Các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số y = f(x) nguyễn chiến

23 384 0
Các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số y = f(x)   nguyễn chiến

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ HÀM SỐ y  f   x  Câu Cho hàm số y  f  x   ax3  bx2  cx  d  a, b, c  y , a   có đồ thị  C  Biết đồ thị  C  tiếp xúc với đường thẳng y  9 điểm có hồnh độ âm đồ thị hàm số y  f   x  cho hình vẽ g(x) = x2 2∙x O 3 -1 x bên Phần ngun giá trị diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị  C  trục hoành A B 27 C 29 D 35 4 Câu [Sở giáo dục Hà Nội]: Cho hàm số y y  f  x   ax  bx  cx  d ,  a, b, c  , a   có đồ thị  C  Biết đồ thị  C  tiếp xúc với đường thẳng y  điểm có hồnh độ âm đồ thị hàm số y  f   x  cho hình vẽ đây: O -1 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị  C  trục hoành A S  C S  21 Nguyễn Chiến 0973.514.674 B S  27 D S  -3 x Câu Cho hàm số y  f  x   ax3  bx2  cx  d  a, b, c  y , a   có đồ thị  C  Biết đồ thị  C  qua gốc tọa độ đồ thị hàm số y  f   x  cho hình vẽ bên Giá trị f    f 1 O g(x) = 3∙x2 + A 24 B 26 C 28 D 30 -1 Câu Cho hàm số y  f  x   ax3  bx2  cx  d  a, b, c  x y , a   có đồ thị  C  Biết đồ thị  C  qua gốc tọa độ đồ thị hàm số y  f   x  cho hình vẽ bên Phần nguyên giá trị diện tích hình O phẳng giới hạn đồ thị  C  trục hoành A B C D Nguyễn Chiến 0973.514.674  6 x Câu Cho hàm số y  f  x   ax3  bx2  cx  d  a, b, c  y , a   có đồ thị  C  Biết đồ thị hàm số y  f   x  cho hình vẽ bên Hàm số  C  f(x) = 3∙x2 + 2∙x hàm số hàm số sau: O x A y  x  2x  x  B y  x3  2x  C y  x3  2x2  x  D y  x3  x2  x  Câu Cho hàm số y  f  x   ax3  bx2  cx  d  a, b, c  y , a   có đồ thị  C  Biết đồ thị C  tiếp xúc với đường thẳng y 13 điểm có hoành độ dương đồ thị hàm số y  ff(x) =xx2 +cho hình vẽ bên Giá trị 3a  2b  c  d A B C D Nguyễn Chiến 0973.514.674 -2 O x Câu Cho hàm số y  ax4  bx3  cx2  dx  e  a   y   có đồ thị  C  Đồ thị hàm số y  f  x hình vẽ bên Biết hàm số y  f   x  đạt cực tiểu số  C  x  2 cực trị âm, hỏi đồ thị hàm f(x) = x3 + x2 O 1 cắt trục hoành nhiều điểm? x -2 A B C D Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y y  f   x  hình vẽ Biết f  a   , hỏi đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục hoành nhiều f(x) = x3 + 1∙x2 điểm? A B C D Nguyễn Chiến 0973.514.674 3∙x O a b c x Câu Cho hàm số y  f  x   ax4  bx2  c  a   y có đồ thị  C  , đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ bên Biết đồ thị hàm số y  f   x  đạt cực tiểu  3 điểm  ;  Đồ thị hàm số y  f  x  tiếp f(x) = 4∙x3 4∙x    xúc với trục Ox điểm Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị  C  trục hoành A 15 B 15 C 14 15 D 16 15 Câu 10 Cho hàm số y  f  x   ax  b cx  d  d   a , b, c , d  ;  c   có đồ thị  C  , đồ thị hàm số   y  f   x  hình vẽ bên Biết đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục tung điểm có tung độ Phương trình tiếp tuyến  C  giao điểm C  với trục hồnh có dạng A y  x 2 C y   x  2 Nguyễn Chiến 0973.514.674 B y  x 2 D y   x  2 -1 O x BÀI TẬP RÈN LUYỆN Câu Cho hàm số y  f  x   ax3  bx2  cx  d  a, b, c  y , a   có đồ thị  C  Biết đồ thị hàm số y  f   x  cho hình vẽ bên O Đồ thị hàm số đồ thị x hình vẽ sau A B y y O O x x C D y y O O x Nguyễn Chiến 0973.514.674 x Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y y  f   x  hình vẽ Biết f  a   , hỏi đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục hoành nhiều a điểm? O A B C D x Câu Cho hàm số y  f  x   y  ax4  bx2  cx  d có đồ thị  C  , đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ bên Biết đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục tung điểm có tung độ Giá trị a  b  c  d A C 13 B D y -1 O x 17 Câu Cho hàm số y  f  x   y  ax3  bx2  cx  d y có đồ thị  C  , đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ bên Biết đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực đại nằm trục tung có tung độ Giá trị a  b  c  d A B 2 C D Nguyễn Chiến 0973.514.674 O  x Câu Cho hàm số y  ax4  bx2  c  a   có đồ y thị hàm số y  f   x  hình vẽ Biết đồ thị hàm số y  f   x  đạt cực tiểu điểm  3 hàm số y  f  x  đạt cực đại ;   Đồ thị f(x) = 4∙x3 4∙x   điểm có tung độ 3 Phương trình -1 O f  x   m có nghiệm phân biệt giá trị m A 4  m  3 B  m  C  m  D  m  Câu Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x  xác định, liên tục x y f '  x  có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến  1;   -3 -1 O x B Hàm số nghịch biến  3; 1 C Hàm số đồng biến  ; 3   1;   D Hàm số đồng biến  1;   Nguyễn Chiến 0973.514.674 -3 -4 Câu Cho hàm số y  f  x   ax4  bx2  c y  a   có đồ thị C  , đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ bên Biết đường thẳng y  tiếp xúc với đồ thị hàm số y  f  x  điểm cực O đại Giá trị a  b  c A 1 B C D -6 Câu Cho hàm số y  f  x   ax  b cx  d  d   a , b, c , d  ;  c   có đồ thị  C  , đồ thị hàm   số y  f   x  hình vẽ bên Biết đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục hồnh điểm có hoành độ 2 Giá trị a  b  c  d A 1 B C D Nguyễn Chiến 0973.514.674 x CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu Cho hàm số y  f  x   ax3  bx2  cx  d  a, b, c  y  f  x  y , a   có đồ thị  C  Biết đồ thị  C  tiếp xúc với đường thẳng y  9 điểm có hồnh độ âm đồ thị hàm số y  f   x  cho hình vẽ g(x) = x2 2∙x O -1 x bên Phần nguyên giá trị diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị  C  trục hoành A B 27 C 29 D 35 4 Lời giải: Ta có f   x   3ax2  2bx  c Dựa vào đồ thị hàm số y  f   x  ta thấy đồ thị hàm số  a   3a  b  c    y  f   x  qua điểm  1;  ,  3;  , 1; 4  ta có hệ: 27 a  b  c   b  1  3a  b  c  c  3       f   x   x2  2x   f  x    f   x  dx   x2  2x  dx  x  x  3x  C Do  C  tiếp xúc với đường thẳng y  9 điểm có hồnh độ x0 nên  x  1 f   x0    x02  x0     Do xo   x0   x0  Suy f    9  3      3.3  C  9  C    C  : y  x3  x2  3x  3 Nguyễn Chiến 0973.514.674 Xét phương trình hồnh độ giao điểm  C  trục hoành: 3  x1  Diện tích hình phẳng cần tìm S    x   3 2,3  2 x  x  3x  5 x  x  3x dx  29, 25  Chọn đáp án C Câu [Sở giáo dục Hà Nội]: Cho hàm số y y  f  x   ax  bx  cx  d ,  a, b, c  , a   có đồ thị  C  Biết đồ thị  C  tiếp xúc với đường thẳng y  điểm có hồnh độ âm đồ thị hàm số y  f   x  cho hình vẽ đây: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị  C  trục hoành B S  A S  C S  27 O -1 x -3 D S  21 Lời giải: Ta có f   x   3ax2  2bx  c Đồ thị hàm y  f   x  hàm chẵn đối xứng qua trục tung   f     3  c  3 nên f   1  f  1  b  Mà   f   x   3x    f   1   3a  c   a    f  x    f   x  dx   3x2  dx  x3  3x  C Do  C  tiếp xúc với đường thẳng y  điểm có hồnh độ x0 nên f   x0    3x02    x0  1 Do xo   x0  1 Suy f  1   C   C  : y  x3  3x   x  2 Xét phương trình hồnh độ giao điểm  C  trục hoành: x3  3x     x  Diện tích hình phẳng cần tìm là: S  x 2 Nguyễn Chiến 0973.514.674  3x  dx  27  Chọn đáp án B Câu Cho hàm số y  f  x   ax3  bx2  cx  d  a, b, c  y , a   có đồ thị  C  Biết đồ thị  C  qua gốc tọa độ đồ thị hàm số y  f   x  cho hình vẽ bên Giá trị f    f 1 A 24 C 28 O g(x) = 3∙x2 + B 26 -1 D 30 x Lời giải: Ta có f   x   3ax2  2bx  c Đồ thị hàm y  f   x  hàm chẵn đối xứng qua trục tung   f     3  c  nên f   1  f  1  b  Mà   f   x   3x     f  1   3a  c   a     f  x    f   x  dx   3x2  dx  x3  2x  C , đồ thị  C  qua gốc tọa độ nên C   f  x   x3  2x  f    f 1  30  Chọn đáp án D Câu Cho hàm số y  f  x   ax3  bx2  cx  d  a, b, c  y , a   có đồ thị  C  Biết đồ thị C  qua gốc tọa độ đồ thị hàm số y  f   x cho hình vẽ bên Phần ngun giá trị diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị  C  trục hoành A B C D Nguyễn Chiến 0973.514.674 O  6 x Lời giải: Ta có f   x   3ax2  2bx  c Đồ thị hàm y  f   x  hàm chẵn  b   f 0   c    Mà     f   x   3x     2a  c   a  1  f         f  x    f   x  dx   3x2  dx  x3  2x  C Do đồ thị  C  qua gốc tọa độ nên C   C  : y  x3  2x x  Xét phương trình hồnh độ giao điểm  C  trục hoành:  x  x    x    Diện tích hình phẳng cần tìm là: S   x  xdx   Chọn đáp án A  Câu Cho hàm số y  f  x   ax3  bx2  cx  d  a, b, c  y , a   có đồ thị  C  Biết đồ thị hàm số y  f   x  cho hình vẽ bên Hàm số  C  f(x) = 3∙x2 + 2∙x hàm số hàm số sau: O x A y  x3  2x2  x  B y  x3  2x  C y  x3  2x2  x  D y  x3  x2  x  Lời giải: Ta có f   x   3ax2  2bx  c Dựa vào đồ thị hàm số y  f   x  ta thấy a  Mà f      c  , đồ thị hàm số y  f   x  nằm hoàn tồn phía trục Ox nên Nguyễn Chiến 0973.514.674 hàm số y  f  x  nghịch biến  hàm số y  f  x  khơng có cực trị  b2  3ac   b2  3ac  Chọn đáp án D Câu Cho hàm số y  f  x   ax3  bx2  cx  d  a, b, c  y , a   có đồ thị  C  Biết đồ thị C  tiếp xúc với đường thẳng y 13 điểm có hồnh độ dương đồ thị hàm số y  ff(x) =xx2 +cho -2 O hình vẽ bên Giá trị 3a  2b  c  d A B C D Lời giải: Ta có f   x   3ax2  2bx  c Đồ thị hàm y  f   x  hàm chẵn  b   f  0   c   Mà   f   x   x   f      12a  c   a      f  x    f   x  dx   x2  dx   x3  4x  C Do  C  tiếp xúc với đường thẳng y  13 điểm có hồnh độ x0 nên f   x0    x02    x0  2 Do xo   x0  Suy f    13  C  1   C  : y   x3  x   3a  2b  c  d  3  Chọn đáp án D Nguyễn Chiến 0973.514.674 x Câu Cho hàm số y  ax4  bx3  cx2  dx  e  a   y   có đồ thị  C  Đồ thị hàm số y  f  x hình vẽ bên Biết hàm số y  f   x  đạt cực tiểu số  C  x  2 cực trị âm, hỏi đồ thị hàm f(x) = x3 + x2 O 1 cắt trục hoành nhiều điểm? A B C D x -2 Lời giải: Do hàm số y  f   x  đạt cực tiểu x  2 y cực trị âm nên từ đồ thị hàm số y  f  x ta suy đồ thị hàm số   y  f   x  có dạng hình bên f(x) = x3 + x2 O x -2 Từ đồ thị hàm số y  f   x  ta có bảng biến thiên: x  f  x     f  x y0 f  1 Nguyễn Chiến 0973.514.674   đồ thị hàm số y  f  x  cắt Ox nhiều y điểm  Chọn đáp án C Có thể minh họa rõ hình vẽ f(x) = ∙x4 + O ∙x3 2∙x x -2 Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y y  f   x  hình vẽ Biết f  a   , hỏi đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục hoành nhiều f(x) = x3 + 1∙x2 3∙x O a điểm? A B C D c b Lời giải: Từ đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên: x  f  x a    c b  0   f b f  x f  a y0 f c Để đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục hoành số điểm nhiều f  c    đồ thị hàm số y  f  x  cắt Ox nhiều điểm  Chọn đáp án B y Có thể minh họa rõ hình vẽ O a Nguyễn Chiến 0973.514.674 b c x x Câu Cho hàm số y  f  x   ax4  bx2  c  a   y có đồ thị  C  , đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ bên Biết đồ thị hàm số y  f   x  đạt cực tiểu  3 điểm  ;  Đồ thị hàm số y  f  x  tiếp f(x) = 4∙x3 4∙x    xúc với trục Ox điểm Diện tích S hình -1 O phẳng giới hạn đồ thị  C  trục hoành A 15 B 15 C 14 15 D 16 15 Lời giải: Từ đồ thị hàm số y  f   x  với a  ta dễ dàng có đồ x y thị hàm số y  f  x  hình bên Ta có f   x   4ax3  2bx Đồ thị hàm y  f   x  qua  1;  f(x) = 4∙x3  3 ;   nên ta có hệ :    a  2b   f   1       3   3       2b  f   4a  9        4∙x -1 O a    f   x   x  x Ta có: f  x    f   x  dx   4x3  4x dx  x4  2x  C b      Do  C  tiếp xúc với đường thẳng Ox điểm có hồnh độ x0 nên x  f   x0    x03  x0    Đồ thị hàm số y  f  x  tiếp xúc với trục Ox  x0  1 điểm nên điểm có hồnh độ 1 Suy f 1   C   C  : y  x4  2x2  Nguyễn Chiến 0973.514.674 x  x  1 Xét phương trình hồnh độ giao điểm  C  trục hoành: x4  x2     x  Diện tích hình phẳng cần tìm là: S  x  x  1dx  1 Câu 10 Cho hàm số y  f  x   16  Chọn đáp án D 15 ax  b cx  d  d   a , b, c , d  ;  c   có đồ thị  C  , đồ thị hàm số   y  f   x  hình vẽ bên Biết đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục tung điểm có tung độ Phương trình tiếp tuyến  C  giao điểm C  với trục hồnh có dạng A y  x 2 B y  C y   x  2 Ta có f   x   D y   x  2 ad  bc  cx  d  x 2 Từ đồ thị hàm số y  f   x  ta thấy : d + đồ thị y  f   x  có tiệm cận đứng x      c  d  1 c ad  bc + đồ thị y  f   x  qua điểm  2;     ad  bc   2c  d     2c  d  ad  bc   ad  bc  2d2   d b Mà đồ thị y  f  x  cắt trục tung điểm có tung độ    b  3d   d + đồ thị y  f   x  cắt trục tung y   Nguyễn Chiến 0973.514.674 c   d a    x3 ad  bc   2c  d  b  3 Từ  1 ,   ,   ,   ta có hệ    y  f  x  x 1 ad  bc  2d c  b  3d d  1  Đồ thị  C  giao với Ox  3; 0 f   x    x  1  f   3  Phương trình tiếp tuyến  C  điểm  3;  : y   Chọn đáp án A Nguyễn Chiến 0973.514.674 1 x  3  y  x   2 BÀI TẬP RÈN LUYỆN Câu Cho hàm số y  f  x   ax3  bx2  cx  d  a, b, c  y , a   có đồ thị  C  Biết đồ thị hàm số y  f   x  cho hình vẽ bên O Đồ thị hàm số đồ thị x hình vẽ sau A B y y O O x x C D y y O O x Nguyễn Chiến 0973.514.674 x Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y y  f   x  hình vẽ Biết f  a   , hỏi đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục hoành nhiều a điểm? O A B C D x Câu Cho hàm số y  f  x   y  ax4  bx2  cx  d có đồ thị  C  , đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ bên Biết đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục tung điểm có tung độ Giá trị a  b  c  d A C 13 B D y -1 O x 17 Câu Cho hàm số y  f  x   y  ax3  bx2  cx  d y có đồ thị  C  , đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ bên Biết đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực đại nằm trục tung có tung độ Giá trị a  b  c  d A B 2 C D Nguyễn Chiến 0973.514.674 O  x Câu Cho hàm số y  ax4  bx2  c  a   có đồ y thị hàm số y  f   x  hình vẽ Biết đồ thị hàm số y  f   x  đạt cực tiểu điểm  3 hàm số y  f  x  đạt cực đại ;   Đồ thị f(x) = 4∙x3 4∙x   điểm có tung độ 3 Phương trình -1 O f  x   m có nghiệm phân biệt giá trị m A 4  m  3 B  m  C  m  D  m  Câu Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x  xác định, liên tục x y f '  x  có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến  1;   -3 -1 O x B Hàm số nghịch biến  3; 1 C Hàm số đồng biến  ; 3   1;   D Hàm số đồng biến  1;   Nguyễn Chiến 0973.514.674 -3 -4 Câu Cho hàm số y  f  x   ax4  bx2  c y  a   có đồ thị C  , đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ bên Biết đường thẳng y  tiếp xúc với đồ thị hàm số y  f  x  điểm cực O đại Giá trị a  b  c A 1 B C D -6 Câu Cho hàm số y  f  x   ax  b cx  d  d   a , b, c , d  ;  c   có đồ thị  C  , đồ thị hàm   số y  f   x  hình vẽ bên Biết đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục hồnh điểm có hoành độ 2 Giá trị a  b  c  d A 1 B C D Nguyễn Chiến 0973.514.674 x ... thị hàm số y  f   x  cho hình vẽ bên O Đồ thị hàm số đồ thị x hình vẽ sau A B y y O O x x C D y y O O x Nguyễn Chiến 0973.514.674 x Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y y  f  ... giải: Do hàm số y  f   x  đạt cực tiểu x  2 y cực trị âm nên từ đồ thị hàm số y  f  x ta suy đồ thị hàm số   y  f   x  có dạng hình bên f(x) = x3 + x2 O x -2 Từ đồ thị hàm số y  f... Câu Cho hàm số y  f  x   ax4  bx2  c  a   y có đồ thị  C  , đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ bên Biết đồ thị hàm số y  f   x  đạt cực tiểu  3 điểm  ;  Đồ thị hàm số y  f

Ngày đăng: 28/04/2017, 14:42

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan