4 C  B C x3 + 3(x + x) x + 5x − ?A y = B y = C y = x x x x D D 2x + x − x Câu 14 Đạo hàm hàm số y = D y' = −(4x + 1) −(4x − 1) −1 y' = y' = là: A y' = 2 B 2 C (2x + x + 1) (2x + x + 1) (2x + x + 1) 2x + x + 4x + x ≥ x Câu 15 Cho hàm số y = f(x) =  Hãy chọn câu sai (2x + x + 1) 2x − x < A f '(1) = 2x x ≥ f '(x) =  2 x < B Hàm số có đạo hàm x=1 C.Hàm số liên tục x=1 D Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) SA = a Góc SC (SAB) bằng: A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 17: Một chất điểm chuyển động có phương trình s = t + 3t (s tính mét, t tính giây ) Vận tốc chất điểm thời điểm t = (giây) là: A.14 m/s B.7m/s C.15 m/s D.12 m/s π π Câu 18:Điện lượng truyền dây dẫn mạch dao động LC có phương trình q = cos  t + ÷( C ) cường độ dòng  điện thời điểm t = (giây) là: A −1A B −0,9A  C 1A D 0,9A Câu 19: Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 Gọi x góc AC1 ( A1BCD1 ) Chọn khẳng định B x = 300 A tanx = D tanx = C x = 450 Câu 20.Cho tứ diện ABCD Góc AB CD ? A 300 B 450 C 600 D 900 II.Tự luận (5đ) Câu 21(1đ): Ba số a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, a + b + c = 21 ba số a;b − 1;c + theo thứ tự lập thành cấp số nhân Tìm a, b, c Câu 22(1đ).Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy Gọi H, K trực tâm tam giác không vuông ABC SBC a)Chứng minh SC ⊥ (BHK) b)Chứng minh HK ⊥ (SBC) Câu 23(1đ) Cho hàm số y = x − 5x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) biết tiếp tuyến qua điểm A(0;2) Câu 24(1đ) Cho hàm số y = x3 − (m − 1)x + (3m + 1)x + m − Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ qua điểm A(2; −1) Câu 25(1đ).Tìm giá trị m để hàm số sau có giới hạn điểm ra: x < −1  x + 3m a) f ( x ) =  x = −1  x + x + m + x ≥ −1  m x x ≤ f x = ( ) b) x=2  (1 − m)x x > II.Tự luận (5đ) Câu 21.Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a BC = a Tính góc hai đường thẳng SC AB Câu 22.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA = a Hãy tính: a) ( SC;(ABCD) ) b) ( SC;(SAB) ) c) ( SB;(SAC) ) d) ( AC;(SBC) ) Câu 23 Cho hai hàm số f(x) = 2x + x − g(x) = 3x2 + x + Giải bất phương trình f '(x) > g'(x) Câu 24 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số 1) y = x2 + 4x + điểm có hoành độ x = x+2 2) y = x3 − 3x + điểm A(−1; −2) Câu 25.Tìm giá trị m để hàm số sau liên tục tập xác định  x + x x <  x = b) f ( x ) =   mx + x >  x x < a) f ( x ) =   2mx − x ≥ I.Trắc nghiệm (5đ) Câu Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ tâm O Mệnh đề sau sai? uuur uuur uuuu r uuuur r uuur uuur uuuur uuuu r uuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuuur r A OA + OB + OC' + OD ' = B AB + AD + AA ' = AC' C AB + AD + AA ' = 2AO D AB + AD + AA ' = Câu Mệnh đề sau đúng? A.Ba vectơ gọi đồng phẳng ba đường thẳng chứa chúng song song với r r r r r r r B.Nếu có ma + nb + pc = vec tơ a, b, c đồng phẳng C.Ba vectơ gọi đồng phẳng ba đường thẳng chứa chúng song song với đường thẳng D Ba vectơ gọi đồng phẳng ba đường thẳng chứa chúng song song với mặt phẳng Câu Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề sau sai? uuur uuur uuur uuur uuur OA + OB + OC + OD uuur uuur uuur uuur r C GA + GB + GC + GD = A OG = ( uuur ) uuur D AG = B AG = uuur uuur uuur ( AB + AC + AD ) uuur uuur uuur ( AB + AC + AD ) Câu Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh Thiết diện cắt mặt phẳng (ABC’) có diện tích là: A.4 B 2 C D.Kết khác Câu lim x →0 x là: A x +1 −1 xm −1 là: x →1 x n − Câu lim m n A B B D C m −1 n −1 C n −1 m −1 D +∞  2x − ax − x >  Câu 7: Hàm số f ( x ) =  x2 + x − liên tục ¡ Khi a.b  bx − 3x + x ≤  C −1 A B D 1   a − (b>0) Khi b-a ÷ phân số tối giản x − x − x − 12 x + 20   b Câu 8: Giới hạn lim  x →2 A 15 B.16 Câu 9: Giới hạn lim x→1 C.17 D Đáp số khác 2x + − x + a phân số tối giản Khi a+b bằng: A.40 b x + 5x − B.41 C.42 D 43 x2 + (a − 5)x + a = a+b bằng: A −12 x →1 x + bx − b − B −8 Câu 10:Giới hạn lim C D 12 Câu 11 Đạo hàm hàm số y = x − 4x3 là: A y' = x − 6x B y' = x − 4x Câu 12 Đạo hàm hàm số y = A y' = −2x − (x − 2x + 5) Câu 13 Đạo hàm hàm số y = x − 4x là: x − 2x + −4x + B y' = (x − 2x + 5) C y' = x − 12x D y' = x − 4x x − 6x 2 x − 4x C y' = −2x + (x − 2x + 5) 11 −3x + x ο = −1 là: A − 2x + D y' = B 2x + (x − 2x + 5) C −11 D − 11 Câu 14 Hàm số y = (x3 − 5) x có đạo hàm là: A y ' = 5 x − 2 x B y ' = 3x − x C y ' = 5 x + 2 x D y ' = 75 x − 2 x Câu 15 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 3x + điểm có hoành độ là: A y = −3x + 12 B y = −3x + 11 C y = −3x + D y = −3x − Câu 16 Cho hàm số y = 2x − 4x + Tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 48x − có phương trình là: A y = 48 x − B y = 48 x − C y = 48 x − 79 D y = 48 x + 113 Câu 17: Một chuyển động thẳng xác định phương trình s = t − 3t − 9t + (t tính giây, s tính mét) Khẳng định sau ? A.Vận tốc chuyển động t=0 t=2 B.Vận tốc chuyển động thời điểm t=2 v=18m/s C.Gia tốc chuyển động thời điểm t=3 a = 12m / s D.Gia tốc chuyển động t=0 Câu 18: Cho hàm số y = mx − (m + 2)x + (m + 3)x Để y' ≤ với x giá trị m là: A m ≥ B ≤ m ≤ m < m ≥ C  D m ≤ −4 Câu 19: Một vật chuyển động thẳng xác định phương trình s(t) = t − 3t + 5t + Trong t tính giây s tính mét Gia tốc chuyển động t=3 là: A 24m / s B 17m / s C 14m / s D 12m / s Câu 20.Cho dãy số ( a n ) xác định a1 = 321 a n = a n −1 − với n = 2,3,4, Tổng 125 số hạng dãy số ( a n ) là: A 16875 B.63375 C.63562,5 D.16687,5 Câu1:Trong khẳng định sai, khẳng định SAI? B lim =0 x →+∞ x A lim x = + ∞ x →−∞ : x 1 D lim  ÷ = x →−∞ 2   C lim =0 x →−∞ x Câu Cho lim ( x - ax - − x) = Khi giá trị a là: A a = 10 B a = x →+∞ Câu 3: Tính lim x( x + − x) bằng: A x →+∞ Câu 4: Tính lim− x →−3 x2 − x − A −x − B +∞ C D C a = -5 D a = -10 B +∞ C - D −∞  x2 − 2x − , x≠3  Câu 5:Với giá trị m hàm số f ( x ) =  x − liên tục R ?  x − 2m , x = A.m = −4 B m = Câu 6: Cho hàm số f(x) = − D.m = 1 x + x − x − 17 Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình f ′( x) = x1 + x2 có giá trị bằng:A Câu : Đạo hàm hàm số y = A y / = 2(tan x + 1) C.m = B -5 C -8 D : cos x B y / = 2(tan x + t anx) x ' + B y = x − x x / C y = 2s inx cos x / D y = t anx cos x Câu 8: Tính đạo hàm hàm số y = x − x + ' A y = x + x + x2 Câu 9: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = A y = -x + B y = x + ' C y = x + x − x2 ' D y = x − x − x2 1  − điểm A  ;1 là: x 2  C y = 4x + D y = -4x + Câu 10: Cho hàm số y = x − Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x − y + = là: A x − y − = B x − y + = C x − y − = D x − y − = Câu 11: Cho hàm số y = x.cos x Chọn khẳng định Đúng? A 2(cos x − y′ ) − x ( y′′ + y ) = B 2(cos x − y′ ) + x ( y′′ + y ) = C 2(cos x − y′ ) − x ( y′′ + y ) = D 2(cos x − y′ ) + x ( y′′ + y ) = Câu 12: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = t − 3t + 4t , t tính giây (s) S tính mét (m) Gia tốc chất điểm lúc t = 2s bằng: A 4m / s B 6m / s C 8m / s D 12m / s 4m / s ... 12 Đạo hàm hàm số y = A y' = −2x − (x − 2x + 5) Câu 13 Đạo hàm hàm số y = x − 4x là: x − 2x + −4x + B y' = (x − 2x + 5) C y' = x − 12x D y' = x − 4x x − 6x 2 x − 4x C y' = −2x + (x − 2x + 5) 11. .. + x ο = −1 là: A − 2x + D y' = B 2x + (x − 2x + 5) C 11 D − 11 Câu 14 Hàm số y = (x3 − 5) x có đạo hàm là: A y ' = 5 x − 2 x B y ' = 3x − x C y ' = 5 x + 2 x D y ' = 75 x − 2 x Câu 15 Tiếp tuyến... ) Câu 23 Cho hai hàm số f(x) = 2x + x − g(x) = 3x2 + x + Giải bất phương trình f '(x) > g'(x) Câu 24 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số 1) y = x2 + 4x + điểm có hoành độ x = x +2 2) y