Header Page of 126 B GIO DC V O TO I HC NNG TRNG QUC ANH IU KHIN TI U CHO THIT B PHN NG KHUY TRN LIấN TC Chuyờn ngnh: T ng húa Mó s: 60.52.60 TểM TT LUN VN THC S K THUT Nng 2013 Footer Page of 126 Header Page of 126 Cụng trỡnh c hon thnh ti I HC NNG Ngi hng dn khoa hc: TS Nguyn Quc nh Phn bin 1: PGS TS Bựi Quc Khỏnh Phn bin 2: TS Nguyn Anh Duy Lun ó c bo v trc Hi ng chm Lun tt nghip Thc s K thut hp ti Nng vo ngy 05 thỏng 05 nm 2013 Cú th tỡm hiu lun ti: - Trung tõm Thụng tin Hc liu H Nng - Trung tõm Hc liu H Nng Footer Page of 126 Header Page of 126 M U Tớnh cp thit ca ti Cựng vi s phỏt trin ca t nc, hin s nghip cụng nghip húa, hin i húa ngy cng phỏt trin mnh m, s tin b ca khoa hc k thut, ú k thut iu khin t ng thụng minh cng gúp phn rt ln to iu kin nõng cao hiu qu quỏ trỡnh sn xut v m bo cỏc yờu cu v bo v ngi, mỏy múc v mụi trng Cụng nghip Húa l mt ngnh kinh t rt quan trng Cụng nghip Húa sn xut cỏc húa cht c bn hay hp cht phc tp, cung cp nguyờn liu phc v cho rt nhiu cỏc ngnh cụng nghip khỏc v i sng ca ngi Vỡ vy yờu cu t l cỏc sn phm ca ngnh phi t c cht lng ngy cng cao Bt buc quỏ trỡnh iu khin cỏc i lng c bn nh lu lng, ỏp sut, nhit , nng , cn ỏp ng vi chớnh xỏc cao phc v cho quỏ trỡnh sn xut t hiu qu tt hn c thự ca quỏ trỡnh cụng ngh l khú thay i thit k v cụng ngh, mụ hỡnh phc tp, din bin ca quỏ trỡnh thay i chm nhng phc tp, chu nh hng ca nhiu i tng tỏc ng c bit l cỏc tỏc ng khú xỏc nh nh nhit Nờn iu khin quỏ trỡnh cụng ngh ta phi thit lp mt h thng iu khin phự hp vi c thự ca quỏ trỡnh cụng ngh cú tớnh thớch ng cao Vi s phỏt trin ca k thut iu khin t ng hin thỡ cú nhiu cỏch iu khin quỏ trỡnh húa hc, chng hn s dng b iu khin PID kinh in, iu khin m, nron,nhng mi b iu khin u cú u v nhc im nht nh Footer Page of 126 Header Page of 126 Hin nay, vi b iu khin PID c s dng rng rói cụng nghip kh nng iu khin hiu qu, tớnh n gin thit k v phm vi ng dng ln Tuy nhiờn vic hiu chnh cho ti u b iu khin ny l mt quỏ trỡnh thc nghim mt nhiu thi gian Gn õy, mt s thut toỏn nh gii thut di truyn, ti u húa by n c xut gii quyt cỏc ti u húa cho b iu khin Mc ớch ca nhng thut toỏn ny l phỏt trin, ci tin nõng cao hiu sut vic thit k Vi phng hng nh trờn, tỏc gi s tỡm hiu, nghiờn cu ng dng gii thut di truyn vo b iu khin PID iu khin mt quỏ trỡnh phn ng húa hc ú l lớ chn ti "IU KHIN TI U CHO THIT B PHN NG KHUY TRN LIấN TC " Mc tiờu nghiờn cu - Nm bt c lớ thuyt iu khin PID, mng hi quy, v gii thut di truyn GA, thut toỏn PSO - ng dng c gii thut di truyn vo vic thit k b iu khin iu thit b khuy trn liờn tc CSTR - S dng c phn mm MATLAB SIMULINK lm cụng c xõy dng mụ hỡnh mụ phng kt qu i tng v phm vi nghiờn cu - Thit b khuy trn liờn tc CSTR - Continuous-stirred tank reactor - Gii thut di truyn GA v thut toỏn PSO Footer Page of 126 Header Page of 126 - Kt hp gii thut di truyn vo thit k b iu khin iu khin thit b CSTR cho tớn hiu theo mong mun Phng phỏp nghiờn cu: - Nghiờn cu tng quan v b iu khin PID, v thut toỏn di truyn GA Trong ú nghiờn cu ng dng thut toỏn di truyn phc v vic iu khin quỏ trỡnh - Nờu cỏc mụ hỡnh CSTR thng gp thc t v tỡm hiu c th v i tng iu khin - Xõy dng cu trỳc b iu khin vi h iu khin a u vo a u Gii quyt bi toỏn iu khin ti u cho cỏc thit b CSTR theo cu trỳc b iu khin ó c xõy dng - T kt qu tớnh toỏn, s dng cỏc cụng c mụ phng trỡnh by kt qu nghiờn cu t c í ngha ca ti í ngha khoa hc ti s mang li mt hng i mi vic thit k b iu khin PID Bờn cnh vic gi c u im ca iu khin PID, phng phỏp ny s s dng gii thut di truyn nhm a hng gii quyt ti u cỏc trng hp phỏt sinh xy vi i tng Qua ú to mt cụng c iu khin mnh iu khin quỏ trỡnh s dng trớ tu nhõn to í ngha thc tin ti thc hin lm c s thc hin cỏc b iu khin s dng trớ tu nhõn to cú kh nng iu khin cỏc h thng phc Footer Page of 126 Header Page of 126 vi cht lng t yờu cu B cc ti CHNG : TNG QUAN L THUYT CHNG : GII THIU THIT B KHUY TRN LIấN TC CSTR-CONTINUOUS STIRRED TANK REACTOR CHNG : THIT K B IU KHIN CHNG : Mễ PHNG V KT QU Footer Page of 126 Header Page of 126 CHNG TNG QUAN Lí THUYT 1.1 TNG QUAN V IU KHIN PID B iu khin l c cu cú cu trỳc nht nh v thụng s ca nú cú th thay i phm vi nht nh Cỏc h thng iu khin t ng cụng nghip hin thng s dng cỏc b iu khin chun l b iu khin t l, b iu khin tớch phõn, b iu khin t l - tớch phõn, b iu khin t l vi phõn v b iu khin t l - vi tớch phõn 1.1.1 Quy lut t l (P) 1.1.2 Quy lut tớch phõn (I) 1.1.3 Quy lut t l - tớch phõn (PI) 1.1.4 Quy lut t l - vi phõn (PD) 1.1.5 Quy lut t l - vi tớch phõn (PID) 1.2 TNG QUAN V IU KHIN TI U Mt h iu khin c thit k ch lm vic tt nht l h luụn trng thỏi ti u theo mt tiờu chun cht lng no ú ( t c giỏ tr cc tr ) Trng thỏi ti u cú t c hay khụng tựy thuc vo yờu cu cht lng t ra, vo s hiu bit v i tng v cỏc tỏc ng lờn i tng, vo iu kin lm vic ca h iu khin 1.2.1 c im bi toỏn ti u 1.2.2 Xõy dng bi toỏn ti u 1.3 TNG QUAN V GII THUT DI TRUYN (GA-Genetic Algorithm) Thut gii di truyn cung cp mt phng phỏp hc c Footer Page of 126 Header Page of 126 thỳc y bi s tng t vi s tin húa sinh hc Thay vỡ tỡm kim cỏc gi thuyt t tng quỏt n c th hoc t n gin n phc tp, GAs to cỏc gi thuyt k tip bng cỏch lp vic t bin v vic tỏi hp cỏc phn ca gi thuyt c bit hin ti l tt nht mi bc, mt cỏc gi thuyt c gi l qun th hin ti c cp nht bng cỏch thay th vi phn nh qun th bi cỏ th ca cỏc gi thuyt tt nht thi im hin ti 1.3.1 T ngu nhiờn n gii thut di truyn 1.3.2 ng lc 1.3.3 C ch thc hin ca gii thut 1.3.4 Hm thớch nghi v s chn lc 1.4 TNG QUAN V THUT TON TI U HểA BY N (PSO-Particle Swarm Optimization) Thut toỏn Particle Swarm Optimization (PSO) c Eberhat v Kennedy ngh õy l thut toỏn tin húa mi khỏc vi cỏc k thut tớnh toỏn tin húa trc õy ch nú da trờn vic mụ phng cỏch ng c x xó hi Trong PSO, c dõn ng mụ phng cỏch c x ca mt n chim vi s chia s thụng tin v chỳng thu li t s khỏm phỏ v kinh nghim trc ú ca tt c bn bố vic tỡm kim thc n Nh th mi bn bố, gi l cỏ th (paricle) c dõn, bõy gi gi l qun th (swarm), c gi s ang bay khụng gian tỡm kim theo th t tỡm vựng t y hn 1.4.1 Thut toỏn PSO chun 1.4.2 Cỏc ci tin ca thut toỏn PSO Footer Page of 126 Header Page of 126 CHNG GII THIU THIT B PHN NG KHUY TRN LIấN TC (CSTR CONTINUOUS STIRRED TANK REACTOR) 2.1 GII THIU THIT B CSTR Thit b khuy trn liờn tc (CSTR) c bit n nh mt thựng cha ln hoc mt lũ phn ng, l mt dng thit b phn ng ph bin k thut húa hc Mt thit b CSTR thng dựng núi n mt mụ hỡnh c s dng ỏnh giỏ s thay i ca cỏc thnh phn hp cht quỏ trỡnh phn ng, vi vic s dng mt thựng (b) cha cú thit b khuy hot ng liờn tc, nhm cho sn phm u theo yờu cu Mụ hỡnh ny lm vic vi hu ht cỏc lu cht nh : cht lng, khớ t, bựn than, xi mng Cỏc thit b CSTR c s dng thng c n gin húa cỏc cụng thc tớnh toỏn k thut v cú th c s dng mụ t cỏc nghiờn cu v phn ng Hỡnh 2.1 Thit b CSTR - Continuous-stirred tank reactor Footer Page of 126 Header Page 10 of 126 2.2 CU HèNH THIT B 2.2.1 Cu hỡnh thit b CSTR dũng cht bin ngừ vo v bin ngừ 2.2.2 Cu hỡnh thit b CSTR dũng chy qua bin ngừ vo v bin ngừ 2.2.3 Cu hỡnh thit b cú ngun nhit bin ngừ vo v bin ngừ 2.2.4 Cu hỡnh thit b CSTR cú ngun nhit bin ngừ vo v bin ngừ 2.3 PHNG TRèNH TON HC CA I TNG Hỡnh 2.6 H thng CSTR cú ngun nhit bin ngừ vo v bin ngừ Footer Page 10 of 126 Header Page 12 of 126 10 ổ dn j = ỗỗ dt ố dt dn j V Trong ú: dC j dt ổ dn ữữ + ỗỗ j ữữ ứ l ố dt ứ R (2.1) (2.2) = q (C j - C j ) + ồn i , j ri V r i =1 n : tc chuyn húa c cht r : tc phn ng r = k.cjn n : bc phn ng Theo phng trỡnh Arrhenius ổ E ữ ố RT ứ k = k0.exp ỗ - (2.3) k0: h s va chm Trong ú: Xột c th phn ng pha lng, ng tớch: A => B Phng trỡnh tc : r = k0e - E RT (2.4) CA Phng trỡnh cõn bng vt cht cho cht A: E dCa q = (Ca - Ca ) - k0Ca e RTa dt V (2.5) Ta cú phng trỡnh cõn bng nhit ca thit b khuy trn liờn tc cú dng: dQ I = QS - QS - QD - Qv + QR + QC dt (2.6) Vi QI l nhit lng ca h: QI = mC p T = rVC p T Footer Page 12 of 126 (2.7) Header Page 13 of 126 11 QS1, QS2 dũng nhit i lu hn hp u mang vo v hn hp phn ng mang QS1 = rqC p1T0 (2.8) QS = rqC p 2Ta (2.9) Trong ú: QD : lng nhit trao i gia hn hp phn ng v tỏc nhõn ti nhit qua thnh thit b i vi trng hp ny QD =0 Qv : Lng nhit tn tht mụi trng xung quanh Xột Qv =0 QR : Nhit phn ng QR = -r.DH V (2.10) Vi Qc l Nhit lng ngun nhit sinh ộ ổ k Qc = k q c ờ1 - expỗỗ - ố qc Vi: ửự ữữỳ (Tc - Ta ) ứỷ (2.11) k2 = r c C pc k3 = rC pc Th (2.7), (2.8), (2.9), (2.10), (2.11) vo (2.6) v vi T = Ta , ta cú: Footer Page 13 of 126 Header Page 14 of 126 12 ộ ổ Eử ổ k3 ửự dTa q = (T0 -Ta ) +kC ữ+k2qc ờ1-expỗ- ữỳ(Tc0 -Ta ) a expỗdt V ố RTa ứ ố qc ứỷ Vi k1 = (2.12) (- DH )k rC p T (2.5) v (2.12) ta cú mụ hỡnh toỏn ca i tng nh sau: E ỡdCa q RTa C C k Ce ù = ( a0 - a) - a ù dt V (2.13) ùdTa = q (T -T ) +kC expổ- E ử+k q ộ1-expổ- k3 ửự(T -T ) ỳ ỗ ữ ỗ ữ a a cờ c0 a ù dt V ố RTa ứ ố qc ứỷ ợ Footer Page 14 of 126 13 Header Page 15 of 126 CHNG THIT K B IU KHIN CHO THIT B CSTR 3.1 TNH TON CC THễNG S TRONG THIT B CSTR Bng (3.1) Bng thụng s cỏc hng s phng trỡnh [20] Kớ hiu í ngha Giỏ tr Ca0 Nng mol ca cht A T0 Nhit cht a vo phn ng 350 (K) Tc0 Nhit vo ngun nhit 350 (K) V Th tớch bn = th tớch hn hp phn ng H s truyn nhit k0 H s va chm E/R Nng lng hot húa R - H r rc Cp Cpc (mol /lớt) 100 (lớt) 7.105 (J/phỳt.K) 7,2.1010 (1/phỳt) 1.104 (K) Hng s khớ Entanpi phn ng (sc phn nhit) Khi lng riờng ca cht phn ng Khi lng riờng ca cht lm thit b ngun nhit Nhit dung riờng ca cht phn ng Nhit dung riờng ca cht lm thit b 2.104 (cal/mol) 1.103 (g/lớt) 1.103 (g/lớt) (cal/g.K) (cal/g.K) ngun nhit Ta cú th vit phng trỡnh trng thỏi ca h i tng nh sau: Footer Page 15 of 126 Header Page 16 of 126 14 ộ ự x1 ỳ = ộ 0 ự ộ x1 ự + ộ ự ộ f1 ( x ) ỳ 0 ỳỷ ờở x2 ỳỷ ờở ỳỷ ờở f ( x ) ờở x2 ỳỷ g1 ( x )u1 ự g ( x )u2 ỳỷ ộ y1 ự ộ1 ự ộ x1 ự y ỳ = ờ0 ỳ x ỳ ỷở 2ỷ 2ỷ (3.13) (3.14) 3.2 XY DNG Mễ HèNH B IU KHIN CHO THIT B CSTR 3.2.1 M u Ngy nay, b iu khin PID c ng dng rt ph bin cụng nghip kh nng iu khin hiu qu, tớnh n gin thit k v phm vi ng dng rng Do tớnh phc ca i tng, v yờu cu tỏc ng nhanh vic ti u húa quỏ trỡnh iu khin nờn tỏc gi chn b iu khin PID xõy dng mụ hỡnh iu khin cho i tng Trong lý thuyt iu khin, cú rt nhiu phng phỏp hiu chnh thụng s ca b iu khin PID, ph bin nht l phng phỏp Ziegler Nichols Tuy nhiờn, i vi mt s h thng, vic hiu chnh cho ti u b iu khin PID bng phng phỏp ny ũi hi mt quỏ trỡnh thc nghim khỏ mt thi gian Nhm mc tiờu ti u húa cỏc thụng s thit k, nhiu gii thut mỏy tớnh ó c nghiờn cu v trin khai ỏp dng Trong lun ny, tỏc gi ó s dng gii thut di truyn ti u húa cỏc thụng s ca b iu khin PID vỡ gii thut di truyn cú nhng u im sau: - Gii thut di truyn tỡm kim song song trờn mt hp cỏc im, khụng phi t mt im nht Footer Page 16 of 126 Header Page 17 of 126 15 - Gii thut di truyn khụng yờu cu thụng tin phỏt sinh hoc ph tr khỏc, ch cú hm mc tiờu v mc thớch nghi tng ng - Thut toỏn di truyn s dng quy tc chuyn i xỏc sut, khụng xỏc nh mt quy tc c nh - Gii thut di truyn cú th cung cp mt s gii phỏp tim nng gii quyt v tu thuc vo s la chn ca ngi s dng 3.2.2 Mụ hỡnh b iu khin 3.2.3 Lu thut toỏn iu khin Footer Page 17 of 126 Header Page 18 of 126 Footer Page 18 of 126 16 Header Page 19 of 126 17 CHNG Mễ PHNG V KT QU 4.1 Mễ PHNG B IU KHIN Ca CSTR Nong Clock In1 Tin hieu dat nong q Out1 Ca In2 Nong Graph PID_GO_1 In1 Tin hieu dat nhiet qc Out1 Ta Ta Clock1 In2 Nhiet PID_GO_2 Nhiet Graph Hỡnh 4.1 Mụ hỡnh iu khin thit b trờn Matlab out1 In1 Kp out2 In2 out3 GA_1 Kd Dieu khien q In2 Ki PID_1 Hỡnh 4.2 Cu trỳc b iu khin PID_GO Footer Page 19 of 126 Ki Ki u In1 Kd Kd Kp Kp Out1 Header Page 20 of 126 18 Hỡnh 4.3 Mụ hỡnh thit b CSTR Cỏc tham s chớnh ca GA la chn nh sau: Bng (4.1) Tham s Cỏc tham s ca GA Giỏ tr Population size 100 Max_generation 500 Selection process Tournament Coding chromosome Variable bounds Real [0,100] Crossover fraction 0.8 Mutation 0.01 Footer Page 20 of 126 Header Page 21 of 126 19 4.2 KT QU Mễ PHNG Hỡnh 4.4 Nng thc t so vi tớn hiu t Hỡnh 4.6 Phõn tớch sai lch tớn hiu iu khin nng Footer Page 21 of 126 Header Page 22 of 126 20 Hỡnh 4.7 Nhit thc t so vi tớn hiu t Hỡnh 4.9 Phõn tớch sai lch, tớn hiu iu khin nhit Footer Page 22 of 126 Header Page 23 of 126 21 4.3 NHN XẫT KT QU Mễ PHNG Xem xột cỏc kt qu mụ phng trờn ta cú th thy rừ rng tớn hiu ca h thng sau qua b iu khin bỏm sỏt tớn hiu t c tớn hiu nhit v nng Nh vy, cú th kt lun c rng b iu khin m tỏc gi thit k ó t c yờu cu ban u ca lun Tớn hiu iu khin khỏ trn, khụng thay i liờn tc v t giỏ tr n nh nhanh Tớn hiu sai lch nhanh chúng tin v giỏ tr sau khong thi gian ngn, tc l giỏ tr ca h thng nhanh chúng tin v giỏ tr t iu ny rt cú ý ngha sn phm to ca cỏc quỏ trỡnh húa hc yờu cu t cht lng theo mong mun cao Vớ d ta xột Hỡnh 4.4 i vi nng thc t so vi tớn hiu t, khong thi gian 60s 120s, tớn hiu t thay i thỡ quỏ trỡnh quỏ ch din 6s (t 60s 66s) chim khong 10% chu trỡnh Xột Hỡnh 4.7 i vi nhit thc t so vi tớn hiu t, thỡ ta cng c kt qu tng t iu ny ỏp ng c cỏc yờu cu k thut theo lớ thuyt v h thng thit b CSTR 4.4 SO SNH KT QU VI CC B IU KHIN KHC cú c s ỏnh giỏ cht lng b iu khin PID_GO so vi cỏc phng phỏp iu khin khỏc, tỏc gi ó so sỏnh kt qu mụ phng iu khin thit b CSTR vi b iu khin m - nron [10] v b iu khin nron ti u hoỏ bng thut toỏn PSO [11] 4.4.1 B iu khin m - noron 4.4.2 B iu khin noron s dng thut toỏn PSO * Nhn xột: Qua cỏc kt qu mụ phng trờn, ta cú th nhn thy rng b Footer Page 23 of 126 Header Page 24 of 126 22 iu khin PID_GO cú phn tt hn u ca h thng bỏm rt sỏt tớn hiu t, hn hn b iu khin nron - PSO va b iu khin m - nron thớch nghi.Sai lch e nh hn v tin v rt nhanh tớn hiu t thay i.Tớn hiu iu khin so sỏnh cng khỏ tt Qua cỏc phõn tớch trờn cú th kt lun c rng b iu khin PID ti u hoỏ bng thut toỏn di truyn ( PID_GO) ó cho mt kt qu rt kh quan Vi PID l mt b iu khin c s dng rt ph bin cụng nghip tớnh n gin v hiu qu, vic ng dng gii thut di truyn (GA) giỳp ti u hoỏ b iu khin PID, cú thờm mt hng mi vic thit k cỏc b iu khin ũi hi yờu cu cao u im ln ca phng phỏp ny l thit k c b iu khin ti u m khụng cn quan tõm n mụ hỡnh toỏn ca i tng Bi vỡ, quỏ trỡnh thit k, cỏc gii thut ch da trờn cỏc tớn hiu vo o c c t h thng Tuy nhiờn, nhc im ca phng phỏp ny l phi chy rt nhiu vũng hi tip õm n v xỏc nh giỏ tr hm mc tiờu quỏ trỡnh ỏp dng gii thut GA Trong thc t, iu ny khụng phi lỳc no cng c phộp Ngoi ra, cú th ng dng c thc tin, h thng cn c trang b thờm cỏc thit b o c tớn hiu Khi ú, vic thit k b iu khin thi gian thc tr nờn kh thi cho nhiu i tng bng cỏch kt ni mỏy tớnh vo cỏc thit b o c ny Footer Page 24 of 126 Header Page 25 of 126 23 KT LUN V KIN NGH Kt lun Qua quỏ trỡnh nghiờn cu ti, tỡm kim thut toỏn iu khin, vi s giỳp nhit tỡnh ca thy giỏo TS Nguyn Quc nh, n ti ó hon thnh theo ỳng thi gian vi nhng kt qu nghiờn cu nh sau: ã Nghiờn cu i tng phi tuyn a u vo, a u iu khin quỏ trỡnh vi vic xõy dng c mụ hỡnh toỏn hc i tng thit b phn ng khuy trn liờn tc ( CSTR ) ã Vic kt hp b iu khin PID vi thut toỏn di truyn GA to c b iu khin ti u, gii quyt c bi toỏn iu khin quỏ trỡnh vi i tng thit b phn ng khuy trn liờn tc, l h phi tuyn phc cú ngừ vo, ngừ (MIMO) ã Kim tra c tớnh ỳng n ca thut toỏn iu khin qua vic mụ phng kt qu nghiờn cu trờn Matlab-Simulink, cho kt qu iu khin tt Hng phỏt trin ca ti ti lun c tỏc gi nghiờn cu mi dng li mc tỡm hiu thut toỏn ti u húa by n PSO, ng dng c bn gii thut di truyn GA v xõy dng b iu khin PID ti u hoỏ bng gii thut di truyn GA, kim tra thut toỏn iu khin trờn MatlabSimulink Nờn hng phỏt trin ca ti s l: ã Tin n xõy dng mụ hỡnh thớ nghim thc cho b phn ng khuy trn liờn tc, ng thi cng to cỏc mụ hỡnh thớ nghim khỏc iu khin cho cỏc h phi tuyn MIMO nh iu khin ỏp sut, khớ, pH, lu lng, hoc cỏc h tay mỏy Footer Page 25 of 126 Header Page 26 of 126 24 ã Tỡm kim cỏc thut toỏn iu khin khỏc vi hy vng to cụng c iu khin mnh m hn nh cỏc h m nron CANFIS (Coactive Adaptive Neural Fuzzy Inference Systems), cỏc b iu khin dựng mng iu khin hc thớch nghi m FALCON (Fuzzy Adaptive Learning Control Network) cú kh nng hc thụng s v hc cu trỳc, Footer Page 26 of 126 ... hỡnh iu khin cho i tng Trong lý thuyt iu khin, cú rt nhiu phng phỏp hiu chnh thụng s ca b iu khin PID, ph bin nht l phng phỏp Ziegler Nichols Tuy nhiờn, i vi mt s h thng, vic hiu chnh cho ti u... thng CSTR ó chn v theo ti liu [13] [16] [17] [20] ó xỏc nh mụ hỡnh toỏn cho h thng CSTR nh sau: Phng trỡnh cõn bng mol cho thit b khuy trn liờn tc: Footer Page 11 of 126 Header Page 12 of 126... nhiờn vic hiu chnh cho ti u b iu khin ny l mt quỏ trỡnh thc nghim mt nhiu thi gian Gn õy, mt s thut toỏn nh gii thut di truyn, ti u húa by n c xut gii quyt cỏc ti u húa cho b iu khin Mc ớch