Thông tin tài liệu
CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Chủ đề 3.5 PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT A KIẾN THỨC CƠ BẢN Đi ̣ nh nghı ̃ a Phương trı̀ nh lôgarit là phương trı̀ nh có chứ a ẩ n số biể u thứ c dướ i dấ u lôgarit Bấ t phương trı̀ nh lôgarit là bấ t phương trı̀ nh có chứ a ẩ n số biểthứ u c dướ i dấ u lôgarit Phương trı̀ nh và bấ t phương trı̀ nh lôgarit bả n:cho a, b 0, a Phương trı̀ nh lôgarit bả n có da ̣ ng:log a f ( x ) b Bấ t phương trı̀ nh lôgarit bả n có da ̣ ng: log a f ( x) b; log a f ( x) b; log a f ( x) b; log a f ( x ) b Phương phá p giả i phương trı̀ nh và bấ t phương trı̀ nh lôgarit Đưa về cù ng số f ( x) log a f ( x ) log a g ( x) , vớ i mo ̣ i a f ( x) g ( x) g ( x) Nế u a thı̀ log a f ( x ) log a g ( x) f ( x) g ( x) f ( x) Nế u a thı̀ log a f ( x ) log a g ( x) f ( x) g ( x ) Đă ̣ t ẩ n phu ̣ Mũ hó a B KỸ NĂNG CƠ BẢN Điều kiện xác định phương trình Câu 1: Điều kiện xác định phươg trình log( x x 6) x log( x 2) A x B x 2 C \[ 2;3] Kiểm tra xem giá trị nghiệm phương trình D x Câu 2: Phương trình log (3 x 2) có nghiệm là: 29 11 B x 3 Tìm tập nghiệm phương trình A x C x 25 D x 87 Câu 3: Phương trình log 22 ( x 1) log x có tập nghiệm là: A 3;15 B 1;3 C 1; 2 D 1;5 Tìm số nghiệm phương trình Câu 4: Số nghiệm phương trình log log x log log x là: A B C D Tìm nghiệm lớn nhất, hay nhỏ phương trình Câu 5: Tìm nghiệm lớn phương trình log 32 x log 22 x log x Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 1|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT 1 B x C x D x 4 Tìm mối quan hệ nghiệm phương trình (tổng, hiệu, tích, thương…) A x Câu 6: Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình log x log16 x Khi tích x1.x2 bằng: A B 1 C 2 D Cho phương trình, đặt ẩn phụ thu phương trình (ẩn t ) Câu 7: Nếu đặt t log x phương trình trở thành phương trình log x log x A t 5t B t 5t C t 6t D t 6t Tìm điều kiện tham số m để phương trình thỏa điều kiện nghiệm số (có nghiệm, vô nghiệm, nghiệm thỏa điều kiện đó…) Câu 8: Tìm m để phương trình log 32 x log x m có nghiệm A m B m C m 2 D m 2 Câu 9: Tìm m để phương trình log x log x 2m có nghiệm thuộc đoạn 1;3 A m [0;2] B m (0;2) C m (0;2] D m [0;2) Điều kiện xác định bất phương trình Câu 10: Điều kiện xác định bất phương trình log (4 x 2) log ( x 1) log x là: A x C x B x 2 D x 1 10 Tìm tập nghiệm bất phương trình Câu 11: Bất phương trình log (2 x 1) log (4 x 2) có tập nghiệm: A (;0] B (;0) C [0; ) D 0; Câu 12: Bất phương trình log x x log 0,5 x 1 có tập nghiệm là: A 1 2; B 1 2; C ;1 D ;1 11 Tìm nghiệm nguyên (tự nhiên) lớn nhất, nguyên (tự nhiên) nhỏ bất phương trình Câu 13: Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log log x log log x là: A 17 B 16 C 15 D 18 12 Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình thỏa điều kiện nghiệm số (có nghiệm, vô nghiệm, nghiệm thỏa điều kiện đó…) Câu 14: Tìm m để bất phương trình log (5 x 1).log (2.5 x 2) m có nghiệm x A m B m C m D m C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Điều kiện xác định phươg trình log x3 16 là: 3 A x \ ; 2 2 B x C x 2 Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D x 2|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 Câu Điều kiện xác định phươg trình log x (2 x x 12) là: A x 0;1 1; Câu B x 1; Câu Câu Câu D x 0; x là: x 1 C x \ [ 1;0] D x ;1 2x là: x 1 B x \ [ 1;0] C x 1; Phương trình log (3 x 2) có nghiệm là: A x B x 3 C x D x ;1 D x Phương trình log ( x 3) log ( x 1) log có nghiệm là: A x B x C x D x Phương trình log ( x 6) log ( x 2) có tập nghiệm là: A T {0;3} B T C T {3} D T {1;3} Phương trình log x log ( x 1) có tập nghiệm là: A Câu C x 0;1 Điều kiện xác định phươg trình log A x 1; Câu B x ; Điều kiện xác định phương trình log ( x 1) log A x 1; Câu CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT 1;3 B 1;3 C 2 D 1 Phương trình log 22 ( x 1) log x có tập nghiệm là: A 3;15 B 1;3 C 1; 2 D 1;5 Câu 10 Số nghiệm phương trình log log x log log x là: A B C D Câu 11 Số nghiệm phương trình log x.log (2 x 1) log x là: A B C D Câu 12 Số nghiệm phương trình log ( x 1) log ( x x 1) log x là: A B C D Câu 13 Số nghiệm phương trình log x log 25 x : A B C D Câu 14 Phương trình log (5 x 3) log ( x 1) có nghiệm x1 , x2 x1 x2 Giá trị P x1 3x2 A B 14 C D 13 Câu 15 Hai phương trình log (3 x 1) log (2 x 1) log ( x x 8) log ( x 2) có nghiệm x1 , x2 Tổng x1 x2 là? A B C D 10 Câu 16 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình log x log16 x Khi tích x1.x2 bằng: A 1 B C D 2 Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 3|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 Câu 17 Nếu đặt t log x phương trình A t 5t CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT trở thành phương trình nào? log x log x B t 5t C t 6t D t 6t trở thành phương trình nào? lg x lg x B t 3t C t 2t D t 3t Câu 18 Nếu đặt t lg x phương trình A t 2t Câu 19 Nghiệm bé phương trình log 23 x log 2 x log x là: A x B x C x D x Câu 20 Điều kiện xác định bất phương trình log (4 x 2) log ( x 1) log x là: A x B x 2 C x D x 1 Câu 21 Điều kiện xác định bất phương trình log ( x 1) 2log (5 x) log ( x 2) là: A x B x C x D 4 x Câu 22 Điều kiện xác định bất phương trình log log (2 x ) là: A x [ 1;1] B x 1; 0;1 C x 1;1 2; D x 1;1 Câu 23 Bất phương trình log (2 x 1) log (4 x 2) có tập nghiệm là: A [0; ) B (;0) D 0; C (;0] Câu 24 Bất phương trình log x x log 0,5 x 1 có tập nghiệm là: A 1 2; B 1 2; C ;1 D ;1 Câu 25 Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log log x log log x là: A 16 B 10 C D Câu 26 Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log 1 x log 1 x là: A x B x C x 1 D x 1 Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình log ( x 3x 1) là: 3 3 A S 0; ;3 3 C S ; 3 3 B S 0; ;3 D S Câu 28 Điều kiện xác định phương trình log ( x 5) log ( x 2) là: A x B x 2 C 2 x D x Câu 29 Điều kiện xác định phương trình log( x x 7) x log( x 3) là: A x B x x 3 C x Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D x 4|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 Câu 30 Phương trình log x log CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT x log x có nghiệm là: A x 27 Câu 31 Phương trình ln A x 2 B x x8 ln x có nghiệm là: x 1 x B x 2 C x 312 D x log C x D x Câu 32 Phương trình log 22 x log x có tập nghiệm là: A 8; 2 B 1;3 C 6;2 D 6;8 log x là: B 0; 4 C 4 Câu 33 Tập nghiệm phương trình A 0 Câu 34 Tập nghiệm phương trình log A D 1;0 log x x 1 là: x B 2;1 1 C ; D Câu 35 Phương trình log 3.2 x 1 x có nghiệm? A B C D Câu 36 Số nghiệm phương trình ln x 6x ln x 3 là: A B C Câu 37 Nghiệm nhỏ phương trình log A B 3 D x 2 log5 x 2log3 x C là: D Câu 38 Nghiệm lớn phương trình log x 2log x log x : A 100 B C 10 D 1000 Câu 39 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình log x x log x 5 Khi x1 x2 bằng: A B Câu 40 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình A B C 2 D Khi x1 x2 bằng: log x log x C D 4 Câu 41 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình log x x 3 Khi x1 x2 bằng: A 3 B 2 C 17 D 3 17 Câu 42 Nếu đặt t log x phương trình log x log x trở thành phương trình nào? 1 A t t B 4t 3t C t D 2t t t Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 5|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Câu 43 Nếu đặt t log x phương trình log x3 20 log x trở thành phương trình nào? A 9t 20 t C 9t 10t Câu 44 Cho bất phương trình A 1 2t t B 3t 20t D 3t 10t log x Nếu đặt t log x bất phương trình trở thành: log x 2t 1 2t B C t 1 t D 1 t 2 1 t Câu 45 Điều kiện xác định bất phương trình log ( x 2) log ( x 2) log x là: A x B x C x 2 D x Câu 46 Điều kiện xác định bất phương trình log 0,5 (5x 15) log 0,5 x 6x là: x 4 B x 2 A x 2 C x 3 Câu 47 Điều kiện xác định bất phương trình ln 1 x A x 1 B x 1 D 4 x 2 x2 1 là: x C x x 1 D x 1 Câu 48 Bất phương trình log 20,2 x 5log 0,2 x 6 có tập nghiệm là: 1 A S ; 125 25 B S 2;3 C S 0; 25 D S 0;3 Câu 49 Tập nghiệm bất phương trình log x x log x 1 là: A S 1;6 B S 5;6 C S 5; D S 1; Câu 50 Bất phương trình log x x 1 có tập nghiệm là: 3 A S 0; 2 3 B S 1; 2 1 C S ;0 ; 2 3 D S ;1 ; 2 Câu 51 Tập nghiệm bất phương trình log 3 A S 2; 2 4x là: x B S 2;0 C S ;2 D S \ ;0 Câu 52 Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log 0,2 x log x log 0,2 là: A x B x C x D x Câu 53 Nghiệm nguyên lớn bất phương trình log 4.3x 1 x là: A x B x C x Câu 54 Điều kiện xác định phương trình log 3log 3x 1 1 x là: 1 A x B x C x 3 Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D x 1 D x (0; ) \ {1} 6|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Câu 55 Điều kiện xác định phương trình log x x log3 x x log x x là: A x 1 B x D x 1 x C x 0, x Câu 56 Nghiệm nguyên phương trình log x x log3 x x log x x là: A x B x 1 C x D x x3 32 Câu 57 Nếu đặt t log x bất phương trình log 42 x log 21 9log 4log 221 x trở thành 8 x bất phương trình nào? A t 13t 36 B t 5t C t 13t 36 D t 13t 36 x3 32 Câu 58 Nghiệm nguyên lớn bất phương trình log x log 9log 4log 221 x là: x 8 A x B x C x D x 2 Câu 59 Bất phương trình log x log x 72 có tập nghiệm là: A S log 73;2 B S log 72;2 C S log 73; D S ;2 Câu 60 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình log x x 1 Khi tích x1 x2 bằng: A 2 B C 1 D Câu 61 Nếu đặt t log x 1 phương trình log x 1 log 2.5 x trở thành phương trình nào? A t t B 2t C t t Câu 62 Số nghiệm phương trình log x 12 log x là: A B C D t D Câu 63 Phương trình log 52 (2 x 1) 8log x có tập nghiệm là: A 1; 3 B 1;3 Câu 64 Nếu đặt t log trình nào? t 1 A t C 3;63 D 1;2 x 1 x 1 x 1 bất phương trình log log3 trở thành bất phương log log x 1 x 1 x B t C t2 1 0 t D t2 1 0 t Câu 65 Phương trình log x 3 3x x 3 có nghiệm là: A x 2; x B x C x D x 1; x Câu 66 Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log log x log log x là: A 18 B 16 C 15 D 17 Câu 67 Phương trình A e3 có tích nghiệm là: ln x ln x B C e e Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D 7|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Câu 68 Phương trình x log9 x x có nghiệm? A B C D Câu 69 Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log x log x là: A x B x Câu 70 Phương trình x ln 7ln x 98 có nghiệm là: A x e B x C x D x C x e2 D x e Câu 71 Bất phương trình log x x log 0,5 x 1 có tập nghiệm là: A S 1 2; B S 1 2; C S ;1 D S ;1 1 log x có hai nghiệm x1 , x2 Khẳng định sau đúng? log x 2049 2047 2049 2047 A x13 x23 B x13 x23 C x13 x23 D x13 x23 4 4 Câu 72 Biết phương trình Câu 73 Số nghiệm nguyên dương phương trình log x x log x 1 3 là: A B C D Câu 74 Tập nghiệm bất phương trình log log x 1 là: 3 A S 1; 2 3 B S 0; 2 3 D S ; 2 C S 0;1 Câu 75 Tập nghiệm bất phương trình log x x 1 log x 1 là: 1 A S ;1 2 1 B S 0; 2 C S ;1 D S ; log 52 x là: C S 5;1 D S 5; 1 Câu 76 Tập nghiệm bất phương trình log x 125 x log 25 x A S 1; B S 1; Câu 77 Tích nghiệm phương trình log x.log x.log x.log16 x A Câu 78 Phương trình log A B C 81 : 24 D x có nghiệm ? C B D Câu 79 Biết phương trình 4log9 x 6.2log x 2log3 27 có hai nghiệm x 1, x Khi x 12 x 22 : A 6642 B 82 6561 C 20 Câu 80 Tập nghiệm bất phương trình 2log x 10 x 1 A S 0; 2; 2 1 C S ;0 ; 2 log x D 90 là: 1 B S 2; ; 2 1 D S ; 2; 2 Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 8|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Câu 81 Tập nghiệm phương trình 4log 2 x x log 2.3log2 x là: 4 1 1 A S B S C S 9 2 4 VẬN DỤNG CAO D S 2 Câu 82 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log x log x log m có nghiệm? A m B m C m D m Câu 83 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log x x m nghiệm với x ? A m B m C m D m Câu 84 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log mx x log vô nghiệm? A 4 m m B m 4 C m D 4 m Câu 85 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log mx x vô nghiệm? A m B 4 m m C m 4 D m 4 Câu 86 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log 24 x 3log x 2m có nghiệm phân biệt? 13 13 13 13 A m B m C m D m 8 8 Câu 87 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log (5 x 1).log (2.5 x 2) m có nghiệm x ? A m B m C m D m Câu 88 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log 32 x log x m có nghiệm? A m B m C m D m Câu 89 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log (5 x 1) m có nghiệm x 1? A m B m C m D m Câu 90 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log 32 x log 32 x 2m có nghiệm thuộc đoạn 1;3 ? A m [0; 2] B m (0; 2) C m (0; 2] D m [0; 2) Câu 91 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log 5x 1 log 2.5x m có nghiệm x ? A m 2; B m 3; C m ( ; 2] D m ;3 Câu 92 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log 32 x m log x 3m có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 27 ? A m 2 B m 1 C m Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D m 9|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 Câu 93 Tìm tất giá CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT trị thực tham số m để phương trình log x log x m log x 3 có nghiệm thuộc 32; ? 2 2 A m 1; B m 1; C m 1; D m 3;1 Câu 94 Tìm tất giá trị thực tham số m cho khoảng 2;3 thuộc tập nghiệm bất phương trình log x 1 log x x m (1) A m 12;13 B m 12;13 Câu 95 Tìm tất giá trị thực log x log mx x m , x A m 2;5 B m 2;5 C m 13;12 tham số B m 2;3 để C m 2;5 Câu 96 Tìm tất giá trị thực tham số log x 1 log mx x m có nghiệm x A m 2;3 m D m 13; 12 bất phương trình D m 2;5 m để C m 2;3 bất phương trình D m 2;3 D ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN 3.5 C A A B D A C C B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D A A C B A B A B D C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A D C A A A A D A A C A B A B D B A D B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 A A C D B A A A B C A D C A B A C A C A 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 A D C A C D A A D C B A B A D A C A A A 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 C A A D B A C B A A B C A A A A II –HƯỚNG DẪN GIẢI NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU Câu Chọn C 2x x Biểu thức log x3 16 xác định 2 x2 2x x Câu Chọn A Biểu thức log x (2 x x 12) xác x x định x x x (0;1) (1; ) 2 x x 12 2 ( x ) 47 16 Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 10 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT x x x 1 ln ln x x x x x 8 x x x 2 [Phương pháp trắc nghiệm] X 8 ln X X 1 Dùng chức CALC máy tính ta gán giá trị x đáp án ta chọn đáp án Nhập vào hình máy tính ln Câu 32 Chọn A [Phương pháp tự luận] Điều kiện: x log x x log 22 x 4log x log x x [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào hình máy tính log 22 X log X Dùng chức CALC máy tính ta gán giá trị x đáp án ta chọn đáp án Câu 33 Chọn B [Phương pháp tự luận] Điều kiện: x 2 x x pt log x x x 2 x 4 [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào hình máy tính log X Dùng chức CALC máy tính ta gán giá trị x đáp án ta chọn đáp án Câu 34 Chọn A [Phương pháp tự luận] Điều kiện: x x x Với điều kiện log log x Phương trình cho tương đương phương trình x x x log x log x x 1 x x 2 x x x 1 2 x [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào hình máy tính log log X X 1 X Dùng chức CALC máy tính ta gán giá trị x đáp án ta chọn đáp án Câu 35 Chọn B [Phương pháp tự luận] Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 17 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT 2x x log 3.2 x 1 x 3.2 x 22 x 1 2.4 x 3.2 x x 2 x 1 [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào hình máy tính log 3x X 1 X Ấn SHIFT CALC nhập X=5, ấn = Máy X=0 Ấn Alpha X Shift STO A Ấn AC Viết lại phương trình: log 3x X 1 X 0 X A Ấn SHIFT CALC Máy hỏi A? ẤN = Máy hỏi X? Ấn = Máy X=-1 Ấn Alpha X Shift STO B Ấn AC Viết lại phương trình: log 3x2 X 1 X X A X B 0 Ấn SHIFT CALC Máy hỏi A? ẤN = Máy hỏi B? Ấn = Máy hỏi X? Ấn 1= Máy không giải nghiệm Vậy hết nghiệm Câu 36 Chọn D [Phương pháp tự luận] x x x ln x x ln x 3 x x x x x x x 10 x [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào hình máy tính ln X X ln X 3 Ấn SHIFT CALC nhập X=4 (chọn X thỏa điều kiện xác định phương trình), ấn = Máy X=5 Ấn Alpha X Shift STO A Ấn AC Viết lại phương trình: ln X X ln X 3 X A Ấn SHIFT CALC Máy hỏi A? ẤN = Máy hỏi X? Ấn = Máy không giải nghiệm Vậy hết nghiệm 0 Câu 37 Chọn B [Phương pháp tự luận] Điều kiện: x log x log x log x 2 log x log x log x x log x log x x log x 1 log x 1 So điều kiện suy phương trình có nghiệm x [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào hình máy tính log X 2 log5 X log3 X 2 (số nhỏ nhất) ta thấy sai Vậy loại đáp án A Nhấn CALC cho X ta thấy sai Vậy loại đáp án D Nhấn CALC cho X Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 18 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Nhấn CALC cho X ta thấy sai Vậy loại đáp án C Câu 38 Chọn A [Phương pháp tự luận] Điều kiện: x x log x 10 log x log x log x log x x 100 x 10 log x [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào hình máy tính log3 X 2log X log X Nhấn CALC cho X 1000 (số lớn nhất) ta thấy sai Vậy loại đáp án D Nhấn CALC cho X 100 ta thấy Câu 39 Chọn D [Phương pháp tự luận] x 2x x log x x log x x 2 x x 2x x x 2 [Phương pháp trắc nghiệm] Dùng chức SOLVE máy tính bỏ túi tìm nghiệm –2 Câu 40 Chọn B [Phương pháp tự luận] x Điều kiện: x x 16 t 4 Đặt t log x ,điều kiện Khi phương trình trở thành: t x t 1 2 t 3t t 4t 2t x Vậy x1 x2 [Phương pháp trắc nghiệm] Dùng chức SOLVE máy tính bỏ túi tìm nghiệm 1 Câu 41 Chọn A [Phương pháp tự luận] x 3 Điều kiện: x Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 19 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT log x x 3 x x 3 x x Vậy x1 x2 3 [Phương pháp trắc nghiệm] Dùng chức SOLVE máy tính bỏ túi tìm nghiệm lưu nghiệm vào A B Tính A + B = – Câu 42 Chọn A log x log x log log x log 22 x log x log x Câu 43 Chọn C log x 20 log x log x 10 log x Câu 44 Chọn D 1 log x log x 1 log x log x log x 1 0 0 log x log x 2 1 log x log x log x Câu 45 Chọn B [Phương pháp tự luận] x x Điều kiện: x x 2 x x x [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào hình máy tính log ( X 2) log ( X 2) log X Nhấn CALC cho X máy tính không tính đượC Vậy loại đáp án C D Nhấn CALC cho X (thuộc đáp án B) máy tính hiển thị 1,065464369 Câu 46 Chọn A [Phương pháp tự luận] x 3 5 x 15 Điều kiện: x 2 x 2 x 6x x 4 [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào hình máy tính log 0,5 (5 X 15) log 0,5 ( X 6X 8) Nhấn CALC cho X 3,5 máy tính không tính đượC Vậy loại đáp án C D Nhấn CALC cho X 5 (thuộc đáp án B) máy tính không tính đượC Vậy loại B, chọn A Câu 47 Chọn A [Phương pháp tự luận] 1 x x2 Điều kiện: 0 x x [Phương pháp trắc nghiệm] Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 20 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT X 1 X Nhấn CALC cho X 0,5 (thuộc đáp án A B) máy tính hiển thị 0,4054651081 Vậy loại Nhập vào hình máy tính ln đáp án C D Nhấn CALC cho X 0,5 (thuộc đáp án B) máy tính không tính đượC Vậy loại B, chọn A Câu 48 Chọn A [Phương pháp tự luận] Điều kiện: x log 0,2 5log 0,2 x 6 log 0,2 x 1 x 125 25 [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào hình máy tính log 0,2 X 5log 0,2 X Nhấn CALC cho X 2,5 (thuộc đáp án B D) máy tính hiển thị 9.170746391 Vậy loại đáp án B D Nhấn CALC cho X (thuộc đáp án C) máy tính hiển thị 0,3773110048 200 Câu 49 Chọn B [Phương pháp tự luận] x x log x x log x 1 log3 x 1 log x x x x x x 1 x 5 x6 1 x [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào hình máy tính log X 6X log X 1 Nhấn CALC cho X (thuộc đáp án A D) máy tính không tính đượC Vậy loại đáp án A D Nhấn CALC cho X (thuộc đáp án C) máy tính hiển thị – 0,6309297536 Vậy loại C, chọn B Câu 50 Chọn C [Phương pháp tự luận] x log x x 1 x x x [Phương pháp trắc nghiệm] 2 Nhập vào hình máy tính log X X 1 Nhấn CALC cho X 5 (thuộc đáp án A D) máy tính hiển thị – 9,9277… Vậy loại đáp án A B Nhấn CALC cho X (thuộc đáp án C) máy tính hiển thị – 1,709511291 Vậy chọn C Câu 51 Chọn A [Phương pháp tự luận] Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 21 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT 4x x x x 4x log 0 2 x x 4x 2 x x [Phương pháp trắc nghiệm] 4X Nhập vào hình máy tính log X Nhấn CALC cho X (thuộc đáp án C D) máy tính hiển thị 2,095903274 Vậy loại đáp án C D Nhấn CALC cho X 1 (thuộc đáp án B) máy tính không tính đượC Vậy loại B, chọn A Câu 52 Chọn D [Phương pháp tự luận] Điều kiện: x x 1 log 0,2 x log x log 0,2 log 0,2 x x log 0,2 x x x So điều kiện suy x [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào hình máy tính log 0,2 X log X log 0,2 Nhấn CALC cho X (nhỏ nhất) máy tính hiển thị Vậy loại đáp án B Nhấn CALC cho X máy tính hiển thị -0.6094234797.Vậy chọn D Câu 53 Chọn C [Phương pháp tự luận] log 4.3x1 x 4.3x1 32 x 1 32 x 4.3x 3x x log [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào hình máy tính log 4.3 X 1 X Nhấn CALC cho X (lớn nhất) máy tính hiển thị –1.738140493 Vậy loại đáp án A Nhấn CALC cho X máy tính hiển thị – 0.7381404929 Vậy loại B Nhấn CALC cho X máy tính hiển thị 0.2618595071 Vậy chọn C Câu 54 Chọn A [Phương pháp tự luận] Biểu thức log 3log 3x 1 1 x xác định khi: 1 log 3x 1 x 1 3 x 3log 3x 1 23 3 x 3 x x x x 3 [Phương pháp trắc nghiệm] Thay x (thuộc B, C, D) vào biểu thức log x 1 log (0) không xác định, loại B, C, D, chọn đáp án A Câu 55 Chọn B [Phương pháp tự luận] Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 22 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT x x2 Phương trình xác định : x x x x2 1 [Phương pháp trắc nghiệm] Thay x 1 (thuộc A, D) vào biểu thức log x x log (1) không xác định, (thuộc C) vào biểu thức Vậy loại A, C, D chọn đáp án B Thay x x 3 không xác định Câu 56 Chọn A [Phương pháp tự luận] Điều kiện: x log x x log x x log x x log 6.log x x log 6.log x x log x Đặt t log x x ta log x x log3 x x log x x 2 6 x2 log 6.log 6.t t log x x t 1 t log x x log 6.log log 6.log3 x x 1 log x x log x x 1 x 1 x x x x 2log 2log log x 2 x x log [Phương pháp trắc nghiệm] Thay x vào phương trình ta VT VP chọn đáp án A Câu 57 Chọn C [Phương pháp tự luận] Điều kiện: x x3 32 log 42 x log 21 log log 221 x x log 42 x 3log x 3 log x log 22 x log 42 x 13log 22 x 36 Câu 58 Chọn A Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 23 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT [Phương pháp tự luận] Điều kiện: x 32 x log x log log 4log 221 x x log 42 x 3log x 3 log x log 22 x log 42 x 13log 22 x 36 4 x log x log x 1 x 3 log x 2 8 chọn đáp án A [Phương pháp trắc nghiệm] Lần lượt thay x 7; x 8; x 4; x thấy x đúng, chọn đáp án A 2 Câu 59 Chọn C [Phương pháp tự luận] Điều kiện x log3 73 log x log x 72 log x 72 x x 3x 72 3x x Chọn đáp án A [Phương pháp trắc nghiệm] Thay x log3 73 (thuộc B, C, D) vào biểu thức log x log x 72 log x (0) không xác định, loại B, C, D, chọn đáp án A Câu 60 Chọn A [Phương pháp tự luận] Điều kiện x x x 1 log x x 1 x x x1.x2 2 x2 Vậy chọn đáp án A Câu 61 Chọn A Điều kiện: x log 5x 1 log 2.5 x log 5x 1 1 log 5x 1 Vậy chọn đáp án A Câu 62 Chọn D Điều kiện : x x 3 log x 12 log x log x 12 log x x x 12 x Loại x 3 chọn đáp án A Câu 63 Chọn C [Phương pháp tự luận] Điều kiện : x Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 24 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT log 52 (2 x 1) log x log 52 (2 x 1) log x 1 log x 1 x x 63 log x 1 [Phương pháp trắc nghiệm] Thay x (thuộc B, D) vào vế trái ta vô lý, loại B, D, Thay x 1 vào log x 1 ta log 3 không xác định, nên loại A Vậy chọn đáp án C Câu 64 Chọn A Điều kiện: x (; 1) (1; ) Sau đưa số 4, tiếp tục biến đổi số ta bất phương trình x 1 log 0 x log x x 1 Chọn đáp án A Câu 65 Chọn C [Phương pháp tự luận] Điều kiện x ; x 2 x 2 log x3 x x 3 3x x x 3 x x x Lần lượt thay x 1; x (thuộc B,A, D) vào vê trái ta đẳng thức sai, loại B, A, D Vậy chọn đáp án C Câu 66 Chọn D [Phương pháp tự luận] Điều kiện: x log log x log log x log log x log x x 16 Phương pháp trắc nghiệm] Thay x 16;15 (thuộc B, C) vào phương trình ta bất dẳng thức sai nên loại B, C Thay x 17;18 vào phương trình ta bất đẳng thức Vậy chọn đáp án D Câu 67 Chọn A [Phương pháp tự luận] Điều kiện: x 0, x e 2 ; x e x e ln x 1 ln x 3ln x ln x ln x ln x x e Vậy chọn đáp án A Câu 68 Chọn A [Phương pháp tự luận] Điều kiện : x 0; x x log x x log 9 x log9 x log x log 29 x log x log x x Vậy chọn đáp án A Câu 69 Chọn D [Phương pháp tự luận] Điều kiện : x 0; x 1; x Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 25 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT log x 0 x 1 0 log x. log3 x 1 x log x [Phương pháp trắc nghiệm] Loại B, A x 1; x Loại C x log log Vậy chọn đáp án D log x log x Câu 70 Chọn C [Phương pháp tự luận] Điều kiện : x 0; x Đặt x et t x ln ln x 98 et ln ln e 98 2.7t 98 t [Phương pháp trắc nghiệm] Lần lượt thay x 2; x e; x e vào phương trình ta đẳng thức sai, loại A, B, D, chọn đáp án C Câu 71 Chọn B [Phương pháp tự luận] Điều kiện : x log x x log 0,5 x 1 log x x x 1 x x x 1 [ 1 x x3 x x x Phương pháp trắc nghiệm] Dựa vào điều kiện ta loại A, C, D Vậy chọn đáp án B Câu 72 Chọn A x x Điều kiện: log x x Đặt t log x Phương trình cho trở thành 3t 7t x 23 log x t 2 (thỏa mãn điều kiện) log x t x2 3 2049 Vậy tập nghiệm phương trình cho S 8; x13 x23 4 Câu 73 Chọn B Điều kiện: x 1 x log Ta có: log x x log x 1 3 log 2 4x 4x x 2x x 1 x 1 3 3 1 Đặt t x , t Ta có 1 t 2t 3t t 3t t x 22 x (thỏa mãn điều kiện) Vậy nghiệm phương trình cho x Câu 74 Chọn A 2 x Điều kiện: x log (2 x 1) Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 26 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Ta có: log log x 1 log log x 1 log 1 2 log (2 x 1) 0 x x (thỏa mãn điều kiện) 2 x log (2 x 1) 3 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S 1; 2 Câu 75 Chọn D x 1 x 2 x x x 1 Điều kiện: 2 x x 2 Ta có: log x 3x 1 log x 1 log x 3x 1 log x 1 x (thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S ; x 3x x x x2 x Câu 76 Chọn A Điều kiện: x * 3 log 52 x log x 53 log x x log 52 x log 52 x 2 3 1 3log x 1 log x log 52 x log x log 52 x log 52 x log x 2 2 Ta có: log x (125 x).log 25 x log x 1 50 x x (thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S 1; Câu 77 Chọn C Điều kiện: x Ta có: log x.log x.log8 x.log16 x 81 1 81 log x log x log x log x 24 2 24 (thỏa mãn điều kiện) 1 Vậy tập nghiệm phương trình cho S ;8 x1.x2 8 log 42 81 log x 3 x x Câu 78 Chọn A Điều kiện: x 1 Ta có: log x x x 3 x x 4 (thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm phương trình cho S 4;2 Câu 79 Chọn A Điều kiện: x Ta có phương trình tương đương 22log9 x 6.2log9 x 23 (1) Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 27 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT t Đặt t 2log9 x , t 1 t 6t t - Với t 2log9 x log x x - Với t 2log9 x 22 log x x 81 Vậy tập nghiệm phương trình cho S 9;81 x12 x22 6642 Câu 80 Chọn A Điều kiện: x (*) Đặt u log x x 2u u Bất phương trình cho trở thành 2u 10 2u 2u 10 2u (1) 2 t 5 (l) Đặt t 2u , t 1 t 3t 10 2u u u u 1 t - Với u log x x - Với u 1 log x 1 x Kết hợp điều kiện (*), ta nghiệm bất phương trình cho x x Câu 81 Chọn C Điều kiện: x Ta có: 4log2 x x log2 2.3log2 x 41 log2 x 6log2 x 2.32 2log2 x 4.4log2 x 6log2 x 19.9log2 x (1) Chia vế cho 4log2 x 9 (1) 18 4 3 2 log x log x 3 2 log x 3 Đặt t 2 log x t PT 18t t t (l) 2 4 3 log x 2 x 22 (thỏa mãn điều kiện) 9 2 1 Vậy tập nghiệm phương trình cho S 4 Câu 82 Chọn A [Phương pháp tự luận] Điều kiện x 2; m 2m m2 Phương trình có nghiệm x m ,chọn đáp án A [Phương pháp trắc nghiệm] Thay m (thuộc C, D) vào biểu thức log m không xác định, loại C, D, log x log x log m x x m x Thay m (thuộc B) ta phương trình tương đương x x vô nghiệm Vậy chọn đáp án A Câu 83 Chọn A log x x m x x x m x m Vậy chọn A Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 28 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Câu 84 Chọn D log mx x log mx x x mx 5 x mx vô nghiệm x mx x R 4 m Câu 85 Chọn B log mx x x mx 0(*) Phương trình (*) vô nghiệm m 16 4 m Câu 86 Chọn A Phương trình có nghiệm phân biệt 13 8m m 13 Câu 87 Chọn C BPT log (5x 1).log (2.5 x 2) m log (5x 1) 1 log (5 x 1) m Đặt t log x 1 x t 2; BPT t (1 t ) m t t m f (t ) m Với f (t ) t t f , (t ) 2t với t 2; nên hàm đồng biến t 2; Nên Minf (t ) f (2) Do để để bất phương trình log (5x 1).log (2.5 x 2) m có nghiệm x : m Minf (t ) m Câu 88 Chọn B TXĐ: x PT có nghiệm ( m 1) m m Câu 89 Chọn A x x log 5x 1 m Câu 90 Chọn A Với x 1;3 hay x 3 log 32 log 32 x log 32 3 hay t Khi toán phát biểu lại là: “Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn 1; 2 ” Ta có PT 2m t t Xét hàm số t f(t) f (t ) t t 2, t 1;2 , f '(t ) 2t 0, t 1; 2 Suy hàm số đồng biến 1; 2 f (t) Khi phương trình có nghiệm 2m m Vậy m giá trị cần tìm Câu 91 Chọn B Với x x log x 1 log 1 hay t t Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 29 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Khi toán phát biểu lại là: “Tìm m để phương trình có nghiệm t ” Xét hàm số f (t ) t t , t 2, f '(t ) 2t 0, t f(t) f (t) Suy hàm số đồng biến với t Khi phương trình có nghiệm 2m m Vậy m giá trị cần tìm Câu 92 Chọn C Điều kiện x Đặt t log x Khi phương trình có dạng: t m t 3m Để phương trình có hai nghiệm phân biệt m 2 m 3m 1 m 8m m 2 * Với điều kiện * ta có: t1 t2 log x1 log x2 log x1.x2 log 27 Theo Vi-ét ta có: t1 t2 m m m (thỏa mãn điều kiện) Vậy m giá trị cần tìm Câu 93 Chọn A Điều kiện: x Khi phương trình tương đương: log 22 x log x m log x 3 Đặt t log x với x 32 log x log 32 hay t Phương trình có dạng t 2t m t 3 * Khi toán phát biểu lại là: “Tìm m để phương trình (*) có nghiệm t ” Với t (*) t 3 t 1 m t 3 t 1 m t m Ta có t t 1 m t t 1 t 3 t 1 t 1 t 1 4 1 1 Với t 1 hay t 3 t 3 t 3 53 t 3 t 3 suy m Vậy phương trình có nghiệm với m Câu 94 Chọn A x2 x m x m x x f ( x ) (1) m x x g ( x ) x2 4x m m Max f ( x ) 12 x 2 x Hệ thỏa mãn x 2;3 12 m 13 m Min f ( x) 13 x 2 x Câu 95 Chọn A Bất phương trình tương đương x mx x m 0, x m x x m (2) , x (3) mx x m Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 30 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 m : (2) không thỏa x m : (3) không thỏa x 7 m 2 m (1) thỏa x m m CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT m m m m m Câu 96 Chọn A Bất phương trình tương đương x 1 mx x m 0, x m x x m (2) (*), x (3) mx x m m m : (*) không thỏa x 5 m 2 m m m : (*) m m m Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình logarrit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 31 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 ... THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Câu 68 Phương trình x log9 x x có nghiệm? A B C D Câu 69 Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log x log x là: A x B x Câu 70 Phương trình x ln ... nhỏ bất phương trình log log x log log x là: A 18 B 16 C 15 D 17 Câu 67 Phương trình A e3 có tích nghiệm là: ln x ln x B C e e Chủ đề 3.5 – Phương trình, bất phương trình. .. bất phương trình Câu 13: Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log log x log log x là: A 17 B 16 C 15 D 18 12 Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình thỏa điều kiện nghiệm số (có nghiệm,
Ngày đăng: 14/04/2017, 21:20
Xem thêm: Trắc nghiệm toán chuyên đề phương trình bất phương trình mũ logarit , Trắc nghiệm toán chuyên đề phương trình bất phương trình mũ logarit