đề thi vào 10 năm 2003-2004 ngày thi 10-7-1003 thời gian 150 Câu 1(1đ) Tính 6x 2 -x 6 với x= 2 3 3 2 + Câu 2(1đ) Tính 24057 + - 24057 Câu 3(1đ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : x x 1 với x 1 Câu 4(1đ) Cho ba đờng thẳng :y=2x+1(d1);y=-x-2(d2);y=-2x-m(d3) xác định m để ba đờng thẳng đã cho đồng quy. Câu 5(1đ) giải hệ phơng trình =+ = 2 711 3 1 yx xy Câu 6(1đ)Giải phơng trình x-3 1 x +1=0 câu 7(1đ) cho đờng tròn đờng kính AB.tâm 0,M là trung điểm của OB,dây EF đi qua M,I là trung điểm của EF đờng thẳng d đi qua A và d EF,BI cắt d tại C Chứng minh rằng tứ giác FCEB là hình bình hành. Câu 8(1đ) cho tam giác vuông ABC có góc A =1v,đờng cao AH, từ H kẻ HD AB,HE AC Chứng minh rằng 3 2 3 2 3 2 BCCEBD =+ Câu 9(1đ)Cho nửa đờng tròn đờng kính AB,kẻ Bx AB,C và D là hai điểm trên nửa đờng tròn;AC cắt Bx tại E,AD cắt Bx tại F(F nằm giữa B và E) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp đợc trong nửa đờng tròn. Câu 10 (1đ) Một phân số mà tử nhỏ hơn mẫu 9 đơn vị.Nếu ta thêm vào tử 28 đơn vị và thêm vào mẫu một đơn vị thì ta đợc phân số mới là số nghịch đảo của phân số ban đầu,Tìm phân số ban đầu. Ngày thi 9/7/2003 Thời gian 150 Câu 1(1đ). Chứng minh:(a 2 -b 2 -c 2 +2bc): cba cba ++ + =(a+c) 2 -b 2 Câu 2(1đ)Tính 3 3 725725 + Câu 3(1đ) Chứng minh 4a+ 4 )1( a a ,0 Câu 4(1đ) Vẽ đờng thẳng y=2x+1 trong hệ trục toạ độ Oxy Câu 5(1đ) Giải hệ phơng trình: = =+ 112 252 yx yx Câu6(1đ)Giải phơng trình 0,5x 2 +1,5x-1=0 Câu 7(1đ)CHO tam giác ABC có góc A=40 o ,ngoại tiếp đờng tròn tâm O,cạnh A cạnh AB tiếp xúc với đờng tròn (O)tại M B tiếp xúc với đờng tròn (O) tại E,cạnh BC tiếp xúc với đờng tròn (O)tại N,Tính góc MNE. Câu 8(1đ) cho tam giác vuông ABC có A=1v,Đờng cao AH,CH=3cm,cb=12cm tính AC? Câu 9(1đ) Cho tam giác ABC ngoại tiếp đờng tròn tâm O,cạnh AB tiếp xúc với đ- ờng tròn (O) tại E,AC=8cm,CB=9cm,AB=7cm.Tính AE. Câu 10 (1đ) phân tích số117 ra hai thừa số mà tổng của chúng bằng 22. Đề thi vào 10 năm 2004-2005 ngày thi 2/8/2004 thời gian 150 Bài 1(2đ) Phân tích ra thừa số a/4a 2 -25 b/x-y+3 yx 3 + (với x,y 0 ) Bài 2(2đ) a,chứng minh đẳng thức + 2x x 2 x x + xx x = 4 1 4 14 (với x 4,0 x ) b,Giải phơng trình x-12 04510 =++ x Bài 3(2đ)Tìm các cạnh của một tam giác vuôngbiết rằng chu vi của nó là 12 và tổng bình phơng độ dài các cạnh là 50. Bài 4(3đ)Cho nửa đờng tròn đờng kính AB=2R.kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đờng tròn,C và D là hai điểm di động trên nửa đờng tròn.Các tia AC và AD Cắt Bx lần l- ợt tại E và E( F nằm giữa B và E). a/Chứng minh rằng tam giác ABF và tam giác BDF đồng dạng. b/chứng minh rằng tứ giác CEFD nội tiếp. c/Khi Cvà D di động trên nửa đờng tròn. chứng minh rằng AC.AE=AD.AF và có giá trị không đổi Bài 5(1đ)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M= 32 1 + xx (với x 0 ) ngày thi 3/8/2004 thời gian 150 Bài 1(2 đ) cho hàm số f(x)= 2510 2 + xx a/tính f(-2) và f(6) b/tìm x để f(x)=3 Bài 2(2đ) cho biểu thức P=( xxx x xx x + ++ + + 1 1 11 2 ): 2 1 x (với x 0 và x 1 ) a/Rút gọn biểu thức trên. b/chứngminh rằng:P>0 0 x và x 1 Bài 3(2đ) a,Chứng minh rằng với mọi a,b,c,d luôn có bất đẳng thức (a 22222 )())( bdacdcb +++ b,chứng minh rằng :Nếu a>0;b>0 và ab=1 thì (1+ 4) 1 1)( 1 + ba Bài 4(3đ)Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Một tia Bx nằm trong góc B cắt AC tại D.Dựng tia Cy vuông góc với Bx ở E và cắt BA kéo dài ở F. a,chứng minh rằng FD vuông góc với BC.Tính góc BFD. b,chứng minh rằng tứ giác ADEF nội tiếp và EA là phân giác của góc FEB. c,cho góc ABx=30 o và BC=a.tính AB và AD theo a. Bài 5(1đ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P= 1 ++ xx x (với x 0 ) đề thi vào 10 năm 2005-2006 ngày thi 22/7/2005 thời gian 150 Bài 1(2đ) a/thực hiện phép tính : 1850 b/Giải hệ phơng trình : =+ = 732 1 yx yx Bài 2(2đ) a/cho hàm số y=f(x)= 2 2 1 x .Hãy tính f(0),f(-1),f(2),f( )3 . b/Với giá trị nào của m thì đờng thẳng y=2x+m cắt parabol y = 2 2 1 x tại 2 điểm phân biệt? Bài 3 (2 điểm) Theo kế hoạch, một đội công nhân phải sản xuất 120 sản phẩm cùng loại. Vì khi làm việc 2 công nhân của đội đợc điều đi làm việc khác nên mỗi công nhân phải làm thêm 16 sản phẩm. Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu công nhân? Bài 4 (3 điểm) Cho góc nhọn xOy và tia Oz nằm trong góc đó. Trên các tia Ox và Oz lần lợt lấy điểm A và điểm C sao cho OA = OC ( A O ) . Kẻ AK vuông góc với Oy tại K, kẻ AH vuông góc với Oz tại H , kẻ CM vuông góc với Ox tại M, kẻ CN vuông góc với Oy tại N. chứng minh rằng: a) Tứ giác OMCN là tứ giác nội tiếp. b) Tam giác OMC bằng tam giác OHA. c) AK = MN. Bài 5 ( 1 điểm). Cho hai số x và y. Chứng minh rằng: 1 + x 2 + y 2 x + y + xy đề thi vào 10 THPT năm học 2005 - 2006 Bài 1 ( 2 điểm) a) Rút gọn biểu thức: 13 33 b) Giải phơng trình: 2x 2 5x + 3 = 0 Bài 2 ( 2 điểm) a) vẽ đồ thị của hàm số y = 2x 1 b) Với giá trị nào của a và b thì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm ( 1;0) và song song với đờng thẳng y = x + 2? Bài 3 ( 2 điểm) Một bể chứa nớc có thể tích 24 mét khối. Hai vòi nớc cùng chảy vào bể thì sau 8 giờ bể đầy. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 1 giờ 30 phút và vòi thứ 2 chảy trong 3 giờ thì chỉ đầy 4 1 bể. Hỏi mỗi giờ mỗi vòi chảy đợc bao nhiêu mét khối nớc? Bài 4 ( 3 điểm) Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Đờng thẳng a vuông góc với AB tại A, đờng thẳng b vuông góc với AB tại B. Trên a lấy điểm I khác A. Đ- ờng thẳng vuông góc với IC tại C cắt đờng thẳng b tại điểm K. Đờng tròn đờng kính IC cắt IK tại điểm P ( P khác I ) . Chứng minh rằng: a) Tứ giác BCPK nội tiếp đợc trong một đờng tròn. b) PA PB. c) AI.BK = CA.CB. Bài 5 ( 1 điểm) Cho hai số dơng x và y. Chứng minh rằng: 3 2 22 22 ++ + yxyx yx . đề thi vào 10 năm 2003-2004 ngày thi 10- 7 -100 3 thời gian 150 Câu 1(1đ) Tính 6x 2 -x 6 với x= 2 3. E,AC=8cm,CB=9cm,AB=7cm.Tính AE. Câu 10 (1đ) phân tích số117 ra hai thừa số mà tổng của chúng bằng 22. Đề thi vào 10 năm 2004-2005 ngày thi 2/8/2004 thời gian 150