Phương trình bậc hai một ẩn

11 1K 3
Phương trình bậc hai một ẩn

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Nhiệt liệt Chào mừng thầy cô giáo Về khảo sát g/v giỏi cấp Thành phố Môn : Toán Lớp Phương trình bậc hai ẩn Bài : Người thùc hiƯn : Ngun hång Ph­¬ng Tr­êng THCS Vị chÝnh Thành phố Thái Bình 1, Giải phương tr×nh sau: a, 7x2 + 5x = b, 5x2 - 20 = x(7x + 5) = x = hc 7x + = 7x = - x2 – = −5 x= ( x – )( x + ) = x – = hc x+ = x=2 x=-2 phương Hàm số bậc nhấtmột ẩn trình bậc hai 1, Bài toán mở đầu : Theo ta có phương trình : Một ruộng hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng 24m, người ta định làm vườn cảnh có đường xung quanh (xem hình sau) Hỏi bề mặt đường để diện tích phần đất lại 560m2 32m x x 24m 560(m ) x x (32 – 2x)(24 – 2x) = 560 Hay x2 28x + 52 = Phương trình x2 28x + 52 = gọi phương trình bậc hai ẩn 2, Định nghĩa : Phương trình bậc hai ẩn (nói gọn phư ơng trình bậc hai) phương trình có dạng: a x2 + bx + c = Trong ®ã x ẩn; a, b, c số cho trước gọi hệ số a khác Ví dụ:Cho phương trình a, x2 Là phương trình bậc hai Gi¶i: a = ; b = 50 Gäi bỊ réng mặt đường x mét (0 < 2x < 24) +50x –115000 = ; c = 15000 b, - 2x2 + 5x = Là phương trình bậc hai Thì chiều dài : 32 2x (m) a = -2 , b = , c = ChiỊu réng lµ : 24 – 2x (m) c, 2x2 = Là phương trình bậc hai DiƯn tÝch lµ : (32 – 2x)(24 – 2x)(m ) a=2,b=0,c=-8 phương trình bậc hai ẩn 1, Bài toán mở đầu : 2, Định nghĩa : Phương trình bậc hai ẩn (nói gọn phư ơng trình bậc hai) phương trình có dạng: a x2 + bx + c = Trong x ẩn; a, b, c số cho trước gọi hệ số a khác ?1 Số tt Ví dụ : a, x2 +50x 15000 =Là phương trình bËc hai a = ; b = 50 ; c = - 15000 b, - 2x2 + 5x = Là phương trình bậc hai a = -2 , b = , c = c, 2x2 = Là phương trình bậc hai a=2,b=0,c=-8 Điền Đ hay S để phương trình bậc hai ẩn xác định hệ số a, b, c (x, y ẩn) Phương trình x –4=0 x - 4x -2 = 4x – = 2x2 + 5x = - 3x2 = x2+ xy – = m ≠ 0) mx2+3x=0( p/t b/h 1Èn § HƯ sè a b c -4 -3 0 m s s Đ Đ s Đ phương trình bậc hai ẩn 1, Bài toán mở đầu : 2, Định nghĩa : Phương trình bậc hai ẩn (nói gọn phư ơng trình bậc hai) phương trình có dạng: a x2 + bx + c = Trong ®ã x ẩn; a, b, c số cho trước gọi hệ số a khác 3, Một số ví dụ giảI phương trình bậc hai Ví dụ 1.Giải phương trình (Phương trình khuyết c) 3x2 – 6x = cã 3x2 – 6x = ⇔ 3x(x - 2) Gi¶i: Ta ⇔ x = hc x – = x = x = Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0, x2 = Giải phương trình 2x2 +5x = cách ?2 đặt nhân tử chung để đưa P/Trình tích Ta có : 2x2 + 5x = ⇔ x( 2x + ) = ⇔ x = hc 2x + = ⇔ x = −5 VËy P/tr×nh cã hai nghiÖm x1 = 0, x2 = −5 NhËn xét - Phương trình bậc hai khuyết hệ số c có hai nghiệm, có nghiệm nghiệm (-b/a) - Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số c, ta phân tích vế trái thành nhân tử cách đặt nhân tử chung Rồi áp dụng cách giải phương trình tích để giải Tổng quát cách giải phương trình bậc hai ax² + bx = (a ≠ 0) ⇔ x(ax + b) =0 ⇔ x = hc ax + b = ⇔ x = hc x = -b/a Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = , x2 = -b/a phương trình bậc hai ẩn 1, Bài toán mở đầu : 2, Định nghĩa : Phương trình bậc hai ẩn (nói gọn phư ơng trình bậc hai) phương trình códạng: a x2 + bx + c = Trong ®ã x ẩn; a, b, c số cho trư ớc gọi hệ số a khác 3, Một số ví dụ giảI phương trình bậc hai Ví dụ 2, Giải phương trình: x23 = khuyÕt b) (P/t ⇔ x2 = ⇔ x = ± VËy P/tr×nh cã hai nghiƯm x1= 3, x2 = ?3 Giải phương trình 3x2 = 2 ⇔3x2 = ⇔ x2 = ⇔ x= ± 3 VËy P/T cã hai nghiÖm x1 = NhËn xÐt 2 , x2 = Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số b, ta chun hƯ sè c sang vÕ ph¶i, råi tìm bậc hai hệ số c Phương trình bËc hai khut hƯ sè b cã thĨ cã hai nghiệm vô nghiệm Tổng quát cách giải phương trình bậc hai khuyết b ax + c = 0(a ≠ 0) ⇔ ax2= -c NÕu ac > ⇒ - c < ⇒ pt v« nghiƯm NÕu c < ⇒ - c > ⇒ pt cã hai nghiÖm x1,2 = ± − c / a phương trình bậc hai ẩn 1, Bài toán mở đầu : ?6 GiảI phương trình x2 4x = 2, Định nghĩa : 2 +4 Phương trình bậc hai ẩn (nói gọn phương x 4x + = trình bậc hai) phương trình có dạng: Theo ?4 ?5 p/t có nghiệm là: a x + bx + c = + 14 x1 = − 14 ; x2 = Trong x ẩn; a, b, c số cho trước gọi 2 hệ số a khác GiảI phương trình 2x2 8x = - ?7 3, Mét sè vÝ dơ vỊ gi¶I phương trình bậc hai 2x2 8x = - x2 4x = GiảI phương trình (x - 2)2 = băng ?4 Theo ?4 ?5 p/t có nghiệm là: cách điền vµo (…) 7 ± ⇔ x-2=… (x - 2) = − 14 4+ 14 ⇔ x = … ;x =… x1,2 = …± ?5 2 7 Giải phương trình x2 - 4x + = ⇔ (x – 2)2 = Theo ?4 th× p/t cã nghiƯm = lµ: ⇔ x2 – 2.x.2 + 22 x1 = − 14 ; x2 = + 14 2 14 − 14 x1 = + 14 ; x2 = VÝ dô 3: Giải phương trình 2x2 8x + = ⇔ 2x2 – 8x = - ⇔ x2 – 4x = − ⇔ x2 – 2.x.2 + 22 = +4 − ⇔ x – 4x + = 7 ⇔ (x – 2)2 x – =± 2 ⇔ = 14 ⇔ x1 = − 14 2 x1,2 = …± + 14 x2 = ph­¬ng trình bậc hai ẩn 1, Bài toán mở đầu : Luyện tập 2, Định nghĩa : Phương trình bậc hai ẩn (nói gọn phương Bài 14 (SGK trang 43): Giải phương trình: 2x2 + 5x + = theo bươc ví dụ trình bậc hai) phương trình có dạng: 2x2+5x = -2 ⇔ x2 + x = -1 a x2 + bx + c = 25 Trong ®ã x ẩn; a, b, c số cho tr­íc gäi ⇔ x2 + 2.x + 25 = -1 + 16 hệ số a khác 16 3, Mét sè vÝ dơ vỊ gi¶I phương trình bậc hai 5 Ví dụ 3: Giải phương trình 2x2 8x + = ⇔ (x+ ⇔ (x + ) = ) = 16 2 16 ⇔ 2x2 – 8x = - ⇔ x – 4x = − ⇔ x2 – 4x + = + ⇔ x2 – 2.x.2 + 22 − ⇔ x+ = ± = 7 ± ⇔ (x – 2)2 x–2= VËy phương trình có hai nghiệm : 2 = 3 − 14 14 x1 = ; x2 = ⇔ x1 = x1,2 = …± 2 + 14 x2 = VËy ph­¬ng tr×nh cã hai nghiƯm : x = x2 = 14 + 14 phương trình bậc hai ẩn 1, Bài toán mở đầu : 3, Biết phương trình (1) có nghiệm tìm x? 2, Định nghĩa : Phương trình bậc hai ẩn (nói gọn phương Phương trình (1) có nghiệm x = trình bậc hai) phương trình có dạng: Thay x = vào phương trình (1) ta được: a x2 + bx + c = ⇒ (m – 1).1 + m + = m – + m = -4 Trong x ẩn; a, b, c số cho trước gọi hệ số a kh¸c ⇒ 2m = - ⇒ m = 3, Một số ví dụ giảI phương trình bậc hai Luyện tập Cho phương trình : (m - 1)x2 + mx + = (1) 1, Tìm m để phương trình phương trình bặc hai P/T (1) P/T bặc hai m m 2, GiảI phương trình với m = Thay m = vào p/t (1) ta được: (2 1)x2 + 2x + = ⇒ x2+ 2x + = (x + 2)2 = ⇒ x = VËy với m = phương trình có nghiệm x = Hướng dẫn nhà ãHọc thuộc định nghĩa phương trình bậc hai ẩn ãBài tập nhµ: Bµi 11,12 ,13 trang 42 SGK vµ bµi SBT Giỏo viờn :NGUYễN HồNG PHƯƠNG Trường trung học sở Vò CHÝNH ... 28x + 52 = Phương trình x2 28x + 52 = gọi phương trình bậc hai ẩn 2, Định nghĩa : Phương trình bậc hai ẩn (nói gọn phư ơng trình bậc hai) phương trình có dạng: a x2 + bx + c = Trong x ẩn; a, b,... Là phương trình bậc hai Diện tích : (32 2x)(24 2x)(m ) a=2,b=0,c=-8 phương trình bậc hai ẩn 1, Bài toán mở đầu : 2, Định nghĩa : Phương trình bậc hai ẩn (nói gọn phư ơng trình bậc hai) phương. .. m s s Đ Đ s Đ phương trình bậc hai ẩn 1, Bài toán mở đầu : 2, Định nghĩa : Phương trình bậc hai ẩn (nói gọn phư ơng trình bậc hai) phương trình có dạng: a x2 + bx + c = Trong x ẩn; a, b, c số

Ngày đăng: 29/06/2013, 01:26

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan