GV: Hoàng Văn Phiên Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia môn Toán Đề ôn thi học kì môn Toán lớp 10 ngày 23-04-2017 Thời gian: 60 phút Đề: Các câu từ đến 20 cần ghi kết không cần trình bày lời giải (mỗi ý 0,25 điểm) r r Câu Phương trình tham số đường thẳng qua điểm M có VTCP u biết M(–2; 3), u = (5; −1) ur r Câu Phương trình tắc đường thẳng qua điểm M có VTPT n biết M(3; –1), n = ( −2; −5) ur r Câu Phương trình đường thẳng qua điểm M có VTPT n biết M(7; –3), n = (0; 3) Câu Phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm M có hệ số góc k biết M(–3; 4), k = Câu Phương trình đường thẳng qua hai điểm A(5; 3), B(–2; –7) Câu Phương trình đường thẳng qua điểm M song song với đường thẳng d biết M(2; 3), d: 4x − 10y + = Câu Phương trình đường thẳng qua điểm M vuông góc với đường thẳng d biết M(2; 3), d: 4x − 10y + = Câu Đường trung tuyến AM tam giác ABC biết A(2; 0), B(2; –3), C(0; –1) có phương trình Câu Đường trung trực cạnh AB tam giác ABC biết A(2; 0), B(2; –3), C(0; –1) có pt Câu 10 Cho tam giác ABC có phương trình ba cạnh A B : 2x − 3y − = , BC : x + 3y + = , CA : 5x − 2y + = Phương trình đường trung tuyến BN tam giác 3 5 5 7 Câu 11 Cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC, CA, AB M  ; − ÷, N  ; − ÷, P (2; −4) 2 2 2 2 Phương trình cạnh BC tam giác Câu 12 Có đường thẳng qua M(2; –1) hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích Câu 13 Hình chiếu điểm M(2; 1) lên đường thẳng d : 2x + y − = có tọa độ Câu 14 Cho tam giác ABC, biết phương trình cạnh BC : 5x − 3y + = hai đường cao BB ′ : 2x − y − = 0, CC ′ : x + 3y − = Phương trình đường cao CP Câu 15 Cho tam giác ABC, biết toạ độ A (3; 0) phương trình hai đường cao BB ′ : 2x + 2y − = 0, CC ′ : 3x − 12y − = Viết phương trình cạnh AC ( ) Câu 16 Đường tròn tâm I 1;2 bán kính R = có phương trình ( ) ( ) ( ) Câu 17 Đường tròn qua điểm A 1;2 , B −3;1 , C 2; −2 có phương trình ( ) Câu 18 Đường tròn tâm I 3; −1 tiếp xúc đường thẳng d : 3x − 4y + = có phương trình ( ) Câu 19 Elip E : x2 y2 + = có độ dài trục bé 25  3 ÷ có phương trình Câu 20 Elip (E) có độ dài trục lớn qua A  2;  ÷   Trình bày chi tiết câu sau Câu 21 (1,5 điểm) Giải bất phương trình a) x − 3x + > b) 3x − 4x + ≥| x + | c) 2x − 3x + ≤ 2x − 3x Câu 22 (1,5 điểm) Cho f x = m + x + m + x + m + ( ) ( a) Tìm m để hàm số y = ( ) f x ) ( ) có tập xác định tập số thực Địa chỉ: Số 20, Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN Gmail: ppk43a@gmail.com Trang GV: Hoàng Văn Phiên Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia môn Toán b) Tìm m để hàm số y = c) ( ) có tập xác định tập số thực Tìm m để phương trình f ( x ) = có hai nghiệm phân biệt dấu f x −1 Câu 23 (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức P = sin x + sin x cos2 x + cos2 x cot x + x2 y2 + = 36 a) Cho biết độ dài trục lớn, trục bé, tiêu cự, tâm sai, chu vi diện tích hình chữ nhật sở b) Tìm tọa độ điểm thuộc (E) nhìn hai tiêu điểm góc vuông Câu 25 (0,5 điểm) Chứng minh với x > ta có 4x − + ≥ Dấu đẳng thức xảy nào? x −1 ( ) Câu 24 (1 điểm) Cho elip E : Địa chỉ: Số 20, Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN Gmail: ppk43a@gmail.com Trang ... cos2 x + cos2 x cot x + x2 y2 + = 36 a) Cho biết độ dài trục lớn, trục bé, tiêu cự, tâm sai, chu vi diện tích hình chữ nhật sở b) Tìm tọa độ điểm thuộc (E) nhìn hai tiêu điểm góc vuông Câu 25 ... ta có 4x − + ≥ Dấu đẳng thức xảy nào? x −1 ( ) Câu 24 (1 điểm) Cho elip E : Địa chỉ: Số 20 , Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN Gmail: ppk43a@gmail.com Trang ... Phiên Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia môn Toán b) Tìm m để hàm số y = c) ( ) có tập xác định tập số thực Tìm m để phương trình f ( x ) = có hai nghiệm phân biệt dấu f x −1 Câu 23 (0,5 điểm) Rút