ÔN TẬP HỌC KÌ II – TOÁN 10 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC µA = 60o , AC = 10, AB = ABC BC Câu Tam giác có , Tính cạnh 19 76 14 A B C D AB µ µ A = 105 , B = 45 ABC AC Câu Tam giác có góc Tính tỉ số 6 2 A B C D AB µ µ A = 75 , B = 45 ABC AC Câu Tam giác có góc Tính tỉ số 6 1, A B C D µ = 300 , C µ = 450 AB = B ABC AC Câu Tam giác có góc , Tính cạnh 2 6 2 A B C D ABC AB = BC = CA = G Câu Tam giác có , , Gọi trọng tâm tam giác Độ dài đoạn thẳng AG bao nhiêu? 58 58 7 3 A B C D 5,12,13 Câu Tính diện tích tam giác có ba cạnh 60 30 34 A B C D 5,12,13 Câu Tam giác có ba cạnh Tính đường cao ứng với cạnh lớn 60 120 30 12 13 13 13 A B C D Câu Tam giác ABC có AB = 12, AC = 13, µA = 300 Tính diện tích tam giác 39 78 39 78 A B C D Câu Tính diện tích tam giác có ba cạnh , 2 A B C D Câu 10 Tam giác có ba cạnh , Tính đường cao ứng với cạnh lớn 6 A B PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG ĐƯỜNG THẲNG C y = x − D Câu 11 Đường thẳng sau song với đường thẳng y = x − y = x − A B y = 3x − y = −3x − C D  x = + 3t   y = −3 − t Câu 12 Cho đường thẳng có phương trình tham số có tọa độ vectơ phương ( 2; –3) ( 3; –1) ( 3; 1) ( 3; –3) A B C D x = + t    y = − 3t Câu 13 Cho đường thẳng có phương trình tham số có hệ số góc k = k = k = –1 k = –2 A B C D A ( 2; 3) B ( 3;1) d Câu 14 Phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm là:  x = − 2t  x = + 2t x = + t x = − t     y = 3+t  y = 1+ t  y = − 2t  y = − 2t A B C D A ( 2;1) , B ( –1; –3) Câu 15 Phương trình tổng quát cuả đường thẳng qua hai điểm 4x – 3y – = 3x – y – = 4x + y – = –3x + y + = A B C D cos ( d1, d ) d1 : x – y + = d2 : x + y – = Câu 16 Cho hai đường thẳng Khi là: 2 2 − − 5 5 5 A B C D M ( 2; –3) 2x + 3y – = d Câu 17 Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng có phương trình là: 12 12 12 12 − − 13 13 13 13 A B C D A ( 1;1) , B ( 3;1) Câu 18 Hãy chọn phương án Đường thẳng qua hai điểm có véctơ phương ( 4; ) ( 2;1) ( 2;0 ) (0; 2) A B C D A ( 2; –1) , B ( –3; ) Câu 19 Phương trình sau qua hai điểm A x = − t   y = −1 + t B x = − t   y = −1 + t C x = − t   y = −1 − t x = − t   y = 1+ t D A ( 2; –1) , B ( –3; ) Câu 20 Các số sau đây, số hệ số góc đường thẳng qua hai điểm –2 –1 A B C D A ( 1; ) , B ( 3;1) C ( 5; ) ABC Câu 21 Cho tam giác có tọa độ đỉnh Phương trình sau A Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 phương trình đường cao tam giác vẽ từ ? x + y – = x – y – = x – y + = x – y + = A B C D x = + t d :  y = −9 − 2t Cho phương trình tham số đường thẳng Trong phương trình sau, phương (d) trình trình tổng quát ? x + y –1 = x + y + = x + y – = x – y + = A B C D x + y + 2017 = d Cho đường thẳng có phương trình tổng quát: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau r r n = ( 3;5 ) a = ( 5; −3) (d) (d) A có vectơ pháp tuyến B có véctơ phương k= (d) ( d) 3x + y = C có hệ số góc D song sog với đường thẳng r n = ( −2;3) Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến Vectơ sau vectơ phương đường thẳng r r r r u = ( 2; 3) u = ( 3; ) u = ( –3; 3) u = (–2;3) A B C D r n = ( −2; ) Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến Vectơ không vectơ phương đường thẳng r r r r u = ( 0; 3) u = ( 8; ) u = ( 0; –7 ) u = ( 0; –5 ) A B C D –2 x + y –1 = ∆ Cho đường thẳng có phương trình tổng quát: Vectơ sau vectơ ∆ phương đường thẳng ( 3; ) ( 2;3) A B Câu 27 Cho đường thẳng ∆ A ( 3;0 ) ∆ có phương trình tổng quát: B ( 1;1) ( –3; ) C –2 x + y –1 = C ( –3;0 ) D ( 2; –3) Những điểm sau, điểm thuộc D ( 0; –3) Câu 28 Cho đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát: vectơ phương  2 1; ÷  3 A Câu 29 Cho đường thẳng ∆ song với x – y –1 = A 2x + y = C ∆ –2 x + y –1 = ∆ B ( 3; ) ( 2;3) có phương trình tổng quát: B 2x + 3y + = D x− C –2 x + y –1 = Vectơ sau không D ( –3; –2 ) Đường thẳng sau song y+7 =0 ∆ : x – y +1 = Câu 30 Trong đường sau đây, đường thẳng song song với đường thẳng y = x + x + y = A B x + y = – x + y – = C D x – y +1 = ∆ Câu 31 Đường sau cắt đường thẳng có phương trình : y = x + –2 x + y = A B x – y = – x + y – = C D A ( 1; –2 ) , B ( 3;6 ) AB Câu 32 Cho hai điểm Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng x + y –10 = x + y – = A B x + y + 10 = x + y + = C D C ( –2; –2 ) d : x + 12 y –10 = Câu 33 Bán kính đường tròn tâm tiếp xúc với đương thẳng 44 43 42 41 13 13 13 13 A B C D A(−2;0), B(8;0), C (0; 4) Câu 34 Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác 26 A B C D ĐƯỜNG TRÒN 2 ( C) ( x − 3) + ( y + ) = 12 Câu 35 Tâm đường tròn có phương trình A (3;4) B (4;3) C (3 ;–4) D (–3;4) 2 x + y + 5x − y + = Câu 36 Cho đường cong có phương trình Tâm đường tròn có tọa độ là:      − ; ÷  − ; −2 ÷     A (–5;4) B (4;–5) C D Câu 37 Cho đường tròn có phương trình x2 + y + 5x − y + = Bán kính đường tròn là: A B C D Câu 38 Phương trình sau phương trình đường tròn x2 + y − 4x − y + = x + y − 10 x − y − = A B 2 2 x + y − x − y + 20 = x + y − x + y − 12 = C D 2 ( C ) : x + y + x + y − 20 = Câu 39 Cho đường trịn Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau I ( 1; ) ( C ) (C ) R =5 A có tâm B có bán kính C C M 2; A ( 1;1) ( ) ( ) ( ) C qua điểm D không qua điểm I ( –2;3) M ( 2; –3) ( C) Câu 40 Phương trình đường tròn có tâm qua là: 2 2 ( x − 3) + ( y + ) = 12 ( x + 3) + ( y − ) = A B 2 2 ( x + ) + ( y − 3) = 52 ( x − ) + ( y + 3) = 52 C D I ( 1;3) M ( 3;1) ( C) Câu 41 Phương trình đường tròn có tâm qua 2 2 ( x − 1) + ( y − 3) = ( x − 1) + ( y − 3) = 10 A B 2 2 ( x − 3) + ( y − 1) = 10 ( x − 3) + ( y − 1) = C D I ( −2;0 ) ( C) d : x + y −1 = Câu 42 Phương trình đường tròn có tâm tiếp xúc với đường thẳng 2 2 ( x − ) + y = ( x + ) + y = A B x + ( y − ) = C Câu 43 Tọa độ tâm bán kính I ( 2; −3) R=5 A I ( 2; −3 ) R = 25 C x + ( y + ) = D R ( x − 2) + ( y + 3) = 25 đường tròn có phương trình I ( −2;3) R=5 B I ( −2;3) R=5 D 2 ( C) x + y − 2x − y − = R Câu 44 Tọa độ tâm bán kính đường tròn có phương trình I ( 2; −3 ) I ( 2; −3) R=3 R=4 A B I ( 1;1) I ( 1; −1) R=2 R=2 C D M ( 3; ) ( C ) : x2 + y2 − 2x − y − = Câu 45 Phương trình tiếp tuyến điểm với đường tròn là: x+ y−7 = x+ y+7 = A B x− y−7 =0 x + y −3 = C D A ( 1;1) , B ( 7;5 ) AB Câu 46 Cho hai điểm Phương trình đường tròn đường kính là: 2 2 x + y + x + y + 12 = x + y + x + y − 12 = A B 2 2 x + y − x − y − 12 = x + y − x − y + 12 = C D 2 M ( 0; ) ( C ) : x + y − 8x − y + 21 = Câu 47 Cho điểm đường tròn Tìm phát biểu phát biểu sau: ( C) ( C) M M A nằm B nằm ( C) ( C) M M C nằm D trùng với tâm x + y − ( m + 1) x − ( m + ) y + 6m + = Câu 48 Phương trình phương trình đường tròn A C m1 m >1 m < −1 D A ( −1;1) , B ( 3;1) , C ( 1;3 ) âu 49 Phương trình đường tròn qua điểm x2 + y − 2x − y − = x2 + y + 2x − y = A B 2 x + y − 2x − y + = x2 + y + 2x + y − = C D BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍNH CHẤT BẤT ĐẲNG THỨC a>b c > d Câu 50 Nếu bất đẳng thức sau đúng? ac > bd a−c > b−d a−d > b−c A B C m>0 n −n n–m –n A B C a, b a >b c Câu 52 Nếu số bất đẳng sau đúng? 2 ac > bc a+c >b+c a b c>d Câu 53 Nếu bất đẳng thức sau đúng? a−c > b−d ac > bd A B C a b > c d Câu 54 Bất đẳng thức sau với số thực a? D D D D − ac > −bd m–n c −b a+c >b+d A 6a > 3a B 3a > 6a C − 3a > − 6a D + a > 3+ a a, b, c a bc ac < bc a < b2 A B C D a >b>0 c>d >0 Câu 56 Nếu , bất đẳng thức sau không đúng? ac > bc a−c > b−d ac > bd a > b2 A B C D a > b > c > d > Câu 57 Nếu , bất đẳng thức sau không đúng? a b a d > > a+c >b+d ac > bd c d b c A B C D a + 2c > b + 2c Câu 58 Nếu bất đẳng thức sau đúng? 1 < 2 −3a > −3b 2a > 2b a >b a b A B C D 2a > 2b −3b < −3c Câu 59 Nếu bất đẳng thức sau đúng? ac −3a > −3c a2 > c2 A B C D BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN x =3 Câu 60 Số nghiệm bất phương trình sau đây? 5− x x 2x −1 > A B C D x = −1 Câu 61 Số nghiệm bất phương trình sau đây? 3− x < 2x + < 2x −1 > x −1 > A B C D x = −1 m−x x + x +1 > x +1 ⇔ x > (I) (II) (III) A C ( 2x − ) ≤ ⇔ 2x − ≤ ( I ) ( II ) ( IV ) , , (IV) ( II ) ( III ) ( IV ) , , B x + x −1 > x −1 ⇔ x > ( I ) ( II ) ( III ) , D Chỉ có , ( II ) đúng x >1 Câu 64 Bất phương trình sau tương đương với bất phương trình ? 1 2x − > 1− 2x + x − > 1+ x − x−3 x −3 A B 2x + x + > 1+ x + 4x > C D 3− 2x < x Câu 65 Tập nghiệm bất phương trình ( −∞;3) ( 3;+∞ ) ( −∞;1) A B C 5x − ( − x ) > Câu 66 Tập nghiệm bất phương trình là: 8 8       ; +∞ ÷  ; +∞ ÷  −∞; ÷ 7 7  3   A B C 3x < ( − x ) Câu 67 Tập nghiệm bất phương trình là: 5 5       − ; +∞ ÷  ; +∞ ÷  −∞; ÷ 4   8   A B C x + > x −   − x − < Câu 68 Tập nghiệm hệ bất phương trình ( −3; +∞ ) ( −∞;3) ( −3;3) A B C 4 x − ≥  6 − x ≤ Câu 69 Tập nghiệm hệ bất phương trình 6     3  ; +∞ ÷ ; +∞ ÷  ; +∞ ÷   5  5  4  A B C DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT x Câu 70 Nhị thức sau nhận giá trị âm với nhỏ ? f ( x ) = 3x + f ( x ) = – 3x f ( x ) = – 3x A B C − x Câu 71 Nhị thức sau nhận giá trị âm với số nhỏ ? f ( x ) = 2x + f ( x ) = −2 x − f ( x ) = −3 x – A B C x Câu 72 Nhị thức sau nhận giá trị âm với lớn ? f ( x ) = x –1 f ( x) = x – f ( x ) = 2x + A B C −5 x + Câu 73 Nhị thức nhận giá trị âm 1 x< x− 5 A B C −2 x − Câu 74 Nhị thức nhận giá trị dương 3 x− D f ( x ) = 3x – x> D f ( x ) = 3x + f ( x ) = – 3x f ( x ) = – 3x f ( x) = 2x − f ( x ) = −8 x + A B C Câu 76 Bảng xét dấu sau bảng xét dấu biểu thức ? +∞ −∞ x − f ( x) + A f ( x ) = 4x − y= âu 77 Tập xác định hàm số [ 2; +∞ ) A B x−2 x2 + ( 2; +∞ ) C D ( −1; ) D f ( x ) = 3x – f ( x ) = 4x + ¡ B C D f ( x ) = 2ax − f ( x) < x ∈ ( −∞; ) a≠0 Câu 78 Cho biểu thức (a tham số) Biết với Tìm a biết a = −1 a =1 a=2 a=4 A B C D Câu 79 Bảng xét dấu sau bảng xét dấu biểu thức ? −3 x −∞ +∞ f ( x) + f ( x ) = 2x − − f ( x ) = −6 − x f ( x ) = x + 12 f ( x) = x − A B C D DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI – BẤC PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN x2 + x + > Câu 80 Tập nghiệm bất phương trình là: ¡ \ { −2} ¡ \ { 2} ( 2; +∞ ) ¡ A B C D y = x − 12 x − 13 Câu 81 Tam thức nhận giá trị âm x < –13 x >1 x < –1 x > 13 –13 < x < A B C y = − x − 3x − Câu 82 Tam thức nhận giá trị âm x < –4 x > –1 x 4 –4 < x < –4 A B C x Câu 84 Tập nghiệm bất phương trình là: 1; +∞ − 1; +∞ ( ) ( ) ( −1;1) A B C x + x −1 > Câu 85 Tập nghiệm bất phương trình là: D D D D –1 < x < 13 x∈¡ y = − x2 + 5x − ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) A C ¡  −1 − − +  ;  ÷ ÷   B D   −1 −   −1 + ∪ ; +∞  −∞; ÷  ÷  ÷ ÷     ( −∞; −1 − ) ∪ ( −1 + 5; +∞ ) x − 5x + ≤0 x−2 Câu 86 Tập nghiệm bất phương trình là: ( −∞;1] ∪ ( 2; 4] ( 1; 2] ∪ [ 4; +∞ ) [ 1; 4] A B C f ( x) > f ( x ) = x − 6x + a ∀x ∈ ¡ Câu 87 Tìm a cho với , biết a>9 a x − y < −2 x − 2y + > x − y < −2 A B C D Câu 90 Trong điểm sau đây, điểm không thuộc miền nghiệm bất phương trình −2 x + y + ≤ ( −2; −4 ) ( 0; −3) A B GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 5π 2π < α < Câu Cho Kết là: tan α > 0; cot α > A tan α > 0; cot α < C C B D ( 1; −2 ) tan α < 0; cot α < tan α < 0; cot α > D ( 2;5) cot x = Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Cho biết A A= sin x − sin x.cos x − cos x Giá trị biểu thức bằng: B C 10 D 12 2 A = ( 1– sin x ) cot x + ( – cot x ) Đơn giản biểu thức ta có: 2 A = sin x A = cos x A = – sin x A = – cos x A B C D Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai? π  sin  − x ÷ = cos x sin ( π + x ) = − sin x 2  A B π  tan  − x ÷ = cot x tan ( π − x ) = cot x 2  C D 3π π cos ( α + π ) < tan ( α + π ) < cot ( α + π ) < A B C D π 2 2   A B π π   tan  α + ÷ < cot  α + ÷ > 2 2   C D −3 tan x = x 90O < x < 180O Cho góc thỏa mãn Khi 3 −4 cot x = cosx = sin x = sin x = 5 A B C D π sin x = < x