VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí PHÒNG GIÁO DỤC SƠN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 DƯƠNG Năm học 2017 - 2018 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2,0 điểm) a) Giải hệ phương trình: x  y   2 x  y  b) Giải phương trình: x2 + 6x + = Câu (2,0 điểm): Cho hàm số y = 2x + hàm số y = x2 a) Vẽ đồ thị hai hàm số cho mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số Câu (2,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 7m diện tích 120 m2 Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất Câu (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB Dây MN vuông góc với AB I (I nằm A O) Trên đoạn MI lấy điểm D, vẽ dây AC qua D a) Chứng minh tứ giác DCBI nội tiếp đường tròn b) Chứng minh AMC ADM c) Chứng minh AC.AD + BI.BA = 4R2 Câu ( 0,5 điểm) Chứng minh bc ca ab    a  b  c Với a, b, c > a b c -Hết - VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đáp án đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Câu Câu Đáp án  x  2y  a   2x  y  Điểm 0,25 x  2y   4 x  y  5 x   4 x  y  0,25 x  x     4.1  y  y  0,25 Vậy hệ pt có nghiệm (1;2) 0,25 b Giải phương trình: x2 + 6x + =  '  32  1.8   0,5 Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = -2; x2 = -4 0,5 Câua) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + hàm số y = x2 0,5 Hàm số: y = 2x + + Cho x =  y = + Cho y =  x = -1,5 Hàm số: y = x2 x -3 -1 y = x2 1 0,5 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí b) Hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số nghiệm 0,5 phương trình: x2 = 2x +  x2 - 2x – 3=0  x1= -1; x2 = từ tính được: y1 = 1; y2 = 0,5 Vậy tọa độ giao điểm là: M(-1; 1) N(3; 9) Câu Gọi chiều rộng hình chữ nhật là: x (m) Điều kiện x > 0,25 Chiều dài hình chữ nhật là: x + (m) Diện tích hình chữ nhật 120 m2 nên ta có phương trình 0,5 x(x + 7) = 120 Giải phương trình: x(x + 7) = 120 0,25  x2 + 7x - 120 =    4.1.(120)  529  0,25 Ta có x1 = (TMĐK); x2 = -15 (Loại) 0,25 Vậy chiều rộng hình chữ nhật là: (m) 0,5 Chiều dài hình chữ nhật là: + = 15 (m) Câu Viết giả thiết, kết luận vẽ hình M C D A O I B 0,5 N   900 (góc nội tiếp chắn nửa đường a) Chứng minh DCB 0,5 tròn)   DCB   900  900  1800 Chứng minh tứ giác DCBI có DIB 0,5  Tứ giác DCBI nội tiếp đường tròn  (Cùng chắn cung AM) ACM  ABM b) Chứng minh  0,25   (Chắn hai cung AM   AN ) AMD  ACM 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí   ABM =  AMD Xét AMC ADM có góc MAD chung  ABM =  AMD  AMC c) Ta có AMC  ADM (g-g) ADM (cmt) AM AC   AM  AC AD AD AM Chứng minh AMB vuông M 0,25  BM  BI BA  AC AD  BI BA  AM  BM  AB  2 R   R 2 Câu 0,5 0,25 0,5 Áp dụng BĐT Cauchy cho hai số không âm ta bc ca abc  2  2c (1) a b ab 0,25 bc ba b 2ac  2  2b (2) a c ac ca ab a 2bc  2  2a (3) b c bc Cộng vế với vế (1) (2) (3) => (a>0; b>0; c>0) bc ca ab    a  b  c a b c 0,25 ...VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đáp án đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Câu Câu Đáp án  x  2y  a   2x  y  Điểm 0,25 x  2y   4 x  y  5... 0,25 Vậy chiều rộng hình chữ nhật là: (m) 0,5 Chiều dài hình chữ nhật là: + = 15 (m) Câu Viết giả thi t, kết luận vẽ hình M C D A O I B 0,5 N   900 (góc nội tiếp chắn nửa đường a) Chứng minh DCB