Chng I: HM S LNG GIC V PHNG TRèNH LNG GIC Son ngy 26 thỏng nm 2016 Cm tit PPCT : 1-4 Đ1 HM S LNG GIC (1/4) Tit PPCT : I MC TIấU: Kin thc: Nm c nh ngha hm s sin v cụsin, t ú dn ti nh ngha hm s tang v hm s cụtang nh l nhng hm s xỏc nh bi cụng thc K nng: Tỡm c giỏ x bit giỏ tr lng giỏc, tỡm c TX v TGT ca cỏc hm s lng giỏc Thỏi : T cỏc ca toỏn hc mt cỏch lụgic v h thng II TRNG TM: nh ngha hm s sin v cụsin, t ú dn ti nh ngha hm s tang v hm s cụtang III CHUN B: Giỏo viờn: Giỏo ỏn Hỡnh v minh ho Hc sinh: SGK, v ghi ễn kin thc ó hc v lng giỏc lp 10 IV TIN TRèNH BI HC: n nh t chc: Kim tra s s lp Kim tra bi c: (khụng kim tra) Ging bi mi: Hot ng ca Giỏo viờn v Hc sinh Ni dung Hot ng 1: ễn mt s kin thc ó hc v lng giỏc GV: HS: H1 Cho HS in vo bng Cỏc nhúm thc hin yờu giỏ tr lng giỏc ca cỏc cu cung c bit H2 Trờn trũn lng giỏc, hóy xỏc nh cỏc im M m s = x (rad) ? Hot ng 2: Tỡm hiu khỏi nim hm s sin v cụsin I nh ngha Da vo mt s giỏ tr Hm s sin v cụsin lng giỏc ó tỡm trờn nờu a) Hm s sin nh ngha cỏc hm s sin v Qui tc t tng ng mi s thc x hm s cụsin vi s thc sinx sin: R R x a sinx gl hm s sin, kớ hiu y = sinx Tp xỏc nh ca hm s sin l R b) Hm s cụsin Qui tc t tng ng mi s thc x vi s thc cosx cos: R R x a cosx gl hm s cụsin, kớ hiu y = cosx Tp xỏc nh ca hm s cos l R Chỳ ý:Vi mi x R, ta u cú: sinx 1, cosx H Nhn xột honh , tung ca im M ? Vi mi im M trờn ng trũn lng giỏc, honh v tung ca M u thuc on [1; 1] Hot ng 3: Tỡm hiu khỏi nim hm s tang v hm s cụtang H1 Nhc li nh ngha cỏc Hm s tang v cụtang sin x tanx = ; giỏ tr tanx, cotx ó hc a) Hm s tang cos x lp 10 ? Hm s tang l hm s c xỏc cos x cotx = nh bi cụng thc: sin x y= GV nờu nh ngha cỏc hm s tang v cụtang sin x cos x (cosx 0) kớ hiu l y = tanx Tp xỏc nh ca hm s y = tanx H2 Khi no sinx = 0; cosx = 0? sinx = x = k cosx = x = l D = R \ + k , k Z b) Hm s cụtang + Hm s cụtang l hm s c xỏc nh bi cụng thc: k y= cos x sin x (sinx 0) kớ hiu l y = cotx Tp xỏc nh ca hm s y = cotx l D = R \ { k , k Z } Hot ng 4: Cng c Nhn mnh: i s x cỏc hm s sin v cụsin c tớnh bng radian Cõu hi: 1) sinx = x = ; 1) Tỡm mt vi giỏ tr x sinx (hoc cosx) bng ; sinx = ;2 x= ; sinx = khụng cú 2) Tỡm mt vi giỏ tr x 2) sinx = cosx x = ; ti ú giỏ tr ca sin v cos bng (i nhau) ? 4/ Cng c v luyn tp: Nhc li kin thc trng tõm ó hc 5/ Hng dn hc sinh t hc nh: Bi SGK c tip bi "Hm s lng giỏc" V RT KINH NGHIM: Ni dung Phng phỏp - dựng-thit b : Son ngy 26 thỏng nm 2016 Cm tit PPCT : 1-5 Đ1 HM S LNG GIC (tt) Tit PPCT : I MC TIấU: Kin thc: I MC TIấU: Kin thc: Nm c tớnh tun hon v chu kỡ ca cỏc HSLG sin, cụsin, tang, cụtang Bit xỏc nh, giỏ tr ca HSLG ú, s bin thiờn v bit cỏch v th ca chỳng K nng: Din t c tớnh tun hon, chu kỡ v s bin thiờn ca cỏc HSLG Biu din c th ca cỏc HSLG Xỏc nh c mi quan h gia cỏc hm s y = sinx v y = cosx, y = tanx v y = cotx Thỏi : Bit phõn bit rừ cỏc khỏi nim c bn v dng tng trng hp c th T cỏc ca toỏn hc mt cỏch lụgic v h thng II TRNG TM: Tớnh tun hon v chu kỡ ca cỏc HSLG sin, cụsin, tang, cụtang S bin thiờn v bit cỏch v th ca chỳng Bit xỏc nh, giỏ tr ca HSLG III CHUN B: Giỏo viờn: Giỏo ỏn Hỡnh v minh ho Hc sinh: SGK, v ghi ễn kin thc ó hc v lng giỏc lp 10 IV TIN TRèNH BI HC: n nh t chc: Kim tra s s lp Kim tra bi c: (3') H Nờu nh ngha hm s sin ? sin: R R x a sinx Ging bi mi: Hot ng ca Giỏo viờn v Hc sinh Ni dung Hot ng 1: Tỡm hiu tớnh cht chn l ca cỏc hm s lng giỏc GV: HS: Nhn xột: H So sỏnh cỏc giỏ tr sinx sin(x) = sinx Hm s y = cosx l hm s chn v sin(x), cosx v cos(x) ? cos(x) = cosx Cỏc hm s y = sinx, y = tanx, y = cotx l cỏc hm s l Hot ng 2: Tỡm hiu tớnh tun hon ca cỏc hm s lng giỏc H1 Hóy ch mt vi s T T = 2; 4; II Tớnh tun hon ca hm s m sin(x + T) = sinx ? lng giỏc Nhn xột: Ngi ta chng minh c rng T = l s dng nh nht tho ng thc: sin(x + T) = sinx, x R H2 Hóy ch mt vi s T T = ; 2; a) Cỏc hm s y = sinx, y = cosx l m tan(x + T) = tanx ? cỏc hm s tun hon vi chu kỡ b) Cỏc hm s y = tanx, y = cotx l cỏc hm s tun hon vi chu kỡ Hot ng 3: Kho sỏt hm s y = sinx H1 Nhc li mt s iu ó Cỏc nhúm ln lt nhc III S bin thiờn v th ca bit v hm s y = sinx ? li theo cỏc ý: hm s lng giỏc Tp xỏc nh: D = R Hm s y = sinx Tp giỏ tr: T = [1; 1] Tp xỏc nh: D = R Hm s l Tp giỏ tr: T = [1; 1] Hm s tun hon vi chu Hm s l GV hng dn HS xột s kỡ Hm s tun hon vi chu kỡ bin thiờn v th ca hm a) S bin thiờn v th hm s y s y = sinx trờn on [0; ] = sinx trờn on [0; ] H2 Trờn on 0; , hm Trờn on 0; , hm s s ng bin hay nghch ng bin bin ? y x -3 /2 - - /2 /2 3/ -1 -2 b) th hm s y = sinx trờn R y GV hng dn cỏch tnh tin th x -3/2 - -/2 /2 -1 -2 Hot ng 4: Cng c Nhn mnh: Tp xỏc nh ca cỏc hm s y = tanx, y = cotx Chu kỡ ca cỏc hm s lng giỏc Cõu hi, bi cng c : Nhc li cỏc kin thc ó hc Hng dn hc sinh t hc nh Bi 3,4,5,6 SGK c tip bi "Hm s lng giỏc" V RT KINH NGHIM Ni dung Phng phỏp - dựng-thit b 3/2 Son ngy 26 thỏng nm 2016 Cm tit PPCT : 1-5 Đ1 HM S LNG GIC (tt) Tit PPCT : I MC TIấU: Kin thc: Nm c tớnh tun hon v chu kỡ ca cỏc HSLG sin, cụsin, tang, cụtang K nng: - Biu din c th ca cỏc HSLG - Xỏc nh c mi quan h gia cỏc hm s y = sinx v y = cosx, y = tanx v y = cotx Thỏi : - Bit phõn bit rừ cỏc khỏi nim c bn v dng tng trng hp c th II TRNG TM: Tớnh tun hon v chu kỡ ca cỏc HSLG sin, cụsin, tang, cụtang III CHUN B: Giỏo viờn: Giỏo ỏn Hỡnh v minh ho Hc sinh: SGK, v ghi ễn cỏc bi ó hc IV TIN TRèNH BI HC: n nh t chc: Kim tra s s lp Kim tra bi c: (3') H Nờu xỏc nh ca cỏc hm s lng giỏc ? Dsin = R; Dcos = R; Dtang = R \ + k , k Z ; Dcot = R \ {k, k Z} Ging bi mi: Hot ng ca Giỏo viờn v Hc sinh Ni dung Hot ng 1: Kho sỏt hm s y = cosx GV: HS: Hm s y = cosx H1 Nhc li mt s iu ó Cỏc nhúm ln lt Tp xỏc nh: D = R bit v hm s y = cosx ? nhc li theo cỏc ý: Tp giỏ tr: T = [1; 1] Tp xỏc nh: D = R Hm s chn Tp giỏ tr: T = [1; 1] Hm s tun hon vi chu kỡ Hm s chn S bin thiờn v th hm s y = Hm s tun hon vi cosx trờn on [ ; ] GV hng dn HS xột s chu kỡ bin thiờn v th ca hm s y = cosx trờn on [; ] H2 Tớnh sin x + ữ ? y sin x + ữ = cosx Tnh tin th hm s y = y=cosx y=sinx x -3/2 r sinx theo vect u = ; ữ - O -/2 /2 3/2 -1 -2 th ca cỏc hm s y = sinx, y = cosx c gi chung l cỏc ng sin ta c th hm s y = cosx Hot ng 2: Kho sỏt hm s y = tanx H1 Nhc li mt s iu ó Cỏc nhúm ln lt III S bin thiờn v th ca hm bit v hm s y = tanx ? nhc li theo cỏc ý: s lng giỏc Tp xỏc nh: Hm s y = tanx D = R \ Tp xỏc nh: + k , k Z GV hng dn HS xột s Tp giỏ tr: T = R bin thiờn v th ca hm Hm s l D = R \ + k , k Z Tp giỏ tr: T = R s y = tanx trờn na khong Hm s tun hon vi Hm s l chu kỡ Hm s tun hon vi chu kỡ 0; ữ a) S bin thiờn v th hm s y = H2 Trờn na khong 0; ữ , hm s ng bin hay nghch bin ? khong tanx trờn na khong 0; ữ 0; ữ , hm s ng bin Trờn na y y x -3/4 x GV hng dn cỏch tnh tin th - -3/4 -/2 -/4 /4 -1 -2 -/4 /4 /2 3/4 -1 -7/4 -3/2 -5/4 -/2 /2 3/4 5/4 3/2 -2 7/4 -3 -4 -3 b) th hm s y = tanx trờn D Hm s y = cotx (Xem SGK) Hot ng 3: Cng c -4 Nhn mnh: Tớnh cht th ca hm s chn, hm s l, hm s tun hon Dng th ca cỏc hm s y = sinx, y = cosx Cõu hi: Ch cỏc Cỏc nhúm tho lun v khong ng bin, nghch trỡnh by bin ca hm s y = sinx, y = cosx trờn on [2; 2] ? Cõu hi, bi cng c : Nhc li cỏc kin thc ó hc Hng dn hc sinh t hc nh : Bi 6, 7, SGK V RT KINH NGHIM Ni dung -Phng phỏp dựng-thit b - Son ngy 26 thỏng nm 2016 Cm tit PPCT : 1-5 Đ1 HM S LNG GIC (tt) Tit PPCT : I MC TIấU: Kin thc: Cng c cỏch tỡm xỏc nh ca cỏc hm s lng giỏc K nng: Bit cỏch tỡm xỏc nh ca hm s lng giỏc Thỏi : T cỏc ca toỏn hc mt cỏch lụgic v h thng II TRNG TM: Tỡm xỏc nh ca cỏc hm s lng giỏc III CHUN B: Giỏo viờn: Giỏo ỏn Hỡnh v minh ho Hc sinh: SGK, v ghi ễn cỏc bi ó hc IV TIN TRèNH BI HC: n nh t chc: Kim tra s s lp Kim tra bi c: H Nờu xỏc nh ca cỏc hm s lng giỏc ? Dsin = R; Dcos = R; Dtang = R \ + k , k Z ; Dcot = R \ {k, k Z} Ging bi mi: Hot ng ca giỏo viờn v hc sinh Hi : Th no l MX ca hm s ? Ni dung ghi bng Bi : Tỡm xỏc nh ca cỏc hm s sin x + sin x b/ y= cos x sin x d/ y=tg(2x- ) a/ y= * y= sin x cos x cú ngha ta cn iu kin gỡ ? *Hi cosx ? ( gi ý : Da vo ng trũn lng giỏc xỏc nh cos x=0 x=? ) b/ Hi : cn bc hai cú ngha ta cn iu kin gỡ ? Hc sinh so sỏnh 1+sinx v t ú suy iu kin hm s cú ngha Hi hm s y=tgx cú ngha thỡ x ? Gi HS gii ) Gii : + k. Vy MX ca hm s l D= x R / x + k a/ hm s cú ngha thỡ cosx x + sin x + sin x cú ngha thỡ 11 sin x sin x sinx sinx x +k2 Vy MX D= x R / x + k c/ y=cotg(x+ ) cú ngha thỡ sin(x+ ) 3 x+ k x - +k 3 Vy MX D= x R / x + k d/ y=tg(2x- ) cú ngha thỡ cos(2x- ) 6 b/ y= Hi hm s y=cotgx cú ngha thỡ x ? Gi HS gii c/ y=cotg(x+ k (2x- ) + k x + k Vy MX D= x R / x + Hi : Th no l hm s chn , hm s l ? xột hm s y= tgx+ 2sinx chn hay l ta cn lm gỡ ? Gi hc sinh tin hnh gii Bi : Kho sỏt tớnh chn , l ca cỏc hm s a/ y= tgx+ 2sinx b/ y=cosx+sin 2x c/ y= sinx+ cosx d/ c/ y= sinx cos3x Gii : a/ Ta cú MXD D= x R / x + k vi mi xD ta cú -xD Ta cú f(-x) =tg(-x) +2sin(-x)= -tgx - 2sinx=-(tgx + 2sinx)= -f(x) Vi mi xD Vy hm s f(x)=tgx+2sinx l hm s l Cõu hi, bi cng c : Nhc li cỏc kin thc ó hc Hng dn hc sinh t hc nh Lm tip cỏc bi cũn li SGK V RT KINH NGHIM Ni dung Phng phỏp - dựng-thit b Son ngy 26 thỏng nm 2016 Cm tit PPCT : 1-5 Đ1 HM S LNG GIC (tt) Tit PPCT : I MC TIấU: Kin thc: Cng c cỏc tớnh cht v th ca cỏc hm s lng giỏc K nng: Biu din c th ca cỏc HSLG Thỏi : T cỏc ca toỏn hc mt cỏch lụgic v h thng II CHUN B: Giỏo viờn: Giỏo ỏn Hỡnh v minh ho Hc sinh: SGK, v ghi ễn cỏc bi ó hc III PHNG PHP DY HC: Gi m, ỏp, phỏt hin v gii quyt IV TIN TRèNH BI HC: n nh t chc: Kim tra s s lp Kim tra bi c: H V th hm s y = sin x, y = cos x ? Ging bi mi: Hot ng ca Giỏo viờn v Hc sinh Ni dung Hot ng 1: Luyn v th hm s lng giỏc GV: HS: Da vo th ca hm s y = sinx, hóy v th ca hm s y = H1 Phõn tớch sin x ? sin x neỏu sin x sin x sin x = sin x neỏu sin x < H2 Nhn xột giỏ tr sinx i xng qua v sinx ? trc Ox y 0.5 x -2 -3 /2 - - /2 /2 /2 -0.5 -1 3 Chng minh rng sin2(x + k) = sin2(x + k) = sin(2x+k2) sin2x vi k Z T ú v th ca = sin2x hm s y = sin2x H4 Xột tớnh chn l v tun Hm s l, tun hon hon ca hm s y = sin2x ? vi chu kỡ H3 Tớnh sin2(x + k) ? H5 Ta ch cn xột trờn Ch cn xột trờn on no ? 0; y 0.5 x - -/ /2 -0 -1 Nhn mnh: Cỏch dng tớnh cht v th gii toỏn Hot ng 2: Cng c Bi b sung: V th cỏc hm s sau: a) y = 2sin x b) y = cos x Bi 8: a- Do cosx x nờn cos x x v ú: cos x x suy c: y =2 cos x +1 x v y = v ch cosx = maxy = b- Do sin( x c y ) x suy x v y = sin( x maxy = )=1 Cõu hi, bi cng c : Nhc li cỏc kin thc ó hc Hng dn hc sinh t hc nh Lm cỏc bi cũn li SGK V RT KINH NGHIM Ni dung Phng phỏp - dựng-thit b c ln lt in vo ụ trng trờn bng - SGK GV: Chớnh xỏc húa ỏp ỏn bng bng bờn Bi 4: Hot ng ca giỏo viờn v hc sinh Ni dung Bi 4: Bi 4: GV: Yờu cu HS c k bi GV: V hỡnh biu din sau ú hi (?) cao ca bc 1, 2, so vi mt sõn? t ú d oỏn cao ca bc th n so vi mt sõn? HS: c bi suy ngh v tr li GV: Ghi bng nh hỡnh v (?) cao ca tng l cao ca bc th bao nhiờu? HS: Suy ngh v a ỏp an a, h n = 50 + 18.n a, h n = 50 + 18.n b, T2 = h 21 = 50 + 18.21 b, T2 = h 21 = 50 + 18.21 Bi 5: Gi ý: T 0h n 12 gi s chuụng ng h lp Bi 5: 12(1 + 12) thnh mt cp s cng vi u1 = ? d = ? = 78 + S12 = HS: + u1 = 1, d = 1, u12= 12 (?) Cụng thc tớnh tng n s hng u tiờn? * Cng c - dn dũ (?) Tớnh tng ca cỏc s t nhiờn l t -> 99? 50(1 + 99) = 2500 HS: u1 = 1; u50 = 99 => S 50 = - V nh xem li cỏc kin thc ó hc, xem li cỏc bi ó cha v hng dn - Hon thnh cỏc bi cũn li, tỡm hiu thờm mt s dng bi toỏn tng t - Chun b bi mi Son ngy thỏng 12 nm 2016 CP S NHN LUYN TP Cm tit PPCT : 43-44 Tit PPCT : 43 I Mc tiờu - Giỳp HS nm c th no l cp s nhõn, cụng thc s hng tng quỏt, tớnh cht, v tớnh c tng ca n s hng u ca mt cp s nhõn - Qua bi hc HS cn bit xỏc nh: cụng sai d, s hng bt kỡ (th n), s hng u, tớnh c tng ca n s hngu ca mt cp s nhõn - Rốn luyn tớnh chớnh xỏc nhanh nhn kh nng suy lun lụgic II Chun b Son giỏo ỏn, SGK, Ti liu tham kho III Lờn lp n nh t chc Kim tra bi c u1 + 2u u = (?) Xỏc nh u1 v d ca cp s cng bit: ? u + u = 27 Ni dung Hot ng ca giỏo viờn v hc sinh Ni dung GV a VD v yờu cu nhn xột dóy s ó cho: 1, 3, 9, 27 (1) HS: Hot ng trao i suy ngh v a kt 1, 2, 4, 8, 16, (2) lun GV: Khng nh nhng cp s cú tớnh cht nh + (1) s hng sau bng s hng trc nhõn th c gi l cp s nhõn + (2) s hng sau bng s hng trc nhõn GV: Yờu cu HS a nh ngha, GV chớnh xỏc húa (?) Cụng thc truy hi ca cp s nhõn? nh ngha (?) Nhn xột gỡ q = 0, 1? u n + = u n q H thc truy hi GV: a vớ d: (?) Cỏch chng minh mt dóy s l cp s nhõn? HS: + Khi q = dóy s l dóy s + Khi q = dóy s l dóy s hng Cỏch tỡm q? Vớ d 1: Tỡm cụng bi v s hng tng quỏt ca HS: Trao i tho lun a ỏp ỏn u n +1 cp s nhõn sau: = q cos t + Xột 1 1 un a) 1, , , , , 16 + Ly s hng ng sau chia cho s hng ng 5 5 trc b) , , , , n , Vớ d 2: Cho u1 = 2; d = tỡm s hng u, v HS: Hot ng trao i v a ỏp ỏn s hng th 15? a, q = GV: Da vo VD trờn t a HS n s hng tng quỏt b, q = GV yờu cu HS: T cụng thc h thc truy hi HS: Da vo cụng thc truy hi v a ỏp hóy tỡm u n = ? theo u1 , q ? ỏn u = (?) Tỡm s hng th ca cp s nhõn cú S hng tng quỏt: nh lý: S hng tng quỏt ca cp s nhõn cú v q = HS: Suy ngh ỏp dng cụng thc v a ỏp s hng u u1, cụng bi q c cho bi ỏn: u = 34 = 162 cụng thc: u n = u1 q n (?) Da vo cụng thc s hng tng quỏt vit u k+1 v uk-1 theo u1 v q? Xột tớnh ca hai s hng ú? Tớnh cht cỏc s hng ca mt cp s nhõn: Gi ý tr li: u k +1 = u1 q k u k +1 u k = u 2k k u k = u1 q nh lý: u k = u k uk +1 (k 2) HS: c vớ d trao i tho lun v a ỏp Hay u k = u k +1 u k ỏn + u11 = 6, q = 3/2 GV: Chớnh xỏc húa thnh nh lý mt cp s nhõn: (?) Bit s hng u10 = 4; u12 = hóy tớnh u11 = ? Tng n s hng u ca n q q=? (q 1) nh lý: Ta cú S = u n q Chng minh qui np : (?) Nhc li cỏch chng minh mnh bng q1 = u1 * Vi n = ta cú: S1 = u1 phng phỏp quy np toỏn hc? q HS: c bi toỏn a v s dng cỏc kin thc * G/S mnh ỳng vi n = k ngha l ta cú: ó hc chng minh mnh q k (?)Kim tra mnh ỳng vi n=? Sk = u1 ta phi i chng minh mnh q GV: Chớnh xỏc húa thnh nh lý (?) Khi q = hóy tớnh Sn = ? GV: a vớ d Gi ý: T u1 v u2 => q = ? ỳng vi n = k + Hay i chng minh Sk +1 = u1 q k +1 q q k VT = u1 + u1.q k q q k + q k +1 q k q k +1 ) = u1 = VP q q Vớ d 1: Cho CSN cú u1 = 1, u2 = tớnh tng ca 10 s hng u Gii : = u1 ( + q = 3; S10 =1 Vớ d 2: Tớnh cỏc tng sau: A =1 + + 32 + 33 +L + 3n 1 1 B = + + +L + n 2 2 310 10 Vớ d 2: Tớnh cỏc tng sau: A = + + 32 + 33 + L + 3n 1 1 B = + + +L + n 2 2 Gi ý: Tng trờn l tng ca bao nhiờu s hng? Cỏc s hng ú lp thnh mt cp s nhõn cú u Gii : n +1 n +1 = ? q = ? HS: Hot ng trao i tho lun v a A = = ỏp ỏn n ( ) 1 B= = n 1 2 * Cng c - dn dũ - Dnh thi gian nhc li cỏc kin thc trng tõm bi v hng dn cỏc bi nh - V nh xem li cỏc kin thc ó hc, c li cỏc vớ d - Lm cỏc bi SGK Son ngy thỏng 12 nm 2016 CP S NHN LUYN TP (tt) Cm tit PPCT : 43-44 Tit PPCT : 44 I Mc tiờu - Cng c li cho HS cỏc kin thc ó hc tit lý thuyt v: Cp s nhõn, cụng thc s hng tng quỏt, tớnh cht, tng ca n s hng u - Rốn luyn k nng: Chng minh dóy s l mt cp s nhõn, tỡm u v q ca mt cp s nhõn K nng xỏc nh cỏc i lng nh: s hng th n, n, Sn - Bit s dng cp s nhõn vo gii quyt mt s bi toỏn n gin - Rốn luyn tớnh chớnh xỏc nhanh nhn kh nng suy lun t toỏn hc II Chun b Son giỏo ỏn, SGK, Ti liu tham kho III Lờn lp n nh t chc Kim tra bi c (?) nh ngha, cụng thc truy hi, s hng tng quỏt, tng ca n s hng u tiờn ca cp s cng? Ni dung Hot ng 1: Cng c li cỏc cụng thc S dng cụng thc ó hc mt cỏch thnh tho Hot ng ca giỏo viờn v hc sinh Ni dung Bi 1: Bi 1: GV: Yờu cu HS c k bi sau ú gi HS lờn bng u n +1 n +1 a, = n =2 trỡnh by bi lm ng thi kim tra vic hc v lm un bi nh ca HS u n +1 n Gi ý: (?) Cỏch chng minh (un) l mt cp s nhõn? b, = = u n n +1 (?) Vit un+1=? u n +1 = q cos t ( )n +1 HS: Xột u un c, n +1 = = un HS: Lờn bng trỡnh by bi lm cỏc HS cũn li hot ( )n ng trao i tho lun v cỏch lm v ỏp ỏn GV: Gi HS nhn xột ỏnh giỏ bi ca bn sau ú GV Bi 2: HS: Hot ng trao i tho lun v a chớnh xỏc húa bi lm v a nhn xột, cho im cỏc ỏp ỏn Bi 2: GV: Gi HS lờn bng trỡnh by bi lm nh 486 a, q = = 243 = HS: Hot ng trao i tho lun v a cỏc ỏp ỏn Gi ý tr li: GV cú th gi ý bng cỏch a cõu hi: u 21 (?) Cụng thc s hng tng quỏt b, u1 = q = = u n = u1q n q = ? u1 = ? 27 (?) (2) n = 64 n = ? Bi 3: Gi ý lm bi: Bng cỏch a cỏc cõu hi sau: (?) vit cỏc s hng ca dóy s ta cn bit c yu t no? HS: Hot ng trao i tho lun tr li cõu hi + Bit c u1 v q (?) u = ? q = ? T u1 v q vit tip cỏc s hng cũn li? (?) Biu din u , u , u qua u1 , q ? (?) Ly (1) chia cho (2) => q = ? u1 = ? Bi 4: 192 = 3.(2) n (2) n = 64 n = Bi 3: a, u = 3.27 = u = q = u1 q u1 q = 25 u1 q(q 1) = 25 (1) b, u1 q u1 = 50 u1 (q 1) = 50 (2) q= 200 u1 = GV: Yờu cu HS c k bi v túm tt li bi u1 + u + L + u = 31 (?) Biu din cỏc s hng theo u v q? t nhõn t u + u + L + u = 62 chung ri chia v? HS: Hot ng theo cỏc nhúm trao i tho lun v a u1 (1 + q + L + q ) = 31 q = ỏp ỏn; u1q(1 + q + L + q ) = 62 u1 = (?) T ú vit cỏc s hng cũn li? Hot ng 2: S dng cỏc cụng thc ó hc vo gii quyt mt s bi toỏn thc t Hot ng ca giỏo viờn v hc sinh Ni dung Bi 5: Bi 5: Gi ý tr li: Cỏch tớnh dõn s ca nm tip theo? D = D1 + D1 x 0, 014 = D1x 1, 014 HS: Suy ngh trao i v tr li cõu hi = 1, 8x1, 014 = 1, 8252 Nm n D = D1 x1, 014 = 1, 8507528 Dõn s 1,8x1,10141,8x1,10142 1,8x1,1014n (?) T ú cho bit dõn s nm th 5,10? HS: Da vo cụng thc va tỡm c tớnh toỏn v a Bi 6: ỏp ỏn Bi 6: + C : a = 32 + 12 = 10 (?) Tớnh cnh ca hỡnh vuụng th da vo tam giỏc vuụng no? Tng t tớnh cnh ca hỡnh vuụng th ri + C : a = a cụng thc tớnh cnh ca hỡnh lp phng th n? HS: Da vo nh lý Pitago tớnh cnh ca hỡnh vuụng th v *4 Cng c - dn dũ u u = 24 ? u u = 48 (?) Tỡm u1 v q bit: - V nh xem li cỏc bi ó cha v hng dn, hon thnh cỏc bi cũn li - Chun b bi mi Son ngy 13 thỏng 12 nm 2016 ễN TP CHNG III Cm tit PPCT : 45 Tit PPCT : 45 I Mc tiờu - Cng c li cho HS cỏc kin thc ó hc chng v: Dóy s, csc, csn - Nm c v s dng thnh tho cỏc nh ngha, tớnh cht, nh lý v cỏc cụng thc chng - Bit: CM mt mnh bng PPQNTH, cỏch cho mt dóy s, xột tớnh tng gim v b chn ca mt dóy s - Bit: Xỏc nh cỏc yu t cũn li ca mt cp s cng, cp s nhõn bit mt vi yu t khỏc nh: n, u1, d (q), Sn, un II Chun b: Son giỏo ỏn, SGK, Ti liu tham kho III Lờn lp n nh t chc Kim tra bi c Kt hp bi ging Ni dung I NH NGHA Hot ng 1: + PPQN toỏn hc + Nhc li v cng c cỏc kin thc v PPQNTH Hot ng ca giỏo viờn v hc sinh Ni dung (?) Cỏc bc CM mt mnh bng PPQNTH? Cỏc bc CM mt mnh bng PPQNTH Lu ý chng minh? Bc 1: CM A(n) ỳng n = p HS: Nh li kin thc ó hc v tr li Bc 2: Gi s A(n) ỳng vi n k (vi k p) Ta cn CM A(n) ỳng vi n=k+1 GV: Yờu cu HS dng kin thc v lm BT5 Bi 5: GV: Gi HS lờn bng trỡnh by cỏc bc chng a, + Bc 1, HS t lm minh 13n +1 = 13.13n = 13(13n 1) + 12M6 HS: Lờn bng trỡnh by bi lm cỏc HS cũn li hot b, + Bc 1, HS t lm ng trao i tho lun v cỏch lm v lm BT 3(n + 1)3 + 15(n + 1) = 3n + 9n + 9n + 15n + 18 Gi ý: (?) S dung GTQN ntn? = (3n + 15n) + 9(n + n + 2) (?) Nhn xột gỡ v biu thc va nhúm? Gi ý: (?) (a + b)3 = ? (?) Nhúm cỏc biu thc xut hin GTQN? (?) Nhn xột v cỏc biu thc va nhúm? Hot ng 2: + Dóy s + Nhc li v cng c cỏc kin thc v dóy s Hot ng ca giỏo viờn v hc sinh Ni dung GV: a cỏc cõu hi v yờu cu HS tr li sau ú Bi 7: ghi vo gúc bng 1 (?) Cỏch cho mt dóy s? Dóy s tng, gim? Dóy s b a, u n +1 u n = n + + n + n n chn? n2 + n + HS: Tỏi hin li cỏc kin thc c suy ngh v tr li = > dãy số cho tăng n + n GV: Cho HS c k bi v lm bi s + B chn di GV: Gi HS lờn bng trỡnh by bi lm ca mỡnh HS: Lờn bng trỡnh by bi lm cỏc HS cũn li trao i b, u = sin1, u = sin , u = sin 1 tho lun v cỏch gii v ỏp ỏn Gi ý: Bng cỏch a cõu hi => Dóy s khụng tng khụng gim (?) Cỏch xột tớnh tng, gim, b chn ca dóy s? (?) Nhn xột v du ca biu thc va nhn c? (?) Xỏc nh u1 , u , u =? Sau ú a nhn xột? Hot ng 2: + Cp s cng v cp s nhõn + Cng c li nh ngha, tớnh cht, cụng thc v cỏch xỏc nh cỏc yu t nh: n, u 1, d (q), Sn, un Hot ng ca giỏo viờn v hc sinh Ni dung GV: a cỏc cõu hi v yờu cu HS tr li CP S CNG CP S NHN sau ú tng hp thnh bng sau: N: Dúy s (un) l1 N: Dúy s (un) l HS: Chỳ ý lng nghe theo dừi v tr li cỏc cõu CSC nu: CSN nu: un+1=un.q; n hi ca giỏo viờn un+1=un+d; n d: Cng sai q: Cng bi S hng tng qut: S hng tng qut: un=u1+(n-1)d; n un=u1.qn-1; n Tnh cht CSC: Tnh cht CSN: uk = u k + u k +1 ;k 2 u k2 = u k u k +1 ; k Hay: Tng ca n s hng u = u u ; k k k k +1 u tiờn: Tng ca n s hng Sn=u1+u2+.+un u tiờn: (u + u n )n Sn = Sn=u1+u2+.+un Sn [ 2u1 + (n 1)d ] n = Sn = u1 (q n 1) ; (q 1) q Bi 8: Hot ng ca giỏo viờn v hc sinh Ni dung GV: Cho HS ng ti ch c v tr li cỏc cõu hi Bi 8: t n SGK 15u1 + 40d = u = d Bi 8: a, ( 2u1 + 3d ) GV: Gi HS a hng gii 14 = = 16 d + 3d Gi ý tr li: Biu din cỏc s hng ó bit qua u1 d d = u1 = GV: Gi HS lờn bng trỡnh by bi lm HS: Lờn bng trỡnh by bi lm cỏc HS cũn li hot 2u1 + 20d = 60 b, ng trao i tho lun v lm bi v ỏp ỏn 2 ( u1 + 3d ) + ( u1 + 11d ) = 1170 (?) Rỳt u1 theo d ri th vo PT di? (?) d = -3 => u1 = ? u1 = 30 10d 2 (?) Biu din cỏc s hng ó cho qua u1 d ? ( 30 7d ) + ( 30 + d ) = 1170 u1 = 30 10d (?) Rỳt u1 theo q ri th? (?) Gii PT bc tỡm d = ? sau ú tỡm u1 = ? 50d 360d + 630 = d = u1 = Bi 9: 21 (?) Hng gii? d = u1 = 12 GV: Gi HS lờn bng trỡnh by bi lm Bi 9: (?) t nhõn t chung ri ly (2):(1) => q = ? u1=? u1 q = 192 q = HS: Bin i a cỏc s hng ó bit theo u1 q a, GV: Gi HS nhn xột ỏnh giỏ sau ú chớnh xỏc húa u1 q = 384 u1 = li gii v ỏp ỏn ca HS q = u q u q = 72 b, u1 q u q = 144 u1 = 12 u q + u q u q = 10 q = c, u1 q + u1 q u1 q = 20 u1 = * Cng c - dn dũ: GV dnh thi gian cho HS tr li cỏc cõu hi trc nghim SGK - V nh xem li cỏc kin thc ó hc chng lm li cỏc bi ó cha v hng dn Son ngy 14 thỏng 12 nm 2016 ễN TP HC K I Cm tit PPCT : 46-47 Tit PPCT : 46 I MC TIấU: Kin thc: Cng c: Hm s lng giỏc, phng trỡnh lng giỏc T hp v xỏc sut Dóy s v cp s K nng: Gii thnh tho cỏc phng trỡnh lng giỏc Gii c cỏc bi toỏn m, cỏc biu thc t hp v tớnh c xỏc sut ca cỏc bin c Gii c cỏc bi toỏn v dóy s, cp s Thỏi : T cỏc ca toỏn hc mt cỏch lụgic v h thng II CHUN B: Giỏo viờn: Giỏo ỏn H thng bi Hc sinh: SGK, v ghi ễn ton b kin thc hc kỡ III HOT NG DY HC: n nh t chc: Kim tra s s lp Kim tra bi c: (Lng vo quỏ trỡnh luyn tp) H Ging bi mi: Hot ng ca Giỏo viờn & Hc sinh Ni dung Hot ng 1: ễn hm s lng giỏc, phng trỡnh lng giỏc H1 Nờu KX ca hm s ? a) D = R \ {k2 , k Z} a) Tỡm TX ca hm s: x y = cot b) Hm s y = sin x ữ 15' cos x + b) Da vo th hm s y = sinx, ng bin trờn [0; ], hóy nờu s bin thiờn ca hm s y sin x ữ trờn on [0; ] = nghch bin trờn [ ; ] H2 Nờu cỏch gii cỏc dng Gii cỏc phng trỡnh sau : ptrỡnh lng giỏc ó hc ? a) sinx cosx = (1) a) (1) sin(x ) = b) tanx + cotx = (2) x = 12 + k , k Z x = 13 + k 12 b) (2) tan2x 4tanx + = tan x = tan x = x = + m (m Z) x = arctan + m Hot ng 2: ễn t hp, xỏc sut H1 Nờu cụng thc s hng y k Tỡm s hng khụng ph k Tk+1 = C 16 (x3)16-k() tng quỏt ? thuc vo x khai trin nh x 15' k y 16 = C 16 (-2)k.x48-4k.yk thc : (x3 ) x S hng khụng cha x : 48 4k = (k N, k 16) k = 12 H2 Ly bi khỏc mu thỡ cú nhng trng hp no cú th xy ? 3' => S hng cn tỡm l : 12 C 16 (-2)12.y12 Cú cỏc trng hp: 1T+3, 2T+2, 3T+1 S cỏch ly l : 2 C C +C C +C C = 310 T mt hp cú bi trng v bi , ly ngu nhiờn bi Tớnh xỏc sut bi ly khỏc mu ? H3 Tỡm n( ) v tớnh xỏc n( ) = C 11 = 330 sut ? 31 n(A) = 310 => P(A) = 33 Hot ng 4: Cng c Nhn mnh: Cỏch gii cỏc dng toỏn BI TP V NH: ễn kin thc HK1 Cỏch gii cỏc dng toỏn Chun b kim tra HK1 IV RT KINH NGHIM, B SUNG: ễN TP HC K I(TT) Tit PPCT : 47 Son ngy 14 thỏng 12 nm 2016 Cm tit PPCT : 46-47 I MC TIấU: Kin thc: Cng c: Hm s lng giỏc, phng trỡnh lng giỏc T hp v xỏc sut Dóy s v cp s K nng: Gii thnh tho cỏc phng trỡnh lng giỏc Gii c cỏc bi toỏn m, cỏc biu thc t hp v tớnh c xỏc sut ca cỏc bin c Gii c cỏc bi toỏn v dóy s, cp s Thỏi : T cỏc ca toỏn hc mt cỏch lụgic v h thng II CHUN B: Giỏo viờn: Giỏo ỏn H thng bi Hc sinh: SGK, v ghi ễn ton b kin thc hc kỡ III HOT NG DY HC: n nh t chc: Kim tra s s lp Kim tra bi c: (Lng vo quỏ trỡnh luyn tp) H Ging bi mi: Hot ng ca Giỏo viờn & Hc sinh Ni dung Hot ng 3: ễn cp s cng, cp s nhõn H1 Vit s hng u ca 18 54 162 , , , , Cho dóy s (un) cú un = 3n-1 10' dóy s ? 5 5 5 a) Vit s hng u tiờn ca H2 Nờu cỏch xột tớnh tng, dóy s n-1 un+1 un = > gim v b chn ? b) Xột tớnh tng, gim v b chn ca dóy s un < + , n N* c) Chng minh dóy s trờn l cp v s nhõn H3 Nờu cỏch chng minh (un) tng v b chn di u n +1 dóy s l CSN ? = un+1 = un un ;q=3 Hot ng 4: Cng c u1 = 3' Nhn mnh: Cỏch gii cỏc dng toỏn BI TP V NH: ễn kin thc HK1 Cỏch gii cỏc dng toỏn Chun b kim tra HK1 IV RT KINH NGHIM, B SUNG: Son ngy 14 thỏng 12 nm 2016 Cm tit PPCT : 46-47 KIM TRA HC Kè Tit PPCT : 46 +47 I MC TIấU: Kin thc: Cng c: Hm s lng giỏc, phng trỡnh lng giỏc T hp v xỏc sut Dóy s v cp s K nng: Gii thnh tho cỏc phng trỡnh lng giỏc Gii c cỏc bi toỏn m, cỏc biu thc t hp v tớnh c xỏc sut ca cỏc bin c Gii c cỏc bi toỏn v dóy s, cp s Thỏi : Luyn tớnh cn thn, chớnh xỏc, t linh hot II CHUN B: Giỏo viờn: Giỏo ỏn kim tra Hc sinh: ễn kin thc ó hc hc kỡ I III MA TRN : mA TRN CHUNG CA KHI IV NI DUNG KIM TRA: THEO CHUNG, KIM TRA TP TRUNG VI KT QU KIM TRA: 3,4 3,5 4,9 5,0 6,4 6,5 7,9 8,0 10 Lp S s SL % SL % SL % SL % SL % 11c5 32 VII RT KINH NGHIM, B SUNG: Son ngy 02 thỏng 01 nm 2017 Cm tit PPCT : 49-51 Chng IV: GII HN GII HN CA DY S Tit PPCT : 49 I Mc tiờu - Giỳp HS nm c: Khỏi nim v gii hn ca dóy s dn ti v dn ti vụ cc, cỏc nh lý v gii hn ca dóy s - Bit tớnh tng ca mt cp s nhõn lựi vụ hn, bit cỏch tớnh gii hn ca mt dóy s - Bit dng cỏc tớnh cht ca gii hn vo tớnh gii hn ca nhng dóy s n gin II Chun b Son giỏo ỏn, SGK, Ti liu tham kho III Lờn lp n nh t chc Kim tra bi c (kt hp bi ging) Ni dung Hot ng 1: Tip cn v nm c khỏi nim v dóy s cú gii hn thc hnh tớnh toỏn mt s vớ d n gin Hot ng ca giỏo viờn v hc sinh Ni dung GV: Hng dn h\s xột mt dúy s c th (u n) vi I Gii hn hu hn ca dóy s 1 nh ngha un = cỳ gii hn nh ngha 1: 2n Ta núi dóy s(un) cú gii hn l n HS: Theo di v tr li cừu hi gi ý ca GV 1 1 dn ti dng vụ cc nu un cú th nh ; ; ; ;L hn mt s dng tu ý, k t mt s GV: V hỡnh biu din dóy s ó cho bng hỡnh hc hng no ú tr i (trc s) un = hay un n + Kớ hiu: lim HS: Theo dừi v hỡnh v chỳ ý lng nghe n + (?) Em cỳ nhn xt g v khong cch t im un n Nh vy, (un) cú gii hn l n + nuun cú th gn bao nhiờu cng c im thay i nh th no n ln? l n ln HS: Khong cch u n = t im un n im cng Vớ d1: sgk 2n nh ngha 2: SGK - 113 nh n cng ln Ta núi dóy s (vn) cú gii hn l s a(hay HS: H\s phỏt biu \n dúy s cỳ gii hn dn ti a) n + nu GV: Tng quỏt hoỏ i n \n dúy cỳ gii hn (vn a ) = GV: Cho HS c vớ d SGK lim n + HS: Hot ng trao i tho lun v VD1 SGK = a hay a Kớ hiu: lim GV: Nờu vớ d n + Xt dúy (un): un = + ( 1)n Tnh lim(un 3)? n2 n + Vớ d 2: sgk Mt vi gii hn c bit HS: c k bi suy ngh v a hng lm bi 1 KQ: lim(un 3) = a/ lim n =0 ; lim n = vi k nguyờn GV: Kt lun dúy s cỳ gii hn l v i n nh ngha mt dúy s cỳ gii hn L dng HS: T vớ d nhn xột tng quỏt húa a nh ngha b/ limq =0 nu q