Đang tải... (xem toàn văn)
Bảng công thức lường giác dùng cho 10 - 11- 12
CÔNG THỨC LƯNG GIÁC Trần Quang - 01674718379 I. Giá trò lượng giác của các cung (góc) đặc biệt. II. Giá trò lượng giác của các cặp góc đặc biệt. III. Công thức nghiệm cơ bản: 2k sin sin 2k cos cos k2 tan tan k cot cot k Chú ý: sin 1 k2 2 sin 1 k2 2 cos 1 k2 cos 1 k2 sin 0 k cos 0 k 2 α 0 o 30 o 45 o 60 o 90 o 120 o 135 o 150 o 180 o 0 6 4 3 2 2 3 3 4 5 6 sinα 0 1 2 2 2 3 2 1 3 2 2 2 1 2 0 cosα 1 3 2 2 2 1 2 0 1 2 2 2 3 2 -1 tanα 0 3 3 1 3 ∥ 3 -1 3 3 0 cotα ∥ 3 1 3 3 0 3 3 -1 3 ∥ Góc đối nhau Góc bù nhau Góc phụ nhau Góc hơn kém 𝛑 Góc hơn kém 𝛑/2 sin( ) sin sin( ) sin sin cos 2 sin( ) sin sin cos 2 cos( ) cos cos( ) cos cos sin 2 cos( ) cos cos sin 2 tan( ) tan tan( ) tan tan cot 2 tan( ) tan tan cot 2 cot( ) cot cot( ) cot cot tan 2 cot( ) cot cot tan 2 tan CÔNG THỨC LƯNG GIÁC Trần Quang - 01674718379 IV. Công thức lượng giác . 1. Công thức cơ bản: 22 sin cos 1 tan .cot 1 2 2 1 1 tan cos 2 2 1 1 cot sin 2. Công thức cộng: sin( ) sin .cos sin .cosa b a b b a cos(a b) cosa.cos b sin a.sin b tana tan b tan(a b) 1 tan a.tan b 3. Công thức nhân đôi: sin2 2sin .cos 22 2 2 cos2 cos sin 2 cos 1 1 2sin 2 2 2 tan tan 2 1 tan cot 1 cot 2 2 cot Hệ quả: (Công thức hạ bậc hai) 2 2 2 1 cos2 sin 2 1 cos 2 cos 2 1 cos2 tan 1 cos 2 4. Công thức nhân ba: 3 sin3 3sin 4sin 3 3 2 cos3 4 cos 3 cos 3tan tan tan 3 1 3tan Hệ quả: (Công thức hạ bậc ba) 3 1 sin 3 sin sin 3 4 3 1 cos 3 cos cos 3 4 5. Công thức biến đổi tổng thành tích: cos cos 2 cos .cos 22 a b a b ab cos cos 2sin .sin 22 a b a b ab sin sin 2sin .cos 22 a b a b ab sin sin 2 cos .sin 22 a b a b ab 6. Công thức biến đổi tích thành tổng: 7. Công thức bổ xung: cos sin 2 cos 4 2 sin 4 sin cos 2 sin 4 2 cos 4 2 1 sin 2 cos sin 2 tan cot sin 2 cot tan 2 cot2 sin 4 α + cos 4 α = 1 - 2 1 sin 2 2 α = 13 cos4 44 sin 6 α + cos 6 α = 1 - 4 3 sin 2 2 α = 35 cos4 88 8. Công thức biểu diễn theo t = tan 2 . 2 2t sin 1t 2 2 1t cos 1t 2 2t tan 1t 1 cos .cos cos( ) cos( ) 2 1 sin .sin cos( ) cos( ) 2 1 sin .cos sin( ) sin( ) 2 a b a b a b a b a b a b a b a b a b . cot tan 2 tan CÔNG THỨC LƯNG GIÁC Trần Quang - 01674718379 IV. Công thức lượng giác . 1. Công thức cơ bản: 22 sin cos 1 tan. CÔNG THỨC LƯNG GIÁC Trần Quang - 01674718379 I. Giá trò lượng giác của các cung (góc) đặc biệt. II. Giá trò lượng giác của các cặp góc đặc biệt. III. Công