- 1 - 50 CÂU HỎI TRẮC NHIỆM VÀ TỤ LUẬN 10 Câu1: cho a r ( 2 , -1 ) ; b r ( 3 , 4 ) a) d ur = 2 a r + 3 b r - 4 c r A. d ur ( 1 , 2 ) ; B. e r ( -2 , 5 ) ; C. kết quả khác. b) m ur ( 2 a r - 5 b r ) với a r ( - , 2 ) ; b r ( -2 , -3 ) A. m ur ( -8 , 19 ) ; B. m ur ( -8 , -19 ) ; C. m ur ( 19 , 8 ) ; D. m ur ( 8 , 19 ) Câu 2: cho ∆ ABC A( -1 , 3 ) ; B( 2 , 4 ) ; C( 0 , 1 ) hãy chọn câu trả lời đúng . a) Trọng tâm ∆ ABC A. G( 1 , 8 ) ; B. G 1 8 , 3 3    ÷   ; C. G( 3 , 3 ) ; D. G( 1 , 0 ) b) Toạ độ trung tuyến AM. A. ( 1 , 3 ) ; B. 1 2, 2   −  ÷   ; C. ( 3 , 6,) ; D. kết quả khác . c) Tâm I tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC A. I 11 37 , 14 14    ÷   ; B. I( 11 , 37 ) ; C( 14 , 37 ) ; D. I 11 37 , 14 14   −  ÷   d) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành . A. D( 1 , 2 ) ; B. D( 6 , 3 ) ; C. D( - 3 , 3 ) D. D( 3, 0 ) Câu3: Cho ∆ ABC A( 1 , -3 ) ; B( 3,-5 ) ; C( 2 , -2 ) hãy chọn đáp án đúng . a) Giao điểm E của BC với chân đường phân giác trong của góc A A. E( 1 , 3 ) ; B. E( 7 3 , -3 ) ; C. E( 3 , 7 3 ) ; D. E(- 7 3 , 3 ) b) Giao điểm F của BC với chân đường phân giác ngoài của góc A . A. F( 1, -1 ) ; B. F( -1 , 1 ) ; C. F( 1 , 1 ) ; D. ( 2 , -3 ) Câu 4: cho hai vectơ a r ( 1, 1 ) ; b r ( 2 , 1 ) a) Tính cos , sin của 2 vectơ và chọn đáp an đúng . A. 3 1 ; 10 10 ; B. 2 1 ; 10 10 C. 1 3 ; 10 10 Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số, hãy chọn đáp án đúng . y = 2 2 5x x+ + + 2 4 10x x− + A 73 ; B. 37 ; C. 2 + 73 ; D. 24 73 Câu 6;Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. S = 2 2 2 4 5x y x y+ + − + + 2 2 6 4 13x y x y+ − − + A. 41 ; B. 62 ; C. 4 ; D. 2 Câu 7: cho ∆ ABC biết trung điểm các cạnh là M( 2 , 1) ; N( 1, -2 ) P( 0 , -1 ) hãy chọn đáp án đúng . a) Phương trình các đường trung trực . A. x + y +1 = 0 ; x + 3y + 3 = 0 ; x – y – 1 = 0 B. –x – y + 1 = 0 ; x – 3y + 3 = 0 ; x – 2y +1 = 0 C. –x – 2y + 1 = 0 ; x - 4y - 6 = 0 ; x – 2y +1 = 0 - 2 - b) Phương trình các đường trung bình của ∆ ABC A. MN : 3x – y – 5 = 0 ; B. MN : -3x + y + 5 = 0 A. và B. đều đúng , C. đáp án khác . c) Phương trình các cạnh AB , AC , BC . A. AB: 3x –y – 1 = 0 ; B. AB : 3x + y + 1 = 0 Câu 8: Cho (d) x – 2y – 1 = 0 hãy chọn đáp án đúng . a) pt tham số của d là . A. (d) 1 2x t y t = − −   =  ( t ∈ R ) B. (d) 1 2x t y t = +   =  ( t ∈ R ) C. (d) 1 2x t y t = − −   = −  ( t ∈ R ) D. (d) 1 2 2 x t y t = +   = +  ( t ∈ R ) E. cả B. và C. đều đúng . b) phương trình chính tắt của (d) . A. 1 2 1 x y− = ; B. 1 2 1 x y+ = − ; C. 1 2 1 x y− = − Câu 9: Cho (d) 3 2 1 3 x t y t = +   = +  ( t ∈ R ) ; Hãy chọn phương án sai . A. 3x - 2y – 7 = 0 ; B. -3x + 2y + 7 = 0 ; C. 3x + 2y + 7 = 0 b) Phương trình chính tắt của (d) A. (d) 3 1 2 3 x y− −  =   B. 3 1 2 3 x y+ +  =   Câu 10: Cho ∆ ABC A( 2 , 2 ) ; B( -1 , 6 ) ; C ( -5 , 3 ) Hãy chọn phương án đúng . a) Lập phương trình các cạnh của ∆ ABC A. 4x + 3y – 14 = 0 ; 3x – 4y + 27 = 0 ; x + 7y – 16 = 0 B. 4x - 3y + 14 = 0 ; 3x – 4y + 27 = 0 ; -x - 7y + 16 = 0 C. x – y – 1 = 0 ; x + y – 3 = 0 ; 2x – 3y – 1 = 0 b) Lập phương trình đường cao AH A. 4x + 3y – 14 = 0 ; B. -4x - 3y + 14 = 0 C. 4x - 3y – 1 = 0 ; D. 4x - 3y + 1 = 0 Câu 11: Cho ∆ ABC biết trung điểm cac cạnh là. M. ( -1 , -1 ) ; N. ( 1 , 9 ) ; P. ( 9 , 1 ) Chọn kết quả đúng . a) Lập phương trình các cạnh ∆ ABC. A. x – 5y + 44 = 0 ; x + y + 2 = 0 ; x – 5y + 44 = 0 B. x – 5y + 44 = 0 ; -x – y + 2 = 0 ; x + 5y - 44 = 0 C. x – 5y - 44 = 0 ; x – 2y + 3 = 0 ; x + 3y – 4 =0 b) Phương trình trung trực. A. x – y = 0 ; x – 3y = 6 ; x – 4y + 8 = 0 B. x – y = 0 ; x – 2y = 7 ; x – 5y + 6 = 0 C. x – y = 0 ; 5x + y – 14 = 0 ; x +5y – 14 = 0 Câu 12: Cho I( - 1 , 2 ) và (d) : 4x – 3y +2 = 0 . Cho đáp án đúng . (d’) đối xứng với (d) qua I A. 4x - 3y +18 = 0 ; B. 4x + 3y -18 = 0 - 3 - C. 4x - 3y -18 = 0 ; D. 4x + 6y + 8 = 0 TỰ LUẬN Câu 13: Cho ∆ ABC A( -2 , 6 ) ; B( 4 , 8 ) ; C( 0 , 2 ) a) G trọng tâm ∆ ABC b) H trực tâm ∆ ABC c) I tâm đường tron ngoại tiếp ∆ ABC d) D sao cho ABCD là hình bình hành e) E , F toạ độ chân đường phân giác trong và ngoài của góc A . Câu 14: Xác định toạ độ a r biết. a) a r = -2 i r + j r ; b) a r = -4 i r - 3 j r c) a r = 3 i r ; d) a r = -5 i r + 6 j r Câu 15: Xác định toạ độ c r biết . a) c r = 4 a r - 3 b r với a r ( 1 , - 1 ) ; b r ( -2 , 3 ) b) c r = 3 a r - 1 2 b r với a r ( 1 , 6 ) ; b r ( 2 , 6 ) Câu 16: Hãy biểu diễn c r theo a r và b r . a) a r ( 2 , -1 ) ; b r ( -3 , 4 ) ; c r ( -4 , 7 ) b) a r ( 3 , 3 ) ; b r ( 2 , 6 ) ; c r ( 5 , 8 ) c) a r ( 1 , 1 ) ; b r ( 2 , -3 ) ; c r ( -1 , 3 ) Câu 17: Cho hai điểm A ( 3 , 1 ) ; B ( 4 ,2 ) . Tìm toạ độ điểm M sao cho AM = 2 và ( ) ,AB AM uuur uuuur = 135 0 . Câu 18: cho ∆ ABC biết A ( 1 , 0 ) ; B ( -3 , -5 ) ; C ( 0 , 3 ) a) Hãy xác định toạ độ E sao cho AE 2BC= uuur uuur . b) Hãy xác định toạ độ F sao cho AF = CF = 5 Câu 19: cho ∆ ABC biết A (4 ,6 ) ; B( 0 , 4 ) ; C( 1 , 2 ) a) G , I , H , E , F lần lượt là toạ độ trọng tâm , tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC , trực tâm , chân đường phân giác ngoài và trong của góc A . b) S ∆ ABC , P ∆ ABC c) Phương trình các cạnh . d) Phương trình các đường cao , trung tuyến , trung trực, trung bình ∆ ABC Câu 20: cho ∆ ABC biết ; A (4 ,6 ) B ( 1 , 4 ) ; C 3 7, 2    ÷   a) Chứng minh ∆ ABC vuông. b) I , G , H , E , F như bài 19. Câu 21: Tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau . 2 a ) y = 2 2 1 1x x x x+ + + − + b) y = 2 2 4 8 2 2x x x x+ + + − + - 4 - c) y = 2 2 2 2 2 2 2 2x ax a x bx b+ + − + a < 0 ;b <0 Câu 22: Lập phương trìng chính tắc, pt tham số của các đường thẳng sau: a) (d) 2x + y -2 = 0 ; c) (d) x = 3 b) (d) x +2y -5 = 0 ; d) (d) y = -2 Câu 23: Lập pt tổng quát của các đường thẳng sau: a) (d) 3 2 4 x t y t = −   = +  ( t ∈ r ) ; b) (d) 1 3 2 x t y t = −   = +  ( t ∈ r ) c) (d) 1 3 2 x t y t = −   = +  ( t ∈ r ) ; d) (d) 3x t y t = −   =  ( t ∈ r ) Câu 24: cho ∆ ABC biết ; A (2 , 1) ; B ( 4 , 2 ) ; C ( 3 ,-2 ) a) lập pt các cạnh b)Lập pt các trung trực, trung tuyến, đường cao Câu 25:Cho ∆ ABC với M (2 , 3 ) ; N (5 , 3 ) ; P ( 3 , -4) là trung diểm các cạnh ∆ ABC a) lập pt các cạnh b) lập pt các trung tuyến, trung trực, đưòng cao của ∆ ABC Câu 26: cho (d ) ;x -2y +2 = 0 và I (1 , 1 )lập pt (d’) đối xứng (d ) qua I Câu 27: Cho ∆ ABC có pt cạnh AB :5x – 3y + 2 = 0 các đường cao xuất phát từ đỉnh A và B lần lượt là (d 1 ) : 4x – 3y +1 = 0 ;(d 2 ) : 3x +8y +13 = 0 Lập pt BC, AC và đường cao còn lại Câu 28: Cho ∆ ABC biết B ( -4, -5 ) và 2 đường cao có pt (d 1 )5x + 3y -4 = 0 ; (d 2 ) : 3x +8y +13 = 0 Lập pt các cạnh ∆ ABC Câu 29: Lập pt các cạnh ∆ ABC biết A (2, 2 )và 2 đường caolà (d 1 ) x + y -2 = 0 và (d 2 ) 9x -3y +4 = 0 Câu 30: Lập pt các cạnh ∆ ABC biết A (2, -7 ) phương trình đường cao kẻ từ A là (d 1 ) 3x + 2y + 7 = 0 Câu 31: Cho ∆ ABC biết AB : x + y -9 = 0 và các đường cao qua đỉnh A và Blần lượt là (d 1 ) :x +2y -13 = 0 (d 2 ) 7x + 5y -49 = 0 lập pt AC, BC và đường cao còn lại Câu 32: Lập pt các cạnh của ∆ ABC biết C( 3, 5 )đường cao và trung tuyến kẻ từ một đỉnh có pt là (d 1 ) 5x +4y -1 = 0 (d 2 ) 8x + y -7 = 0 Câu 33: LẬp pt các cạnh ∆ ABC biết A (3, 1) và 2 trung tuyến có pt (d 1 )2x – y -1 = 0 (d 2 ) x-1 = 0 Câu 34: Cho 2 pt (d 1 ) 2x +3y -5 = 0 (d 2 ) x-2y + 1 = 0 lập pt đường thẳng (d) đi qua giao điểm d 1 và d 2 và a) đi qua A (2 ,1 ) b) song song với đường thẳng ( ∆ )3x +y +1 = 0 Câu 35: Cho ∆ ABC và AB :5x -3y+2 = 0 đường cao xuất phát từ đỉnh A và B có pt (d 1 ) 4x-3y+1 = 0 (d 2 ) 7x +2y-22 = 0 lập pt AC, BC và đường cao còn lại - 5 - Câu 26: Viết (d ) nđi qua giao điểm (d 1 )3x+y-1 = 0và (d 2 )3x+2y-5 = 0và song song với( ∆ )x-y+4 = 0 Câu 37: Cho ∆ ABC biết (AB) x-y-2 = 0 (BC) 3x-y-5 = 0 (AC):x-4y-1 = 0 a) lập pt các đường cao b) tìm toạ độ trực tâm H Câu 38: Cho 2 đường thẳng (d 1 ) x + 3y- 9 = 0 (d 2 ) 3x -2y-5 = 0 lập pt (d) đi qua giao điểm (d 1 ) và (d 2 ) và a) đi qua ∆ (2;4) b) // x - y + 4 =0 c) ⊥ x - y - 1 = 0 Câu 39: Cho ∆ ABC có AB : x + y - 9 = 0 hai đường cao xuất phát từ đỉnh A&B lần lượt là (d 1 ) x+2y-13=0 (d 2 ) 7x + 5y - 49 = 0 tìm pt AC, BC và đường cao thứ 3 Câu 40: Cho p(2,5) Q (5,1) lập pt đường thẳng (d) đi qua p sao cho k’cách Q → (d) bằng3 Câu 41: Tìm k’ cách từ M với các đường thẳng sau a) M ( 1,3) và (d) :3x - 4y- 2 = 0 b) M (2,3) và (d) 3 1 x + = 2 1 y + c) M (2,4) và (d) 1 x t y t =   = +  (t ∈ r) Câu 42: Viết pt đường thẳng (d) trong các trường hợp sau a) Qua M (2,5) và cách N (4,1) 1 đoạn bằng 2 b) Qua M (-2,3) và cách đều 2 điểm A (5,-1) ; B(3,7) Câu 43: Cho A (1,3) ; B (3,1) lập pt (d ) đi qua A và cách Blà 1 Câu 44: Trong các pt sau đây pt nào là đường tròn ,tìm tâm và R a) x 2 + y 2 - 2x - 2y - 2 = 0 c) -x 2 - y 2 - 2x - 2y + 7 = 0 b) x 2 + y 2 - 2x – 4y – 9 = 0 d) 2 x 2 + y 2 - 2x - 2y -7 = 0 Câu 45: lập pt đường tròn trong các trường hợp sau a) tâm I( 1, 3) và bán kính R=3 b) đường kính AB, A(1,1) B (3,5) c) đi qua A (1,2) và tâm là góc toạ độ d) đi qua 3 điểm A(1,4) ; B (-4;0) C (-2,-2) e) đi qua 3 điểm A (1,1) ; B (3, -2) ; C (4,3) f) đi qua 3 điểm A 1 1, 3    ÷   ;B 1 1, 3   −  ÷   C (0 ,0 ) Câu 46: a) lập pt (c) đi qua A(1,2) ; B (3,1) và tâm I nằm trên đường thẳng (d) : 7x + 3y +1 = 0 b)lập pt đường tròn ( C)có tâm I(1,1) và tiếp xúc với (d) 3x + 4y – 12 = 0 c) lập pt đường tròn nội tiếp ∆ ABC B (4,0) C (0,3) Câu 47: Cho ∆ ABC A(11,-7) B (23;9) ; C (-1,2) a) lập pt các cạnh của ∆ ABC b) lập pt đường tròn nội tiếp ∆ ABC Câu 48: lập pt đường tròn - 6 - a) Tâm I (2,2) bán kính R= 3 b) đường kính AB, A (1,-2) ; B (3,2) Câu 49: lập pt đường tròn biết a) đi qua A (3,1) và tâm I (1,2) b) đi qua A(3,1) ; B (5,5) và tâm I ∈ truc hoành c) đi qua A (0,1) ; B (1,0 ) là tâm I ∈ (d) x +y +2 = 0 Câu 50: Cho A (8,0) B (0,6) a) lập pt đường tròn ngoại tiếp ∆ OAB b) lập pt đường tròn nội tiếp ∆ OAB HẾT . - 1 - 50 CÂU HỎI TRẮC NHIỆM VÀ TỤ LUẬN 10 Câu1 : cho a r ( 2 , -1 ) ; b r ( 3 , 4 ) a) d ur = 2 a r +. ) Câu 4: cho hai vectơ a r ( 1, 1 ) ; b r ( 2 , 1 ) a) Tính cos , sin của 2 vectơ và chọn đáp an đúng . A. 3 1 ; 10 10 ; B. 2 1 ; 10 10 C. 1 3 ; 10 10 Câu