VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÊ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TUYÊN QUANG Năm học 2017 - 2018 PHÒNG GD&ĐT LÂM BÌNH Môn: Toán Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2,0 điểm) a) Giải phương trình: x  x  12  3 x  y  3 x  y  b) Giải hệ phương trình:  Câu (2,0 điểm): Cho hai hàm số y = x y   x  a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị Câu 3: (2,0 điểm) Quãng đường từ Lâm Bình Tuyên Quang dài 150km Một người xe máy từ Tuyên Quang lên Lâm Bình, nghỉ lại Lâm Bình 15 phút, trở Tuyên Quang hết tất 10 Tính vận tốc xe máy lúc về, biết vận tốc lúc lớn vận tốc lúc 10km/h Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, có bán kính OC vuông góc với đường kính AB = 14,4cm Trên cung nhỏ BC lấy điểm M (M không trùng B C), AM cắt OC N a) Chứng minh tứ giác NMBO nội tiếp đường tròn b) Biết số đo cung AM 900 Tính số đo góc ANO c) Tính độ dài cung ACM Câu 5: (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức x2 + 3x +1 - Hết - VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đáp án đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Câu Đáp án Điểm a) Ta có   (7)  4.1.12  0,5 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1  4; x2  0,5 3 x  y  3 x  y  b)  8 y   x  y 0,5 y 1   x  0,25 Vậy: Hệ phương trình cho có nghiệm  x; y   1;1 0,25 a) Vẽ đồ thị hàm số: y  x X y 2 x -6 -3 12 3 12 0,5 *) Vẽ đồ thị hàm số y = - x + Đồ thị đường thẳng qua điểm A(0; 6), B(6; 0) 0,5 * Hoành độ giao điểm đồ thị nghiệm phương trình: x   x   x  3x  18   x  x  3x  18   ( x  6)( x  3)   ( x  6)   x1  6   ( x  3)   x  0,5 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí * Tìm giao điểm tung độ hai đồ thị: + Với x1=-6  y=-(-6) +6=12 0,5 + Với x2=  y=-3+6 = Vậy tọa độ giao điểm đồ thị là: M (-6; 12); M’ (3; 3) Gọi x (km/h) vận tốc xe máy từ Lâm Bình Tuyên Quang, ĐK x > 0,5 Vận tốc xe máy từ Tuyên Quang Lâm Bình x+ 10 (km/h) 150 (giờ) x  10 Thời gian từ Tuyên Quang lên Lâm Bình là: 150 (giờ) x Thời gian từ Lâm Bình Tuyên Quang là: 0,25 0,25 Vì thời gian đi, nghỉ 10 nên ta có 150 150    10 x  10 x (1) Suy ra: x  310 x  2000  0,5 (1’) Giải phương trình ta x1  40 ( TMĐK) x2   50 (loại) Vậy: vận tốc xe mày lúc 40km/h 0,5 B M O  =900 (gt) a) Ta có: NOB ) N C 0,5 A  AMB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0,5 AMB = 1800 Nên NOˆ B +  Vậy tứ giác NMBO nội tiếp đường tròn  (cùng phụ góc A) ANO = MBA b) Ta có  0,5 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí  = Sd  mà: MBA AM (định lí góc nội tiếp) 0,5  = 900 = 450 MBA 0, ANO = 450 Vậy:  c) Độ dài cung ACM là: Áp dụng CT: l =  Rn  7, 2.90  3, 6 (cm) = 180 180 0,5 x2 + 3x +1  x  2.x   4 0,25  ( x  2.x  )  4 5  ( x  )2   4 0,5 Vậy giá trị nhỏ  x =  0,25 Chú ý: Đáp án trình bày cách giải toán Các cách giải khác cho điểm tối đa  ... từ Lâm Bình Tuyên Quang, ĐK x > 0,5 Vận tốc xe máy từ Tuyên Quang Lâm Bình x+ 10 (km/h) 150 (giờ) x  10 Thời gian từ Tuyên Quang lên Lâm Bình là: 150 (giờ) x Thời gian từ Lâm Bình Tuyên Quang. ..VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đáp án đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Câu Đáp án Điểm a) Ta có   (7)  4.1.12  0,5 Phương trình có hai nghiệm phân... Thời gian từ Lâm Bình Tuyên Quang là: 0,25 0,25 Vì thời gian đi, nghỉ 10 nên ta có 150 150    10 x  10 x (1) Suy ra: x  310 x  2000  0,5 (1’) Giải phương trình ta x1  40 ( TMĐK) x2   50