TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG ĐỀ KSCL CÁC MÔN THEO KHỐI THI ĐẠI HỌC Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 914 Câu 1: Cho số phức z   7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn M A M  6 :  Câu 2: B M  :  A a3 a ; x  1 t  B  y  2  z  t  Mặt phẳng song song với hai đường thẳng 1 :  B n   5; 6;7  B  \ 0 D a3 a ; 3 x  1 t  C  y  2 z  t  x  1 t  D  y  2  z  t  x  y 1 z x  y  z 1    :   có 3 1  C n   5;6;7   D n   5; 6;7  C  D  0;   x 3 y 3 z   , mặt phẳng   : x  y  z   điểm A 1; 2; 1 Đường thẳng  qua A cắt d song song với mặt phẳng   có phương trình x 1 y  z    x 1 y  z  C   2 Câu 8: 2a 3 a ; 3 Cho đường thẳng d : x 1  1 x 1 D  y  z 1  2 y  z 1  2 1 4x Hãy tính giá trị tổng sau: 4x      2   3  P  f  sin   f  sin   f  sin    2016  2016  2016     1007 3025 1511 A B C 1008  f  sin 2016  A Câu 7: C Tập giá trị hàm số y  a x  a  0; a  1 A  0;   Câu 6: a3 a ; x  y 1 z 1   mặt phẳng  P  : x  y  z  Đường thẳng  1 1 nằm  P  , cắt d vuông góc với d có phương trình là: véc tơ pháp tuyến  A n   5;6; 7  Câu 5: B 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách từ A đến Cho đường thẳng d : x  1 t  A  y  2  t  z  t  Câu 4: D M  6; 7  Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA   ABCD  mặt bên  SCD  hợp với đáy góc  SCD  Câu 3: C M  6; 7  B Cho hàm số f  x    ?  D 504 Cho tứ diện ABCD có AB  a; CD  a , khoảng cách AB CD 8a , góc hai đường thẳng AB CD 60 Tính thể tích khối tứ diện ABCD A 2a 3 B 2a TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C a3 D 3a Trang 1/6 - Mã đề thi 914 Câu 9: Câu sau sai?     A a  2i  j  a   2; 3;0   2      B a  j  k  3i  a   3; ;1 5    1   1  D a  i  j  a   ; 0; 5  2     1   1 C a  3i  j  k  a   3;1;  2  Câu 10: Cho biết  f  x  dx  ;  g  t  dt  Giá trị  2 f  x   g  x   dx 2 A Câu 11: Cho  f  x  dx  x B 3 C  x  C Vậy D  f  sin x  dx  ? B x  sin x  3cosx  C D 4 cos x  3x  C A 2sin x  3sin x  C C 4 cos x  3cos x  C Câu 12: Có giá trị m để đồ thị hàm số y  A là: B m mx  có đường tiệm cận? x  3x  C D Câu 13: Cho hình nón có đỉnh S , tâm đáy O , bán kính đáy a , góc tạo đường sinh SM đáy 60 Tìm kết luận sai A Stp  4 a C V  B l  2a  a3 D S xq  2 a Câu 14: Đồ thị hình sau đồ thị hàm số ? y O x A y  x  x  x B y  x  x  3x C y  x  x  x D y  x  2x2  x TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 2/6 - Mã đề thi 914 Câu 15: Mặt phẳng  P  : x  y  z  nhận vectơ sau vectơ pháp tuyến ? y  1 1  A n   ; ;  B n   2; 6;1 2 2   C n   1;3; 1 D n  1;3;1 Câu 16: Hãy định xác a, b, c để hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ A a  4, b  2, c  B a  4, b  2, c  2 C a  , b  2, c  D a  , b  2, c  Câu 17: Cho số phức z  3 O x 2 im , m   Tìm giá trị nhỏ số thực k cho tồn m để  m  m  2i  z 1  k A k  1 C k  B k  1 D k  y Câu 18: Cho parabol y  x tiếp tuyến At A 1;1 có phương trình y  x  Diện tích toàn phần giới hạn parabol, tiếp tuyến At trục hoành 1 A B 12 1 C D Câu 19: Tìm tất giá trị m để hàm số y  A m  B m  1 O A x  2sin x   đồng biến khoảng  ;   2sin x  m 2  C m  1 D m  Câu 20: Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng x  x  , biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng  P  vuông góc với trục Ox điểm có hoành độ x   x  1 hình chữ nhật có độ dài hai cạnh x ln  x  1 A  ln  1 B ln  C ln  D ln  Câu 21: Cho hàm số f  x  có tính chất f   x   , x   2;5  f   x    x   0;  Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số đồng biến khoảng  2;5  B Hàm số không đổi khoảng  0;  C Hàm số đồng biến khoảng  2;0  D Hàm số đồng biến khoảng  2;5 Câu 22: Phần thực số phức z thỏa mãn 1  i    i  z   i  1  2i  z A 1 B 6 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D 3 Trang 3/6 - Mã đề thi 914 Câu 23: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  12 x  M đoạn  1; 2 Tỷ số m 1 A 3 B  C  D 2   Câu 24: Hàm số y  x ln x   x   x Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai   A Hàm số có đạo hàm y   ln x   x B Hàm số giảm khoảng  0;   C Tập xác định hàm số D   D Hàm số tăng khoảng  0;   Câu 25: Trong trung tâm công viên có khuôn viên hình elip có độ dài trục lớn 16 m , độ dài trục bé 10 m Giữa khuôn viên đài phun nước hình tròn có đường kính m , phần lại khuôn viên người ta thả cá Số cá thả vào khuôn viên gần với số đây, biết mật độ thả cá m mặt nước A 378 B 375 C 377 D 376 Câu 26: Số cực trị hàm số y  log  x  x  A B C D Câu 27: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có khoảng cách từ A đến mặt phẳng  ABC  a AA hợp vơi mặt phẳng  ABC  góc 30 Tính thể tích lăng trụ A a3 Câu 28: Biết  1 B 8a 3 C a3 D 8a 3 x 1 b dx  a ln  với a , b , c số nguyên Khẳng định sau sai ? x2 c A a  b  2c  10 B ab  c  C ac  b  D ab   c  1 x 1 y z    điểm A 1; 1;  1 Viết phương trình đường thẳng  cắt d  P  M N cho A trung điểm Câu 29: Cho mặt phẳng  P  : x  y  z   , đường thẳng d : đoạn thẳng MN x 1 y 1 z  A   3 x 1 y 1 z  C   1 x 1  1 x 1 D  B y 1 z   y 1 z   Câu 30: Từ khúc gỗ hình trụ, đường kính cần xẻ thành xà có tiết diện ngang hình vuông miếng phụ kích thước x , y hình vẽ Hãy xác định x để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang lớn A x   41  A y D B x C B x  41  C x  D x  17  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 4/6 - Mã đề thi 914 Câu 31: Giả sử số logarit có nghĩa, điều sau đúng? A Cả câu sai B log a b  log a c  b  c C log a b  log a c  b  c D log a b  log a c  b  c Câu 32: Một hình trụ có bán kính đáy r  a , độ dài đường sinh l  2a Tính diện tích toàn phần S hình trụ B S  2 a C S  6 a D S  5 a A S  4 a 2 Câu 33: Các giá trị tham số a để bất phương trình 2sin x  3cos x  a.3sin A a   4;   B a   2;   C a   ; 4 x có nghiệm thực D a   ;  Câu 34: Gọi z nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z  25  Khi đó, giả sử z  a  bi tích ab A 168 B 12 C 5 D 240 Câu 35: Nguyên hàm hàm số f  x   32 x 1 A x1 C ln B x 1 C C x 1 ln  C D x 1 C ln y Câu 36: Đồ thị hình bên hàm số nào? A y  log x B y  log x  2 C y  log ( x  1) O 6x 2 D y  log ( x  1) a3 Khi giá trị biểu thức log a3b b 1 B C D  2 Câu 37: Với a, b  , cho log ab 3 a  A Câu 38: Cho hình chóp tích V , giảm diện tích đa giác đáy xuống lần thể tích khối chóp lúc V V V V A B C D Câu 39: Đường thẳng y  2 x  cắt đồ thị hàm số y  x  x  x  điểm có tung độ A y0  B y0  C y0  D y0  2 Câu 40: Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z   4i  z  2i Tìm số phức z có modul bé A z   3i C z   2i B z   i D z   i 2 Câu 41: Cho mặt cầu  S  :  x     y  1   z  3  Điểm M  x; y; z  di động  S  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  x  y  z  16 A B 24 C D Câu 42: Với giá trị m phương trình x x   m có nghiệm phân biệt? A m  B  m  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C m  D m  Trang 5/6 - Mã đề thi 914 Câu 43: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai A Hàm số y  x  x  cực trị C Hàm số y  x  có hai cực trị x 1 B Hàm số y  x  x  có ba điểm cực trị D Hàm số y  x  x  có hai điểm cực trị Câu 44: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh 13; 14; 15 Một mặt cầu tâm O , bán kính R  tiếp xúc với ba cạnh tam giác ABC Tính khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng chứa tam giác A B C D Câu 45: Đồ thị hàm số hàm số sau có đường tiệm cận? A y  5 x  3x  21 B y   x3  x  x  x  3x  D y  x2 C y  x  x  x  Câu 46: Cho biết chu kỳ bán hủy chất phóng xạ Plutôni Pu 239 24360 năm (tức lượng Pu 239 sau 24360 năm phân hủy lại nửa) Sự phân hủy tính theo công thức S  Aert , A lượng chất phóng xạ ban đầu, r tỉ lệ phân hủy năm  r   , t thời gian phân hủy, S lượng lại sau thời gian phân hủy t Hỏi sau năm 10 gam Pu 239 gam? Số năm gần với giá trị sau đây? A 76753 B 82235 C 80934 D 80922 Câu 47: Cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  mặt phẳng  P  : x  y  z   Phương trình sau phương trình mặt phẳng song song với  P  tiếp xúc với  S  ?  I  : x  y  2z    III  : x  y  z  10  A  I   III  B  I   II   II  : x  y  z    IV  : x  y  z   C  II   IV  D  II   III  Câu 48: Một hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB  , đáy lớn CD  , cạnh bên BC  AD  Cho hình thang quay quanh AB ta khối tròn xoay tích A  B 3 C  D  3 Câu 49: Cho số phức z  i   4i  Môđun số phức z A Câu 50: Rút gọn biểu thức B a 1 a  a  2 A a C 41 D 2  a  0 B a kết C a HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập D a Trang 6/6 - Mã đề thi 914 ... biệt? A m  B  m  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C m  D m  Trang 5/6 - Mã đề thi 914 Câu 43: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai A Hàm số y  x  x  cực trị C Hàm số y  x  có hai...  x   x Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai   A Hàm số có đạo hàm y   ln x   x B Hàm số giảm khoảng  0;   C Tập xác định hàm số D   D Hàm số tăng khoảng  0;   Câu 25: Trong... - Mã đề thi 914 Câu 23: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  12 x  M đoạn  1; 2 Tỷ số m 1 A 3 B  C  D 2   Câu 24: Hàm số y  x ln x   x   x Trong mệnh đề sau,