Đang tải... (xem toàn văn)
khoảng cách và góc giữa 2 mặt phẳng là phần rất khó trong chuơng quan hệ vuông góc muốn làm tốt đuợc phần này thì điều quan trọng nhất là phải xác định tốt hình chiều vuông góc trong không gian và cuốn tài liệu này sẽ giúp bạn xác định tốt hình chiếu vuông góc trong không gian
TUYỆTCASI0 KỸ THỨ 26 TÌM HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Facebook.com/thaygiao2k VD1-[Thi thử Sở GD-ĐT tỉnh Hà Tĩnh lần năm 2017] Cho mặt phẳng :3 x y z điểm A 2; 1;0 Hình chiếu vuông góc A lên mặt phẳng có tọa độ C 1;0;3 D 1;1; 1 GIẢI Gọi H hình chiếu vuông góc A lên Đướng thẳng AH song song với vecto pháp A 2; 2;3 B 1;1; 2 x 3t tuyến n 3; 2;1 AH : y 1 2t z t Tọa độ điểm A 3t; 1 2t;1 t (Phần ta dễ dàng nhẩm mà không cần nháp) Để tìm t ta cần thiết lập điều kiện A thuọc xong 3(2+3Q))p2(p1p2Q))+Q )+6qr1= t 1 H 1;1; 1 Đáp số xác D VD2-[Thi Học sinh giỏi tỉnh Phú Thọ năm 2017] Tìm tọa độ điểm M ' đối xứng với điểm M 3;3;3 qua mặt phẳng P : x y z 1 1 1 1 1 A M ' ; ; B M ' ; ; 3 3 3 3 7 7 7 7 C M ' ; ; D M ' ; ; 3 3 3 3 GIẢI Tương tự ví dụ ta nhẩm tọa độ hình chiếu vuông góc H M lên P M t;3 t;3 t Tính t Casio 3+Q)+3+Q)+3+Q)p1qr1= 1 1 3 3 Ví A ' đối xứng với M qua H nên H trung điểm MM ' Theo quy tắc trung điểm ta 7 7 suy M ' ; ; 3 3 Đáp số xác C VD3-[Thi thử THPT Quảng Xương – Thanh Hóa lần năm 2017] x y 1 z 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : điểm 2 M 1;2; 3 Tọa độ hình chiếu vuông góc điểm M lên đường thẳng d : Ta thu t H ; ; A H 1; 2; 1 B H 1; 2; 1 C H 1; 2; 1 D H 1; 2;1 GIẢI Gọi H hình chiếu vuông góc M lên đường thẳng d x t Đường thẳng d có phương trình tham số y 1 t Tọa độ H 2t ; 1 t ;1 2t z 2t MH d MH ud với ud 2;1; 2 Sử dụng máy tính Casio bấm : 2(3+2Q)p1)+(p1+Q)p2)+ 2(1+2Q)pp3)qr1= Khi t 1 H 1; 2; 1 Đáp số xác B VD4-[Thi thử chuyên Khoa học tự nhiên lần năm 2017] x 1 y z 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : điểm 1 A 2; 1;1 Gọi I hình chiếu vuông góc A lên d Viết phương trình mặt cầu C có tâm I qua A A x y 3 z 1 20 2 B x y 3 z 1 2 C x 1 y z 1 20 2 D x 1 y z 1 14 2 GIẢI Điểm I có tọa độ I 1 t; t; 1 t Thiết lập điều kiện vuông góc IA.ud p1(1pQ)p2)+(2+Q)pp1)+ 2(p1+2Q)p1)qr1= t I 1; 2; 1 Với I 1; 2; 1 A 2; 1;1 ta có : R IA2 IA 14 w8112p1=p1p2=1pp1=Wqc q53)==d= Đáp số xác D VD5-[Thi thử chuyên Khoa học tự nhiên lần năm 2017] x 1 y 1 x Cho đường thẳng d : Hình chiếu vuông góc d lên mặt phẳng Oxy 1 : x x 2t x 1 2t x 1 2t A y 1 t B y 1 t C y t D y 1 t z z z z GIẢI Ta hiểu : Hình chiếu vuông góc d ' d lên mặt phẳng Oxy giao tuyến mặt phẳng chứa d vuông góc với Oxy mặt phẳng Oxy Mặt phẳng chứa d vuông góc với Oxy nên nhận vecto phương u 2;1;1 đường thẳng d vecto pháp tuyến nOxy 0; 0;1 cặp vecto phương n ud ; nOxy 1; 2;0 w8112=1=1=w8210=0=1=W q53Oq54= Hơn qua điểm có tọa độ 1; 1; nên có phương trình : :1 x 1 y 1 z : x y : x y Phương trình d ' có dạng Chuyển sang dạng tham số ta có : Oxy : z ud ' nOxy ; n 2; 1;0 w8111=p2=0=w8210=0=1= Wq53Oq54= Có đáp án thỏa mãn vecto phương có tọa độ 2; 1;0 B , C , D Tuy nhiên có đáp án B chứa điểm M 1; 1;0 điểm thuộc d ' Đáp số xác B VD6-[Câu 61 Sách tập hình học nâng cao 12] x 3t Viết phương trình hình chiếu vuông góc đường thẳng d : y 2t z 2t : x y z 3 y x 5 z x 2 2z A B 4 4 3 y y x x5 z 2z D C 4 2 1 GIẢI Lập phương trình mặt phẳng chứa d vuông góc với y n ud ; n 8;4;8 w8113=p2=p2=w8211=2=p 2=Wq53Oq54= qua điểm ;0;0 nên có phương trình x y 8z 2 2x y 2z 2 2 x y z x y 2z Ta có d ' : Tính nd ' n ; n 8;6;2 n 4;3; vecto phương d ' x 5 Đường thẳng d ' lại qua điểm 5; ;0 nên có phương trình : 4 Đáp án xác A Đăng kí để nhận toàn kho lớn https://goo.gl/azjrpX 2z y ... Đáp số xác C VD3-[Thi thử THPT Quảng Xương – Thanh Hóa lần năm 2017] x y 1 z 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : điểm 2 M 1;2; 3 Tọa độ hình chiếu vuông... 1 Đáp số xác B VD4-[Thi thử chuyên Khoa học tự nhiên lần năm 2017] x 1 y z 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : điểm 1 A 2; 1;1 Gọi I hình chiếu vuông