www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Nguyễn Tiến Minh H Công thức tính lãi đơn: D T = M ( + r.n ) hi Trong đó: nT T: Số tiền vốn lẫn lãi sau n kỳ hạn; M: Tiền gửi ban đầu; uO n: Số kỳ hạn tính lãi; r: Lãi suất định kỳ, tính theo % Ta iL ie Lãi kép Là số tiền lãi không tính số tiền gốc mà tính số tiền lãi tiền gốc up s/ sinh thay đổi theo định kỳ a Lãi kép, gửi lần n ro T = M (1 + r ) om /g Trong đó: T: Số tiền vốn lẫn lãi sau n kỳ hạn; c M: Tiền gửi ban đầu; ok n: Số kỳ hạn tính lãi; bo r: Lãi suất định kỳ, tính theo % ce b Lãi kép, gửi định kỳ .fa Trường hợp 1: Tiền gửi vào cuối tháng w + Cuối tháng thứ lúc người bắt đầu gửi tiền: T1 = M + Cuối tháng thứ 2, người có số tiền là: w w oc Lãi đơn Số tiền lãi tính số tiền gốc mà không tính số tiền lãi số tiền gốc sinh 01 Lý thuyết lãi đơn, lãi kép www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Nguyễn Tiến Minh M  ( + r ) + M r = M ( + r )2 − 1 + r − ( )   r  r r  oc + Cuối tháng thứ 3: ( + r ) − 1 = M ( + r )2 − 1  r   ( + r ) − 1  M 01 M ( + r ) + M = M ( + r ) + 1 = D n M + r − 1 ( )    r hi Tn = H + Cuối tháng thứ n, người có số tiền là:: nT Tiếp cận khác công thức: n −1 uO + Tiền gửi tháng thứ sau n − kỳ hạn ( n − tháng) thành: M ( + r ) + Tiền gửi tháng cuối là: M ( + r ) Ta iL ie + Tiền gửi tháng thứ sau n − kỳ hạn ( n − tháng) thành: M ( + r ) n− + + M ( + r ) (1 + r ) =M ro + M (1 + r ) n−2 om /g M (1 + r ) n −1 up s/ Vậy áp dụng công thức tổng cấp số nhân, số tiền cuối tháng n là: n −1 1+ r −1 (1 + r ) =M n −1 r Ta công thức trên: n M + r ) − 1 (   r  bo ok c Tn = w w w fa ce Trường hợp 2: Tiền gửi vào đầu tháng Tn = n M + r ) − 1 ( + r ) (   r  Các toán ứng dụng lãi đơn, lãi kép: Bài toán Ông Diêu gửi 150 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Nguyễn Tiến Minh hàng 1060 triệu đồng với lãi suất x% Ngân hàng cần lấy lãi suất x để 75 oc năm sau trả ngân hàng, số tiền ông Diêu lại nhỏ ( giả sử lãi suất C x = 5% D x = 6.5% D B x = 7% hi A x = 6% H không thay đổi ) nT Hướng dẫn Số tiền ông sau năm 150 ( + x ) 1060 + x) ( 75 Ta iL ie Số tiền ông nợ ngân hàng sau năm từ rút tiền là: uO Sau trả ngân hàng số tiền ông lại f ( x ) = 150 ( + x ) − 3 1060 + x) ( 75 106 + x ) = ⇔ x = 6% Vẽ bảng biến thiên thấy f ( x ) nhỏ ( 25 up s/ Ta có f ' ( x ) = (1 + x ) − ro x = 6% om /g Chọn A Bài toán Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12% năm Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách sau: sau tháng kể từ ngày vay, c ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng số tiền hoàn ok nợ lần trả hết tiền nợ sau ba tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo bo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng theo cách bao nhiêu? Biết ce rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ông A hoàn nợ w w w fa A m = 100 ( 1, 01) 01 năm với lãi suất x ∈  5%; 7% năm Sau năm ông ta rút tất tiền vay thêm ngân (1, 01) TD m= ( ) (1, 01) − (triệu đồng) 100.1, 03 C m = (TD ) B D m = 120 ( 1,12 ) (1,12 ) − (TD ) www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Nguyễn Tiến Minh TRÍCH ĐỀ MINH HỌA THPT QUỐC GIA 2017 01 Hướng dẫn: Chọn B oc Lãi suất 12%/ năm tương ứng 1%/tháng nên r=0,01 (do vay ngắn hạn) H Số tiền gốc sau tháng là: T + T.r − m = T ( + r ) − m Số tiền gốc sau tháng là: T (1 + r ) − m  + T (1 + r ) − m  x − m = T ( + r ) − m ( + r ) + 1 D (1 + r ) + 1+ r +1 = (1 + r ) −1 = 1, 013 1, 013 − (triệu đồng) nT T ( + r ) r Ta iL ie Do m =  uO  T (1 + r ) hi Số tiền gốc sau tháng là: T (1 + r ) − m ( + r ) + + r + 1 = Bài toán Ông A mong muốn sở hữu khoản tiền 20.000.000đ vào ngày 2/3/2012 tài khoản lãi suất năm 6,05% Hỏi ông A cần đầu tư tiền tài khoản vào ngày 2/3/2007 để đạt mục tiêu đề ra? up s/ A 14.909.965 , 25 ( d ) B 14.909.965 , 26 ( d ) D 14.909.865 , 25 ( d ) om /g Hướng dẫn Chọn A ro C 14.909.955 , 25 ( d ) Gọi V0 lượng vốn cần đầu tư ban đầu, lượng vốn đầu tư năm nên ta ok c có: 20.000.000 = V0 * ( + , 0605 ) bo ⇒ V0 = 20.000.000 * ( + , 0605 )−5 = 14.909.965 , 25 đ Bài toán Ông Tuấn gửi 9,8 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất , 4% /năm lãi suất ce năm nhập vào vốn Hỏi theo cách sau năm người thu A năm B năm C năm Hướng dẫn w w w fa tổng số tiền 20 triệu đồng (biết lãi suất không thay đổi) www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D 10 năm www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Nguyễn Tiến Minh Gọi P số tiền gửi ban đầu Sau n năm ( n∈ℕ ) , số tiền thu Pn = P ( + , 084 ) = P ( 1, 084 ) n 01 n n n  20  20 ⇔ n = log1,084   ≈ , 844 9,  9,8  H 20 = , 8.( 1, 084 ) ⇔ (1, 084 ) = oc Áp dụng với số tiền toán cho ta được: D Vì n số tự nhiên nên ta Chọn n = nT hi Chọn A Bài toán Ông Tuấn gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm lãi năm nhập B C Ta iL ie A uO vào vốn Hỏi sau năm người thu gấp đôi số tiền ban đầu: Hướng dẫn Chọn B D 10 Gọi a số tiền ban đầu mà người gửi vào ngân hàng n (n ∈ ℕ ) số năm mà số up s/ tiền nhận tăng gấp đôi n n ro Theo công thức lãi kép, ta có phương trình: om /g   271  8,4  a1 +  = 2a ⇔   = ⇔ n = log 271/ 250 100    250  Vì lãi suất tính theo năm nên phải đến cuối năm người nhận tiền Do c đó, n = ok Bài toán Anh A mua nhà trị giá ba trăm triệu đồng theo phương thức trả góp ce bo a/ Nếu cuối tháng, tháng thứ anh A trả 5500000đ chịu lãi suất số tiền chưa trả 0,5%/tháng sau tháng anh A trả hết số tiền B n = 60 C n = 65 D n = 64 , fa A n = 64 w w w b/ Nếu anh A muốn trả hết nợ vòng năm phải trả lãi với mức / năm tháng anh A phải trả tiền? (làm tròn đến nghìn đồng) A 5935000 (đồng) B 5900000 (đồng) C 5940000 (đồng) D 5930000 (đồng) Hướng dẫn: Chọn A, A www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Nguyễn Tiến Minh a) Gọi số tiền anh A nợ ban đầu M, lãi suất hàng tháng r%, số tiền tháng phải trả a oc 01 Với đề coi “người nợ tiền nợ vào đầu tháng” H n n a Người trả hết nợ, nghĩa là: M ( + r ) − ( + r ) − 1 =  r D Thay số bấm Shift Solve tính n = 64 với: nT uO n n a b) Thay vào công thức: M ( + r ) − ( + r ) − 1 =  r hi M = 300000000, r = 0, 5%, a = 5500000 Ta iL ie Với M = 300000000, r = (%/năm), n = Tìm a (tiền trả hàng năm): Vậy tiền trả hàng tháng áp dụng công thức: M (1 + r ) − n 12a  + r − 1 = ( )    r up s/ n Kết luận: Số tiền phải trả hàn tháng 5935000 (đồng) A 450788972 om /g ro Bài toán Một người lĩnh lương khởi điểm 700.000 đ/ tháng Cứ ba năm lại tăng lương thêm 7% Hỏi sau 36 năm làm việc lĩnh tất tiền B 450788900 D 450678972 c Hướng dẫn: Chọn A C 450799972 ok Từ đầu năm thứ đến hết năm thứ 3, nhận được: u1 = 700.000 × 36 bo Từ đầu năm thứ đến hết năm thứ 6, nhận được: u2 = 700.000 ( + 7% ) × 36 Từ đầu năm thứu đến hết năm thứ 9, nhận được: u3 = 700.000 ( + 7% ) × 36 ce fa …………… Từ đầu năm thứu 34 đến hết năm thứ 36, nhận được: u12 = 700.000 ( + 7% ) × 36 w w w 11 Vậy sau 36 năm nhận tổng số tiền là: u1 + u2 + u3 + + u12 = 700000 × 36 × − ( + 7% ) 12 − ( + 7% ) = 450788972 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Nguyễn Tiến Minh Bài toán Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi trữ lượng dầu nước A hết sau 100 năm Nhưng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên B n = 42 C n = 43 D n = 41, H Hướng dẫn: Chọn A oc A n = 41 01 4% năm Hỏi sau năm số dầu dự trũ nước A hết Mức tiêu thụ dầu hàng năm nước A theo dự báo M lượng dầu nước A D 100M hi Mức tiêu thụ dầu theo thực tế là: nT Gọi x0 lượng dầu tiêu thụ năm thứ n uO Năm thứ x2 = M + 4% M = M ( + 4% ) = 1, 04 M Năm thứ n xn = 1,04n−1 M ( ) ⇒ + 1, 04 + 1,04 + + 1,04 n −1 M = 100 M ⇔ + 1, 04 + 1, 04 + + 1, 04 n−1 = 100 Ta iL ie Tổng tiêu thụ n năm là: x1 + x2 + x3 + + xn = M + 1,04 M + 1,04 M + + 1,04n−1 M up s/ 1,04n − ⇔ = 100 Giải phương trình lệnh SOLVE n = 41 0,04 ( ) ro Bài toán Biết thể tích khí CO2 năm 1998 V m 10 năm tiếp theo, năm thể tích om /g CO2 tăng m% , 10 năm nữa, thể tích CO2 năm tăng n% Tính thể tích CO2 c năm 2016? (100 + m ) (100 + n ) 10 ok 10 10 40 bo A V (100 + m ) (100 + n ) C V ce 10 10 36 (100 + m ) (100 + n ) 10 B V (100 + m ) (100 + n ) D V 10 10 36 10 10 20  Thể tích khí CO2 năm 2008 là: V2008 = V  +  10 m   100  w w w fa Hướng dẫn Chọn B www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Nguyễn Tiến Minh Thể tích khí CO2 năm 2016 là: 10 (100 + m ) (100 + n )   n  m   n  = V2008  + = V + +      =V 100  100   100  10 36   Bài toán 10 Bà Hoa gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất H 8%/năm Sau năm bà rút toàn tiền dùng để sữa nhà, số tiền lại bà 01 V2016 oc 10 tiếp tục đem gởi ngân hàng năm với lãi suất Tính số tiền lãi thu sau B 115,892tr C 119tr D 78tr nT A 81, 412tr hi D 10 năm uO Hướng dẫn Chọn A Suy số tiền lãi là: 100(1 + 8%)5 − 100 = L1 Ta iL ie Sau năm bà Hoa rút tổng số tiền : 100(1 + 8%)5 = 146.932 triệu Bà dung nửa để sửa nha, nửa lại gửi vào ngân hàng up s/ Suy số tiền bà gửi tiếp vào ngân hàng là: 73.466(1 + 8%)5 = 107.946 triệu Suy số tiền lãi 107.946 − 73.466 = L2 om /g ro Vậy số tiền lãi bà Hoa thu sau 10 năm là: ∑ L = L1 + L2 ≈ 81, 412tr Bài toán 11 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu c đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận năm sau bo A 210 triệu ok gửi thêm tiền gần với kết sau đây? B 220 triệu C 212 triệu D 216 triệu ce Hướng dẫn: Chọn B fa tháng =1 quý nên tháng =2 quý năm ứng với quý w w w Sau tháng người có tổng số tiền là: 100.(1 + 2%)2 = 104,04tr Người gửi thêm 100 tr nên sau tổng số tiền là: 104, 04 + 100 = 204, 04tr Suy số tiền sau năm là: 204, 04(1 + 2%)4 ≈ 220tr www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Nguyễn Tiến Minh Bài toán 12 Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% /năm lãi hàng năm nhập B 10 C D oc A 01 vào vốn Hỏi sau năm người thu gấp đôi số tiền ban đầu? Pn = P (1 + 0, 084 ) H Hướng dẫn: Chọn A n hi D Số tiền sau n năm gấp đôi số tiền ban đâu là: P = P (1 + 0, 084 ) ⇔ P = log1,084 ≈ 8, = năm nT n uO Bài toán 13 Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất ban đâu 4% /năm lãi hàng năm nhập vào vốn Cứ sau năm lãi suất tăng 0,3% Hỏi sau năm A 119 triệu B 119,5 triệu D 120,5 triệu om /g ro   Năm thứ I: T1 = 100 1 +   100   4,  Năm thứ II: T2 = T1 1 +   100  C 120 triệu up s/ Hướng dẫn: Chọn A Ta iL ie tổng số tiền người nhận gần với giá trị sau đây? ok c  4,  Năm thứ III: T3 = T2 1 +   100  bo  4,  Năm thứ IV: T4 = T3 1 +   100  ce Tổng số tiền nhận sau năm là: T = T1 + T2 + T3 + T4 = 119tr fa Bài toán 14 Anh Nam mong muốn sau năm có tỷ để mua nhà Hỏi anh Nam w w w phải gửi vào ngân hàng khoản tiền tiền tiết kiệm hàng năm gần với giá trị sau đây, biết lãi suất ngân hàng 8% /năm lãi hàng năm nhập vào vốn A 253,5 triệu B 251 triệu C 253 triệu D 252,5 triệu www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Nguyễn Tiến Minh Hướng dẫn: Chọn D (Trong a số tiền ban đầu, m lãi suất, n số tháng) Ta iL ie Áp dụng: T = 2.1000tr , n = 6, m = 0, 08 ⇒ a ≈ 252,5tr oc hi a (1 + m)n − 1 (1 + m) m nT Suy cuối năm thứ n: Tn = D a a a (1 + m) − 1 + (1 + m)2 − 1 m = (1 + m)2 − 1 (1 + m) m m m uO Cuối năm thứ II: T3 = a a (1 + m) − 1 = (1 + m) − 1 m [(1 + m) − 1] H Đầu năm thứ II: T2 = a (1 + m) + a = a [ (1 + m) + 1] = 01 Cuối năm thứ I: T1 = a + a.m = a(1 + m) Bài toán 15 Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn quý, với lãi suất 1, 65% quý Hỏi người gửi có 20 triệu đồng (bao A 16 quý up s/ gồm vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu ? (Giả sử lãi suất không thay đổi) B 18 quý D 19 quý Cách 1: om /g ro Hướng dẫn: Chọn B C 17 quý Tổng số tiền vốn lẫn lãi sau k (quý là): k = 15.1, 065k tr ok c ∑ S = 15 (1 + 1, 65% ) ce bo ⇒ lg S = lg (15.1, 065k ) ⇒ k = lg 20 − lg15 ≈ 17, = 18 (quý) lg1, 065 fa Thời gian có 20 triệu ⇔ k = lg S − lg15 lg1, 065 Cách 2: w w w Vậy sau 18 quý người có 20 triệu đồng www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Nguyễn Tiến Minh Số tiền tài khoản cần tìm là: Chọn A H Bài toán 56: Áp suất không P (đo mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x (m), oc 01 Vn = 5.1, 083 + 5.1, 082 + 10.1, 08 + 20 = 44.096.960 (đồng) tức P giảm theo công thức: P = P0 e xi , P0 = 760mmHg áp suất mực nước D biển ( x = 0) , i hệ số suy giảm Biết độ cao 1000m áp suất không khí C.430mmHg nT B.350mmHg D.340mmHg uO A.530 mmHg hi 672, 71mmHg Hỏi áp suất không khí độ cao 3000m bao nhiêu? Trước tiên tìm i từ đẳng thức: 672, 71 = 760.e1000.i ( i ≈ −0, 00012 ) up s/ Từ p ≈ 760.e3000( −0,00012 ) ≈ 530, 23mmHg Ta iL ie Hướng dẫn: Chọn A ro Bài toán 57: Ông Bách định đầu tư năm 3.000.000 đồng vào tài khoản tiết om /g kiện vòng năm Khoản đầu tư vào tháng 7/2006 Lãi suất năm tài khoản 3,75% Vào tháng 7/2010, ông Bách sở hữu ok A.12.692.033 đồng .c tiền? bo C 12.892.033 đồng B 13.692.033 đồng D 13.892.033 đồng ce Hướng dẫn: Chọn A fa Ta có sơ đồ sau, giá trị cần tìm giá trị nhận V4 w w w Áp dụng hệ thức ta có V4 = 3.000.000.V ( 4;3, 75% ) = 3.000.000 1, 03754 − ≈ 12.692.033 đồng 0, 0375 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Nguyễn Tiến Minh Bài toán 58: Ông Bách định đầu tư năm 3.000.000 đồng vào tài khoản tiết tài khoản 3,75% Thực ra, ông ta đầu tư 750.000 đồng quý ngân oc hang đồng ý tính lãi suất tích lũy theo quý Hỏi khỏan tiền ông ta sở hữu vào tháng C 12.892.033 đồng D 13.892.033 đồng D B 13 869.146 đồng hi A.12.869.146 đồng H 7/2010 bao nhiêu? nT Hướng dẫn uO Trước hết, ta cần tìm lãi suất quý t q tương đương với lãi suất năm 3.75% Dùng hệ thức ta (1 + tq ) = 1, 0375 ⇔ tq = 0, 9246% V16 = 750.000*V (16;0,9246% ) = 750.000 1, 00924616 − ≈ 12.869.146 đồng 0, 009246 up s/ Chọn A Ta iL ie Bài toán 59: Biết tỉ lệ lạm pháp năm quốc gia 10 năm qua ro 5% Năm 1994, nạp xăng cho oto 24,95$ Hỏi năm 2000, tiền nạp xăng cho oto om /g bao nhiêu? A.33,44 $ B.44,44 $ C.44,33 $ D.35,44 $ .c Hướng dẫn: A (1 + 0, 05 ) =33, 44$ bo Chọn A ok n ce Bài toán 60: Tỉ lệ gia tăng dân số năm In-đô-nê-xi-a 1,5% Năm 1998, dân số fa nước 212 942 000 người Hỏi dân số In-đô-nê-xi-a vào năm 2006? w w w A.240 901 000 nguời C.230 091 000 người 01 kiện vòng năm Khoản đầu tư vào tháng 7/2006 Lãi suất năm B.250 091 000 người D.220 091 000 người Hướng dẫn: www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Nguyễn Tiến Minh Chọn: 240 091 000 người C H D hi B Hướng dẫn: I = 4000 làm tròn kết tới hàng đơn vị ta 36 dB I0 Với I = 6,8.108 ta L =88 dB I0 Với I = 2,3.1012 ta L =124 dB I0 Với I = 1013 ta 130 dB I0 STT Loại âm Độ lớn (L) Ngưỡng nghe Nhạc êm dịu Nhạc mạnh phác từ loa 4000 6,8x 108 36 88 Tiếng máy bay phản lực 2,3x 1012 124 ok c om /g I I0 bo ro up s/ Ta iL ie uO Với nT A I điền vào bảng : I0 D vị, độ lớn dB âm có tỉ số I , tính gần đúng, xác đến hang đơn I0 oc Bài toán 61: Sử dụng công thức L = 10 lg 13 10 130 ce Ngưỡng đau tai fa Bài toán 62 Trên mặt radio có vạch chia để người sử dụng dễ w dàng chọn song radio cần tìm Biết vạch chia vị trí cách tận bên trái w w khoảng d (cm) ứng với tần số 01 Chọn A F = ka d kHz , k a hai số chọn cho vạch tận bên trái ứng với tần số 53 kHz, vạch tận bên phải ứng với tần số 160 kHz hai vạch cách 12 cm www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Nguyễn Tiến Minh a) Hãy tính k a (làm tròn đến hang phần nghìn) B k = 52, a ≈ 1, 096 C k = 53, a ≈ 1, 069 D k = 53, a ≈ 1,196 01 A k = 53, a ≈ 1, 096 B ≃ 25,119 lg F − 43, 412 C ≃ 25,190 lg F − 43, 312 D ≃ 25,119 lg F − 43,321 D A ≃ 25,119 lg F − 43, 312 H oc b) Giả sử cho F, giải phương trình ka d = F với ẩn d hi c) Áp dụng kết câu b, điền vào ô trống bảng sau (kết xác đến 60 80 100 120 140 160 Ta iL ie 53 kHz uO nT hang phần trăm) Hướng dẫn: up s/ a) Thay vào công thức F = ka d ro Với d = ⇒ 53 = ka = k om /g 160  160 12 Với d = 12 ⇒ 160 = ka12 = 53a12 ⇒ a12 = ⇒a=  ≈ 1, 096 53  53  c b) Ta có F F ⇒ d lg a = lg ⇒ d = ( lg F − lg k ) = 25,119 ( lg F − lg k ) ≃ 25,119 lg F − 43, 312 k k lg a c) Khoảng cách từ vạch tận bên trái đến vạch tương ứng: bo ok ka d = F ⇒ a d = w w w fa ce +60kHz : d ≈ 25,119 lg 60 − 43,312 ≈ 1,35mm +80kHz : d ≈ 25,119 lg 80 − 43,312 ≈ 4, 49mm +100kHz : d ≈ 25,119 lg100 − 43,3126,93mm +120kHz : d ≈ 25,119 lg120 − 43,312 ≈ 8,91mm +140kHz : d ≈ 25,119 lg140 − 43,312 ≈ 10, 60mm +160kHz : d ≈ 25,119 lg160 − 43,312 ≈ 12mm Kết ta có bảng sau: www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Nguyễn Tiến Minh 60 1,35 80 4,49 100 6,93 120 8,91 140 10,6 160 12 H Bài toán 63 Một sinh viên gia đình gửi vào sổ tiết kiệm ngân hang 90 triệu 01 53 oc F D đồng với lãi suất 0,9%/tháng Nếu tháng sinh viên rút số tiền B.2417000 C.2340000 uO Hướng dẫn: D.2298000 nT A.2317000 hi đến 1000 đồng) để đùng sau năm đại học vừa hết số tiền vốn lẫn lãi D vào ngày ngân hang trả lãi hang tháng rút tiền (làm tròn Ta iL ie Sau tháng thứ I: A(1 + r ) − a Sau tháng thứ II: [ A(1 + r ) − a ] (1 + r ) − a = A(1 + r ) − a [ (1 + r ) + 1] up s/ Sau tháng thứ III: om /g ro  A(1 + r ) − a [ (1 + r ) + 1] (1 + r ) − a = A(1 + r )3 − a (1 + r )2 + (1 + r ) + 1  − (1 + r ) n  A(1 + r ) n − a (1 + r )n −1 + (1 + r ) n − + + 1 = A(1 + r ) n − a 1   − (1 + r )  c  (1 + r )n −  Sau tháng thứ n: = A(1 + r ) n − a   r   bo ok  (1 + r ) n −  Ar (1 + r )n Rút hết: ⇔ = A(1 + r ) n − a  ⇔ a =  r (1 + r )n −   ce Với A: số tiền gửi, r: lãi tháng, a: số tiền rút ra, n: số tháng fa ÁP DỤNG: A=90.000.000, r=0,9% ,n=48 Chọn A 358 Biết tỉ lệ thể 106 tích khí CO2 không khí tăng 0,4% năm Hỏi năm 2004, tỉ lệ thể tích CO2 w w w Bài toán 64: năm 1994, tỉ lệ thể tích khí CO2 không khí không khí bao nhiêu? www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Nguyễn Tiến Minh A 373.10 −6 B 363.10 −6 C 383.10 −6 D 353.10 −6 01 Chọn : 373.10 −6 , Chọn A C 149 699 000 người D 145 699 000 người D B 140 699 000 người hi A 139 699 000 người H Nga 146 861 000 người Hỏi năm 2008, dân số nước Nga bao nhiêu? oc Bài toán 65: Biết tỉ lệ giảm dân số năm Nga 0,5% Năm 1998, dân số nT Chọn: 139 699 000 người Chọn A uO Bài toán 66: Tỉ lệ giảm dân số năm dân I-ta-li-a 0,1% Năm 1998, dân số I-ta-li-a 56 783 000 người Hỏi dân số nước vào năm 2020 (22 năm sau đó)? B 54 547 000 người Ta iL ie A 55 547 000 người C 52 547 000 người D 53 547 000 người up s/ Chọn: 55 547 000 người Chọn A ro Bài toán 67: Ch biết chu kỳ bán hủy chất phóng xạ Plutoni 24360 năm (tức om /g lượng Plutino sau 24360 năm phân hủy lại nữa) Sự phân hủy tính thoe công thức S = Aert , A lượng chat phóng xạ ban đầu, r tỉ lệ phân hủy hang năm (r