19/11/2007 Đại số và giải tích 11 - Ph-ơng trình và hệ ph- ơng trình l-ợng giác 1 Bài giảng Bài giảng GV: Thi đua dạy tốt , học tốt chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam 20/11/06 19/11/2007 Đại số và giải tích 11 - Ph-ơng trình và hệ ph- ơng trình l-ợng giác 2 Một số kiến thức quan trọng 1. Phương trình sinx = a * | a| > 1 Pt vô nghiệm. * | a| 1 đặt sin x = a = sin x = + k 2 x = - + k 2 Hay: x = + k 360 o x = 180 o - + k360 o (kZ) (kZ) (kZ) (kZ) 19/11/2007 Đại số và giải tích 11 - Ph-ơng trình và hệ ph- ơng trình l-ợng giác 3 2. Phương trình cosx = a * | a | > 1 Pt vô nghiệm. * | a | 1 đặt cos x = a = cos x = + k 2 Hay: x = + k 360 o Một số kiến thức quan trọng (kZ) (kZ) 19/11/2007 Đại số và giải tích 11 - Ph-ơng trình và hệ ph- ơng trình l-ợng giác 4 Một số kiến thức quan trọng 3. Phương trình tgx = a Xác định với mọi x (kZ) x = + k Hay: x = + k 180 o k 2 + (kZ) (kZ) 4. Phương trình cotgx = a Xác định với mọi x k (kZ) x = + k Hay: x = + k 180 o (kZ) (kZ) 19/11/2007 Đại số và giải tích 11 - Ph-ơng trình và hệ ph- ơng trình l-ợng giác 5 Trắc nghiệm Hãy chọn phương án đúng trong các câu sau: 1. Phương trình sinx = 1 có nghiệm là: ) k 2 += xa ) k 2 += xb ) k2 3 += xc ) k2 2 += xd (Với kZ ) 19/11/2007 Đại số và giải tích 11 - Ph-ơng trình và hệ ph- ơng trình l-ợng giác 6 Trắc nghiệm Hãy chọn phương án đúng trong các câu sau: 2) Phương trình cosx = 0 có nghiệm là: ) k2 = xc ) k2 2 += xd (kZ) (kZ) (kZ) (kZ) a) x = 90 o + k 180 o b) x = k 360 o 19/11/2007 §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 - Ph-¬ng tr×nh vµ hÖ ph- ¬ng tr×nh l-îng gi¸c 7 TiÕt 25 Bµi tËp Bµi tËp ( VÒ ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c c¬ b¶n) 19/11/2007 §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 - Ph-¬ng tr×nh vµ hÖ ph- ¬ng tr×nh l-îng gi¸c 8 Bµi tËp 1 Bµi tËp 1 Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau: a) sin2x = b) cos(2x + 25 o ) = c) cotg(4x + 2) = d) tg(x + 15 o ) = 2 3 2 2 − 3 − 3 3 19/11/2007 §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 - Ph-¬ng tr×nh vµ hÖ ph- ¬ng tr×nh l-îng gi¸c 9 Gi¶i a) sin2x = 2 3 6 π ⇔ sin2x = sin π π k2 6 2x +=⇔ π π k 3 x +=⇔ (k∈Z) (k∈Z) 19/11/2007 §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 - Ph-¬ng tr×nh vµ hÖ ph- ¬ng tr×nh l-îng gi¸c 10 b) cos(2x + 25 o ) = 2 2 − Gi¶i ⇔ cos(2x + 25 o ) = - cos 45 o ⇔ cos(2x + 25 o ) = cos135 o 2x + 25 o = 135 o + k360 o ⇔ 2x + 25 o = - 135 o + k360 o ⇔ 2x = 110 o + k360 o 2x = - 160 o + k360 o ⇔ x = 55 o + k180 o x = - 80 o + k180 o (k∈Z) (k∈Z) (k∈Z)