Xử lý ảnh số video số Tuần : Phép biến đổi Hough TS Lý Quốc Ngọc Phép biến đổi Hough 6.1 Giới thiệu 6.2 Phát hiện đoạn thẳng 6.3 Phát hiện đường tròn 6.4 Phát hiện đường cong tham số 6.5 Phát hiện đường cong không có phương trình tham số hoặc tường minh TS Lý Quốc Ngọc Phép biến đổi Hough 6.1 Giới thiệu Ảnh chứa các đối tượng với hình dạng, kích thước đã biết Để định vị các đối tượng -> tạo mask + di chuyển mask + tính độ tương quan giữa mask và vùng ảnh Dùng phép biến đổi Hough (giảm độ phức tạp tính toán và tình trạng đối tượng bị che khuất) TS Lý Quốc Ngọc Phép biến đổi Hough 6.2 Phát hiện đoạn thẳng TS Lý Quốc Ngọc Phép biến đổi Hough 6.2 Phát hiện đoạn thẳng - Phương trình đường thẳng y = ax + b - Đường thẳng qua (x1,y1) không gian (x,y) ứng với đường thẳng b = -a.x1+y1 không gian tham số (a,b) - Đường thẳng qua (x2,y2) không gian (x,y) ứng với đường thẳng b = -a.x2+y2 không gian tham số (a,b) TS Lý Quốc Ngọc Phép biến đổi Hough 6.2 Phát hiện đoạn thẳng - Giao điểm (a’,b’) của hai đường không gian tham số (a,b) xác định đường thẳng qua (xi,yi), i=1,2 TS Lý Quốc Ngọc 6 Phép biến đổi Hough 6.2 Phát hiện đoạn thẳng Giải thuật B1 Rời rạc hóa không gian tham số và khởi động mảng P(a,b) a1  a  aK ; b1  b  bL B2 Với mỗi pixel (xi,yi) có giá trị ảnh nhị phân, tính b  a xi  yi B3 Với mỗi a1  a  aK , b được xác định và cập nhật P(a,b) += B4 Nếu P(a,b) >= T thì đường thẳng y  a x  b được xác nhận tồn tại TS Lý Quốc Ngọc Phép biến đổi Hough 6.1 Giới thiệu TS Lý Quốc Ngọc Phép biến đổi Hough 6.2 Phát hiện đoạn thẳng TS Lý Quốc Ngọc Phép biến đổi Hough 6.2 Phát hiện đoạn thẳng r  x cos   y sin  N1     N2   r N1  N2  TS Lý Quốc Ngọc 10 Phép biến đổi Hough 6.2 Phát hiện đoạn thẳng TS Lý Quốc Ngọc 11 Phép biến đổi Hough 6.3 Phát hiện đường tròn ( x  a )  ( y  b)  R  x  a  R cos  a  x  R cos     y  b  R sin  b  y  R sin  TS Lý Quốc Ngọc 12 Phép biến đổi Hough 6.3 Phát hiện đường tròn  x  a  R cos    y  b  R sin  a  x  R cos   b  y  R sin  TS Lý Quốc Ngọc 13 Phép biến đổi Hough 6.3 Phát hiện đường tròn  x  a  R cos    y  b  R cos  a  x  R cos   b  y  R cos  TS Lý Quốc Ngọc 14 Phép biến đổi Hough 6.3 Phát hiện đường tròn Giải thuật B1 Rời rạc hóa không gian tham số (r,a,b) và khởi động mảng P(r,a,b)  r  rmax ; a1  a  aK ; b1  b  bL B2 Với mỗi pixel (xi,yi) có giá trị ảnh nhị phân, và với mỗi  r  rmax , tính (a,b) a  xi  r cos   b  yi  r sin B3 Với mỗi (r,a,b) được xác định, cập nhật P(r,a,b) += B4 Nếu P(r,a,b) >= T thì đường tròn tâm (a,b) bán kính r được xác nhận tồn tại TS Lý Quốc Ngọc 15 Phép biến đổi Hough 6.4 Phát hiện đường cong tham sô f(x,a)=0 Giải thuật B1 Rời rạc hóa không gian tham số a và khởi động mảng P(a) B2 Với mỗi pixel (xi,yi) có giá trị ảnh nhị phân, cập nhật P(a) nếu f(x,a)=0 P(a) += Với mọi a khoảng rời rạc B3 Xác định cực đại cực bộ của P(a) Giá trị a làm P(a) đạt cực đại cục bộ xác nhận sự tồn tại của đường cong tham số f(x,a)=0 ảnh TS Lý Quốc Ngọc 16 Phép biến đổi Hough 6.5 Phát hiện đường cong không có phương trình tham số hoặc tường minh TS Lý Quốc Ngọc 17 Phép biến đổi Hough 6.5 Phát hiện đường cong không có phương trình tham số hoặc tường minh TS Lý Quốc Ngọc 18 Phép biến đổi Hough 6.5 Phát hiện đường cong không có phương trình tham số hoặc tường minh Giải thuật B1 Xây dựng bảng R-table đối với đối tượng cần tìm B2 Tạo mảng tích lũy A chứa các tham số và khởi động A A( x R , S , )  B3 Với mỗi pixel ( x1 , x2 ) có giá trị 1, tính (x ) , tìm tất cả các điểm tham chiếu x R và cập nhật A( x R , S , )   với mọi ( S , ) x1R  x1  r ( ) S cos( ( )   ) x2R  x2  r ( ) S cos( ( )   ) B4 Vị trí của đối tượng cần tìm đc xác định bởi các tham số làm cực R đại A( x , S , ) TS Lý Quốc Ngọc 19 Các giải thuật xử lý Line 7.1 Phát hiện đường mảnh 7.2 Làm mảnh đường 7.3 Lấp đầy đường TS Lý Quốc Ngọc 20 Các giải thuật xử lý Line 7.1 Phát hiện đường mảnh f (i, j )  max[0, max k ( f * hk )] TS Lý Quốc Ngọc 21 Các giải thuật xử lý Line 7.2 Làm mảnh đường So khớp mặt nạ tại mỗi pixel, nếu khớp, line được làm mảnh bằng cách thay thế phần tử tại tâm bởi x {0;1} TS Lý Quốc Ngọc 22 Các giải thuật xử lý Line 7.3 Lấp đầy đường Kiểm tra lân cận 3x3 của pixel hiện thời khớp một các trường hợp sau thì pixel hiện thời được chuyển từ sang TS Lý Quốc Ngọc 23 .. .6 Phép biến đổi Hough 6. 1 Giới thiệu 6. 2 Phát hiện đoạn thẳng 6. 3 Phát hiện đường tròn 6. 4 Phát hiện đường cong tham số 6. 5 Phát hiện đường cong... Hough 6. 2 Phát hiện đoạn thẳng - Giao điểm (a’,b’) của hai đường không gian tham số (a,b) xác định đường thẳng qua (xi,yi), i=1,2 TS Lý Quốc Ngọc 6 Phép biến đổi Hough 6. 2 Phát... Quốc Ngọc Phép biến đổi Hough 6. 1 Giới thiệu TS Lý Quốc Ngọc Phép biến đổi Hough 6. 2 Phát hiện đoạn thẳng TS Lý Quốc Ngọc Phép biến đổi Hough 6. 2 Phát hiện đoạn thẳng r