ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP THI HỌC KÌ 2- KHỐI 11 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 – 2017 TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU MƠN: TỐN KHỐI 11 I CHỦ ĐỀ CHÍNH A Đại số Giải tích Chương IV: Giới hạn Giới hạn dãy số Giới hạn hàm số Hàm số liên tục (hàm số liên tục điểm, tập I, tính chất hàm số liên tục) Chứng minh số nghiệm phương trình Chương V: Đạo hàm Đạo hàm (định nghĩa đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm hàm số lượng giác) Tiếp tuyến đồ thị hàm số B Hình học Vectơ khơng gian Chứng minh quan hệ vng góc Bài tốn liên quan đến góc Bài tốn liên quan đến khoảng cách Thiết diện vng góc II MA TRẬN Tên chủ đề Chương IV Giới hạn – Hàm số liên tục Số câu TN Số điểm Tỷ lệ % Số câu TL Số điểm Tỷ lệ % Chương V Đạo hàm MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I I Mơn: TỐN – Lớp: 11 Thời gian làm bài: 90 phút Vận dụng Nhận biết - Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao - Giới hạn dãy số - Giới hạn hàm số điểm - Giới hạn bên - Giới hạn vô cực, vơ cực - Xét tính liên tục hàm số điểm, khoảng 1,0 10% 2,0 20% *Biết dùng quy tắc để tính đạo hàm *Tính đạo hàm hs l.giác *Giải phương trình, bất pt, chứng minh hệ thức có chứa đạo hàm Sưu tầm biên tập: Đặng Ngọc Hiền Tổng Chứng minh số nghiệm phương trình 1,0 10% 0,75 7,5% Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị điểm,biết hệ số góc(song song vng góc với đường thẳng cho trước) 2,75 27,5% ĐT: 0977802424 Page ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HỌC KÌ 2- KHỐI 11 Số câu TN Số điểm Tỷ lệ % 0,8 8% Số câu TL Số điểm Tỷ lệ % - Nhận biết quan hệ vng góc hai đường thẳng dạng đơn giản -Chứng minh hai đường thẳng vng góc -Chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng Chương III Vec tơ k.gian-Quan hệ vng góc Số câu TN Số điểm Tỷ lệ % Số câu TL Số điểm Tỷ lệ % 1,0 10% 1,0 10% 0,4 4% 1,2 12% 0,75 7,5% 0,75 7,5% -Chứng minh hai mặt phẳng vng góc *Xác định tính góc đối tượng véc tơ,đường thẳng, mặt phẳng *Xác định tính khoảng cách đối tượng: điểm, đường thẳng, mặt phẳng * Xác định thiết diện vng góc đt, mp 0,4 4% 1,0 10% Bài tập tổng hợp Số câu TN Số điểm Tỷ lệ % Số câu TL Số điểm Tỷ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ% 14TN+4TL 2,8+3,0=5,8 58% 4TN+3TL 0,8+2,5=3,3 33% 1,4 14% 2,0 20% Sử dụng tổng hợp kiến thức 2 0,4 0,4 4% 4% 1 0,5 0,5 5% 5% 2TN+1TL 20 TN+8TL 0,4+0,5=0,9 4,0+6,0=10,0 9% 100% III CẤU TRÚC ĐỀ Trắc nghiệm : 20 câu : Thời gian 35 phút Tự luận : Thời gian 55 phút Bài 1.(1,5 điểm) : Chủ đề (Giới hạn) Bài 2.(1,0 điểm) : Chủ đề (Tính liên tục hàm số) Bài 3.(1,0 điểm) : Chủ đề (Đạo hàm hàm số) Bài 4.(2,0 điểm) : Chủ đề (Hình học) Sưu tầm biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP THI HỌC KÌ 2- KHỐI 11 Bài 5.(0.5 điểm) : Tổng hợp IV HÌNH THỨC KIỂM TRA VÀ THỜI GIAN - Hình thức tự luận trắc nghiệm - Thời gian làm : 35 phút trắc nghiệm 55 phút tự luận Lưu ý : + Các trường tự soạn đề ôn tập theo ma trận đề + Trong câu tự luận gồm nhiều ý + Học sinh làm phần trắc nghiệm lên phiếu trả lời trắc nghiệm, phần tự luận làm tờ giấy thi Bà Rịa-Vũng Tàu, ngày 26 tháng năm 2017 GIỚI HẠN DÃY SỐ KIẾN THỨC CẦN NHỚ I Giới hạn hữu hạn Giới hạn đặc biệt 1 lim  ; lim k   k  N *  n n n lim q   q  1 II Giới hạn vô cực Giới hạn đặc biệt lim n k   với k nguyên dương lim qn    q  1 Định lý lim C  C A.Nếu lim un  a, lim   lim Định lý A.Nếu lim un  a,lim  b thì: *lim  un    a  b *lim  un    a  b un 0 B Nếu lim un  a, lim  ,  n lim un   C Nếu lim un  , lim  a  lim un   *lim  un   a.b *lim un a  b b  0 B.Nếu un  0, n va lim un  a a  va lim un  a C Nếu lim un  a thi lim un  a Tổng cấp số nhân lùi vô hạn u S  u1  u1q  u1q    q  1 1 q CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM nk A  B  C D Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai? 1 A lim  lim k ;  k  N *  n n n B lim q  q  C lim c  c ( c số) D lim un  lim un Câu Dãy số sau có giới hạn khác 0? cos n A B C D n 1 n n Câu Dãy số sau có giới hạn 0? Câu Với k số nguyên dương lim Sưu tầm biên tập: Đặng Ngọc Hiền n n n n  5  4 3 2 A   B    C   D     4  3 2 3 Câu Dãy sau khơng có giới hạn? n 2 A   3 Câu n n n  2 B    C  0,99  D  1  3  1 lim n n2 có giá trị 1 B C 1 D  2 Câu Dãy số sau có giới hạn khác 0? n n 1  5 A B C   D 3n n n 4  2n Câu lim có giá trị 4n A ĐT: 0977802424 Page ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP THI HỌC KÌ 2- KHỐI 11 1 B  C D  n n 5 Câu lim có giá trị 5n A B C D 5 n1 n  1 Câu 10 lim có giá trị 3.4n  n B C 1 D A 7 2n n n  3 2 Câu 11 lim n n có giá trị 3   22 n2 1 A B C  D 1 2n3  n  Câu 12 lim có giá trị n  2n  A  B 2 C D 6 sin 3n Câu 13 Gọi L  lim  L số n sau đây? A B C D 4 2n  n  Câu 14 lim có giá trị 3n  2n 2 A B C  D 3 2n  n  có giá trị Câu 15 lim n  2n  A B C  D 2  n    n  3 Câu 16 lim có giá trị  n  1  2n  5 A A Câu 17 A C D  Tổng cấp số nhân lùi vô hạn 1 S     n  có giá trị 5 5 B C D 4 B C B C C D B C D A Câu 18 Cho dãy số  un  ,   ,  wn  ,  n  với 2017 3n  2n , wn  n , , v  n 2n 1 n 1 n 1 Có dãy số có giới n  2017  2n hạn dãy số trên? A B C D 4n   a Hỏi a nghiệm Câu 19 Biết lim 2n phương trình sau đây? B x  x   A x   x4 0 C x  x   D x2  5x  Câu 20 lim  3n3  n  1 có giá trị un  A 2 Câu 21 lim  A C  B 1  n  n  n  có giá trị C  B Câu 22 lim  A  D  D  n  n  n  có giá trị C 1 B  D  n  2n  n có giá trị 4n2  n  2n Câu 23 lim 1 C  D 2 Câu 24 lim n   n có giá trị A B  A Câu 25 A Câu 26 A Câu 27  B C  D      (2n  1) lim có giá trị 3n  B C D   ? có giá trị B C 1 D u    Cho dãy  un  :  un Lúc đó, lim un un1  u  n  A B C 1 D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C C B C B B C B C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D D A A C D A GIỚI HẠN HÀM SỐ KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1.Định nghĩa :Giới hạn hữu hạn ,giới hạn vô cực 2.Các giới hạn đặc biệt Sưu tầm biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP THI HỌC KÌ 2- KHỐI 11 lim x  x0 lim x  x0 xx0 xx0 lim x  x k lim x  (C: số)  lim x k   x  lim xk   ( k  * ) 0 C x  x 3.Các định lí giới hạn hữu hạn Nếu lim f ( x)  L lim g ( x)  M , thì: xx0 x x0  lim C f ( x)  C.L (với C số)  lim[ f ( x)  g ( x)]  L  M xx0 xx0  lim[ f ( x)  g ( x)]  L  M  lim[ f ( x).g ( x)]  L M xx0  lim x x0  lim xx0 f ( x) L (M  0)  g ( x) M  lim f ( x)  L x x0  Nếu lim f ( x)    lim f ( x)  L x  x0 x x0 x x0 - Nếu f  x   lim f ( x)  L L  lim 0 f ( x) f ( x)  L x  x0 x x0  Chú ý: Định lí x   lim f ( x)  L  lim f ( x)  lim f ( x)  L  Định lí x x0 x  x 0 x  x 0 4.Qui tắc giới hạn vơ cực: Qui tắc tìm giới hạn tích f  x  g  x  Qui tắc tìm giới hạn thương CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Với k số nguyên dương Giá trị lim  x  1 bằng: sin x  3cos x bằng: x2  x  A 2 B C D Câu Cho hàm số f  x   x  5x  Trong Câu Giá trị lim x k x  A  B C D  Câu Giá trị lim  x  x   bằng: x C D  2x  Câu Giá trị lim bằng: x1 x  A 5 B  C D 2 x  21 Câu Giá trị lim bằng: x 5 x5 A  B C D  x  10 Câu Giá trị lim bằng: x 2 2 x A  B 5 C 2 D  x  3x  Câu Giá trị lim bằng: x x3  A  B C D  x  3x  Câu Giá trị lim bằng: x2 x  x  10 A 1 B C D A  f(x) g(x) B Sưu tầm biên tập: Đặng Ngọc Hiền khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số có giới hạn bên trái giới hạn bên phải x  B Hàm số có giới hạn bên trái giới hạn bên phải x  không C Hàm số có giới hạn điểm D Hàm số có tập xác định D  R Câu 10 Giá trị lim x  A B 2 Câu 11 Giá trị lim x     x   x  bằng: C  D   x   x  bằng: C  D  x  x  3 Câu 12 Giá trị lim bằng: x3 x  x  15 3 A B C  D 1 2 2x   Câu 13 Giá trị lim bằng: x 2 x2  A  B C D 12 A B 2 ĐT: 0977802424 Page ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP THI HỌC KÌ 2- KHỐI 11 Câu 14 Trong giới hạn sau, giới hạn 0? x  3x x x  2x  x3 x  3x C lim x   x D lim x  x 1 x   x  x  x  Câu 15 Cho hàm số f  x    x  2 x  B lim A lim   Khi lim f  x  bằng: A  B  Giá trị lim x   Câu 25 Giá trị lim x  A B x2 A D Không tồn C 10 x  2x 1 bằng: x  x  1 x   Câu 16 Giá trị lim A B  C  D  x 3 bằng: x3  x  4 A  B C D  3 Câu 18 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Câu 17 Giá trị lim x  3x 3  A lim x x  x C 3x3  Câu 19 Giá trị lim x  A Câu 20 Tìm B m 3x   D   x  x  x  bằng: C D   x  5   x  lim C 1 D 40    Câu 23 Giá trị lim  bằng: x2  x  x  12 x   5 A  B  C  D 8 1    Câu 24 Giá trị lim  bằng: x 2  x  x  x   B  Sưu tầm biên tập: Đặng Ngọc Hiền x 5  2 x2 B lim x1 D 2x  x 1   3x  x  5 lim x  x3  2 x bằng: D hàm x x2 2 C lim x 2  x  2 số 2 x  3mx  x   f  x    x  3x  có giới hạn x    x2 x  A m  2 B m  1 C m  D m  2x 1  Câu 21 Giá trị lim bằng: x4 x  x  A B C D  9 x 1  Câu 22 Giá trị lim bằng: x 3  x  A  C bằng: x7  A 8 B 2 C D 2x   x  Câu 27 Giá trị lim bằng: x3 x 3 16 B C D  A 27 27 Câu 28 Giới hạn sau có giá trị 3? x 2x  lim   x 2  x x2   2x C để Câu 26 Giá trị A lim B lim   x0 x  x  1 x  3  D lim x  B D x  x  x  bằng: B A C  3 2  Câu 29 Giá trị lim   bằng: x   A  B C D  x5 4 Câu 30 Giá trị lim bằng: x1   x 4 A  B C D  5 3x  5   x   Câu 31 Giá trị lim bằng: x x4  A  B 81 C 81 D  cos x  cos x Câu 32 Giá trị lim bằng: x 0 x2 A 16 B 2 C D  Câu 33 Giá trị lim x tan bằng: x 2x 1 A  B  C  D 4  x  3x  x  Câu 34 Cho hàm số f  x    x   Tìm lim f  x  x2 A 2 C D Không tồn x 1  2cos x  Câu 35 Giá trị lim bằng: x0 sin x B ĐT: 0977802424 Page ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HỌC KÌ 2- KHỐI 11 B  C D  Câu 36 Cho hàm số f ( x)  ax  bx  c (a  0) Khẳng định sau đúng? A Hàm số f ( x ) có giới hạn  x   a0 B Hàm số f ( x ) có giới hạn  x   a0 C Hàm số f ( x ) có giới hạn  x   a 0 D Hàm số f ( x ) có giới hạn  x   a 0 ax  b (c  0, ad  cb  0) Câu 37 Cho hàm số f ( x)  cx  d Khẳng định sau sai? a A lim f ( x)  x  c a B lim f ( x)  x  c C lim  f ( x)   ad  cb  A 1 B 3a  b  D a  3b  ax  bx  Câu 41 Cho 2a  b  lim  Khẳng x 2 x2 định sau đúng? B a  1, b  A a  , b  1 C a  1, b  D a  2, b  mx  2006  L Tìm m để Câu 42 Cho lim x x  x  2007 L  A m  B m  C m  D 1  m  Câu 43 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ: A 3a  b  C a  3b   d x     c D lim  f ( x)   ad  cb   d x     c Câu 38 Cho hàm số f ( x)  x2  x  x 1 Đặt A D A B C B B C lim f ( x)  D lim f ( x)   x 2017 Câu 44 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ:  x2 1 , x   Câu 39 Cho hàm số f ( x)   x  có giới 2mx  1, x   hạn hữu hạn x 1 Khi giá trị m bằng: 3 A  B C D  2 2 ax  x  bx  2 Câu 40 Cho a  b  lim x1 x 1 Khẳng định sau đúng? A x x  x 1 f ( x) a  lim , b  lim  f ( x)  ax  Khi đó: x x x A a  1, b  1 B a  1, b  C a  1, b  D a  b  D Khẳng định sai? A lim f ( x)   B lim f ( x)  Khẳng định sau sai? A lim f ( x)  B lim f ( x)  x x C lim  f ( x)   x( 1) D lim  f ( x)   x( 1) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D A C C C B A A D B C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B C D B D D B D B A D A D D B D D A B B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 A B D D Sưu tầm biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP THI HỌC KÌ 2- KHỐI 11 HÀM SỐ LIÊN TỤC Câu Xét hàm số  x  5x  Câu  Cho hàm số f ( x)   x 1 x  7 a x   Hàm số cho liên tục x  a bằng: D A.0 B.1 C 1  x  125 x   Câu Cho hàm số f ( x)   x  15 25a x   x  0  f ( x)   x  x  Tìm mệnh đề  x  x  x   mênh đề sau: A.Hàm số cho liên tục x  B Hàm số gián đoạn x  C Hàm số cho liên tục R D Hàm số gián đoạn x  Hàm số cho liên tục x  a bằng: A.1 Câu B.3 C.25 D Cho hàm số  3x   x   Hàm số cho liên f ( x)   x  ax  x   tục x  a bằng: A.3 B.1 C.8 D Câu Cho hàm số  10 x  24  x x   Hàm số cho f ( x)   x  x  5a  x   liên tục x  a bằng: 27 25 B A 27 25 Câu Cho hàm số C 27 22 D  x3  x  x  x   x  f ( x)   Hàm số cho 2m x  mx x   liên tục x  m bằng: 3 A.-1 B  C.-1 D 4 Câu Cho hàm số  x  3x  18 x   f ( x)   Hàm số cho liên x 3  2a x   tục x=3 a bằng: A B Câu x  1  x Xét hàm số f ( x)   2  D x  Câu 5  Xét hàm số f ( x)  2x 3x   x  x  x  Tìm mệnh đề sai mênh đề sau: A.Hàm số cho gián đoạn x  2 B Hàm số gián đoạn x  C Hàm số cho liên tục R D Hàm số liên tục x    x2  4x  x   x x  Câu 10 Cho hàm số f ( x)   2 x   Tìm mệnh đề mênh đề sau: A.Hàm số cho gián đoạn x  B Hàm số gián đoạn x  C Hàm số cho liên tục R D Hàm số liên tục x  Câu 11 Phải bổ sung f(0) hàm x2  x liên tục R : 7x A.1 B.-1 C.0 D.2 x  x 1 Câu 12 Hàm số f ( x)  liên tục x  7x  số f ( x)  A  1;6 B  1;10 C  ;6  D 1;6 Câu 13 Phương trình x  1000 x   có nghiệm khoảng sau đây: Sưu tầm biên tập: Đặng Ngọc Hiền Tìm mệnh đề mênh đề sau: A.Hàm số cho liên tục x  B Hàm số gián đoạn x  C Hàm số cho liên tục R D Hàm số gián đoạn x  khoảng nào: C x  ĐT: 0977802424 Page ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HỌC KÌ 2- KHỐI 11 A.(-1.0) B.(1.2) C.(-2.-1) D.(1.3) 3x   x  Câu 14 Hàm số f ( x)  liên tục x2 x  phải bổ sung f  2 bằng: 1 A B.3 Câu 15 Cho hàm số C.2 A.Phương trình vơ nghịêm B Phương trình có nghiệm C Phương trình có hai nghiệm D Phương trình có ba nghiệm   Câu 18 Phương trình 1 m2 x5  3x   ln D.-2 có nghiệm với m khoảng: A  1;1  3x   x  x   Hàm số cho f ( x)   x 1 a - x x   liên tục x  a bằng: A B.2 C D 4 x Câu 16 Hàm số f ( x )  liên tục trên: x 9 A.R\{0} B.R\{3} C.R D.R\{3,-3} Câu 17 Cho phương trình: x  x  x   B  0;1 C  0;2  D  2;0 Câu 19 Với giá trị của tham số m, phương trình  m  1 x3  2m x  x  m   có số nghiệm phân biệt nhiều là: A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 20 Phương trình x cos x  x sin x  1 có nghiệm khoảng:         A   ;  B  0;  C   ;0  D  0;   2    2 Tìm mệng đề mệnh đề sau: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐẠO HÀM KIẾN THỨC CẦN NHỚ Định nghĩa đạo hàm điểm 1.1 Định nghĩa : Cho hàm số y  f  x  xác định khoảng  a ; b  x0   a ; b  , đạo hàm hàm số điểm x0 : f '  x0   lim x x0 1.2 f  x   f  x0  x  x0 Chú ý :  Nếu kí hiệu x  x  x0 ; y  f  x0  x   f  x0  : f '  x0   lim x x0  f  x0  x   f  x0  y  lim x x x  x0 Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm x0 liên tục điểm Ý nghĩa đạo hàm 2.1 Ý nghĩa hình học: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C    f '  x0  hệ số góc tiếp tuyến đồ thị  C  hàm số y  f  x  M  x0 , y0    C  Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  điểm M  x0 , y0    C  : y  f '  x0    x  x0   y0 2.2 Ý nghĩa vật lí :  Vận tốc tức thời chuyển động thẳng xác định phương trình : s  s  t  thời điểm t v  t0   s '  t0   Cường độ tức thời điện lượng Q  Q  t  thời điểm t : I  t0   Q '  t0  Qui tắc tính đạo hàm cơng thức tính đạo hàm 3.1 Các quy tắc : Cho u  u  x  ; v  v  x  ; C : số   u  v  '  u ' v ' Sưu tầm biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HỌC KÌ 2- KHỐI 11    C.u   C.u  u.v  '  u '.v  v '.u C.u  u  u '.v  v '.u  C   , v          2 v u v u  Nếu y  f  u  , u  u  x   yx  yu ux 3.2 Các công thức :   C   ;  x      x   n.x   x   x   sin x   cos x   sin u   u. cos u   cos x    sin x   cos u   u.sin u   tan x   u cos u u   cot u    sin u  n   u n   n.u n1.u ,  n  n1 ,  x  0   u   2uu , u  0   tan u   cos x  cot x    sin x ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM Câu 1: Số gia hàm số f  x   x2  x  ứng với x x A x  x  x  4 B 2x  x C x  x  4x  D 2x  4x Câu 2: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm x0 f '( x0 ) Khẳng định sau sai? f ( x)  f ( x0 ) x  x0 x  x0 f ( x0  x)  f ( x0 ) B f ( x0 )  lim x 0 x f ( x0  h)  f ( x0 ) C f ( x0 )  lim h 0 h f ( x  x0 )  f ( x0 ) D f ( x0 )  lim x  x0 x  x0 A f ( x0 )  lim Câu 3: , n  2 Xét ba mệnh đề sau: (1) Nếu hàm số f  x  có đạo hàm điểm x  x0 f  x  liên tục điểm (2) Nếu hàm số f  x  liên tục điểm x  x0 f  x  có đạo hàm điểm (3) Nếu f  x  gián đoạn x  x0 chắn f  x  khơng có đạo hàm điểm Sưu tầm biên tập: Đặng Ngọc Hiền Trong ba câu trên: A Có hai câu câu sai B Có câu hai câu sai C Cả ba D Cả ba sai Câu 4:  x2  Cho hàm số f ( x)    ax  b  x  x 1 Với giá trị sau a, b hàm số có đạo hàm x  ? A a  1; b   1 C a  ; b   2 Câu 5: 1 B a  ; b  2 D a  1; b  x2 Số gia hàm số f  x   ứng với số gia x đối số x x0  1  x   x 2 C  x   x    A Câu 6: Tỉ số 1 x   x    2 D  x   x B y hàm số f  x   x  x 1 theo x x x A 4x  2x  B x   x   ĐT: 0977802424 Page 10 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP THI HỌC KÌ 2- KHỐI 11 D xx   x   2x C 4x  2x  Câu 7: Số gia hàm số f  x   x3 ứng với x0  B CĂN THỨC Cho hàm số y  A f ( x)  a C f ( x )  a D 7 C 19 ĐẠO HÀM CỦA HÀM ĐA THỨC – HỮU TỈ- Câu 8: Câu 14: Cho hàm số f ( x)  ax  b Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? x  bao nhiêu? A 19 D y  2016( x3  x )(3x  x)  x2  x  Đạo hàm y x2 Câu 15: Cho hàm số f  x   A ( x  2) D  ( x  2) ( x  2) C 1  ( x  2) Câu 9: B  Đạo hàm hàm số y  x  3x  x  B y '  x3  x  x D y '  x3  3x  A y '  x3  x  C y '  x3  3x  x 1 Câu 10: Đạo hàm hàm số y   biểu x x thức sau đây? 3  x4 3 C  x A B Câu 11: Đạo hàm hàm số y  2 x  x x D 14 x  x B 14 x  A 14 x  x C 14 x  x Câu 12: Đạo hàm y   x  x A B C D  2 y  10 x  28x  16 x y  10 x9  14 x6  16 x3 D  Câu 16: Cho hàm số f  x    3x  1 Giá trị f  1 A B C -4 D 24 Câu 17: Cho hàm số f  x   x  Đạo hàm hàm số x  A B D Không tồn C Câu 18: Cho hàm số y   x f   2 kết 2 C f (2)  3 B f (2)  2 D Không tồn y  x  x Nghiệm phương trình y  A x  B x  1 C x  D x   64 64 Câu 20: Cho hàm số y  3x3  25 Các nghiệm phương trình y  y  10 x9  16 x3 y  x6  x3  16 x Câu 13: Đạo hàm hàm số y  ( x3  x )2016 là: A y  2016( x  x ) B y  2016( x3  x )2015 (3x  x) C y  2016( x3  x )(3x  x) C Câu 19: Cho hàm số biểu thức sau đây? 1 B  A f (2)  sau đây? 3  x x3 D  x x x3 x3 Đạo hàm f x x  hàm số biểu thức sau đây? A 1  B f ( x)  b D f ( x)  b 2015 Sưu tầm biên tập: Đặng Ngọc Hiền A x   B x   C x  Câu 21: Cho hàm số f  x   D x  5 x  2 x2  8x  Tập hợp giá trị x để f   x   là:         A 2 B 2; C 4 D 2 ĐT: 0977802424 Page 11 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HỌC KÌ 2- KHỐI 11 Câu 22: Cho hàm số y  3x3  x  Để y  x C y  nhận giá trị thuộc tập sau   A   ;0    9  C  ;     0;   2  Câu 23: Cho hàm số y    B   ;0    2  D  ;     0;   9  Để y  x nhận 1 x C  B D Câu 24: Cho hàm số f  x   x3  3x2  Đạo hàm hàm số f  x  âm A  x  C x  x  Câu 25: Cho hàm số f ( x)  2mx  mx3 Số x  nghiệm bất phương trình f ( x)  khi: B m  1 D m  1 1  B  ;  9  (1  tan 2 x) cot x (1  cot 2 x) D y  cot x B y  B y  sin x  cos x  sin x  cos x  Sưu tầm biên tập: Đặng Ngọc Hiền x cos x  sin x x2 x sin x  cos x D y  x2 B y  Giá trị sin x   f    là: 2 B D Không tồn C Câu 32: Cho hàm số y  f ( x)   cos x  cot x 3sin x   Giá trị f    bằng: 3 A  sin x  cos x Câu 29: Đạo hàm hàm số y  là: sin x  cos x 2 B  C 8 D  B  D   C   Giá trị  f   0 A y  3cos x  sin 3x B y  3cos x  sin 3x C y  cos x  3sin 3x D y  6cos x  3sin x  sin x  cos x   sin x  cos x  2  Câu 34: Cho hàm số f  x   tan  x   Câu 28: Đạo hàm hàm số y  3sin x  cos 3x là: A y  x sin x  cos x x2 x cos x  sin x C y  x2 A 3 Câu 27: Hàm số y  cot x có đạo hàm là:  sin x 2     f    f    4 4 1  C  ;   D  9  ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC  tan 2 x cot x  cot 2 x C y  cot x D y  cos x Câu 33: Cho hàm số y  f ( x)  Biểu thức  sin x nhận giá trị thuộc tập sau đây? A y  sin x có đạo hàm là: x A y  A Câu 26: Cho hàm số y  2 x  3x Để y  x A  ;   Câu 30: Hàm số y  A B x  D x  x  A m  C 1  m   sin x  cos x  Câu 31: Cho hàm số y  f ( x)  giá trị thuộc tập sau đây? A 2  2sin x B C 3 Câu 35: Cho hàm số y  f  x   D cos x Chọn kết  2sin x SAI   A f       6   C f       2 B f     2 D f     2 ĐT: 0977802424 Page 12 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP THI HỌC KÌ 2- KHỐI 11  2   x  Khi Câu 36: Cho hàm số y  cos    phương trình y  có nghiệm là: A x   C x      k 2  k    x  Câu 37: Cho hàm số y  sin    Khi phương  2  C x    k 2   k 2 B x   D x    k   k A y  3x B y  x3 C y  x3 D y  x Câu 39: Cho hàm số y  3x3  3x  x  Khi y (3) bằng: (3) C D 162 Câu 40: Cho hàm số y  cos x Khi y ''(0) B C 4 D 2   Câu 41: Cho hàm số y  cos x Khi y (3)   3 bằng: A B C 2 D 2 Câu 42: Cho y  3sin x  2cosx Tính giá trị biểu thức A  y '' y là: A A  C A  4cos x Câu 43: Cho hàm số y  n! x n 1 n! C ( 1) n n x A ( 1) n Hỏi đạo hàm đến cấp ta kết triệt tiêu (bằng )? A B C D VI PHÂN sau vi phân hàm số cho? A dy   x  1 dx B dy   x 1 C dy   x 1 dx D dy   x  1 dx B A  D A  6sin x  4cos x Khi y ( n ) ( x) bằng: x n! x n 1 n! D n x B Sưu tầm biên tập: Đặng Ngọc Hiền x  , ứng với x  0,1 là: A 0, 07 6x ? A 2 Câu 45: Cho hàm số y  3x  x3  5x  x  Câu 47: Vi phân hàm số f  x   3x  x điểm Câu 38: Hàm số có đạo hàm cấp hai B 18 D cos x ĐẠO HÀM CẤP CAO A 54 C  sin x Câu 46: Cho hàm số y  f  x    x  1 Biểu thức trình y '  có nghiệm là: A x  A  cos x B sin x k  k D x    B x  Câu 44: Cho hàm số y  cos x Khi y (2016) ( x) B 10 D 0, C 1,1 Câu 48: Vi phân y  cot  2017 x  là: A dy  2017sin  2017 x  dx 2017 dx sin  2017 x  2017 2017 C dy   dx D dy   dx cos  2017 x  sin  2017 x  B dy  x2  x  Câu 49: Cho hàm số y = Vi phân hàm x 1 số là: 2x 1 x2  x  dx A dy   dx B dy  ( x  1) ( x  1) C dy   2x 1 dx ( x  1) Câu 50: Cho hàm số y  x  3 là: A dy  dx C dy   dx D dy  x2  2x  dx ( x  1)2 x3 Vi phân hàm số 1 2x B dy  7dx D dy  7dx Câu 51: Vi phân y  tan x : 5x dx A dy  B dy   dx cos x sin x ĐT: 0977802424 Page 13 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP THI HỌC KÌ 2- KHỐI 11 C dy  dx cos x D dy   Câu 59: Cho hàm số y  x  x  có tiếp tuyến dx cos x   y     có giá Câu 52: Cho dy  cos x dx Khi   y   3 trị sau đây? A B C  D 2x  có đồ thị (H) x3 Phương trình tiếp tuyến giao điểm (H) với trục hoành là: A y  x  B y  3x  C y  2 x  D y  x Câu 53: Cho hàm số y  Câu 54: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số  3x y giao điểm đồ thị hàm số x 1 với trục hoành : 1 A B C 9 D  9 Câu 55: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x   x3  x2  3x điểm có hồnh độ x0  1 là: Câu 56: Tiếp y B y  10 x  D y  x  tuyến đồ thị hàm A x  3 B y  4 D x  C y  Câu 60: Trong tiếp tuyến điểm đồ thị hàm số y  x3  3x  , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ B C D Câu 61: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  tan x điểm có hồnh độ x0  A 2 B C Câu 62: Cho hàm số y    Đường thẳng  D có đồ thị x  H  vng góc với đường thẳng d : y   x  tiếp xúc với H  phương trình  A y  x  y  x 2 B  y  x  y  x 2 C  y  x 6 D Không tồn số Câu 63: Lập phương trình tiếp tuyến đường cong x  3x  có hệ số góc k  9, có phương trình (C ) : y  x3  3x  8x  , biết tiếp tuyến song song : A y  16  9( x  3) C y  16  9( x  3) B y  9( x  3) D y  16  9( x  3) Câu 57: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y là: A 3 TIẾP TUYẾN – Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM A y  10 x  C y  x  song song với trục hồnh Phương trình tiếp tuyến x 1 giao điểm với trục tung : x 1 A 2 B C D 1 Câu 58: Cho hàm số y  x3  3x có đồ thị  C  Có tiếp tuyến  C  song song đường thẳng y  x  10 ? A B C D với đường thẳng  : y  x  2017 ? A y  x  2018 B y  x  C y  x  ; y  x  28 D y  x  2018 Câu 64: Cho hàm số y  2x  3x  có đồ thị  C  , tiếp tuyến với  C nhận 3  điểm M  ; y0  làm tiếp 2  điểm có phương trình là: x 23 C y  x  A y  27 x x 31  D y  B y  Câu 65: Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến song song với trục hoành đồ thị hàm số y  x3  3x  Sưu tầm biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 14 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HỌC KÌ 2- KHỐI 11 A x  x  1 C x  x  B x  3 x  D x  x  1 Câu 66: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm có tung độ tiếp điểm là: A y  x  6, y  8 x  B y  x  6, y  8 x  C y  x  8, y  8 x  D y  40 x  57 Câu 67: Cho đồ thị ( H ) : y  x2 điểm A  ( H ) x 1 có tung độ y  Hãy lập phương trình tiếp tuyến ( H ) điểm A A y  x  C y  3x  11 B y  3x  11 D y  3 x  10 x 1 Câu 68: Cho hàm số y  x 1 (C) Có cặp điểm A, B thuộc  C  mà tiếp tuyến song song với nhau: A B D Vô số C A y   x  C y  x  B y   x  D y  7 x Câu 72: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x 1 x5 điểm A  1;0  có hệ số góc A 6 25 B C  D  25 Câu 73: Cho hàm số y   x  x  có đồ thị  P  Nếu tiếp tuyến điểm M  P  có hệ số góc hồnh độ điểm M là: A 12 B 6 C 1 D Câu 74: Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị  C  Đường thẳng sau tiếp tuyến  C  có hệ số góc nhỏ nhất: B y  D y  3 x  A y  3 x  C y  5 x  10 Câu 69: Cho hàm số y  x3  x  x có đồ thị (C) Câu 75: Cho hàm số Gọi x1 , x2 hoành độ điểm M , N  C  , mà Gọi A giao điểm đồ thị hàm số với Oy Tìm m tiếp tuyến  C  vng góc với đường thẳng để tiếp tuyến đồ thị hàm số A vuông góc với y   x  2017 Khi x1  x2 bằng: A 4 B C Câu 70: Trên đồ thị hàm số y  D 1 có điểm M x 1 cho tiếp tuyến với trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích Tọa độ M là: A  2;1  4 C   ;    7  1 B  4;   3 3  D  ; 4  4  Câu 71: Cho hàm số y  x  x  có đồ thị hàm số  C  Phương trình tiếp tuyến  C  điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y "  Sưu tầm biên tập: Đặng Ngọc Hiền y  x3  3mx  (m  1) x  m đường thẳng y  x  A 3 2 B C D  Câu 76: Cho hàm số y   x3  3x  có đồ thị  C  Số tiếp tuyến y C  vng góc với đường thẳng x  2017 là: A B C D Câu 77: Cho chuyển động thẳng xác định phương trình s  t  3t  9t  ( t tính giây; s tính mét) Khẳng định sau ? A Vận tốc chuyển động t  t  B Vận tốc chuyển động thời điểm t  v  18 m / s ĐT: 0977802424 Page 15 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HỌC KÌ 2- KHỐI 11 C Gia tốc chuyển động thời điểm t  a  12 m / s D Gia tốc chuyển động t  Câu 79: Giá y Câu 78: Cho chuyển động thẳng xác định phương trình s  t  3t ( t tính giây; s tính mét) Khẳng định sau đúng? trị m để hàm số m  1 x3   m  1 x  3x  có y  0, x   là: A −1 ≤ 𝑚 ≤ C m ≤ −1 V m ≥ B m > D m ≤ −1 A Gia tốc chuyển động t  4s a  18m / s B Gia tốc chuyển động t  4s a  9m / s C Vận tốc chuyển động t  3s v  12m / s D Vận tốc chuyển động t  3s v  24m / s 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A D A A A C C C A B C A B C B D D D C A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D A C A D C D C D B C B C B A D C C B C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 B A A D C A C D D A C B C A A A B C B A 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 D C C C A A D D A D A C B A A B B A C HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC Câu Trong khơng gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c Khẳng định sau đúng? A Nếu a b vng góc với c a / / b B Nếu a / / b c  a c  b C Nếu góc a c góc b c a/ /b D Nếu a b nằm mp(a) / / c góc a c góc b c Câu Cho tứ diện ABCD có AC  a, BD  3a Gọi M N trung điểm AD BC Biết AC vng góc với BD Tính MN B A B a 10 a B MN = 3a 2a C MN = D MN =    có tất Câu Cho hình hộp ABCD.ABCD cạnh Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A AC  BD B BB  BD   C A B  DC D BC  AD A MN = 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG KIẾN THỨC CẦN NHỚ Dạng Chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng Phương pháp : * Chứng minh đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt phẳng mặt * Sử dụng liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc Dạng Chứng minh hai đường thẳng vng góc Phương pháp : * Chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng Sưu tầm biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 16 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP THI HỌC KÌ 2- KHỐI 11 * Sử dụng định lý ba đường vuông góc * Sử dụng liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc Dạng Tìm thiết diện đa diện mặt phẳng vng góc với đường thẳng cho trước Phương pháp : Tìm hai đường thẳng cắt vng góc với đường thẳng cho trước Khi thiết diện song song với hai đường thẳng vừa tìm Dạng Tính góc đường thẳng a mặt phẳng  Phương pháp : Tìm đường thẳng a’ hình chiếu a lên mặt phẳng  góc đường thẳng a mặt phẳng  góc đường thẳng a a’ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Khẳng định sau sai ? A Nếu đường thẳng d () d vng góc với hai đường thẳng () B Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm () d () C Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm () d vng góc với đường thẳng nằm () D Nếu d () đường thẳng a // () d  a Câu Trong không gian cho đường thẳng  điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với  cho trước? A B C D Vơ số Câu Qua điểm O cho trước, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng  cho trước? A B C D Vô số Câu Mệnh đề sau sai ? A Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng song song B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song D Một đường thẳng mặt phẳng (khơng chứa đường thẳng cho) vng góc với đường thẳng song song Câu Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) ABC vng B AH đường cao SAB Khẳng định sau sai? A SA  BC B AH  BC C AH  AC D AH  SC Câu Trong không gian tập hợp điểm M cách hai điểm cố định A B là: A Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB B Đường trung trực đoạn thẳng AB C Mặt phẳng vng góc với AB A D Đường thẳng qua A vng góc với AB Câu Câu 11: Cho tứ diện ABCD có AB = AC DB = DC Khẳng định sau đúng? Sưu tầm biên tập: Đặng Ngọc Hiền Khi A AB  (ABC) B AC  BD C CD  (ABD) D BC  AD Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA = SC SB = SD Khẳng định sau đúng? A SO  (ABCD) B CD  (SBD) D CD AC C AB  (SAC) Câu Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC tam giác ABC vuông B Vẽ SH  (ABC), H(ABC) Khẳng định sau đúng? A H trùng với trọng tâm tam giác ABC B H trùng với trực tâm tam giác ABC C H trùng với trung điểm AC D H trùng với trung điểm BC Câu 10 Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA (ABC) đáy ABC tam giác cân C Gọi H K trung điểm AB SB Khẳng định sau sai ? A CH  SA B CH  SB D AK  SB C CH  AK Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC Gọi O hình chiếu S lên mặt đáy ABC Khẳng định sau đúng? A O trọng tâm tam giác ABC B O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C O trực tâm tam giác ABC D O tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD) đáy ABCD hình chữ nhật Gọi O tâm ABCD I trung điểm SC Khẳng định sau sai ? A BC  SB B (SAC) mặt phẳng trung trực đoạn BD C IO  (ABCD) D Tam giác SCD vng D Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA (ABCD) Gọi I, J, K trung điểm AB, BC SB Khẳng định sau sai ? ĐT: 0977802424 Page 17 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HỌC KÌ 2- KHỐI 11 A (IJK) // (SAC) B BD  (IJK) C Góc SC BD có số đo 600 D BD  (SAC) Câu 14 Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đơi vng góc Hãy điểm O cách bốn điểm A, B, C, D A O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC B O trọng tâm tam giác ACD C O trung điểm cạnh BD D O trung điểm cạnh AD Câu 15 Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) AB BC Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC.H hình chiếu vng góc O lên (ABC) Khẳng định sau ? A H trung điểm cạnh AB B H trung điểm cạnh AC C H trọng tâm tam giác ABC D H tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Câu 16 Cho tứ diện ABCD Vẽ AH  (BCD).Biết H trực tâm tam giác BCD Khẳng định sau không sai ? A AB = CD B AC = BD C AB CD D CD BD B D A C C A D A C Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng có tâm O, SA (ABCD) Gọi I trung điểm SC Khẳng định sau sai ? A IO (ABCD) B (SAC) mặt phẳng trung trực đoạn BD C BD SC D SA= SB= SC Câu 18 Cho hình vng ABCD có tâm O cạnh 2a Trên đường thẳng qua O vng góc với (ABCD) lấy điểm S Biết góc SA (ABCD) có số đo 450 Tính độ dài SO A SO = a B SO= a a a D SO= 2 Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên SA = SB = SC = SD Gọi H hình chiếu S lên mặt đáy ABCD Khẳng định sau sai ? A HA = HB = HC = HD B Tứ giác ABCD hình bình hành C Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn D Các cạnh SA, SB, SC, SD hợp với đáy ABCD góc 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D B B C D B C D B B C SO = HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC KIẾN THỨC CẦN NHỚ Dạng Xác định tính góc hai mặt phẳng () () Phương pháp : Tìm giao tuyến () () Từ điểm giao tuyến ta dựng hai đường thẳng nằm () () Sao cho hai đường thẳng vng góc với giao tuyến Lúc góc hai mặt phẳng () () hai đường thẳng vừa dựng Dạng Chứng minh hai mặt phẳng vng góc mặt phẳng Phương pháp : * Chứng minh mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với * Chứng minh góc hai mặt phẳng 90o * Sử dụng liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc Dạng Chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng thẳng nằm Phương pháp : * Sử dụng định lý : Khi hai mặt phẳng vng góc với đường mặt phẳng vng góc với giao tuyến vng góc với mặt phẳng * Sử dụng định lý : Nếu hai mặt phẳng cắt vng góc với mặt phẳng thứ ba giao tuyến chúng vng góc với mặt phẳng thứ ba CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) đáy ABC vng A Khẳng định sau sai ? A (SAB)  (ABC) Sưu tầm biên tập: Đặng Ngọc Hiền B (SAB)  (SAC) C Vẽ AH BC , H BC  góc AHS góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) ĐT: 0977802424 Page 18 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HỌC KÌ 2- KHỐI 11 D Góc hai mặt phẳng (SBC) (SAC) góc SCB Câu Cho tứ diện ABCD có AC = AD BC = BD Gọi I trung điểm CD Khẳng định sau sai ? A Góc hai mặt phẳng (ACD) (BCD) góc AIB B (BCD)  (AIB) C Góc hai mặt phẳng (ABC) (ABD) góc CBD D (ACD)  (AIB) Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O khoảng cách từ A đến BD 2a Biết SA  (ABCD) SA = 2a Gọi  góc hai mặt phẳng (ABCD) (SBD) Khẳng định sau sai ? A (SAB) (SAD) B (SAC) (ABCD) D  = SOA C tan = Câu Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi, AC = 2a Các cạnh bên AA’, BB’… vng góc với đáy AA’ = a Khẳng định sau sai ? A Các mặt bên hình lăng trụ hình chữ nhật B Góc hai mặt phẳng (AA’C’C) (BB’D’D) có số đo 600 C Hai mặt bên (AA’C) (BB’D) vng góc với hai đáy D Hai hai mặt bên AA’B’B AA’D’D Câu Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ Hình chiếu vng góc A’ lên (ABC) trùng với trực tâm H tam giác ABC Khẳng định sau đúng? A (AA’B’B)(BB’C’C) B (AA’H)(A’B’C’) C BB’C’C hình chữ nhật D (BB’C’C)(AA’H) Câu Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) đáy ABC tam giác cân A Gọi H hình chiếu vng góc A lên (SBC) Khẳng định sau đúng? A H  SB B H trùng với trọng tâm tam giác SBC C H  SC D H  SI (I trung điểm BC) Câu Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SBC) (SAC) vng góc với đáy (ABC) Khẳng định sau sai? A SC  (ABC) B Nếu A’ hình chiếu vng góc A lên (SBC) A’  SB C (SAC)  (ABC) Sưu tầm biên tập: Đặng Ngọc Hiền D BK đường cao tam giác ABC BK  (SAC) Câu Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) (SAC) vng góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân A có đường cao AH (H BC) Gọi O hình chiếu vng góc A lên (SBC) Khẳng định sau sai? A SC  (ABC) B (SAH)  (SBC) C O SC D Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) góc SBA Câu Cho tứ diện ABCD có hai mặt bên ACD BCD hai tam giác cân có đáy CD Gọi H hình chiếu vng góc B lên (ACD) Khẳng định sau sai? A AB nằm mặt phẳng trung trực CD B HAM (M trung điểm CD) C Góc hai mặt phẳng (ACD) (BCD) góc ADB D (ABH)  (ACD) Câu 10 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân A H trung điểm BC Khẳng định sau sai? A Các mặt bên ABC.A’B’C’ hình chữ nhật B (AA’H) mặt phẳng trung trực BC C Nếu O hình chiếu vng góc A lên (A’BC) O A’H D Hai mặt phẳng (AA’B’B) (AA’C’C) vng góc Câu 11 Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ trở thành hình lăng trụ tứ giác phải thêm điều kiện sau đây? A Tất cạnh đáy cạnh bên vng góc với mặt đáy B Cạnh bên cạnh đáy cạnh bên vng góc với mặt đáy C Có mặt bên vng góc với mặt đáy đáy hình vng D Các mặt bên hình chữ nhật mặt đáy hình vng    Câu 12 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD Khẳng định sau khơng đúng? A Hình hộp có mặt hình chữ nhật B Hai mặt ACCA BDDB vng góc C Tồn điểm O cách tám đỉnh hình hộp D Hình hộp có đường chéo đồng qui trung điểm đường    cạnh Câu 13 Cho hình lập phương ABCD.ABCD A Khẳng định sau sai ? A Hai mặt ACCA BDDB vuông góc ĐT: 0977802424 Page 19 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP THI HỌC KÌ 2- KHỐI 11 B Bốn đường chéo AC, AC, BD, BD a C Hai mặt ACCA BDDB hai hình vng D AC  BD Câu 14 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy a, góc hai mặt phẳng (ABCD) (ABC’) có số đo 600 Cạnh bên hình lăng trụ bằng: C 2a D a A 3a B a Câu 15 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB = AA’ = a, BC = 2a, CA = a Khẳng định sau sai ? A Đáy ABC tam giác vuông B Hai mặt AA’B’B BB’C’ vng góc C Góc hai mặt phẳng (ABC) (A”BC) có số đo 450 D AC’ = 2a Câu 16 Cho hình lăng trụ lục giác ABCDEF.A’B’C’D’E’F’ có cạnh bên a ADD’A’ hình vng Cạnh đáy lăng trụ bằng: a a a C D Câu 17 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có ACC’A’ hình vng, cạnh A Cạnh đáy hình lăng trụ bằng: A a B a a B a C D a 3 Câu 18 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ A có cạnh đáy 2a cạnh bên 2a Gọi G G’ trọng tâm hai đáy ABC A’B’C’.Khẳng định sau nói AA’G’G? A AA’G’G hình chữ nhật có hai kích thước 2a 3a B AA’G’G hình vng có cạnh 2a C AA’G’G hình chữ nhật có diện tích 6a2 D AA’G’G hình vng có diện tích 8a2 Câu 19 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh A Khẳng định sau sai? A Tam giác AB’C tam giác B Nếu  góc AC mp  ABCD  C ACC’A’ hình chữ nhật có diện tích 2a2 D Hai mặt AA’C’C BB’D’D hai mặt phẳng vng góc với cos  Sưu tầm biên tập: Đặng Ngọc Hiền Câu 20 Cho hình chóp S.ABC có đường cao SH Xét mệnh đề sau: I) SA = SB = SC II) H trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC III) Tam giác ABC tam giác IV) H trực tâm tam giác ABC Các yếu tố chưa đủ để kết luận S.ABC hình chóp đều? A (I ) (II ) B (II) (III ) C (III ) (IV ) D (IV ) (I ) Câu 21 Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính độ dài đường cao SH a a B SH = 2 a a C SH = D SH = 3 Câu 22 Cho ba tia Ox, Oy, Oz vng góc đơi Trên Ox, Oy, Oz lấy điểm A, B, C cho OA = OB = OC = a Khẳng định sau sai? A O.ABC hình chóp a2 B Tam giác ABC có diện tích S = 3a C Tam giác ABC có chu vi 2p = D Ba mặt phẳng (OAB), (OBC), (OCA)vuông góc với đơi Câu 23 Cho hình thoi ABCD có cạnh a  = 600 Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD) O (O tâm ABCD), lấy điểm S cho tam giác SAC tam giác Khẳng định sau đúng? A S.ABCD hình chóp B Hình chóp S.ABCD có mặt bên tam giác cân 3a C SO = D SA SB hợp với mặt phẳng (ABCD) góc Câu 24 Cho hình chóp cụt ABC.A’B’C’ với đáy lớn ABC có cạnh A Đáy nhỏ A’B’C’ có cạnh a a , chiều cao OO’ = Khẳng định sau 2 sai ? A Ba đường AA’, BB’, CC’ đồng qui S a B AA’= BB’= CC’ = A SH = ĐT: 0977802424 Page 20 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HỌC KÌ 2- KHỐI 11 C Góc cạnh bên mặt đáy góc SIO (I trung mặt đáy 600 Tính chiều cao OO’ hình điểm BC) chóp cụt cho D Đáy lớn ABC có diện tích gấp lần diện tích đáy a a nhỏ A’B’C’ B OO’ = A OO’= Câu 25 Cho hình chóp cụt tứ giác 3a 2a a C OO’ = D OO’ = ABCD.A’B’C’D’cạnh đáy nhỏ ABCD 3 cạnh đáy lớn A’B’C’D’bằng A Góc cạnh bên 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D C D B B D B A C A D B C B D B A B C A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A C C B A KHOẢNG CÁCH KIẾN THỨC CẦN NHỚ Dạng Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng Δ Phương pháp : Tìm hình chiếu H A lên Δ Lúc d(A , Δ) = AH Dạng Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng () Phương pháp : Tìm hình chiếu H A lên () Lúc d(A , ) = AH Dạng Khoảng cách đường thẳng Δ mặt phẳng () với Δ //  Phương pháp : Chọn điểm A Δ Lúc d(Δ, ) = d(A , ) Dạng Khoảng cách hai mặt phẳng song song  ,  Phương pháp : Chọn điểm A  Lúc d( , ) = d(A , ) Dạng Khoảng cách hai đường thẳng chéo a , b Phương pháp : * Dựng đoạn vng góc chung : MN  a , MN  b , M  a , N  b Lúc d(a , b) = MN * d(a , b) = d(a , ) = d( , ) , với   a ,  // b   b ,  // a CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Cho tứ diện SABC SA, SB, SC vng góc với đơi SA = 3a, SB = a, SC=2a Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng: a 11 3a 2a 4a B C D 2 3 Câu Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD) đáy ABCD hình thoi cạnh a Bˆ = 600 Biết SA= 8a 3a 5a 7a B C D Câu Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC  (BCD) 2a Tính khỏang cách từ A đến SC A BCD tam giác cạnh a Biết AC = a M trung điểm BD Khoảng cách từ C đến đường thẳng AM bằng: B a C a D a 11 Câu Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC  (BCD) A a BCD tam giác cạnh a Biết AC = a M trung điểm BD Khoảng cách từ A đến đường thẳng BD bằng: Sưu tầm biên tập: Đặng Ngọc Hiền A 3a 5a 4a 2a B C D Câu Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), SA= 2a, ABCD hình vng cạnh A Gọi O tâm ABCD, tính khoảng cách từ O đến SC A a a a a B C D 4 Câu Cho hình chóp S.ABC SA, AB, BC vng góc với đơi Biết SA = 3a, AB=a A , BC = a Khoảng cách từ B đến SC bằng: A a B 2a C 2a ĐT: 0977802424 D a Page 21 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP THI HỌC KÌ 2- KHỐI 11 Câu Cho hình chóp S.ABC SA, AB, BC vng góc với đơi Biết SA = a , AB=a Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng: 2a a a a B C D Câu Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD), đáy ABCD hình chữ nhật Biết AD = 2a, SA = a Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng: A 3a 2a 2a 3a B C D Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC cạnh đáy A 2a chiều cao a Tính khoảng cách từ tâm O đáy ABC đến mặt bên: 2a a B C a D a 10 Câu 10 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh A đáy a chiều cao a Tính khỏang cách từ tâm O đáy ABCD đến mặt bên: 2a a a a A B C D 3 Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD), đáy ABCD hình thang vng có chiều cao AB = a Gọi I J trung điểm AB CD Tính khoảng cách đường thẳng IJ (SAD) a a a a A B C D 3 Câu 12 Cho hình thang vng ABCD vng A D, AD = 2a Trên đường thẳng vng góc D với (ABCD) lấy điểm S với SD = a Tính khoảng cách đường thẳng DC (SAB) a a a a B C D 3 Câu 14 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính khoảng cách AB CD A a a a a b) C D 2 Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD), A đáy ABCD hình chữ nhật với AC = a BC=a Tính khoảng cách SD BC a 2a 3a B C D a 3 Câu 16 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Khoảng cách BB’ AC bằng: A a a a a B C D 3 Câu 17 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh (đvd) Khoảng cách AA’ BD’ bằng: A 2 B C D Câu 18 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy a Gọi M, N, P trung điểm AD, DC, A’D’ Tính khoảng cách hai mặt phẳng (MNP) (ACC’) A a a a a B C D 4 Câu 19 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh bên hợp với đáy góc 600, đáy ABC tam giác cạnh a A’ cách A, B, C Tính khoảng cách hai đáy hình lăng trụ A a 2a A a B a C D a 2a a A B C a D Câu 20 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Câu 13 Cho hình chóp O.ABC có đường cao OH = Khoảng cách từ A đến (BCD) bằng: 2a a a a a Gọi M N trung điểm OA OB A B C D 3 Khoảng cách đường thẳng MN (ABC) bằng: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B B D C A B D C C B C A D C D C B D A B Sưu tầm biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 22 ... 3 Câu 12 Giá trị lim bằng: x3 x  x  15 3 A B C  D 1 2 2x   Câu 13 Giá trị lim bằng: x ? ?2 x2  A  B C D 12 A B 2 ĐT: 09778 024 24 Page ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HỌC KÌ 2- KHỐI 11 Câu 14... 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D A C C C B A A D B C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B C D B D D B D B A D A D D B D D A B B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53... động t  3s v  12m / s D Vận tốc chuyển động t  3s v  24 m / s 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A D A A A C C C A B C A B C B D D D C A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37