BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI _  _ LÊ THỊ HOÀNG LINH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC TOÁN Chuyên ngành: Giáo dục học (Tiểu học) Mã số: 60 14 01 01 LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS LÊ NGỌC SƠN HÀ NỘI - 2016 LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc Tiến sĩ Lê Ngọc Sơn, người tận tình hướng dẫn, giúp đỡ thực hiện, hoàn thành luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, Ban Chủ nhiệm khoa Giáo dục Tiểu học, Quý thầy/cô Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, nhiệt tình giảng dạy, tạo điều kiện thuận lợi để hoàn thành khóa học Xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, bạn đồng nghiệp trường Tiểu học Wellspring- Hà Nội, nhiệt tình giúp đỡ trình học tập làm thực nghiệm trường Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành bạn bè, gia đình thân yêu, khuyến khích, động viên cố gắng học tập hoàn thành Luận văn Dù cố gắng, Luận văn khó tránh khỏi sai sót, tác giả mong nhận ý kiến đóng góp Quý thầy/cô bạn đọc Hà Nội, tháng 12 năm 2016 Tác giả Lê Thị Hoàng Linh MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cám ơn Mục lục Danh mục chữ viết tắt Danh mục bảng Danh mục hình vẽ, biểu đồ MỞ ĐẦU .1 1.1 Đặc điểm chương trình giáo dục toán học lớp 1.2 Đặc điểm hoạt động trí tuệ học sinh lớp học tập môn toán 1.3 Năng lực, lực toán học, lực giải vấn đề 10 1.3.1 Năng lực 10 1.3.2 Năng lực toán học 14 1.3.3 Năng lực giải vấn đề 18 1.3.4 Mối quan hệ lực giải vấn đề với số lực khác 19 1.3.5 Biểu lực giải vấn đề 20 1.3.6 Những mức độ lực giải vấn đề học toán 22 1.3.7 Đánh giá lực giải vấn đề học sinh tiểu học 25 1.3.8 Năng lực giải vấn đề dạy học toán lớp 30 1.4 Dạy học phát triển lực giải vấn đề toán học lớp 31 1.4.1 Dạy học phát triển lực 31 1.4.2 Dạy học giải vấn đề với việc phát triển lực giải vấn đề môn toán lớp 32 1.5 Thực trạng hoạt động dạy học phát triển lực giải vấn đề môn toán lớp 36 1.5.1 Khái quát chung trình khảo sát thực trạng 36 1.5.2 Thực trạng hoạt động dạy học phát triển lực giải vấn đề môn toán lớp 37 1.6.4 Đánh giá chung thực trạng 50 Kết luận Chương .52 2.1 Nguyên tắc xây dựng biện pháp nhằm phát triển lực giải vấn đề cho học sinh day học toán lớp 53 2.2 Một số biện pháp phát triển lực giải vấn đề cho học sinh dạy học Toán 55 2.2.1 Biện pháp 1: Phát triển lực biết qui toán từ lạ quen thông qua việc giúp học sinh nắm vững kiến thức 55 2.2.2 Biện pháp 2: Giúp học sinh tự hình thành thói quen huy động kiến thức để giải vấn đề nhiều cách 63 2.2.3 Biện pháp 3: Tập luyện cho học sinh kĩ vận dụng toán học vào thực tiễn 71 2.2.4 Biện pháp 4: Tổ chức hoạt động giải tập toán theo hướng sử dụng bước giải vấn đề 76 2.2.5 Biện pháp 5: Phát triển lực tự phát sửa chữa sai lầm 84 Kết luận Chương .93 3.1 Mục đích thực nghiệm 94 3.2 Nội dung thực nghiệm 94 3.3 Tổ chức thực nghiệm 95 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 97 Kết luận chương 102 KẾT LUẬN 104 TÀI LIỆU THAM KHẢO 106 PHỤ LỤC 110 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT STT Viết tắt Viết đầy đủ DH Dạy học ĐC Đối chứng GQVĐ Giải vấn đề GV Giáo viên HS Học sinh HĐ Hoạt động NL Năng lực SGK Sách giáo khoa TN Thực nghiệm 10 VĐ Vấn đề DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1: Chuẩn đầu lực giải vấn đề… …………….… 21 Bảng 1.2: Các mức độ phát triển lực giải vấn đề…………… 22 Bảng 1.3: Năng lực học sinh………………………………………….28 Bảng 1.4: Kết điều tra tầm quan trọng việc phát triển NL GQVĐ 38 Bảng 1.5: Tần suất hệ thống lại kiến thức cho học sinh ………… 39 6.Bảng 1.6: Mức độ thường xuyên DH giải nhiều phương pháp 40 Bảng 1.7: Bảng điều tra mức độ dạy có ví dụ thực tiễn ……… .… 42 Bảng 1.8: Mức độ thường xuyên sửa chữa sai lầm cho HS … 43 Bảng 1.9 Mức độ thường xuyên tạo tình có vấn đề cho học sinh 44 10 Bảng 1.10 Mức độ thường xuyên yêu cầu sử dụng phương pháp tương tự 45 11 Bảng 1.11 Mức độ thường xuyên dạy học khái quát vấn đề……………46 12 Bảng 1.12 Đánh giá động học tập học sinh……………… 48 13 Bảng 1.13 Đánh giá kỹ học toán học sinh…………… 49 14 Bảng 3.1: Bài dạy thực nghiệm………………… ………… … 95 15 Bảng 3.2: Bảng phân công lớp thực nghiệm lớp đối chứng… … 95 16 Bảng 3.3: Kết khảo sát học sinh sau thử nghiệm vòng…… … 98 17 Bảng 3.4: Kết khảo sát học sinh sau thử nghiệm vòng… … … 98 18 Bảng 3.5: So sánh kết khảo sát học sinh hai vòng TN… 100 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 2.1: Bài trang 55 SGK Toán …………… ………….…… 56 Hình 2.2: hình minh họa ví dụ 3… ……………………………….… 58 Hình 2.3: hình minh họa ví dụ 3……………………………………… 59 Hình 2.4: hình minh họa ví dụ 3…………………………………….….59 Hình 2.5: hình minh họa ví dụ 4…………………………………….….60 Hình 2.6: hình minh họa ví dụ 7……………………………………… 66 Hình 2.7: hình minh họa ví dụ 16 …………………………………… 80 Hình 2.8: sơ đồ minh họa ví dụ 22… ………………………….…… 89 Hình 2.9: sơ đồ minh họa ví dụ 22… ………………………… … 90 DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 1.1: Kết điều tra tầm quan trọng việc phát triển NL GQVĐ 38 Biểu đồ 1.2: Tần suất hệ thống lại kiến thức cho HS ……… … .39 Biểu đồ 1.3: Mức độ thường xuyên DH giải nhiều phương pháp 41 Biểu đồ 1.4: Bảng điều tra mức độ DH ví dụ thực tiễn … …… 42 Biểu đồ 1.5: Mức độ thường xuyên sửa chữa sai lầm cho học sinh .42 Biểu đồ 1.6: Mức độ thường xuyên tạo tình có VĐ cho HS……43 Biểu đồ 1.7: Mức độ thường xuyên yêu cầu sử dụng phương pháp tương tự…45 Biểu đồ 1.8: Mức độ thường xuyên dạy học khái quát vấn đề…… … 46 Biểu đồ 1.9: Đánh giá động học tập HS…………… … .48 10 Biểu đồ 1.10: Đánh giá kỹ học toán HS………… 49 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Phát triển lực giải vấn đề cho học sinh định hướng đổi phương pháp dạy học Toán tiểu học Nghị số 29-NQ/TW, Hội nghị lần thứ Ban Chấp hành Trung ương khoá XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo khẳng định: "Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc; vận dụng phương pháp, kỹ thuật dạy học cách linh hoạt, sáng tạo, phù hợp với mục tiêu, nội dung giáo dục, đối tượng học sinh điều kiện cụ thể sở giáo dục phổ thông Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực” Thực đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo cần phải tiến hành đồng nhiều mặt từ đổi nội dung, chương trình, phương pháp giảng dạy đến kiểm tra đánh giá Trong đó, đổi phương pháp dạy học đóng vai trò quan trọng Luật Giáo dục ghi rõ: "Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm tâm lý lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh" (chương II, mục 2, điều 28) Thực tế cho thấy, việc đổi phương pháp dạy học nhằm giúp học sinh biết cách tự học, góp phần rèn luyện tư logic, chưa đáp ứng yêu cầu phát triển xã hội Xác định nguyên nhân, từ tìm kiếm giải pháp khả thi, tạo nên thay đổi thực phương pháp dạy học, phát triển lực giải vấn đề cho học sinh Tiểu học thông qua dạy học toán vấn đề cần nghiên cứu giáo dục Toán Tiểu học Như vậy, để phát triển lực phẩm chất toàn diện người học phải biết vận dụng kiến thức vào thực tiễn cách linh hoạt Bộ Giáo dục Đào tạo ban hành thông tư 30/2014/TT- BGD&ĐT ngày 28/8/2014 Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo quy định đánh giá học sinh Tiểu học từ việc đánh giá học sinh điểm số sang đánh giá nhận xét, nhằm góp phần thực mục tiêu giáo dục Tiểu học 1.2 Luyện tập cho học sinh biết phát vấn đề, tự giải vấn đề học tập sống cần thiết Mục tiêu đổi giáo dục tạo người đáp ứng yêu cầu xã hội Vì cần luyện tập cho học sinh biết phát giải vấn đề học tập, sống cộng đồng Nhiều nước giới, người ta quan tâm đến bồi dưỡng lực giải vấn đề cho học sinh thông qua môn học, thể đặc biệt rõ nét quan điểm trình bày kiến thức phương pháp dạy học thông qua chương trình, sách giáo khoa Theo Raja Singh “Nền giáo dục cho kỷ XXI - Những triển vọng Châu Á - Thái Bình Dương” khẳng định: Để đáp ứng đòi hỏi đặt bùng nổ kiến thức sáng tạo kiến thức mới, cần phải phát triển lực tư duy, lực sáng tạo… Các lực gọi chung “năng lực giải vấn đề” Từ năm 1960, giáo viên Việt Nam làm quen với thuật ngữ "dạy học nêu vấn đề", chưa vận dụng thành thạo Trước hết, cần tập dượt cho học sinh khả phát vấn đề từ tình học tập thực tiễn Đây khả có ý nghĩa quan trọng người dễ dàng mà có Sự thành 117 lại KQ giải thích cách làm 5ph HĐ 3: (?) Nhận xét: So sánh phân số với kết 5: = phép chia nào? cam ¼ (?) gồm cam (?) Theo em lớn hay bé cam? > (?) So sánh tử số mẫu số phân số (?) Khi phân số lớn (?) Tìm phân số lớn khác? (?) Vân ăn nguyên cam? (?) So sánh tử số mẫu số phân số mối quan hệ phép chia số số tự nhiên Lớn cam > nên tử số lớn mẫu số Khi tử số lớn (khác 0) cần thiết so sánh phân số với mẫu số Bước 2: 15 ; ;…… Định hướng cam vào hình ảnh GQVĐ dựa = nên tử số minh họa mẫu số suy luận Bước Khi tử số lớn mẫu 3: số Tìm trình HS tìm VD bày câu trả lời cam, tức bạn ăn phần Phát 1: tự nhiên cho cam phần cam? Bước ¼ cam Bước 4: HS kiểm tra < nên tử số bé lại kết mẫu số giải thích Bé 118 (?) Khi phân số 1? (?) Tìm phân số khác? Vân ăn phần cam nữa? (?) So sánh tử số mẫu số PS ¼? (?) Theo em ¼ cam lớn hay bé Khi tử số bé mẫu số HS lấy VD HS lắng nghe cam? (?) Khi phân số bé 1? (?) Tìm phân số bé khác? GV chốt kiến thức 5ph Luyện tập thực hành GV tổ chức cho HS làm cá nhân HS làm vào bảng Có thể kết hợp sử dụng vào bảng biện thương Kiểm tra kĩ phát phép HS sửa chữa lỗi chia sau GV khai thác thêm: sai dạng phân (?) Phân số lớn số: 1? Bài 1: Viết :7; : 5; (?) Phân số bé 19 : 11; : 3; 1? : 15 (?) Có phân số không? pháp 119 4ph Bài 2: GV tổ chức HS làm HS làm tập việc nhóm đôi trả Bước 1: Phát lời VĐ: tìm phân số phù hợp với hình cho sẵn Bước 2: Định hướng GQVĐ: (?) Phân số bé Nhận thấy hình vẽ 1? gồm 12 ô vuông (?) Phân số lớn 1? Số ô vuông tô màu Dựa vào hình vẽ minh họa kiến thức học phần tìm hướng giải quyết: Dựa vào nét đứt hình chữ nhật hình a Bước 3: Trình bày câu trả lời phân số hình p.số hình 12 Bước 4: Kiểm tra lại kết giải thích cách làm Hình a gồm hình chữ nhật nguyên 120 hình chữ nhật nét đứt => PS không thực => PS lớn Hình b gồm ô vuông tô màu => PS thực => PS bé 6ph Bài 3: Trong GV tổ chức cho HS giải tình hướng dẫn GV ; mà tập đưa ; ; ; 14 10 Mỗi HS nhận phân số 19 24 ; 17 24 a PS bé b PS HS chơi trò chơi theo trò chơi thẻ có ghi phân số GV hô: + PS bé 1: HS có PS đứng lên + PS 1: HS có c PS lớn PS đứng lên + PS lớn 1: HS có PS đứng lên GV cho HS đổi thẻ có ghi So sánh tử số, mẫu số phân số để chơi thêm vài lần (?) GV hỏi HS cách làm 3ph Củng cố (?) Tên học ngày hôm Phân số phép chia số tự nhiên 121 (?) Kết phép chia số tự nhiên Phân số viết dạng nào? So sánh tử số mẫu (?) Muốn so sánh số Tử > mẫu =>PS lớn phân số với ta Tử < mẫu => PS làm nào? bé Tử = mẫu => Phân số  Rút kinh nghiệm: 122 PHỤ LỤC GIÁO ÁN 2: VẬN DỤNG TÌNH HUỐNG DẠY HỌC ĐÃ THIẾT KẾ BÀI: SO SÁNH HAI PHÂN SỐ KHÁC MẪU SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Giúp Học sinh: - Nắm cách so sánh hai phân số khác mẫu số - Củng cố so sánh hai phân số mẫu số Kĩ năng: - Biết cách so sánh hai phân số khác mẫu cách quy đồng mẫu hai phân số - Vận dụng vào giải tập có liên quan - Rèn kĩ hoạt động nhóm, thuyết trình, phát giải vấn đề Thái độ: - Tự giác, tích cực học tập - Cẩn thận , xác thực tập - Tư vấn đề toán học cách logic, hệ thống - Ứng dụng với toán sống II CHUẨN BỊ : 1.Giáo viên : - Giáo án: word power point trình chiếu - Sách giáo khoa - Hệ thống câu hỏi khai thác kiến thức Học sinh : - 07 hình tròn - Kéo - Sách giáo khoa - Vở ghi 123 III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Thời gian ph Nội dung Phương pháp, hình thức dạy học Biện pháp sử Hoạt động dạy dụng Hoạt động học Kiểm tra GV kiểm tra lại kiến cũ thức so sánh PS mẫu số So sánh 4 Nêu qui tắc SS hai < 4 HS nêu PS có mẫu số GV nhận xét, thưởng sticker ph Bài Hình thành kiến thức So sánh HD HS suy (?) Cô vừa thay đổi nghĩ giải toán chuyển thành PS mẫu số PS nào? GQVĐ: Bước 1: Phát VĐ Làm để so sánh theo bước Bước 2: Định hướng GQVĐ Bước 3: Trình học ngày hôm Bước 1: Phát VĐ: so (?)GV nêu VĐ: sánh hai PS khác mẫu số Nêu nhận xét hai Bước 2: Định hướng phân số để nhận GQVĐ: Qui đồng mẫu số hai phân số để chuyển toán so khác mẫu số Do sánh PS mẫu , so sánh hai Bước 3: Trình bày câu trả bày câu trả lời: Bước 4: Kiểm tra lại kết giải thích cách làm 124 phân số so lời: sánh hai phân số x4 =  x 12 khác mẫu số GV tổ chức HS làm việc nhóm đôi để 3 x3   4 x3 12 GQVĐ < nên < 12 12 GV hướng dẫn HS Bước 4: Kiểm tra lại kết giải thích cách làm Để kiểm chứng, GV Muốn so sánh hai PS tổ chức lại hoạt khác mẫu số, ta động băng giấy quy đồng mẫu số hai phân SGK số đó, so sánh tử số (?) Muốn so sánh PS hai PS khác mẫu ta làm nào? ph Luyện tập HS làm HS làm theo hướng Có thể kết Bài tập 1: Dãy 1: phần a dẫn GV hợp sử dụng So sánh hai Dãy 2: phần b PS: a 5 b c 10 biện pháp Dãy 3: phần c phát GV tổ chức HS ph sửa chữa lỗi lỗi sai chữa lại HS làm theo hướng Yêu cầu HS nêu dẫn GV sai cách làm (?)Muốn SS hai PS HS nêu khác mẫu làm nào? 10 Bài tập (?) Muốn rút gọn HS trả lời HD HS suy 125 ph 2: Rút gọn PS ta làm nào? Bước 1: Phát VĐ: nghĩ giải toán so sánh Yêu cầu HS trình Rút gọn, So sánh PS theo bước PS bày vào khác mẫu GQVĐ: HS lên bảng làm Bước 2: Định hướng Bước 1: Phát GV tổ chức cho HS GQVĐ: VĐ nhận xét, chữa +1 PS tối giản nên Bước 2: Định rút gọn PS hướng GQVĐ a 10 b 12 + So sánh PS mẫu Bước 3: Trình Bước 3: Trình bày câu trả bày câu trả lời lời: Bước 4: Kiểm tra lại kết Bước 4: Kiểm giải thích cách tra lại kết làm giải thích cách làm ph Bài tập GV hướng dẫn HS 3: Mai ăn tìm hiểu theo bánh, nhóm Hòa ăn bánh Ai ăn nhiều bánh hơn? (?) Bài toán cho biết gì? (?) Bài toán yêu cầu làm gì? Mai ăn Có thể kết bánh, Hòa ăn hợp sử dụng bánh Ai ăn nhiều bánh hơn? Bước 1: Phát VĐ: So sánh PS khác mẫu Bước 2: Định hướng GQVĐ: + Quy đồng mẫu số + So sánh PS mẫu + Kết luận Bước 3: Trình bày Bước 4: Kiểm tra lại kết biện pháp phát sửa chữa lỗi sai 126 giải thích cách làm ph Củng cố - dặn dò GV tổ chức cho HS HS chơi theo HD GV chơi trò chơi: Lớp chia làm - nhóm, nhóm HS Mỗi HS phát thẻ ghi phân số Khi có lệnh, HS chạy lên xếp hàng ngang theo hướng dẫn GV -PS tăng dần -PS giảm dần -PS nhỏ + Rút gọn quy đồng -PS lớn mẫu số … + So sánh PS mẫu (?) Làm để so sánh PS khác mẫu số?  Rút kinh nghiệm: 127 PHỤ LỤC BÀI KIỂM TRA SỐ (15 PHÚT) PHÂN SỐ VÀ PHÉP CHIA SỐ TỰ NHIÊN Bài 1: Viết thương phép tính chia sau dạng phân số: : 7; 45 : 47; 100 : 35; 87 : 14; 38 : 38 ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… a Trong phân số trên, phân số lớn 1:……………………………… b Trong phân số trên, phân số bé 1:…………………………… c Trong phân số trên, phân số 1:………………………………… Bài 2: Trang, Vân, My làm tập Trang làm xong xong, Vân làm thì xong Còn My làm xong vòng Hỏi làm xong sớm nhất? ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… 128 PHỤ LỤC BÀI KIỂM TRA SỐ (15 PHÚT) SO SÁNH HAI PHÂN SỐ KHÁC MẪU SỐ Bài 1: So sánh hai phân số: 16 ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Bài 2: Sắp xếp phân số sau theo thứ tự tăng dần: và 12 ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Bài 3: Hà An đến trường Hà quãng đường tới nơi An quãng đường Hỏi đến trường sớm hơn? 12 ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… 129 PHỤ LỤC MỘT SỐ HÌNH ẢNH TẠI LỚP HỌC THỰC NGHIỆM TIẾT 1: PHÂN SỐ VÀ PHÉP CHIA SỐ TỰ NHIÊN GV hướng dẫn HS tình có vấn đề đưa HS làm việc nhóm, thảo luận hướng giải 130 Cách chia cam nhóm Cách chia cam nhóm Đại diện nhóm trình bày cách làm 131 PHỤ LỤC MỘT SỐ HÌNH ẢNH TẠI LỚP HỌC THỰC NGHIỆM TIẾT 2: SO SÁNH HAI PHÂN SỐ KHÁC MẪU SỐ ... Đánh giá lực giải vấn đề học sinh tiểu học 25 1.3.8 Năng lực giải vấn đề dạy học toán lớp 30 1 .4 Dạy học phát triển lực giải vấn đề toán học lớp 31 1 .4. 1 Dạy học phát triển lực ... 1.3.2 Năng lực toán học Những lực Toán học cần tập trung phát triển trình dạy học môn Toán trường phổ thông Việt Nam: Năng lực tư Năng lực giải vấn đề Toán học Năng lực mô hình hóa Toán học Năng lực. .. vấn đề Khi đó, lực giải vấn đề lại phận lực giải toán, lực học toán, … Năng lực tư sáng tạo đòi hỏi phát triển lực giải vấn đề mức độ cao 20 Năng lực học toán thành phần với lực giải vấn đề việc