www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN Xin gởi lời chân thành cám ơn đến quý thầy cô em học sinh sử dụng sách tác giả Trần Công Diêu Chúc người hạnh phúc thành công sống Sau tập chuyên đề Nguyên Hàm – Tích Phân có đầy đủ lời giải chi tiết để học sinh rèn luyện dùng sách: ou ps /T Li eu On Th iD Ho c0 Các bạn đặt sách online megabook.vn, tiki.vn, newshop.vn xin cám ơn! gr Hiện có Mega Luyện Đề Toán 2017 cac thầy cô học sinh vào megabook.vn để ww w fa ce bo ok c o m/ đặt sách Sách tặng kèm 30 đề minh họa giải chi tiết: TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN BÀI TẬP NGUYÊN HÀM Bài 1: Hàm số f ( x) có nguyên hàm K nếu: D f ( x) liên tục K Ho C f ( x) có giá trị nhỏ nhất K B f ( x) có giá trị lớn nhất K c0 A f ( x) xác định K iD  f ( x)dx  F ( x)  C On Th A Nếu F ( x) nguyên hàm f ( x) (a; b) C hằng số thì Bài Mệnh dề sau sai? B Mọi hàm số liên tục (a; b) có nguyên hàm (a; b) eu C F ( x) nguyên hàm f ( x) (a; b)  F '( x)  f ( x), x  (a; b)   f ( x)dx   f ( x) Li ' D /T Bài Xét hai khẳng định sau: ou ps (I) Mọi hàm số f ( x) liên tục đoạn [a; b] có đạo hàm đoạn gr (II) Mọi hàm số f ( x) liên tục đoạn [a; b] có nguyên hàm đoạn m/ Trong hai khẵng định trên: c o A Chỉ có (I) đúng D Cả hai sai ok C Cả hai đúng B Chỉ có (II) đúng bo Bài Hàm số F ( x) được gọi là nguyên hàm cũa hàm số f ( x) tục đoạn [a; b] nếu: ce A Với mọi x  (a; b) , ta có F '( x)  f ( x) w fa B Với mọi x  (a; b) , ta có f '( x)  F ( x) ww C Với mọi x  [a; b] , ta có F '( x)  f ( x) D Với mọi x  (a; b) , ta có F '( x)  f ( x) , F '(a  )  f (a) F '(b )  f (b) Bài Trong các câu sau đây, nói nguyên hàm hàm số f xác định khoảng D , câu sai? TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN (I) F nguyên hàm f D nếu và chĩ nếu x  D : F '( x)  f ( x) (II) Nếu f liên tục D thì f có nguyên hàm D c0 B Câu (I) sai D Câu (III) sai C Câu (II) sai Ho A Không có câu nào sai (III) Hai nguyên hàm D cùng hàm số thì sai khác hằng số iD Bài Giả sử F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) khoãng (a; b) Giả sử G( x) On Th nguyên hàm cũa f ( x) khoãng (a; b) Khi đó: eu A F ( x)  G( x) khoãng (a; b) Li B G( x)  F ( x)  C khoãng (a; b) , với C hằng số C F ( x)  G( x)  C với mọi x thuộc giao cũa hai miền xác định, C hằng số /T D Cả ba sai ou   f ( x)  g ( x)  dx   f ( x)dx   g ( x)dx  F ( x)  G( x)  C , đó F ( x) G( x) tương ứng là gr (I) ps Bài Xét hai câu sau: m/ nguyên hàm cũa f ( x), g ( x) c o (II) Mô̂i nguyên hàm a f ( x) tích a với một nguyên hàm cũa f ( x) bo A Chỉ có (I) đúng ok Trong hai câu trên: ce C Cả hai đúng B Chỉ có (II) đúng D Cả hai sai fa Bài Câu khẵng định nào sau là sai? w  f ( x)dx  F ( x)  C   f (t )dt  F (t )  C ww A ' B  f ( x)dx   f ( x)  C   f ( x)dx  F ( x)  C   f (u)dx  F (u)  C TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN  kf ( x)dx  k  f ( x)dx ( k hằng số) Bài Trong các khẵng định sau, khẵng định nào sai? c0 A F ( x)  x nguyên hàm f ( x)  x Ho B F ( x)  x nguyên hàm f ( x)  x   f ( x)  f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx 2 On Th D iD C Nếu F ( x), G( x) nguyên hàm hàm số f ( x) thì F ( x)  G( x)  C (hằng số) eu Bài 10 Trong các khẵng định sau, khẵng định nào sai? A Nếu F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) thì nguyên hàm f ( x) có dạng u '( x) /T  u( x) dx  log | u( x) |  C ps B Li F ( x)  C ( C hằng số) ou C F ( x)   tan x nguyên hàm hàm số f ( x)   tan x gr D F ( x)   cos x nguyên hàm hàm số f ( x)  sin x  0dx  C ( C hằng số) x 1 C C  x dx   1 ce bo  ok A .c o m/ Bài 11 Trong các khẵng định sau, khẵng định nào sai? w fa Bài 12 Hàm số f ( x)  ww A (0;  ) ( C hằng số) B  x dx  ln | x | C ( C D  dx  x  C ( C hằng số) hằng số) có nguyên hàm trên: cos x    ;   2 B   C ( ;2 )    ;  2  D   ( x  1)3 Bài 13 Một nguyên hàm cũa hàm số y  f ( x)  kết sau đây? 2x2 TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN x 3x   ln | x |  2x B F ( x)  x 3x 1    C F ( x)  x 2x c0 x x 1 dx ta được kết quã nào sau đây? A e x e x1  C B x 1 e  C Ho  e e D Một kết quã khác C 2e2 x1  C D Một kết quã khác On Th Bài 14 Tính 3( x  1) x3 A F ( x)  iD Bài 15 Hàm số sau nguyên hàm hàm số f ( x)  ( x  3)4 ? eu ( x  3)5 ( x  3)5  2017 D F ( x)   5 /T C F ( x)  ( x  3)5 B F ( x)  Li ( x  3)5  x A F ( x)  x Bài 16 Hàm số F ( x)  e nguyên hàm hàm số: ou ps A f ( x)  e B f ( x)  3x e x3  Bài 17 Cho I  c o  C B I   2x fa ce Bài 18 Cho I  w ww C I   C x 1  C  C I  2 x     C D I  2 x  1  C ln dx Khi đó kết quã nào sau là sai? x2  21x  A I      C   2x ln dx Khi đó kết nào sau sai? ok x D x3 e x 1 bo A I  x ex C f ( x)  3x m/ gr x3 1 B I  2 x  C  21x  D I      C   TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN  f ( x)dx  sin x cos x thì f ( x) là: (3cos3x  cos x) B f ( x)  C f ( x)  (3cos3x  cos x) D f ( x)  B f ( x)   x  C f ( x)    ln x  C x2 D f ( x)  gr ou x 1 x2  C x x  ln x  C /T A f ( x)  ps  (cos3x  cos x) Li  ln x  C thì f ( x) là: x Bài 21 Nếu (cos3x  cos x) eu A f ( x)  f ( x)dx  D f ( x)  x  e x x c0 Bài 20 Nếu x4  ex C f ( x)  12 B f ( x)  3x  e Ho x4  ex A f ( x)   x3  e x  C thì f ( x) bằng: f ( x)dx  iD Bài 19 Nếu On Th m/ Bài 22 Cặp hàm số nào sau có tính chất: Có hàm số nguyên hàm hàm số còn lại? c o A f ( x)  sin x g ( x)  cos x B f ( x)  tan x g ( x)  cos x ok C f ( x)  e x g ( x)  e x D f ( x)  sin x g ( x)  sin x bo Bài 23 Tìm số thực m để hàm số F ( x)  mx3  (3m  2) x  x  nguyên hàm số hàm số fa ce f ( x)  3xh2  1x  w A m  1 B m  C m   D m   ww x Bài 24 Cho hàm số f ( x)  x e x Tìm a, b, c để F ( x)  ax  bx  c e nguyên hàm hàm số f ( x) A (a; b; c)  (1;2;0) B (a; b; c)  (1; 2;0) TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN C (a; b; c)  (1;2;0) D (a; b; c)  (2;1;0)  D a  b   c0 C a  b  B a  0, b  Ho A a  1, b  Bài 25 Đễ F ( x)  (a cos x  b sin x)e x nguyên hàm f ( x)  e x cos x thì giá trị a, b là: x Bài 26 Giả sử hàm số f ( x)  ax  bx  c e nguyên hàm hàm số g ( x)  x(1  x)e x B A  C A  D A  On Th A A  2 iD Tính tổng A  a  b  c, ta được: 20 x  30 x  ; F ( x)  (ax  bx  c) x  với x  Đễ hàm số 2x  F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) thì giá trị a, b, c là: Li eu Bài 27 Cho các hàm số f ( x)  D a  4, b  2, c  1 ps C a  4, b  2, c  B a  4, b  2, c  1 /T A a  4, b  2, c  Bài 28 Với giá trị nào cũa a, b, c, d thì F ( x)  (ax  b).cos c  (cx  d ).sin x nguyên hàm gr ou f ( x)  x cos x ? B a  d  0, c  b  .c o C a  1, b  2, c  1, d  2 m/ A a  b  1, c  d  D Kết quã khác bo   ? ce bằng ok Bài 29 Một nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x)  sin x kết sau đây, biết nguyên hàm này sin x A F ( x)  w fa B F ( x)  ww C F ( x)  x sin x   4 D F ( x)  x sin x  sin x  12 Bài 30 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x)  f (1)  thì f (5) có giá trị bằng: 2x 1 TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN C ln  B ln Câu 31: Nguyên hàm s inx + cosx là: sinx  cosx B On Th biết nguyên hàm bằng x  3 sin x Li 3 cos x   x  tan     C tanx +  D cot x  A x eu Câu 32: Tìm nguyên hàm  tan C ln sinx  cosx iD D Ho C ln sinx  cosx c0 B ln sinx  cosx  C A ln sinx  cosx  C C D ln3  1 A ln s inx - cosx sinx  3cosx  25   x  10 x  x    C  w ww A ln C  2x C 2x  ou D s inx + cosx 2sinx  cosx dx bằng: C fa 25  5x   Câu 35: Tính  s inx - cosx sinx  3cosx gr  20 x  C m/ c o  25x bo A  s inx + 2cosx 2sinx  cosx B  ok Câu 34: Tính B D ce A ps /T Câu 33: Tính F  x   x  ln 2sinx  cosx nguyên hàm của:  25   x  10 x  x     5x   C 1 x dx bằng:  5x  B 1 ln C 2x  1 C C  ln 2x  D ln x   C TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN   x dx bằng 2x 2x A  C ln ln   sin x cos2x   dx 3  1  B  cos2x+ sin x   C   C 1 C  sin x x C tan  C x D  cot  C ps Câu 39: Tính B /T C  sin x Li   cosx dx   sin 2x dx ou A D x  cos4x  C eu C x  sin x  C Câu 38: Tính  iD  sin 2x  cosx  A  On Th Câu 37: Tính  2x  4x  2x   C C D  2x  C   ln  ln  ln 2x B  x 1  C ln   A tan  x    C 4  C 1  cos x C D C x  cos x c o m/ gr   B  cot  x    C 4  2x4  Khi đó: x2 ok Câu 40 Cho hàm số f  x   fa  f  x  dx  x   C x ww w C ce bo 2x3 A  f  x  dx    C x x3 B  f  x  dx   C x D  x c0    2 Ho Câu 36: Tính f  x  dx  2x3  C 2x BÀI TẬP TÍCH PHÂN Câu Nếu a số thỏa mãn điều kiện sau: TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 10 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN   3  a ;  cos  x  a  dx  sin a thì:  2  a A a   B a   D a  2 c0 C a   e iD   x dx  ' là:   t  ' dx B   x dx ' C C  R C  B   sin xdx   dx 0  cos x  tan x   dx   cos x  tan x ce bo  cos x  tan x  dx   ok  C  B  m/ dx  0 12 sin  x  1 d  x  1 0 c o A  gr   sin xdx   ou Câu 6: Khẳng đinh sau đúng?  C ps /T A  sin xdx   sin tdt   Li Câu 5: Khẳng định sai sai? On Th   x dx  '  D S   eu Câu 4: Kết A C S  1, 2 B S  2 A S  1 Ho k Câu 3: Gọi S tập hợp tất số nguyên dương k thỏa mãn điều kiện  ln dx  e  Khi đó: x fa Câu 7: Đối với tích phân  x n sin xdx ( n nguyên dương), phương pháp tính tích phân phần, w cách đặt dưới thích hơp? ww A u  xn , dv  sin xdx B u  sin xdx, dv  xndx C u  x sinx, dv  xn1dx TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 54 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN b S ( H )   f ( x)dx a (2) Nếu f  x   đoạn a;b f ( x) liên tục [a; b] thì có diện tích hình K giới hạn đồ c0 thị hàm số y=f(x), trục hoành đường thẳng x  a; y  b Ho b S ( K )    f ( x)dx a B Chỉ có (2) đúng D Cả hai câu sai eu C Cả hai câu đúng On Th A Chỉ có (1) đúng iD Trong hai câu trên: Li Đáp án B Hướng dẫn giải: /T chỉ có (2) đúng (1) đúng thêm giả thuyết f  x   đoạn a;b ps Câu Diện tích hình L tạo đồ thị hàm số y  x3  , đường thẳng x  , trục tung trục hoành ou là: gr A 3,5 (đvdt) m/ C 1,5 (đvdt) D (đvdt) .c o Đáp án A B 2,5 (đvdt) ok Hướng dẫn giải: bo Ta thấy f  x   0 ; 1 f  x   1 ;2 Hình l gồm hai phần: phần nằm dưới trục  (1 x ) fa S L   ce hoành  L  phần nằm trục hoành  L  , S L   S L   S L  Ta có dx  w ww S L   dx  11/ Vậy S L   11 14 = 3,5 (đvdt)   4 TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 55 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN Câu Diện tích miền giới hạn hai đường y  x  y  B 15 C 11 D 10 32 c0 A Ho Đáp án A  8 32   8  Điện tích miền cần tính là:S =  (4  x )dx =  4x    x3  =      -  8     = 3  3   3  2 On Th iD Hướng dẫn giải: Câu Gọi H hình tạo đồ thị hàm số y   x , đường thẳng x  , trục tung trục hoành Khi đó, diện tích H là: B 19 C 23 Li D A eu /T Đáp án C ps Hướng dẫn giải: x  m/ gr ou Ta xác định hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y = – x2 với trục hoành đoạn 0;3 𝑆(H) =  (4  x )dx   (x  4)dx = c o Ta có 16 23   = 3 ok Câu Gọi N hình phẳng xác định đồ thị hàm số y  sin2 x (với  x   ) trục Ox Diện ce  B  C  D 2 ww w fa A bo tích hình N là: TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 56 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN 3  iD  On Th  Ho c0 1 eu Đáp án A  Li Hướng dẫn giải:  1 cos 2x  1 sin 2x    dx    x   0= 2  /T S   sin   xdx    ou ps  S = sin2   xdx     , với a      b , nghiệm phương trình f1 ( x)  f ( x)  Khi diện tích m/  gr Câu (1) Cho y1  f1 ( x) y2  f ( x) hai hàm số liên tục đoạn  a; b  Giả sử: a f1 ( x)  f ( x) dx    b f1 ( x)  f ( x) dx   f1 ( x)  f ( x) dx   ok  bo S  c o hình phẳng giới hạn đường thẳng đồ thị cho công thức a ( f1 ( x)  f ( x))dx  fa   b ( f ( x )  f ( x )) dx     ( f1( x)  f ( x))dx ww w S ce (2) Cũng với giả thiết (1), nhưng: A (1) đúng (2) sai B (2) đúng (1) sai C Cả (1) (2) đúng D Cả (1) (2) sai Đáp án C TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 57 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN Hướng dẫn giải: Chú ý rằng với x ∈ (α; β), f1  x  – f2  x   Vì f1  x  f  x  đề liên tục khoảng   c0  (;), f1  x  – f2  x  giữ nguyên dấu f1  x  – f2  x   ta có  f  x   f  x  dx    f  x    f  x   dx | ( f  x    f  x )dx | 2   Ho      iD   f1  x   f2  x  dx  ( f1  x    f2  x )dx | ( f1  x    f2  x )dx | On Th  Nếu f1  x  – f2  x   ta có :  eu Vậy trường hợp ta có:  2   Li  | f  x   f  x  dx   ( f  x    f  x )dx | /T Tương tự đối với tích phân còn lạ vì vậy, hai công thức (1) (2) B C ou A ps Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x , trục hoành đường thẳng y   x là: gr Đáp án C D m/ Hướng dẫn giải: w fa ce bo y   x  B(2;2)  y  x ok y   x  A(4;0)  y  c o Vẽ đồ thị ba đường thẳng y = x, y = 0, y = – x tìm giao điểm: x2  x2  Từ đó, S = xdx      x  dx      4x   | = + (8 – 6) =  2 2 ww Câu Gọi M hình phẳng giới hạn đường x  0, x  1, y  0, y  5x4  3x  TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 58 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN Diện tích hình M là: A B 10 C D 12 Đáp án A c0 Hướng dẫn giải: iD =5 Câu Gọi H hình phẳng giới hạn trục hoành đường eu x y  , x  a, x  3a(a  0) C 2ln5 D 4ln B 3ln Li Diện tích hình H là: A 4ln3 On Th S = (5x4   3x2  3)dx   x5  x3  x  | Ho Ta có 5x4  3x2   đoạn 0;1 Vậy: /T Đáp án A Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn đường C e  3e  e ou B gr 2e D e   e ww w fa ce bo ok c o m/ A ps y  e x , y  e x , x  là: TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 59 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN c0 Ho On Th iD 3/2 /T Li eu -3 ps Đáp án C ou Hướng dẫn giải: m/ gr Ta có x = hoành độ giao điểm hai đường cong Diện tích cần tìm là: 1 x x x x 0  e    e    e    e  |  e e – Câu 11 Trên hình bên, ta có parabol y   x  x  tiếp tuyến điểm c o B 1,35 C 2,25 D 2,5 bo A 1,6 ok M1 (0; 3) M (3;0) Khi đó, diện tích phần gạch chéo là: ce Đáp án C Hướng dẫn giải: w fa Ta có f’  x   2x   f’ 0  4, f’ 3   ww Phương trình tiếp tuyến điểm M  0;3 là: y    x - 0  y  4x - Phương trình tiếp tuyến điểm M  3;0 là: TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 60 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN y    x - 3   2x  Ho 2  |  4x  3  ( x  4x  3) | dx   |  2x  6  ( x  4x  3) | dx   = x dx   x2  6x  dx   2,25 iD On Th S= c0 Giao điểm hai tiếp tuyến có hoành độ thoả mãn phương trình: Diện tích phải tìm là: 4x -   2x  ⇔ x = Câu 12 Gọi K hình tạo đồ thị hàm số y  x  x  x đoạn< trục hoành Khi diện B (đvdt) C 25 (đvdt) 37 37 (đvdt) 12 /T Đáp án D D Li (đvdt) A eu tích K bằng: ps Hướng dẫn giải: 1 gr ou Đồ thị gồm hai phần, phần nằm trục hoành ứng với x thuộc đoạn *-1;0+ phần nằm dưới trục hoành ứng với x thuộc đoạn *0;2+ Do đó: 37      đvdt  12 12 c o m/ S(K) =  ( x3  x2  2x)dx  ( x2  2x  x3 )dx  bo y  x  1, x  y  ok Câu 13 Gọi N hình phẳng giới hạn đường fa B 4,5 C 6,25 D 4,75 w A 5,1 ce Diện tích hình N ww Đáp án B Hướng dẫn giải: f1  x   x2  1, f2  x   – x TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 61 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN   f1  x  – f2  x   x  –  2 x   x  x –   x   x  1 2 2   f1  x     f2  x  dx   x2  x  dx  |  x2  x  2dx | 1 S= 3 – Ho c0  x3 x2       4,5 = |      2x    2 iD Câu 14 Gọi M hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  sin x đoạn  0;2  trục A B C D 10 eu Đáp án B On Th hoành Diện tích hình M là: gr ou ps /T Li y  2 x ce bo ok c o m/ O 2  2   sin  x dx  sin  xdx       sin  x  dx w S= fa Hướng dẫn giải: ww 𝜋 = -cosx | + 𝑐𝑜𝑠𝑥| 2𝜋 𝜋 =4 Câu 15 Xét hai phát biểu: TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 62 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN (1) Cho hai hàm y  f ( x) y  g ( x) có đồ thị cắt hai điểm A, B Giả sử a, b tương ứng hoành độ giao điểm A, B( với a  b ) Khi diện tích hình phẳng nằm hai đồ thị ấy bằng c0 b S (M )   ( f ( x)  g ( x))dx a Ho (2) Giả sử S(x) diện tích thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vuông góc với trục Ox điểm iD b  a S ( x)dx On Th điểm a b V ( B)  có hoành độ x Khi đó, thể tích V(B) phần vật giới hạn hai mặt phẳng vuông góc với Ox Trong hai câu B Chỉ có (2) đúng C Cả hai câu đúng D Cả hai câu sai Li eu A Chỉ có (1) đúng Đáp án D ps /T Hướng dẫn giải: Cả hai sai, vì giả thuyết gr ou Câu (1), phải giả thuyết thêm: f(x) > g(x) với x  a;b m/ Câu (2), phải giả thuyết thêm: S(x) hàm liên tục đoạn a;b Câu 16 Gọi K hình giới hạn parabol y   x đường thẳng y   x Khi đó, K có diện tích c o ok bằng: bo A 4,5(đvdt) D 4,5(đvdt) fa Đáp án A ce C 3,5(đvdt) B 4,11(đvdt) w Hướng dẫn giải: ww Trước hết ta tìm hoành độ giao điểm bằng cách giải phương trình - x2  - x suy x = -1 x  đoạn *-1;2+ đồ thị hàm số f  x   - x nằm đồ thị hàm số g  x    x từ diện tích cần tìm là: TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 63 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN    f  x  g  x   dx     x   x  dx =  2x 1  1 x x3    4,5 đvdt  3  B 3,5 C 4,5 D 5,5 A 6,5 Ho c0 Câu 17 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  x  x  y   x là: iD Đáp án C Câu 18 Gọi P hình phẳng giới hạn đường y  x  2, y  3x Diện tích hình P là: B C D eu A On Th Li Đáp án C Câu 19 Gọi P hình phẳng nằm đường /T y  x3 , y  0, x  1, x  B 2,5 C D 4,25 ou A 3,45 ps Khi đó, diện tích hình P là: gr Đáp án D m/ Hướng dẫn giải: c o Đặt f1  x   x3, f2  x   , ta có x 1 dx  x 1 2 dx   x dx   x dx |  x3dx | 3 1 w x4 x4 16     4,25 1 4 ww = fa S= ce bo Diện tích phải tìm là: ok f1  x  – f2  x   x3   x    1;2 Câu 20 Gọi Q hình phẳng giới hạn đường y  x  x trục hoành Diện tích hình Q là: TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 64 A QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN B C 12 27 D 32 Đáp án D c0 Câu 21 Gọi H hình phẳng giới hạn đường y  ln x giao điểm đồ thì với trục Ox B C D A.1 Ho Diện tích hình tam giác tạo hai trục tọa độ đường thẳng d định tích phân: iD Đáp án A On Th Câu 22 Gọi d tiếp tuyến đồ thị hàm số y  ln x giao điểm đồ thị với trục Ox Diện C B ln x  x dx  ( x  1)dx D Li  ln xdx  (1  x)dx A eu tích hình tam giác tạo hai trục tọa độ đường thẳng d xác định tích phân: ps /T Đáp án D ou Hướng dẫn giải: gr Toạ độ giao điểm đồ thị y = lnx với trục Ox nghiệm hệ phương trình: c o y’(1) = phương trình tiếp tuyến là: x' ok Ta có y’ = (lnx)’ = m/ y  lnx x    y  y  bo y -  1 x - 1  y  x -  w  x2  x  dx    1 x  dx   x    2  fa S= ce diện tích phải tìm là: = ww Bài 23 Viết công thức tính diện tích hình thang cong giới hạn bỡi đồ thị hàm số y  f ( x) , trục hoành hai đường thẳng x  a, x  b(a  b) là: TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 65 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN b A S  b  B S  f ( x)dx a  b  C S  f ( x) dx a D S   f ( x)dx a b  f ( x) dx a Đáp án B Ho  f ( x)dx A S  2 2 0 0 2 On Th  f ( x)dx   f ( x)dx Li eu  f ( x)dx   f ( x)dx  f ( x)dx   f ( x)dx /T D S  ps C S  iD 2 B S  c0 Câu 24 Cho đồ thị hàm số y  f ( x) Diện tích S là: (phần tô đậm hình dưới) ou Đáp án C 3 2 2 gr Hướng dẫn giải 2  f ( x)dx   f ( x)dx c o m/ S   | f ( x) | dx    f ( x)dx   f ( x)dx  ok Câu 25 Diện tích cũa hình phẵng giới hạn đồ thị hai hàm số y  x3  x y  3x dược tính theo A S  x  x w C S  fa 3 1  3x  x  dx D S    x  3x  x  dx    x3  3x  x  dx ww  3x  x  dx B S    x  3x  x  dx    x3  3x  x  dx ce bo công thức: Đáp án B Hướng dẫn giải TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 66 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN Xét phương trình hoành độ giao điểm x  x  x  3x  x  x  3x      x   x  2 c0 2 0 Ho Diện tích hình phẵng cần tính là On Th iD S   x3  x  3x dx   x3  x  3x dx     x3  x  3x  dx eu    x3  3x  x  dx    x3  3x  x  dx C S  B S  D S  /T A S  Li Câu 26 Diện tích cũa hình phẵng giới hạn bỡi đồ thị hai hàm số y  x  y  3x là: Hướng dẫn giải .c o m/ gr x  x  Xét phương trình x   3x   ou ps Đáp án D ok Diện tích hình phẵng cần tính là  x3 3x  S    x   3x  dx     x  3x   dx      2x    1 1 2 ce bo fa Câu 27 Kết quã cũa diện tích hình phẵng giới hạn bỡi đồ thị hàm số y   x3  3x  , trục hoành, a a (với phân số tối giản) b b ww w trục tung đường thẳng x  có dạng Khi đó mối liên hệ giư̂a a b là: A a  b  B a  b  C a  b  2 D a  b  3 Đáp án B TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 67 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN Hướng dẫn giải x  1 x  c0 Xét phương trình  x3  3x     Ho Diện tích hình phẵng cần tính là S    x   3x  dx    x  3x   dx     x3  3x   dx  1 iD On Th Câu 28 Kết quã cũa việc tính diện tích hình phẵng giới hạn bỡi đồ thị (C ) : y  x  x  , trục Ox gần nhất với giá trị nào sau đây? C S  B S  eu D S  Li A S  Đáp án B x 1  x  dx    x  x  1 dx  1 16 15 c o 1 m/ S    x   3x  dx  gr Diện tích hình phẵng cần tính là ps ou Xét phương trình x4  x2    x  1 /T Hướng dẫn giải ok Câu 29 Diện tích hình phẵng giới hạn các đường y  x  x , trục hoành đường thẳng x  C S  2 1 D S    1 ce 2 1 fa Đáp án B B S  bo A S  ww w Hướng dẫn giải Phương trình hoành độ giao điễm: x  x   x  Diện tích hình phẵng: S  x 1  x dx   x  x dx TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 68 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN Bằng cách đỗi biến t   x , ta tính được S  2 1 x x  y  bằng với diện tích nào sau Câu 30 Diện tích hình phẵng giới hạn các đường y  c0 đây: Ho A Diện tích hình vuông có cạnh bằng iD B Diện tích hình chư̂ nhật có chiều dài , chiều rộng lần lượt là 24 eu D Diện tích toàn phần khối tứ diện đều có cạnh bằng On Th C Diện tích hình tròn có bán kính bằng Li Đáp án D Hướng dẫn giải x  x  x   x  2  4 x  x /T x Diện tích hình phẵng: S   ww w fa ce bo ok c o m/ x x  x  dx    x   dx  2 0 gr ou ps Phương trình hoành độ giao điễm: TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CỦA TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ...www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 QUÀ TẶNG KÈM SÁCH: TIẾP CẬN 11 CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN BÀI TẬP NGUYÊN HÀM Bài 1: Hàm số f ( x) có nguyên hàm K nếu: D f ( x) liên tục... Xét hai khẳng định sau: ou ps (I) Mọi hàm số f ( x) liên tục đoạn [a; b] có đạo hàm đoạn gr (II) Mọi hàm số f ( x) liên tục đoạn [a; b] có nguyên hàm đoạn m/ Trong hai khẵng định trên:... A Nếu F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) thì nguyên hàm f ( x) có dạng u '( x) /T  u( x) dx  log | u( x) |  C ps B Li F ( x)  C ( C hằng số) ou C F ( x)   tan x nguyên hàm hàm số f ( x)