Đề thi môn Toán 12 - Phơng Trình Đạo hàm (Đề 1) Câu 1 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số: 12)( += xxf A. 12 1 )(' + = x xf B. 2)(' = xf C. 12)(' += xxf D. 122 1 )(' + = x xf Câu 2 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: xxxf = 1)( 2 A. x x x xf 2 1 1 )(' 2 = B. xxxf = 1)(' 2 C. x x xf 2 1 12 1 )(' 2 = D. 12)(' = xxf Câu 3 : Giải bất phơng trình sau: 07623 23 >++ xxxx A. 1 < x < 2 B. x < 2 C. x > 1 D. x > 2 Câu 4 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: xxxf 2sin.)( = A. xxxxf 2cos.22sin)(' += B. xxxxf 2cos.2sin)(' += C. 2sin)(' = xf D. xxxf 2sin.)(' = Câu 5 : Cho hàm số (C): xxy 3 3 = và đờng thẳng (d): 2)1( ++= xmy , hãy xác định m để đờng thẳng cắt đồ thị (C) tại ba điểm A, B, C khác nhau sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại B và C vuông góc với nhau. A. 3 2 = m B. 3 223 + = m C. 3 2 = m D. 3 1 = m Câu 6 : Cho hàm số (Cm): mxmxxy 99 23 += . Tìm m để (Cm) tiếp xúc với Ox A. 2 = m hoặc 3 = m B. 3 = m hoặc 6 = m C. 1 = m hoặc 3 = m D. 4 = m hoặc 6 = m Câu 7 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: xxxf cossin)( = A. xxxf sincos)(' += B. 1cos1sin)(' = xf C. xxxf cossin)(' = D. 1sin1cos)(' += xf Câu 8 : Cho hàm số: ( ) mx mmxmmx y + ++++ = 322 41 Xác định m để đờng thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu của hàm số tiếp xúc với đờng tròn ( ) ( ) 511 22 =++ yx A. m=0 B. m=1 C. Vô nghiệm. D. m=-1 Câu 9 : Giải phơng trình sau: 132 1 2 += + x x A. x = 1 B. x = -1 C. Vô nghiệm D. x = 0 Câu 10 : Cho hàm số .13:)( 23 ++= xxyC Đờng thẳng đi qua điểm A(-3,1) và có hệ số góc bằng k. Xác định k để đờng thẳng đó cắt đồ thị tại 3 điểm khác nhau A. 10 << k B. 90 < k C. 0 > k D. 91 << k Câu 11 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: )1ln()( 2 += xxf A. )1ln()(' 2 += xxf B. 1 2 )(' 2 + = x x xf C. xxf 2ln)(' = D. 1 1 )(' 2 + = x xf Câu 12 : Cho phơng trình: ax a aaxx + = ++ 2 23 342 2 Giải phơng trình với a = 0 A. x = 0 và x = -2 B. x = 1 và x = 2 C. x = 2 D. x = 0 và x = 1 1 Câu 13 : Cho hàm số: 1 2 2 + = mx mxx y Xác định m để hàm số có cực trị A. 2 > m B. 1<m<2 C. -2<m<1 D. 1 < m Câu 14 : Cho hàm số: kxkkxy 21)1( 24 ++= Xác định giá trị của tham số k để hàm số chỉ có một điểm cực trị. A. ( ] [ ) + ,11,k B. )1,1( k C. ( ) 1,0 k D. ( ] [ ) + ,10,k Câu 15 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: xxf = )( A. 1)(' = xf B. xxf = )(' C. xxf = )(' D. 0)(' = xf Câu 16 : Cho hàm số: ( ) ( ) mx mmmxxm y + = 221 232 Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu trong khoảng (0,2). A. m>1 B. m<3 C. 0<m<1 D. Vô nghiệm. Câu 17 : Giải hệ bất phơng trình sau: =++ + 02 1 yxx yxx yx A. (x,-x) với x 1 B. (2,y) với y -2 C. (x,2) với x -2 D. (x,-x) với x 1 Câu 18 : Giải bất phơng trình sau: 0 24 233 2 + x x x A. x 0 B. x 2 C. 2 1 < x 2 D. 0 x 2 1 Câu 19 : Cho hàm số: 1 2 2 + = mx mxx y Xác định m để hàm số có cực đại, cực tiểu với hoành độ thoả mãn x 1 +x 2 =4x 1 x 2 A. m= 2 3 B. m= 2 5 C. m= 2 3 D. m= 2 1 Câu 20 : Tìm hệ số góc của cát tuyến MN với đờng cong (C), biết: (C): xxy = 3 và hoành độ M, N theo thứ tự là 3,0 == NM xx A. 4 = k B. 8 = k C. 2 1 = k D. 4 5 = k Câu 21 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm các hàm số sau: 1)( 2 ++= xxxf A. 12)(' += xxf B. 1)(' 2 ++= xxxf C. 1)(' += xxf D. xxf 2)(' = Câu 22 : Cho hệ phơng trình: =++ = 0626 lnln 22 mymxyx xyyx Giải hệ phơng trình với m = 1 A. (1,3) và (3,1) B. (1,3) và (3,3) C. (1,1) và (3,3) D. (1,1) và (3,1) Câu 23 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: gxtgxxf cot)( = A. x xf 2sin 2 )(' 2 = B. x xf 2cos 2 )(' 2 = C. 1cot1)(' gtgxf = D. gxtgxxf cot)(' = 2 Câu 24 : 1)( 2 += xxf A. 1 )(' 2 + = x x xf B. 1)(' 2 += xxf C. xxf 2)(' = D. 12 )(' 2 + = x x xf Câu 25 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: xxf ln)( = A. xxf ln)(' = B. x xf 1 )(' = C. 0)(' = xf D. 1)(' = xf Câu 26 : Cho phơng trình: ax a aaxx + = ++ 2 23 342 2 Hãy tìm a sao cho phơng trình trên có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-4,0]. A. [ ] [ ] 7,31,0 a B. ( ] [ ) + ,31,a C. [ ] { } 2\3,1 a D. [ ] { } 4\7,3 a Câu 27 : Cho hàm số: 1 2 2 + = mx mxx y Xác định m để hàm số có cực đại, cực tiểu với hoành độ dơng. A. -2<m<0 B. m>2 C. 0<m<2 D. 0<m<1 Câu 28 : GiảI hệ phơng trình: +=+ +=+ xy yx y x 322 322 A. (3,3) B. (1,3) C. (1,1) D. (3,1) Câu 29 : Giải hệ bất phơng trình sau: >++ < 0953 3 0loglog 2 3 2 2 2 2 xx x xx A. x > 4 B. x < 0 C. 1 < x < 4 D. 0 < x < 1 Câu 30 : Lập phơng trình đờng thẳng đi qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số: 593 23 += xxxy A. x-2y+1=0 B. x-8y+18=0 C. 2x-y+1=0 D. 8x-y+18=0 Câu 31 : GiảI hệ phơng trình: +=+ +=+ xy yx 32 32 log13log log13log A. 1, 4 11 B. 4 11 ,1 C. (1,1) D. 4 11 , 4 11 Câu 32 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: xxxf 2cos.sin2)( = A. xxxf cos3cos3)(' = B. xxxf sin2cos2)(' = C. xxxf 2cos.sin2)(' = D. 2cos.1sin2)(' = xf Câu 33 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: x axf = )( A. axf = )(' B. aaxf x ln)(' . = C. x axf = )(' D. 1)(' += axf Câu 34 : Giải phơng trình sau: xxx 4.253 =+ A. x = 2 B. x = 0 và x = 2 C. x = -2 và x = 1 D. x = 0 và x = 1 Câu 35 : Cho hàm số: (Cm): mxxy += 24 4 . Giả sử đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Hãy xác định m sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (Cm) và trục hoành có diênj tích phần phía trên và phần phía dới trục hoành bằng nhau A. 3 10 = m B. 9 20 = m C. 3 2 = m D. 1 = m 3 Câu 36 : Giải phơng trình sau: x x x 253 4 log 4log =+ A. x = 0 và x = 4 B. x = 1 và x = 4 1 C. x = 0 và x = 4 1 D. x = 1 và x = 4 Câu 37 : Cho hàm số: (C): 13 23 += xaxy , với giá trị nào của a thì đồ thị hàm số cắt Ox tại ba điểm phân biệt A. ),2()2,( + a B. )2,2( a \ {0} C. }0{\)1,1( a D. ),1()1,( + a Câu 38 : Lập phơng trình đờng thẳng đi qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số: 3 3 1 23 += xxxy A. 3x-y+1=0 B. x-3y+2=0 C. 3x+4y-8=0 D. 4x+3y-8=0 Câu 39 : Giải các phơng trình: log 3 ( ) 2 5 1 223 13 2 2 = +++ xx xx A. X=4 và x=8 B. X= 2 5 và X= 5 4 C. X= 2 53 D. X=1 và x=2 Câu 40 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: 3 )( xxf = A. 2 3)(' xxf = B. xxf = )(' C. 3 )(' xxf = D. 2 )(' xxf = Câu 41 : Tìm hệ số góc của cát tuyến MN với đờng cong (C), biết: (C): 1 2 += xxy và hoành độ M, N theo thứ tự là 2,1 == NM xx A. 2 7 = k B. 2 = k C. 1 = k D. 3 = k Câu 42 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm các hàm số sau: 1 2 1 3 1 )( 23 +++= xxxxf A. 1)(' 2 ++= xxxf B. 1 2 1 3 1 )(' 23 +++= xxxxf C. xxxxf ++= 23 2 1 3 1 )(' D. 1)(' += xxf Câu 43 : Cho hàm số (Cm): 2 3 ++= mxxy , tìm m để hàm số luôn đồng biến A. 10 << m B. 0 > m C. 1 < m D. 2 > m Câu 44 : Cho hệ phơng trình: = =++ yxyx mxxyx sinsin 052 2 Giải hệ phơng trình với m = 2 A. (0,0) và ( , ) B. (1, 3 2 ) và ( 3 2 ,1) C. (1,1) và ( 3 2 , 3 2 ) D. (0, ) và ( 0, ) Câu 45 : Giải hệ bất phơng trình sau: ( ) < + =+ 4 cos1 16 cos 1 16 sin log 4 1 log 2 4 6 x x x xxx 4 A. x = 1 B. x = 81 C. x = 27 D. x = 16 Câu 46 : Giải bất phơng trình sau: ( ) 141561124 232 +>+ xxxxxx A. x = 1 B. x > 6 C. Mọi x D. Vô nghiệm. Câu 47 : Cho hàm số (C): 2 )1)(4( = xxy . Gọi A=(C) Oy, (d) là đờng thẳng qua A và có hệ số k. Với giá trị nào của k thì (d) cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt A, B, C A. 90 < k B. 09 < k C. 90 << k D. 19 << k Câu 48 : Giải phơng trình sau: 224 33 loglog =+ xx A. x = 3 1 và x = 1 B. x = -1 và x = 9 C. x = 3 1 và x = 9 D. x = 1 và x = 3 Câu 49 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: )1(log)( 2 += xxf x A. x x xf ln 2ln )(' = B. xx x xx x xf 2 2 2 ln. )1ln( ln).1( 2 )(' + + = C. xx xf 1 1 1 )(' 2 + + = D. )1(log)(' 2 += xxf x Câu 50 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: gxxxf cot.)( = A. x x gxxf 2 sin cot)(' = B. 1cot)(' gxf = C. x x tgxxf 2 cos )(' = D. gxxxf cot.)(' = Câu 51 : Cho hàm số (Cm): mxmxxy 99 23 += . Tìm điểm cố định của họ (Cm) A. )0,9( 1 M và )0,9( 2 M B. )0,3( 1 M và )0,3( 2 M C. )3,9( 1 M và )3,9( 2 M D. )9,9( 1 M và )9,9( 2 M Câu 52 : Giải phơng trình sau ( ) ( ) 42log232 2 2 2 5 4 = xxxxLog A. x = 1 và x = -2 B. x = 1 C. x = 4 và x = -2 D. x = 4 và x = -1 Câu 53 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: )1(log)( 2 += xxf A. 1 1 )(' + = x xf B. 2ln)1( 1 )(' + = x xf C. )1(log)(' 2 += xxf D. 0)(' = xf Câu 54 : Giải phơng trình sau: 13 4 log = xx x A. x = 1 và x = 4 1 B. x = 6 1 và x = 16 C. x = 3 và x = 16 D. x = 1 và x = 4 Câu 55 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: n xxf = )( , với n>=2, n N. A. 1 )(' = n nxxf B. 1 )(' = n xxf C. n xxf = )(' D. n xnxf ).1()(' = Câu 56 : Giải bất phơng trình: 1311632 22 >++ xxxxxx A. x -2 B. x 4 C. 2 < x 3 D. 1 x 3 Câu 57 : Giải bất phơng trình sau: 1log 2 >+ xx A. x > 0 B. 0 < x < 2 C. x > 1 D. x > 2 Câu 58 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: cxf = )( , với c là hằng số. A. 0)(' = xf B. cxf = )(' C. 1)(' = xf D. 1)(' = xf Câu 59 : Giải hệ phơng trình: ( ) = = yx xyx 4 3 1 11 5 A. (1,4) B. (4,1) C. (1,0) D. (0,1) Câu 60 : Xác định giá trị của tham số m để các hàm số sau có cực trị: mx mmxx y + + = 2 2 , với m là tham số. A. m > 2 B. m < 0 C. 0 < m < 1 D. -1 < m < 0 Câu 61 : Cho hệ phơng trình: = =++ yxyx mxxyx sinsin 052 2 Tìm m để hệ có hai nghiệm với tung độ trái dấu. A. m > 1 B. m 2 1 C. m < 0 D. Vô nghiệm. Câu 62 : Cho hàm số: 2 3 1 2 1 34 += mxxxy Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu. A. m < - 27 1 B. m > 2 1 C. 0 < m < 2 1 D. - 0 27 1 << m Câu 63 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: x xf 2008)( = A. 2008)(' = xf B. 2008ln.2008)(' x xf = C. x xf 2008)(' = D. 2009)(' = xf Câu 64 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: 11)( ++= xxxf A. 12 1 12 1 )(' + + = xx xf B. 2)(' = xf C. 11)(' ++= xxxf D. 1 1 1 1 )(' + + = xx xf Câu 65 : Cho hệ phơng trình: =++ = 0626 lnln 22 mymxyx xyyx Xác định m để hệ có hai cặp nghiệm phân biệt. A. m > 2 1 B. 2 2 1 << m C. m > 2 3 D. 10 << m Câu 66 : Cho hàm số 2:)( 3 ++= mxxyC m , tìm m để )( m C cắt Ox tại đúng một điểm A. 3 m B. Mọi m C. 0 m D. 2 m Câu 67 : Cho hàm số: 1 42 2 + ++ = x xx y Lập phơng trình parabol (P) đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số và tiếp xúc với đ- ờng thẳng (d): 6x-y-1 = 0 A. (P 1 ): 24 2 += xxy và (P 2 ): 3 2 3 14 3 4 2 += xxy B. (P 1 ): 24 2 += xxy và (P 2 ): 1 3 2 3 1 2 += xxy C. (P 1 ): xxy 4 2 += và (P 2 ): 1 3 2 3 1 2 += xxy D. (P 1 ): xxy 4 2 += và (P 2 ): 3 2 3 14 3 4 2 += xxy Câu 68 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm các hàm số sau: 32)( += xxf A. 2)(' = xf B. xxf = )(' C. xxf 2)(' = D. 1)(' = xf Câu 69 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm các hàm số sau: )2sin()( xxf = A. )2cos(2)(' xxf = B. 2sin)(' = xf C. xxf 2sin)(' = D. )2sin(2)(' xxf = 6 Câu 70 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: 12 )( + = x exf A. 12 ).12()(' + += x exxf B. 12 .2)(' + = x exf C. 2 )(' exf = D. 12 )(' + = x exf Câu 71 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: x exf = )( A. x exf = )(' B. exf = )(' C. 1)(' = xf D. 1)(' += exf Câu 72 : Giải phơng trình sau: x xx cos23 coscos = A. Zkkx = , B. kx 2 = và Zkkx += ,2 6 C. kx 2 3 += và Zkkx += ,2 4 D. kx 2 2 += và Zkkx = ,2 7 ĐÁP ÁN 01 28 55 02 29 56 03 30 57 04 31 58 05 32 59 06 33 60 07 34 61 08 35 62 09 36 63 10 37 64 11 38 65 12 39 66 13 40 67 14 41 68 15 42 69 16 43 70 17 44 71 18 45 72 19 46 20 47 21 48 22 49 23 50 24 51 25 52 26 53 27 54 8 . phơng trình sau: =++ + 02 1 yxx yxx yx A. (x,-x) với x 1 B. (2,y) với y -2 C. (x,2) với x -2 D. (x,-x) với x 1 Câu 18 : Giải bất phơng trình sau:. cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số: 593 23 += xxxy A. x-2y+1=0 B. x-8y+18=0 C. 2x-y+1=0 D. 8x-y+18=0 Câu 31 : GiảI hệ phơng trình: +=+ +=+ xy yx