TÓM TẮT LUẬN ÁN MỞ ĐẦU Khái quát chung Robot hai bánh di động (two wheeled mobile robot-TWMR), Hình 1a Hình 1b, xây dựng dựa nguyên lý cân lắc ngược, hệ phi tuyến xen kênh, thiếu cấu chấp hành không ổn định không điều khiển Vì vậy, thu hút quan tâm nhà nghiên cứu Thông qua điều khiển, TWMR có khả ứng dụng thực tế như: thám hiểm, cứu hộ, điều khiển giải trí , đặc biệt phương tiện di chuyển môi trường có khoảng di chuyển hẹp (a) Xe Segway PT (b) Robot hai bánh tự động Hình 1: Hình ảnh robot di động hai bánh Luận án tập trung nghiên cứu: Nghiên cứu tổng quan TWMR Mô tả toán học cho TWMR Xây dựng điều khiển đại nâng cao chất lượng điều khiển TWMR Mô phỏng, thực nghiệm minh họa kết nghiên cứu Tính cấp thiết luận án Cùng với tăng nhanh tốc độ vi xử lý, kỹ thuật cảm biến, phương pháp điều khiển nhiều nhà nghiên cứu nước áp dụng nhằm nâng cao chất lượng điều khiển cho robot di động Hai toán thiết kế điều khiển cho robot di động hai bánh thiết kế điều khiển ổn định chuyển động ổn định Các kỹ thuật điều khiển tuyến tính phi tuyến áp dụng cho hai lớp toán trên, nhiên, kết đạt nhiều vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu phát triển cụ thể như: góc lắc nhỏ, vùng ổn định hẹp xem xét ảnh hưởng nhiễu lên hệ Do đó, tiếp tục nghiên cứu "Nâng cao chất lượng điều khiển chuyển động ổn định robot hai bánh di động" cấp thiết Đối tượng phạm vi nghiên cứu • Robot di động hai bánh - TWMR • Phân tích xây dựng mô hình toán học TWMR có nhiễu • Xây dựng điều khiển nhằm nâng cao chất lượng điều khiển ổn định chuyển động ổn định cho TWMR Phương pháp nghiên cứu • Tổng quan: Khảo sát nghiên cứu nước TWMR, qua tìm vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu phát triển nhằm nâng cao chất lượng điều khiển ổn định cho TWMR • Xây dựng: Phân tích động học động lực học, xây dựng mô hình toán học cho TWMR Đề xuất mục tiêu điều khiển Thiết kế điều khiển nâng cao kết hợp với quan sát hệ số cao ước lượng thích nghi thỏa mãn mục tiêu đề Các kết chứng minh thông qua lý thuyết minh họa qua mô • Thực nghiệm: Xây dựng hệ thống thí nghiệm thực thí nghiệm minh họa kết luận lý thuyết Nội dung phạm vi vấn đề sâu nghiên cứu, giải triển vọng kết đạt Nội dung phạm vi vấn đề sâu nghiên cứu: • Phân tích xây dựng mô hình toán học TWMR có nhiễu, xác định mục tiêu điều khiển hệ cho toán ổn định chuyển động ổn định • Áp dụng công cụ toán học, kỹ thuật thiết kế điều khiển, thiết kế quan sát, ước lượng thích nghi, , để thiết kế điều khiển chuyển động ổn định cho TWMR • Mô phỏng, thí nghiệm minh họa kết lý thuyết Triển vọng kết đạt được: • Áp dụng phương pháp mô hình hóa theo Lagrange xây dựng mô hình toán có nhiễu, đề xuất mục tiêu điều khiển chuyển động ổn định cho TWMR • Sử dụng kỹ thuật thiết kế điều khiển Backstepping, Adaptive Backstepping(AB), Backstepping kết hợp với quan sát khuếch đại cao (BHGOs) Adaptive Backstepping kết hợp với quan sát khuếch đại cao (ABHGOs), xây dựng điều khiển ổn định chuyển động ổn định cho TWMR hệ chịu ảnh hưởng nhiễu • Mô đánh giá hiệu điều khiển • Xây dựng hệ thống thí nghiệm, cài đặt điều khiển thiết kế mô hình thí nghiệm, ghi đánh giá kết Ý nghĩa lý luận thực tiễn đề tài Luận án tập trung vào việc nâng cao chất lượng điều khiển ổn định chuyển động ổn định cho TWMR di chuyển địa hình phẳng, bổ sung lý thuyết điều khiển cho hệ phi tuyến thiếu cấu chấp hành, giảm dao động lắc điểm cân bằng, mở rộng vùng ổn định, nâng cao chất lượng động, hoàn thiện toán điều khiển ổn định chuyển động ổn định TWMR tác động nhiễu Bố cục luận án Luận án bao gồm: phần mở đầu, kết luận kiến nghị, chương, phụ lục, 146 trang, 72 tài liệu tham khảo, 53 hình vẽ đồ thị Chương 1: Tổng quan robot di động hai bánh Chương trình bày khái quát nghiên cứu nước TWMR, phân tích đặc điểm đối tượng, kết đạt tồn Qua đó, đề xuất hướng nghiên cứu nhằm nâng cao chất lượng điều khiển ổn định chuyển động ổn định cho hệ 1.1 Tổng quan robot hai bánh di động Robot di động hai bánh có hai dạng là: Robot di động hai bánh dọc Hình 2a robot di động hai bánh đồng trục ngang Hình 2b Robot đồng trục ngang, TWMR, gồm thành phần bản: hai bánh xe, sàn có gắn động truyền động cho bánh xe, khối điều khiển lắc Khối điều khiển điều khiển động có gắn bánh xe giữ cho robot ổn định chuyển động ổn định thỏa mãn mục tiêu điều khiển đặt (a) Lit-robot hai bánh dọc (b) Robot hai bánh đồng trục ngang Hình 2: Robot di động hai bánh dọc ngang TWMR ứng dụng làm phương tiện di chuyển sân bay, bến cảng, sân golf, phân xưởng sản xuất, thực công việc vị trí, môi trường đặc biệt 1.2 Luận giải, định hướng nghiên cứu đề tài Điều khiển chuyển động ổn định TWMR chia thành hai toán: 1) quan trọng hơn, điều khiển giữ cho lắc ổn định điểm không cân trên, 2) thực toán điều khiển chuyển động bám lượng đặt bám theo quỹ đạo Luận án tập trung nghiên cứu, xây dựng điều khiển đại nhằm nâng cao chất lượng điều khiển cho TWMR hệ chịu nhiễu 1.3 Kết luận chương Chương giải số vấn đề sau: - Nghiên cứu tổng quan robot di động, robot hai bánh di động dọc ngang Lựa chọn robot hai bánh di động đồng trục ngang làm đối tượng nghiên cứu - Phân tích khó khăn điều khiển hệ thiếu cấu chấp hành, phân tích công bố tác giả nước, điểm tồn cần tiếp tục nghiên cứu nhằm nâng cao chất lượng điều khiển cho hệ - Đề xuất hướng nghiên cứu áp dụng kỹ thuật điều khiển thiết kế điều khiển chuyển động ổn định cho TWMR hệ chịu nhiễu Chương 2: Một số công cụ toán học Chương tổng hợp số công cụ toán học cần thiết sử dụng việc phân tích, thiết kế điều khiển cho TWMR như: Lý thuyết ổn định Lyapunov, kỹ thuật chuyển đổi tọa độ, kỹ thuật thiết kế điều khiển Backstepping, AB, kỹ thuật thiết kế quan sát hệ số khuếch đại cao (HGOs), Chương 3: Xây dựng điều khiển chuyển động ổn định cho robot di động hai bánh Chương trình bày nội dung luận án Đầu tiên, xây dựng mô hình toán học TWMR có nhiễu, nguyên lý mục tiêu điều khiển Các điều khiển thiết kế nhằm giải hai toán điều khiển ổn định chuyển động ổn định Hai điều khiển phản hồi trạng thái phản hồi đầu giới thiệu trường hợp hệ không chịu nhiễu chịu nhiễu Các điều khiển thiết kế dựa công cụ toán học, kỹ thuật chuyển đổi tọa độ, kỹ thuật thiết kế điều khiển Backstepping, Adaptive Backstepping kết hợp với Nested Saturation quan sát HGOs trình bày Chương Các đánh giá điều khiển thực sau mô cuối kết luận khả áp dụng điều khiển trường hợp cụ thể Một số tính toán chi tiết, chứng minh sơ đồ mô điều khiển trình bày Phụ lục A B 3.1 Mô hình toán học TWMR Từ mô hình vật lý TWMR, Hình 1, sơ đồ phân bố lực mô men TWMR biểu diễn Hình Chọn hệ tọa độ suy rộng x, φ ψ, hệ phương trình chuyển động z Thanh lắc y CG f qL TL fdL y x l qR D/2 HL Bánh trái mg xL O D/2 TR fdR xR Bệ Bánh phải HR Hình 3: Sơ đồ phân bố lực mô men TWMR TWMR biểu diễn sau: TR TL + −gm2 l2 sin(φ)cos(φ) + Jφ mlφ˙ sin(φ) + (fdR + fdL ) + , Ω0 R R TR TL + Mx mgl sin(φ) − m2 l2 cos(φ) sin(φ)φ˙ − mlcos(φ) (fdR + fdL ) + φ¨ = Ω0 R R D T T R L (fdL − fdR ) + − ψ¨ = 2Jψ R R x ¨= (1) 3.2 Mục tiêu điều khiển Nguyên lý điều khiển cho TWMR biểu diễn Hình Giả sử, thời điểm ban đầu lắc vị trí phía mặt phẳng ngang qua tâm quay hai bánh xe, tồn số dương c0 cho thời điểm ban đầu t0 , góc nghiêng lắc |φ(t0 )| ≤ c0 nhiễu fdL fdR tham số chưa biết bị chặn Mục tiêu cho toán ổn định chuyển động ổn định thiết kế luật điều khiển TL TR cho TWMR bám theo tập hợp điểm yêu cầu với vận tốc dịch chuyển đặt x˙ d không đổi (¨ xd = 0) ổn định lắc vị trí cân không ổn định bám giá trị đặt Trong mục tiêu điều khiển điều khiển ổn định trình bày biểu thức (2) chuyển động ổn định biểu thức (3): , lim (x(t) − xd (t)) = δ, t→∞ lim (ψ(t) − ψd (t)) = δ, (2) t→∞ lim (φ(t)) = δ t→∞ lim (x(t) ˙ − x˙ d (t)) = δ, t→∞ ˙ − ψ˙ d (t)) = δ, lim (ψ(t) (3) t→∞ lim (φ(t) − φd (t)) = δ t→∞ đó: δ bán kính hội tụ thực phụ thuộc vào chất lượng ước lượng nhiễu Trường hợp nhiễu số, δ = fd fd fd A1 A1 A2 Cân Bị nghiêng A2 Cách điều khiển Hình 4: Nguyên lý điều khiển TWMR bán tự động 3.3 Thiết kế điều khiển Backstepping cho TWMR Khi không xét đến ảnh hưởng nhiễu, hệ phương trình (1), viết lại sau TL TR −gm2 l2 sin(φ)cos(φ) + Jφ mlφ˙ sin(φ) + + , Ω0 R R TL TR φ¨ = Mx mgl sin(φ) − m2 l2 cos(φ) sin(φ)φ˙ − mlcos(φ) + Ω0 R R T D T L R ψ¨ = − 2Jψ R R x ¨= , (4) Hệ phương trình chuyển động (4) tách thành hai hệ hệ - ψ hệ - (x, φ) với hai tín hiệu điều khiển tương ứng TL − TR TL + TR Từ mục tiêu điều khiển (2), cần thiết kế tín hiệu điều khiển TL − TR cho hệ - ψ cho trạng thái góc quay ψ bám giá trị đặt ψd , thiết kế tín hiệu điều khiển TL + TR cho hệ - (x, φ) cho trạng thái khoảng dịch chuyển x, góc nghiêng φ bám giá trị đặt tương ứng xd , φd Các bước thiết kế điều khiển trình bày cụ thể 3.3.1 Hệ con-ψ Phương trình thứ hệ (4) viết lại dạng phương trình trạng thái sau: ψ˙ = ψ2 , (5) ψ˙ = uψ , đó: ψ1 = ψ, ψ2 = ψ˙ biến trạng thái, uψ = D 2Jψ R (TL − TR ) tín hiệu điều khiển Sử dụng kỹ thuật điều khiển Backstepping, định nghĩa sai lệch sau: ψ1e = ψ1 − ψd , (6) ψ2e = ψ2 − αψ Khi đó, tín hiệu điều khiển tín hiệu điều khiển ảo chọn sau: αψ = −k1 ψ1e + ψ˙ d , uψ = −k2 ψ2e − ψ1e + ∂αψ ∂αψ ¨ ψd , (−k1 ψ1e + ψ2e ) + ∂ψ1e ∂ ψ˙ d (7) với k1 , k2 số dương Thay tín hiệu điều khiển (7) vào đạo hàm bậc (6), Hệ kín đạt sau: ψ˙ 1e = −k1 ψ1e + ψ2e , ψ˙ 2e = −k2 ψ2e − ψ1e 3.1.3.2 Hệ con-(xφ) (8) Hệ con-(xφ) viết lại sau: x ¨ = uxφ , ml mgl sin(φ) φ¨ = − cos(φ)uxφ + Jφ Jφ Định nghĩa sai lệch trạng thái sau: xe = x − xd , (9) (10) φe = φ, hệ (9)được viết lại sau: x ¨e = uxφ mgl sin(φe ) ml cos(φe )uxφ + φ¨e = − Jφ Jφ (11) Thực chuyển đổi tọa độ (12), hệ (11) biểu diễn (13), φe z1 = x e + b ds, cos(s) (12) φ˙ e z2 = x˙ e + b cos(φe ) z˙1 = z2 , b z˙2 = tan(φe ) a + φ˙ , (13) cos(φe ) e φ¨e = v, đó: v tín hiệu điều khiển thiết kế sau Tiếp tục sử dụng chuyển đổi tọa độ (14), hệ (13) biểu diễn (15) ξ1 = tan(φe ), ξ2 = + tan(φe )2 φ˙ e , (14) z˙1 = z2 , z˙2 = aξ1 + b ξ1 ξ2, 3/2 (1 + ξ12 ) ξ˙1 = ξ2 , ξ˙2 = w, (15) với w tín hiệu điều khiển thiết kế phần sau w = + tan(φe )2 v + tan(φe ) + tan(φe )2 φ˙ 2e (16) Hệ (15) có dạng tam giác ngược, thành phần ξ2 tham gia phương trình thứ hai thứ ba nên sử dụng Backstepping chuẩn xuất hiện tượng điều khiển sớm (premature control) Để giải vấn đề này, luận án sử dụng kỹ thuật điều khiển Nested Saturation kết hợp hàm bão hòa trơn, hàm bão hòa khả vi p-lần với kỹ thuật Backstepping Kỹ thuật Nested Saturation sử dụng ξ2 tín hiệu điều khiển ổn định cho hệ thứ bao gồm ba phương trình đầu w để ổn định cho hệ thứ hai gồm phương trình cuối hệ (15) Để thêm hệ số điều chỉnh vào tín hiệu điều khiển, định nghĩa biến trạng thái (17): 2c1 c2 z2 + z1 , a a c1 y2 = ξ1 + z2 , a y3 = ξ1 , y1 = ξ1 − (17) ξ2e = ξ2 − α, đó: α tín hiệu điều khiển ảo ξ2 , c1 hệ số điều chỉnh Sử dụng kỹ thuật Nested Saturation, tín hiệu điều khiển ảo α chọn sau α = −σ3 (χ3 ) (18) đó: σk (.) hàm bão hòa khả vi p-lần tham số khác biểu diễn (19) σk (x) = x.pk (x, Lk ), 3L2k − x2 , pk (x, Lk ) = 2L3k χk = c1 yk + σk−1 (χk−1 ), χ0 = 0, k = 1, 2, 10 (19) Khi đó, hệ kín biểu diễn (20): y˙ = −σ3 (χ3 ) + c1 y2 + c1 y3 + f1 + ω1 , y˙ = −σ3 (χ3 ) + c1 y3 + f2 + ω2 , (20) y˙ = −σ3 (χ3 ) + ω3 , ξ˙2 e = −c2 ξ2e c2 số dương, χ3 tính theo (19) Bổ đề Với Mục tiêu điều khiển đề xuất (2), áp dụng tín hiệu điều khiển TL TR tính từ công thức (7) (18) (16) cho TWMR, hệ kín (8) (20) hội tụ tiệm cận gốc tọa độ Mô Để minh họa khả điều khiển thiết kế, chương trình mô viết phần mềm Matlab, với: Các thông số TWMR: M = 0.35 [kg], g = 9.8 [m/s2 ], Mw = 0.05 [kg], R = 0.045 [m], D = 0.18 [m], Jw = 0.000253 [kg.m2 ], Jc = 0.00017 [kg.m2 ] Các tham số khởi tạo: x (0) = [m], x˙ (0) = [m/s], φ (0) = [rad], φ˙ (0) = 0.2 [rad/s], ψ (0) = [rad] Các hệ số điều khiển: k1 = 100; k2 = 10, c1 = 10, c2 = 50 Các giá trị tham khảo: xd = 1[m]; ψd = [rad] Mô thực cho hai trường hợp: Trường hợp 1: Hệ không chịu nhiễu Hình Trường hợp 2: Hệ chịu nhiễu dạng sine fdL = 5.5 sin(2t)[N ] fdR = −5.5 cos(2t)[N ] Các kết mô Hình 11 a) a) fdL −5 −10 ψ, φ [rad] fdL , fdR [N] 10 fdR 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 ψ φ −1 0.5 1.5 b) 4.5 3.5 4.5 TL −5 x [m] TL , TR [N/m] 3.5 x xd T R −10 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 −1 0.5 1.5 Time [s] a) a) ψ, φ [rad] fdL −5 fdR 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 ψ φ −1 0.5 1.5 b) 2.5 3.5 4.5 3.5 4.5 b) 10 x [m] TL −10 x xd TR −20 Hình 6: Đáp ứng TWMR a) φ, ψ, b) x 10 −10 2.5 Time [s] Hình 5: a) Nhiễu, b) Tín hiệu điều khiển TWMR fdL , fdR [N] b) 10 TL , TR [N/m] 2.5 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 −1 0.5 Time [s] 1.5 2.5 Time [s] Hình 7: a) Nhiễu, b) Tín hiệu điều khiển TWMR Hình 8: Đáp ứng TWMR a) φ, ψ, b) x 3.4 Thiết kế điều khiển AB cho TWMR Nhằm nâng cao chất lượng đáp ứng hệ cách giảm ảnh hưởng nhiễu lên hệ, điều khiển AB trình bày 3.4.1 Hệ con-ψ Hệ -ψ viết lại dạng phương trình trạng thái sau: ψ˙ = ψ2 , ψ˙ = uψ + dψ (21) đó: ψ1 = ψ , ψ2 = ψ˙ biến trạng thái, uψ tín hiệu điều khiển dψ nhiễu biểu diễn (22) uψ = D 2Jψ R dψ = D 2Jψ (TL − TR ) , (fdL − fdR ) 12 (22) Áp dụng kỹ thuật thiết kế điều khiển AB, định nghĩa sai lệch (6), tín hiệu điều khiển, luật cập nhật chọn sau: αψ = −k1 ψ1e + ψ˙ d , uψ = −k2 ψ2e − ψ1e + ∂αψ ∂αψ ¨ (−k1 ψ1e + ψ2e ) + ψd − dˆψ , ∂ψ1e ∂ ψ˙ d (23) ˙ dˆψ = γψ ψ2e − ρdˆψ , k1 , k2 số dương, γψ hệ số thích nghi Khi đó, hệ kín biểu diễn: ψ˙ 1e = −k1 ψ1e + ψ2e , ψ˙ 2e = −k2 ψ2e − ψ1e + d˜ψ , (24) ˙ d˜ψ = d˙ψ − (γψ ψ2e − ρdˆψ ) 3.4.2 Hệ con-(xφ) Hai phương trình đầu (1) viết lại sau: x ¨ = uxφ + d˜x mgl sin(φ) ml ml − cos(φe )d˜x φ¨ = − cos(φ)uxφ + Jφ Jφ Jφ (25) Các bước thiết kế điều khiển AB, Nested Saturation kỹ thuật chuyển đổi tọa độ tương tự trình bày Mục 3.3, đó, sai lệch biểu diễn (26) xe = x − xd , (26) φe = φ, quan hệ sai lệch biểu diễn sau: x ¨e = uxφ + d˜x , mgl sin(φe ) ml ml cos(φe )uxφ + − cos(φe )d˜x φ¨e = − Jφ Jφ Jφ 13 (27) Sử dụng chuyển đổi tọa độ (12), hệ (27) biểu diễn dạng phương trình trạng thái sau: z˙1 = z2 , b cos(φe ) ml φ¨e = v − cos(φe )d˜x Jφ z˙2 = tan(φe ) a + φ˙ 2e , (28) Tiếp tục sử dụng chuyển đổi tọa độ (14), hệ (28) đưa dạng tam giác ngược: z˙1 = z2 , z˙2 = aξ1 + b ξ1 (1 + ξ12 )3/2 ξ22 , (29) ξ˙1 = ξ2 , ξ˙2 = w − + ξ12 ˜ dx b Định nghĩa trạng thái (17) sử dụng tín hiệu điều khiển, tín hiệu điều khiển ảo ước lượng thích nghi (30), α = −σ3 (χ3 ) , w = −c2 ξ2e + α, ˙ ˙ dˆx = −γx 1+ b ξ12 (30) ξ2 e3 − ρdˆx , với χ3 tính theo (19) Khi đó, hệ kín biểu diễn sau: y˙ = −σ3 (χ3 ) + c1 y2 + c1 y3 + f1 + ω1 , y˙ = −σ3 (χ3 ) + c1 y3 + f2 + ω2 , y˙ = −σ3 (χ3 ) + ω3 , + ξ12 ˜ ξ˙2 e = −c2 ξ2e − dx , b + ξ1 ˙ d˜x = d˙x − (−γx ξ2e − ρdˆx ) b 14 (31) Bổ đề Với Mục tiêu điều khiển đề xuất (2), áp dụng tín hiệu điều khiển TL TR tính từ công thức (23) (30) cho TWMR, hệ kín (24) (31) hội tụ tiệm cận gốc tọa độ nhiễu số Trường hợp khác, hệ hội tụ thực 3.4.3 Mô Chọn hệ số thích nghi γψ = 800 γxφ = 800 Trường hợp 1: Hệ chịu nhiễu hình sine đối xứng fdL = 5.5 sin(2t)[N ] fRL = 5.5 sin(2t)[N ] Các kết mô từ Hình đến 10 a) a) fdL , fdR [N] 10 fdL −5 −10 ψ, φ [rad] fdR 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 ψ φ −1 0.5 1.5 2.5 b) 3.5 4.5 3.5 4.5 x [m] TL −1000 x xd TR −2000 b) 1000 TL , TR [N/m] 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 −1 0.5 1.5 2.5 Time [s] Time [s] Hình 9: a) Nhiễu, b) Tín hiệu điều khiển TWMR Hình 10: Đáp ứng TWMR a) φ, ψ, b) x Trường hợp 2: Hệ chịu nhiễu không đối xứng, fdL = 5.5 sin(10t)[N ] fRL = 5.5 cos(2t)[N ] , kết mô Hình 11 12 a) a) fdL −5 −10 ψ, φ [rad] fdL , fdR [N] 10 fdR 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 ψ φ −1 0.5 1.5 b) 3.5 4.5 3.5 4.5 x [m] TL −1000 x xd TR −2000 b) 1000 TL , TR [N/m] 2.5 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 −1 Time [s] 0.5 1.5 2.5 Time [s] Hình 11: a) Nhiễu, b) Tín hiệu điều khiển TWMR Hình 12: Đáp ứng TWMR a) φ, ψ, b) x 3.5 Thiết kế điều khiển phản hồi đầu BHGOs Giả thiết hệ có trạng thái góc nghiêng φ, khoảng dịch chuyển x góc quay ψ đo được, thiết kế tín hiệu điều khiển cho TWMR thỏa mãn mục tiêu (2) Các bước thiết kế điều khiển thiết kế điều khiển Backstepping với trạng thái 15 không đo thay trạng thái quan sát Sử dụng quan sát hệ số khuếch đại cao (32): ˙ ψˆ1 = ψˆ2 + h1 ψ1 − ψˆ1 , ˙ ψˆ2 = uψ + h2 ψ1 − ψˆ1 , x ˆ˙ = x ˆ2 + h1 (x1 − x ˆ1 ) , x ˆ˙ = uxφ + h2 (x1 − x ˆ1 ) , ˙ˆ φ1 = φˆ2 + h1 φ1 − φˆ1 , mgl sin(φ1 ) ml ˙ + h2 φ1 − φˆ1 , φˆ2 = − cos(φ1 )uxφ + Jφ Jφ chọn tín hiệu điều khiển tín hiệu điều khiển ảo: αψ = −k1 ψ1e + ψ˙ d , ∂αψ ¨ ∂αψ (−k1 ψ1e + ψ2e ) + ψd , uψ = −k2 ψ2e − ψ1e + ∂ψ1e ∂ ψ˙ d α = −σ3 (χ3 ) , ∂α (α + c1 y2 + c1 y3 + f1 + ω1 ) w = −c2 ξ2e + ∂y1 ∂α ∂α + (α + c1 y3 + f2 + ω2 ) + (α + ω3 ) , ∂y2 ∂y3 (32) (33) với χ3 tính theo (19) Hệ kín - (x, φ) biểu diễn sau: ψ˙ 1e = −k1 ψ1e + ψ2e , ψ˙ 2e = −k2 ψ2e − ψ1e , y˙ = −σ3 (χ3 ) + c1 y2 + c1 y3 + f1 + ω1 , (34) y˙ = −σ3 (χ3 ) + c1 y3 + f2 + ω2 , y˙ = −σ3 (χ3 ) + ω3 , ξ˙2 e = −c2 ξ2e Bổ đề Mục tiêu điều khiển đề xuất (2) thỏa mãn, sử dụng quan sát HGOs (32) tín hiệu điều khiển TL TR tính từ công thức (33), hệ kín (34) hội tụ tiệm cận gốc tọa độ Mô 16 Chọn hệ số quan sát hi = αεi , với α1 = 1, α2 = 2, α3 = 3, i = 1, 2, ε = 0.01 kết mô hình 13 14 Trường hợp 1: Hệ chịu nhiễu sine:fdL = 5.5 sin(2t) [N ] fdR = −5.5 cos(2t) [N ] a) a) ψ, φ [rad] fdL , fdR [N] 10 fdL −5 f ψ φ dR −10 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 −1 0.5 1.5 b) 3.5 4.5 3.5 4.5 x [m] TL −5 x xd T R −10 b) 10 TL , TR [N/m] 2.5 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 −1 0.5 1.5 Time [s] 2.5 Time [s] Hình 13: a) Nhiễu, b) Tín hiệu điều khiển TWMR Hình 14: Đáp ứng TWMR a) φ, ψ, b) x Trường hợp 2: Hệ chịu nhiễu không đối xứng: fdL = 5.5 sin(10t) [N ] fdR = −5.5 cos(2t)[N ], kết mô từ Hình 15 đến 16 a) a) fdL −5 −10 ψ, φ [rad] fdL , fdR [N] 10 fdR 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 ψ φ −1 0.5 1.5 b) 3.5 4.5 3.5 4.5 5 x [m] TL , TR [N/m] b) 10 TL −5 −10 2.5 x xd TR 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 −1 Time [s] 0.5 1.5 2.5 Time [s] Hình 15: a) Nhiễu, b) Tín hiệu điều khiển TWMR Hình 16: Đáp ứng TWMR a) φ, ψ, b) x 3.6 Thiết kế điều khiển chuyển động ổn định cho TWMR Giả thiết hệ có trạng thái góc nghiêng φ, khoảng dịch chuyển x góc quay ψ đo được, tín hiệu nhiễu tác động lên hệ bị chặn Thiết kế tín hiệu điều khiển cho TWMR thỏa mãn mục tiêu (3) Các bước thiết kế điều khiển thiết kế điều khiển AB với trạng thái không đo thay trạng thái quan sát Sử dụng quan sát hệ số khuếch đại cao (32) tín hiệu điều khiển (35), 17 αψ = −k1 ψ1e + ψ˙ d , uψ = −k2 ψ2e − ψ1e + ˙ dˆψ = γψ ψ2e − ρdˆψ , α = −σ3 (χ3 ) , w = −c2 ξ2e + + ˙ dˆx = ∂αψ ¨ ∂αψ ψd − dˆψ , (−k1 ψ1e + ψ2e ) + ∂ψ1e ∂ ψ˙ d ∂α (α + c1 y2 + c1 y3 + f1 + ω1 ) ∂y1 ∂α ∂α (α + c1 y3 + f2 + ω2 ) + (α + ω3 ) , ∂y2 ∂y3 + ξ1 ξ2e − ρdˆx , −γx b (35) với χ3 tính theo (19) Hệ kín biểu diễn sau: ψ˙ 1e = −k1 ψ1e + ψ2e , ψ˙ 2e = −k2 ψ2e − ψ1e + d˜ψ , ˙ d˜ψ = d˙ψ − (γψ ψ2e − ρdˆψ ), y˙ = −σ3 (c1 y3 + σ2 (c1 y2 + σ1 (c1 y1 ))) + c1 y2 + c1 y3 + f1 + ω1 , y˙ = −σ3 (c1 y3 + σ2 (c1 y2 + σ1 (c1 y1 ))) + c1 y3 + f2 + ω2 , y˙ = −σ3 (c1 y3 + σ2 (c1 y2 + σ1 (c1 y1 ))) + ω3 , + ξ12 ˜ dx , ξ˙2 e = −c2 ξ2e − b + ξ1 ˙ d˜x = d˙x − (−γx ξ2e − ρdˆx ) b (36) Bổ đề Mục tiêu điều khiển đề xuất (3) đạt được, sử dụng quan sát HGOs (32) tín hiệu điều khiển TL TR tính từ (35), hệ kín (36) hội tụ tiệm cận gốc tọa độ nhiễu fdL , fdR số Trường hợp khác, hệ kín hội tụ thực Mô Giá trị tham khảo: x˙ d = 0.5[m/s], ψ˙ d = 0.5[rad/s] nhiễu fdL = 5.5 sin(2t) [N ]; fdR = −5.5 cos(2t) [N ] từ Hình 17 đến Hình 18 18 a) φ [rad] a) −10 fdL 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5 b) x2 x˙ d −5 100 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 c) 50 ψ˙ [rad/s] TL −100 T R −200 b) fdR 200 TL , TR [N/m] −2 −5 x˙ [m/s] fdL , fdR [N] 10 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 −50 Time [s] ψ2 ψ˙d 0 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 Time [s] Hình 17: a) Nhiễu, b) Tín hiệu điều khiển TWMR Hình 18: Đáp ứng TWMR a) φ, ψ, b) x 3.7 Kết luận chương Sau bước mô hình hóa cho TWMR, thiết kế điều khiển phản hồi trạng thái Backstepping, AB điều khiển phản hồi đầu BHGOs ABHGOs Thiết kế điều khiển cho hệ phi tuyến, tách xen kênh, ước lượng nhiễu bù nhiễu, thiết kế điều khiển cho TWMR số trạng thái không đo được chứng minh qua lý thuyết mô cho thấy chất lượng điều khiển hệ nâng cao Chương 4: Xây dựng hệ thống thí nghiệm Các thí nghiệm minh họa cho trường hợp • Điều khiển ổn định TWMR • Điều khiển bám ổn định TWMR • Điều khiển chuyển động ổn định TWMR Mô hình bố trí thiết bị thí nghiệm biểu diễn Hình 19 Để thu thập liệu truyền lệnh yêu cầu tới TWMR, TWMR tích hợp thêm card wifi (ESP8266) Sơ đồ kết nối, truyền, nhận liệu Hình 20 19 Nguồn: 9v Công tắc nguồn Bộ công suất A4988 Card tích hợp điện gồm modul ESP8266 A4988 lắp phía card arduino Động bước Nema 17 Wifi modul ESP8266 MPU-6050 cảm biến tích hợp gia tốc góc Hình 19: Hình ảnh bố trí thiết bị TWMR Nhận, xử lý liệu điều khiển Truyền liệu đến máy tính Truyền lệnh, tham số điều khiển Nhận, xử lý in liệu Hình 20: Sơ đồ kết nối liệu TWMR PC 4.1 Kết thí nghiệm Ba thí nghiệm tiến hành điều khiển ổn định, điều khiển bám ổn định điều khiển chuyển động ổn định Điều khiển ổn định cho TWMR Sự ổn định TWMR đánh giá qua hai trạng thái góc nghiêng φ vận tốc dịch chuyển x ˙ Khi TWMR trạng thái ổn định, góc nghiêng φ phải nằm vùng làm việc nghĩa φ ≤ φmax vận tốc dịch chuyển TWMR ổn định tiệm cận gốc tọa độ Hình 21 Hình 22 biểu diễn kết đo trạng thái góc nghiêng φ vận tốc dịch chuyển x ˙ Từ Hình 21 nhận thấy, góc nghiêng φ dao động xung quanh giá trị φ = −20 mà không dao động xung quanh giá trị φ = Giá trị không trùng với gốc không nhiều nguyên nhân sai số lắp ghép TWMR, sai số lắp cảm biến 20 góc Vị trí φ = −20 lấy làm giá trị góc tham khảo cho toán điều khiển Trong trình thực thí nghiệm, nhiễu đặt lên TWMR tác động ngẫn nhiên thông qua ma sát với bề mặt chuyển động thông qua hai lần tác động ngoại lực vào hệ giây thứ 10 giây thứ 18 Hai lần tác động ngoại lực đưa lắc rời khỏi vị trí cân bằng, nhiên, tác động tín hiệu điều khiển, hệ nhanh chóng trở lại vị trí cân Các kết thí nghiệm Hình 21 Hình 22 cài đặt điều khiển BHGOs cho thấy TWMR ổn định điểm cân 0.06 0.04 0.02 x˙ [m/s] φ [deg] 0 −0.02 −1 −0.04 −2 −0.06 −3 −4 10 15 20 25 −0.08 30 10 15 Times [s] 20 25 30 Times [s] Hình 21: Góc nghiêng φ Hình 22: Vận tốc dịch chuyển x ˙ Điều khiển bám ổn định cho TWMR Thí nghiệm cài đặt sau: Dành giây cho hệ cân ổn định Tiếp theo, thực điều khiển bám với góc quay đặt ψd = 900 khoảng dịch chuyển đặt xd = 1[m] Kết thí nghiệm biểu diễn Hình 23 Hình 24 Từ kết thí nghiệm cho thấy, giá trị khởi tạo góc quay, góc nghiêng khoảng dịch chuyển ban đầu giai đoạn ổn định φ(t0 ) = 0.1[deg], ψ(t0 ) = −48[deg] x(t0 ) = tương ứng 100 1.4 1.2 x [m] ψ [deg] 50 0.8 0.6 0.4 0.2 −50 10 15 20 25 Times [s] 10 15 20 25 Times [s] Hình 23: Góc quay ψ Hình 24: Vận tốc dịch chuyển x ˙ Sau giai đoạn ổn định, giá trị khởi tạo ban đầu cho giai đoạn điều khiển bám φ(t0 ) = 0.6[deg], ψ(t0 ) = −48[deg] 21 x(t0 ) = Kết thí nghiệm cho toán điều khiển bám cho thấy giá trị trạng thái bám tốt đến giá trị đặt φd , ψd xd Điều khiển chuyển động ổn định cho TWMR Thí nghiệm tiến hành sau: Dành giây cho trình ổn định hệ Sau giây thứ 5, thực toán điều khiển chuyển động ổn định cho TWMR bám theo vận tốc đặt x˙ d ψ˙ d giữ thăng Giá trị vận tốc đặt ban đầu chọn sau: vận tốc dịch chuyển đặt vd = 0.05[m/s] vận tốc góc quay đặt ψ˙ d = 100[deg/s] Hình 25 Hình 26 biểu diễn kết vận tốc dịch chuyển vận tốc góc quay đạt Từ Hình 25 cho thấy giá trị vận tốc TWMR nhanh chóng bám đến giá trị đặt sau khoảng giây sau giữ ổn định suốt trình thu thập số liệu thí nghiệm 0.06 100 0.05 80 ψ˙ [deg/s] x˙ [m/s] 0.04 0.03 0.02 60 40 0.01 20 −0.01 10 15 20 25 30 35 Times [s] 10 15 20 25 30 35 Times [s] Hình 25: Vận tốc dịch chuyển x ˙ Hình 26: Vận tốc góc quay ψ 4.2 Kết luận chương Chương thiết lập ghi số liệu thí nghiệm cho ba trường hợp làm việc TWMR Các kết thí nghiệm cho phù hợp với nhận xét lý thuyết Chương KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận TWMR ứng dụng hệ lắc ngược việc phát triển phương tiện di chuyển, hỗ trợ di chuyển loại robot tự động chuyển động bám quỹ đạo địa hình phức tạp, đối tượng phi tuyến, xen kênh, thiếu cấu chấp hành, hệ phi tuyến điển hình sử dụng để kiểm chứng thuật toán điều khiển Luận án trình bày kỹ 22 thuật thiết kế điều khiển đạt mục tiêu nâng cao chất lượng điều khiển chuyển động ổn định cho TWMR Luận án bước đầu đạt số đóng góp cụ thể sau: • Phân tích xây dựng mô hình toán cho TWMR có tác động nhiễu • Qua trình phân tích xây dựng điều khiển, có nhiễu, thời kỳ xác lập, điều khiển AB có đáp ứng tốt điều khiển Backstepping điều khiển ABHGOs có chất lượng đáp ứng tốt so với điều khiển BHGOs Tuy nhiên, thời kỳ độ, chất lượng động BHGOs có chất lượng động tốt • Bộ điều khiển ABHGOs áp dụng cho TWMR việc giải hai toán điều khiển ổn định điều khiển chuyển động ổn định cho hệ chịu tác động nhiễu Hiệu điều khiển thiết kế chứng minh qua lý thuyết minh họa qua kết mô So với kết nghiên cứu TWMR đến nay, luận án đề xuất điều khiển đại, có khả kháng nhiễu, mở rộng vùng ổn định, cải thiện chất lượng đáp ứng độ, nâng cao chất lượng điều khiển cho TWMR Thêm nữa, bước thiết kế điều khiển BHGOs ABHGOs đơn giản, dễ dàng cài đặt áp dụng vào đối tượng thực • Đã xây dựng mô hình thí nghiệm, cài đặt điều khiển mô hình thí nghiệm Kết thí nghiệm cho thấy điều khiển thiết kế hoạt động ổn định bám giá trị đặt mô hình thí nghiệm, hoàn thành mục tiêu điều khiển đề Các kết thí nghiệm lần khẳng định tính đắn khả áp dụng điều khiển đề xuất vào đối tượng thực Kiến nghị Luận án trình bày bốn điều khiển ổn định chuyển động ổn định cho TWMR Kỹ thuật thiết kế BHGOs, ABHGOs làm giảm ảnh hưởng nhiễu, tín hiệu điều khiển bị giới hạn, 23 nâng cao chất lượng điều khiển tĩnh động hệ Các kết mô thí nghiệm cho thấy điều khiển thiết kế đạt mục tiêu đề ra, nâng cao chất lượng điều khiển ổn định chuyển động ổn định cho TWMR Tuy nhiên luận án số điểm chưa thực hướng nghiên cứu tương lai • Hệ phương trình chuyển động đề xuất luận án phù hợp cho việc phát triển mô hình điều khiển, áp dụng kỹ thuật điều khiển thiết kế điều khiển cho hệ dễ dàng kiểm chứng điều khiển thông qua mô Tuy nhiên, thực tế tham số hệ thường thay đổi phụ thuộc vào nhiều yếu tố môi trường, tải thay đổi, nhiễu ngẫu nhiên, Tìm kiếm giải pháp cho tham số cập nhật online góp phần nâng cao chất lượng điều khiển hệ • Luận án sử dụng kỹ thuật thiết kế điều khiển Backstepping, AB, BHGOS ABHGOs cho TWMR, thực mô thí nghiệm Tuy nhiên, hệ số điều khiển chọn tùy thuộc vào thông số TWMR nằm vùng ổn định hệ mà chưa đề xuất phương pháp để lựa chọn hệ số tối ưu Các điều khiển AB, BHGOs ABHGOs dừng lại việc kháng nhiễu thông qua việc chọn hệ số khuếch đại cho quan sát hệ số thích nghi cập nhật mà chưa trực tiếp ước lượng giá trị nhiễu đặt lên hệ Tiếp tục phát triển quan sát trạng thái, tham số hệ thống kết hợp điều khiển đại nhằm nâng cao chất lượng điều khiển hệ • Quá trình khởi tạo TWMR để đưa lắc từ vị trí ban đầu đến vùng làm việc chưa quan tâm nghiên cứu Tiếp tục nghiên cứu vấn đề góp phần hoàn thiện toán điều khiển cho TWMR • Tiếp tục phát triển mở rộng TWMR với kích thước thực di chuyển địa hình khác để đưa TWMR vào ứng dụng thực tế hướng nghiên cứu 24 ... lượng điều khiển ổn định chuyển động ổn định cho hệ 1.1 Tổng quan robot hai bánh di động Robot di động hai bánh có hai dạng là: Robot di động hai bánh dọc Hình 2a robot di động hai bánh đồng trục... độ, chất lượng động BHGOs có chất lượng động tốt • Bộ điều khiển ABHGOs áp dụng cho TWMR việc giải hai toán điều khiển ổn định điều khiển chuyển động ổn định cho hệ chịu tác động nhiễu Hiệu điều. .. định chuyển động ổn định thỏa mãn mục tiêu điều khiển đặt (a) Lit -robot hai bánh dọc (b) Robot hai bánh đồng trục ngang Hình 2: Robot di động hai bánh dọc ngang TWMR ứng dụng làm phương tiện di chuyển